自耦变压器绕组容量计算
电机学三绕组变压器和自耦变压器
(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载
供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ， 额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副 绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它 的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k12
U k12 I k12
I k12
U k12
rk12
pk12
I
2 k12
xk12
z
2 k12
rk212
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 U k 23
自耦变压器
自耦变压器(AT)供电方式自耦变压器（AT）供电方式牵引网以2×25 kV电压供电，并在网内分散设置自耦变压器降压至25 kV供电力牵引用。
图5是AT供电方式原理结线圈。
与接触网同杆架设一条对地电压为25kV但相位与接触网电压反相的“正馈线”，构成2×25 kV馈电系统。
自耦变压器变比为2:1，其一次绕组接在接触网与正馈线之间，而中性点则接至钢轨。
在接触网与钢轨和正馈线与钢轨间形成25kV电压可供电力牵引用电。
这种方式可在不提高牵引网绝缘水平的条件下将馈电电压提高一倍，可成倍提高牵引网的供电能力，扩展牵引变电所间距，牵引供电各项技术指标十分优越，特别适用于高速和重载电气化铁路，参见自耦变压器供电方式。
百科名片自耦变压器自耦的耦是电磁耦合的意思，普通的变压器是通过原副边线圈电磁耦合来传递能量，原副边没有直接的电的联系，自耦变压器原副边有直接的电的联系，它的低压线圈就是高压线圈的一部分。
什么是变压器？自耦变压器降压启动控制线路在一个闭合的铁芯上绕两个或以上的线圈，当一个线圈通入交流电源时（就是初级线圈），线圈中流过交变电流，这个交变电流在铁芯中产生交变磁场，交变主磁通在初级线圈中产生自身感应电动势，同时另外一个线圈（就是次级线圈）中感应互感电动势。
通过改变初、次级的线圈匝数比的关系来改变初、次级线圈端电压，实现电压的变换，一般匝数比为1.5：1~2：1。
因为初级和次级线圈直接相连，有跨级漏电的危险。
所以不能作行灯变压器。
[编辑本段]自耦变压器和与干式变压器的区别在目前的电网中，从220KV电压等级才开始有自耦变压器，多用作电网间的联络变。
220KV以下几乎没有自耦变。
自耦变压器在较低电压下是使用最多是用来作为电机降压启动使用对于干式变压器来讲，它的绝缘介质是树脂之类的固体，没有油浸式变压器中的绝缘油，所以称为干式。
干式变压器由于散热条件差，所以容量不能做得很大，一般只有中小型变压器，电压等级也基本上在35KV及以下，但现在国内外也都已经有额定电压达到66kV甚至更高的干式变压器，容量也可达30000kVA甚至更高。
电力变压器运行及参数计算,84页PPT可下载!
31.5
2
N
2
U
10.5
X T 低 X T
0.105
0.3675
SN
31.5
2
N
2
1．双绕组变压器参数计算
3）励磁回路（并联）导纳
电导标么值计算
P0
47
GT
1.49 10 3
1000 S N 1000 31 .5
电导有名值
SN
3 31.5
Pk 23 Pk( 23)
IN / 2
2
已知量
2．三绕组变压器参数计算
2．三绕组变压器电感参数计算
对于短路电压百分数，按国标规定制造
厂提供的短路电压是已经归算到变压器
额定电流时的数值。因此，三绕组变压
器对于短路电压不需要再进行归ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ了。
（不存在容量换算问题）
2．三绕组变压器电感参数计算
2
1
U k 3 % U k13 % U k 23 % U k1 2 %
2
2．三绕组变压器参数计算
U k1 %
x1
100
U k2 %
x 2
100
U k3 %
x3
100
U k1 %U N2
X T1
10
SN
XT 2
U k 2 %U N2
由于变压器的空载电流包含有功分量和无
功分量，与励磁功率对应的是无功分量。
由于有功分量很小，无功分量和空载电流
在数值上几乎相等。IB＝I0，而
Ib
所以
UN
自耦变压器简介
自耦变压器简介
作者：刘正
来源：《科技视界》 2012年第20期
刘正
（顺特电气设备有限公司广东佛山528300）
【摘要】本文介绍了自耦变压器的原理，结构容量和通过容量的关系，及通过容量的确定，解析了自耦变压器的短路阻抗的计算。
【关键词】自耦变压器；关系；容量；阻抗；计算
所谓自耦变压器，就是自身的一部分与另一部分耦合的变压器。
这种变压器的结构特点是原边和副边共用一部分绕组。
以降压自耦变压器为例，副边的绕组是原边绕组的一部分，这部分绕组叫做公共绕组W2；原边绕组除去公共绕组的那一部分绕组是和公共绕组串联的关系，叫做串联绕组WC。
1 自耦变原副边的电压、电流关系
因为三相自耦变压器的三相是对称的，只要分析任何一相，结果适用于三相变压器的任何一相。
图1为单相自耦变压器的原理结构图。
７总结
根据电力负荷发展及潮流变化，结合系统短路电流、系统稳压、系统继电保护对通信线路的危险影响、调相调压要求和设备制造等具体条件比选合适时，应采用自耦变压器，当自耦及第三绕组接有无功功率设备时，应根据无功功率潮流校核公用绕组容量。
【参考文献】
［1］卓乐友．电力工程电气设计[M].北京:中国电力出版社,2004.
［责任编辑：王洪泽］。
长沙理工电机习题与答案 (1)
某六极三相异步电动机，定子绕组为双层叠绕组，定子槽数Z 1=36，节距y 1=(5/6)t ，每相串联匝数N 1=72，当通入三相对称交流电时，每相电流有效值I =20A ，试求基波、三次、五次、七次谐波的三相合成磁动势的幅值及转速。
解：极距为每极每相槽数为节距为基波分布系数为基波短矩系数为基波绕组系数为基波合成磁动势幅值为基波合成磁动势转速为由于各相三次谐波脉振磁动势在空间上重合，而在时间上互差120°，因此，三相合成三次谐波磁动势为零。
五次谐波绕组系数为五次谐波合成磁动势幅值为五次谐波合成磁动势转速为转向与基波相反。
七次谐波绕组系数为七次谐波合成磁动势幅值为663621===p Z τ2263===τq 5665651=⨯==τy 966.02sin1530sin 2sin 2sin 1===ααq q k q 965.075sin 2sin 11=== πτy k y 932.0965.0966.011w1=⨯==y q k k k 安匝安匝604203932.07235.135.11w 11=⨯⨯⨯==I p k N F r/min 1000r/min 350606011=⨯==p f n 0667.0258.0259.025sin 25sin25sin15w =⨯==πτααy q q k 安匝安匝64.82030667.0725135.15135.15w 15=⨯⨯⨯⨯=⨯=I p k N F r/m in 200r/m in 35506056015-=⨯⨯-=-=p f n 0667.0258.0259.027sin 27sin 27sin 1w7-=⨯-==πτααy q q k 安匝安匝27.6203)0667.0(727135.17135.17w 17-=⨯-⨯⨯⨯=⨯=I p k N F七次谐波合成磁动势转速为转向与基波相同。
某三相六极同步电动机，定子绕组为双层短距绕组，定子槽数Z 1=36，线圈节距y 1=5槽，每个线圈串联匝数N y=20，并联支路数a =1，频率f 1=50Hz 。
《电机与变压器》课件 《电机与变压器》第4章
4.3.2 带可调电抗器式电焊变压器
2．共轭式电焊变压器
〔a〕顺极性
变压器二次绕组与电抗器 绕 组 是 串 联 的 ， 设 EX 为 电 抗 器上的电动势，E2为二次绕组 电动势，当两者是顺极性串联， 输出电压为两者之和，即
U02 EX E2
4.3.2 带可调电抗器式电焊变压器
2．共轭式电焊变压器
〔4〕电焊变压器要能在一定范围内调节其输出电流，以 适应不同的焊件和焊条。
2．电焊变压器的结构特点
影响电焊变压器外特性的主要因素是一、二次绕组的 漏抗和负载功率因数。由于焊接加工属于电加热性质，负 载功率因数基本都相同，cos2 ≈1，所以通常采用改变漏抗 的方法来调节输出电流。因此，电焊变压器要有比较大并 且可以调节的漏磁通和漏抗。
4.2.1 电压互感器
1．电压互感器的结构和原理
电压互感器是指在电工测量中用于将一次侧的高电压按比例 变换为适合仪器使用的电压的设备。
干式 电压互感器
浇注绝缘式 电压互感器
油浸式 电压互感器
电压互感器接线原理
电压互感器的结构与普通变 压器相似，主要由铁心和绕组构 成，但它的一次绕组匝数较多， 与被测电路并联；二次绕组匝数 较少，与电压表并联。
电压互感器接线原理
由于二次绕组所连接负载的阻抗都很大，所以电压互感器运
行时相当于二次侧开路的状态，其变压比Ku为
Ku
U1 U2
N1 N2
那么有 U1 KuU2
式中，U2为电压表的读数。只要用电压表的读数U2乘以变 压比Ku就可以得到一次侧测量的高电压值U1。实际上，电压互 感器是一台降压变压器。
4.2.2 电流互感器
1．电流互感器的结构和原理
电流互感器是指在电工测量中，用于将一次侧的大电流按比Βιβλιοθήκη 变 换为适合仪器使用的电流的变换设备。
电力变压器的等值电路及参数计算
100（高）/ 50（中）/100（低）
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最
大的一个绕组的容量 。
13
➢ 电阻和电抗的计算
依次测得：
PS 1 2
PS 13
PS 23
U S 1 2 %
U Sห้องสมุดไป่ตู้13 %
U S 2 3 %
三绕组变压器的短路试验
BT
2 10 3 (S)
100 U N
三绕组变压器的空载试验
20
例3-2所得等值电路
❖负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器
➢ 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器
U1-高压，U2-中压，U3低压
22
➢ 自耦变压器的电磁关系
❖ 高压与低压的关系与普通变压器一样
百分数的折算公式为：
SN
U S13 % U 'S13 %
SN3
SN
U S 23 % U 'S 23 %
SN3
25
➢自耦变压器的运行特点
❖ 当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
❖ 为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
❖ 短路电流较大，需考虑限流措施。
5
Ps U
RT
()
1000S
2
N
2
N
Us % U2N
XT
()
100 SN
Ps : kW
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
U N : kV
第七章自耦变压器
变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 于变比，总共三个变比。
U1
N1
U2
N2
U3
N3
k12
N1 N2
U1 U2
k13
N1 N3
U1 U3
k23
N2 N3
U2 U3
参数归算（归算到一次侧）：
I2'
1 k12
I2,
I3'
1 k13
I3
U 2 ' k 1 2 U 2, U 3 ' k 1 3 U 3
首先分析双绕组
变压器电流方向。
I1
A
忽略励磁电流则：
a
N1I1N2I20
I2
X
x
原副边电流符号相 反：当原边电流在
原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕 组中从非同名端流向同名端！
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(4)
原副绕组电流
I1, I ,
A
当原边电流从同名端
流向非同名，则副绕
组电流从非同名端流 向同名端！
U2 I1ZkA
ZkAZA aZax(kA1 )2
I1 R k U1
jX k
U
' 2
Z L
3.短路试验及短路阻抗（不要求）
1）低压侧短路，高压侧进行短路试验：
A
Ik
I k ZAaZax(kA1)2
Uk
N 1 Z Aa
a
A
N 2 Z ax
Uk
X
xX
在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际 值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕 组时短路测得的短路阻抗实际值相等。
可得各次绕组的电压方程为：
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自耦变压器绕组容量计算
自耦变压器是一种特殊的变压器，其次级绕组与主绕组相连。
在应用中，它具有体积小、重量轻、效率高等优点，被广泛应用于电力、电子、通信等领域。
在设计自耦变压器时，绕组容量的计算是非常重要的一步，本文将详细介绍自耦变压器绕组容量的计算方法。
一、自耦变压器的基本结构
自耦变压器的基本结构如图1所示。
主绕组和次级绕组共用一部分线圈，因此自耦变压器的次级绕组与主绕组之间没有绝缘层。
自耦变压器的次级绕组与主绕组之间的耦合系数大于普通变压器的耦合系数，因此自耦变压器的变比通常小于1。
图1 自耦变压器的基本结构
二、自耦变压器绕组的容量计算
自耦变压器的绕组容量计算需要考虑以下因素：
1. 绕组的电流
自耦变压器的绕组容量取决于绕组的电流，因此需要确定绕组的额定电流。
在实际应用中，绕组的额定电流应该略大于实际电流，以确保绕组的安全运行。
2. 绕组的导线截面积
绕组的导线截面积取决于绕组的电流和电压，因此需要根据绕组的额定电流和电压来确定导线截面积。
3. 绕组的散热条件
自耦变压器的绕组容量还取决于绕组的散热条件，因为绕组的工
作温度不能超过允许的温度范围。
因此，需要考虑绕组的散热条件，如绕组的外表面积、散热方式等。
绕组的容量计算公式如下：
P=I^2R
其中，P为绕组的容量，单位为瓦特；I为绕组的额定电流，单位为安培；R为绕组的电阻，单位为欧姆。
绕组的电阻可以通过以下公式计算：
R=ρ*L/S
其中，ρ为绕组的电阻率，单位为欧姆·米；L为绕组的长度，单位为米；S为绕组的截面积，单位为平方米。
在实际应用中，绕组的长度和截面积可以通过以下公式计算：
L=N×l
S=πd^2/4
其中，N为绕组的匝数，l为单匝长度，d为导线的直径。
绕组的匝数可以通过变压器的变比计算得到：
N2/N1=k/(1-k)
其中，N1为主绕组的匝数，N2为次级绕组的匝数，k为自耦变压器的变比。
绕组的容量还需要考虑绕组的散热条件。
在实际应用中，可以通过以下公式计算绕组的最大工作温度：
θmax=θa+P/Ra
其中，θa为绕组的环境温度，单位为摄氏度；P为绕组的容量，
单位为瓦特；Ra为绕组的热阻，单位为摄氏度/瓦特。
绕组的热阻可以通过以下公式计算：
Ra=1/hA
其中，h为绕组的散热系数，单位为瓦特/平方米·摄氏度；A为绕组的外表面积，单位为平方米。
三、总结
自耦变压器的绕组容量计算需要考虑绕组的电流、导线截面积和散热条件等因素。
在实际应用中，需要根据具体情况确定绕组的参数，以确保绕组的安全运行。