全局最优导向模糊布谷鸟搜索算法及应用
二次分配问题的布谷鸟搜索算法

二次分配问题的布谷鸟搜索算法布谷鸟搜索算法是一种用于解决二次分配问题的算法。
它是基于模拟退火方法的一种启发式算法,能够以一定的概率找到二次分配问题的最优解。
一、布谷鸟搜索算法的优势1、高效:在二次分配问题中,布谷鸟搜索算法可以快速地搜索最优解,从而大大节省时间;2、灵活:布谷鸟搜索算法不仅可以解决基本的二次分配问题,还可以应用于解决更高级的分配问题;3、容易理解:布谷鸟搜索算法是基于模拟退火原理的,且其搜索过程极其贴近真实的生活现象,这使得人们能够较易理解这种算法。
二、布谷鸟搜索算法的原理1、求解过程:布谷鸟搜索算法采用模拟退火的原理,即通过不断的变换搜索解空间,从而改变解的状态,最终得到最优解。
2、参数设定:布谷鸟搜索算法可以按照需求设定几个参数,如最高温度Tmax、最低温度Tmin、温度改变量α等,这些参数的设定会影响算法最终的搜索效果。
3、自适应参数更新:若算法迭代的过程中搜索的解仍然不能收敛到最优解,则可以通过自适应更新温度改变量α,以改善算法收敛效率。
三、应用实例布谷鸟搜索算法可以应用在各种复杂分配问题中,也可以用于解决其他各种目标函数求解问题。
例如:1、工厂调度问题:在安排工厂调度时,可以借助布谷鸟搜索算法来搜索各个工序之间的协调关系,从而最大化生产效率;2、仓库存储问题:仓库物流的存储问题属于复杂的分配问题,而布谷鸟搜索算法可以有效地解决空间利用率、费用和安全等多个目标的冲突;3、工作流优化问题:工作流分派的优化问题也是一种复杂的分配问题,布谷鸟搜索算法能够有效地解决这一问题。
四、布谷鸟搜索算法的缺点1、时间消耗大:布谷鸟搜索算法运作时所耗费的时间过多,如果问题规模太大,则就可能耗费较长的时间;2、问题复杂度限制:布谷鸟搜索算法有一定的解空间大小限制,它对于解空间量较大的问题就不是很适用;3、精度不够高:从精度上来说,布谷鸟搜索算法只能收敛到一个比较粗的解,无法达到更优的近似解。
总之,布谷鸟搜索算法是一种比较强大并好用的算法,它可以在较短的时间内,搜索出比较满意的二次分配问题的最优解,这带来了巨大的社会效益。
一种改进的新型布谷鸟搜索算法在工业流水作业中调度问题的优化应用

Technology Analysis技术分析DCW83数字通信世界2020.020 引言随着制造业的不断发展,产品质量提升的同时面临很多工业操作优化问题,其中,n 个作业必须在m 台机器上按顺序处理,就是非常典型的车间流调度问题。
在一个置换流车间调度问题中,所有机器上的作业必须以相同的顺序进行处理,证明了该问题是非常困难的。
因此,不能用常规的线性方法来解决这些问题。
在过去的几十年里,研究人员开发了许多启发式和元启发式的流程车间调度问题,以找到最优的解决方案。
重要的建设性启发法是由Campbell 等人(1970)、Dannenbring (1977)和Nawaz 等人(1983)提出的。
调度可以定义为在一段时间内分配资源,以执行一组任务来优化一个或多个目标函数。
调度是一个决策过程。
资源可以称为机器,任务可以称为作业。
在当今的竞争环境中,有效的调度在制造业和服务业中都扮演着重要的角色。
本文研究了具有n 个作业和m 台机器的置换流车间调度问题。
1 优化算法在工业流水调度优化中的应用发展Murata 等人(1996)利用遗传算法解决了流水车间调度问题。
Nowicki 和Smutnicki (1998)应用禁忌搜索算法解决了并行机器的流程车间调度问题。
Nearchou (2004)利用混合模拟退火算法解决了流水作业调度问题。
自Johnson (1954)提出流程车间调度问题以来,它一直是过去几十年中最著名的问题之一。
Johnson 开发了一个精确的算法来最小化最大完工时间来解决n 个工作和2台机器的流水车间调度问题。
流程车间调度问题是一个组合优化问题。
流程车间调度问题可能被陈述排序流车间调度问题中最小化最大完工时间和总流水时间的退火算法。
Haq 等人(2006)提出了一种分散搜索算法,使流水作业问题的最大完工时间最小化。
Onwubolu 和Davendra (2006)提出了一种差分演化算法来解决最小化完工时间的流水车间调度问题。
全局最优化算法及应用研究论文

全局最优化算法及应用研究摘要科学、经济和工程领域中的许多问题的解决都需要用到最优化技术。
对于单目标最优化问题,寻求问题的局部最优解的算法相对比较成熟,而对于有多个极值点的最优化问题,求其全局最优解的算法研究相对而言远不够成熟和完善。
由于全局最优解对解决实际问题的重要性,这类问题的研究既具有挑战性,又有重要的实践意义,本论文对此进行研究。
论文首先对全局最优化领域的重要算法进行了概述,然后在第2章,给出了界约束问题的一种全局最优化算法——方向割峰函数法。
与割峰函数法相比,它的优点在于:割峰函数法从一个局部极小点向另一个局部极小点过渡,是通过求序列辅助的n维极小化问题的极小点实现的,大量的计算量消耗在这个环节;本文给出的方向割峰函数法,采取沿特定方向定义的单变量(一维)函数进行寻优,一旦找到新的下降点,再使用局部极小化方法求一个函数值更小的局部极小点,有效降低了计算成本。
第3章,作为方向割峰函数法的应用,我们将箱式区域上的非线性方程组的求解,转化为相应区域上的最小二乘问题,然后利用方向割峰函数法求解。
第4章是论文的总结与展望。
关键词:非线性规划;全局最优化;界约束;确定性算法;割峰函数法;非线性方程组。
Global optimization algorithm and Its ApplicationResearchABSTRACTIn the field of science, economics and engineering, many problems require the use of optimization technique. The algorithm for finding a local solution of a single objective optimization problem is relatively mature. But if the problem has many local solutions, to find its global solution is rather difficulty. Due to the importance of the global optimal solution to real world problems, the research of this kind of problem is challenging and having important practical significance. This dissertation focuses on the latter problem.First of all, this dissertation gives a summary of global optimization methods. Then a new algorithm named ―direction-cut-peak function‖ method is given in the second chapter. Compared with the cut-peak function method, the new method has such advantages: the transition from one local minima to another one, a series n dimensional auxiliary optimization problems need to be solved by the cut-peak function method and this needs large computational cost. While the direction-cut-peak function method solves a series of one-dimensional optimization problems to find a new descend point and a local minima by solving the original problem. As an application of the new method, in the third chapter, we solve the system of nonlinear equations in box constraint by transforming it to a nonlinear least square problem. The fourth chapter is a summary of the thesis and prospect.Keywords: nonlinear programming; global optimization; box constrained; deterministic algorithm; cut-peak function method; system of nonlinear equations.目录第一章全局最优化方法研究概况§1.1 研究背景与意义 (1)§1.2 确定性算法 (1)1.2.1 区域分割类算法 (1)1.2.1.1 区间方法 (1)1.2.1.2 分支定界法 (2)1.2.2 状态交替类算法 (2)1.2.2.1 填充函数法 (3)1.2.2.2.隧道法 (3)§1.3智能算法 (3)1.3.1 遗传算法 (4)1.3.2 模拟退火算法 (4)1.3.3 人工神经网络 (4)1.3.4 粒子群算法 (5)1.3.5 进化规划和进化策略 (5)第二章方向割峰函数法§2.1 割峰函数法 (7)2.1.1 有关概念 (7)2.1.2 算法要点 (8)§2.2 方向割峰函数法 (8)2.2.1 有关概念 (9)2.2.2 算法与收敛性 (10)2.2.3 算例与结果 (11)第三章方向割峰函数法在求解非线性方程组的应用§3.1 非线性方程组求解方法概述 (25)3.1.1胞腔算法 (25)3.1.2 区间牛顿法 (25)3.1.3 牛顿法及其变形 (25)3.1.3.1 牛顿法 (25)3.1.3.2 高斯——牛顿法 (26)3.1.3.3 Levenberg-Marquardt 法 (26)§3.2 新算法与数值结果 (27)3.2.1 算法描述 (27)3.2.2 数值试验 (27)第四章总结与展望 (31)参考文献 (32)在校期间发表的学术论文 (36)致谢 (37)第一章 全局最优化方法研究概况§1.1 研究背景与意义全局最优化问题来源于科学与技术的许多领域。
改进的布谷鸟算法,布谷鸟算法和粒子群算法

改进的布谷鸟算法,布谷鸟算法和粒子群算法布谷鸟算法和粒子群算法是两种常见的群智能优化算法,都具有全局搜索能力。
然而,它们也存在一些局限性,如收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。
为了改进这些问题,人们提出了一种改进的布谷鸟算法,即Lv et al.(2019)提出的改进布谷鸟算法(Improved Cuckoo Search,ICS)。
改进的布谷鸟算法主要在以下几个方面进行了改进:1.种群初始化方法:改进的布谷鸟算法引入了一种动态初始化方法。
传统的布谷鸟算法是在搜索空间内随机生成各个布谷鸟的初始位置。
而ICS算法则根据目标函数的特征,通过等间距进行初始化。
这种动态初始化方法有助于提高算法的全局搜索能力。
2.搜索策略:ICS算法引入了自适应搜索策略。
传统的布谷鸟算法是通过随机游走实现搜索。
而ICS算法则结合了随机游走和局部搜索策略,根据当前最优解的信息进行有目的性的搜索。
这种自适应搜索策略既能保证全局搜索能力,又能加快算法的收敛速度。
3.交互行为:ICS算法改善了布谷鸟的交互行为。
传统的布谷鸟算法是通过巢穴的替换来实现种群的更新,但这样容易导致信息丢失。
ICS算法则通过巢穴的合并和分裂来改善交互行为,有助于维持群体的多样性,避免陷入局部最优。
相比而言,粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)也是一种全局搜索优化算法,其基本原理是模拟鸟群觅食的行为。
然而,PSO算法也存在一些问题,如早熟收敛、易陷入局部最优等。
以下是布谷鸟算法和粒子群算法的一些对比:1.目标函数搜索策略:布谷鸟算法是基于采食行为和拟巢行为搜索。
粒子群算法则是模拟鸟群追寻全局最优解的行为。
布谷鸟算法在搜索空间中进行随机游走,而粒子群算法则是通过粒子的速度和位置更新实现搜索。
2.种群更新方式:布谷鸟算法通过巢穴的替换进行种群更新,而粒子群算法则通过粒子的速度和位置更新。
布谷鸟算法的种群更新方式更容易丢失信息,而粒子群算法通过速度和位置的更新能更好地保留历史最优解的信息。
改进布谷鸟搜索算法在多机器人任务分配及路径规划中的应用

第38卷第2期 计算机应用与软件Vol 38No.22021年2月 ComputerApplicationsandSoftwareFeb.2021改进布谷鸟搜索算法在多机器人任务分配及路径规划中的应用谢永盛1 曾箫潇1 冯文健21(广西科技师范学院数学与计算机科学学院 广西来宾546100)2(柳州铁道职业技术学院 广西柳州545616)收稿日期:2019-08-14。
广西机器人高新技术企业孵化中心建设项目(AD16450003);广西高校中青年教师基础能力提升项目(KY2016YB554)。
谢永盛,工程师,主研领域:计算智能。
曾箫潇,讲师。
冯文健,高工。
摘 要 针对多机器人任务分配及路径规划问题,提出一种改进布谷鸟搜索算法求解多机器人任务分配及路径规划方法。
根据任务点的环境信息和在其中寻找最佳机器人位置建立数学模型,并使用改进布谷鸟搜索算法求解任务分配及路径规划。
改进的策略中融合了遗传算子、2 opt、模拟退火算法的Metropolis准则和插入、交换、逆序方法。
不同规模的仿真实验表明,该方法能有效实现多机器人任务分配及路径规划问题,并为多机器人的续航能量提供科学依据。
关键词 任务分配 路径规划 布谷鸟搜索算法 遗传算法中图分类号 TP3 文献标志码 A DOI:10.3969/j.issn.1000 386x.2021.02.046APPLICATIONOFIMPROVEDCUCKOOSEARCHALGORITHMINMULTI ROBOTTASKASSIGNMENTANDPATHPLANNINGXieYongsheng1 ZengXiaoxiao1 FengWenjian21(SchoolofMathandComputerScience,GuangxiScience&TechnologyNormalUniversity,Laibin546100,Guangxi,China)2(LiuzhouRailwayVocationalTechnicalCollege,Liuzhou545616,Guangxi,China)Abstract Aimingatthetaskallocationandpathplanningproblems,thispaperpresentsanimprovedcuckoosearchalgorithmformulti robottaskallocationandpathplanning.Themathematicalmodelwasbuiltaccordingtotheenvironmentinformationofthetaskpointandtofindthebestrobotpositioninit,theimprovedcuckoosearchalgorithmwasusedtosolvemulti robottaskallocationandpathplanning.Theimprovedstrategyintegratedgeneticoperator,2 opt,Metropoliscriterionofsimulatedannealingalgorithm,andinsert,exchangeandreversemethods.Simulationexperimentsofdifferentscalesshowthattheproposedmethodcaneffectivelyrealizethemulti robottaskallocationandpathplanning,andprovidescientificbasisforthepowerofmulti robot.Keywords Taskallocation Pathplanning Cuckoosearchalgorithm Geneticalgorithm0 引 言随着智能技术的发展,机器人已被应用于各个领域,然而单个机器人对一些复杂任务并不能满足人类需求,继而产生多机器人系统。
混沌布谷鸟算法

混沌布谷鸟算法(Chaos Cuckoo Search Algorithm)是一种基于人工智能和优化算法的搜索方法,用于解决优化问题。
它结合了混沌理论和布谷鸟搜索算法,通过模拟布谷鸟的觅食行为来寻找最优解。
混沌布谷鸟算法的基本流程如下:
1. 初始化种群:随机生成多个布谷鸟个体作为初始解,每个个体对应一个潜在的解决方案。
2. 评估适应度:根据问题的优化目标,计算每个个体的适应度值,评估其解决方案的质量。
3. 选择父代:根据个体的适应度值,使用选择算子(如轮盘赌选择)选择一部分个体作为父代。
4. 生成子代:通过交叉和变异等操作,利用选择的父代生成一定数量的子代。
5. 评估子代适应度:对生成的子代进行适应度评估,计算其解决方案的质量。
6. 更新种群:根据一定的策略,替换种群中的某些个体,保留适应度较高的个体。
7. 判断终止条件:判断是否满足终止条件,如达到最大迭代次数或找到满意的解。
8. 终止或返回结果:如果满足终止条件,则算法结束并返回找到的最优解;否则,返回第3步进行下一轮迭代。
混沌布谷鸟算法的关键特点是引入了混沌因素,通过使用混沌映射来增加搜索的随机性和多样性,从而提高算法的全局搜索能力。
此外,算法还通过选择、交叉和变异等操作,不断更新解空间中的个体,以逐步寻找更优的解决方案。
混沌布谷鸟算法可以应用于各种优化问题,如函数优化、参数调优、特征选择等。
它具有较好的全局搜索性能和收敛能力,在某些实际问题中取得了较好的效果。
基于遗传和改进布谷鸟算法的_BP_神经网络建模

第42卷第4期2023年8月沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报JournalofShenyangLigongUniversityVol 42No 4Aug 2023收稿日期:2022-07-15基金项目:辽宁省高等学校创新人才支持计划项目(2019058)作者简介:王秀莲(1965 )ꎬ女ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向为先进控制理论及应用ꎮ文章编号:1003-1251(2023)04-0019-07基于遗传和改进布谷鸟算法的BP神经网络建模王秀莲1ꎬ吴有根1ꎬ高宏伟1ꎬ胡㊀广2(1.沈阳理工大学自动化与电气工程学院ꎬ沈阳110159ꎻ2.沈阳航天新光集团有限公司ꎬ沈阳110861)摘㊀要:针对现代工业系统具有高度非线性的特点ꎬ以及采用BP神经网络对非线性系统建模易出现局部最优㊁过拟合或欠拟合的问题ꎬ提出采用遗传算法(GA)和改进布谷鸟算法(CS)优化BP神经网络建模的方法(GACSBP算法)ꎮ首先利用遗传算法自适应㊁全局搜索的特点优化神经网络拓扑结构ꎬ避免神经网络建模出现过拟合或欠拟合的问题ꎻ然后采用改进布谷鸟算法优化BP神经网络权值ꎬ加入惩罚项进一步防止神经网络建模时陷入局部最优ꎮ对NACA0012翼型自噪声数据进行建模ꎬ仿真结果表明ꎬ与BP神经网络相比ꎬ提出的GACSBP算法避免了局部最优ꎬ明显提高了模型预测精度ꎬ且所需迭代次数和时间均明显减少ꎮ关㊀键㊀词:BP神经网络建模ꎻ遗传算法ꎻ改进布谷鸟算法ꎻ惩罚项中图分类号:N945.12文献标志码:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1251.2023.04.004BPNeuralNetworkModelingMethodBasedonGeneticAlgorithmandImprovedCuckooAlgorithmWANGXiulian1ꎬWUYougen1ꎬGAOHongwei1ꎬHUGuang2(1.ShenyangLigongUniversityꎬShenyang110159ꎬChinaꎻ2.ShenyangAerospaceXinguangGroupCo.ꎬLtd.ꎬShenyang110861ꎬChina)Abstract:AimingatthecharacteristicsofhighnonlinearityofmodernindustrialsystemsandtheproblemsoflocaloptimalityꎬoverfittingorunderfittingofmodelnonlinearsystemsbyusingBPneuralnetworksꎬamethodforoptimizingBPneuralnetworkmodeling(GACSBPalgorithm)usinggeneticalgorithm(GA)andimprovedcuckooalgorithm(CS)isproposed.Firstlyꎬthecharacteristicsofself ̄learningꎬself ̄adaptationandglobalsearchofge ̄neticalgorithmareusedtooptimizethetopologystructureofneuralnetworktoavoidover ̄fittingorunder ̄fittinginneuralnetworkmodeling.ThentheimprovedcuckooalgorithmisusedtooptimizetheweightsoftheBPneuralnetworkꎬandapenaltyitemisaddedtofurtherpreventtheneuralnetworkfromfallingintothelocaloptimumwhenmodeling.ModelingtheNACA0012airfoilself ̄noisedataꎬtheresultsshowthatcomparedwiththeBPneuralnetworkꎬtheproposedGACSBPalgorithmavoidslocaloptimizationꎬsignificantlyimprovesthepredictionaccuracyofthemodelꎬandsignificantlyreducesthenumberofiterationsandtime.Keywords:BPneuralnetworksmodelingꎻgeneticalgorithmꎻimprovedcuckooalgorithmꎻpenaltyitems㊀㊀随着现代科学技术和工程技术的不断发展ꎬ各类工业系统越来越复杂ꎬ对其采用基于解析被控对象的传统数学建模方法难以达到理想的效果ꎬ为此学者们提出了许多新的复杂系统建模方法[1]ꎮ目前主要的建模方法有灰色预测法㊁模糊数学法㊁神经网络法㊁专家系统法等ꎬ新的建模优化方法主要有模拟退火算法㊁粒子群算法㊁布谷鸟算法等ꎮ神经网络作为人工智能的底层模型ꎬ是一个高度非线性映射系统ꎬ可进行大规模信息的并行处理[2]ꎬ在现代建模方法中占据重要地位ꎮBP神经网络是一种最传统㊁也是应用最广泛的神经网络[3]ꎮBP神经网络建模机理是:利用历史输入输出数据训练神经网络ꎬ学习某种规则ꎬ使输入数据经过神经网络后ꎬ其结果能够接近期望输出[4]ꎮ为精确拟合非线性系统模型ꎬ应用BP神经网络建模尚需解决如下问题[5]:1)BP神经网络的结构设计不合理会导致过拟合或欠拟合ꎻ2)初始权值选取不合适会导致陷入局部最优解ꎮ针对上述问题ꎬBP神经网络建模研究的一个新方向是将具有随机全局搜索能力的算法与BP神经网络算法相结合ꎮ王小会等[6]采用粒子群算法优化神经网络结构和权值ꎬ并设计了一种动态协同粒子寻优方式ꎬ有效提高了神经网络的学习和识别能力ꎮ张启龙等[7]采用遗传算法对BP神经网络的拓扑结构和网络权值进行优化ꎬ并用于风电场功率预测ꎬ结果表明ꎬ采用优化后的模型明显提高了预测准确率ꎮ由此可见ꎬ将多种智能算法与神经网络算法结合并加以改进的方法能够提高建模的准确度与效率ꎮ相较于粒子群㊁蚁群等算法ꎬ布谷鸟算法(CuckooSearchꎬCS)由于参数少ꎬ收敛速度对于参数变化不敏感ꎬ不易陷入局部最优ꎬ算法中大步长和小步长交替使得全局搜索能力更强ꎮ因此ꎬ本文应用改进布谷鸟算法优化BP神经网络的权值与阈值ꎬ并通过遗传算法(GeneticAlgorithmꎬGA)获取最优神经网络拓扑结构ꎬ避免BP神经网络建模陷入局部最优以及过拟合或欠拟合的问题ꎬ同时提高收敛速度和精度ꎮ本文提出的建模方法简称为GACSBP算法ꎮ1㊀GACSBP算法原理GACSBP算法首先利用遗传算法确定BP神经网络拓扑结构ꎬ然后通过改进布谷鸟算法更新权值的方式训练BP神经网络权值ꎬ当获取最优权值后ꎬ计算该拓扑结构的适应度ꎬ根据适应度进行遗传操作ꎬ在多次遗传进化及权值更新中获得最优BP神经网络拓扑结构和权值ꎬ使神经网络建模的精度更高ꎮ1.1㊀BP神经网络一般三层BP神经网络的拓扑结构如图1所示ꎮ图1㊀三层BP神经网络结构㊀㊀根据实际系统确定BP神经网络的拓扑结构及随机生成的权值初值后ꎬ进行BP神经网络训练ꎬ具体过程如下[8]ꎮ设输入层的输入向量为X=(x1ꎬx2ꎬ ꎬxn)Tꎬ隐含层有nᶄ个神经元ꎬ隐含层的输出向量为H=(h1ꎬh2ꎬ ꎬhnᶄ)Tꎬ输出层有nᵡ个神经元ꎬ输出层的输出向量为O=(o1ꎬo2ꎬ ꎬonᵡ)Tꎬ输入层与隐含层间的权值为ωij(i=1ꎬ2ꎬ ꎬnꎻj=1ꎬ2ꎬ ꎬnᶄ)ꎬ阈值为ajꎬ隐含层与输出层间的权值为ωᶄjk(k=1ꎬ2ꎬ ꎬnᵡ)ꎬ阈值为bkꎬ则隐含层输出hj和输出层的输出ok为02沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第42卷hj=f(ðni=1ωijxi-aj)ok=g(ðnᶄj=1ωᶄjkhj-bk)ìîíïïïï(1)式中:f表示隐含层激活函数ꎬ采用双极性Sigmoid函数ꎻg表示输出层激活函数ꎬ采用Purelin线性函数ꎮ由万能逼近理论ꎬ三层人工神经网络能够拟合任意函数ꎬ但为避免BP神经网络建模陷入局部最优的问题ꎬ引入一种元启发式算法 布谷鸟算法ꎬ通过改进布谷鸟算法进行神经网络权值更新ꎮ1.2㊀改进布谷鸟算法1.2.1㊀布谷鸟算法原理布谷鸟算法是一种模拟布谷鸟繁殖策略进行最优化问题求解的算法[9]ꎮ布谷鸟算法中每个卵表示一个解ꎬ每次迭代都使用产生的新解替换原来的劣解ꎮ该算法假设的三个理想条件为:每只布谷鸟每次只在随机选取的鸟巢中产一个卵ꎻ根据贪婪策略ꎬ卵最好的鸟巢将会被保留ꎻ鸟巢的数量一定ꎬ鸟巢内的卵被宿主鸟发现的概率为Paꎬ当卵被发现ꎬ则宿主鸟将卵丢弃或重建一个鸟巢[10]ꎮ按照上述三个理想条件ꎬ根据式(2)建立新的鸟巢ꎮw(t+1)A=w(t)A+α s (w(t)A-w(t)Best)(2)式中:w(t)A为第A个鸟巢的第t次迭代权值ꎬ也表示鸟巢的位置向量ꎻw(t)Best为第t次迭代最好的鸟巢ꎻs为移动步长ꎬ其服从Lévy分布ꎻα为步长因子ꎮMantegna提出的Lévy飞行的步长公式[11]为s=u|v|1βꎬ㊀1<βɤ3(3)式中:β为控制随机过程的尺度属性参数ꎬ通常取值为1.5ꎻu和v为服从正态分布的随机数ꎬu~N(0ꎬσ2)ꎬv~N(0ꎬ1)ꎬ参数σ表达式为σ=Γ(1+β)sin(πβ/2)βΓ[(1+β)/2]2(β-1)/2{}1β(4)式中Γ为标准Gamma函数ꎮ1.2.2㊀布谷鸟算法改进标准布谷鸟算法的步长因子α为定值ꎬ不利于算法求解最优值ꎮ当步长较大时ꎬ有利于全局搜索ꎬ提高搜索速度ꎬ但会降低搜索精度ꎻ当步长较小时ꎬ有利于局部搜索ꎬ提高搜索精度ꎬ但会降低搜索速度且易陷入局部最优[12]ꎮ引入布谷鸟算法中鸟巢的适应度可自动调整步长因子ꎬ使算法在搜索速度及精度上达到平衡ꎬ自适应步长因子计算式为αA=z-FmFA㊀(Fm<FA)(5)式中:αA为第A个鸟巢的步长因子ꎻz为常数ꎻFm为全局最优鸟巢适应度值ꎻFA为个体鸟巢适应度值ꎮ当个体鸟巢的适应度接近全局最优适应度时ꎬFm/FA增大ꎬ步长因子αA减小ꎬ否则ꎬFm/FA减小ꎬ步长因子αA增大[13]ꎮ1.2.3㊀惩罚项为维护布谷鸟算法的鸟巢多样性ꎬ通过对相近鸟巢中适应度低的个体添加惩罚项ꎬ降低该个体的适应度ꎬ使该个体在迭代中更易被淘汰ꎬ保证一个区域内只有一个最优个体ꎮ在群体中取任意两个鸟巢w1和w2ꎬ即取任意两个由神经网络权值构成的向量ꎬ适应度分别为F1和F2ꎬ计算鸟巢间的欧几里得距离dꎬ计算式为[14]d(w1ꎬw2)=㊀ðDc=1[w1(c)-w2(c)]2(6)式中:w1(c)和w2(c)分别表示w1和w2的第c个元素ꎻD表示神经网络权值个数ꎮ计算得到鸟巢间距d后ꎬ将其与设置的允许距离L比较ꎬ若d小于Lꎬ则比较两个鸟巢的适应度F1和F2ꎬ将较大的适应度值乘以惩罚项ꎬ惩罚项可设为10000ꎬ其作用是确保带惩罚项的个体能够被淘汰ꎮ1.3㊀遗传算法遗传算法是一种借鉴生物进化规律的计算方法[15]ꎬ由于其具有在模拟自然进化过程中搜索最优解的特点ꎬ将遗传算法与神经网络结合ꎬ通过遗传算法寻找到神经网络的最优拓扑结构ꎬ能够有效避免由于神经网络拓扑结构选择不合理而导致创建的模型过拟合或欠拟合的问题ꎮ遗传算法中的适应度是将训练集与验证集整体的均方误差和作为评价种群的指标ꎮ适应度函数为12第4期㊀㊀㊀㊀㊀王秀莲等:基于遗传和改进布谷鸟算法的BP神经网络建模F=1RðRxl=1(yxl-yxl︿)2+1VðVvr=1(yvr-yvr︿)2(7)式中:yxl为训练集输出ꎻyxl︿为训练集期望输出ꎻyvr为验证集输出ꎻyvr︿为验证集期望输出ꎻR为训练集数据数目ꎻV为验证集数据数目ꎮ2㊀GACSBP算法流程GACSBP算法流程如图2所示ꎮ图2㊀GACSBP算法流程图㊀㊀GACSBP算法的具体过程如下ꎮ1)对数据进行归一化处理ꎬ公式为[16]Gᶄi=Gi-GminGmax-Gmin(8)式中:Gi为数据集某一输入或输出变量ꎻGmin为输入或输出变量中的最小值ꎻGmax为输入或输出变量中的最大值ꎻGᶄi为归一化后的值ꎮ将训练集和测试集输入及输出数据按上式归一化处理ꎬ然后输入遗传算法和布谷鸟算法的参数ꎬ包括遗传算法的种群规模㊁进化代数㊁交叉概率㊁变异概率以及布谷鸟算法的鸟巢个数S㊁迭代次数Mꎮ2)采用二进制编码形式初始化遗传算法染色体ꎬ设定BP神经网络最大隐含层数为三层ꎬ每层最多有15个神经元ꎬ最少有4个神经元ꎬ故隐含层可用12位二进制串表示ꎬ每4位二进制串表示一层隐含层ꎬ当染色体解码后ꎬ若出现一个小于4的数ꎬ则隐含层个数减1ꎮ染色体编码形式为EC=[r1r2r3 r12](9)式中r1㊁r2㊁ ㊁r12的值为0或1ꎮ解码形式为DC=ð4q=12q-1rqð8q=52q-5rqð12q=92q-9rq[](10)3)根据染色体解码后的值确定BP神经网络的拓扑结构ꎬ网络输入层㊁隐含层及输出层节点数分别为n㊁nᶄ和nᵡꎮ4)确定每一鸟巢向量的元素总个数ꎬ计算式为D=nˑnᶄ+nᶄˑnᵡ+nᶄ+nᵡ(11)5)随机数初始化S个鸟巢的位置ꎮ6)将S个鸟巢位置作为BP神经网络的权值代入ꎬ并计算其适应度FAꎬ记录最佳适应度FmꎮFm计算式为FA=(yA-yA︿)2㊀A=1ꎬ2ꎬ ꎬS(12)式中:yA为模型实际输出ꎻyA︿为期望输出ꎮ7)判断迭代次数是否达到Mꎬ若未达到ꎬ从步骤8)继续运算ꎬ否则从步骤16)继续运算ꎮ8)将式(12)得出的适应度按降序排列ꎬ并从S个鸟巢中选取K个适应度较好的鸟巢位置Pꎮ9)应用式(2)更新所有的鸟巢位置ꎮ10)重新计算适应度ꎬ并将适应度按降序排列ꎬ得到S个鸟巢位置Pᶄꎮ11)合并P和Pᶄꎬ通过式(6)计算两两鸟巢间的欧氏距离ꎬ并给其中适应度较差的鸟巢添加惩罚项ꎮ12)将上一步中的鸟巢按适应度降序排列ꎬ取其中S个适应度较好的鸟巢ꎮ13)每个鸟巢生成一个对应随机数PAꎬ当PA>Paꎬ则该鸟巢按式(2)更新位置ꎬ否则保持不变ꎮ14)重新计算S个鸟巢适应度ꎬ记录最佳适应度Fnꎮ22沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第42卷15)比较Fm和Fnꎬ保留适应度好的鸟巢ꎮ16)通过验证集测试ꎬ并利用式(7)计算遗传算法个体适应度ꎮ17)判断遗传算法是否完成进化代数ꎬ若未完成ꎬ则进行遗传操作(选择㊁交叉㊁变异)并返回第2)步计算ꎬ否则保留最优个体并退出ꎮ3㊀算法仿真翼型自噪声(AirfoilSelf ̄noise)数据集是以NACA0012机翼翼型进行风洞试验所测得ꎮ数据集中包括不同尺寸的NACA0012翼型ꎬ采用不同的风洞速度和迎角ꎬ翼型的跨度与传感器位置在试验中均相同ꎮ该数据集包含5个控制变量ꎬ分别为频率㊁迎角㊁弦长㊁自由流速度和吸力侧位移ꎬ1个测量变量为缩放声压级ꎮ将控制变量作为输入ꎬ测量变量作为输出ꎮ提取数据集中的1000组数据作为样本ꎬ随机选取其中的600组作为训练集用于训练建模ꎬ选取200组作为验证集用于选取神经网络隐含层结构ꎬ选取200组作为测试集用于最终测试ꎮ设置GACSBP算法中遗传算法的群规模为20㊁迭代次数为50㊁交叉概率为0.6㊁变异概率为0.3ꎻ改进布谷鸟算法的鸟巢数S=30㊁每次取优个数K=20㊁最大迭代次数M=50㊁最大欧式距离L=0.1㊁被宿主发现概率Pa=0.25㊁最大步长因子为1ꎻ将翼型自噪声数据中的频率㊁风洞迎角㊁风洞自由流速度㊁机翼弦长和机翼吸力侧位移作为神经网络输入ꎬ噪声声压级作为神经网络输出ꎬ学习速率为0.08ꎬ以随机数作为初始权值ꎮ表1为遗传算法优化神经网络结构不同隐含层拓扑结构对应的均方误差ꎮ表中隐含层结构表示每代最优隐含层结构ꎬ训练集均方误差是在训练集数据归一化后所得到的每代最优隐含层结构对应的均方误差ꎬ验证集均方误差代表验证集数据归一化后的每代最优隐含层结构对应的验证集均方误差ꎮ从表1中可以看出ꎬ当隐含层结构为[131013]及[12914]时ꎬ验证集均方误差远大于训练集均方误差ꎬ因此神经网络出现过拟合问题ꎻ遗传算法个体进化到16代开始ꎬ最优隐含层结构一直为[79]ꎬ故当隐含层层数为2ꎬ第一层节点数为7ꎬ第二层节点数为9时可得到最优BP神经网络拓扑结构ꎮ表1㊀不同隐含层结构验证结果均方误差10-2进化代数隐含层结构训练集均方误差验证集均方误差1[68]4.64544.67482[128]3.47383.46744[131013]3.27817.37156[75]3.07452.94537[127]2.64432.55378[12914]2.35166.153710[96]1.96211.836213[137]1.46421.423815[78]1.31641.343316[79]1.19871.197330[79]1.19871.197350[79]1.19871.1973㊀㊀为获得最佳神经网络隐含层拓扑结构ꎬ将训练后的神经网络通过验证集进行结构选择ꎮ通过验证集测试每一代最佳神经网络隐含层结构的均方误差ꎬ得到遗传算法进化曲线如图3所示ꎮ由图3可直观看出ꎬ当进化迭代到16次时ꎬ能够得到最佳隐含层拓扑结构ꎮ图3㊀遗传算法进化曲线㊀㊀图4和图5分别为传统BP神经网络和GACSBP神经网络建模后通过测试集进行预测的结果与真实值的对比ꎮ图4与图5所拟合的曲线均在BP神经网络拓扑结构经遗传算法寻优后所得到ꎬ即网络隐含层有两层ꎬ每层神经元分别为7和9ꎮ由图4和图5中可以看出ꎬ传统BP神经网络的预测结果与真实值之间存在较大误差ꎬ而GACSBP神经网络所得到的预测结果明显更为接近真实值ꎮ32第4期㊀㊀㊀㊀㊀王秀莲等:基于遗传和改进布谷鸟算法的BP神经网络建模图4㊀BP神经网络预测结果图5㊀GACSBP神经网络预测结果㊀㊀图6为传统BP神经网络和GACSBP神经网络两种算法对每个测试样本的预测误差值ꎮ由图6可以明显看出ꎬ除个别样本外ꎬGACSBP神经网络的预测误差远小于传统BP神经网络ꎮ图6㊀BP与GACSBP神经网络预测误差对比㊀㊀传统BP神经网络和GACSBP神经网络两种算法的训练曲线和测试曲线均方误差如表2所示ꎮ两种算法的建模效率对比如表3所示ꎮ表2㊀两种算法训练曲线和测试曲线均方误差%算法训练曲线测试曲线BP3.71343.4875GACSBP2.13421.9329表3㊀两种算法建模效率对比算法迭代次数计算时间/sBP1250.5457GACSBP500.1824㊀㊀由表2中传统BP神经网络与GACSBP神经网络所拟合的曲线均方误差对比上看ꎬ通过改进布谷鸟算法的BP神经网络测试曲线均方误差小于传统BP神经网络ꎮ由表3中传统BP神经网络建模与经布谷鸟算法优化权值后的BP神经网络建模所需迭代次数和时间对比可以看出ꎬ优化后的BP神经网络建模迭代次数为50次ꎬ远小于传统BP神经网络所需的125次ꎬ且优化后的BP神经网络建模所用时间也大大减少ꎮ4㊀结论使用改进布谷鸟算法优化BP神经网络建模ꎬ加入惩罚项ꎬ提高了布谷鸟算法种群的多样性ꎬ引入遗传算法进行BP神经网络拓扑结构寻优ꎮ分别使用传统BP神经网络与本文提出的GACSBP神经网络对NACA0012机翼翼型自噪声数据建模ꎬ结果表明ꎬ本文提出的GACSBP算法能够将模型均方误差控制在2%以内ꎬ且建模所需迭代次数和时间均明显少于传统BP神经网络ꎮ参考文献:[1]谢冉.复杂系统建模方法综述[J].现代防御技术ꎬ2020ꎬ48(3):31-36ꎬ68.[2]WANGPꎬWANGPꎬFANE.Neuralnetworkoptimi 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布谷鸟搜索算法综述

布谷鸟搜索算法综述
张晓凤;王秀英
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2018(054)018
【摘要】布谷鸟搜索(Cuckoo Search,CS)算法是一种新型的群体智能优化算法,该算法受布谷鸟的巢寄生育雏行为的启发,并结合鸟类、果蝇等的莱维飞行特征而提出.首先对CS算法的原理进行介绍,并将它与当前主流群智能算法进行对比分析,从
而说明CS算法的有效性及不足.然后介绍了算法的国内外研究成果,包括二进制CS、混沌CS、离散CS等多种版本的改进算法,以及CS算法在图像处理、数据挖掘、
组合优化等多个领域的应用.最后,结合布谷鸟算法的特点及其应用研究成果,指出
CS算法未来的研究方向.
【总页数】9页(P8-16)
【作者】张晓凤;王秀英
【作者单位】青岛科技大学信息科学技术学院,山东青岛 266000;青岛科技大学
信息科学技术学院,山东青岛 266000
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.布谷鸟搜索算法研究综述 [J], 兰少峰;刘升
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3.基于布谷鸟搜索算法的天然气储气库综合能源系统容量优化配置研究 [J], 陈曦;曹杰;盛勇;张明鑫;王悠;骆高超
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5.随机游走的布谷鸟搜索算法 [J], 李多美;王谦;王文静;唐忠萍
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第35卷第5期 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2016年5月 Vo1.35 No.5 Journal ofLiaoning Technical University(Natural Science) May 2016 韩万东,石健.基于涌山矿石门揭煤地应力数值模拟【J】.辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2016,35(5):464-468. doi:10.1 1956/i.issn.1008 0562.2016.05.004 HAN Wandong,SHI Jian.Cross-hole exposing coal numcrical simulation based on Yong shah minerJ1.Journal of Liaoning Technical University(Natural Science),2016,35(5):464-468.doi:10.1 1956/j.issn.1008.0562.2016.05.004
涌山矿石门揭煤地应力数值模拟 韩万东,石健 (内蒙古科技大学矿业研究院,内蒙古包头014010) 摘要:针对煤矿石门揭煤突出强度大、破坏性强,对煤矿安全生产潜在威胁较大问题,以涌山矿五煤石门揭煤 过程中巷道应力变化规律为研究对象,采用FLAC3D数值模拟的方法对石门揭煤过程中地应力的变化情况建立 模拟模型,并对其工作面掘进过程进行数值模拟,分析得到研究成果,得出了揭煤过程中巷道周围应力分布的规 律,有助于预防煤与瓦斯突出事故. 关键词:地应力;突出;应力集中区;卸压;FLAC3D 中图分类号:TD 32 文献标志码:A 文章编号:1008.0562(2016)05.0464.05
Cross—hole exposing coal numerical simulation based on Yongshan mine I-IAN Wandong,SHI Jian (Mining Institute of Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,China) Abstract:Rock cross-cut coal uncovering has the characteristics ofhigh strength and strong destructive force,which has highly potential threat on coal mine saffy,So,the research on this aspect has great pratical significance and theoretical reference value.Studying on the changing rule of laneway stress in the process of mck cross—cut coal uncovering in Yongshan Mine.this paper adopted FLAC numerical simulation to establish simulation model ofthe laneway stresschanging situationintheprocessofrockcross-cutcoaluncoveringandestablishednumerical simulation ofthe working face digging process.Through analysis and research,this study found the distribution rules of stress around the laneway in the process ofcoal uncovering,which contributes to preventing the coal and gas accidents and hasinstructive significanceonpreventingaccidentsmeasuresofthismine. Key words:stress;outburst;stress concentration area;unloading;FLAC
0 引言 地应力是诱发煤与瓦斯突出的关键性因素,研 究石门揭煤工作面前方地应力的变化情况对于采 取相关措施预防突出具有重要的意义【l】.掘进工作 面前方一般都会产生应力集中区,由于突出煤体相 对较松软,了解掘进头接近煤体过程中地应力变化 规律,可以提前预测煤体的应力集中情况,对于采 取有效的卸压措施有一定指导作用 】.运用 FLAC3D软件对涌山煤矿36采区主采煤层五煤的 石门揭煤过程中的地应力变化情况进行模拟,以期 能够了解涌山煤矿在石门揭煤突出过程中应力变
化的规律,从而分析石门揭煤煤与瓦斯突出中地应 力的作用,为下一步突出的预防工作服 们.
1建立模型 根据涌山矿的实际情况,做如下假设:层状岩 体具有弹塑性,各层皆为均质连续体;不考虑温度 场、瓦斯压力对模拟结果的影响;模型四周位置空 间不变,底部边界固定,考虑上覆岩层的重量. 根据36采区岩层综合柱状图,建立三维矩形 模型,模型岩层与巷道所在实际岩层一致,煤层倾 角取70o.考虑边界效应,取足够大的模型尺寸,长 度取70 m,宽度取48 m,高度取50 m,共划分网
收稿日期:2015—03—23 作者简介:韩万东(1962一)男,吉林四平人,教授,主要从事露天采矿技术及应用方面的研究.本文编校:史庆华
辽宁工程技术大学(自然科学版)网址:http://202.199.224.158/http://xuebao.1ntu.edu.cn/ 468 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 第35卷 出,要求矿井在石门揭开煤层后,除应及时搞好石 门过煤段的支护,背严实好顶帮外,还应及时向石 门四周的煤层施工好瓦斯抽放钻孔,及时卸放石门 四周的煤层瓦斯压力,或及时注射凝固剂将石门四 周的煤层凝固.
5 结论 (1)通过开挖过程中巷道顶前方和巷道周围岩 体地应力的变化情况,可以分析在煤与瓦斯突出中 地应力所起的关键性作用. (2)涌山矿五煤石门揭煤过程中的模拟研究得 出:在揭煤巷道前方2~5 m出现应力集中,越靠近 煤层集中应力越大,揭煤时最大达到22.5 MPa,集中 系数为1.5. (3)在巷道两侧3~8 m出现集中应力,且随巷 道推进不断增大,揭煤时最大达到2 1.2 MPa,致使巷 道破坏严重.
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