概率论论文
概率论论文10篇
《概率论论文》概率论论文（一）：《概率论与数理统计》论文摘要概率论的发展具有很长的历史，多位数学家对概率论的构成做出了巨大贡献。
纵观其发展史，在实际生活中具有很强的应用好处。
正是有了前人的努力，才有了现代的概率论体系。
本文将从概率论的研究好处、定义，以及发展历程进行叙述。
概率论的发展与起源1.1概率论的定义概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的，随机现象是指在基本条件不变的状况下，一系列或观察会得到不同结果的现象。
每一次实验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
例如，抛一枚硬币，可能会出现正面或者反面；在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或者一组基本事件统称为随机事件，或者简称为事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下超多重复的随机实验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次抛一枚硬币，出现正面的频率随着抛次数的增加逐渐趋近于1/2；犹如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且测量值大多落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某种程度的对称性。
大数定律和中心极限定律就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变状况。
例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而构成不规则的运动，即布朗运动，这就是随机过程。
随机过程的统计特征、计算与随机过程有关的某些事件的概率，个性是研究与随机过程样本轨道（及过程的一次实现）有关的问题，是现代概率论的主要课题。
在当代，随着概率论本身的发展和学科之间的交叉融合，囊括了概率理论和统计理论两大部分的广义概率论已经成为一门应用十分广泛的学科，概率方法与统计方法逐渐渗透到了其它学科的研究工作当中。
概率论结课论文
概率论学习带给我的启示进过这么久对概率论的学习，在基础知识的积累之上，在高等数学工具的应用之下，我对这门课程有了更为深入的认识。
一、概率论定义的变迁与意义概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
和数理统计一起，是研究随机现象及其规律的一门数学学科。
传统概率(拉普拉斯概率)的定义是由法国数学家拉普拉斯(Laplace)提出的。
如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验。
传统概率在实践中被广泛应用于确定事件的概率值，其理论根据是：如果没有足够的论据来证明一个事件的概率大于另一个事件的概率，那么可以认为这两个事件的概率值相等。
如果仔细观察这个定义会发现拉普拉斯用概率解释了概率，定义中用了"相同的可能性"一词，其实指的就是"相同的概率"。
这个定义也并没有说出，到底什么是概率，以及如何用数字来确定概率。
因此，如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。
20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。
在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。
他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。
概率的公理化定义：设随机实验E的样本空间为Ω。
若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：1°非负性：P(A)≥0；2°规范性：P(Ω)=1；3°可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，A2，A3，A4……有P(A1∪A2∪……∪An∪……)=P(A1)+P(A2)+……P(An)+……，则称实数P(A)为事件A的概率。
哈工大概率论小论文
浅谈概率论姓名航天学院电子信息科学与技术学号【摘要】:概率论与数理统计课程是工科大学的一门应用性很强的必修基础课程。
通过近一个学期的学习，我对概率论也有了一些粗浅的认识，本文将从概率论的历史和发展讲起，接着对二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系进行一个简单的论述，然后将概率论的一些概念与以往学过的概念进行类比，最后对概率论在工科数学分析中的几个巧用进行说明，并附加了几个实例。
【关键词】：二项分布；泊松分布；正态分布；类比；级数；广义积分1 概率论的起源和发展概率论不仅是当代科学的重要数学基础之一，而且还是当代社会和人类日常生活最必需的知识之一。
正如十九世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分, 最重要的问题实际上只是概率问题。
你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的, 只有一小部分我们能确定地了解。
甚至数学科学本身, 归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上的。
因此,整个的人类知识系统是与这一理论相联系的。
”然而, 饶有趣味的是, 这门被拉普拉斯称为“人类知识的最重要的一部分”的数学却直接地起源于一种相当独特的人类行为的探索: 人们对于机会性游戏的研究思考。
所谓机会性游戏就是靠运气取胜一些游戏, 如赌博等。
这种游戏不是哪一个民族的单独发明, 它几乎出现在世界各地的许多地方, 如埃及、印度、中国等。
著名的希腊历史学家希罗多德在他的巨著《历史》中写道: 早在公元前1500年, 埃及人为了忘却饥饿的困扰, 经常聚集在一起掷骰子和紫云英,这是一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏, 照一定规则,根据掷出各种不同的紫云英而移动筹码。
大约从公元前1200年起, 人们把纯天然的骨骼(如脚上的距骨) 改进成了立方体的骰子。
[1]二十世纪以来, 概率论逐渐渗入到自然科学、社会科学、以及人们的日常生活等几乎无所不在的领域中去.无论在研究领域, 还是教育领域, 它愈来愈成为一门当今最重要的学科之一。
概率论研究方法毕业论文
概率论研究方法毕业论文概论：概率论作为数学的一个分支，研究的是随机现象的规律性和统计规律。
概率论研究方法是概率论研究过程中所运用的方法，旨在帮助研究者进行科学地、系统地研究和分析概率论问题。
一、概率论研究方法的基本原理1.随机试验与样本空间：概率论研究方法首先要建立合适的数学模型，用来描述相应随机现象。
随机试验是概率论研究的基本方法之一，通过随机试验来研究事件的概率。
样本空间是随机试验中所有可能的结果的集合，对于每个结果都可以进行概率分析。
2.事件与概率：事件是样本空间的子集，是随机试验中我们关心的某些结果的集合。
事件的概率是衡量这个事件发生可能性大小的数值，它是从样本空间到实数集合的映射，满足一些基本性质，如非负性、规范化等。
3.概率公理与概率计算：概率公理是概率论的基础，包括可数可加性、非负性、规范性等。
通过概率计算方法，我们可以根据已知信息计算出事件的概率。
二、概率论研究方法的具体应用1.概率分布：概率分布是描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有离散型概率分布和连续型概率分布。
概率分布的研究方法包括概率密度函数、累积分布函数、期望、方差等统计性质的计算和分析。
2.随机变量的分类与性质：随机变量是在一次随机试验中依赖于试验结果而取不同值的变量。
根据随机变量的性质和取值范围的不同，可以分为离散型随机变量和连续型随机变量。
对不同类型的随机变量进行分类和性质的研究是概率论研究方法的重要内容。
3.多维概率分析：多维概率分析研究的是多个随机变量之间的相互关系。
通过多维概率分析可以研究多个随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布等。
多维概率分析在金融、统计建模等领域有广泛应用。
三、概率论研究方法的实例以投掷硬币为例，说明概率论研究方法的应用过程：1.确定样本空间：投掷硬币一次的结果可能为正面或反面，所以样本空间为S={正,反}。
2.确定事件与概率：事件可以是“出现正面”和“出现反面”，对应的概率分别为P(正)=0.5和P(反)=0.5。
概率论总结论文
概率论总结论文第一篇：概率论总结论文概率论与数理统计在生活中的应用摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。
生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。
数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。
关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。
随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要,运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。
目前，概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域。
本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在日常生活中的应用展开一些讨论，,推导出某些表面上并非直观的结论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。
一、彩票问题“下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词。
买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上1英镑，就有可能获得2200万英镑！一点小小的投资竟然可能得到天文数字般的奖金，这没办法不让人动心，很多人都会想：也许真如广告所说，下一个赢家就是我呢！因此，自从1994年9月开始发行到现在，英国已有超过90%的成年人购买过这种彩票，并且也真的有数以百计的人成为百万富翁。
如今在世界各地都流行着类似的游戏，在我国各省各市也发行了各种福利彩票、体育彩票，各地充满诱惑的广告满天飞，而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡，因此吸引了不计其数的人踊跃购买。
概率小论文
概率在我们生活中的应用实例分析[摘要] 概率虽然是数学的一个重要部分，但在我们的日常生活中几乎无处不在。
生活中的很多现象都与概率有关，我们可以利用概率的知识进行解答，概率起源于生活，我们也可以利用它来服务于生活。
本文将通过一些典型的例子来说明概率在我们生活中的应用。
[关键词] 赌博；概率；生活；应用概率论起源于生活中的赌博问题。
16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo. Cardano，1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4 次骰子，如果其中没有6 点出现，玩家赢，如果出现一次6 点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。
后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2 个骰子连续掷24 次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。
当时人们普遍认为，2 次出现6 点的概率是一次出现6 点的概率的1 / 6 ，因此6 倍于前一种规则的次数，也既是24 次赢或输的概率与以前是相等的。
然而事实却刚好相反，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释,这个问题的解决直接推动了概率论的产生。
概率论起源于生活，我们也可以利用它来服务于生活。
我们生活很多现象都可以用概率的知识来解释，而赌博中的应用只是其一个很小的方面。
下面将通过几个典型的例子来说明概率在我们生活中的应用。
二、免费抽奖问题我们经常发现某些商家打着为了答谢顾客的大旗，大肆宣扬地开展“免费”抽奖活动。
这些活动乍一看挺优惠，但是一向以追求利益为目的的商家真的会为了“答谢顾客”而牺牲自己的利益吗？下面我们来看一下。
例: 某经营洗涤用品的公司推出如下促销活动: 本公司为答谢广大顾客长期以来对本公司产品的支持和厚爱, 特推出免费抽奖活动。
抽奖方式:箱中有20 个球, 10 个10 分和10 个5 分, 从箱子中摸出10 个球, 把各球的分数相加, 按总分设置奖项如下:一等奖: 100 分, 电脑一台二等奖: 50 分, 29 寸彩电一台三等奖: 95 分, MP3 一个四等奖: 55 分, 电饭煲一个五等奖: 90 分, XX 洗发水两瓶六等奖: 60 分, XX 洗发水一瓶七等奖: 85 分, 毛巾两条八等奖: 65 分, 高级香皂一块九等奖: 80 分, 牙膏一盒十等奖: 70 分, 牙刷一把十一等奖: 75 分, 以成本价购买XX 洗发水一瓶。
梅晓靖 概率论小论文
梅晓靖概率论小论文对概率论的认识对于概率论的学习已经过了大半个学期了，虽然现在对概率论的学习也仅仅是皮毛而已。
但是，通过这半个学期的学习以及自己通过上网学习，让我了解到了许关于概率论的知识，认识到概率在我们生活中随处可见。
概率论严格意义上来说就是研究随即现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的。
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100?时水必然会沸腾等。
随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
随机现象的实现和对它的观察称为随即试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1,2。
又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。
大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。
例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动(即布朗运动)，这就是随机过程。
随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率，特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题，是现代概率论的主要课题。
关于概率论的起源据说是赌博问题有关。
16世纪，意大利的学者吉罗拉莫开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家(相当于现在的赌场)赢。
概率论课程小论文
概率论与数理统计课程设计关于正态分布的几点讨论经过一个学期的学习，我对概率论有了更为深刻地理解，高中阶段的概率只是简单的古典概型和几何概型，而这个学期，我们对概率论有了进一步的认识，接触了泊松分布、贝努力分布、超几何分布、正态分布等等。
纵观全书，我感觉到正态分布在概率论这门课程中有很高的地位，而且正态分布在我们的日常生活中也有着非常广泛的应用，进而我也对正态分布产生了浓厚的兴趣。
所以在课程设计中，我想讨论一下正态分布的有关问题。
一、正太分布的由来、发展及重要性正态分布是最重要的一种概率分布。
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫佛于1733年首次提出的，但由于德国数学家高斯率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布。
在随机变量的各种分布中，正态分布占有特殊重要的地位，在高斯以后，人们又发现在实际问题中，许多随机变量都近似服从正态分布。
20世纪前半期，概率论研究的中心课题之一就是寻求独立随机变量和的极限分布式正态分布的条件。
因此，把这一方面的定理统称为中心极限定理。
较一般的中心极限定理表明：若被研究的随机变量是大量独立随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可以认为这个随机变量近似于正态分布。
这就揭示了正太分布的重要性。
因为现实中许多随机变量都具有上述性质，例如测量误差、射击弹着点的横坐标、人的身高等都是由大量随机因素综合影响的结果，因而是近似服从正态分布的。
数理统计中有常用的三大分布占有极重要的地位，分别是2χ分布，t 分布和F 分布，这三大分布都与正态分布有着密切的关系，由此更能看出正态分布的重要性。
二、正态分布的含义正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N (μ，σ2)。
服从正态分布的随机变量的概率规律为：取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大分布越分散。
哈工大概率论小论文
《概率论与数理统计》课程总结混沌中的统一——概率中的维度观及在与微观粒子中的应用摘要众所周知，宇宙是一个无序的混沌空间，其间的粒子似乎在无规则的运动，人们并不知道它下一个时刻会运动到哪一个位置。
但事实上，粒子运动往往遵循某种分布规律，人们可以通过观察粒子在某处出现的频率来大致推知粒子在某一时刻出现的区域，这就是概率。
而在生活中，每个事件的发生都代表着一种可能，每个事件的无数种可能就构成了更高一层的空间，这就是维度。
不同的空间，不同的维度，概率论都在其中扮演着不可或缺的重要角色。
关键词：分布规律；频率；概率；可能；维度。
第一部分概率论与微观粒子的运动规律引言：长久以来，人们对于事物的认知都处于机械论科学思维的指导下，认为一切事物的规律都是固定可预测的。
严格决定论是机械论科学思维方式的主要特点。
这种思维方式把组成物质的最终实体作为自己的考察对象，而科学所要解决的基本上是带有两个变量的问题, 确定为数不多的客体之间的因果序列。
在严格决定性理论中，所有的概念和联系都被认为是属于同一层次中的东西，都可以精确表述它们之间的关系。
大自然的规律是数学规律，上帝是几何学家。
[1]控制论创始人维纳(N orbert Wiener)认为人类科学和认知的历史历程中，严格决定论的科学思维方式早在古巴比伦时期最古老的天文学中就已经出现了。
那是的人们在这种思维的指引下，认为日食、月食等自然天象都是在可预测的周期中出现的，太阳系中的一切事件的模型，都像是轮子在转动，周而复始的出现或发生。
这在托勒密的本轮说和哥白尼的轨道说中都是如此。
天体的音乐顺唱和倒唱都是一样的。
除了初始位置和方向外, 顺转和逆转的两个太阳仪之间的运动没有任何差别, 它们都是被严格决定了的。
最后, 这一切被牛顿归结为一组抽象公设并推演出一门严格的力学。
于是，宇宙被牛顿和他的力学描写为一台结构严密，按照某种定律精确地发生的机器，未来是由过去严格决定的。
但随着人们对自然科学的认识的不断深入，人们渐渐察觉到，万物都不是永恒的，牛顿力学很大程度上只是宇宙的某一种状态。
主观概率论小论文总结
主观概率论小论文总结我觉得这主观概率论啊，挺有意思的一事儿。
就像咱平常过日子，你觉得一件事儿会咋样发展，那心里头其实就有个大概的概率。
我记得有一回啊，我跟村里的老栓聊天。
老栓这人啊，脸皱巴巴的，像那老核桃似的，眼睛眯着，总是一副看透世事的模样。
他跟我讲，“刘啊，你说这天儿下雨的概率有多大？”我就琢磨着，看看那天啊，有点阴沉沉的，云就像那黑棉花一样堆在天上。
我说，“我觉着啊，这下雨的概率咋也得有个六成。
”老栓就摇摇头，“你这不对，我看啊，顶多三成。
”我俩就这么争起来了。
这主观概率论啊，每个人都不一样。
就像我们看同一件事儿，因为各自的经历、想法啥的不同，得出的概率就不一样。
我有个远房表弟，在城里上班呢。
有次我去城里看他，那城里高楼大厦的，人多得像蚂蚁似的。
表弟跟我说他想升职，问我他升职的概率有多大。
我看着他那年轻又充满期待的脸，眼睛亮晶晶的，头发梳得一丝不苟。
我心里想啊，这城里竞争那么大，我说：“表弟啊，我看你这升职的概率啊，也就四成。
”表弟一听就不乐意了，“哥，你咋这么看低我呢，我觉得咋也得有七成。
”在这主观概率论里啊，没有个绝对的对错。
有时候就是一种感觉，一种基于自己对这个世界的认知的感觉。
我又想起我小时候，和小伙伴们在麦地里玩。
那麦浪啊，金黄金黄的，风一吹，沙沙作响，就像大海的浪涛似的。
我们就猜啊，那田边的老树上的鸟窝会不会掉下来。
有的小伙伴说肯定会掉，有的说不会。
大家都觉得自己的想法对，争得面红耳赤的。
现在想想啊，那时候我们心里对于鸟窝掉下来的概率的判断，不就是最原始的主观概率论嘛。
有时候这主观概率论还能影响人的情绪呢。
就像我之前猜下雨概率那事儿，如果真下雨了，老栓就会特别得意，“你看，我就说吧，你这读书读傻了，连这下雨的概率都看不准。
”那脸上的褶子都笑得更深了。
要是没下雨呢，我就会打趣他，“老栓啊，你看你这老眼昏花的，这雨都被你吓跑咯。
”然后我们就哈哈笑起来。
这主观概率论就像生活里的一个小调料，让生活变得更有滋味儿了呢。
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概率论论文
概率论在生活中的应用
学习概率论这门课程已经有将近半个学期了，通过对这门课的学习还有通过对相关资料的查阅，我对概率论已经有了更加深刻的认识，接下来就谈谈我眼中的概率论在生活中的应用。
随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课，也是唯一一门研究随机现象规律的学科，它指导人们从事物表象看到其本质。
它的实际应用背景很广，包括自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域。
经过不断的发展，学科本身的理论和方法日趋成熟。
近年来，概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中。
另外，在社会生活中，就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。
可以说，概率统计是当今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。
生活中很多方面也都涉及到概率问题，比如说在实际生产中生产的产品合格率问题，买彩票的中奖问题，还有赌博，还有在各种比赛中也都有涉及。
就拿在足球比赛中来说，在足球比赛中，如果在90分钟的比赛和加时赛过后，双方比分仍不分高下，就要进行点球大战决一胜负。
那么，从11名队员中选出5名参加点球大战，而且出场的顺序也是固定的话，一共有多少种方案？
在点球大战中，第一位出场的队员要从11个人中选出，共有11种选法;第二位出场的队员从生下的十人中选出，有10种选法;第三位出场的队员从剩下的9人中选出，有9种选法……依此类推，我们就可以知道，如果从11人中选出5人，而且顺序固定的话，可以通过下面的乘法计算出一共有多少种选法。
算法：11×10×9×8×7=55440种
老师在上课的时候也讲了一个比较经典的概率问题，那就是生日中的概率问题。
换一种说法说，假设班上恰好有50名同学，那么我说班上至少有一对同学生日相同，这样的可能性是非常大的。
我们来看，假设一年有365天，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人?大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然
会有人生日相同。
但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少?你可能想，大概20%～30%。
通过计算来看一下，
它的计算方式是这样的:
a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个;
b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个;
c、50个人生日有重复的概率是1-b
a。
这里，50个人生日全不相同的概率是b
a
=0。
03，因此50个人生日有重复
的概率是1-0。
03＝0。
97，即97%。
也就是说，在这50人当中，至少有一对同学生日相同的概率就是97%。
根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%。
像这样的问题概率论中还有很多，相信如果学号概率论的话，至少和别人打赌的时候胜算就会更大，我们也应该试着从概率的角度去思考身边可能发生的问题。
虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件，但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素。
概率论渗透到生活的方方面面，从而为我们的日常生活带来方便。
总之，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。
由于随机现象在现实世界中大量存在，概率必将越来越显示出它巨大的作用。