[推荐学习]高三物理一轮复习第9讲牛顿第二定律两类动力学问题导学案(无答案)

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高考物理一轮复习牛顿第二定律教学案

牛顿第二定律1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成．加速度的方向与作用力方向．① 表达式：F = ．② 适用范围：只适用于参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）；只适用于物体（相对于分子、原子）、运动（远小于光速）的情况．2．单位制：① 力学单位制：单位制由基本单位和导出单位共同组成．② 力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有（kg ）、______（m ）和（s ）．③ 导出单位：导出单位有N 、m/s 、m/s 2等．3．牛顿运动定律的应用：两类基本问题，即由受力情况分析判断物体的运动情况；由运动情况分析判断物体的受力情况，关系如图．1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是（） A ．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用 B ．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用C ．若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用D ．物体的速率不变，则其所受合力必为02．在牛顿第二定律公式F = kma 中，比例系数k 的数值（） A ．在任何情况下都等于1B ．是由质量m 、加速度a 和力F 三者的大小所决定的C ．是由质量m 、加速度a 和力F 三者的单位所决定的D ．在国际单位制中一定等于13．楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ = 37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F = 10 N ，刷子的质量为m = 0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ = 0.5，天花板长为L = 4 m ．sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，g 取10 m/s 2．试求：⑴ 刷子沿天花板向上的加速度；⑵ 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．〖考点1〗对牛顿第二定律的理解【例1】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4．重力加速度大小为g ，则有（） A ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4 = 0 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4 = gC ．a 1 = a 2 = g ，a 3 = 0，a 4 = (m + M )g /MD ．a 1 = g ，a 2 = (m + M )g /M ，a 3 = 0，a 4 = (m + M )g /M【变式跟踪1】如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A ．0B ．233gC ．gD ．33g〖考点2〗整体法、隔离法的灵活应用【例2】如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ．若木块不滑动，力F 的最大值是（） A ．2f (m +M )/M B ．2f (m +M )/mC ．2f (m +M )/M – (m + M )gD ．2f (m +M )/M + (m ＋M )g【变式跟踪2】如图所示，50个大小相同、质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（）A ．F /25B ．24F /25C ．24mg + F /2D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定〖考点3〗动力学的两类基本问题【例3】为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系．小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示．在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”， “A 鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B 鱼””竖直下潜h B 后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求： ⑴“A 鱼”入水瞬间的速度v A1；⑵“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A ；⑶“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A ∶f B ．【变式跟踪3】质量为10 kg 的物体在F = 200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ = 37°，如图所示．力F 作用2 s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s 后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x（已知sin 37° = 0.6，cos 37°= 0.8，g = 10 m/s 2）．1．【2012·安徽卷】如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则（） A ．物块可能匀速下滑 B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑【预测1】如图所示，质量分别为m 和2m 的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L ，劲度系数为k .现沿弹簧轴线方向在质量为2m 的小球上有一水平拉力F ，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（） A ．F 3k B ．F 2k C ．L + F 3k D ．L + F2k2．【2013广东高考】．如图所示，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有（）A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处【预测2】如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P ．设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为（）A ．2∶1B ．1∶1C ．3∶1D ．1∶ 33．【2013江苏高考】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ． ⑴ 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； ⑵ 要使纸板相对砝码运动,,求需所拉力的大小；⑶ 本实验中，m 1 = 0. 5 kg 、m 2 = 0. 1 kg ，μ = 0. 2,砝码与纸板左端的距离d = 0. 1 m ，取g =10m/ s 2．若砝码移动的距离超过l = 0. 002 m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大?【预测3】如图所示，光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m = 1.0 kg 的小铁块，它离布带右端的距离为L = 0.5 m ，铁块与布带间动摩擦因数为μ = 0.1．现用力从静止开始向左以a 0 = 2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g 取10 m/s 2，求： ⑴ 将布带从铁块下抽出需要多长时间？ ⑵ 铁块离开布带时的速度大小是多少？ 4．【2013安徽高考】如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为 k 、自然长度为 l 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块．压缩弹簧使其长度为 0.75l 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g ． ⑴ 求物块处于平衡位置时弹簧的长度；⑵ 选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用 x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动； ⑶ 求弹簧的最大伸长量；⑷为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？【预测4】如图（a ）所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB 粗糙，光滑表面BC 与水平面夹角为θ = 37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b ）)所示．已知sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，g 取10 m/s 2．求： ⑴ 斜面BC 的长度； ⑵ 滑块的质量；⑶ 运动过程中滑块发生的位移．1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（） A ．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B ．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C ．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D ．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 2．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后（） A ．将立即做变减速运动 B ．将立即做匀减速运动C ．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D ．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零3．质量为1 kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s 内的位移为x m ，则F 的大小为（单位为N ）（）A ．2x t 2B ．2x 2t －1C ．2x 2t ＋1D ．2x t －14．一个原来静止的物体，质量是7 kg ，在14 N 的恒力作用下，则5 s 末的速度及5 s 内通过的路程为（）A ．8 m/s 25 mB ．2 m/s 25 mC ．10 m/s 25 mD ．10 m/s 12.5 m5．如图所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是（） A ．A 、B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下B ．A 的加速度为0，B 的加速度大小为g 、竖直向下C ．A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下D ．A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下6．如图所示，水平面上质量均为4 kg 的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做加速度为5 m/s 2的匀加速直线运动．选定A 的起始位置为坐标原点，g = 10 m/s 2，从力F 刚作用在木块A 的瞬间到B 刚好离开地面这个过程中，力F 与木块A 的位移x 之间关系图象正确的是（）7．如图所示，物块a 放在竖直放置的轻弹簧上，物块b 放在物块a 上静止不动．当用力F 使物块b 竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b 脱离物块a 前的过程中力F 随时间t 变化规律的是（）8．物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F 表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度）（）9．如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC 所成角度为α，一小物块自A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为（）A ．α = θB ．α = θ2C ．α = θ3D ．α = 2θ10．质量均为m 的A 、B 两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（） A ．A 球的加速度为 F /2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为F /2m D ．B 球的加速度为F /m11．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a 、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C 点自由下落到M 点．则（）A ．a 球最先到达M 点B ．b 球最先到达M 点C ．c 球最先到达M 点D ．c 、a 、b 三球依次先后到达M 点12．一物体重为50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F 1和F 2，若F 2 = 15 N 时物体做匀加速直线运动，则F 1的值可能是（g ＝10 m/s 2）（） A ．3 N B ．25 N C ．30 N D ．50 N13．受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v – t 图线如图所示，则（） A ．在0～t 1时间内，外力F 大小不断增大 B ．在t 1时刻，外力F 为零C ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能不断减小D ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能先减小后增大14．用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图所示，g = 10 m/s 2，则可以计算出（） A ．物体与水平面间的最大静摩擦力 B ．F 为14 N 时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量15．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m 的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α = 30°，取重力加速度g = 10 m/s 2，则由此可得（） A ．物体的质量为3 kgB ．物体与斜面间的动摩擦因数为39C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为103m/s 216．一辆质量为1.0×103 kg 的汽车，经过10 s 由静止加速到速度为108 km/h 后匀速前进．求：⑴ 汽车受到的合力大小；⑵ 如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h 到停下来所用的时间和所通过的路程．17．静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L = 1 m ，承受的最大拉力为8 N ，A 的质量m 1 = 2 kg ，B 的质量m 2 = 8 kg ，A 、B 与水平面间的动摩擦因数μ = 0.2，现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g = 10 m/s 2）．⑴ 求绳刚被拉断时F 的大小；⑵ 若绳刚被拉断时，A 、B 的速度为2 m/s ，保持此时的F 大小不变，当A 静止时，A 、B 间的距离为多少？18．质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图中a 、b 直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v – t 图象，取g = 10 m/s 2．求： ⑴ 物体受滑动摩擦力多大？ ⑵ 水平拉力多大？19．如图所示，倾角为37°，长为l = 16 m 的传送带，转动速度为v = 10 m/s ，动摩擦因数μ = 0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m = 0.5 kg 的物体．已知sin 37° = 0.6，cos 37°= 0.8，g = 10 m/s 2．求：⑴ 传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； ⑵ 传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．参考答案：1．正比反比相同惯性宏观低速2．千克米秒1．AC；物体的速度不断增大，一定有加速度，由牛顿第二定律知，物体所受合力一定不为0，物体必受力的作用，A正确；位移与运动时间的平方成正比，说明物体做匀加速直线运动，合力不为0，C正确；做匀速直线运动的物体的位移也是逐渐增大的，但其所受合力为0，故B错误；当物体的速率不变，速度的方向变化时，物体具有加速度，合力不为0，D错误．2．CD；物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量单位的关系．牛顿第二定律的公式F= ma 是根据实验结论导出的，其过程简要如下：实验结论1：a∝F；实验结论2：a∝m-1；综合两个结论，得a∝F/m或F ∝ma．式子写成等式为F = kma，其中k为比例常数．如果选用合适的单位，可使k= 1．为此，对力的单位“N”做了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N = 1 kg·m/s2．据此，公式F = kma中，如果各物理量都用国际单位（即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k = 1．由此可见，公式F = kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k = 1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B错，选项C、D正确．3．答案⑴2 m/s2⑵2 s⑴刷子受力如图所示，对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得：F sinθ–mg sinθ–F f = ma垂直斜面方向上受力平衡，有：F cos θ = mg cosθ + F N其中F f = μF N由以上三式得：a = 2 m/s2．⑵由L = at2/2得：t = 2 s．例1 C；在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1 = a2 = g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg = F，a3 = 0；由牛顿第二定律得物块4满足a4 = (F + Mg)/M = (M + m)g/M，所以C对．变式1 B；平衡时，小球受到三个力：重力mg、木板AB的支持力F N和弹簧拉力F T，受力情况如图所示．突然撤离木板时，F N突然消失而其他力不变，因此F T与重力mg的合力F =mgcos 30°=233mg，产生的加速度a =Fm=233g，B正确．例2 A；对木块M，受到两个静摩擦力f和重力Mg三个力而向上运动，由牛顿第二定律得木块不滑动的最大加速度大小为a m = (2f–Mg)/M①对整体，受到两个力，即力F和整体重力(m + M)g，由牛顿第二定律得F–(m+ M)g= (m+ M)a ②代入最大加速度即得力F的最大值F m= 2f(m+ M)/M，A项正确．变式 2 B；设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F–50μmg cos30°–50mg sin30°= 50ma；从整体中将第3、4、…、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为F N，由牛顿第二定律得F N–48μmg cos30°– 48mgsin30° = 48ma；联立以上两式解得F N =24F/25，由牛顿第三定律可知，第3个小块对第2个小物块作用力大小为24F/25，故选项B正确．例3 ⑴“A鱼”在入水前做自由落体运动，有v A12– 0 = 2gH①得：v A1 = 2gH ②⑵“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A，有F浮 + f A-mg = ma A③0 - v A12 = – 2 a A h A④由题意：F浮 = 10mg/9 由②③④式得f A = mg(H/h A– 1/9) ⑤⑶考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似，有f B = mg(H/h B– 1/9) ⑥综合⑤、⑥两式，得f A：f B = h B(9H - h A)/[h A(9H - h B)]．变式3设力F作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a1，撤去力F后其加速度大小变为a2，则：a1t1= a2t2①有力F作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图所示．由牛顿第二定律可得：F cosθ–mg sinθ–F f1 = ma1②F f1 = μF N1 = μ(mg cos θ + F sin θ) ③撤去力F后，对物体受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：–mg sinθ–F f2= –ma2④F f2= μF N2= μm gcosθ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得：a2 = 8 m/s2，a1 = 5 m/s2，μ = 0.25，物体运动的总位移x = a1t12/2 + a2t22/2 = 16.25 m.．1．C；设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块沿斜面加速下滑时的加速度a = g(sinθ–μcosθ) > 0，即μ< tanθ．对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′= [(mg+ F)sinθ–μ(mg + F)cosθ]/m = a + (F sinθ–μF cosθ)/m，且F sinθ–μF cosθ> 0，故a′ > a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．预测 1 C；两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统进行受力分析，由牛顿第二定律可得：F = (m + 2m)a，对质量为m的小球水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可得：kx = ma，则此时两球间的距离为L +F3k，C正确．2．BD预测2 B；由“等时圆”模型结论有：t AP = t CP =2Rg，t PB = t PD=2rg，所以t1 = t AP + t PB，t2 = t CP + t PB，知t1 = t2，B项正确．3．⑴砝码对纸板的摩擦力f1 = μm1g桌面对纸板的摩擦力f2 = μ(m1 + m2)g f = f1 + f2，解得f =μ(2m1 + m2)g．⑵设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则f1= m1a1F–f1–f2= m2a2发生相对运动a2>a1解得F > 2μ(m1 + m2)g．⑶纸抽出前，砝码运动的距离x1 = a1t12/2 纸板运动的距离d + x1 = a2t12/2 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2 = a3t22/2 l = x1 + x2由题意知a1 = a3、a1t1 = a3t3解得F = 2μ[m1 +(1 + d/l)m2]g代入数据解得F = 22.4N预测3 ⑴设铁块离开布带时，相对桌面移动的距离为x，布带移动的距离为L + x，铁块滑动的加速度为a，由牛顿第二定律得：μmg= ma，a= μg= 1 m/s2，根据运动学公式有：L＋x= a0t2/2，x = at2/2，解得：t =2La0－μg= 1 s．⑵由v = v0 + at得铁块速度v = 1×1 m/s = 1 m/s．4．⑴设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为ΔL，有mg sinα–kΔL解得ΔL = (mg sinα)/k此时弹簧的长度为L + (mg sinα)/⑵当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x + ΔL物块所受合力为F合 = mf sinα–k(x + ΔL)联立以上各式可得F合 = –kx则物块作简谐运动⑶物块作简谐运动的振幅为A = L/4 + (mg sinα)/k由对称性可知，最大伸长量为L/4 + (mg sinα)/k⑷设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有水平方向 f + F N1sin α – F cos α = 0竖直方向F N2 – Mg – F N1cos α – F sin α = 0 又F = k (x + ΔL )、F N1 = mg cos α联立可得 f = kx cos α，F N2 = Mg + mg + kx sin α为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有︱f ︱≤ μF N2 所以μ ≥︱f ︱/μF N2 =(k ︱x ︱cos α)/(Mg + mg + kx sin α)当 x = – A 时，上式右端达到最大值，于是有≥ [(kL + 4mg sin α)cos α]/(4Mg + 4mg cos 2α- kL sin α)预测 4 ⑴ 分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得：a 1 =g sin θ = 6 m/s 2，通过图（b ）可知滑块在斜面上运动的时间为：t 1 = 1 s ，由运动学公式得：s = a 1t 21/2 = 3 m ． ⑵ 滑块对斜面的压力为：N 1′ = N 1 = mg cos θ，木块对传感器的压力为：F 1 = N 1′sin θ；由图（b ）可知：F 1 = 12 N 解得：m = 2.5 kg ．⑶ 滑块滑到B 点的速度为：v 1 = a 1t 1 = 6 m/s ，由图（b ）可知：f 1 = f 2 = 5 N ，t 2 = 2 s ，a 2 = f 2/m= 2m/s 2，s = v 1t 2 – a 2t 22= 8m ．1．D ；物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A 项错误；物体所受合力不为0，则a ≠ 0，B项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C 项错误．2．C ；物体在力F 作用下向左加速，接触弹簧后受到弹簧向右的弹力，合外力向左逐渐减小，加速度向左逐渐减小，速度增加，当弹簧的弹力大小等于力F 时合外力为0，加速度为0，速度最大，物体继续向左运动，弹簧弹力大于力F ，合外力向右逐渐增大，加速度向右逐渐增大，速度减小，最后速度减小到0，此时加速度最大．综上所述，A 、B 、D 错误，C 正确． 3．A ；由牛顿第二定律F = ma 与x = 12at 2，得出F = 2mx t 2 = 2xt2．4．C ；物体由静止开始在恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式得：a = F /m = 2 m/s 2，v = at = 10 m/s ，x = at 2/2 = 25 m ． 5．C ；在细线烧断前，A 、B 两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得：对B 球有F 绳 = mg 对A 球有F 弹 = mg + F 绳；在细线烧断后，F 绳立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如图乙所示．由牛顿第二定律可得：B 球有向下的重力加速度g ；A 球有F 弹 – mg = ma A 解得a A = g ，方向向上．综上分析，选C ．6．A ；设初始状态时，弹簧的压缩量为x 0，弹簧劲度系数为k ，木块的质量为m ，则kx 0 = mg ；力F 作用在木块A 上后，选取A 为研究对象，其受到竖直向上的拉力F 、竖直向下的重力mg 和弹力k (x 0–x )三个力的作用，根据牛顿第二定律，有F + k (x 0 – x ) – mg = ma ，即F = ma + kx = 20 + kx ；当弹簧对B 竖直向上的弹力大小等于重力时B 刚好离开地面，此时弹簧对木块A 施加竖直向下的弹力F 弹，大小为mg ，对木块A 运用牛顿第二定律有F – mg – F 弹 = ma ，代入数据，可求得F = 100 N ． 7．C ；将a 、b 两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m ，物体向上的位移为Δx = at 2/2，受到向上的拉力F 、弹簧的弹力F N 和竖直向下的重力G ，由题意得kx 0 = mg ，由牛顿第二定律得F + k (x 0– Δx ) – mg = ma ，即F = mg + ma – (mg – k Δx ) = ma + k ×at 2/2，故C 正确．8．C ；由F = ma 可知加速度a 与合外力F 同向，且大小成正比，故F – t 图象与a – t 图线变化趋势应一致，故选项A 、B 均错误；当速度与加速度a 同向时，物体做加速运动，加速度a 是定值时，物体做匀变速直线运动，故选项C 正确，D 错误．9．B ；如图所示，在竖直线AC 上选取一点O ，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A 点，且与斜面相切于D 点．由等时圆知识可知，由A 沿斜面滑到D 所用时间比由A 到达斜面上其他各点所用时间都短．将木板下端与D 点重合即可，而∠COD = θ，则α= θ/2．10．BD ；恒力F 作用时，A 和B 都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F ．突然将力F 撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A 球的合力为零，加速度为零，A 项错、B 项对．而B 球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a = F /m ，故C 项错、D 项对． 11．CD ；设圆轨道半径为R ，据“等时圆”模型结论有，t a =4Rg= 2 Rg；B 点在圆外，t b > t a ，c 球做自由落体运动t c =2Rg；所以，有t c < t a < t b ，C 、D 正确． 12．ACD ；若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 2 – F 1 – μG = ma > 0，解得F 1 < 5 N ，A 正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1 – F 2 – μG = ma > 0，解得F 1 > 25 N ，C 、D 正确．13．CD ；0～t 1时间内，物体做加速度减小的加速运动，由F 1 - F f = ma 1，a 1减小，可知外力不断减小，A 错；由图线斜率可知t 1时刻的加速度为零，故外力大小等于摩擦力大小，B 错；t 1～t 2时间内，物体做加速度增大的减速运动，若外力方向与物体运动方向相同，由F f - F 2 = ma 2，a 2增大，可知外力逐渐减小，若外力方向与物体运动方向相反，由F f + F 3 = ma 2，a 2增大，可知外力逐渐增大，又由于在t 1时刻，外力F 大小等于摩擦力F f 的大小，所以F 可能先与物体运动方向相同，大小逐渐减小，减小到0后再反向逐渐增大，故C 、D 对．14．ACD ；由a – F 图象可知，拉力在7 N 之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N ，选项A正确；再由图象可知，当F = 7 N 时，加速度为0.5 m/s 2，当F = 14 N 时，加速度为4 m/s 2，即F 1 – μmg = ma 1，F 2 – μmg = ma 2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C 、D 正确；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N 时物体的速度，选项B 错误． 15．ABD ；在0～2 s 由速度图象可得：a ＝Δv Δt＝0.5 m/s 2，由速度图象可知，2 s 后匀速，合外力为零，推力大小等于阻力，故0～2 s 内的合外力F 合＝21.5 N －20 N ＝1.5 N ，由牛顿第二定律可得：m ＝F 合a ＝1.50.5kg ＝3 kg ，故选项A 正确；由匀速时F 推＝mg sin α＋μmg cos α，代入数据可得：μ＝39，所以选项B 正确；撤去推力F 后，物体先做匀减速运动到速度为零，之后所受合外力为F 合′＝mg sin α－μmg cos α＝10 N ＞0，所以物体将下滑，下滑时的加速度为：a ′＝F 合′m ＝103m/s 2，故选项C 错、D 对，所以正确选项为A 、B 、D ．16．汽车运动过程如图所示，v = 108 km/h = 30 m/h ．⑴ 由v = v 0 + at 得加速度a = (v - v 0)/t = 3 m/s 2；由F = ma 知汽车受到的合力大小F = 1.0×103×3 N = 3.0×103 N ．⑵ 汽车刹车时，由F = ma 知加速度大小a ′ = f /m = 6 m/s2；据v = v 0 + at 知刹车时间t = v 0/ a ′ =5 s ，由x = v 0t /2 知刹车路程x = 75 m ．17．⑴ 设绳刚要被拉断时产生的拉力为F T ，根据牛顿第二定律，对A 物体有 F T – μm 1g = m 1a 代入数值得a = 2 m/s 2；对A 、B 整体有：F –μ(m 1 + m 2)g = (m 1 + m 2)a ，代入数值得F = 40 N ．⑵ 设绳断后，A 的加速度为a 1，B 的加速度为a 2，则a 1 = μg =2 m/s 2，a 2 = (F – μm 12g )/m 2 = 3m/s 2，A 停下来的时间为t ，则t = v /a 1 = 1 s ，A 的位移为x 1，则x 1 = v 2/2a 1 = 1 m ；B 的位移为x 2，则x 2 = vt + a 2t 2/2 = 3.5 m ，A 刚静止时，A、B间距离为Δx = x 2 +L – x 1 = 3.5 m ．。

【物理】2019届一轮复习人教版牛顿第二定律　两类动力学问题学案

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．3．力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位共同组成．(2)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)．(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．深度思考判断下列说法是否正确．(1)物体所受合外力越大，加速度越大．()(2)物体所受合外力越大，速度越大．()(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．()(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用．()二、动力学两类基本问题1．动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况．(2)已知运动情况，求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：深度思考如图所示，质量为m的物体在水平面上由速度v A均匀减为v B的过程中前进的距离为x.(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？三、超重和失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．5．情景拓展(如图所示)1．(多选)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )A ．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B ．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C ．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D ．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同2．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝1.20.12 m/s 2＝120 m/s 2 B ．a ＝1.2×10－20.12 m/s 2＝1.2 m/s 2C．F＝500×1.2 N＝600 ND．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N3．关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化4．水平路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g＝10 m/s2)答案0.5 m/s25．交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速．在限速为40 km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m．已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速．(g取10 m/s2)命题点一牛顿第二定律的理解和应用1．对牛顿第二定律的理解独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即a x＝F xm，a y＝F ym2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．例1(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变例2如图，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()A．0 B．2.5 NC．5 N D．3.75 N拓展延伸(1)如图4、图5中小球m 1、m 2原来均静止，现如果均从图中B 处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？(2)如果均从图中A 处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？1．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C ．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D ．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态2．如图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )A ．0B ．大小为g ，方向竖直向下C ．大小为233g ，方向垂直木板向下 D ．大小为33g ，方向水平向右命题点二超重和失重问题例3广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图7所示．则下列相关说法正确的是()A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态B．5 55 s时间内，绳索拉力最小C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零对超重和失重的“四点”深度理解1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．3．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．3．喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠．她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示．不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．她在空中上升过程中处于超重状态B ．她在空中下落过程中做自由落体运动C ．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D ．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小4．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对电梯的压力( )A ．t ＝2 s 时最大B ．t ＝2 s 时最小C ．t ＝8.5 s 时最大D ．t ＝8.5 s 时最小命题点三动力学的两类基本问题例4 水平面上有相距15 m 的A 、B 两点，一质量为2 kg 的物体在大小为16 N 、方向斜向上的力F 作用下，从A 点由静止开始做直线运动．某时刻撤去F ，物体到达B 点时速度为0.若物体与水平面间的动摩擦因数μ＝34，重力加速度g 取10 m/s 2.求物体从A 运动到B 的最短时间．解决动力学问题的技巧和方法1．两个关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．2．两种方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．5．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功6．如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A 与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10 m/s2且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)当A受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F1＝50 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？关于瞬时问题的拓展深化瞬时问题是指分析物体在某一时刻的瞬时加速度问题，是高考考查的热点问题之一，其求解的关键在于分析瞬时前后物体的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题往往对应下列三种模型：内容轻绳(细线)轻杆轻弹簧模型的建立不计质量，只能产生拉力，劲度系数很大，可看成不可伸长不计质量，可提供拉力、压力或不沿杆的力，劲度系数很大，可看成不可伸长或压缩可以被拉伸或压缩，弹力大小与弹簧的形变量有关(弹性限度内)模型的特点各处张力大小相等，方向沿绳收缩方向，瞬时问题中其弹力发生突变各处弹力大小相等，但方向不一定沿杆方向，瞬时问题中其弹力发生突变各处弹力大小相等，方向与形变方向相反，瞬时问题中其弹力大小不变典例1如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小铁球，小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．a弹簧的伸长量为3mg3k1B．a、b两弹簧的伸长量的比值为2k2k1C．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为g2D．若弹簧a的下端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为3g典例2如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间用一个轻杆连接，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，系统处于静止状态，在细线被烧断后瞬间，下列说法正确的是()A．B球的受力情况未变，加速度为零B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12g sin θC．A、B之间杆的拉力大小为2mg sin θD．C球的加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ题组1对牛顿第二定律的理解和应用1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是()A．基本单位和导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系2．一个质量为m＝1 kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0时刻起物块同时受到两个水平力F1与F2的作用，若力F1、F2随时间的变化如图1所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则物块在此后的运动过程中()A ．物块从t ＝0时刻开始运动B ．物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动C ．物块加速度的最大值是3 m/s 2D ．物块在t ＝4 s 时速度最大3．如图所示，光滑水平面上，A 、B 两物体用轻弹簧连接在一起，A 、B 的质量分别为m 1、m 2，在拉力F 作用下，A 、B 共同做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为a 1和a 2，则( )A ．a 1＝0，a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aC ．a 1＝m 2m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝m 1m 2a4．一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v 足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，滑块的速度和加速度的变化情况是( )A ．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大5．(多选)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θB．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θD．B、C之间杆的弹力大小为0题组2超重和失重问题6．关于超重和失重现象，下列描述中正确的是()A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态7．若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F 与时间t关系的图象可能是()8．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．所受合力竖直向上题组3动力学的两类基本问题9．(多选)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2)()A．物体经10 s速度减为零B．物体经2 s速度减为零C．物体速度减为零后将保持静止D．物体速度减为零后将向右运动10．用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是()A．v＝6 m/s，a＝0B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2D．v＝10 m/s，a＝011．如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为36.试求：(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点最大距离．12．如图9所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球，弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a ＝1 m/s2的加速度匀加速运动．(已知sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)图9(1)求F的大小；(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．。

高三一轮复习学案3.2牛顿第二定律_两类动力学问题

第二节牛顿第二定律两类动力学问题基础再现一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成，加速度的方向跟作用力的方向．2．表达式：F＝ma3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面或的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于物体(相对于分子、原子等)、运动(远小于光速)的情况．二、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的．2．已知物体的运动情况，求物体的．三、力学单位制1．单位制：由单位和单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是、、，它们的单位分别是、、．3．导出单位：由基本物理量根据推导出来的其他物理量的单位．对点自测1.(单选)(2012·高考海南卷)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比2．(多选)(2013·高考浙江卷) 如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4 830 N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N考点透析讲练互动考点一：用牛顿第二定律求解瞬时加速度(多选)(2014·银川模拟)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零1．(单选)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()A．加速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下考点二：动力学两类基本问题(2014·厦门模拟)如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10 N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2 m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？2．(2012·高考上海卷) 如图，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆的夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)考点三：动力学图象问题(2014·河南中原名校二联改编)如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m ＝2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开始运动，此时开始计时．问：(1)当t＝0.5 s时物体的加速度多大？(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？3．(单选)(原创题)用与斜面平行的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动，如改变拉力F的大小，物体的加速度随外力F变化的图象如图所示，已知外力F沿斜面向上，重力加速度g取10 m/s2.请根据图象中所提供的信息计算出斜面的倾角和物体的质量分别是()A．30°和2 kg B．60°和3 kgC．30°和3 kg D．60°和2 kg4．传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？。

高中物理一轮复习牛顿第二定律的应用公开课教案

课题：牛顿第二定律、两类动力学问题【学习目标】1.回顾课本77页的牛顿第二定律的内容，能熟记其表达式、适用范围；能区别理解a的决定式和比值定义式。

2.通过分析典型例题，能利用牛顿第二定律的瞬时性求解瞬时加速度。

3.回顾课本84-86页的内容（例2、例3），能解决两类动力学问题；并能结合图像解决问题。

【重点难点】重点：牛顿第二定律、两类动力学问题；难点：受力分析、运动分析。

【课前导学】1、回顾课本77页的牛顿第二定律的内容，能熟记其表达式、适用范围；回顾课本84-86页的内容（例2、例3）思考讨论1加速度的决定式，加速度的比值定义式。

思考讨论2如图所示,超市中顾客随自动扶梯一起向上匀加速运动.已知扶梯倾角为θ,顾客质量为m,加速度为a.若求扶梯对顾客的支持力或摩擦力,你有何思路?小结：【课中探究】要点一牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性【例题1】在向右匀速运动的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向,拉力为T a，绳b处于水平方向,拉力为T b，如图所示.现让小车向右做匀减速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是()A.T a变大,T b不变B.T a变小,T b变小C.T a不变,T b变大D.T a不变,T b变小【练1】(多选)如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,用平行于斜面向上、大小为16 N的力F作用在质量为 2 kg 的物块上,物块恰好沿斜面匀速上滑,若g取10m/s2,物块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是()A.在撤去力F的瞬间,物块所受摩擦力方向不变B.在撤去力F的瞬间,物块的加速度大小为8 m/s2C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4方法：以为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列方程求解(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。

()(2)质量越大的物体，加速度越小。

()(3)物体的质量与加速度成反比。

高考物理《牛顿第二定律两类动力学问题》专题复习名师导学案

牛顿第二定律两类动力学问题考纲解读1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．考点一瞬时加速度的求解1．牛顿第二定律(1)表达式为______.(2)理解：核心是加速度与合外力的______对应关系，二者总是同时______、同时______、同时变化．2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即______，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要______时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．例1 如图1所示，A 、B 两小球分别连在轻绳两端，B 球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )图1A ．都等于g 2 B.g 2和0 C.g 2和m A m B ·g 2 D.m A m B ·g 2和g 2[拓展题组]1．[瞬时加速度的求解]如图2所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图2A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD ．弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零2．[瞬时加速度的求解]在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图3所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )图3A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15NC．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．考点二动力学中的图象问题例2受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图4所示，则( )图4A．在0～t1内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大变式题组3．[动力学中的图象问题]“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图5所示．将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )图5A．G B．2g C．3g D．4g4．[动力学中的图象问题]如图6所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是下列选项中的( )图6考点三连接体问题1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的______，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个______，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的______不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用______求出加速度，然后再用______选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．例3 (2012·江苏·5)如图7所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是( )图7A.2f (m ＋M )MB.2f (m ＋M )mC.2f (m ＋M )M －(m ＋M )gD.2f (m ＋M )m＋(m ＋M )g 变式题组5．[连接体问题的处理]放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧测力计相连，如图8所示，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧测力计的示数为( )图8A.MF mB.MF M ＋mC.F －μ(m ＋M )g m MD.F －μ(m ＋M )g m ＋M M 6．[连接体问题的处理]如图9所示，装有支架的质量为M (包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m 的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ.求小车所受牵引力的大小．图91．整体与隔离法在动力学中的应用技巧涉及的问题类型(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法．(2)水平面上的连接体问题：①这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的方法．②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析．2．解决问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解．考点四动力学两类基本问题求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．例4质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图10所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图10变式题组7．[动力学方法的应用]航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝0.5kg，动力系统提供的恒定升力F＝8N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝6s时到达高度H＝36m，求飞行器所受阻力大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝5s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.(计算结果保留小数点后两位有效数字)(3)第二次试飞中，为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.(计算结果保留两位有效数字)【高考模拟明确考向】1．(2013·新课标Ⅱ·14)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是( )2．(2013·安徽·14)如图11所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为(重力加速度为g)( )图11A．T＝m(g sinθ＋a cosθ)F N＝m(g cosθ－a sinθ)B．T＝m(g cosθ＋a sinθ)F N＝m(g sinθ－a cosθ)C．T＝m(a cosθ－g sinθ)F N＝m(g cosθ＋a sinθ)D．T＝m(a sinθ－g cosθ)F N＝m(g sinθ＋a cosθ)3．如图12所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g.则有( )图12A ．a 1＝g ，a 2＝gB ．a 1＝0，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M Mg D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M Mg 4．(2014·新课标Ⅱ·24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v —t 图象如图13所示．若该运动员和所带装备的总质量m ＝100kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)图13。

2013高三物理一轮复习学案(人教版)：3.2牛顿第二定律两类动力学问题正式版

图3 2013高三物理一轮复习学案（人教版）：3.2牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？二、两类动力学问题以15 m/s 的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10 s 停了下来．电车的质量是4.0×103 kg ，求电车所受的阻力．思考：解决两类动力学问题的关键是什么？三、力学单位制如果一个物体在力F 的作用下沿着力的方向移动了一段距离l ，这个力对物体做的功W ＝Fl.我们还学过，功的单位是焦耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系．考点一牛顿第二定律的理解例1如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？跟踪训练1 如图2所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m.现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体可以一直运动到B 点，如果物体受到的阻力恒定，则( )A ．物体从A 到O 先加速后减速B ．物体从A 到O 加速运动，从O 到B 减速运动C ．物体运动到O 点时所受合力为0D ．物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小考点二两类动力学问题例2如图所示，质量为M ＝2 kg 的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m ＝3 kg 可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板.4 s 后物块和木板达到4 m/s 的速度并减速，12 s 末两者同时静止．求物块的初速度并在图4中画出物块和木板的v －t 图象．例3 如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面上．已知A 的质量mA 和B 的质量mB 均为2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B 与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10 m/s2.若从t ＝0开始，木板B 受F1＝16 N 的水平恒力作用，t ＝1 s 时F1改为F2＝4 N ，方向不变，t ＝3 s 时撤去F2.(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图中画出FfA－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．跟踪训练2如图7所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板右端时，立刻抱住立柱(取g＝10 m/s2)，求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．2.建立“运动模型”解决动例4原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．某同学身高1.8 m，质量80 kg，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为0.5 m，起跳后身体横着越过(背越式)2.15 m高的横杆，试估算人的起跳速度v和起跳过程中地面对人的平均作用力．(g取10 m/s2)跟踪训练3“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动．如图8所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格．已知H＝0.6 m，m ＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化．(1)第一次上拉时，该同学持续用力，经过t＝1 s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；(2)第二次上拉时，用恒力F′＝720 N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F′的作用时间至少为多少？A组由运动情况确定受力问题1.建筑工人用如图9所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度上升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N2．(2011·上海单科·19)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图10所示，则()A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小D ．在t1～t2秒内，外力F 大小可能先减小后增大3.如图11所示，光滑的电梯壁上挂着一个质量m ＝2 kg 的球，悬绳与竖直壁夹角θ＝37°，当电梯以a ＝2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，悬绳受到的拉力是多大？电梯壁受到的压力是多大？(取g ＝10 m/s2)B 组由受力情况确定运动情况4．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据能计算出来的有( )A ．物体的质量B ．物体与水平面间的滑动摩擦力C ．在F 为10 N 时，物体的加速度大小D ．在F 为14 N 时，物体的速度大小5．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图13所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力F 随时间t 变化的图线．实验时，把小球举到悬点O 处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断A ．绳子的自然长度为gt212B ．t2时刻小球的速度最大C ．t1时刻小球处在最低点D ．t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小6．为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离，现代航母大多采用了蒸汽弹射技术．一架总质量M ＝5.0×103 kg 的战机．如果采用滑行加速(只依靠自身动力系统加速)，要达到v0＝60 m/s 的起飞速度，甲板水平跑道的长度至少为120 m ．采用蒸汽弹射技术，战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速60 m 就能达到起飞速度．假设战机起飞过程是匀加速直线运动，航母保持静止，空气阻力大小不变，取g ＝10 m/s2.(1)采用蒸汽弹射技术，求战机加速过程中加速度大小以及质量m ＝60 kg 的飞行员受到座椅作用力的大小．(2)采用蒸汽弹射技术，弹射系统的弹力为多大？弹力在加速60 m 的过程中对战机做的功是多少？课时规范训练(限时：30分钟)一、选择题1．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是( )A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B ．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC ．物体的质量为3 kgD ．物体的加速度大小为5 m/s22．质量为0.3 kg 的物体在水平面上运动，图中两直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的速度—时间图象，则下列说法正确的是A ．物体所受摩擦力一定等于0.1 NB ．水平拉力一定等于0.1 NC ．物体不受水平拉力时的速度—时间图象一定是aD ．物体不受水平拉力时的速度—时间图象一定是b图7 3．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度的变化情况是A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大4．如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．在0～1 s 内，外力F 不断增大B ．在1～3 s 内，外力F 的大小恒定C ．在3～4 s 内，外力F 不断减小D ．在3～4 s 内，外力F 的大小恒定5．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff ，加速度为a ＝13g ，则Ff 的大小是( ) A ．Ff ＝13mg B ．Ff ＝23mg C ．Ff ＝mg D ．Ff ＝43mg 6．如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 中心穿过横杆，M 通过细线悬吊着小物体m ，当小车在水平地面上运动的过程中，M 始终未相对杆bc 移动，M 、m 与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α.则M 受到横杆的摩擦力为( )A ．大小为(m ＋M)gtan α，方向水平向右B ．大小为Mgtan α，方向水平向右C ．大小为(m ＋M)gtan α，方向水平向左D ．大小为Mgtan α，方向水平向左7．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则( )A ．车厢的加速度为gsin θB ．绳对物体1的拉力为m1g cos θC ．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD ．物体2所受底板的摩擦力为m2gsin θ二、非选择题8．如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A 点，另一轻绳一端系在车左端B 点，B 点在A 点正下方，A 、B 距离为b ，两轻绳另一端在C 点相结并系一质量为m 的小球，轻绳AC 长度为 2b ，轻绳BC 长度为b.两轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.问：(1)轻绳BC 刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)。

高中物理_一轮复习牛顿第二定律两类动力学教学设计学情分析教材分析课后反思

§3.2牛顿第二定律两类动力学问题教学设计教学目标：1. 熟悉牛顿第二定律的基本知识和单位制2. 加深对牛顿第二定律的理解和应用3. 熟练掌握瞬间加速度的求解规律和技巧.4. 规范熟练求解两类动力学问题，逐步提高分析解决复杂两类动力学问题的能力教学设计：利用导学案设计基础知识填空让学生自主回顾基础知识用多媒体课件给学生让学生解答，充分发挥发挥学生的主体作用课前自主梳理知识点一、牛顿第二定律单位制1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟作用力成_____，跟物体的质量成____。

加速度的方向与________方向相同。

(2)表达式：(3)适用范围①只适用于______参考系(相对地面静止或_____运动的参考系)。

②只适用于______物体(相对于分子、原子)、______运动(远小于光速)的情况。

2．单位制(1)单位制：由__________和__________一起组成了单位制。

(2)基本单位:___________的单位。

力学中的基本量有三个，它们分别是_____、_____和_____，它们的国际单位分别是_____、_____和______。

(3)导出单位：由_______根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

对点练习1.以下单位是基本单位的有（）是国际单位制的导出单位的有（）①kg ②g ③m ④km ⑤s ⑥h ⑦m/s ⑧km/h ⑨N教师点拨学生回顾理清两类动力学的求解思路，通过考点突破一、考点突破二、考点突破三由浅入深，逐步加深对牛顿第二定律的理解和应用，提高和培养学生分析复杂问题的能力。

解决问题的方式是教师点拨，学生解答进行思维展示，暴露学习中知识理解的的错点、盲点、易混点，从而达到一轮复习的效果。

知识点二、两类动力学问题两类问题求解思路考点突破(一) 牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性①因果性----- ②统一性 ---③矢量性------ ④瞬间性----⑤独立性-----2．合力、加速度、速度之间的决定关系对点练习1、（多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0 2、如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向考点突破(二)牛顿第二定律的瞬时性-----瞬间加速度两模型规律求解关键对点练习3、两个质量均为m的小球用轻质弹簧和轻绳连接，处于平衡状态，如右图所示。

2025版高考物理一轮复习第3章第2节牛顿第二定律两类动力学问题教学案新人教版

第2节牛顿其次定律两类动力学问题学问点一| 牛顿其次定律、单位制1．牛顿其次定律 (1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。

加速度的方向与作用力的方向相同。

(2)表达式a ＝F m或F ＝ma 。

(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。

②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的状况。

2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。

(2)基本单位基本量的单位。

力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。

(3)导出单位由基本量依据物理关系推导出的其他物理量的单位。

[推断正误](1)牛顿其次定律的表达式F ＝ma 在任何状况下都适用。

(×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。

(×)(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。

考法1 牛顿其次定律的理解1．依据牛顿其次定律，下列叙述正确的是( ) A ．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B ．物体所受合力必需达到肯定值时，才能使物体产生加速度 C ．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比D ．当物体质量变更但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比D [由牛顿其次定律a ＝F m可知，物体加速度的大小跟它的质量成反比，跟速度没有干脆关系，A 错误；物体所受合外力不为0时就产生加速度，B 错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，与所受作用力中的任一个力没有必定关系，C 错误；加速度是矢量，在某一个方向上的加速度，与这个方向上的合外力成正比，与其质量成反比，D 正确。

]2.(2024·上海高考)如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A ．OA 方向B ．OB 方向C ．OC 方向D ．OD 方向D [当小车向右做匀加速运动时，其加速度的方向水平向右，由牛顿其次定律可知，小球所受合外力的方向水平向右，即沿图中OD 方向，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误。

2017届高三物理一轮复习牛顿第二定律两类动力学问题教案

牛顿第二定律两类动力学问题、理解超重和失重的含义。

分析归纳法、讲授法、讨论法
定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐图2
＝37°的足够长的固定斜面上，有
图5
＝9.6 N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，
甲
到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程
乙
斜面方向有ma
丙
0.53 s 例
图7
．该同学做了两次下蹲——起立的动作
．该同学做了一次下蹲——起立的动作，且下蹲后约2 s起立
创新设计》第3
并分别确定出它们的加速度，然
一、牛顿第二定律
1
2。

高三物理一轮复习学案《两类动力学问题》

高三物理一轮复习学案牛顿第二定律—两类动力学问题一、学习目标1.识记牛顿第二定律的文字内容和数学公式及其物理量的意义2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的3.会应用牛顿第二定律分析解决简单问题二、预习指导1.认真阅读教材，理解牛顿第二定律的内容性质。

2.结合教材，完成学案三、知识体系参阅全程复习方略牛顿运动定律及教材1.写出牛顿第二定律的内容、表达式以及适用范围？2.牛顿第二定律的性质（五性）矢量性：瞬时性：因果性：同一性：独立性：动力学两类问题：（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。

（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况应用牛顿第二定律解题的一般思路可用以下的流程图表示：受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁四、例题解析例1.列对牛顿第二定律的表达式F＝ma 及其变形公式的理解，正确的是（）A．由F＝ma可知，物体受到的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．B．由m＝F/a可知，物体的质量与其受到的合外力成正比，与其运动的加速度成反比．C．由a＝F/m可知，物体的加速度与其受到的合外力成正比，与其质量成反比．D.由m＝F/a可知，物体的质量可以通过测出它的加速度和它所受的合外力而求得．例2.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑例3.在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。

如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。

若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°。

斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计。

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牛顿第二定律两类动力学问题
班级：小组：学生姓名：
【学习目标】
熟练掌握牛顿第二定律并会处理有关的力学综合问题
【学法指导】共点力作用下的平衡与牛顿运动定律、功能关系相结合，是高考命题的热点。

【自主预习或合作探究】
考点一瞬时加速度问题
[例1] (多选)(2014·银川模拟)如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ
B ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ
D ．弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬
时加速度都不为零
【规律总结】
[相关练习]如图所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、B ，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线。

在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度的大小分别为( )
A.2F 3，2F 3m
＋g B.F 3，2F 3m ＋g
C.2F 3，F 3m
＋g D.F 3，F
3m ＋g 考点二：动力学的两类基本问题分析
[例2]如图所示，质量m ＝1 kg 的小球穿在长L ＝1.6 m 的斜杆上，斜杆与水平方向成α＝37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ＝0.75。

小球受水平向左的拉力F ＝1 N ，从斜杆的顶端由静止开始下滑(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)试求：
(1)小球运动的加速度大小；
(2)小球运动到斜杆底端时的速度大小。

【规律总结】
【规律总结】
【拓展延伸】
(2013·新课标全国卷Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。

能正确描述F与a之间关系的图像是( )
【我的疑惑】
【思维导图】
【自测反馈】
1.如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是( )
A．F1不变，F2变大B．F1变大，F2不变
C．F1、F2都变大D．F1变大，F2减小
2.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜
面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过
程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F N分别为
(重力加速度为g)( )
A．T＝m(g sin θ＋a cos θ) F N＝m(g cos θ－a sin θ)
B．T＝m(g cos θ＋a sin θ) F N＝m(g sin θ－a cos θ)
C．T＝m(a cos θ－g si n θ) F N＝m(g cos θ＋a sin θ)
D．T＝m(a sin θ－g cos θ) F N＝m(g sin θ＋a cos θ)。