(青岛版)六年级数学上册第四单元教案
六年级上册数学一课一练第四单元第3课时按比例分配青岛版
六年级上册数学一课一练第四单元第3课时按比例分配 青岛版1.填空。
(1)香蕉的重量是橘子的78,香蕉占总重量的( )( ),橘子占总重量的( )( )。
(2)一个课外活动小组男生和女生的人数比是4∶5,那么,( )的人数是( )的人数的49。
(3)超市里有白糖和红糖共480千克,白糖和红糖的比是7∶5,白糖有( )千克,红糖有( )千克。
(4)把一筐苹果按3∶2分给幼儿园的大班和小班,大班应分得总数的( )( ),小班应分得总数的( )( )。
(5)a 是b 的5倍,a 和b 的比是( ),a 与a 和b 总数的比是( )∶( ),a 是a 和b 总数的()( )。
2.选一选。
(1)苹果和梨的比是5∶4,苹果是总数的( )A.45B.14C.59 (2)语文书和数学书共40本,它们的比可能是( )A.3∶1B.2∶5 C .5∶1 (3)一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5,那个三角形是( )三角形。
A.锐角B.直角 C .钝角3.有一条长960千米的公路,按7∶9的长度比分给甲、乙两个筑路队修建,这两个筑路队各修多少千米?4.水是由氢、氧两种元素组成的,他们的质量比是1∶8,在81千克水中氢、氧元素的质量分别是多少千克?5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4∶3∶2的比混合而成的。
现在要配制这种什锦糖720千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克?6.两地相距360千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,4时后相遇,甲、乙两车速度比是5∶4,两车速度各是多少?7.如图所示,长方形面积为160平方厘米,甲、乙两个三角形的面积比是7∶9,乙三角形的面积是多少平方厘米?第3课时按比例分配(1)1.(1)7158 15(2)男生课外活动小组(3)280200(4)3525(5)5∶156562.(1)C(2)A(3)B3.7+9=16甲:960×716=420(千米)乙:960×916=540(千米)4.氢:81×19=9(千克)氧:81×89=72(千克)5.4+3+2=9奶糖:720×49=320(千克)水果糖:720×39=240(千克)语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
新青岛版小学数学六年级上册分数四则混合运算优质课公开课教案
分数四则混合运算一、创设情境，导入新课。
谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？（学生：长城、故宫……）教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。
那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。
课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：①长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。
②天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。
③秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。
④颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。
⑤莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。
⑥承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。
⑦故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。
师：这这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？（生：骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？（生：想）二、自主探究获取新知1、课件出示教科书73页情境师：老师这里有一些关于我国世界遗产的文字信息，请大家认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？先找一位学生读信息。
学生独立思考，然后汇报交流。
提出：①北京故宫的占地面积大约是多少公顷？②我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？③我国的世界文化遗产、自然遗产和其他遗产各有多少处？……（对于③一步问题当场解决，①②问题板书，其他问题放在问题口袋里）2、画线段图，理解题意师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？生：好。
师：要解决这个问题，需要哪些信息？生：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1／4多4公顷。
师：在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题？生：注意要把谁看做单位“1”，要平均分成几份……师：现在请同学们在练习本上画出线段图。
六年级上册数学教案5篇
六年级上册数学教案5篇六年级上册数学教案篇1教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73—78页。
教材简析：教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情景。
通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。
知识点是让学生在具体情景中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。
重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标：1.知识目标：在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2.能力目标：通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3.情感目标：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学过程：一、创设情境，谈话导入。
谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。
作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗?[设计意图]这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
二、自主探究，获取新知。
1.课件出示教科书73页情境谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读?根据文字信息你能提出什么数学问题?(1)北京故宫的占地面积大约是多少公顷?(2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?(3)我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?………(4)同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷?”好吗?2.根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题?[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
2022-2022学年青岛版(六三制)六年级数学上册全册教案及教学反思
2022-2022学年青岛版(六三制)六年级数学上册全册教案及教学反思第一单元小手艺展示——分数乘法■教材分析本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。
教材以“小手艺展示”为线索，第一个信息窗呈现的是放风筝的情景，借助问题“做小鸟（或小鱼）风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。
第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景，借助问题，学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。
第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。
主要学习“一个数的几分之几是多少？”。
第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景，学习的是“分数的连乘”。
相关链接是引导学生学习有倒数的知识，为分数的除法做准备。
本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
同时，它也是学习分数除法、分数四则混合运算，百分数的基础。
本单元教材编写的主要特点：2.循序渐进的安排知识内容。
3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。
■教学目标1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
■重点、难点重点:理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点:理解分数乘分数计算的算理。
■教学建议1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
青岛版六年级上册数学全册教案
第一单元小手艺展示——分数乘法第一课时分数乘整数【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1【教学目标】1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。
看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗全班交流，板书学生所提有价值问题：（1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书）（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书）【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、算法交流，分析比较（一）探索分数乘整数的意义。
1．独立思考，自主探索谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） ①21+21+21+21+21 ②21×5 ③5×21 追问：你为什么这样列式谈话：为什么求5个21 相加的和，也可以用乘法计算明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
联想是一种很有意义的学习方法。
所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
青岛版数学六年级上册《分数的乘除混合,分数的连除》教案(word版)
4 分数的乘除混合，分数的连除⏹教学内容教材第36—38页，分数的乘除混合，分数的连除⏹教学提示重视模型的应用，单位“1”的区分。
教学目标知识与能力学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。
过程与方法指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。
⏹重点、难点重点：正确计算两步运算的分数乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
难点：学会灵活选择方法，快速、准确的计算乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。
教学过程（一）新课导入：谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！多媒体出示信息窗4的情景图：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布25米。
将这些帽子的23送给幼儿园。
师：说说你了解到的信息。
预设：生1：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子； 生2：每顶帽子用布25 米。
生3：这些帽子的23 送给幼儿园生4：……师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？ 预设：生1：一共制作了多少顶帽子？ 生2：送给幼儿园了多少顶帽子？生3：我的问题是信息中“这些帽子”是指那些帽子？ 生4：……生5：还剩多少帽子？师：同学们真的很爱动脑筋，提出了这么多问题。
这堂课我们先来解决第二个问题。
引出课题（板书）：分数的乘除混合运算。
设计意图：谈话导入布艺手工制作帽子送幼儿园（课件出示）。
激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简单的问题。
培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。
（二）探究新知：师：根据同学们收集的信息，你打算如何解决第二个问题呢？把你怎样理解的题意表示出来？1、学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，是引导学生画线段图，还是让学生展示自己的理解。
六年级数学上册回顾整理__总复习教案青岛版六三制
总复习教材简析：总复习这一单元是对整册教材内容的全面回顾和整理。
通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分内容之间的内在联系。
同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力，为今后学习打好基础。
本单元总复习共分为两部分。
第一部分是回顾与整理。
这一部分又分为两个板块，第一板块是知识点自主回顾，第二板块是教学思想方法提升。
第二部分是综合练习。
教材精心设计了涵盖全册各个单元知识的练习题，旨在让学生通过系统、综合的练习，全面巩固所学知识，提高灵活运用知识解决问题的能力。
教学目标：1．通过对全册内容的回顾整理，全面复习和巩固本学期所学知识，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
2．经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
第一课时（分数乘除法的整理与复习）一、创设情境再现知识谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。
【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。
本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。
二、梳理归纳主体内化1．复习分数乘除法的计算让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。
谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。
2．复习分数乘除法的实际问题的解决多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。
青岛版六年级上册数学教案
一个数乘分数 3教学目标1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点、难点理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
教学用具多媒体课件三张长方形白纸、水彩笔教学过程一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。
老师每小时只能织1/4米。
根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）师：同学们刚才提了这么多问提。
那么老师两小时能织多少米呢？设计意图：结合生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义。
也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。
二、提出问题、探索新知1、引出课题师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
（板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/4 × 1/2，这个算式应该表示什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。
师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。
那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4 × 1/2教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。
师：那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。
所以1/4 × 1/2表示求的是多少。
青岛版数学六年级下册第四单元备课教案
小学数学基于标准的教学第四单元备课单元名称：第四单元比例尺适用年级：六年级下册单位名称：设计者：【单元整体分析】课标分析：（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算单元分析：本单元安排了3个信息窗，主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
学情分析：本单元是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。
比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。
【单元目标】1、在具体情境中，学习比例尺，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离和实际距离。
2、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。
4、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
【单元实施策略】1、充分利用学生的生活经验，培养数学学习的兴趣。
2、提供探索空间，引导学生自主获取知识。
3、加强解决问题策略与方法的研究。
4、充分利用知识间的联系，学习新知。
【单元课时安排】课时安排：8课时比例尺的意义……2课时根据比例尺和图上距离，求实际距离……1课时根据比例尺和实际距离，求图上距离……1课时相关链接…… 1课时我学会了吗？……1课时复习巩固……2课时【单元评价设计】1．一条水渠长25千米，在一幅地图上长5厘米．求这幅地图的比例尺．2．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？3．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？（用比例解）4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？5．一个精密零件长2毫米，画在比例尺是50：1的图上，应画多少厘米？6．在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米．一辆汽车从甲城到乙城，要求4小时到达，平均每小时行多少千米？7．一幅地图上4厘米的线段代表实际距离160千米．甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距680千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？小学数学基于标准的教学信息窗一备课单位名称：课题名称：比例尺的意义适用年级：六年级下册设计者：信息窗备课一、目标确定依据1.相关课程标准论述：（1）了解比例尺（2）在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算2.教材分析：本信息窗的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，3.学情分析本信息窗的内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。
2014秋季青岛版六年级数学上册第四单元复习知识点
青岛版六年级数学上册第四单元复习知识点（原创）《比》1、比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
2、比的组成：前项、比号、后项、比值3、比与除法、分数的关系名称联系（相当于）区别比前项比号：后项（后项≠0）比值比的基本性质是一种关系，表示两个数之间的倍数关系除法被除数除号÷除数（除数≠0）商商不变的性质是一种运算分数分子—分母（分母≠0）分数值分数的基本性质是一个数4、求比值的方法：前项÷后项（或者先化简后再相除）5、化简比的方法：（1）、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
（2）、化简整数比：找出前项和后项的最大公因数，用前项后项同时除以它们的最大公因数，化成最简的整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，再用前项后项同时乘以最小公倍数，再化成最简整数比。
化简小数比：把小数同时乘以10、100、1000...将其转化成整数，再化简整数比。
（3）用求比值的方法化简比：先用前项÷后项，把所得结果用分数形式表示出来，再把分数写成最简的比的形式。
6、化简比和求比值的区别化简比得到的是一个比，求比值得到的是一个数。
7、按比例分配的解题步骤：【将比转化成分数法】（1）先求出整体所对应的总份数（2）再求出每部分占整体的几分之几（也就是求出每部分所占整体的分率）（3）再用乘法计算。
用单位“1”×每部分占的分率=每部分的具体数量【份数法】（1）先求出其中1份的具体数量（2）再用1份的具体数量×每部分的份数=每部分的具体数量8、工作效率=工作总量÷工作时间9、时间的比和效率的比（或速度的比）是相反的，比如：时间的比是2:3，那么效率的比就是3:2.在工作总量未知的情况下，可以将工作总量假设为“1”，工作效率可以用时间的倒数来表示，比如：一项工程，甲要用8小时完成，那么甲的工作效率就是1÷8=81。
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1 学科 数学 年级 六年级主备人 管勇 执教人 2014-2015学年 上 学期 编号 课题 第四单元 人体的奥秘——比 个性化 修改
单 元 备 课 一、教学目标 1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。 2、经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。 3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。 二、教材分析 本单元教材是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数乘除法的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。 由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又可以为以后学习比例知识以及其他方面的知识打下较好的基础。 传统的教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系，但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比，如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联才行。 本单元的主要教学内容是： 比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决有关按比例分配的实际问题。 三、重点难点 重点：理解比的意义和性质 难点：理解比的意义和性质 四、采取措施 1.注意体现数学知识的内在联系。 2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。 五、课时安排 1.比和比的基本性质 2课时 2.比的应用题 1课时 2
学科 数学 年级 六年级 主备人 管勇 执教人 2014- 2015 学年 上 学期 编号01 课题 信息窗1：（第一课时） ——比的意义 个性化 修改 课型：新授课
本课知识点： 1、掌握比的意义，建立比的概念. 2、能准确地求出比值。 教学目标：
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 3.、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 教学重点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学难点：
能准确地求出比值。 教学方法：
情境创设法、引导讲解法 教具准备：课件
课前准备：分数与除法的关系 分数乘除法的计算方法
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
师：（板书：比）这个字同学们认识吗？在生活中你有那些地方用到过“比”。 生齐声：认识 学生交流: 比高低，比长短，比多少等等。
师：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天我们来认识一种数学上特定的“比”。 二、探索尝试，解释交流。 观察信息窗一： 提问：你从中你得到哪些数学信息？根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？ 3
学生可能提出： 1、赵凡的腿长是臂长的几倍？ 2、赵凡的臂长是腿长的几分之几？学生交流。 （一）探究同类量的比. 1.师：求赵凡的腿长是臂长的几倍用96÷72，还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 比72，记作：96 ：72或7296同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用72÷96，还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72 比96，记作：72 ：96或9672。 师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？ 学生交流，倍数关系的两种量，可以用比来表示。 学生根据已有的知识经验举例。 2.你还能举出生活中这样的例子吗？ （二）探究非同类量的比 1. 赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 学生独立思考列出算式330÷3 学生试写，然后交流，路程与时间的比是330 ：3。 师：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程与时间的比是330 ：3。 2.上面的例子如果改为：赵凡每小时行110米，行330米需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎样想的？ 学生试写，然后交流，路程与速度的比是330 ：110。 师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？ 4
学生举例。 （三）总结比的意义 1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？ 学生独立思考，交流想法。 可能有有以下几种： ①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。 ②比就是除法。 ③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。 师：两个数相除，又叫做两个数的比。 2.看书质疑 自学比的各部分名称及求比值的方法。 师：你能说说什么叫做比值？怎样求比值吗？ 72 ：96 = 72÷96 =9672=43 前比后 比 项号项 值 师：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 。4:5 8:4 0.5:1 学生看书自学并交流自学所得。 学生交流：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值用比的前项除以后项，算出商即可。 学生独立试着做，集体交流订正 强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。 师：比与分数、除法之间的联系。 5
谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。 （表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。） 师：比的后项能为“0”?为什么？ 学生交流，整理成下表。 相当于 联系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 三、拓宽应用。 1.求比值。48 ：32，42 ：96 1.2：3.8，0.12：2.5
32：0.2 2.4：32
2小知识：足球比赛中经常出现的2:0的情况，它是一个比吗？ 独立完成，集体订正。 独立判断，说出理由。 学生交流。 总结： 今天你学会了什么？ 谈谈这节课的收获 6 教学反思： 7
学科 数学 年级 六年级主备人 管勇 执教人 2014-2015学年 上 学期 编号02 课题 信息窗1：（第二课时） ——比的基本性质 个性化
修改 课型：新授课
本课知识点：
比的基本性质 教学目标：
1、利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重点：
理解并掌握比的基本性质。 教学难点： 理解并掌握比的基本性质。 教学方法： 情境教学法、启发式教学法、自主探究法、合作交流法 教具准备：课件
学具准备： 教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1.计算16÷25= 70÷125= 用简便方法计算，用小数表示商。 学生独立完成，可能用扩倍的方法： （16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64 （70×8）÷（125×8）=560÷1000 =0.56 师：你能说说刚才的计算根据是什么？ 学生思考回答，商不变的性质。并回忆商不变的性质的内容。
2.我们班有女生40人，男生42人，女生人数占男生人数的几分之几？ 8
学生列式解答： 40÷42=4240=2120 师：解答这道应用题时，又是根据什么？ 学生回答：根据分数的基本性质约分算出的，并回忆分数的基本性质的内容。 师：联想刚才计算和比与分数、除法的联系，你有什么想法？ 师：对呀，比有这样的性质吗？ 生猜想，比是否也有这样的基本性质？ 学生一致认为有这样的性质。 二、探索尝试，解释交流。 1、你能举一个例子验证一下吗？ 学生举例验证，教师巡回检查。 学生交流回报： 你能把刚才的验证给大家说说吗？ 生1： 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4=43 生2： 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 =43 …… 师：生1的汇报说明什么？ 交流后得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 师：生2的汇报又说明什么？ 交流后得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 9
2、总结比的基本性质。 交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫比的基本性质。 师：你能用一句完整的话说出比的基本性质吗？ 师：0除外是什么意思？ 为什么乘或除以的相同数不能是0？ 学生交流，比的后项、除数是0没有意义。 师：看到比的基本性质，你想提醒大家点什么？ 学生画重点词。 3、比的应用。 A：你能根据比基本性质再写几个比 12：16=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） 学生比赛。 12：16=（24：32）=（3：4） 师：你写出的这些比，哪一个最简单，为什么？ 学生交流：3：4最简单，3和4是互质数，不能再算了。 师：像3：4这样的比，就是最简单的整数比。 师：同学们想一想，学习了分数的基本性质可以约分和通分，学习了比
的基本性质能做什么？ 学生交流：能把比化成最简单的整数比。 师：对，学习了比的基本性质可以化简比。 B：怎样把一个比化成最简单的整数比？ 14:21 54:18