自耦变压器容量算
第七章自耦变压器
额定容量SN。
1
2'
I1
m
N2
s12 s2
N1
s1
s23
s31 s3
I2 2
3'
N3
1 ' 3 I3
三、基本分析方法和思路
磁动势平衡：
N 1 I1N 2I2N 3I3F 00
主磁通感应电动势可表示为：
E01 、 E02 、 E03
自漏磁通感应的电动势可表示为：
E s 1 j I 1 X 1 1 、 E s 2 j I 2 X 2 2 、 E s 3 j I 3 X 3 3
第7章 自耦变压器、 三绕组变压器和互感器
7.1 自耦变压器
一次侧和二次侧共用一部分绕组的变压 器称为自耦变压器。
一、结构特点与用途
自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、 副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联 系。
自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组， 两绕组串联，绕向一致。
自耦变压器
A
I2
X
x
原副边电流符号相 反：当原边电流在
原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕 组中从非同名端流向同名端！
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(4)
原副绕组电流
I1, I ,
A
当原边电流从同名端
流向非同名，则副绕
组电流从非同名端流 向同名端！
U1
副边实际电流则等于
原副绕组电流之和。
忽略励磁电流
效益系数 k x y
= ———— = ——————————
额定容量
额定容量
kxy
U1I1U2I1 U1I1
1 1
kA
A
E1
3(2)自耦变压器
电压互感器和电流互感器
①扩大常规仪表的量程； ②使测量回路与被测系统隔离，以保障工作人 员和测试设备安全； ③由互感器直接带动继电器线圈，为各类继电 保护提供控制信号，也可以经过整流变换成直 流电压，为控制系统或微机控制系统提供控制 信号。
测量系统使用的电压互感器，其次级侧额定电 压都统一设计成100V；电流互感器次级侧额 定电流都统一设计成5A或1A。 互感器主要性能指标是测量精度，要求转换值 与被测量值之间有良好的线性关系。 电压互感器规定了0.2、0.5、l、3等四个标准 等级 电流互感器分为0.2、0.5、l.0、3.0和10.0 五个 标准等级
结论： 结论：传导容量占标称额定容量的1/kA，绕组 额定容量是铭牌标称额定容量的(1-1/kA)倍。
四、自耦变压器特点 1、自耦变压器的绕组容量小于额定容量,与同容量的双绕组变 压器相比，体积小、用铜材料少。ka越接近“1”，优点越显著。 2、短路阻抗标幺值比构成它的双绕组变压器小，短路电流大； 有较小的电压变化率 3、效率较高 效率较高 4、低压侧和高压侧绕组在电气方面连在一起 ，若原边引起过 电压也会影响到低压边。 5、适用于一、二次侧电压相差不大的场合，一般ka =1.5—2.0
自耦变压器
一 定义
如图： (a)一般双绕组变压器，原 副方只有磁联系；无直接电 连接。 (b)单相自耦变压器，有直 接电连接，省去一个绕组。 (c)自耦变压器：原，副绕 组有共同部分的变压器称为 自耦变压器。
铁 心
A
a
X
双绕组变压器
x
A
铁 心
a
X
单相自耦变压器
x
如图： (a)一般双绕组变压器，原副方只有磁联系 (b)单相自耦变压器，省去一个绕组。 (c)自耦变压器：原，副绕组有共同部分的变 压器称为自耦变压器。
自耦变压器的资料
电流误差： I % ki I 2 I1 100 % I1
相角误差：后者为 I1 和 ki I2 的相角差。 （3）使用时注意的问题：
电流互感器在使用时 ①一定要注意副边不准开路。 ②为了保证安全，电流互感器的副绕组也是要可靠地接地。 ③电流互感器副边回路（副边所接的仪表或其它电流线圈的阻抗值），不应超过互感器规 定的“额定负载”欧姆值，否则会引起副边电流减小，铁心磁通和激磁电流 Im 增大，测量误
差增加。
（4）精度
我国生产的电流互感器，按测量精度分为五个等级，即 0.2、0.5、1.0、3.0 和 10 级。 这里的精度等级，例如 0.5 级，就是在额定状态时，互感器的变比误差不超过 0.5％。
电压、电流互感器的基本原理与变压器相同，电压互感器相当于空载运行的变压器，而电 流互感相当于短路运行的变压器，前者副边不准短路，后者副边不准开路，使用时副边都要可 靠接地，以确保人身、设备安全。
I 1
I2 KA
I2
N1
U 1
I2
a
a
N 2 E 2 U 2 I
x
可知一、二次电流的大小与绕组匝数成反比，而相位差 180（即反相）。
a 点电流 I I1 I2
公共绕组电流：
I
I1
I2
I2 KA
I2
I2 (1
1 KA
)
说明：公共绕组的电流 I 与二次电流 I2 在时间相位上同相。
大小关系为： I2 I1 I
一、电压互感器
相当于空载运行的变压器。
（1） 变比
K
＝
e
E1 E2
＝
N1 N2
U1 U 20
自耦变压器的工作原理与运行
自耦运行方式： 第三绕组不参加功率交换，只在高பைடு நூலகம்中压侧有功率交换，其最大传输功率等于自耦变压器的额定容量。 联合运行方式： 第三绕组参加功率交换
1.联合运行方式一 ① 功率传输：高压侧同时向中压和低压侧（或中压和低压同时向高压侧）传输功率。 ② 特点：串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。 ③ 应用场合：主要用于送电方向以低压和中压侧同时向高压侧送电为主、单机容量为125MW及以下的发电厂。
理想并列运行条件 电压比相等； 短路阻抗相等； 绕组连接组别相同。
并联条件不满足的影响 电压比不同的变压器并列运行 特点 平衡电流由 和变压器的短路电压决定，通常变压器的短路电压很小，即使两台变压器的电压比相差不大，也会产生很大的平衡电流。
第六节 变压器的并列运行
当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷增大的变压器可能过负荷，所以，一般 不得超过0.5%。 短路阻抗不同的变压器并联
特点 会产生几倍于额定电流的平衡电流，短时运行就会严重影响变压器的使用寿命，甚至可能是变压器绕组烧坏。
要求 绕组联结组别不同的变压器不能并列运行，只有将绕组联结组别改变为同一联结组别才能并列运行。
01
03
02
避免高压侧电网发生单相接地时，在非接地相的中压绕组出现过电压。
注：自耦变压器的高压和中压电压等级必须是500KV、330KV、220KV、110KV。
三绕组自耦变压器
4、三绕组自耦变压器 （1）第三绕组作用： ① “△”接，消除三次谐波减小自耦变压器的零序阻抗； ②连接发电机、调相机或接发电厂厂用设备电源等； （2）第三绕组容量要求： ① 第三绕组的电压一般为6--35KV。 ② 如果仅用来消除三次谐波，其容量一般为标准容量的1/3左右（满足热、动稳要求） 。 ③ 如果还用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用设备电源等，其容量最大等于自耦变压器的标准容量（受铁芯尺寸限制）。
自耦变压器容量计算
自耦变压器容量计算【摘要】为保证金属资源的可持续发展，大力研究自耦变压器有十分重要的现实意义。
本文主要介绍自耦变压器的容量计算，对自耦变压器的原理以及自耦变压的优点进行论述，最后再根据举例，对自耦变压器的容量进行系统的分析。
【关键词】自耦变压器;容量计算;原理0.引言自耦变压器是一、二次边共用一部分绕组，可以实现升压或者降压变化的电力变压器。
与普通变压器相比，普通变压器的原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上的联系，而自耦变压器的原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。
总的来看，自耦变压器不仅减少了原材料的使用，更有利于磁电之间的联系。
1.自耦变压器的结构原理分析自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。
设有一台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为N1和N2，额定电压为U1N和U2N，额定电流为I1N和I2N，其变比为K=N1 /N2≈U1N/U2N.如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。
而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做公共绕组；而绕组Aa 则与公共绕组串联后供高压侧使用，叫做串联绕组。
自耦变压器的变比为：Ka===K+1式中：K=为双绕组变压器的变比。
与双绕组变压器相比，在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)比双绕组变压器的小；变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组的容量有关，现在自耦变压器的绕组容量减小了，当然所用的材料也少了，从而可以降低成本；由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率；由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积和运输安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量；效益系数越小。
三相自耦变压器技术参数
三相自耦变压器技术参数
三相自耦变压器是一种特殊的变压器，其技术参数包括额定容量、额定电压、额定频率、绕组连接方式、短路阻抗、温升、绝缘
等级等。
首先，额定容量是指变压器能够持续工作的功率大小，通常以
千伏安（kVA）为单位。
额定电压是指变压器的标称电压，包括高压
侧和低压侧的额定电压值。
额定频率是指变压器设计工作的电网频率，通常为50Hz或60Hz。
绕组连接方式是指变压器的高压绕组和低压绕组的连接方式，
可以是星形连接或者三角形连接。
短路阻抗是指变压器在额定电压
下的短路阻抗值，它反映了变压器的短路能力和电压波动时的稳定性。
温升是指变压器在额定负载下的温升值，它反映了变压器的散
热性能和温度稳定性。
绝缘等级是指变压器的绝缘材料和绝缘结构
设计，通常包括绝缘等级、温升等级等参数。
除此之外，还有一些其他的技术参数，如短路电压、空载损耗、
负载损耗、短路电流等参数，这些参数都是评价三相自耦变压器性能的重要指标。
综上所述，三相自耦变压器的技术参数涵盖了多个方面，包括功率、电压、频率、连接方式、短路阻抗、温升、绝缘等级等，这些参数对于变压器的设计、选择和运行都具有重要意义。
9.自耦变压器
§4-2自耦变压器自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变而来：公共绕组：绕组ax 供高、低压两侧共用。
串联绕组：绕组Aa 与公共绕组串联后供高压侧使用。
自耦变压器特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。
1212221a E E N N k k E N ++===+1aU 11a I I =1U 1E 2E 2aI LZ 2I 自耦变压器的变比：自耦变压器的基本方程式、等效电路和相量图(1) 基本方程式1()1112212()a a a m I N I I N I N N ++=+()1122212()a a m I N N I N I N N ++=+(112212m a m F I N I N I N N =+=+两边都除以( )，得：12N N +12a a m I I I '+=为自耦变压器副边电流的归算值。
2222121a a a aN I I I N N k '==+若忽略，则：m I 212120aa a a a aI I I I I k ''+=⇒=−=−()()221212121111a a aa a a a a a a a a I I I I I k I I I k I k k ⎛⎫−∴=+=+−==⎝+= ⎭−−⎪LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I∵代入得：称为自耦变压器从高压边看的短路阻抗。
()1222221()1a a a ax a a a a ax E E k E k U I Z k U k I Z ⎡⎤⎡⎤+==+=+−⎣⎦⎣⎦aU 1 ()()()2111212211111a a a a ax a Aa a a ax a a a Aa a a a a ka ax k U k I Z I Z k I Z k U I k I Z U U Z Z ⎡⎤=−+−++−⎣⎦⎡⎤=−++−='−+⎣⎦()ax a Aa ka Z k Z Z 21−+=（b ）原边回路电压方程式：()112121211()()1a a Aa ax a Aa a a axU E E I Z I Z E E I Z k I Z =−+++=−+++−2）电压关系：（a ）副边回路电压方程式：2222211aax a ax aU E I Z E I Z k ⎛⎫=−=−−⎪⎝⎭()22222a a La a L L a L U I Z U I Z Z k Z ''''===、LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I基本方程式、等效电路和相量图：()()()()1212222221212121111/111/()14.44a a a a kaa a a ax a a La a a a a a m a mU k U I Z U E k I Z U I Z I k I k I I I I E k E E j fN ⎫=−+⎪=−−⎪⎪=⎪⎪=−=−⎬⎪'=−⎪⎪=−⎪⎪=−Φ⎭忽略Z k Z 2)1(−+LZ '1E 2axjI x −1aI 1a kajI x 1U 1a kaI r mΦ2φ2aU 2axI r −2I 2a U '−自耦变压器的容量关系：自耦变压器的额定容量(通过容量) 和绕组容量(电磁容量)是不相等的。
自耦变压器容量计算
ｌ
式中 ： ＝
＝
：为 自耦变压器副边 电流 的归算值。
若忽略， 则， ， ＝ ， 一 一 ＿一 ， ＋ ０ ＝ ， １ａ ＿ ２
因此 ＋ ＝ ：
＋一 ） （一 ａ一 （ｋ ＝ １Ｋ ）
＋
：１ ） 。一 （
ｆ
２２电 压关 系 ．
副边回路电压方程式 为：
ｕｈ 一 Ｉ Ｅ２ （ 一 １ ） ２ Ｅ２ ｚ 一 １ ２ ，ｚ
。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
褂Ｅ
・
一
式中 ：ａ 为未经归算的 ａ 部分绕组漏阻抗。 Ｚｘ Ｘ ｆ
若变压器副边接 负载 阻抗 Ｚ ， 则ｕ： ，。 Ｚ ＝ 若归算 到原边 ， ＝ ｚ 则ｕ ， 式中 ： ， Ｋ ｚＩ ｌ ＿ 原边回路电压方程式为
一
得到ｕ１ ｕ ２ ， Ｚ ｘ ＝ ａ 知 ａ ＋
式中 ： ｕ ＝ ａ Ｕ。 ｋ 称为 自 ＝ Ｕ： 耦变压器副边电压的归算值 ；
ｚ ＝ （ １ｚ 称 为 自耦 变 压 器 从 高 压 边 看 的短 路 阻抗 。 ｚ ｋ一 ） Ｚ 基 本 方 程 式
ｕ ｈ＝一 ａ ｚ＋ ＪＪ ｋＵ ＺＫ ，
Ｆｍ＝ Ｎｉｌ２ ＝ Ｉ Ｎ２ｌ ｌ ＋
ｌＮ２ ＋ ）
由节点 ａ可列 出电流方程 ： ， ， ， ＝ 。 ＋
把上式代人磁 动势方程式 ： ，
两边都除以 Ｎ 十 。得 ： 十 ： Ｎ ， 。
ｌｌ＋ Ｉ ｆ２
ａ
＋ （ ，
： 一 ）
一
＋ｙ Ｉ） ｖ
ｕ１ 一ＥｌＥ２＋ 』 ， Ｚ ｘ 一Ｅ １Ｅ２ Ｚ ｘ ＋１Ｋａ Ｚ ｘ （ ＋ ｚ 。 知 ａ＝ （ ＋ ） ａ／ （一 ） ａ ＝ ） ＋ ＋ ｌ 由于 （ Ｅ２ Ｋ Ｅ２ ｋ［ ＋１ ｋ） ａ】 Ｅｌ ） ａ ａ ２ （一 ａ ｚ ｘ ＋ ＝ ＝ Ｕ ｌ
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自耦变压器容量算
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自耦变压器容量计算
一、二次绕组有共同耦合部分的变压器称为自耦变压器。
和普通变压器不同，自耦变压器的绕组之间不仅有磁的联系，还有电的联系。
通常，把同时属于一次和二次的那部分绕组称为公共绕组，其余部分称为串联绕组。
公共绕组和串联绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。
公共绕组和串联绕组是通过电磁感应和电的直接连接两种关系耦合起来的，以改变一、二次电压和在一、二次之间传输电能。
自耦变压器的串联绕组和公共绕组一般按同心式放置，因串联绕组与高压系统连接，它常布置在铁芯最外层。
自耦变压器常用于高、低电压比较接近的场合，例如连接高电压、大容量且电压等级相差不大的电力系统，在工厂和实验室用作调压器和起动补偿器等。
电力系统中，常见的有单相自耦变压器和三相自耦变压器，对超高压特大容量的自耦变压器，因受运输条件的限制一般都做成单相的。
由于普通双绕组变压器的一、二次绕组之间只有磁的联系而没有电的联系，功率的传递全靠电磁感应，因此其铭牌上所标称的额定容量就是绕组的额定容量，它取决于绕组的额定电压和额定电流。
绕组容量是通过电磁感应从一次传递给二次的，它的大小决定了变压器的主要尺寸和材料消耗，是变压器设计的依据。
自耦变压器的容量是指它的输入容量或输出容量，与一般双绕组变压器的容量表达式相同，额定运行时为
SN=U1NI1N =U2NI2N (1)
根据串联绕组或公共绕组的电压、电流值，计算可得自耦变压器绕组的容量。
串联绕组的额定容量
(2)
公共绕组的额定容量
(3)
可见，虽然自耦变压器容量的表达式与普通双绕组变压器相同，但自耦变压器的容量却不等于它的绕组容量。
公共绕组和串联绕组额定容量相等，但都比自耦变压器的额定容量小，这多出的部分1/kSN称为自耦变压器的传导容量，它是由一次侧通过电路直接传递给负载的，不需增加绕组容量。
综上所述，用自耦变压器联系两种电压网络时，因为一、二次绕组间除了磁的联系外，还存在着电的直接联系，从一次侧到二次侧的功率传递，一部分通过绕组间的电磁感应，一部分直接传导，其容量包括传导容量和电磁容量两部分。
传导容量：通过电路关系直接传递的视在功率，它占总容量的1/k，普通变压器没有这一部分。
电磁容量：通过电磁感应关系传递的视在功率，它占总容量的(1-1/k)，普通变压器仅有这一部分。
自耦变压器铭牌上所标称的额定容量是传导容量和电磁容量之和。
绕组的额定容量是铭牌上所标称的额定容量的(1-1/k)，所以与铭牌标称容量、电压等级相同的普通变压器相比，自耦变压器的绕组容量要小，经济效益显著。