八年级质量与密度实验专题练习(解析版)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）

1．小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。

(1)小华将天平放在桌面上，把游码移至称量标尺左端零刻线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向____________________ (选填“左”或“右”)调节；

(2)他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是____________________g；

(3)将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值

____________________ (选填“偏大”或“偏小”)；

(4)为了更加准确地测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有

34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是

____________________cm3，密度为ρ=____________________g/cm3。

(5)小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式；

①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；

②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮，用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；

③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；

④盐水密度的表达式为ρ盐水=____________________ (用字母表示，条状物密度用“ρ”表示)；

(6)小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量；

①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1=102g；

②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2=152g；

③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3=182g；

④算出盐水的密度ρ盐水=____________________g/cm3。

【答案】左 8.4 偏大 12 0.7 31

21

()

()

h h

h h

ρ

-

- 1.3

【解析】 【分析】 【详解】

[1]根据天平使用方法，将天平放在水平桌面上，把游码归零后，往右边偏转，则需将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 [2]看图可知这两支条状物的质量是

+=5g+3.4g=8.4g m m 砝码示数游码示数

[3]把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，由于物体吸水，稳定后读出水和条状物的总体积就会偏小，计算出的密度就会偏大了。 [4][5] 条状物的体积为

333-=46cm -34cm =12cm V V V =装初

条状物的密度为

338.4g =

=0.7g/cm 12cm

m V ρ= [6]设小圆柱形容器的横截面积为S ，条状物漂浮时，受到的浮力与重力相等，所以条状物的质量为

21()gV F G m S h h g g g

ρρ=

===-盐水排

浮盐水 完全浸没后，可计算出条状物的体积为

31()V S h h =-条

则盐水的密度为

21213131(-)(-)(-)(-)

S h h h h m V S h h h h ρρρ===盐水盐水

即

3121()

()

h h h h ρρ-=

-盐水

[7]金属圆柱体的一半浸入水中时，排开水的质量为

152g-102g=50g m =

则水的质量为

=102g-50g=52g m 水

把金属圆柱完全浸没在水中时，排开水的质量为

'152g-52g=100g m =

排开水的体积即金属块的体积为

'

3

3

100g =100cm 1g/cm m V ρ=

=

水

金属块全部浸入盐水中时排开盐水的质量为

''182g-52g=130g m =

则盐水的密度为

''3

3

130g =1.3g/cm 100cm

m V ρ==盐水

2．如图甲所示，A 、B 均为正方体，:4:1OM ON =，杠杆在水平位置平衡。取下A 、B ，将A 下表面的中心与B 上表面的中心用忽略形变的细线相连，A 在上B 在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A 的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图乙所示。然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中，A 始终在B 的正上方。测得整个放水过程中B 对容器内底面的压力F 随放出水的体积变化的图像如图丙所示。不计杠杆滑轮及细线的重力及摩擦，细线体积不计，物体A 、B 不吸水。已知长方体容器内底面积2200cm S =；

331.010kg/m ρ=?水，10N/kg g =。求：

(1)正方体A 和B 的重力之比A B :G G 是多少？ (2)正方体A 的密度A ρ是多少？ (3)放水前，水对容器底部压强p 是多大？

【答案】(1)2:1；(2)33

0.7510kg m ?；(3)32.010Pa ?

【解析】 【分析】 【详解】

(1)由甲图可知，根据杠杆平衡条件可得

B A 1

2

G OM G ON ?=? 因

: 4:1OM ON =

故

A B 14

2:1221

G OM G ON ==?= (2)设物体A 的边长为A L ，物体B 的边长为B L ，由图丙可知，放水至D 点时，物体A 刚好漂浮，放水的体积为

3250cm V =水

则有

()2A

A S L L

V -?=露

水 ①

继续放水至E 点，物体A 受的浮力不变，当继续放水至F 点时，物体A 浸在水中，放出的水体积为

3332000cm 1250cm 750cm V '=-=水

则有

()2A

A S L L

V '-?=浸

水 ②

①+②得

()()2A

A A S L L

L V V '-?+=+浸露

水水

即

()()2

2333A A A 200cm

250cm 750cm 1000cm L L L -?+=+=浸露 解得

A 10cm L =，A 7.5cm L =浸，A 2.5cm L =露

物体B 刚好浸没在水中，容器中剩余水的体积为

3332875cm 2000cm 875cm V ''=-=水

则有

()2B

B

S L L

V ''-?=水

即

()2

23B B 200cm

875cm L L -?= 解得

B 5cm L =

物体A 漂浮时，根据平衡条件可得

A F G =浮

即

A A gV gV ρρ=水排

23333A A A A 2A A A 7.5cm 1.010kg m 0.7510kg m 10cm

L L L L L L ρρρ=?=?=??=?浸浸水水

(3)未放水时，3

2875cm V =总水，由题可知，物体A 、B 浸没在水中，容器中水的深度为

()()33

3A B 2

2875cm 10cm 5cm 20cm 0.2m 200cm

V V V V h S S ++++=====总水总 故水对容器底部压强

3331.010kg m 10N kg 0.2m 2.010Pa p gh ρ==???=?水

答：(1)正方体A 和B 的重力之比2:1； (2)正方体A 的密度A ρ是330.7510kg m ?； (3)放水前，水对容器底部压强p 是32.010Pa ?。

3．小明欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：

(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的零刻线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，应将平衡螺母向____________调节，使天平平衡；

(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量为______________g ； (3)如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g ，则矿石的体积为______cm 3；

(4)如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g ，则矿石的密度为_____________kg/m 3；

[拓展]小红用刻度尺、细线、一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水也测出了矿石的密度。步骤如下，请把她步骤补充完整并写出矿石密度的表达式：

①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图1所示，用刻度尺测得杯子外侧浸入深度为h 1、杯内水深为h 2；

②把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得______________和杯内水深为h 4；

③已知水的密度为ρ水，则矿石密度表达式是_________________。 【答案】左 124 20 3

2.510? 杯子外侧浸入深度为h 3 ()31

42

h h h h ρ--水

【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]从图甲可以看到，指针往右偏，说明右边较重，这时应该将平衡螺母向左调，使天平平衡。

(2)[2]从图乙可以看到，烧杯和水的总质量是

100g 20g 4g 124g m =++=

烧杯和水的总质量是124g 。

(3)[3]由题意可知，矿石受到的浮力大小是

()0.144kg -0.124kg 9.8N/kg 0.196N F =?=浮

根据阿基米德原理可知，矿石的体积是

-53333

0.196N

210m 20cm 1.010kg/m 9.8N/kg

F V g ρ=

==?=??浮矿水 矿石的体积是320cm 。

(4)[4]由题意可知，矿石的质量大小是

174g -124g 50g m ==矿

根据m

V

ρ=

可知，矿石的密度是 3333

50g

2.5g/cm 2.510kg/m 20cm

m V ρ=

=

==?矿矿矿

矿石的密度是3

3

2.510kg/m ?。

[5][6]把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得杯子外侧浸入深度为h 3，和杯内水深为h 4；设厚底薄壁圆柱形杯子的底面积是S ，从图1和图2可知道，矿石的体积是

42-V Sh Sh =矿

从图1可知，装有适量水的杯子总重力大小是

1111G F gV gSh ρρ===浮水水

从图2可知，装有矿石的杯子总重力大小是

2232G F gV gSh ρρ===浮水水

那么矿石的质量是

21

31--G G m Sh Sh g

ρρ=

=矿水水 那么矿石的密度是

()3142

--m h h V h h ρρ=

=

矿水

矿矿

矿石的密度是

()3142

--h h h h ρ水

。

4．(1)

过程步

骤 ①A 将m 、V 代入公式中，算出盐水的密度ρ； B 将玻璃杯里的一部分盐水倒入量筒中，测出其体积V =30cm 3； C 在玻璃杯中盛适量的盐水，用天平称出它们的总质量m 1(如下图)； D 用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m 2=50.4g ； E 根据m 1、m 2算出中盐水的质量m ；

以上步骤，正确的操作顺序是： ______ (填字母序号) 方法

②用天平和量筒进行测量，然后求密度，运用的科学方法是______法。

数据表格

m 1/g m 2/g m V

ρ/(3kg m -)

（____） （____） （____） （____） （____）

(2)测量平均速度 器材

斜面、垫木、金属片、小车、刻度尺和______

过程数据

①保持斜面的坡度不变，分别测出小车通过全程AB 段和上半程AC 段的路程及所用的时间，然后计算出对应的平均速度，数据如下：

【答案】CBDEA 间接测量法 74.4g 50.4g 24g 30cm 3 330.810kg/m ? 停表 0.8 变大 小（或缓） 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]要测出量筒中盐水的质量和体积，需首先测出玻璃杯中盐水的质量，然后将部分倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积和剩余盐水和玻璃杯的质量，求得量筒中盐水的质量，根据密度公式可求出盐水的密度，故顺序为CBDEA 。

[2]用天平和量筒组合起来使用来测量物质的密度，运用了间接测量法。 [3]由图可知玻璃杯和盐水的总质量

m 1=50g+20g+4.4g=74.4g

[4]用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量

m 2=50.4g

[5]则量筒中盐水的质量

m = m 1- m 2=74.4g-50.4g=24g

[6]量筒中盐水的体积

V =30cm 3

[7]则盐水的密度

333

3

24g 0.8g/cm 0.810kg/m 30cm m V ρ=

===? (2)[8]在测量物体运动的平均速度时，需要测量物体运动的时间和距离，所以我们还需停表。

[9]由表格可知小车通过全程的路程和时间，则通过全程的平均速度

AB AB AB 0.96m

0.8m/s 1.2s s v t =

== [10]小车通过AC 段的平均速度

AC AC AC 0.48m

0.6m/s 0.8s

s v t =

== 小车通过CB 段的平均速度

CB AB AC CB CB AB AC 0.96m 0.48m 1.2m/s 1.2s 0.8s

s s s v t t t --=

===--

根据小车通过AC 、CB 段的平均速度可知小车沿斜面向下运动时，速度变大。 [11]在测平均速度的实验中，为了时间的测量方便，斜面的坡度应该小（或缓）一些。

5．(1)李明取来托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示。他应先将天平的平衡螺母向_____移动。 如在测量过程中出现了甲图所示情况，应___________；

(2)用天平测出空烧杯的质量为16g ，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为____g ，酱油的密度为_____kg/m 3.此法测出的酱油密度比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）；

(3)为了避免测量中烧杯沾有液体的影响，李明又想到另一种方法测量酱油的密度，他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，实验步骤如下∶ ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m 0；

②将一个烧杯_____，用天平测出烧杯和水的总质量为m 1；

③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m 2； ④则酱油的密度表达式ρ=_____（已知水的密度为ρ水）。

【答案】左 取下最小砝码，向右调节游码 66 1.1×103 偏大 装满水

()()

2010水

ρ--m m m m

【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]从指针向右偏，则右端较重,平衡螺母应该向左调。

[2]如在测量过程中出现了甲图所示情况，说明右端稍重。此时取下最小砝码，向右调节游码。

(2)[3]由图可知烧杯和酱油的总质量是

=50g+20g+10g+2g=82g m 总

其中酱油的质量是

=82g 16g=66g m m m -=-瓶总酱油

[4]酱油的体积从量筒上可以看出是60cm 3,所以酱油的密度是

333

366g =1.1g/cm =1.110kg/m 60cm

m V ρ=

=?

[5]由于在实验中测量酱油的质量是准确的,测量酱油的体积时会由于烧杯内壁沾有少量的酱油，而使体积变小,所以这种方法测出的密度值会偏大。

(3)[6]为了避免实验中的测量体积的误差,用两只相同的烧杯,装有同体积的酱油和水,通过只测量质量就可以利用水的密度来表示酱油的密度，所以步骤②中，将一个烧杯装满水。 [7]两只相同的烧杯，中水和酱油的体积相同，即

V V =水酱油

则

20

10

m m m m ρ

ρ--=

水

可得

20

10=

m m m m ρρ--水

6．小强同学为了测量某种液体的密度。他取了适量的这种液体的样品倒入烧杯中，进行下列实验。

（1）实验前，小强把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的________处。横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向________调节，直到横梁水平平衡。 （2）用调节好的天平测量液体和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是________________。 （3）纠正错误后，继续实验：

a.用天平测出烧杯和该液体的总质量为72.0g ；

b.将烧杯中的液体倒入量筒中一部分（如图乙所示）。测出量筒内液体的体积为V ；读数时，视线应与凹液面的底部________。倒入量筒中液体的体积为________3cm 。

c.用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m ，横梁平衡时，托盘中的砝码和标尺上游码所对的刻度值如图丙所示，则读数为________g 。

（4）计算得到液体的密度为________3

kg /m 。

（5）在两次测量质量时，小强发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量液体密度的结果________（选填“会”或“不会”）产生影响。

【答案】零刻度 右 称量过程中调节了平衡螺母 相平 30 39 1.1×103 不会 【解析】 【分析】

【详解】

(1)[1]天平要放在水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处。

[2]若指针指在分度盘的中央的左侧，说明左侧更重，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向右调节。

(2) [3]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母，故错误之处是称量过程中调节了平衡螺母。 (3)b[4]在使用量筒读数时，视线应与凹液面的底部相平。

[5]量筒的分度值是2mL ，所以倒入量筒中液体的体积为30 mL ，即30cm 3。

c[6]由图丙，托盘中的砝码的质量是35.0g ，标尺上游码所对的刻度值是4.0g ，所以烧杯和剩余液体的总质量

m=35.0g+4.0g=39.0g

(4)[7]量筒中液体的质量

'72.0g-39.0g=33.0g m m m =-=总

液体的密度

333

3'33.0g 1.1g/cm 1.110kg/m 30cm

m V ρ=

===? (5)[8]使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，因为两次测量质量时，都使用了同一个磨损了的砝码，所以两次读出的物质质量都偏大，但是在此实验中是将两次实验结果相减来计算量筒内液体的质量，所以对量筒内液体的质量的结果不会有影响，也就对测量液体密度的结果不会产生影响。

7．某中学环保小组在长江边取适量河水样品，分别进行了河水密度的测量：

(1)小华把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：

①将天平放置好，把游码移到零刻度线处，调平衡螺母，直至天平平衡；

②在烧杯中倒入适量的河水样品，测出烧杯和河水的总质量如图甲所示，则烧杯和河水的总质量为________g 。然后将烧杯中的河水部分倒入量筒（如图乙），再用天平测出剩余河水和烧杯的质量为29.7g ，则河水的密度为_____g/cm 3；

(2)小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：

①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为1m ，并用笔在瓶身水面位置标记为A ； ②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为2m ；

③把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与________相平，再用电子秤测出瓶的总质量为

3m ；

④则河水的密度表达式ρ=________（纯净水的密度用ρ水表示）； ⑤小亮测算河水的体积使用的物理方法是________。 A ．控制变量法 B ．等量替代法 C ．类比法

【答案】69.6 1.05 标记位置A

32

m m m m ρ--水12

B 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1][2]在甲图中，标尺的分度值是0.2g ，烧杯和江水的总质量是

50g 10g 5g 4.6g 69.6g m =+++=总

倒出江水的质量是

69.6g 29.7g 39.9g m m m =-=-=总剩

由图乙可知，量筒的分度值是1mL ，所以倒出江水的体积是

338mL 38cm V ==

江水的密度是

3

339.9g 1.05g/cm 38cm

m V ρ=

== (2)[3][4]由题意可知，此处需要保证倒入江水的体积和瓶中纯净水的体积相同，所以倒入河水直至液面与标记A 相平。瓶中江水的质量是

'32m m m =-

瓶中江水的体积等于瓶中纯净水的体积，即

'm m m V V ρρ-==

=

水

水

12

水水

江水的密度表达式是

'3232'm m m m m m m V m m ρρρ--===--水

1水

12

2 小亮测算江水的体积转换为水的体积，使用的方法是等效替代法，故选B 。

8．小明想用天平、砝码、烧杯、足量的水来测石块的密度：

(1)小明在调节天平横梁平衡时，指针出现图甲所示情况，他应将平衡螺母向_____端调节；如果在称量过程中指针又出现如图甲所示情况，他应_____．

(2)小明用已调好的托盘天平测量物体的质量，操作情况如图乙所示，请指出其中两个错误：①_____；②_____．小明改正错误后，天平再次平衡后，砝码和游码位置如图丙所示，所称量烧杯和水的质量是_____g．

(3)小明将石块浸没到上述烧杯中的水中，如图丁所示，此时天平所显示的质量值为

91.6g，放手后石块沉入水底后，测得烧杯、水和石块的总质量为107.6g，则石块的密度为_____kg/m3．

【答案】右增加砝码或向右移动游码用手直接去拿砝码将砝码放在了左盘，物体放在了右盘 81.6 2.6×103

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小明在调节天平横梁平衡时，图中指针指向分度盘的左侧，因此应将平衡螺母向右调节；如果在称量过程中指针又出现如图甲所示情况，说明被测物体的质量较大，此时应该增加砝码或向右移动游码，使天平横梁重新平衡；

(2)由图乙知，物体放在了右盘，砝码放在了左盘，物体和砝码的位置反了；在加减砝码时，用手拿取，未用镊子；标尺的分度值是0.2g，因此烧杯和水的质量：

m1=50g+20g+10g+1.6g=81.6g；

由题意可得，石块的质量：

m石=107.6g?81.6g=26g。

小明将石块浸没到上述烧杯中的水中，此时天平所显示的质量值为91.6g，放手后石块沉入水底后，测得烧杯、水和石块的总质量为107.6g，因整体受力平衡，则增大的重力等于减小的拉力，即：

F=m增大g=(107.6?91.6)×10?3kg×10N/kg=0.16N，

石块浸没在水中时受到重力、浮力、拉力，即

G?F浮=F=0.16N；

石块的重力为：

G=m石g=26×10?3kg×10N/kg=0.26N；

石块受到的浮力为：

F浮=G?F=0.26N?0.16N=0.1N；

根据阿基米德原理F浮=ρ水g V排可得，石块排开水的体积：

V排=F浮∕ρ水g=0.1N∕（1.0×103kg/m3×10N/kg）=1×10?5m3=10cm3；

因为石块全部浸没，石块的体积等于排开水的体积，石块的密度为：

ρ=m 石V =26g/10cm 3=2.6g/cm 3=2.6×103kg/m 3。

9．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。

（1）取出天平，观察称量和感量；

（2）将天平（砝码）放在水平桌面上，如图所示，接下来的操作是___________； （3）游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡。

（4）用调节好的天平测矿石质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石质量m =________g 。

（5）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图丙所示方法进行测量，矿石的体积是________cm 3；

（6）矿石的密度是________kg/m 3（结果保留一位小数），该实验中测得矿石的密度比真实值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

（7）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果________（选填“偏大” “偏小”或“仍然准确”）。

【答案】调节横梁标尺上的游码至左端的零刻度线处 右 85.4 70 31.210? 偏小 仍然准确 【解析】 【分析】 【详解】

(2)[1]在用托盘天平测量物体的质量时，将天平放在水平桌面上后，需要将横梁标尺上的游码调至左端零刻度线处；

(3)[2]将游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，说明天平向左边倾斜，应该向右调节平衡螺母使天平平衡； (4)[3]如图乙所示，矿石的质量为

50g+20g+10g+5g+0.4g=85.4g ；

(5)[4]将矿石从烧杯中取出后，需要再往烧杯中加与矿石等体积的水补至刻度处，所以矿石的体积为

200ml-130ml=70ml=70cm 3；

(6)[5]矿石的密度为

333385.4g 1.2g/cm 1.210kg/m 70cm

m V ρ=

==≈?； [6]由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，矿石的

质量不变，体积增大，所以密度会偏小；

(7)[7]天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果，即小明测量的密度仍然准确。

10．酸奶是一种常见的饮品，小明想知道酸奶的密度，于是他与两位同学准备了天平、烧杯等器材，但发现没有量筒，他忽然想到家中还有一个新的针筒。依据实验步骤。请回答：

(1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向_______调，使天平横梁平衡。

(2)他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接者他将酸奶倒人烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m=_______g。然后他用针筒抽取15mL

V=酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量

2

56.6g

m=，则酸奶的密度为

_________kg/m3。

(3)同学小华在实验中发现一个问题，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小空隙，如图乙所示。这会导致测得的酸奶密度比实际值_________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。于是，他想出了一种改进方法：将此时抽满酸奶的针简中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量3

m，记下此时________，则酸奶的密度表达式为________。(用所测物理量的符号表示)

【答案】左 62 1.08×103偏大针筒内剩余酸奶的体积为V32

1

m m

V V

-

-

【解析】

【详解】

(1)[1]测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡。

(2)[2]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量：

1

60g2g62g

m=+=

[3]用针筒抽取的酸奶质量：

12

62g56.6g 5.4g

m m m

=-=-=

用针筒抽取的酸奶3

5mL5cm

V==，则酸奶的密度：

33335.4g 1.08g/cm 1.0810kg/m 5cm

m V ρ=

===? (3)[4]由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，根据密度公式m

V

ρ=

可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。 [5][6]为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量3m ，进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V ，得出返回烧杯内酸奶的体积，根据密度公式求出酸奶密度表达式。针筒内返回烧杯酸奶的质量：

32357.6g m m m m '=-=-

针筒内返回烧杯酸奶的体积：

15mL V V V V '=-=-，

则酸奶密度表达式：

32

1m m m V V V

ρ'-'=

=-酸奶