实验三图像正交换
赫兹试验-物理试验
实验1.2 弗兰克-赫兹实验根据光谱分析等建立起来的玻尔原子结构模型指出原子的核外电子只能量子化的长存于各稳定能态E n(n＝1，2，…，)，它只能选择性地吸收外界给予的量子化的能量差值(E n-E k)，从而处于被激发的状态；或电子从激发态选择性地释放量子化的能量E n-E k=hγnk，回到能量较低的状态，同时放出频率为hγnk 的光子。
其中h为普朗克常数。
1914年，德国科学家弗兰克（J.Franck）和赫兹（G.Hertz）用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级。
并通过对电子与原子碰撞时能量交换的研究，直接证明了原子内部能量的量子化。
夫兰克和赫兹的这项工作获得了1925年度的Nobel物理学奖金。
弗兰克——赫兹实验仪重复了上述电子轰击原子的实验，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换，使原子从低能级跃迁到高能级，直接观测到原子内部能量发生跃变时，吸收或发射的能量为某一定值，从而证明了原子能级的存在及波尔理论的正确性。
一、实验目的1．通过测氩原子第一激发电位，了解Franck和Hertz在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。
2．了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。
二、实验仪器FH—1A Franck-Hertz实验仪、示波器等。
三、实验原理图1是充氩四极Franck-Hertz实验原理图。
图1 Franck-Hertz实验原理图电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：E V M v m MV v m e e ∆+'+'=+22222/12/12/12/1（2.1）式中： m e ——原子质量；M ——电子质量；v ——电子碰撞前的速度；v ’——电子碰撞后的速度；V ——原子碰撞前的速度；V ’——原子碰撞后的速度；ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。
按照波尔原子能级理论，ΔE=0 弹性碰撞； (2.2)ΔE=E 1-E 0 非弹性碰撞；式中： E 0 ——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。
弗朗克赫兹实验
实验一 夫兰克－赫兹实验1914年，弗兰克（J. Franck ）和赫兹（G. Herts ）在研究充汞放电管的气体放电现象时，发现穿过汞蒸气的电子流随电子的能量显现出周期性变化，同年又拍摄到汞发射光谱的253.7nm 谱线，并提出了原子中存在着“临界电位”。
后来，弗兰克等人改进了实验装置，测得了亚稳能级和较高的激发能级，进一步证实了原子内部能级是量子化的，从而确证了原子能级的存在，为早一年玻尔提出的原子结构理论的假说提供了有力的实验证据。
他们的实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
Ⅰ实验目的1. 本实验通过测定汞原子和氩原子的第一激发电位，证明原子中能级的存在；2. 了解弗兰克和赫兹实验研究原子内部能级量子化的基本思想和方法；3. 了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。
Ⅱ 实验原理1. 原子能级按照玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。
原子在能级间跃迁时，要发射或吸收一定频率的光子。
原子与具有一定能量的电子发生碰撞时，吸收电子的能量，也可以从低能态跃迁到高能态。
弗兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞而实现这种跃迁的。
为实现原子从低能态E n 向高能态E m 的跃迁，若与之碰撞的电子是在电势差V 的加速下，速度从零增加到v ，则当电子的能量满足2n m mv 21eV E E E ==−= 时，电子将全部动能交换给原子。
由于E m －E n 具有确定的值，对应的V 就应该有确定的大小。
当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的V 称为原子的第一激发电位（或中肯电位）。
因此，第一激发电位V 所对应的就是第一激发态与基态的能量差。
处于激发态的原子是不稳定的，它将以辐射光子的形式释放能量而自发跃迁到低能态。
如果电子的能量达到原子电离的能量，会有电离发生，相应的V 称为该原子的电离电位。
最容易用电子和原子碰撞的方法来观测能级跃迁的原子是Hg ，Ne ，Ar 等一些惰性气体。
frap法测定 -回复
frap法测定-回复Frap法测定细胞膜蛋白动态引言细胞膜是细胞内外环境的分界线，也是细胞与外部环境进行交流的关键结构。
细胞膜中的膜蛋白参与了许多重要的细胞功能，如细胞识别、信号传导和物质转运等。
研究细胞膜蛋白的交互作用和运动特性对于了解细胞内信号传导和细胞功能具有重要意义。
在这方面，FRAP (Fluorescence Recovery After Photobleaching)法是一种广泛应用的技术，能够定量测定细胞膜蛋白的动态特性。
本文将介绍FRAP法的原理、实验步骤和数据分析方法。
一、FRAP法的原理FRAP法是一种利用荧光恢复技术研究细胞膜蛋白动力学的技术。
该技术基于以下原理：在待测分子标记的细胞中，通过局部强光照射使一定区域内的荧光蛋白失去荧光，然后观察该区域内荧光蛋白恢复的过程，从而获得细胞内蛋白质的动态信息。
荧光恢复的过程受到分子的动态交换和扩散限制等因素的影响。
二、FRAP法的实验步骤1.细胞准备选择合适的细胞系进行实验，并使其处于良好的生长状态。
将细胞接种在含有培养基的培养皿中，并在培养箱中培养至适当的细胞密度。
2.标记蛋白选择适当的荧光探针或标记蛋白，根据实验需要将其引入细胞膜中。
可以通过化学结合或转染等方法实现蛋白的标记。
3.荧光蛋白破坏用激光或其他荧光破坏方法照射细胞膜中的特定区域，使其中的荧光蛋白失去荧光。
4.观察和记录立即开始观察和记录该区域的荧光恢复过程，使用共聚焦显微镜等设备观察并采集图像。
一般情况下，持续观察48小时以获得完整的恢复动态。
5.数据分析根据观察到的图像，利用荧光恢复定量分析软件绘制荧光恢复曲线。
通过分析曲线上的时间常数和恢复率等参数，获得蛋白质的交换速率和扩散系数等动力学信息。
6.结果解释和讨论根据实验结果，对蛋白质的动态特性进行解释和讨论。
可以结合其他实验结果，进一步深入了解细胞膜蛋白的交互作用和功能。
三、FRAP法的数据分析方法1. FRAP曲线分析通过分析FRAP曲线的斜率和平台值，可以获得荧光恢复的动力学参数。
实验三基于QuartusII的流水灯设计仿真
实验收获与体会
理论与实践相结合
通过本次实验，我们将数字电路设计与FPGA应用开发的理论知识与实践相结合，加深了对理论知识的理解，提高了 实际操作能力。
团队合作的重要性
在实验过程中，我们小组成员之间进行了充分的讨论和交流，共同解决问题。这使我们深刻体会到团队合作在解决问 题中的重要性。
不断探索与创新
03 通过设计实现流水灯，培养数字电路设计能力。
实验背景
FPGA（现场可编程门阵列）是一种可编artus II是Altera公司推出的一款FPGA开发软件，提供了完整的FPGA设计流程， 包括设计输入、综合、布局布线、仿真和下载等。
Verilog是一种硬件描述语言，用于描述数字电路的行为和结构，广泛应用于FPGA 设计和ASIC设计领域。
高度集成
Quartus II软件集成了设计、编译、仿真和编程等所有必要 的工具，方便用户进行FPGA开发。
高效编译
Quartus II软件采用了高效的编译算法，能够快速将设计转 换为FPGA可执行的配置文件。
灵活设计
Quartus II软件支持多种硬件描述语言，如VHDL和Verilog， 以及多种设计约束格式，方便用户进行灵活的设计。
03 流水灯设计原理
流水灯简介
01
流水灯是一种常见的LED显示设 备，通过控制LED灯的亮灭顺序 和时间间隔，实现动态的视觉效 果。
02
流水灯通常由多个LED灯珠组成 ，按照一定的顺序排列在一条线 上，通过控制每个LED灯的亮灭 状态，形成连续的视觉效果。
流水灯工作原理
流水灯的工作原理主要是通过控 制每个LED灯的亮灭状态和时间 间隔，实现动态的视觉效果。
控制每个LED灯的亮灭状态通常 是通过微控制器或数字逻辑电路 实现的，时间间隔则通过程序控
生理学实验报告
生理学实验报告实验一坐骨神经-腓肠肌标本制备[1] 实验目的1.学习机能学实验基本的组织分离技术；2.学习和掌握制备蛙类坐骨神经-腓肠肌标本的方法；3.了解刺激的种类。
[2] 实验原理蛙类的一些基本生命活动和生理功能与恒温动物相似，若将蛙的神经-肌肉标本放在任氏液中，其兴奋性在几个小时内可保持不变。
若给神经或肌肉一次适宜刺激，可在神经和肌肉上产生一个动作电位，肉眼可看到肌肉收缩和舒张一次，表明神经和肌肉产生了一次兴奋。
在机能学实验中常利用蛙的坐骨神经-腓肠肌标本研究神经、肌肉的兴奋、兴奋性，刺激与反应的规律和肌肉收缩的特征等，制备坐骨神经腓肠肌标本是机能学实验的一项基本操作技术。
[3] 实验对象蛙[4] 实验药品任氏液[5] 仪器与器械普通剪刀、手术剪、眼科镊（或尖头无齿镊）、金属探针（解剖针）、玻璃分针、蛙板（或玻璃板）、蛙钉、细线、培养皿、滴管、电子刺激器。
[6] 实验方法与步骤①破坏脑、脊髓取蛙一只，用自来水冲洗干净（勿用手搓）。
左手握住蛙，使其背部向上，用大拇指或食指使头前俯(以头颅后缘稍稍拱起为宜)。
右手持探针由头颅后缘的枕骨大孔处垂直刺入椎管（图3-1-1）。
然后将探针改向前刺入颅腔内，左右搅动探针2～3次，捣毁脑组织。
如果探针在颅腔内，应有碰及颅底骨的感觉。
再将探针退回至枕骨大孔，使针尖转向尾端，捻动探针使其刺入椎管，捣毁脊髓。
此时应注意将脊柱保持平直。
针进入椎管的感觉是，进针时有一定的阻力，而且随着进针蛙出现下肢僵直或尿失禁现象。
若脑和脊髓破坏完全，蛙下颌呼吸运动消失，四肢完全松软，失去一切反射活动。
此时可将探针反向捻动，退出椎管。
如蛙仍有反射活动，表示脑和脊髓破坏不彻底，应重新破坏。
图2-1-1 捣毁蟾蜍脊髓②剪除躯干上部、皮肤及内脏用左手捏住蛙的脊柱，右手持粗剪刀在前肢腋窝处连同皮肤、腹肌、脊柱一并剪断（图3-1-2），然后左手握住蛙的后肢，紧靠脊柱两侧将腹壁及内脏剪去（注意避开坐骨神经），并剪去肛门周围的皮肤，留下脊柱和后肢（图2-1-3）。
冰的熔解热实验报告
用混合热量法测定冰的熔化热实验报告一、实验目的：1.正确使用热量器，熟练使用温度计。
2.用混合热量法测定冰的熔解热。
3.进行实验安排和参量选取。
4.学会一种粗略修正散热的方法——抵偿法。
二、实验用具：热量器、数字温度计、电子天平、秒表、干抹布、保温桶、冰以及热水等。
关于实验仪器的说明：1.电子天平使用前，请将电子天平放置于稳固、平坦的台面上，利用四只调整脚，使仪器保持平衡（勿放于摇动或振动台架上）。
注意水平仪内气泡应位于圆圈中央。
使用时应避免将其至于温度变化较大或者空气流动剧烈的场所，如日光直射或冷气机的出风口。
打开电源时，秤盘上请勿防止任何物品。
建议开机预热1~5分钟，以确保测量的精确度。
使用时，称量物品重心须位于称盘的中心点，且称量物不可超出称量范围，以确保准确度。
2.量热器量热器的构造如下图所示。
由铜质内筒、塑料外筒、绝热盖、环形绝热架、橡皮塞和铜质搅拌器组成。
绝热盖上附有中空橡皮塞，用于实验时插入温度计。
搅拌器通过绝热盖上的细孔置于内筒中，试验时上下搅动，使桶内各处温度迅速均匀。
内筒置于外筒内部的环形绝热架上，外筒又用胶木圆盖盖住。
因此，内部空气夹层与外界对流很小。
又因空气是热的不良导体，故外、内筒之间由传导所传递的热量可减到很小。
同时，内筒的外壁电镀得十分光亮，使得它们辐射或吸收热量的本领变得很小。
所以，因辐射而产生的热量传递也可以减至最小。
由上所述，量热器的这种结构，使将热量传递的三种方式：传导、对流及辐射都尽可能地减到最小；因而，他成为量热实验的常用仪器。
使用时，通常是先注入适量的水（约为容量的二分之一到三分之二），并将温度计、搅拌器等通过绝热盖的小孔插入，构成所谓已知热容的系统。
但上述量热器的绝热条件并不十分完善，因此在进行精确的量热实验时还必须据牛顿冷却定律进行散热修正。
三、实验原理：质量为m i，温度为θ0′的冰块与质量为m、温度为θ1的水相混合，冰全部熔化为水后，测得平衡温度为θ2。
2928交换机的基本操作
实验一2928交换机的基本操作1.1 知识准备了解交换机的基本知识，了解交换机的基本原理。
阅读《ZXR10 2928（V1.0）接入交换机用户手册》。
1.2 实验目的通过本实验，能够学会通过串口操作交换机，并对交换机的端口进行基本配置；能够查看所配置的内容；学会如何重新设置密码，包括enable密码以及Telnet的用户名和密码；如何在交换机上查看日志内容。
通过本实验，对2928交换机基本了解，能够对2928交换机进行基本配置。
1.3 实验内容通过串口线连接到2928交换机，对2928交换机进行配置，配置2928交换机端口以及察看配置信息，设置2928交换机密码，包括enable密码以及Telnet的用户名和密码，察看日志。
1.4 实验设备2928 一台PC 一台串口线一条平行网线一条1.5 网络拓扑Switch Console口串口PC1.6 配置步骤1.6.1 串口操作配置ZXR10 2928的调试配置一般是通过Console口连接的方式进行，Console口连接配置采用VT100终端方式，下面以Windows操作系统提供的超级终端工具配置为例进行说明。
1．将PC机与ZXR10 2928进行正确连线之后，点击系统的[开始→程序→附件→通讯→超级终端]，进行超级终端连接，如错误！未找到引用源。
所示。
图1.6-1 超级终端连接2．在出现错误！未找到引用源。
时，按要求输入有关的位置信息：国家/地区代码、地区电话号码编号和用来拨外线的电话号码。
图1.6-2 位置信息3．弹出[连接说明]对话框时，为新建的连接输入名称并为该连接选择图标。
如错误！未找到引用源。
所示。
图1.6-3 新建连接4．根据配置线所连接的串行口，选择连接串行口为COM1（依实际情况选择PC机所使用的串口）。
如错误！未找到引用源。
所示。
图1.6-4 连接配置资料5．设置所选串行口的端口属性，奇偶校验“无”，停端口属性的设置主要包括以下内容：波特率“9600”，数据位“8”，数据流控制“无”，如错误！未找到引用源。
实验三 和差器的测量 2
太原理工大学现代科技学院微波技术与天线课程实验报告专业班级学号姓名指导教师实验名称 和差器的测量 同组人 专业班级 学号 姓名 成绩 和差器是一个四端口网络，外形似两个T 字，故有双T 和魔T 之称。
一种同轴和差器是由一个两路功分器与一个平衡器对接组成，两对接处呈两个输入/输出口。
功分器的一路称和支路，平衡器的一路为差支路。
当两路信号由两个输入/输出口输入时，和支路输出为两信号的和，差支路输出的两信号的差。
而当信号由和支路输入时，信号分为两路由输入/输出口输出，两路信号是同相的，信号不到差支路。
当信号由差支路输入时，信号分为两路由输入/输出口输出，两路信号是反相的，信号不到和支路。
和差器的和与差两路之间的隔离度是关键的指标，又称共模抑制比。
因为两路信号很难真正的消到零，通常只能消到-30~-40dB 。
一、实验目的 了解和差器的外部特征，知道各项指标的测量方法。
二、实验准备 PNA362X 及全套附件，两路功分器一只，负载两只。
按功分器的使用频率设置扫频方案。
点数不要超过21点，否则数据太多。
三、测量步骤 1、驻波比测量 仪器按上图测回损连接，电桥测试端口街上双阳连接器一只，即以双阳为新的测试端口，按执行键校开路； 在双阳口上接上阴短路器，按执行键校短路； 拔下短路器，接上和支路输入插座，其他支路端接匹配负载。
此时屏幕上已出现输入阻抗轨迹，看不清时可按↓键换挡； 按菜单键，选驻波返回。
看不清是可按↓键换挡； 将差支路接到电桥上，和支路改接负载，其他不变。
记录。
2、插损的测量……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………一起按测插损连接，在仪器输入与输出口上各接一根短电缆。
两电缆末端各接一只10dB衰减器，再用一个双阴连接起来；按执行键校直通，拔下双阴，将两根电缆带衰减器的一端，分别接到和差器的和支路与差支路。
实验三 数字填图问题
第三周数字填图问题一、问题背景和实验目的数字填图问题是数学问题的一种趣味形式．早在19世纪后半期，一些数学家就在报刊中大量使用数字填图游戏和字谜游戏等，目的是使业余爱好者也能通过简单的形式去认识、理解和琢磨深奥的数学问题，这些问题中甚至包括困惑了世间智者350多年、于1994年才刚刚被证明了的“费马大定理”．100多年来，数字填图问题对数学界所起的作用是不言而喻的．大家都知道，数学问题一般都经过严格的逻辑证明才得以解决．而逻辑证明是指从一些公理出发，经过逻辑推理来证明问题．但随着20世纪40年代以来计算机的诞生和发展，计算机改变了整个世界，计算机已在各个领域发挥作用，并取得了许多重大进展．于是，能否用计算机来证明数学问题便成了大家关心的话题．所谓计算机证明是指充分发挥计算机计算速度快和会“推理”的特点，用计算机程序模拟解题或进行穷举检验，最后得到问题的解．几乎所有的数学家对计算机证明持保留态度，因为他们相信，只有逻辑证明才是真正可靠的．但“四色问题”的证明，又使他们感到困惑，因为“四色问题”的证明实际上是一个计算机证明．能否用计算机来证明数学问题的争论可能会持续一个相当长的时间，本实验旨在通过生活中几个常见的数字填图问题的探究，谈谈这类问题的逻辑推理解法和计算机解法．二、相关函数（命令）简介1．cputime命令：记录执行本命令时的Matlab时钟的时间(秒)．2．tic命令：开始计时．3．toc命令：结束计时．4．disp(x)：输出矩阵x．x的各项应为字符，所以在输出时要进行转化．相关的命令有：num2str( )：把数值转化为字符；mat2str( )：把矩阵转化为字符．三、实验内容让我们先从一个简单的问题出发来谈谈数字填图问题的两种解法．然后通过几个稍复杂问题的探究，从中展示逻辑推理的严谨以及计算机解法的魅力，启迪我们去解决更复杂的数学问题．注：在本实验中，将表达式abc理解为abc，即100*a+10*b+c，其余类似，不另加说明．(一)、一个简单的问题及其解答问题一：在图 1 的几个加法等式中，每个□表示一个非零数字，任意两个数字都不相同，问有多少个解?图1【逻辑解法】 为简洁起见，将它的 3 个式子记作： a + b = c ，d + e = f ，g + h = i 0，若问题有解，则显然有 i = 1，且(a + b ) + (d + e ) + (g + h ) = c + f + i ⨯ 10，故 45 = (a + b + c ) + (d + e + f ) + (g + h + i ) = 2 (c + f ) + i ⨯ 11，即 c + f = 17，故 c = 8，f = 9 或 c = 9，f = 8．考虑到 a ~ i 互不相同，当要求 a < b ，d < e ，g < h 时，有如下 4 组解（见下表）：注：本问题实际上仅有 2 个解是本质的，即表中的第 2、3 行，第 4、5 行所代表的解仅是位置不同而已．如不要求 a < b ，d < e ，g < h ，则解的个数是 1212124C C C 个．【计算机解法】为验证此结果，可用 Mathematica 、Matlab 、Turbo C 等软件进行模拟解题，充分利用计算机运算速度快的特点进行穷举法检验．实践表明本问题解的情况恰如上所述．用 Matlab 实现的程序清单可参见附录1，这一算法比较慢（一个更慢的算法参见附录1B ，试分析其原因），而一个提速的程序清单可参见附录2，Turbo C 程序清单可参见附录3，而Mathematica 程序清单可参见附录4．【评论】这个问题的逻辑解法十分简单，或许根本不需要计算机解法，但所用程序有一定的代表性，稍加修改即可解决一系列问题，这点可从下面的问题中看到．(二)、几个较复杂的问题及其解答问题二：在图 2 的 4 个算式中，每个□表示一个非零数字，任意两个数字都不相同，问 (A )、(B )、(C ) 和 (D ) 这 4 种情形分别有多少个解?图2讨论：显然，情形 (C ) 无解．情形 (D ) 与 情形 (C ) 实际上是同一个问题，因此也无解．情形 (B ) 与 情形 (A ) 实际上也是同一个问题．我们先讨论情形 (A ) 的解的个数．【逻辑解法】为简洁起见，将此竖式记作：abc + def = ghi ，即 ，其中 a ~ i 代表 1 ~ 9 这 9 个互不相同的非零数字．据九余数性质可知，两个“加数”中的六个数字之和被 9 除的余数应等于“和数”中的三个数字之和被 9 除的余数．又这两个“加数”与“和数”中共九个数字正好是1，2，⋅ ⋅ ⋅，9，它们的和为 45，被 9 除的余数是 0，易见“和数”的三个数字之和被 9 除的余数必为 0，也即：“和数”是 9 的倍数．注意到题设可知，“和数”的三个数字之和必定为：g + h + i = 9 或 g + h + i = 18．<1> 考虑 g + h + i = 9 的情形．(1) 首先必定有 g > 3，否则 {a ，d } 最小为 {1，2}，{b ，e } 最小为 {4，5}，{c ，f } 最小为 {6，7}，此时已有 abc + def > 400，与 g ≤ 3 矛盾．故 g ≥ 4；另外，g ≤ 6 为显然；(2) 若g = 4，由 g + h + i = 9，h + i = 5，故 {h ，i } 最小为 {1，4} 或 {2，3}；但已有 g = 4，故 {h ，i } 为 {2，3}，而 {a ，d } 最小为 {1，4}，从而g ≥ 5，与 g = 4 矛盾；(3) 若g = 5，由 g + h + i = 9，h + i = 4，故 {h ，i } 为 {1，3}；而 {a ，d } 最小为 {2，4}，从而g ≥ 6，与 g = 5 矛盾；(4) 若 g = 6，由 g + h + i = 9，h + i = 3，故 {h ，i } 为 {1，2}；而 {a ，d } 最小为 {3，4}，从而g ≥ 7，与 g = 6 矛盾．综上所述，g + h + i = 9 的情形下问题无解．<2> 考虑 g + h + i = 18 的情形．由于 g ≥ 4（理由同上），以下按 g = 9，8，⋯，4 的顺序分类讨论：(1) g = 9，则 h + i = 9．由于 a ~ i 互不相同，于是 g ，h ，i 的可能的取值见下表：对这些竖式有序地交换两个加数的百位数、十位数和个位数，可得到每个类型的 8(=121212C C C ) 个不同竖式 (解)，小计有解 12 ⨯ 8 = 96 个．注意：表中的第 2、5、6、9 列为容易造成失解的地方，要特别留意． 完全类似地有如下一系列过程：(2) g = 8，则 h + i = 10．仿(1)，小计有解 10⨯8=80 个，解例见下表：(3) g = 7，则 h + i = 11．小计有解 5⨯8=40 个，解例见下表：(4) g = 6，则h + i = 12．小计有解6⨯8=48 个，解例见下表：(5) g = 5，则h + i = 13．小计有解5⨯8=40 个，解例见下表：(6) g = 4，则h + i = 14．小计有解4⨯8=32 个，解例见下表：结论：本问题的解的个数为：(12 + 10 + 5 + 6 + 5 + 4) ⨯ 8 = 42 ⨯ 8 = 336．注：<1>如不考虑两个加数的上下位置关系，则总的解的个数为：42 ⨯ 8/2 = 168．<2>由于情形(B) 与情形(A)是同一个问题，故解的个数也为：42 ⨯ 8 = 336．【计算机解法】为验证此结果，仍用Matlab、Mathematica、Turbo C 编程进行模拟解题，充分利用计算机运算速度快的特点进行穷举法检验．实践表明本问题有且只有336 个不同竖式（解），而Matlab 程序清单可参见附录5，你可发现它与附录 1 十分相似．【评论】这个问题的逻辑解法较复杂，而计算机解法则是如此的简单快捷，运行整个程序不要 1 分钟．实际上非常复杂的“四色问题”的证明也是这样：对1482 种有代表性地图的分析，若依靠人工去做，可能要几十年甚至上百年的时间，而用计算机，只要1200 小时即告完成．这还是70 年计算机的计算水平，若用现在的计算机，计算时间应该不会超过一天!问题三：在图 3 的加法算式中，每个□表示一个非零数字，任意两个数字都不相同，问可有多少个解?【逻辑解法】为简洁起见，将此竖式记作：a + bc + def = ghi或，其中a ~ i代表1~ 9 这9 个互不相同的非零数字．据九余数性质并采用完全类似问题二的讨论可知，“和数”的三个数字之和必定为：g + h + i = 9 或g + h + i = 18．同时，g≠ 1，否则 d = 1；另外g > d，从而g = d + 1．由于9 ≥ g ≥ 2，以下按g = 9，8，7，⋅⋅⋅，2 的顺序分类讨论：(0) g = 9，d = 8．则h + i = 9．由于a ~ i互不相同，于是g，h，i的可能的取值为（见下表）：图3小计有解0 个．(1) g = 8，d = 7．则h + i = 1(不可能，舍去) 或h+i=10．由于a ~ i互不相同，于是g，h，i的可能的取值为(见下表)：对这些竖式有序地交换三个加数的个位数、两个加数的十位数，可得到每个类型的12 个不同竖式(解)，小计有解2⨯12=24 个．完全类似地有如下一系列过程：(2) g = 7，d = 6．则h + i = 2(不可能，舍去) 或h+i=11．仿(1)，小计有解2⨯12=24 个．(3) g = 6，d = 5．则h + i = 3 或h + i = 12．有解1⨯12=12 个，解例见下表：(4) g = 5，d = 4．则h + i = 4 或h + i = 13．有解3⨯12=36 个，解例见下表：(5) g = 4，d = 3．则h + i = 5 或h + i = 14．有解2 ⨯ 12 = 24 个，解例见下表：(6) g = 3，d = 2．则h + i = 6 或h + i = 15．有解2 ⨯ 12 = 24 个，解例见下表：(7) g = 2，d = 1．则h + i = 7 或h + i = 16．有解2 ⨯ 12 = 24 个，解例见下表：结论：本问题的解的个数为：(2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 2 + 2) ⨯ 12 = 168．【计算机解法】让我们再尝试计算机解法．仍用Matlab、Mathematica、TurboC 编程进行穷举法验证，程序清单类似于附录1~附录5，不再另附．运行结果表明本问题的确有且只有 168 个不同竖式（解），要说明的是：该程序在一般的计算机上运行一次也只需不到 1 分钟．【评论】也许有人会说，你的问题还仅是一个有穷的问题，象“费马大定理”这样的无穷问题，你的计算机就无能为力了! 情况或许是这样．但应该注意到：非常复杂的“四色问题”也是一个无穷问题，但妙就妙在有人能将它们缩小到 1482 种有代表性地图以内，从而成为一个有穷的问题!至此，对于计算机解题的作用恐怕再不能视而不见了! 下面的两个问题也是成功地运用计算机解题的的一些典型例子，而至少到目前为止还没有看到它们的推理解法.问题四：图 4 的加法等式是：两个真分数之和等于第三个真分数，每个□表示一个不为 0 的数字，任意两个数字都不相同．比如：847965321=+，试找出所有可能的解．图4【计算机解法】本问题利用计算机程序已找到解答，共有 10 个解．解答请参见：《数学教学》（华东师范大学）1994 年第 5 期．【评论】程序如何编? 看起来问题似乎很简单，只要将附录1~附录5 稍加修改即可．例如可利用附录 6 的 Matlab 程序进行计算．但实际情况让我们大吃一惊：用 Matlab 程序居然只有 6 个解！还有 4 个解到哪里去了？用 TurboC 程序编写出的类似的程序居然只有 7（或9）个解！还有 3（或1）个解到哪里去了？还有人用 Turbo C 程序编写出的类似的程序，却居然得到了 11 个“解”！这个多出的 1 个“解”是哪里来的？类似的问题还会发生在本实验的“四、自己动手”的第 6 题中，用不同的语言编写出的类似程序，其运行结果居然差距很大，你能明白其中的道理吗？根据观察，可能是浮点问题，也可能是整数的上界问题，或别的什么原因．具体什么原因，留作思考题．问题五：图 5 的加法等式是：两个假分数之和等于第三个假分数，每个□表示一个不为 0 的数字，任意两个数字都不相同．试找出所有可能的解．图5【计算机解法】本问题利用计算机程序也已找到解答，共有41个解．同样只要将附录1 ~ 5的程序稍加修改即可．(三)、小结数字填图问题是一种活泼的、变形的数学问题，逻辑推理是这类问题的一般解法．但也有若干数字填图问题要找到这样的逻辑推理解法是非常地困难，而采用计算机解法则轻而易举．问题一和问题二就是这样的例子．至于问题四和问题五则只能给出计算机解法．尽管数学家们很难接受计算机解法，因为他们担心计算机会出错（尽管这种出错的概率几乎为零!），更重要的是他们坚信逻辑证明是解答这类问题的根本方法．但上述事实证明计算机解法也是十分有效的．另一个公认的例子是“四色问题”，它的证明实际上就是一个计算机证明．关于这个问题的争论可能会有一个相当长的时间．不管将来的结论如何，但计算机证明(解题) 毕竟代表将来数学问题解决的一个方向．就象安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles) 突发灵感地把“伊娃沙娃理论”和“科利瓦金弗莱切方法”结合在一起可以完美地互相补足，以致最终证明了“费马大定理”一样，未来的数学家或许会让“逻辑证明”和“计算机证明”也完美结合，从而解决更多的数学问题．注；西蒙·辛格[英]，1998 年．《费马大定理一个困惑了世间智者358 年的谜》，薛密译，上海译文出版社．四、自己动手1．一道竞赛题（以下称“原问题”）1998 年4 月香港数理教育学会主办的初中数学竞赛有这样一道试题：在下面的加法算式中，每个□表示一个数字，任意两个数字都不相同，那么A 与B 的乘积的最大值是多少?解答：最大值是15．你能给出逻辑推理解法并用计算机加以验证吗?由上述问题引伸出的三个问题：2．满足原问题题意的不同的加法算式（竖式）共有多少个?本问题有60 个不同竖式（解）．试给出逻辑推理解法并用计算机加以验证．原竞赛题是针对初中生而设计的，故问题的难度被大大降低了．本练习已有一定难度．不可否认，逻辑推理是解决问题的重要途径，而计算机模拟解题在其中所起的作用也是不言而喻的．我们可以将练习 2 一般化，你将发现计算机模拟解题的有效性和重要性．3．如果在原问题中删除条件：“任意两个数字都不相同”，则满足题意的不同的加法算式（竖式）共有多少个?本问题实际上是一个有约束条件的全排列问题．本问题的答案是：48195 个!这真是一个神奇的数值．要得到这个数值应该说是有一定难度的．试给出逻辑推理解法并用计算机加以验证．注：假如在本问题中允许三个“加数”与“和数”均可以由数字0 作为开头，去掉“任意两个数字都不相同”这个条件限制，本问题则变成一个真正的全排列问题．在 a + bc + def = ghij中，“和数”ghij 是被动的．由a，b，c，d，e，f {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，此时本问题有解106个．练习 3 是利用计算机模拟解题的真正代表，可以说计算机模拟解题能力在某些方面确已达到了逻辑推理解题的能力．而以下的练习 4 将把练习 2 的难度进一步加大．你将发现运用计算机模拟解题在某些方面甚至已超过运用逻辑推理解题．这个问题是：4．假如违反常规，允许三个“加数”与“和数”均可以由数字 0 作为开头，保留条件：“任意两个数字都不相同”，则满足原问题题意的不同的加法算式（竖式）共有多少个?本问题共有 228 个解，即在练习 2 有 60 个不同竖式（解）的基础上再增加 168 个解．试给出逻辑推理解法并用计算机加以验证．分析和观察：练习 4 的结论与本实验中的“问题三”的结论是否有一定的联系? 有何联系?5．验证本实验中的“问题四”、“问题五”的结论．能否给出相应的推理解法?答案是：非常困难! 不妨一试．你是否发现运用计算机模拟解决本问题，已超过运用逻辑推理解决本问题?6．设A ~ J 表示十个互不相同的数字，问：方程（注意： 组成分数的四个数的第一位数字不能为0）IJH DEFG ABC 共有多少个解？答案是110个? 是118个? 是其它的数字？为什么？五、附录附录1 (fulu1.m)：tic;n=0;for a=1:9for b=1:9if (b==a), continue; endfor c=1:9if (c==a | c==b), continue; endfor d=1:9if (d==a | d==b | d==c), continue; endfor e=1:9if (e==a | e==b | e==c | e==d), continue; endfor f=1:9if (f==a | f==b | f==c | f==d | f==e), continue; endfor g=1:9if (g==a | g==b | g==c | g==d | g==e | g==f), continue; endfor h=1:9if (h==a | h==b | h==c | h==d | h==e | h==f | h==g), continue; end for i=1:9if (i==a | i==b | i==c | i==d | i==e | i==f | i==g | i==h)continue;endif i~=a & i~=b & i~=c & i~=d & i~=e & i~=f & i~=g & i~=h ...& a+b==c & d+e==f & g+h==i*10 & a<b & d<e & a<d & g<hn=n+1;disp(['第', num2str(n), '个解：', ...num2str(a), '+', num2str(b), '=', num2str(c), ' ', ...num2str(d), '+', num2str(e), '=', num2str(f), ' ', ...num2str(g), '+', num2str(h), '=', num2str(i), '0']) end;end;end;end;end;end;end;end;end;end; %% 共有10个endt3=toc;fprintf('\n The elapsed time(measured by tic/toc) is: %g',t3)附录1B (fulu1B.m)：t=cputime;n=0;for a=1:9for b=1:9if b~=afor c=1:9if c~=a & c~=bfor d=1:9if d~=a & d~=b & d~=cfor e=1:9if e~=a & e~=b & e~=c & e~=dfor f=1:9if f~=a & f~=b & f~=c & f~=d & f~=efor g=1:9if g~=a & g~=b & g~=c & g~=d & g~=e & g~=ffor h=1:9if h~=a & h~=b & h~=c & h~=d & h~=e & h~=f & h~=gfor i=1:9if i~=a & i~=b & i~=c & i~=d & i~=e & i~=f & i~=g & i~=h ...& a+b==c & d+e==f & g+h==i*10 & a<b & d<e & a<d & g<hn=n+1;disp(['第', num2str(n), '个解：', ...num2str(a), '+', num2str(b), '=', num2str(c), ' ', ...num2str(d), '+', num2str(e), '=', num2str(f), ' ', ...num2str(g), '+', num2str(h), '=', num2str(i), '0'])end;end;end;end;end;end;end;end;end;end; end;end;end;end;end;end;end %% 共有17个endtime=cputime-t附录2 (fulu2.m，提速版)：t02=clock;n=0;A1=1:9;for i1=1:9a=A1(i1); A2=A1([1:i1-1,i1+1:9]);for i2=1:8b=A2(i2); A3=A2([1:i2-1,i2+1:8]);for i3=1:7c=A3(i3); A4=A3([1:i3-1,i3+1:7]);for i4=1:6d=A4(i4); A5=A4([1:i4-1,i4+1:6]);for i5=1:5e=A5(i5); A6=A5([1:i5-1,i5+1:5]);for i6=1:4f=A6(i6); A7=A6([1:i6-1,i6+1:4]);for i7=1:3g=A7(i7); A8=A7([1:i7-1,i7+1:3]);for i8=1:2h=A8(i8); i=A8([1:i8-1,i8+1:2]);if a+b==c & d+e==f & g+h==i*10 & a<b & d<e & a<d & g<hn=n+1;disp(['第', num2str(n), '个解：', ...num2str(a), '+', num2str(b), '=', num2str(c), ' ', ...num2str(d), '+', num2str(e), '=', num2str(f), ' ', ...num2str(g), '+', num2str(h), '=', num2str(i), '0'])endendendendendendendendendt2=etime(clock,t02);fprintf('\n The elapsed time(measured by clock/etime) is: %g',t2)附录3 (Turbo C 程序，fulu3.c)：#include<stdio.h>main(){ int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,n=0;printf("\n\n");for (a=1;a<=9;a++){for (b=1;b<=9;b++){if (b==a) continue;for (c=1;c<=9;c++){if (c==a||c==b) continue;for (d=1;d<=9;d++){if (d==a||d==b||d==c) continue;for (e=1;e<=9;e++){if (e==a||e==b||e==c||e==d) continue;for (f=1;f<=9;f++){if (f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;for (g=1;g<=9;g++){if (g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;for (h=1;h<=9;h++){if (h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g) continue;for (i=1;i<=9;i++){if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h) continue;elseif ((a+b==c)&&(d+e==f) &&(g+h==10*i)&&(a<b)&&(d<e)&&(a<d)&&(g<h)){printf ("%3d: %d+%d=%d, %d+%d=%d, %d+%d=%d0 ",++n,a,b,c,d,e,f,g,h,i);if (n%3==0) printf("\n");} } } } } } } } } }}}附录4 (Mathematica 程序，fulu4.nb)：Timing[ (*a+b=c, d+e=f, g+h=i0*)Clear[n,a,b,c,d,e,f,g,h,i]; n=0;For[a=1,a<=9,a++,For[b=1,b<=9,b++,If[b!=a,For[c=1,c<=9,c++,If[c!=a&&c!=b,For[d=1,d<=9,d++,If[d!=a&&d!=b&&d!=c,For[e=1,e<=9,e++,If[e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d,For[f=1,f<=9,f++,If[f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e,For[g=1,g<=9,g++,If[g!=a&&g!=b&&g!=c&&g!=d&&g!=e&&g!=f,For[h=1,h<=9,h++,If[h!=a&&h!=b&&h!=c&&h!=d&&h!=e&&h!=f&&h!=g, For[i=1,i<=9,i++,If[i!=a&&i!=b&&i!=c&&i!=d&&i!=e&&i!=f&&i!=g&&i!=h &&a+b==c&&d+e==f&&g+h==10*i&&a<b&&d<e&&a<d&&g<h,Print[++n,": ",a,"+",b,"=",c,",",d,"+",e,"=",f,",",g,"+",h,"=",i,"0"]] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] (* total have 17 right ")"s *)]附录5 (Matlab 程序，fulu5.m)：程序基本上同附录1，只要将倒数第 4 行至倒数第9 行换成下列 5 行即可．if i~=a & i~=b & i~=c & i~=d & i~=e & i~=f & i~=g & i~=h ...& (100*a+10*b+c)+(100*d+10*e+f)==(100*g+10*h+i) & a<dn=n+1;disp(['第', num2str(n), '个解：', ...num2str(100*a+10*b+c), '+', num2str(100*d+10*e+f), '=', num2str(100*g+10*h+i)])附录6 (Matlab 程序，fulu6.m)：程序基本上同附录1，只要将倒数第4行至倒数第9 行换成下列 6 行即可．if i~=a & i~=b & i~=c & i~=d & i~=e & i~=f & i~=g & i~=h ...& a/(10*b+c)+d/(10*e+f)==g/(10*h+i) & a<dn=n+1;disp(['第', num2str(n), '个解：', num2str(a), '/' , num2str(b), num2str(c), '+', ...num2str(d), '/' , num2str(e) , num2str(f), '=', num2str(g), '/', num2str(h), …num2str(i)])。
实验三实验动物的大体解剖和主要脏器腺体识别
THANKS
感谢观看
02 03
实验不足
在实验过程中，我发现自己在某些脏器腺体的辨认上还存在一定的困难， 需要进一步加强这方面的学习。此外，在实验操作中还需更加细心、严 谨，以免对实验动物造成不必要的损伤。
未来展望
希望在今后的学习中，能够有更多类似的实验机会，以便更深入地了解 动物生理机制。同时，我也会努力提高自己的实验技能和理论知识，为 今后的科研工作打下坚实的基础。
泌尿系统
泌尿器官
实验动物的泌尿系统由肾、输尿管、膀胱和尿道组成。
泌尿功能
泌尿系统的功能是排除代谢废物和多余的水分，以维持动物体内水盐平衡和酸 碱平衡。肾脏通过滤过作用将血液中的代谢废物和多余水分形成尿液，输尿管 将尿液输送到膀胱暂时储存；尿液经尿道排出体外。
生殖系统
生殖器官
实验动物的生殖系统包括雄性的睾丸、附睾、输精管等器官和雌性的卵巢、输卵管、子宫等器官。
循环系统
循环器官
实验动物的循环系统由心脏、血管和淋巴管组成。
循环功能
循环系统的功能是输送血液和淋巴液，以维持动物体内物质交换和能量转化的正常进行。心脏通过收缩和舒张将 血液泵入血管，血管内的血液将营养物质、氧气和激素输送到全身各组织；同时将组织细胞代谢产生的废物和二 氧化碳运输到排泄器官排出体外。
详细描述
肺脏位于胸腔内，分为左右两部分。肺脏表 面有许多肺泡，是气体交换的主要场所。当 实验动物呼吸时，空气通过气管进入肺泡， 与血液中的红细胞进行气体交换，将氧气输 送到全身各个组织，并将二氧化碳排出体外
。
肾脏识别
要点一
总结词
肾脏是实验动物体内重要的排泄器官，负责过滤血液、排 除代谢废物和多余水分，维持体内水、电解质平衡和酸碱 平衡。
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实验三 图像的正交变换
一、实验目的
1.
了解傅立叶变换、离散余弦变换及其在图像处理中的应用
2.
了解Matlab线性滤波器的设计方法
二、实验步骤
1、打开MATLAB软件，设置工作路径，新建M文件。
2、将图片放到当前工作路径下
3、写入图像正交变换（包括傅里叶变换、离散余弦变换）程序保存并调试
运行。程序具体要求：
（1）傅立叶变换
A) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。
B) 利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像
‘cameraman.tif’，抽取其中的字母‘a’。
( 2 ) 离散余弦变换(DCT)
A) 使用dct2对图像‘linyichen.jpg’进行DCT变换。
B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图
像并与原图像比较。
4、保存实验结果并完善实验报告。
三、实验程序
1、傅立叶变换
A) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。
f=zeros(30,30);
f(5:24,13:17)=1;
imshow(f,'notruesize')
F=fft2(f);
F2=log(abs(F));
figure,imshow(F2,[-1 5],'notruesize');colormap(jet);
F=fft2(f,256,256); %零填充为256×256矩阵
figure,imshow(log(abs(F)),[-1 5],'notruesize');colormap(jet);
F2=fftshift(F); %将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心
figure,imshow(log(abs(F2)),[-1 5],'notruesize');colormap(jet);
B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像
‘cameraman.tif’，抽取其中的字母‘a’。
bw=imread('cameraman.tif');
a=bw(59:71,81:91);
imshow(bw);
figure,imshow(a);
C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256)));%求相关性
figure,imshow(C,[]);
thresh=max(C(:));
figure,imshow(C>thresh-10)
figure,imshow(C>thresh-15)
2.
离散余弦变换(DCT)
A) 使用dct2对图像‘linyichen.jpg’进行DCT变换。
RGB=imread('linyichen.jpg');
imshow(RGB)
I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像
figure,imshow(I)
J=dct2(I);
figure,imshow(log(abs(J)),[]),colormap(jet(64));colorbar;
B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图
像并与原图像比较。
RGB=imread('linyichen.jpg');
I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像
J=dct2(I);
figure,imshow(I)
K=idct2(J);
figure,imshow(K,[0 255])
J(abs(J)<10)=0; %舍弃系数
K2=idct2(J);
figure,imshow(K2,[0 255])
四、实验结果
1、傅立叶变换
A) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。
图1 傅里叶变换A)的实验结果
B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像
‘cameraman.tif’，抽取其中的字母‘a’。
图2 傅里叶变换B）的实验结果
3.
离散余弦变换(DCT)
A) 使用dct2对图像‘linyichen.jpg’进行DCT变换。
-5
0
5
图3 离散余弦变换A）的实验结果
B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图
像并与原图像比较。
图4 离散余弦变换B)的实验结果
五、结果分析
1、傅立叶变换
绘制一个二值图像矩阵并做其傅里叶变换；零填充为256×256矩阵的傅里
叶变换；将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心（见图1）。定位图像
cameraman.tif（59:71,81:91）；扩展为256*256大小旋转90度并求相关性（见
图2）可见图像变得模糊。
2、离散余弦变换(DCT)
将linyichen.jpg转换为灰度图像并对灰度图像进行DCT变换，可见能量集
中在低频部分(见图3)。使用idct2重构图像； 将 DCT变换结果中绝对值小于
10的系数舍弃并使用idct2重构图像，可以看出两者和原灰度图像的差别不是
很明显（见图4）。
六、实验总结
通过这次试验对傅立叶变换、离散余弦变换及其在图像处理中的应用有了更
深的认识。了解了Matlab线性滤波器的设计方法,并对fft2、colormap、fftshift、
dct2、idct2等函数的使用有了一定的了解。