大学物理资料-光学笔记+课件-第一章光的干涉

第一章绪论1、光的本性据统计，人类感官收到外部世界的总信息中，至少有90%以上是通过眼睛。

与天文、几何、力学一样，是一门古老的科学。

十七世纪开始，探讨光的本性（光是什么）（1）光线模型；（2）微粒模型（牛顿）：光按惯性定律沿直线飞行的微粒流。

折射：水中速度比空气中大，科技落后，无法用实验鉴别。

（3）波动模型惠更斯：光是纵波一种特殊弹性媒质中传稀的机械波可解释反射、折射。

十九世纪初，托马斯•杨的双缝实验，菲涅耳在惠更斯基础上的理论，推动波动理论的发展。

A、解释干、衍B、初步确定波长C、由光的偏振→光是横波D、由波理，光在水中速度小于空气中，1862年付科证实，十九世纪中叶，波战胜微。

惠—菲旧波动理论与微粒理论：弱点：它们都带有机械论色彩，光现象为某种机械运动过程，光为弹性波，传播借助某种理想的特殊的弹性媒质（以太）充满空间因光速大，所以认为以太（一种极其矛盾的属性）密度极小，弹性模量极大。

实验上无法证实，理论上显得荒唐。

（4）量子模型麦克斯韦：磁理论主要是光的传播，很少涉及发射、吸收、光与物质相互作用尚未研究。

两朵乌云（5）光的波粒二象性“粒子”与“波动”都是经典理论的概念。

近代科学实践证明，光是十分复杂的客体。

对它的本性问题，只能用它所表现的性质和规律来回答，光的某些方面的行为象经典的“波动”，另一方面的行为却象经典“粒子”，这就是所谓“光的波粒二象性”，任何经典概念都不能完全概括光的本性。

2、光这的研究对象、分支（1）光学：研究光的传播以及它与物质相互作用的问题，不涉及光的发射、吸收与物质相互作用的微观机制。

在传统上分为两部分：A 、几何光学：波长可视为极短，波动效应不明显，把光的能量看成是沿着一根根光线传播的遵循反、折、直进等定律。

B 、波动光学：研究光的干、衍、偏。

光与物质相互作用的问题，通常是在分子或原子的尺度上研究的。

有时可用经典理论，有时又需要量子理论，这不属传统光学的内容，冠以“分子光学”、“量子光学”等。

3、现代光学的发展（1）激光技术。

特点：强度大、单色性发好，方向性强。

（2）全息摄影（3）光学纤维：新型光学元件，用于光通讯、抗干扰力强，便于保密。

（4）信息光学 （5）非线性光学 4、光源和光谱光源：任何发光物实验中特殊光源：电弧、气体辉光放电管。

光发射的分类：（1）热辐射。

在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射，叫热（温度）辐射。

太阳、白炽灯 （2）光的非热发射A 、电致发光、日光灯、水银灯；气体放电管的发光靠电场补给能量。

B 、荧光：示波管、电视显象管的荧光屏。

某些物体在放射线、x 射线、红外线、可见光或电子束的照射轰击下，可发出可见光（荧光）C 、磷光：有的物质在上述各种射线的辐射后，可以在一段时间内持续发光。

如：夜光表D 、化学发光。

腐物中的磷在空中缓慢氧化发生的光，“鬼火”。

E 、生物体的发光叫生物发光。

荧火虫：特殊类型的化学发光过程。

5、光的电磁理论光的强度指单位面积上的平均光功率，光的平均能流密度。

HHE H E S r o μμ=⊥⨯=坡印廷矢量的瞬时值2E S ro r o μμεε== 在光频阶段，所有磁化机制对人眼（或感光你器）都不起作用，即1=r μncv C E c n nE S n oo or r r r r ======∴ 122μεμμεεμε 对简谐振动，平均值20221E E = E 0为振幅20202 E E c nS I o∝==∴μ 人眼比较光的相对强度20E I =在比较不同媒质里的光强时，比例系数有与媒质有关的量n 6、光谱单色光：单一波长的光复合光：许多波长的光混合在一起用棱镜或其他分光器对各种普遍光源的光分析，发现大多不是单色光。

例：太阳光（复合光），连续光谱λCV A A =7600~4000令λdI 代表波长在λλλd +~之间的光强 λλλd dI i =)( 代表单位波长区间的光强，非单色光的)(λi 按波长分布，叫光谱。

)(λi ：谱密度⎰⎰∞∞==)(λλλd i dI I连续谱 线光谱 太阳光 原子发光λ∆：谱线宽度λ∆越小，单色性越好。

第一章 光的干涉§1 波动特性一、波场描述波动：振动在空间的传播形成波动 波线：能量传播的路径波面：等相面（位相相等各点的转迹） 球面波：点光源发射 平面波：平行光束 二、独立性、迭加性例：机械波（简谐振动的合成）)cos()cos(222111ϕωϕω+=+=t A E t A E 同一直线振动2211221112212221221cos cos sin sin )cos(2)cos(ϕϕϕϕϕϕϕϕωA A A A tg A A A A A t A E E E ++=-++=+=+=2ϕ 在某一时间内（)T >>τ⎰⎰⎰-++=-++===τττϕϕτϕϕττ12212221 012212221 0 22)cos(12 )cos(22(11dtA A A A dt A A A A dtA A I三、相干性1、相干迭加：位相差始终保持不变（1）当 ,2,1,0 212==-j j πϕϕ相长4 )(2021221A I A A A A A I ===+=（2）当πϕϕ)12(12+=-j相消)(021221===-=I A A A A A I（3）当12ϕϕ-为任意值，且021A A A ==2cos 4)cos(1[2222201220ϕϕϕϕϕϕ-=∆∆=-+=A A I 光强弱按一定规律分布，即相干 （4）如有N 个相干光，相干迭加相长：202max A N I =相消：0min =I2、不相干迭加位相差随时变化，可看出实际上是两波的频率不一致，21ωω≠ )(12t f =-ϕϕ 22212 0120)cos(1A A A I dt +===-⎰τϕϕτ强度直接相加，不相干如有n 个光源（或灯盏），021A A A A n ===则 20nA I =2022221nA A A A I n =-++=四、光源和机械波源的区别机械波源中独立振源的振动在观察时间内通常是持续进行的，位相差保持不变，一般都相干。

光辐射越起源于原子。

§2 单色波的干涉花样（仅讨论简谐波）一、位相差、光程差振源的振动),(21s s 两频率相同的光波源)cos()cos(2020210101ϕωϕω+=+=t A E t A E在某t 时间到达p 点 则 ])(cos[011111ϕω+-=v r t A E ])(cos[022222ϕω+-=v r t A E1、位相差221102011122 v c n v c n v r v r ==-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆ϕϕωϕ λππωcv 22==)(2 )(2112202011122r n r n v cr v cr -=-+-=∆λπϕϕλπϕ2、光程及光程差nr =∆均匀介质中t c r vcnr ⋅=⋅==∆光程即为相同时间内光在真空中通过的路程 1122r n r n -=δ空气中 12r r -=δ)()(221212r r k r r -=-==∆λπδλπϕ二、干涉花样（1）干涉级数当 πϕ2⋅=∆j λλδj j r r =⋅=-=2212202214 )(A A A I 或+=当πϕ)12( +=∆j 2)12(12λδ+=-=j r r0 )(221或A A I -=j 称为干涉级次 （2）条纹间距 由图 λ>>>>r d r ; θsin 12d r r =-sin r y tg d r o ==>>θθ λθj r ydd ==0sin 相干最大：λdr jy 0= 相干最小：dr j y 2)12(0λ+= λdr y y y j j 01=-=∆+ 由图： 0210( p s s r d对=∆θ的张角） λθθλ=∆⋅∆∆=∆y y（3）分析A 、各m ax I 相等，等间距，与j 无关B 、白光入射，0=j 级仍是白光，其余各级亮纹带色。

C 、干涉花样实质上体现了参与相干迭加的光波间位相差的空间分析。

§3 波面双光束干涉一、产生干涉的四件可分为三种1、分波面干涉2、分振幅3、分振动面二、几种典型的分波面干涉实验a 、杨氏实验（双缝干涉）211 , ,s s s 足够小 21 ,s s 为相干光源b 、菲涅耳双面镜\特例：两独立激光光源（或两平行光相干）∞→rθλsin 2r y =∆C 、洛埃镜（21p p 为干涉区） 实验结果分析：当屏与镜接触，接触点0p 出现暗纹。

说明反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长，这现象称为半波损失。

D 、维纳驻波实验G G '片涂一落层感光乳胶入射波和反射波相遇在一起，也会发生相干迭加而形成驻波。

在Ga （与M M '接触的地方）无感光，即波切，即光产生了丰波损失。

例：杨氏实验已知0,r y 放n -λ的透明片遮住一孔，使条纹移动距离y 。

求：薄片厚度l 。

解：θsin 12d r r =- l nl r r -+=12 0)1(r n dy l -⋅=sin r ytg ==θθ 例：复合光入射，含（21λλ>）求：第二级明纹的宽度l ∆ 解：dr j y 0λ= θθλθθsin 2cos cos sin 20r l r y l rd r r d +=∆+==dr y y l 02121)(2λλ-=-=∆ §4 干涉条纹的可见度(光波的空时相干法)一、干涉条纹的可见度1、定义：10 minmax minmax ≤≤+-=V I I I I V当 1 ,0min ==V I 最大 当 0 ,min max == V I I 模糊 2、单色波的V当221max )( 2A A I I j +===∆πϕ当221min )( )12(A A I j -=+=∆πϕ 2221212A A A A V +=若 2122210I I A A I +=+=)cos 1(cos 20212221ϕϕ∆+=∆++=V I A A A A I例：有一双缝干涉装置，通过其中一缝的能量是另一缝能量的4倍。

求可见度。

解：221 ,4A I I I ==544422 22222222212121=+=+==A A A A A A A V A A 二、光源非单色性的影响1、相干长度通常的单色光源，并不是单一波长，有范围λ∆，从而影响可见度V 。

下以杨氏干涉为例λλ∆=∆=dr j y d r j y 00 （1）j 大，y ∆大，可见度降低 （2）如果（λλ∆+）的j 级与λ的(j +1)级重合，可见度为零时即 )()1(12λλλδ∆+=+=-=j j r rλλ∆=j 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程度，相干长度：)( )(2max λλλλλλδ∆>>∆=∆+=j 上式表明：光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差。