第二章 第四节..
沪教版第二章《 第四节 自然界中的水》ppt课件(方案二)
生活中的问题：
1、用有些地区的井水、河水或泉水洗衣 服，放很多肥皂粉，衣服仍洗不干净，为 何？ 2、 什么是硬水，如何检验？ 3、硬水对生产生活有什么影响？
什么是硬水和软水？如何检验硬水和软水？ 用肥皂水检验
硬水中泡沫很少，且产生白色垢状物。
除了使用肥皂水，我们还可以用什么方法去检验？
大海也是人类智慧的来源和情感的寄托之一……
5.1 水的淨化
鲁滨逊流落在荒岛上， 他只能从池塘中取得一些泥水。
这些泥水可饮用吗？ 他能否从中提取洁净的饮用水？
鲁滨逊从池塘里获得的水：
不可溶的杂质
可溶的杂质 微生物:
1. 沉淀法
让部分不可溶 的杂质沉到水 底。 不能去除悬浮 在水中及浮于 水面的固体物 质。
沉淀物
2. 过滤法
让液体通过过滤器，可 去除悬浮的固体物质。 能通过过滤器的液体称 为滤液。 残余物会留在滤纸上。 不能去除可溶的杂质 及微生物。 滤液
残余物
滤纸 漏斗
鲁滨逊利用自制的过滤柱过滤泥水，
然后把已经过滤的水煮沸。
但水仍非 绝对安全 饮用。
你知道其中原因吗？
大部分微生物都在煮沸時被杀死。 但水中还有可溶杂质，可能对人体有害。
把一滴水在表面皿玻璃上蒸干，看有没有 残余物。
3. 蒸馏法
可使硬水中的钙、镁留在容器内， 去除不可溶物质和微生物。
出水
所收集的液体称为馏液。
水蒸气
纯净的水
沸腾
不纯净 的水
冷凝器
加热
进水
1. 右图是一支自制的过滤柱，它可用来过滤池塘水。 (a) 过滤柱可去除池塘水的哪些杂质?
不可溶杂质 (b) 所收集到的水是否适宜饮用?为什么? 不适宜，因它仍含有可溶杂质和微生物。 (c) 这种净水的方法称为什么？ 过滤法
第四节 隐函数及由参数方程所2-4
对x求导应按复合函数的求导方法做。 第二章 第四节
4
例题2
y 设arctg ln x 2 y 2 , 求y x
隐函数求导方法小结： 1) 两端同时对x求导，注意把y 当作复合函数 求导的中间变量来看待；
2） 从求导后的方程中解出y来；
3）隐函数求导允许结果中含有y, 但求一点的 导数时不但要把x的值代进去，还要将对应y 的值代进去。
解 设时刻 t水深为h( t ), 水库内水量为V ( t ), 则 V (t ) 4000 3h2 dV dh 上式两边对t求导得 dt 8000 3h dt dV 28800米3 / 小时, 当h 20米时, dt dh 水面上升之速率 0.104米 / 小时 dt 第二章 第四节
( tant ) d ( tan t ) d y d dy ( ) 2 dx x( t ) dx dx dx
se c t se c4 t . 2 3a cos t sint 3a sint
2
d y 问： 3 ? dx
第二章 第四节 20
3
四.相关变化率
设 x= x(t)及 y = y(t) 都是可导函数，而变量x与
第二章 第四节
2
形式
19
x a cos3 t 例6 求 表 示 的 y y( x ) 的 二 阶 导 数 . 3 y a sin t
解
2
2 3 a sin t cost dy y ( t ) tan t , 2 dx x( t ) 3a cos t ( sint )
1 u ln y v ln u (ln y v ln u ) y v ln u v y u
必修三第二章4节--鲁尔区
（1）请简述东北地区发展机械工业的有利区位条件。（6分） （2）产业结构调整是振兴东北老工业基地的主要措施之一。与 1978年相比，2005年产业结构的变化特点是 ▲ ， ▲ ， ▲ 。 （3）图13中，字母A表示 ▲ 工业，B表示 ▲ 工业。 （4）工业旅游是指以工业生产场所、工业产品、工业生产工艺过 程等为主要吸引物开发的旅游项目。开发工业旅游最主要的条件 是（填代号） ▲ 。（2分） A．资源的游览价值 B．地区接待能力 C．市场距离 D．旅游环境承载量 （5）试分析图13所示产业结构调整模式的优点。（5分）
三、鲁尔区可持续发展的探索
从矿区体验归来的孩子
被保留的井架及洗煤、选煤车间
炼钢车间改建的大剧院成了城市的“吸铁石”
三、鲁尔区可持续发展的探索
Oberhausen过去旧工厂区改造成的中心购物区和娱乐中心
三、鲁尔区可持续发展的探索
废弃的钢铁厂改造成的露天博物馆
三、鲁尔区可持续发展的探索
当年的地下堆料场改造 而成的攀岩运动训练场
北京样题
31．阅读资料和图表，回答下列问题。（10分） 资料一： 德国鲁尔区是世界上著名的工业区之一。20世纪 50年代以前，鲁尔区钢铁产量占到全国70％左右，煤 炭产量高达80％以上，在本国以至世界工业发展过程 中起着重要的作用。 1957年 2005年 140 资料二： 120 140 7 煤矿（座） 100
衰退阶段的原因分析:
（1）生产结构单一——某一工业部门生 产的衰落将引起全区生产的衰落 主导工业
基础工业
衰退阶段的原因分析:
“煤炭时代”进入“石油时代”
世界能源结构发生深刻变化
（2）煤炭的能源地位下降
年份 1800年 1900年 1980年
新湘教版高中地理选择性必修1洋流
2.分类： (1)按性质分类：★
流向极地的洋流
暖流
+由水温高流向水温低处 +作用：增温增湿
寒流
流向赤道的洋流 +由水温低流向水温高 +作用：降温减湿
总结读：某等海温域线等凸温出线的图方完向成即下洋列流问的题流：向 判断南北半球，判断暖流、寒流？
判断南北半球，判断暖流、寒流？
判断南北半球，判断暖流、寒流？
暖流：流向极地的洋流。
寒流：流向赤道的洋流。
下图为洋流流经某海域的海水表面的等温线分 布图（A、B虚线表示洋流），回答下列问题：
B
A
(1) 此图表示__南__半球图。 (2) 按性质分类， A洋流是__寒__流。
(3) 在图中标出该洋流的方向。见图上
世界洋流分布 沿低纬度大洋西侧，赤道海流转向极地方向，形 成平行于海岸的暖流。例如墨西哥湾流和日本海流这 些洋流给沿岸增温增湿。 西风漂流在流近大洋东侧时，沿海岸转变为南北 两个方向。流向极地的洋流为暖流，流向赤道的洋流 为寒流。
北：顺；南：逆。 大洋东侧：寒流；西侧：暖流。
P62 2．北半球中、高纬度地区，以副极地 为中心的大洋环流呈顺时针还是逆时针方向流动？ 大洋东、西两侧洋流的性质有什么不同？
北：逆；南：无。 大洋东侧：暖流；西侧：寒流。
P62 3．南纬40°-60°之间分布的是什么洋 流？是寒流还是暖流？
西风漂流；寒流
30° ② 60° ③
逆 北：顺；南：逆
③西风漂流
无 南纬40°-60°
3.世界洋流的分布规律：★★
西南季风
夏
④北印度洋海区：
（具有季节变化）
东北季风 夏季：顺时针
冬
冬季：逆时针
2018_2019版高中地理第二章区域可持续发展第四节课时1美国农业生产条件及其生产地区专门化课件中图版必修3
答案
温带大陆性 °N以北)和_______________(40 地中海气候 (3)西部太平洋沿岸有_____________(40 °N以南)。
高原山地气候 。西南与墨西哥交界处为亚热 (4)落基山脉和内华达山脉为______________
带沙漠和草原气候。
答案
3.从水热条件分析，美国哪些地区适宜发展种植业？
答案 略。
答案
2.美国本土主要有哪些气候类型？各分布 在什么地区？据此完成下列要求。 温带大陆性 气候，根据降水 (1)大部分为____________ 多少和植被差异，该气候又被分为温带落 叶阔叶林气候、亚寒带针叶林气候、温带 草原气候和温带沙漠气候。 (2)东南部(37°N以南)为亚热带常绿阔叶 _______________ 林气候 (也称作亚热带季风性湿润气候) 。 __________________________________
目的
意义 农业带
乳畜带、 小麦带 、 玉米带 、棉花带、混合农业带、水果和灌 溉农业带等
2.美国主要农业带
A： 棉花带 C： 玉米带
小麦带 B：_______
乳畜带 D：______
F：混合农业带 H：畜牧和灌溉农业带
E：亚判断]
1.追求效益成为影响美国农业生产发展的首要因素。( √ )
答案 中部和东部地区地处亚热带和温带，夏季热量条件充足，东部低矮
的山地对来自于大西洋的水汽阻挡很小，夏季降水较多，水热条件配合较 好，适宜发展种植业，如小麦、玉米、棉花和亚热带作物等。 4.分析中央大平原对美国农业生产发展有什么影响？ 答案 在落基山脉与阿巴拉契亚山脉之间分布着约占美国本土面积1/2的中 央大平原，这里地势平坦开阔，土壤肥沃，有利于农业机械化耕作和大规 模经营，是美国重要的农业区。
微分几何第二章曲面论第四节直纹面和可展曲面分解
(1) F [ x, y, z , ( x, y, z )] 0 对于S上的点, 上式为恒等式. 其次在包络S上任取一条曲线 (C )：r r (t ), r x(t )e1 y(t )e2 z(t )e3 , 即
曲线(C )上点的坐标也应满足 (1)式, 必有恒等式： F [ x(t ), y(t ), z(t ), (t )] 0
消去参数而得 ( x, y, z ) 0. 证： 若曲面族{ S }存在包络S， 由包络的定义， , P S , 对P( x, y, z ) S， 即对包络S上每一个点对应于 的一个确定值， 因而为S上点的坐标( x, y, z )的函数 ( x, y, z ), 代入S的方程F ( x, y, z, ) 0得：
换言之, 对包络S上每一点 ( x, y, z ), 可以找到这样的值，
使得四个数x, y, z, 满足方程组(3). 从方程组(3) 消去 , 得方程 ( x , y, z ) 0.
{ S }的判别曲面 . 这个方程表示一个曲面 S , 叫做曲面族
(3)高斯曲率. 直纹面的参数方程为r a ( u) vb ( u) ru a(u) vb(u), rv b(u), ruu a vb, ruv b, rvv 0,
ru rv a b v(b b ) n ru rv EG F 2 a b v (b b ) L ruu n (a vb ) , 2 EG F a b v (b b ) ( b , a , b ) M ruv n b 2 EG F EG F 2 N rvv n 0 2 2 2 LN M ( b , a , b ) ( a , b , b ) K 0. , 即K 2 2 2 2 2 EG F ( EG F ) ( EG F )
5第二章第四五节 国际法上的承认与继承
国家分离(separation of states)
• 国家分离，即一国的一部分分离出去单独成立新 国家分离， 国家或与其他国家合并组成新国家， 国家或与其他国家合并组成新国家，而原来的母 国仍然存在。 国仍然存在。 • 按照传统国际法,不适时的和过急的承认 不仅是 按照传统国际法 不适时的和过急的承认,不仅是 不适时的和过急的承认 对其母国尊严的冒犯,而且是非法的干涉行为 而且是非法的干涉行为. 对其母国尊严的冒犯 而且是非法的干涉行为 1903年在巴拿马独立后十天之内 其母国哥伦比 年在巴拿马独立后十天之内,其母国哥伦比 年在巴拿马独立后十天之内 亚尚未承认,美国就正式承认巴拿马为独立国 美国就正式承认巴拿马为独立国,遭 亚尚未承认 美国就正式承认巴拿马为独立国 遭 到哥政府的反对. 到哥政府的反对
• 对政府的承认，亦称政府承认。政府承认是指确 对政府的承认，亦称政府承认。 认一个团体在该国家内实行有效统治， 认一个团体在该国家内实行有效统治，在国际关 系中作为该国惟一合法代表， 系中作为该国惟一合法代表，而表示愿意与之交 往的并以此引起权利和义务的国家或国际组织的 行为。 行为。 • 政府承认产生在两种场合ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一是在对新国家承认 政府承认产生在两种场合. 时出现了对该国政府承认的情势. 时出现了对该国政府承认的情势.二是一个既存 国家的内部发生了社会革命或叛乱, 国家的内部发生了社会革命或叛乱,导致该国发 生了非宪法程序的政权更迭,建立了新政府. 生了非宪法程序的政权更迭,建立了新政府. • 思考：政府承认与国家承认的区别？ 思考：政府承认与国家承认的区别？
承认与建交的联系与区别
• 法律上的承认的一个效果是双方可以建交, 法律上的承认的一个效果是双方可以建交, 但是承认不等于建交. 但是承认不等于建交. • 承认是建交的前提,当不能将两者等同. 承认是建交的前提,当不能将两者等同. • 承认是一国的单方行为,依承认国一方的意 承认是一国的单方行为, 志以决定，而建交则是双方的行为， 志以决定，而建交则是双方的行为，要决定 于承认国与被承认国的同意。 于承认国与被承认国的同意。因此有的既存 国家承认一个新的国家后， 国家承认一个新的国家后，两国间很快或者 始终没有建立外交关系。 始终没有建立外交关系。 • 承认一般是不能撤消的,而外交关系可以由 承认一般是不能撤消的, 于某种原因而断绝。 于某种原因而断绝。两国建交后也可能有断 绝外交关系之事， 绝外交关系之事，不过断绝外交关系的效果 不能取消国家的承认。 不能取消国家的承认。
《数学奥林匹克竞赛题解》第二章 代数部分 第四节 二项式定理、概率、数学归纳法范文
第二章代数第四节二项式定理、概率、数学归纳法B4-001求（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）n+2展开式里的x2的系数．【题说】1963年北京市赛高三一试题3．【解】因为（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）n+2所以展开式中x2的系数为【别解】x2的系数为B4-002设f是具有下列性质的函数：（1）f（n）对每个正整数n有定义；（2）f（n）是正整数；（3）f（2）=2；（4）f（mn）=f（m）f（n），对一切m，n成立；（5）f（m）＞f（n），当m＞n时．试证：f（n）=n．【题说】第一届（1969年）加拿大数学奥林匹克题8．【证】先用数学归纳法证明f（2k）=2k（k=1，2，…）．事实上，由（3），k=1时，f（2）=2成立．假设k=j成立，则由（4）f（2j+1）=f（2·2j）=f（2）f（2j）=2·2j=2j+1．故对所有自然数k，f（2k）=2k．现考虑自然数n=1．由（5）函数f的严格递增性知：f（2）=2＞f（1）．由（2），f（1）=1．再考虑自然数n：2k＜n＜2k+1．由（5）有2k=f（2k）＜f（2k+1）＜f （2k+2）＜…＜f（2k+1-1）＜f（2k+1）=2k+1，故必有f（2k+1）=2k+1，f（2k+2）=2k+2，…，f（2k+1-1）=2k+1-1综上所述，对任何正整数n，都有f（n）=nB4-003证明：对任何自然数n，一定存在一个由1和2组成的n位数，能被2n整除．【题说】第五届（1971年）全苏数学奥林匹克八年级题1．【证】用归纳法．（1）当n=1时，取该数为2即可；（2）设A=2n B是一个能被2n整除的n位数，则2·10n+A和1·10n+A中必有一个能被2n+1整除．从而，命题得证．B4-004假设一个随机数选择器只能从1，2，…，9这九个数字中选一个，并且以等概率作这些选择，试确定在n次选择（n＞1）后，选出的n个数的乘积能被10整除的概率．【题说】第一届（1972年）美国数学奥林匹克题3．【解】要使n个数之积被10整除，必须有一个数是5，有一个数是偶数．n次选择的方法总共有9n种，其中A．每一次均不取5的取法，有8n种；数学奥林匹克题解B．每一次均不取偶数的取法，有5n种；C．每一次均在{1，3，7，9}中取数的方法有4n种，显然C中的取法既包含于A，也包含于B，所以，取n个数之积能被10整除的概率是B4-005一副纸牌共有N张，其中有三张A，现随机地洗牌（假定纸牌一切可能的分布都有相等机会）．然后从顶上开始一张接一张地翻牌，直至翻到第二张A出现为止．求证：翻过的纸牌数的期望（平均）值是（N+1）/2．【题说】第四届（1975年）美国数学奥林匹克题5．【证】设三张A的序号分别是x1、x2、x3．若将牌序颠倒过来，则第二张A的序号为N+1-x2．在这两副纸牌中，第二张A的平均位置（即翻过的纸牌数的期望值）为[x2+（N+1）-x2]/2=（N+1）/2【别证】由题设，除了第1张和最后一张外，其余各张皆可能是第2张A，且是等可能的．因此第2张A所在序号的平均期望值是[2+3+…+（N—1）]/（N-2）=（N+1）/2．B4-006某艘渔船未经允许在A国领海上捕鱼．每撒一次网将使A 国的捕鱼量蒙受一个价值固定并且相同的损失．在每次撒网期间渔船被A 国海岸巡逻队拘留的概率等于1/k，这里k是某个固定的正整数．假定在每次撒网期间由渔船被拘留或不被拘留所组成的事件是与其前的捕鱼过程无关的．若渔船被巡逻队拘留，则原先捕获的鱼全被没收，并且今后不能再来捕鱼．船长打算捕完第n网后离开A国领海．因为不能排除渔船被巡逻队拘留的可能性，所以捕鱼所得的收益是一个随机变量．求n，使捕鱼收益的期望值达到最大．【题说】1975年～1976年波兰数学奥林匹克三试题5．第3 页共21 页这里ω是撒一次网的收益．由（1）可知f（n）达到最大值．B4-007大于7公斤的任何一种整公斤数的重量都可以用3公斤和5公斤的两种砝码来称，而用不着增添其他不同重量的砝码．试用数学归纳法加以证明．【题说】1978年重庆市赛二试选作题1（3）．数a，b，使得n=3a+5b．事实上（1）当n=8，9，10，11时，不难验证命题成立．（2）设k＞11并且当8≤n＜k时，命题成立，则当n=k时，数学奥林匹克题解由归纳假设k-3=3l+5m，m，n为非负整数所以k=（k-3）+3=3l+5m+3=3（l+1）+5m故命题对k成立．B4-008给定三只相同的n面骰子，它们的对应面标上同样的任意整数．证明：如果随机投掷它们，那么向上的三个面上的数的和被3整除的概率大于或等于1/4．【题说】第八届（1979年）美国数学奥林匹克题3．【证】因为问题只涉及和是否被3整除，所以不妨假定，每个面上的数是被3除后的余数；0、1、2．设每个骰子上标“0”的有a个，标“1”的有b个，标“2”的有c个．这里a，b，c是适合下列条件的整数：0≤a，b，c≤n，a+b+c=n （1）随机地投掷三只骰子，总共有n3种等可能情形．其中朝上三个数的和被3整除的情形有以下四种类型：0，0，0；1，1，1；2，2，2；0，1，2第一类共有a3种，第二类共有b3种，第三类有c3种，第四类有3！abc=6abc种．因此，原问题转化为在条件（1）下，证明不等式即4（a3+b3+c3+6abc）≥（a+b+c）3上式可化简为等价的不等式a3+b3+c3+6abc≥a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b （2）不妨设a≥b≥c，则第5 页共21 页a3+b3+2abc-a2b-ab2-a2c-b2c=a2（a-b）+b2（b-a）+ac（b-a）+bc（a-b）=（a-b）（a2-b2-ac+bc）=（a-b）2（a+b-c）≥0，（3）c3+abc-c2a-c2b=bc（a-c）+c2（c-a）=c（a-c）（b-c）≥0（4）（3）、（4）相加得a3+b3+c3+3abc≥a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b从而（2）成立．B4-009抛掷一枚硬币，每次正面出现得1分，反面出现得2分．试【题说】第十二届（1980年）加拿大数学奥林匹克题4．【证】令得到n分的概率为P n．因为得不到n分的情况只可能是：先得n-1分，再掷出一次反面．所以有由于P1=1/2数学奥林匹克题解B4-010某个国王的25位骑士围坐在一张圆桌旁．他们中的三位被选派去杀一条恶龙（设三次挑选都是等可能的），令P是被挑到的三人中至少有两人是邻座的概率．若P写成一个既约分数，其分子与分母之和是多少？【题说】第一届（1983年）美国数学邀请赛题7．【解】选二相邻的骑士有25种方法．再随着选第三位，有23种，故共有25×23种方法．但其中三者相邻的25种情况重复，应减去．故因此，所求之分子、分母之和为57．【别解】所选3人分两种情况：3人皆相邻，或2人相邻、1人不邻，故有25+25×（25-4）种．B4-011在给定的圆周上随机地选择A、B、C、D、E、F六点，这些点的选择是独立的，对于弧长而言是等可能的．求ABC、DEF这两个三角形不相交（即没有公共点）的概率．【题说】第十二届（1983年）美国数学奥林匹克题1．【解】设圆周上给定6个点，从这6点中取3个点作为△ABC的顶第7 页共21 页B4-012一个园丁把三棵枫树、四棵橡树和五棵白桦树种成一行．十二棵树的排列次序是随机的，每一种排列都是等可能的．把没有两棵白桦树相邻的概率写成既约分数m/n．试求m+n．【题说】第二届（1984年）美国数学邀请赛题11．【解】先把三棵枫树和四棵橡树排好，有7！种排法，中间6个空所以，m+n=106为所求．B4-013设A、B、C、D是一个正四面体的顶点，每条棱长1米．一只小虫从顶点A出发，遵照下列规则爬行：在每一个顶点相交的三条棱中选一条（三条棱选到的可能性相等），然后从这条棱爬到另一个点．设小虫爬了7米路之后，又回到顶点A的概率为P=m/729，求m的值．【题说】第三届（1985年）美国数学邀请赛题12．【解】设从A出发走过n米回到A点的走法为a n种．由于从A出发走n-1米的走法共3n-1种，其中a n-1种走到A的，下一步一定离开A．除去这an-1种，其余的每一种都可以再走1米到达A点．因此有a n=3n-1-a n-1数学奥林匹克题解B4－014某商店有10台电视机，排成一排．已知其中有三台是次品，如果我们对这批电视机作一次随机抽查，那么在前5台电视机中出现所有次品的概率是多少？【题说】1988年新加坡数学奥林匹克（A组）题9．原题为选择题．品的概率是B4－015把一个质地不均匀的硬币抛掷5次，正面朝上恰为一次的可能性不为0，而且与正面朝上恰为二次的概率相同．令既约分数i/j为硬币在5次抛掷中有3次正面朝上的概率．求i+j．【题说】第七届（1989年）美国数学邀请赛题5．【解】令r是掷一次硬币正面朝上的概率，则在n次投掷中k次正面朝上的概率为由已知，有由此得r=0，1或1/3．但r=0，1都不可能，故r=1/3．于是5次投掷3次正面朝上的概率为因此i+j=283第9 页共21 页B4－016n（n+1）/2个不同的数随机排成一个三角阵：设M k是从上往下数第k行中的最大数，求M1＜M2＜…＜M n的概率．【题说】第二十二届（1990年）加拿大数学奥林匹克题2．【解】设所求概率为p n，显然p1=1，p2=2/3假设p k=2k/（k+1）！对于n=k+1，最大数在最下一行的概率为因此，对所有自然数n，都有p n=2n/（n+1）！B4－017在吐姆巴利亚仅有总统与发言人两名诚实的人．其它人均以概率p（0＜P＜1）说谎．总统决定再次竞选，并告诉他身边的第一个人，这个人再告诉他身边的人，如此继续下去，直到这链上第n个人将总统的决定告诉发言人．发言人在这以前未听到有关总统的决定的信息，在n=19与n=20中，哪一种情况，发言人宣布的结果与总统决定相符的可能性较大？【题说】1990年匈牙利数学奥林匹克第二轮较高水平题1．数学奥林匹克题解【解】设发言人宣布结果与总统决定相符的概率为Q n，则有递推公式Q n+1=P（1-Q n）+（1-P）Q n=P+（1-2P）Q n将n+1换为n得Q n=P+（1-2P）Q n-1所以Q n+1-Q n=（1-2P）（Q n-Q n-1）由于Q0=1，Q1=1-P，所以Q n+1-Q n=（1-2P）n·（-P）时，Q20＜Q19．B4－018某生物学家想要计算湖中鱼的数目，在5月1日他随机地捞出60条鱼并给它们做了记号，然后放回湖中．在9月1日他又随机捞出70条鱼，发现其中有3条有标记．他假定5月1日时湖中的鱼有25％在9月1日时已不在湖中了（由于死亡或移居），9月1日湖中40％的鱼在5月1日时不在湖里（由于新出生或刚刚迁入湖中），并且在9月1日捞的鱼能代表整个湖中鱼的情况．问5月1日湖中有多少条鱼？【题说】第八届（1990年）美国数学邀请赛题6．【解】设5月1日湖中有x条鱼因此x=840．【注】题中条件25％可改为任一百分数，不影响结果．第11 页共21 页B4－019用二项式定理展开（1+0.2）1000，有（1+0.2）1000=A0+A1+…+A1000【题说】第九届（1991年）美国数学邀请赛题3．比较A k-1与A k．B4－020有两串字母aaa与bbb要在电讯线上传送．每一串都是一个一个字母地传送．由于设备的毛病，这些字母的每一个都以1/3的概率被错误地接收到，即该收到a的都收到b，该收到b的都收到a．但每一个字母是否被正确收到与接收其他字母的状况互相独立．以S a记传送aaa 时收到的一串3个字母，以S b记传送bbb时收到的一串3个字母，按词典顺序，S a在S b之前的概率记为P，将P写成既约分数，它的分子是多少？【题说】第九届（1991年）美国数学邀请赛题10．【解】设S a=x1x2x3，S b=y1y2y3．数学奥林匹克题解因此所求的数是532．B4－021一只抽屉内装有红袜子和蓝袜子，袜子至多有1991只．现在的情况是：不放回地随机取两只袜子，它们都是红色或都是蓝色的概率恰为1/2，按此情况，抽屉中红袜子的数目最多可能是几只？【题说】第九届（1991年）美国数学邀请赛题13．【解】设红、蓝袜子数分别为x和y．由已知，任取两只袜子其颜色不同的概率是1/2．故有即（x-y）2=x+y令n=x-y，则n2=x+y≤1991B4－022一位网球选手的“赢率”是她赢的场数比参赛的场数．在一个周末开始时，她的赢率恰好是0.500．在这个周末期间她比赛了四场，赢了三场，输了一场，到这个周末结束时，她的赢率大于0.503．在这个周末开始之前，她最多可能赢几场？【题说】第十届（1992年）美国数学邀请赛题3．第13 页共21 页【解】设W是这网球运动员在周末开始时已赢的局数，M是她已若W=164，M=328，则W/M=0.500．而（W+3）/（M+4）＞0.503．因此，在周末开始前，这运动员最多可赢164场．B4－023在贾宪-杨辉三角形中，每一个数值是它上面的二个数值之和，这三角形开头几行如下：在贾宪-杨辉三角形中的哪一行中会出现三个相邻的数，它们的比是3∶4∶5？【题说】第十届（1992年）美国数学邀请赛题4．n组成．如果第n行中有那么3n-7k=-3，4n-9k=5解这个联立方程组，得k=27，n=62．即第62行有三个相邻的数数学奥林匹克题解B4－024从集合{1，2，3，…，1000}中随机地、不放回地取出3个数a1、a2、a3，然后再从剩下的997个数中同样随机地、不放回地取出3个数b1、b2、b3．令p为a1×a2×a3的砖能放在b1×b2×b3的盒子中的概率．若将p写成既约分数，那么分子和分母的和是多少？【题说】第十一届（1993年）美国数学邀请赛题7．【解】不妨设a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，当且仅当a1＜b1，a2＜b2，a3＜b3时砖可放入盒中．设c1＜c2＜c3＜c4＜c5＜c6是从｛1，2，…，1000｝中选出的6个数，再从中选出3个有种方法．这3个作为a1、a2、a3，剩下3个作为b1、b2、b3．符合要求的a1只能是c1．a2若为c2，则a3可为c3或c4或c5；a2若为c3，则求分子、分母的和为1+4=5．B4－024从集合{1，2，3，…，1000}中随机地、不放回地取出3个数a1、a2、a3，然后再从剩下的997个数中同样随机地、不放回地取出3个数b1、b2、b3．令p为a1×a2×a3的砖能放在b1×b2×b3的盒子中的概率．若将p写成既约分数，那么分子和分母的和是多少？【题说】第十一届（1993年）美国数学邀请赛题7．【解】不妨设a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，当且仅当a1＜b1，a2＜b2，a3＜b3时砖可放入盒中．设c1＜c2＜c3＜c4＜c5＜c6是从｛1，2，…，1000｝中选出的6个数，再从中选出3个有第15 页共21 页种方法．这3个作为a1、a2、a3，剩下3个作为b1、b2、b3．符合要求的a1只能是c1．a2若为c2，则a3可为c3或c4或c5；a2若为c3，则求分子、分母的和为1+4=5．B4－025A和B轮流掷一个均匀的硬币，谁先掷出人头的一面谁获胜，他们玩了n次，而且前一场的输家下一场先掷．若A第一场先掷，数码是什么？【题说】第十一届（1993年）美国数学邀请赛题11．【解】任一场比赛，先掷的人赢的概率为令P k为A赢第k场比赛的概率，则P1=．对k≥2，有数学奥林匹克题解所以，m+n=1093，其最后三个数码为093．B4－026一种单人纸牌游戏，其规则如下：将6对不相同的纸牌放入一个书包中，游戏者每次随机地从书包中抽牌并放回，不过当抽到成对的牌时，就将其放到一边，如果游戏者每次总取三张牌，若抽到的三张牌中两两互不成对，游戏就结束，否则抽牌继续进行直到书包中没【题说】第十二届（1994年）美国数学邀请赛题9．【解】设书包中有n（≥2）对互不相同的牌，p（n）为按所说规则抽牌使书包空的概率．则P（2）=1．由于前三张牌中有两张成对的概率为所以，对n≥3，有反复利用这个递推公式，得当n=6时，有所以，p+q=9+385=394．B4－027质点x按下列规则（1），（2）在p、q两点之间移动：（1）x在q处时，1秒后必移到p处；（2）x在p处时，1秒第17 页共21 页p处的概率．【题说】1995年日本数学奥林匹克预选赛题5．【解】设n秒后x在p处的概率为p n，x在q处的概率为q n．则B4－028在重复掷一枚均匀硬币的过程中，在连得2个反面之前的正整数，求m+n．【题说】第十三届（1995年）美国数学邀请赛题15．【解】设掷k次，不出现连续2个反面的情况有b k种，易知b1=2，b2=3，约定b0=1．由于第一次为正面，再掷k-1次不出现连续2个反面的情况有b k-1种．第一次为反面，第2次必须为正面，再掷k-2次不出现连续2个反面的情况有b k-2种，所以数学奥林匹克题解b k=b k-1+b k-2 （1）又设掷k次，无连续2个反面，而有5个连续正面，并且最后一次为正面的情况有a k种．这a k种，倒数1～5次均为正面的情况有b k-5种，倒数1～4次均正、第5次为反面的情况有a k-5种，倒数1～3次均正、第4次为反面的情况有a k-4种，依此类推，从而有递推关系a k=b k-5+a k-5+a k-4+a k-3+a k-2 （2）又显然a1=a2=a3=a4=0，a5=1，a6=2．掷k+2次，最后2次为反面，而且在这前面已有5个连续正面，没利用递推关系（2）有再利用（1）所以m+n=3+34=37第19 页共21 页B4－029一目标在坐标平面上一步步移动．它从（0，0）出发，每一步移动一个单位长度，可以向左、向右、向上、向下，四个方向是等可能的．设p为该目标移动6步或更少的步数到达（2，2）的概率．p【题说】第十三届（1995年）美国数学邀请赛题3．【解】到达（2，2）需4步或6步．6步到达有两类情况，一类一下三上两右，另一类一左三右两上．概率为4步到达后再走两步仍回到（2，2）的概率为所以B4－030在五个队参加的比赛中，每个队与别的队都比赛一场．一场比赛中每个参加的队有50％赢的机会（没有平局）．整个比赛既没有数学奥林匹克题解m+n．【题说】第十四届（1996年）美国数学邀请赛题6．所以m+n=17+32=49第21 页共21 页。
第九版生理学第二章 细胞的基本功能 第四节
2．兴奋-收缩耦联的基本步骤
T管膜的动作电位传导 JSR内Ca2+的释放 Ca2+触发肌丝滑行 JSR回摄Ca2+
横纹肌肌质网Ca2+释放机制
生理学（第9版）
（五）影响横纹肌收缩效能的因素
收缩效能（performance of contraction） 等长收缩（isometric contraction） 等张收缩（isotonic contraction） 1．前负荷（preload）
A:暗带；H:暗带中的H带；I:明带；M:M线；Z:Z线
生理学（第9版）
（三）横纹肌细胞的收缩机制
肌丝滑行理论（myofilament sliding thetein）
调节蛋白（regulatory protein）
肌丝的分子结构示意图
了解
生理学（第9版）
一、横纹肌
（一）骨骼肌神经-肌接头处的兴奋传递
1.骨骼肌神经-肌接头的结构特征 神经-肌接头（neuromuscular junction） 接头前膜（prejunctional membrane）、接头后膜（postjunctional membrane）和 接头间隙（junctional cleft） 2.骨骼肌神经-肌接头的兴奋传递过程 电-化学-电传递 终板电位（end-plate potential，EPP） 微终板电位（miniature end-plate potential，MEPP） 量子式释放（quantal release）
4.肌球蛋白和肌动蛋白属于收缩蛋白，而原肌球蛋白和肌钙蛋白属于调节蛋白 5.横桥周期是指肌球蛋白的横桥与肌动蛋白结合、扭动、复位的过程 6.肌肉收缩可分为等长收缩和等张收缩两种形式 7.影响横纹肌收缩效能的因素包括前负荷、后负荷、肌肉收缩能力及收缩的总和
第二章 社会民主主义
路易· 勃朗（Louis Blanc，1811—1882） 法 国小资产阶级社会主义者，历史学家，政治活 动家。1811年10月29日生于马德里的一个法国 贵族家庭。拿破仑第一帝国崩溃后，家境陷于 贫困。先就读于罗德斯大学，后在巴黎大学攻 读法律。1830年后在巴黎当记者，开始接触一 些社会政治问题。1838年创办《政治、社会和 文学进步评论》杂志。1843年成为小资产阶级 民主派刊物《改革报》编辑部成员。1848年法 国二月革命后，以工人代表的名义参加资产阶 级临时政府并任劳动委员会主席。法国六月起 义失败后，流亡英国从事历史著述。1870年回 国。1871年2月当选为国民议会议员。
第二章 社会民主主义
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 社会民主主义的历史演变 资本主义的弊端与变化 社会民主主义的基本价值 社会民主主义的民主社会 社会民主主义的民主道路
第二章
第一节
社会民主主义的历史演变
一、社会主义与“社会民主主义”
二、从社会民主主义到民主社会主义
三、从民主社会主义回到社会民主主义
第二章 第四节 （一）混合经济 7.“第三条道路”的混合经济主张：管制与解除 管制、经济生活与非经济生活之间的平衡； 公共部门与私人部门之间的协作。据此，国 家的职能应该是： 第一、在垄断威胁到竞争时保护竞争；第二、控 制自然垄断；第三、维护和创造市场的制度 基础；第四、使公共物品、政治和文化产品 免受市场的恶意侵扰；第五、利用市场实现 中长期目标；第六、在宏观和微观层面上平 抑市场波动；第七、保障工人的物质条件和 劳动合同；第主主义到民主社会主义
1.1951年《法兰克福宣言》正式将“民主社会主义” 作为社会民主党的纲领性目标：实现“社会主义” 的任务已经提上了议事日程；确立了价值目标相 对于具体制度的优先性；确立了民主在社会主义 中的核心价值。 2.1960年代末的新左派运动、1970年代的经济危机， 使民主社会主义的势力得到空前的发展机遇 3.1980年代后，福利国家政策的破产、全球化浪潮 的兴起及苏东剧变，新保守主义逐渐成为政治上 的主流意识形态，民主社会主义遭到重大挫折。