2022-2023学年华东师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（）A.8B.0C.8或0D.4或－42、给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A.0B.C.πD.﹣13、估算的值 ( )A.在和之间B.在和之间C.在和之间 D.在和之间4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、计算的值是（）A.1B.C.2D.76、已知，则m，，的大小关系为（）A. B. C.D.7、已知a为整数，且，则a等于（）A.1B.2C.3D.48、如下表：被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若=180，且﹣=﹣1.8，则被开方数a的值为（）．…0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 …．…0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 …9、下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（）①已知实数a，b满足a= +3，即=3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似A.1B.2C.3D.010、如图，在数轴上表示数的点可能是（）A.点EB.点FC.点PD.点Q11、下列哪一个数与方程x3-9=16的根最接近（）A.2B.3C.4D.512、下列说法中，正确的是（）A.(-2) 2的平方根是2B.-1的立方根是1C. =±10D.-是6的一个平方根13、9 的平方根是（）A.3B.-3C.81D.±314、估计- 的值应在( )A.6和7之间B.7和8之间C.8和9之间D.9和10之间15、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.﹣5B.-C.1D.π二、填空题(共10题，共计30分)16、=________17、若某个正数的平方根是和，则这个正数是________．18、 5的算术平方根是________.19、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =________20、计算的结果是________21、如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：________．22、若将三个数表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是________．23、计算：________；24、化简：=________.25、已知，那么________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣127、如图，计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？28、已知在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与的大小．29、已知的平方根为±3，的立方根为3，求的平方根.30、将一个体积为的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若，则棱长应增加多少厘米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、A5、D6、B7、B8、C9、B10、B11、B12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.42、估算的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列运算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.a 6÷a 3=a 2C.D.4、下面的计算中，错误的是（）A. B. C.D.5、的立方根是（）A.-2B.2C.±2D.6、下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④9、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.-2+B. -1C.-1-D.2-10、下列说法正确的是（）A.无理数包括正无理数、0、负无理数B.实数就是有理数C.无理数是无限不循环小数D.带根号的数都是无理数11、下列各式中，正确的是A. B. C. D.12、在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A. a+1B.C.D. a3+114、王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（）A. －1B.－＋1C.D.－15、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间二、填空题(共10题，共计30分)16、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．17、计算：（﹣）﹣2+（﹣2017）0=________．18、实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=________.19、(2019－π)0＋(－1)2019＝________.20、计算：+（﹣3）0=________21、30×（）﹣2+|﹣2|=________．22、已知一个无理数a，满足1<a<2，则这个无理数a可以是________(写出一个即可)。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、估计的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间2、下列各式中正确是（）A. B. C. D.3、的相反数是（）A. B.- C.- D.4、在实数0，-，2，-中最小的实数为（）A.-2B.-C.0D.-5、下列说法正确的是（）A.非负实数就是指一切正数B.数轴上任意一点都对应一个有理数C.若是实数，则a为任意实数D.若|a|= -a，则a<06、7－2的算术平方根是A. B.7 C. D.47、下列说法中错误的是（）A.数轴上的点与全体实数一一对应B.a，b为实数，若a＜b，则C.a，b为实数，若a＜b，则D.实数中没有最小的数8、下列说法中不正确的是( )A.任何实数都有一个立方根B.任何正数的两个平方根的和等于0C.自然数与数轴上的点一一对应D.非负数可以实施开方运算9、下列各数中，最小的数是（）A.-1B.0C.1D.10、下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）．A.4个B.3个C.2个D.1个11、下列计算正确的是（）A.2017 0=0B. =±9C.（x 2）3=x 5D.3 ﹣1=12、4的平方根是（）A.2B.16C.D.13、3的平方根是（）A. B. C. D.314、计算- + 的结果是（）A.3B.C. D.515、4的算术平方根是( )A. B. C.±2 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是 -1.2和，那么A、B两点之间的距离为________17、计算：________.18、满足的整数有________个19、如图，把半径为 0.5的圆放到数轴上，圆上一点 A与数轴上表示 1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A表示的数是________.（结果保留π）20、若都是无理数，且，则的值分别是________（填一组满足条件的值）.21、若 a2=9，=﹣2，则 a+b 等于________．22、黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请向问-1最接近的整数为________．23、计算：+ =________．24、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）25、8的算术平方根是________；8的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简.28、已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值.29、已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．30、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B5、C6、A7、B8、C9、A10、D11、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等于（）A.－4B.4C.±4D.2562、将一刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则().A.9 <x<10B.10 <x<11C.11 <x<12D.12 <x<133、下列说法中，正确的是（）A. 等于±4B.﹣4 2的平方根是±4C.8的立方根是±2D.﹣是5的平方根4、的平方根是（）A.-5B.±5C.5D.255、估计的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间6、在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）A.﹣1B.0C.3D.7、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( ).A.x＋1B.x 2＋1C.D.8、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B. =2C.（﹣2）0=0D.2 ﹣1=9、下列各数中，最小的数是（）A. B.2 C.﹣1 D.﹣10、在实数中，有（）A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数11、已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（）A.正B.负C.0D.无法确定12、﹣+1的小数部分是（）A.﹣+5B.﹣+4C.﹣﹣3D. ﹣413、数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（）A.﹣5B.﹣6C.﹣7D.﹣414、下列说法中正确的是（）A.9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D.﹣27没有立方根15、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(共10题，共计30分)16、任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1，现对72进行如下操作：72→[ ]＝8→[ ]＝2→[ ]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为________.17、估计与0.5的大小关系是：________（填“>”、“<”或“=”）.18、若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.19、如图，数轴上表示数的点是________．20、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是________．21、用幂的形式来表示=________．22、比较大小：________3.23、在实数，，，中，最小的数是________.24、的整数部分是________，小数部分是________.25、比较大小－π________－4；（填“＞”或“＜”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+|﹣|27、（1）计算：+（2014﹣π）0﹣4cos30°；（2）先化简，再求值：（x+）÷，其中x=+1．28、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．29、若是二元一次方程组的解，求的算术平方根.30、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、C7、D8、D9、D11、B12、C13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第11章 数的开方-华师大版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第11章数的开方-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应，②不带根号的数一定是有理数，③负数没有立方根，④是17的平方根，其中正确的有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2、根据表中的信息判断，下列语句中正确是（）A. ＝1.59B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.193、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）A. B. 1 C. 1 D.不能确定4、的算术平方根是( )A.±B.C.±2D.25、关于“”,下列说法错误的是( )A.它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数B.它是一个无理数C.若，则整数a的值为3D.它可以表示面积为10的正方形的边长6、下列各数中是无理数的是（）A.3.14B.C.D.7、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有符合题意说法的序号是A.①④B.②③C.①②④D.①③④8、下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B. 的算术平方根是9C.(−6 没有平方根 D.立方根等于本身的数是0和±19、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 6C.（a+b）2=a 2+b 2D. +=10、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根11、下面四个数中与最接近的数是（）A.2B.3C.4D.512、下列说法正确的是（）①面积之比为1：2的两个相似三角形的周长之比是1：4；②三视图相同的几何体是正方体；③﹣27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班．A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列各数中无理数有（）3.141，，，，，A.1个B.2个C.3个D.4个14、的立方根是（）A.-B.C.±D.15、12的平方根是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：﹣3.14________﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）.17、如果，则7-m的立方根是________.18、计算：﹣6 +tan60°=________．19、比较大小：________4；________ .20、用计算器计算：-2≈________ （精确到百分位）．21、分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式S n=________ ；（2）推算出OA10=________（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．22、（﹣2）2的算术平方根是________23、若是4的平方根，的立方根是，则________24、若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为________.25、比较大小：________﹣，________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、2cos60°﹣sin245°+（﹣tan45°）2016．27、把下列各数填在相应的大括号内：5 , , , , , ,整数{}{}无理数{}28、已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根.29、如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．30、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、A6、D7、C9、B10、A11、B12、A13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若a=，b=，那么a b的值等于( )A.－8B.8C.－16D.162、有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（）A.1B.2C.3D.43、9的平方根是（）A.±81B.±3C.﹣3D.34、下列说法中，正确的是（）A.1的平方根是1B.（-1）2的平方根是-1C.-2是-8的立方根D.16的平方根是45、下列正确的是（）A.任何数都有平方根B.﹣9的立方根是﹣3C.0的算术平方根是0D.8的立方根是±36、下列说法中正确是A. 是分数B.实数和数轴上的点一一对应C. 的系数为D. 的余角7、一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )A.0B.1C.－1D.±1，08、下列说法正确的是（）A.﹣a一定是负数B.一个数的绝对值一定是正数C.一个数的平方等于16，则这个数是4D.平方等于本身的数是0和19、某整数的两个不同平方根是与，则这个数是（）A.1B.3C.-3D.910、25的算术平方根是（）A.5B.C.－5D.±511、﹣8的立方根是( )A.±2B.2C.﹣2D.2412、下列计算正确的是（）A.（x+y）2＝x 2+y 2B.（﹣xy 2）3＝﹣x 3y 6C.x 6÷x 3＝x 2D. ＝213、如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）；A.点MB.点NC.点PD.点Q14、在这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C.-3 D.15、若一个数的平方根等于它本身,则这个数是( )A. B.1 C. 或1 D. 或二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），无理数集合：{________…}；负有理数集合：{________…}；正分数集合：{________…}；非负整数集合：{________…}．17、用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是不正确，这组值可以是a＝________，b＝________．18、数轴上的点所对应的数是，那么与点距离是3的点对应的数是________.19、49的平方根是________ ； ________ 的立方根是-4．20、计算：＝________.21、化简的结果为________.22、已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________23、在数轴上，将表示-2的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是________．24、计算：| - |+|2﹣|=________．25、比较大小：﹣________﹣2 .（填“”或“”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．27、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：．28、计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1．29、如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．30、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、C6、B7、D8、D9、D10、A11、C12、D13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A. B. C. D.2、在数轴上表示实数和的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A. B. C. D.3、的值等于（）A.2B.﹣2C.±2D.164、下列各式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.5、下列各数中最大的数是（）A.﹣B.C.0D.16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）A.－2B.－2C.1－2D.2 －17、若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根9、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A.2B.3C.4D.510、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A.b+c＞0B.a-b＞a-cC.ac＞bcD.ab＞ac11、-27的立方根与的算术平方根的和是( )A.0B.6C.6或一1D.0或612、下列计算正确的是（）A.（a+ b）2＝a2+ b2B. a2+2 a2＝3 a4C. x2y x2（y≠0）D.（﹣2 x2）3＝﹣8 x613、下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P（1，-2）在第四象限，其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.314、①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是( )A.①②④B.①③C.②④D.②③④15、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数和之间的所有的整数和为________.17、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，﹣0. ，﹣（﹣2），﹣，1.732，，0，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{________…}正分数{________…}无理数{________…}实数 {________…}．18、49的算术平方根是________．19、计算：________.20、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b________0．（填“＞”，“＜”或“=”）21、计算：________．22、若整数n满足2 <n<3 ，则n的值为________。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程的两根为 a 和 b ，且 a>b ，则下列结论中正确的是（）A. 是19的算术平方根B. 是19的平方根C. 是19的算术平方根D. 是19的平方根2、4的算术平方根是（）A. B.2 C.-2 D.3、一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.|a|＜1＜|b|B.1＜﹣a＜bC.1＜|a|＜bD.﹣b＜a＜﹣15、如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）A. B. C. D.6、估计的值在( )A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7、下列说法中，正确的个数有（）①不带根号的数一定是有理数；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数；④是17的平方根；A.1个B.2个C.3个D.4个8、面积为2的正方形的边长是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜210、下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A.-2B.0C.1D.211、64的立方根是( )A.4B.8C.±4D.±812、面积为2的正方形的边长在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间13、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±1614、下列运算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣=﹣3D.﹣3 2=915、在这四个数中，最大的数是（）A.-3B.0C.4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
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2022-2023学年华东师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.64的立方根是 ( )
A.4
B.-4
C.-8
D.±8
2.若x 2=(-0.7)2,则x= ( )
A.-0.7
B.0.7
C.±0.7
D.0.49
3.在下列实数,√81
100,3.141 592 643,1
π,√7,7
11中有理数有 ( )
A.5个
B.3个
C.4个
D.2个 4.下列计算正确的是
( )
A.√(-3)2=-3
B.√36=±6
C.√93
=3 D.-√-83
=2
5.观察下表,被开方数a 的小数点的位置移动和它的算术平方根√a 的小数点的位置移动符合一定的规律.若√a =180,-√3.24=-1.8,则被开方数a 的值为
( )
a 0.000 001 0.000 1 0.01 1 100 10 000 1 000 000 √a
0.001
0.01 0.1 1
10
100
1 000
A.32.4
B.324
C.32 400
D.-3 240
6.若a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是平方根等于本身的数,则a,b,c 三数之和是
( ) A.-1
B.0
C.1
D.2
7.直径为1个单位长度的圆上有一点A,现将点A 与数轴上表示√3的点重合,并将圆沿数轴无滑动地向左滚动一周,如图.若点A 到达数轴上的点B 处,则点B 表示的数是
( )
A.2π-√3
B.π-√3
C.√3-π
D.√3-2π
8.已知|a|=5,b 2=49,且|a+b|=a+b,则a-b 的值为
( )
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
9.一个长方体的体积为162 cm3,它的长、宽、高的比为3∶1∶2,则它的表面积为
()
A.198 cm2
B.162 cm2
C.99 cm2
D.81 cm2
10.如图,网格中小正方形的边长均为1,把阴影部分剪拼成一个正方形,正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x(x-y)= ()
A.-2
B.-2+√6
C.√6
D.2-√6
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.任意写一个无理数.(满足-2到-1之间)
12.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是.
3的值为.
13.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则√a3+b3+√8cd
3=4,则y的值为.
14.已知x-2的平方根是±7,且√x+y−2
15.通过计算发现:√13=1,√13+23=3,√13+23+33=6,√13+23+33+43=10,仔细观察上面几道题的计算结果,请猜想√13+23+⋯+1003=.
16.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[√2]=1.现对36进行如下操作:36[√36]=6[√6]=2[√2]=1,这样对36进行3次操作后就会变为1.
(1)类似地,对81进行次上述操作后会变为1;
(2)在只需要进行2次上述操作后就会变为1的所有正整数中,最大的是.
三、解答题(共52分)
17.计算：
(1)（4分）√0.04+√-83
-√1−16
25; (2)（4分）√16+√-273
-√(-3)2-|√3-π|.
18.求下列各式中x 的值. (1)（4分）4(x-3)2=9;
(2)（4分）(x+10)3+125=0.
19.(6分)已知M=3是m+3的算术平方根,N=2m-4n+3√n −4是n-4的立方根,求√M −N -√N 3
的值.
20.(8分)一个数值转换器,如图所示:
(1)当输入的x 为16时,输出的y 值是 ;
(2)若输入有效的x 值后,始终输不出y 值,请写出所有满足要求的x 的值,并说明你的理由;
(3)若输入x 值后,转换器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的x 值可能是什么情况;
(4)若输出的y是√3,请直接写出两个满足要求的x的值.
21.(10分)木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案.
方案一:以正方形胶合板的边长为边裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料. 方案二:沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料,且其长宽之比为3∶2.
李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明理由.(参考数据:√1
≈0.7)
2
22.(12分)有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.
(1)解题与归纳:
①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空.
√22=;√52=;√62=;√02=;√(-3)2=;√(-6)2 =.
②归纳:对于任意实数a,有√a2==
{(a>0), (a=0), (a<0).
③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空.
(√4)2=;(√9)2=;(√25)2=;(√36)2=;(√49)2= ;(√0)2=.
④归纳:对于任意非负实数a,有(√a)2=.
(2)应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题.
数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:√a2-√b2-√(a-b)2-(√b−a)2.。