2023-2024学年江苏六年级数学上学期重难点易错题精练第四单元 解决问题的策略(易错专项)

2023-2024学年六年级数学上册
重难点易错题之讲练测
第四单元解决问题的策略（易错专项）
一、解答题
1．王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。

）
参考答案1．42个
【分析】如图：
【详解】
【详解】
解：设B船运x吨，则A船运（x＋300）吨，C船运（x－200）吨。

x＋x＋300＋x－200＝9400
3x＋100＝9400
3x＝9400－100
3x＝9300
x＝9300÷3
x＝3100
A船：3100＋300＝3400（吨）
答：A船运3400吨，B船运3100吨。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据三只船运的吨数与总吨数之间的关系，三只船运的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

9．每支钢笔9元；每支圆珠笔3元
【分析】根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，所以15支圆珠笔价钱和5支钢笔价钱相等，所以5支钢笔价钱＋5支钢笔价钱＝90元，由此可求出每支钢笔的价钱，进而可求出每支圆珠笔的价钱。

【详解】根据分析可知：15支圆珠笔价钱和（15÷3）支钢笔价钱相等
即5支钢笔价钱＋5支钢笔价钱＝10支钢笔价钱＝90元
所以，1支钢笔价钱＝9元
1支圆珠笔价钱＝9÷3＝3元
答：每支钢笔9元，每支圆珠笔3元。

【点睛】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是：根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，得出10支钢笔价钱＝90元，进而求出每支钢笔和每支圆珠笔的价钱。

10．大船7人；小船5人
【分析】通过已知条件，可以设每只大船坐x人，每只大船比每只小船多坐2人，则每只小船坐（x－2）人，租来的3只大船和7只小船都坐满了，说明总共有3只大船和7只小船，可列等量关系为：大船只数乘其能坐的人数＋小船只数乘其能坐的人数＝56，据此列方程解答即可。

【详解】解：设每只大船坐x人，
3x＋7（x－2）＝56
3x＋7x－14＝56
10x－14＝56
10x－14＋14＝56＋14
10x＝70
10x÷10＝70÷10
x＝7
7－2＝5（人）
答：每只大船坐了7人，每只小船坐了5人。

【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。

11．一车间84人；二车间57人；三车间39人
【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。

【详解】
解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人
（x＋27）＋x＋（x－18）＝180
X＋27＋x＋x－18＝180
3x＋9＝180
3x＝180－9
3x＝171
x＝171÷3
x＝57
一车间：57＋27＝84（人）
三车间：57－18＝39（人）
答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程
12．15道
【分析】根据“做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分”可知：做错或不做一题比做对一题少得3＋5＝8
（分），那么他做错了：40÷8＝5（道）；所以小华做对：20－5＝15道题；据此解答。

【详解】（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
答：小强做对了15道题。

【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，也可采用方程的方法进行解答。

13．图见详解；篮球：210元；足球：180元。

【分析】由于篮球比足球贵30元，则3个篮球的数量相当于3个足球的数量再加上30×3＝90元，由于2个足球和3个篮球的钱数是990元，由此即可画图；根据图可知：5个足球的价钱＋90＝990，由此即可求出5个足球的价格，再除以5即可求出足球的单价，之后加30即可求出篮球的单价。

【详解】
990－30×3
＝990－90
＝900（元）
900÷（2＋3）
＝900÷5
＝180（元）
180＋30＝210（元）
答：篮球的价格是210元，足球的价格是180元。

【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

14．二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。

【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。

【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
x＝6÷2
x＝3
单打乒乓球桌：8－3＝5（张）
单打人数：5×2＝10（人）
双打人数：3×4＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。

【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，设出未知数，根据题意，列方程，解方程；注意单打人数是2人和双打人数是4个人。

18．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。

根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。

求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。

【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。

2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

19．垃圾桶4个；文件框10个
【分析】设买x个垃圾桶，买的文件框比垃圾桶多6个，则文件框（x＋6）个，每个垃圾桶20元，x个是20x 元，每个文件框是10元，（x＋6）个文件框是（x＋6）×10元；买垃圾桶的钱数＋买文件框的钱数＝180元；列方程：20x＋（x＋6）×10＝180，解方程，即可解答。

【详解】解：设买x个垃圾桶，则买文件框（x＋6）个。

20x＋（x＋6）×10＝180
20x＋10x＋6×10＝180
30x＝180－60
文件框：4＋6＝10（个）
答：王阿姨买了4个垃圾桶，10个文件框。

【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据题意，设出未知数，利用买垃圾桶和文件框的价钱列方程，解方程。

20．23盆；11盆
【分析】假设全是小景点，则共有9个小景点，一共用去（171－6×12）盆花，用除法求出每个小景点摆放多少盆花，然后求出大景点摆放多少盆，据此解答即可。

【详解】假设全是小景点，
（171－6×12）÷（6＋3）
＝（171－72）÷9
＝99÷9
＝11（盆）
11＋12＝23（盆）
答：每个大景点摆放23盆花，每个小景点摆放11盆花。

【点睛】本题考查假设法的应用，要重点掌握。

21．5名
【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。

【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。

180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老师：12－7＝5（名）
答：这些游客中有5名老师。

【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。