基于小波变换的信号突变特征提取与定位.
基于小波变换的特征提取
基于小波变换的特征提取随着数字化信息量的急剧增加，机器学习领域的需求也越来越大。
图像和信号处理是机器学习的一个重要应用领域，而特征提取是其重要组成部分。
小波变换是一种在图像和信号处理中广泛使用的技术，可以提高特征提取的准确性和效率。
一、小波变换的定义小波变换是一种用于信号和图像处理的数学变换。
它将原始信号或图像分解为一系列具有不同频率和时间分辨率的小波函数。
小波函数可以表示为短、快速振荡的函数，它们比传统的傅里叶变换所使用的正弦和余弦函数更适合对信号进行分析。
小波变换有两个基本的操作：卷积和下采样。
卷积用于将小波函数与原始信号进行数学运算，而下采样用于将处理后的信号降采样，减少处理的数据量。
二、小波变换的基本步骤小波变换的基本步骤包括：1.选择小波函数：小波函数有多种类型和变种，根据不同的应用需求和分析目的选择不同的小波函数，常用的小波函数包括哈尔小波、Daubechies小波、Coiflet小波等。
2.信号分解：将原始信号逐层分解为不同频率的小波系数，以获取不同时间分辨率和频率分辨率的信息。
通常情况下，信号的低频部分具有长时间特性，而高频部分则具有短时间特性。
3.特征提取：利用小波系数进行特征提取或特征选择，选择具有代表性的特征用于模型训练和预测。
三、小波变换在特征提取中的应用小波变换在特征提取中的应用包括：1.纹理特征提取：图像纹理是指由不同颜色和灰度级的像素组成的二维表面形态。
小波变换不仅可以提取图像的低频和高频信息，还可以提取图像特有的纹理信息，用于图像分类和识别。
2.语音信号特征提取：语音信号包含众多频率成分和信号幅度成分，利用小波变换可以提取语音信号的频率和振幅信息，用于语音信号分析和语音识别。
3.生物医学信号分析：生物医学信号包括心电信号、脑电信号、肌电信号等。
小波变换可以在时频域上对这些信号进行分析，提取特征用于疾病诊断和治疗。
四、小波变换在特征提取中的优势小波变换在特征提取中的优势包括：1. 时间分辨率和频率分辨率较高：小波变换可以同时提供时间和频率分辨率，能够准确捕捉数据的突变点和重要特征。
基于小波变换的中医脉象信号特征提取与分析
摘 要 利 用 小渡 变换 所 具 有 良好 的 时— — 频 局 部 化 的 能 力 和 对非 平 稳 信 号 突 变 点 的检 测 能 力 。 实现 对 脉 象信 号 同 时进 行 时 域 、 域 特 征 值 的提 取 和分 析 ； 提 取 了脉 象在 不 同时 间— — 尺 度上 的 能 量特 征 ， 以作 为脉 象 的 新 的 特 征 值 ， 频 并 可 用 于脉 象信 号 的辨 识 。经 １ ５ ４ 临 床 脉 象 检 测 ， ６￣ ４ ， １ 不仅 极 大地 提 高对 平 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 等 基 浮 沉 迟 数 虚 实 滑 涩 洪 弦 促 结 代 本 脉 的识 别 率 （ 确 率＞ Ｏ ． 于 由上 述 基 本 脉 构 成 的 临床 常见 的 相 兼脉 也 有 相 当 高 的识 别 能 力 （ 确 率＞ ２ 。 准 ９ ％） 对 准 ８％） 关 键 词 脉 象 ； 兼 脉 ； 相 小波 变换 ； 号 分 析 信 中图 分 类 号 ： ２ １１ Ｒ ４． ９ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３ ８ ６ （０６ ０ — ０ ３ ０ １０ — ８ ８２ ０ ） １０ ２ － ３
ｈ ｌ ｗ ｐ ｌ ｎ ｓｒ ｇ ｎ ｕｓ ｓｍｏｅｔａ ０ ａ ｄｔｅｒｔ ｏ ｏ ｃ ｒ ｎ ｕｓｓｉ ｒ ｈ ｎ ８ ％． ｏｌ ｕｓ ａ ｄａｔ ｎ ｅ ｔ ｌｅｉ ｏ ｅ ｉ ｐ ｒ ｈ ｎ９ ％． ｎ ａｅｆｒｃ ｎ ｕ ｒ ｔ ｌｅ ｓｍｏｅｔａ ２ ｈ ｅ ｐ
维普资讯
研 究 论 著 一
基于小波变换的中医脉象信号特征提取与分析
岳 沛平 李训 铭。
ｆ． 京 中医 药 大 学 基 础 医学 院 １ 南 南京市 ２０ ２ ；． 海 大 学 电 气 工 程学 院 南 京 市 ２ ０ ９ １０ ９２河 １０ ８）
基于小波分析的信号奇异点判定
基于小波分析的信号奇异点判定作者：康基伟李雪皎郭飞来源：《计算技术与自动化》2017年第02期摘要：在介绍小波变换概念及信号奇异性理论分析的基础上，给出了利用小波系数模极大值对信号奇异点判定的算法，并结合仿真试验对小波分析在信号奇异点上的判定进行了分析，效果良好。
关键词：小波分析；信号检测；奇异点；模极大值中图分类号：文献标识码：Abstract：On the basis of introducing the concept of wavelet transform and the theory of signal singularity， the algorithm of using wavelet modulus maxima to determine the singular points of signals was presented. And according to the result of the simulation experiment， the algorithm was effective for determination of signal singularity based on wavelet analysis.Key words：wavelet analysis； signal detection； singularity； modulus maximum信号的奇异点（突变点）往往蕴含着信号的众多关键信息。
小波变换是在傅里叶变换基础上的进一步完备和拓展，它克服了傅里叶变换在观察局部时频特性方面的不足（仅能判断信号奇异的整体性质，无法具体定位突变点），经改进，不仅具有了良好的波形整体分析能力，更同时具备了出众的时频域局部化分析能力；这在分析非平稳信号的时频特性时，利用其在时—频相平面不同位置处使用不同的窗口（分辨率），可以有效地得到信号在时域和频域的细节信息。
因此，基于小波分析的信号奇异点判定方法适用于非平稳信号里边缘奇异点与峰值奇异点等特征信息的辨识和提取，这将在电力系统故障诊断、地震数据分析、医学成像、语音识别等信号处理领域中发挥重要作用。
基于小波变换的心电信号r波及st段的提取
基于小波变换的心电信号r波及st段的提取心电信号是一种生物电信号，包含多种成分，如P波、QRS波群、T波等。
其中，R波和ST段是临床诊断中较为重要的两个部分。
R波是QRS波群的最高点，反映了心室的收缩，常常用于心率的计算和心律失常的诊断。
ST段是QRS波群的末尾到T波开始的过渡期，反映了心室的再极化，常与心肌缺血、心肌梗死等相关。
为了提取心电信号中的R波和ST段，通常需要对信号进行预处理和特征提取。
其中，小波变换是一种常用的信号处理方法，可以在时频域上将信号分解为多个频带，同时保留信号局部特征。
以下是基于小波变换的心电信号R波和ST段的提取步骤：1.预处理。
首先，需要对原始心电信号进行预处理，如滤波、去除基线漂移等。
通常可以使用数字滤波器对信号进行去噪，常用的滤波器包括低通滤波、带通滤波等。
2.小波分解。
将预处理后的心电信号进行小波分解，可以得到多个频带的小波系数，其中高频系数代表信号的细节部分，低频系数代表信号的整体趋势。
通常采用小波包分解或多尺度小波分解，以获得更多频带和更好的分解效果。
3.特征提取。
在小波域中，R波和ST段的特征通常体现在高频系数中。
可以通过选择合适的小波基和阈值方法，对小波系数进行去噪和特征提取。
对于R 波，通常通过找到高频系数中最大峰值位置并判断是否满足一定的幅值和时间条件来进行检测。
对于ST段，通常通过计算高频系数的均值、方差等统计特征来进行检测。
4.重构信号。
根据提取的R波和ST段特征，可以将小波系数进行修改和修复，然后进行小波信号重构，得到只包含R波和ST段的心电信号，并进一步进行后续分析和诊断。
小波变换在突变信号识别中的应用
陈志辉等：小波变换在突变信号识别中的应用
63
际中有时突变是比较缓和的，这时突变信号的频 率分布在一段范围之内。 例如， 针对上面的信号， 用 s(200)=2 ； s(201)=4 ； s(202)=7 ； s(203)=10 ； s(204)=7；s(205)=4；s(206)=2 来仿真突变点，这 时信号突变比较缓和，其结果见图 2。从图中发 现，突变信号频率分布在一段范围之内。实际应 用中，往往一些有用信号分布在低频段，而噪音 信号由于其随机不规则性，属于突变信号，其变 化快，大多分布在高频段，因此，可以通过低通 滤波器来消除。
计算频率的幅值为：
2 πkn1 2 2 πkn1 X k xn1 cos 2 sin N N
xn1
（3）
2.2
突变信号在 FFT 后幅值分布规律 在整个频率段， 突变信号在 FFT 后幅值是均 匀分布的。
4
4.1
二进离散小波变换分析突变信号
二进离散小波变换分析及重构算法 二进离散小波变换的快速分解算法为[1]：
B0 f m f n
k
（6-1）
m 1
a 突变信号
Bm f m
H 2n k B f n G2n k B f n
度量，一个函数 x(t ) 在点 t 0 （ t 0 为时间，ms）称 ，当且仅当存在 2 个 为 Lipschitz α（n≤α≤n+1） 常数 A 和 h0 0 ，一个 n 阶的多项式 Pn (h) 对于
Gt 2k D f t
m k
（7）
h h0 有： xt 0 h Pn h ≤ A h
第5章 小波分析在突变信号检测方面的应用
第5章小波分析在突变信号检测方面的应用突变检测在数字信号处理中具有非常重要的地位和应用。
在气象上，检测时间序列所涵有的突变或跃变，确定突变点，对分析各种尺度的气候变化具有重要的意义。
小波变换在检测突变方面有很强的功能，因而得到广泛的应用。
本章将介绍用小波分析方法检测突变信号的原理和方法。
5.1 检测信号突变点方法的原理信号突变点的表现具有局部性。
它可分为两类：一类是关于突变中心点局部奇对称的突变点，另一类是关于突变中心点局部偶对称的突变点。
若用一个局部奇对称或一个局部偶对称的窗函数分别与这两类局部突变信号作卷积，并在突变中心点附近的局部范围内观察卷积结果，则有如下规律：局部奇*局部奇=局部偶，局部奇*局部偶=局部奇，局部偶*局部奇=局部奇，局部偶*局部偶=局部偶。
现将局部信号的卷积效果示意于图5.1中。
图5.1 内部卷积的局部极大值点，局部过零点与信号突变关系示意图为了构造具有局部奇对称和局部偶对称的卷积函数，自然就想到Gauss 函数及其导数()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-==-===---.)1(21d d )( ,21d d )( ,212/222)2(2/)1(2/222t t t e t t t te t t e t πθψπθψπθ （5.1） 其中，Gauss 函数()t θ是平滑函数，它与信号的内积或卷积可是信号平滑化。
()t θ的图形是偶对称的，如图1.3所示。
其一阶导数dt d /θ是局部奇对称的，即图5.1的)()1(t ψ；其二阶导数22d /d t θ是局部偶对称的，即图5.1的)()2(t ψ。
它们与信号)(t f 的突变点附近作内积或卷积后的图形出现以下的特征（见图5.1）： (1)信号)(t f 的突变点附近是奇对称的情形（图5.1中部）。
)()1(t ψ与)(t f 作卷积的结果，自下向上的突变点对应着极大值点；)()2(t ψ与)(t f 作卷积的结果，突变点对应着自下向上的过零点。
基于小波分解的脑电信号特征提取
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald136脑-机接口( Brain-Computer Interface，BCI) 是一种不依赖于脑的正常输出通路的通信系统,是一种新的人机接口方式，其实质是通过脑电信号的变化来识别人的意图,实现人机交流。
B CI技术在许多领域中正受到世界广泛的关注。
B CI的研究涉及多种学科，许多疑难问题还有待解决，其中特征的提取和分类是目前研究的重点内容。
该文基于离散小波变换进行EE G 特征提取，分别抽取小波变换D2、D3子带小波系数与小波系数均值组成特征向量，D2、D3小波系数均值与方差组成特征向量。
采用神经网络进行分类，以分类正确率作为指标，将两种特征的分类结果进行比较，得到最优的特征向量。
1 脑电信号特征提取依据当某一皮层区域活跃起来,特定频率的节律性活动表现为幅度的降低或称为事件相关去同步(E v e n t -Relat e d D e s y n c h r o n iz atio n , ER D)，当某一活动在一定时刻没有使相关皮层区域明显地活跃起来,特定频率就表现为幅度升高或称为事件相关同步(Eve nt-Relate d Synchronization, ERS)。
根据图1的结果表明,信号在不同频率时,信号幅度谱在DOI：10.16660/ki.1674-098X.2015.29.136基于小波分解的脑电信号特征提取初明（吉林大学通信工程学院 吉林长春 130022）摘 要：该文针对脑电特征提取数据量大、分类性能较差等缺点，采用离散小波变换的方法来进行特征提取。
分析了小波变换特征提取的特点和特征表示方式，用Daubechies小波函数对基于运动想象的脑电信号进行四层分解，抽取小波变换的重要子带小波系数，小波系数均值和小波系数方差组成不同的特征向量。
该文采用神经网络分类器进行分类，实验结果表明，基于重要子带小波系数均值和方差形成的特征向量具有更高的分类性能，为利用脑电识别人的不同意图提供了快速而有效的手段。
基于小波变换的心电信号特征提取
小波变换在空间域和频率域同时具有 良好 的局部分析 ｌ 生 质口 。小波变换可 以将信号厂 （ ） 分解成各种不
同的频道和频率成分或各种不同的尺度成分 ， 并且通过伸缩 、平移聚焦到厂 （ ｘ ）的任一细节加 以分析，具 有 “ 数学显微镜 ”的作用。以ｗＴ 为理论基础的信号处理方法 ， 在获得信噪比增益的同时 ， 能够保持对信号 突变信息的良好分辨 ， 因此对临床上的非平稳信号的处理具有独特的优越性 。 由于ｗ Ｔ 具有优 良的时频特性 ，
助 ，因此研究有效而高速的特征提取技术具有重要理论意义及实用价值Ｉ ｌ ｌ ｏ 在时频特征提取方面， 提取了小波分解后 的能量谱 ， 小波变换 （ ｗｒ ） 在时域和频域均具有 良好的局部
化特性 ， 且是一种多分辨率分析方法 ， 具有 自动 “ 变焦距”功能。ｗＴ 可用来提取和识别那些淹没在噪声中 的微弱电生理信号。在时域特征提取方面，本文着重研究了心电波形 的形态特征信息。
１ 特征提取方法
１ ． １ 小波 变换 的基本 原理 Ｍｅ ｙ ｅ ｒ 在１ ９ ８ ６ 年 构造 出一 种 光 滑 函数 。这 种光 滑 函数具 有 一定 的衰 减性 ，通过 它 的伸缩 和平 移构 成 了
函数空间 （ 局的标准化正交基。在此结果 的基础上 ，１ ９ ８ ８ 年Ｓ ． Ｍ ａ ｌ ｌ ａ ｔ 在构造正交小波时提 出了多分辨分析的 概念 。从 函数分析的角度给 出了正交小波的数学解释 ， 在空间的概念上形象地说明了小波的多分辨特性 ， 给出了通用构造正交小波的方法 。将之前所有的正交小波构造方法统一起来 ，给出了小波变换的快速算法
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ５ — １ ０
作者简介 ：金玉柱 （ １ ９ ８ ５ 一） ，男，蒙古族 ，内蒙古通辽人，助理工程师，硕士，主要从事数字信号处理方面的研究， ｙ ｕ ｚ ｈ ｕ ｋ ｉ ｎ ｇ ＠ｈ ０ ｔ ｍａ ｉ ｌ ． ｃ ｏ ｎ。 ｒ
如何应用小波变换进行信号特征提取与选择
如何应用小波变换进行信号特征提取与选择信号特征提取与选择是信号处理领域中的重要任务，它可以帮助我们从原始信号中提取出具有代表性的特征，用于后续的分析和应用。
小波变换作为一种强大的信号处理工具，可以在时频域上对信号进行分析，因此被广泛应用于信号特征提取与选择中。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解为不同频率的子信号，并提供了信号在不同时间和频率上的局部信息。
小波变换的基本原理是将信号通过一组基函数进行分解，这组基函数称为小波基。
小波基具有时域和频域上的局部性，可以更好地描述信号的瞬时特性和频谱特性。
二、小波变换在信号特征提取中的应用1. 时频局部性小波变换具有时频局部性的特点，可以更准确地描述信号的瞬时特性。
在信号特征提取中，我们可以利用小波变换提取出信号在不同时间和频率上的局部特征，如信号的瞬时频率、瞬时幅值等。
2. 多分辨率分析小波变换可以对信号进行多分辨率分析，即将信号分解为不同尺度的子信号。
这种分解可以帮助我们在不同尺度上观察信号的特征，从而更好地理解信号的内在结构。
在信号特征提取中，我们可以通过对不同尺度的小波系数进行分析，选择具有代表性的特征。
3. 去噪与降噪信号特征提取中常常面临噪声的干扰，而小波变换可以通过去噪与降噪来提高信号的质量。
通过小波变换，我们可以将信号分解为包含信号和噪声的小波系数，然后通过阈值处理或其他方法将噪声去除，从而提取出更为准确的信号特征。
三、小波变换在信号特征选择中的应用1. 特征提取小波变换可以通过分析信号的小波系数，提取出具有代表性的特征。
在信号特征选择中，我们可以通过对不同尺度和不同频带的小波系数进行分析，选择具有较高能量或较大幅值的小波系数作为特征，从而实现信号特征的提取。
2. 特征选择小波变换还可以通过分析小波系数之间的相关性，选择具有较高相关性的小波系数作为特征。
在信号特征选择中，我们可以通过计算小波系数之间的相关系数或其他相关度指标，选择与目标特征相关性较高的小波系数作为特征，从而实现信号特征的选择。
基于小波分析的语音信号特征提取方法研究
基于小波分析的语音信号特征提取方法研究随着科技的不断进步，语音信号处理技术得到了越来越广泛的应用。
在实际的生产和生活中，语音识别、语音合成、智能语音交互等方面的需求越来越多。
要实现这些功能，就需要对语音信号进行分析和处理，提取其中的特征信息。
而小波分析是一种常用的语音信号特征提取方法，下面我们来一起探讨一下这种方法的基本原理和应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时域变换方法，它将信号分解成一系列的小波基函数，每个基函数都有其自身的频率和持续时间。
小波基函数具有短时的局部性和多尺度性质，在信号分析中应用广泛。
小波变换有两个基本的操作：分解和重构。
分解是将原始信号逐层分解成不同频率段和多尺度的小波基函数，每一层分解的结果都可以用高频子带和低频子带的形式表示。
重构是将分解后的小波系数进行逆变换，得到原始信号的逐层重构结果。
二、小波变换在语音信号处理中的应用在语音信号处理中，小波变换可以用来提取信号的频域信息、时域信息和方向信息。
具体而言，小波变换可以应用于以下几个方面：1. 信号去噪语音信号中常常存在各种各样的噪声，对信号的识别和理解带来较大的困难。
小波变换可以将信号分解成不同频率段的小波系数，在低频子带中提取信号的主要部分，而高频子带中则主要包含噪音信息。
通过对高频子带进行适当的滤波和阈值处理，可以抑制噪音的影响，从而实现信号的去噪。
2. 声学特征提取在语音识别和语音合成中，需要将语音信号转换成数字信号，然后再进行分析和处理。
小波变换可以用来提取语音信号中的声音特征，如说话人的音高、音量等声学特征。
通过对信号进行分解和重构，可以得到不同尺度和频率的小波系数，进而提取出信号的高阶统计特征和时域特征，对后续的信号分析和处理提供便利。
3. 语音识别语音识别是一种将语音信号转换成相应语言文字的过程。
小波变换可以用来对语音信号进行分解和归一化处理，提取出其中的特征信息，如说话人的语音特征、发音习惯等，然后进行特征匹配，将语音信号转换成相应的文字。