概率论课程小论文
大学概率论论文
微积分在概率论与数理统计中的应用摘要： 大二概率论课程结课了，在这门课上我学到了一些关于概率论和数理统计的许多知识。
这些知识既可以对我的专业方面有很大的指导作用、强化了我相关的数理逻辑能力。
课后，在兴趣的激励下，我从课本、习题以及相关网络资源中找到了更多关于概率论与数理统计的知识。
现通过这篇论文对我学习过程中的体会，并结合以往的数学知识（重点在微积分部分）关键词：概率论与数理统计 其他数学知识 微积分概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，已在包括控制、通信、生物、物理、力学、金融、社会科学、以及其他工程技术科学等诸多领域中获得了广泛的应用。
学习和掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法并将应用于科学研究的和工程实际中，是社会发展对高素质人才培养提出的必然要求。
----概率论与数理统计（前言） 一般认为, 概率论源于赌博问题, 创立于 1654年7 月29 日 。
考古证实骰子古而有之, 那么为何直到17 世纪概率论才诞生? 历史表明概率论的诞生和发展需要先进的数学技术和理性的思考。
众所周知, 概率论的大厦是建筑在微积分的地基之上的, 如在函数关系的对应下, 随机事件先是被简化为集合, 继之被简化为实数, 随着样本空间被简化为数集, 概率相应地由集函数约化为实函数. 以函数的观点衡量分布函数F(x),F(x)的性质是十分良好的: 单调有界、 可积、 几乎处处连续、 几乎处处可导. 因之, 微积分中有关函数的种种思想方法可以通畅无阻地进入概率论领域. 随机变量的数字特征、 概率密度与分布函数的关系、 连续型随机变量的计算等, 显然借鉴或搬运了微积分的现有成果. 又如概率论中运用微积分的基础 ) ) ) 极限论的地方也非常多, 诸如分布函数的性质、大数定律、 中心极限定理等. 总之, 微积分的思想方法渗透到了概率论的各个方面, 换言之, 没有微积分的推动, 就没有概率论的公理化与系统化, 概率论就难以形成一门独立的学科. 微积分与概率论的亲缘关系, 决定了概率论的确定论的特征. 但是作为微积分的一门后继课程, 概率论并非按微积分中的思维方法发展下去,而是另辟蹊径, 其发展路径与微积分大相径庭, 最终成为了随机数学的典型代表, 具备了与微积分相当的地位. 更因其非线性、 反因果的非理性特征, 显得比经典的微积分更具有时代精神. 而作为确定性数学典型代表的微积分对概率论的发展具有很大作用, 因此讨论微积分在概率论中的地位, 探究概率论与微积分的联系及方法的相互应用作用巨大。
概率论-课程论文-长尾分布
哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院结课论文课程名称：概率论与数理统计课程类型：必修项目名称：长尾分布、幂律分布的原理与应用概况目录目录 (2)摘要 (3)1 引言 (3)2 长尾分布与幂律分布 (4)2.1 长尾分布 (4)2.2 幂律分布 (4)2.3 两种分布的联系 (4)3 西蒙模型：幂律分布最基本的产生机制 (5)3.1 西蒙模型简介 (5)3.2 西蒙模型的主要缺陷 (6)4 长尾分布与幂律分布的典型应用 (7)4.1 人类行为时间统计特性研究 (7)4.2 小世界现象的动力学模型与验证 (8)4.3 金融资产收益率的研究 (9)5 小结 (9)6 参考文献 (9)7 致谢 (9)摘要长尾分布是涉及流行性问题的一种常见分布，与之密切相关的还有幂律分布。
这两种分布在物理学、生物学、经济学、计算机科学、统计学、社会学等诸多领域得到了广泛应用。
本文试图简要介绍长尾分布的概念，同时介绍与之密切相关的幂律分布，展示目前存在的理论模型及其优缺点，最后介绍这两种分布在各种领域的应用。
1 引言在概率论与数理统计的课程中，我们先后接触了多种分布；其中正态分布（高斯分布）、Х2分布、t分布和F分布在生产生活中有着较多的应用。
然而仔细观察这些分布，不难发现其研究的对象是同质的1；但很多时候，我们更需要的却是针对异质对象的一些特殊指标的分布。
此外，这些分布所涉及的基本事件，彼此也是独立的；但我们看到的世界并非如此。
太阳升起又落下，落下又升起，可是人们却已经经历了欢笑和痛苦，会做出不一样的选择；人们的选择改变着自己，但自己同时也是他人的环境的一部分；于是人们改变了自我的同时也改变了环境，不同的环境下自然不会有重复的条件，不可能有同样的分布。
最著名的反面案例也许是马太2效应：贫者愈贫，富者愈富，而不会随机地发生逆转，游戏不会回归到初始状态。
体现上述两点的最典型的过程，便是与流行度有关的过程。
以网站音乐的排行榜为例，把曲目按照下载量排序，可近似地得到一条递减曲线。
概率论总结论文
概率论总结论文第一篇：概率论总结论文概率论与数理统计在生活中的应用摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。
生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。
数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。
关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。
随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要,运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。
目前，概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域。
本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在日常生活中的应用展开一些讨论，,推导出某些表面上并非直观的结论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。
一、彩票问题“下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词。
买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上1英镑，就有可能获得2200万英镑！一点小小的投资竟然可能得到天文数字般的奖金，这没办法不让人动心，很多人都会想：也许真如广告所说，下一个赢家就是我呢！因此，自从1994年9月开始发行到现在，英国已有超过90%的成年人购买过这种彩票，并且也真的有数以百计的人成为百万富翁。
如今在世界各地都流行着类似的游戏，在我国各省各市也发行了各种福利彩票、体育彩票，各地充满诱惑的广告满天飞，而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡，因此吸引了不计其数的人踊跃购买。
概率论论文模板(1)
概率论与数理统计课程论文课程名称：概率论与数理统计院系：计算机科学与信息工程学院学生姓名：张磊学号： 14031110129 专业班级：网络工程（一）班指导教师：张庆丰2016 年 6 月 13 日目录.摘要，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，3一、对概率论与数理统计的认识，，，，，41.1概率论的起源和发展，，，，，，，，，，，，，，，，，，4 1.2数理统计的起源和发展，，，，，，，，，，，，，41.3两者的结合，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，4二、生活实例与其数学解析，，，，，，，，，，，，，42.1对于彩票行业的应用，，，，，，，，，，，，，，，52.2对于进货问题的应用，，，，，，，，，，，，，，，，62.3在防范金融风险中的应用，，，，，，，，，，，，，，62.4．小概率原理在工业生产中的应用，，，，，，，，7三、收获与致谢，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，7四、参考文献，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，8概率论与数理统计的认识与应用摘要：概率论是对随机现象的统计规律进行演绎归纳的一门科学，是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学科学。
概率论的理论基础基于数理统计与分析。
如今，概率论已经广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产等诸多领域。
成为近代经济管理、科学研究、工业生产等方面的重要工具。
总之，概率论与数理统计已经和我们的生活息息相关，也成为我们大学课程里面不可或缺的一门基础课。
关键词：概率论、数理统计、随机现象、演绎归纳、一、概率论与数理统计的起源和发展1.1概率论起源与发展概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。
概率论论文10篇完美版
《概率论论文》概率论论文（一）：《概率论与数理统计》论文摘要概率论的发展具有很长的历史，多位数学家对概率论的构成做出了巨大贡献。
纵观其发展史，在实际生活中具有很强的应用好处。
正是有了前人的努力，才有了现代的概率论体系。
本文将从概率论的研究好处、定义，以及发展历程进行叙述。
概率论的发展与起源1.1概率论的定义概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的，随机现象是指在基本条件不变的状况下，一系列或观察会得到不同结果的现象。
每一次实验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
例如，抛一枚硬币，可能会出现正面或者反面；在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或者一组基本事件统称为随机事件，或者简称为事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下超多重复的随机实验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次抛一枚硬币，出现正面的频率随着抛次数的增加逐渐趋近于1/2；犹如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且测量值大多落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某种程度的对称性。
大数定律和中心极限定律就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变状况。
例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而构成不规则的运动，即布朗运动，这就是随机过程。
随机过程的统计特征、计算与随机过程有关的某些事件的概率，个性是研究与随机过程样本轨道（及过程的一次实现）有关的问题，是现代概率论的主要课题。
在当代，随着概率论本身的发展和学科之间的交叉融合，囊括了概率理论和统计理论两大部分的广义概率论已经成为一门应用十分广泛的学科，概率方法与统计方法逐渐渗透到了其它学科的研究工作当中。
梅晓靖 概率论小论文
梅晓靖概率论小论文对概率论的认识对于概率论的学习已经过了大半个学期了，虽然现在对概率论的学习也仅仅是皮毛而已。
但是，通过这半个学期的学习以及自己通过上网学习，让我了解到了许关于概率论的知识，认识到概率在我们生活中随处可见。
概率论严格意义上来说就是研究随即现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的。
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100?时水必然会沸腾等。
随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
随机现象的实现和对它的观察称为随即试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1,2。
又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。
大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。
例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动(即布朗运动)，这就是随机过程。
随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率，特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题，是现代概率论的主要课题。
关于概率论的起源据说是赌博问题有关。
16世纪，意大利的学者吉罗拉莫开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家(相当于现在的赌场)赢。
浅析概率论在生活中的应用毕业论文(一)
浅析概率论在生活中的应用毕业论文(一)概率论作为一门研究随机事件概率规律的学科，不仅在理论研究中有着广泛的应用，也逐渐渗透到我们的日常生活中，无论是从商业、医疗、技术等方面，都得到了广泛应用。
本文就从以下几个方面简要探讨概率论在生活中的应用。
1. 保险行业保险行业一直是概率统计学的应用领域之一。
在保险业中，保险公司要根据统计数据和概率论的知识对客户进行风险分析并制定相应的保险方案。
比如，在车险中，保险公司会根据客户的性别、年龄、车型等信息计算出客户的出险概率，从而制定出相应的保险费用。
这种保险费用制定方式不仅使保险公司能够更加科学地进行风险评估，降低了客户的保险成本，也使得保险公司更加准确地控制保险赔付率，保证了公司的盈利能力。
2. 医学概率论在医学领域中应用广泛。
例如在病人诊断中，一系列试验和检查结果需要根据概率理论进行分析和判断。
医学研究还涉及到新药的测试。
在这种情况下，概率统计学的方法被用来评估患者使用新药的风险，以及新药的作用和副作用。
此外，在流行病学中，概率统计学方法被用来分析疾病的传播和预测未来的疫情。
3. 投资股票交易也是概率论的应用领域之一。
投资者需要了解股票价格变动的概率规律，并且基于概率统计学方法进行分析和预测未来股票价格的趋势。
这需要投资者利用历史数据和统计模型来模拟和预测股票价格。
这种预测方法具有一定的误差，但也给投资者提供了一定的参考信息。
4. 体育竞技体育竞技也是概率论的应用领域。
在足球比赛中，根据球队近期表现、场地、天气等因素，可以利用概率理论来预测哪个球队有更大的获胜概率。
此外，在比赛中，也需要根据概率理论来决定是否采用进攻或者防守策略等。
总结而言，概率论在我们的生活中扮演着重要的角色。
可以帮助我们做出明智的决策，减少我们所面临的风险，并提升我们的成功概率。
因此，概率论的知识对于每个人来说都是十分必要的。
概率论课程小论文
概率论与数理统计课程设计关于正态分布的几点讨论经过一个学期的学习，我对概率论有了更为深刻地理解，高中阶段的概率只是简单的古典概型和几何概型，而这个学期，我们对概率论有了进一步的认识，接触了泊松分布、贝努力分布、超几何分布、正态分布等等。
纵观全书，我感觉到正态分布在概率论这门课程中有很高的地位，而且正态分布在我们的日常生活中也有着非常广泛的应用，进而我也对正态分布产生了浓厚的兴趣。
所以在课程设计中，我想讨论一下正态分布的有关问题。
一、正太分布的由来、发展及重要性正态分布是最重要的一种概率分布。
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫佛于1733年首次提出的，但由于德国数学家高斯率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布。
在随机变量的各种分布中，正态分布占有特殊重要的地位，在高斯以后，人们又发现在实际问题中，许多随机变量都近似服从正态分布。
20世纪前半期，概率论研究的中心课题之一就是寻求独立随机变量和的极限分布式正态分布的条件。
因此，把这一方面的定理统称为中心极限定理。
较一般的中心极限定理表明：若被研究的随机变量是大量独立随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可以认为这个随机变量近似于正态分布。
这就揭示了正太分布的重要性。
因为现实中许多随机变量都具有上述性质，例如测量误差、射击弹着点的横坐标、人的身高等都是由大量随机因素综合影响的结果，因而是近似服从正态分布的。
数理统计中有常用的三大分布占有极重要的地位，分别是2χ分布，t 分布和F 分布，这三大分布都与正态分布有着密切的关系，由此更能看出正态分布的重要性。
二、正态分布的含义正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N (μ，σ2)。
服从正态分布的随机变量的概率规律为：取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大分布越分散。
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《概率论与数理统计》小论文概率与理性的发展
哈尔滨工业大学
2014年12月
《概率论与数理统计》课程小论文
概率与理性的发展
摘要概率论是一门研究事件发生的数学规律的学科。
他起源于生活中的实际问题的思考，较传统的几何学等起步较晚，在伯努利、泊松等数学家的努力下，形成了现如今较为完备的理论体系。
他与数理统计一起，在工程设计、自然科学、社会科学、军事等领域起着重要作用。
而概率论提出后有很多人感感兴趣对其进行研究的原因之一是很多事件的主观上对概率的判
断与实际的理论概率有着很大的差异，于是有关概率的悖论有很多，也有很多与直觉相悖的概率问题，这也是概率的魅力之一。
本文将从概率的发展、概率与感性的差异等方面出发对概率与感性和理性进行探讨。
关键词概率悖论直觉理性
一、概率的发展
概率论的初步发展起源于十七世纪中叶的法国。
在那里出现了对赌博问题的研究，也正是对赌博问题的研究，推动了概率论的发展。
最初的问题是从分赌金开始的。
[1]
最初的问题大致是这样的：甲乙双方是竞技力量相当的对手，每人各拿出32枚金币，以争胜负。
在竞争中，取胜一次，得一分。
最先获得3分的人取得全部赎金64枚金币。
可是，因某种缘故，竞争3次，赌博被迫终止。
而此时，甲得2分，乙得1分，问赌金如何分配？很多问题的开端都是利益的纠纷，这也是一个例子，双方都会为自己的利益考虑而提出对这笔赌金的分法，而从直觉上看，很多理由似乎也是很有道理的。
但是真相只有一个，到底理论上最公平的分法是怎样的？这个问题的当事人爱好赌博的德梅雷
向其好友著名的数学家帕斯卡请教，这个问题也受到了帕斯卡的关注。
帕斯卡与其好友费尔马进行了三个月的书信往来讨论这个问题，最终得到了满意的答案：假设两赌徒中甲赢了两局，乙一局未赢，那么接下来可能出现的情况是：若甲再赢一局，得3分，将获全部赌金；若乙赢一局，出现2:1的局
《概率论书数理统计》小论文
面，这是上面讨论过的。
因此，不管甲在下一局是输是赢，有3/4的赌金应属于甲，至于剩下的1/4赌金，甲乙两赌徒获得赌金的机会相等，应平分。
故甲应得赌金的7/8，乙应得赌金的1/8。
假设甲赢一局，乙一局未赢，则可能出现如下情况：若甲再赢一局，形成2:0局面，这也是上面讨论过的情况；若乙胜了这一局，形成1:1的局面。
因此在任何情况下，甲有获取赌金的1/2，乙有权获得赌金的1/8.至于剩下的3/8赌金，他们得到的机会相等，应该平分。
费尔马和帕斯卡在通信中，虽然没有明确揭示出概率的定义，但是，在研究赌徒取胜的机会时，涉及有利情形数与所有可能情形数的比，这实际上是概率定义的雏形。
此后，经过伯努利的大数定律，棣莫佛对正太分布的概念的提出，蒲丰对集合概型概念的提出，拉普拉斯将分析数学与概率相结合，高斯、泊松、切比雪夫等人对概率的进一步完善形成了如今概率论比较完备的理论体系。
[2]
概率论在很多领域都有着应用，如最常见的我们每天都会看到的天气预报，就是在大气动力学、热力学、气候学和预报员时间经验的基础上，应用概率论和数理统计方法，再利用电子计算机，根据历史资料制作概率天气预报。
它所提供的不是某种天气现象的“有”或“无”，某种气象要素值“大”或“小”，而是天气现象出现的可能性有多大。
二、概率与感性直觉
上文对概率的发展进行了简要的叙述。
概率本身起源于生活，服务于生活。
而就概率本身的理论而言，我觉得最大的魅力还在于概率与我们感性直觉之间的微妙差异。
下面就一些概率直觉的偏差进行讨论。
在课堂上也接触到过很多事件的概率与主观判断的概率相差很多的例子：我们先计算“在50名同班同学中至少有两个人生日相同的概率”。
主观感受上这应该十一个概率很小的事件，因为我们总会用我们实际的经验去对事情进行判断。
我们在实际生活中很少有遇到和自己同一天生日的人，于是我们就理所当然的认为在整个群体中两人生日相同格式一个概率很小的
《概率论与数理统计》课程小论文
事件。
而理论计算的话，这应该是用1减去“50个同学的生日全都不同的概率”所得的数值，也就是.这个数字的计算结果在97%左右。
另一个比较有名的问题就是所谓的“蒙蒂霍尔问题”。
问题是这样的：游戏者前面有三扇门，假定分别用字母A、B和C代表。
其中只有一扇门后面隐藏着一辆作为奖品的豪华型轿车，其余两扇门后面各藏着代表没有奖品的一只山羊。
主持人知道各扇门后面藏着什么。
游戏者当然不知道哪一扇门后面是轿车，他要凭猜测对门扇才能够得到轿车。
假设游戏者选择了门A。
然后，主持人打开其余的两扇门中的门B，让游戏者看到里面是山羊。
主持人这时给游戏者一次反悔的机会，他说：“你刚才选择的是门A，现在，你要不要改变主意，改选门C？”如果你就是那名游戏者，是改选C呢还是坚持选A？直觉上我们认为是是否改变选择似乎对中间更改率没有什么影响，而很多人在这种情况下回坚持不改变选择，这里实际上变成了一个心理问题，也就是一旦改变选择使自己错过了大奖，会有更大的懊悔感，这是人们的普遍心理。
所谓后悔也都是一个对过去的假设，实际上对现在是没有什么影响的，但是很多人在心理上很难承受这样的落差。
而从概率角度讲，改变选择中奖概率是2/3。
或者我们换一种思考方式，假设主持人让游戏者只开一次门，这一次可以开其中的一扇门或者同时开其中的两扇门，见到轿车即中奖，再蠢的游戏者，也会选择同时开其中的两扇门，因为只开一扇门中奖的概率是1/3，而同时开两扇门中奖的概率是2/3。
回到原来的游戏上来，开A门中奖的概率是1/3，而同时开B门和C门中奖的概率是2/3，现在确定B门不中奖，那同时开B门和C门的2/3的中奖概率就全集中在C门上了。
有关概率的类似问题还有很多，也有很多有关概率的悖论。
这是概率的魅力，也是逻辑学的魅力。
概率是数学的一个分支，是靠逻辑建立的一个体系，有关概率的悖论如囚徒悖论等，很多在博弈学上也是很有名的。
当只是真正用到生活中时是有交叉的，例如博弈论，也就是所谓的投机，就是考验我们概率、心理等多方面知识的科学。
而这也是科学的魅力所在。
《概率论书数理统计》小论文
三、总结
概率是应用性非常强的一门学科，他可以帮助我们更明智的判断事情的发展，让我们不仅仅同我我们主观直觉去判断一个事情的发展从而利于我们进行决策。
当然作为一个富以偶情感的人来说，我们很多时候需要改变自己的一些主观臆测，但是在某些情况下也不能一味的计算里一个忽略了我们正常应有的道德和情感。
有研究称概率直觉是与生俱来的，既然上天赋予我们这种能力，我们需要正确对待，理性和感性想结合，称为一个精神上午完整的人。
参考文献
[1] 王勇. 概率论与数理统计. 2007.7[M]. 哈尔滨工业大学. 高等教育出版社
[2] 徐传胜. 概率论简史[J]. 数学通报.2004年第10期
[3] 吴字邀. 蒙提霍尔问题推广与应用. 数学月刊.2009年第5期。