《正数、负数》同步训练测试题
沪教版五年级下册数学第二单元 正数和负数的初步认识 同步练习附答案

沪教版五年级下册数学第二单元正数和负数的初步认识同步练习一.选择题(共6题,共12分)1.如果+21℃表示零上21摄氏度,那么-7℃ 表示()。
A.7摄氏度B.零上7摄氏度C.零下7摄氏度2.在5,-8,0,210,-9,+1.2中,有( )个正数。
A.2B.3C.43.一种食品的包装袋上有净重(300±5)克的标记,这种食品的质量在()克之间是合格的。
A.300~305B.295~300C.295~3054.一个零件的标准质量为(40±0.2)千克,经过检验,一个零件的质量为39.91千克,那么这个零件()。
A.合格B.不合格C.无法判断5.下面说法正确的是()。
A.负数到0的距离比正数到0的距离小B.上升为正数,下降为负数C.0大于一切负数,小于一切正数6.如果规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,那么下列说法错误的是()。
A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.+3吨表示质量为13吨二.判断题(共6题,共12分)1.-7,-,-0.36这三个数都是负数。
()2.某市某天的气温是-1~5℃,这一天的温差是5℃。
()3.+6读作正六,-6则读作负六。
()4.在跳远测试中,合格的标准是1.5米,小明跳了1.95米,记作“+0.45米”,小亮跳了1.23米,记作“-0.23米” 。
()5.某市的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,这天的温差是6℃。
()6.像0、-1、-2、-1.3这样的数都是负数。
()三.填空题(共6题,共15分)1.在-,0,1.8,+5,-6,2,300这些数中,整数有(),负数有(),自然数有(),质数有()。
2.在数轴上到原点的距离为8个单位长度的点所表示的数是________。
3.一艘潜水艇所处的位置是海拔-100米,一条鲨鱼在潜水艇上方20米。
鲨鱼所处的位置是海拔()米。
4.某物体可以左右移动,如果向左移动12m记作-12m,那么+8m表示向________移动________m。
冀教版初中数学七年级上册《1.1 正数和负数》同步练习卷

冀教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》同步练习卷一.选择题(共27小题)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是()A.中国B.印度C.英国D.法国3.按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,则该返回舱中温度t(℃)的范围是()A.17≤t≤25B.25≤t≤17C.t≥17D.t≤254.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg5.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为﹣1,10:45记为1等等,依此类推,上午7:45应记为()A.3B.﹣3C.﹣2.15D.﹣7.456.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作()A.+7步B.﹣7步C.+12步D.﹣2步7.某品牌乒乓球的标准质量为2.7克,误差为±0.03克,若从符合要求的乒乓球中随意取出两只,则这两只乒乓球的质量最多相差()A.0.03克B.0.06克C.2.73克D.2.67克8.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.在实数﹣1,﹣2,0,﹣π中,其中负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利50元记作+50元,那么亏本30元记作:()A.﹣30元B.﹣50元C.+50元D.+30元10.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()A.+2B.﹣3C.+4D.﹣111.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有()A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克12.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是()A.﹣17℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.﹣19℃13.李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前256年,可记作()A.256B.﹣957C.﹣256D.44514.月球是地球的近邻,它的起源一直是人类不断探索的谜题之一.全球迄今进行了126次月球探测活动,因为研究月球可提高人类对宇宙的认识,包括认识太阳系的演化及特点,认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系.我们已经认识到,在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到﹣183℃.下面对“﹣183℃”的叙述不正确的是()A.﹣183是一个负数B.﹣183表示在海平面以下183米C.﹣183在数轴上的位置在原点的左边D.﹣183是一个比﹣100小的数15.下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣23;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的概率是()A.1B.C.D.16.若a<b<0<c<d,则以下四个结论中,正确的是()A.a+b+c+d一定是正数B.c+d﹣a﹣b可能是负数C.d﹣c﹣a﹣b一定是正数D.c﹣d﹣a﹣b一定是正数17.体育课上全班女生进行了百米测试,达标成绩为18秒,下表是第一小组8名女生的成绩表,其中正号表示成绩大于18秒,负号表示小于18秒,则这组女生的达标率是()A.B.C.D.18.小文买了一支温度计,回家后发现里面有一个小气泡(即不准确了),先拿它在冰箱里试一下,在标准温度是零下7℃时,显示为﹣11℃,在36℃的温水中,显示为32℃,那么用这个温度计量得的室外气温是23℃,则室外的实际气温应是()A.27℃B.19℃C.23℃D.不能确定19.若a,b,c均为正数,则a+b﹣c,b+c﹣a,c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是()A.不可能有负数B.必有一个负数C.至多有一个负数D.可能有两个负数20.珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米.已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米,则吐鲁番盆的海拔高度是()米.A.﹣155B.155C.﹣17851D.1765121.在防治“非典”的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”.一位同学在一周内的体温测量结果分别为+0.1,﹣0.3,﹣0.5,+0.1,+0.2,﹣0.6,﹣0.4,那么,该同学一周中测量体温的平均值为()A.37.1℃B.37.31℃C.36.69℃D.36.8℃22.2013年5月14日,英国《自然》杂志报道华人数学家张益唐破译了孪生素数猜想,学界沉浸在一场重大发现的狂欢中,有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明.素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,“孪生素数”则是指两个相差为2的素数,例如3和5,5和7等都是孪生素数,那么下列各对数中也是孪生素数的是()A.7和9B.9和11C.11和13D.13和15 23.如果一对有理数a,b使等式a﹣b=a•b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b),根据上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是()A.(3,)B.(2,)C.(5,)D.(﹣2,﹣)24.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7,…},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2018﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为对称集合,例如{2,2016}就是一个对称集合,若一个对称集合所有元素之和为整数M,且23117<M<23897,则该集合总共的元素个数是()A.22B.23C.24D.2525.下列说法中,不正确的是()A.有最小正整数,没有最小的负整数B.若一个数是整数,则它一定是有理数C.0既不是正有理数,也不是负有理数D.正有理数和负有理数组成有理数26.下面说法正确的是()A.有理数是整数B.整数和分数统称有理数C.整数一定是正数D.正数和负数统称有理数27.在|﹣4|、7、﹣、﹣π、0.3、0中,负有理数有()A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题(共8小题)28.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为.29.在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数为正数,不足的克数记为负数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是号排球.30.根据机器零件的设计图形(如图),用不等式表示零件长度L的合格尺寸为.31.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.如表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度):根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是米.32.规定[x]表示不超过x的最大整数,如[2.6]=2,[﹣3.14]=﹣4,若[x]=3,则x的取值范围是.33.我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,=+,=+,…,请你根据对上述式子的观察,把表示为两个单位分数之和应为.34.在数(﹣2)3,3,2.008,﹣,1,0,3.14,﹣|﹣4|中,负数有个,整数有个.35.如果x是绝对值最小的有理数,y是最大的负整数则x2001+y2002的值是.三.解答题(共5小题)36.观察下列两个等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,),都是“共生有理数对”.(1)数对(﹣2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是;(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(﹣n,﹣m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”);(3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为;(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)(4)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值.37.阅读下面文字,根据所给信息解答下面问题:把几个数用大括号括起来,中间用逗号隔开,如:{3,4};{﹣3,6,8,18},其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得﹣2a+4也是这个集合的元素,这样的集合称为条件集合.例如;{3,﹣2},因为﹣2×3+4=﹣2,﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3,﹣2}是条件集合:例如;(﹣2,9,8,},因为﹣2×(﹣2)+4=8,8恰好是这个集合的元素,所以{﹣2,9,8,}是条件集合.(1)集合{﹣4,12}是否是条件集合?(2)集合{,﹣,}是否是条件集合?(3)若集合{8,n}和{m}都是条件集合.求m、n的值.38.阅读理解把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{3,4},{﹣3,6,8,18},我们称之为集合,其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得﹣2a+4也是这个集合的元素,这样的集合我们称为条件集合,例如:集合{3,﹣2},因为﹣2×3+4=﹣2,﹣2恰好是这个集合的元素,所以{3,﹣2}是条件集合;例如:集合{﹣2,9,8},因为﹣2×(﹣2)+4=8,8恰好是这个集合的元素,所以{﹣2,9,8}是条件集合.(1)集合{﹣4,12}条件集合;集合{,﹣,}条件集合(填“是”或“不是”)(2)若集合{8,10,n}和集合{﹣m}都是条件集合,求m,n的和.39.操作题:公元初,中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同,它采用二十进位制但只有3个符号,用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数,如自然数1~19的表示见下表,另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍,如表中20和100的表示.(1)玛雅符号表示的自然数是;(2)请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号:.40.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2016﹣x 也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合,(1)集合{2016}黄金集合,集合{﹣1,2017}黄金集合;(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素?说明你的理由.冀教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一.选择题(共27小题)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:若零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可.【解答】解:若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为零下3℃.故选:B.【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.2.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是()A.中国B.印度C.英国D.法国【分析】根据数学历史材料即可得出答案.【解答】解:中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早(一千多)年.负数最早记载于中国的《九章算术》(成书于公元一世纪)中,比国外早一千多年.故选:A.【点评】此题主要考查了负数的来源,根据历史记载是解决问题的关键.3.按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,则该返回舱中温度t(℃)的范围是()A.17≤t≤25B.25≤t≤17C.t≥17D.t≤25【分析】标准温度是21℃,+4℃表示返回舱的温度不高于标准温度4℃,﹣4℃表示不低于标准温度4℃.【解答】解:∵21℃+4℃=25℃,21℃﹣4℃=17℃,∴该返回舱中温度t(℃)的范围是17≤t≤25.故选:A.【点评】解答此题的关键是弄清题意,“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,即温度在21℃+4℃=25℃,21℃﹣4℃=17℃之间.4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,并求出任意两袋质量相差的最大数.【解答】解:根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3﹣(﹣0.3)=0.6kg.故选:B.【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.5.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为﹣1,10:45记为1等等,依此类推,上午7:45应记为()A.3B.﹣3C.﹣2.15D.﹣7.45【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:∵10时以前记为负,10时以后记为正,且以45分钟为1个时间单位,∴上午7:45与10时相隔135分,即3个单位;应记为﹣3.故选:B.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.6.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作()A.+7步B.﹣7步C.+12步D.﹣2步【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:∵向北走5步记作+5步,∴向南走7步记作﹣7步.故选:B.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.7.某品牌乒乓球的标准质量为2.7克,误差为±0.03克,若从符合要求的乒乓球中随意取出两只,则这两只乒乓球的质量最多相差()A.0.03克B.0.06克C.2.73克D.2.67克【分析】根据题意可以求得两只乒乓球的质量最多相差多少,本题得以解决.【解答】解:∵某品牌乒乓球的标准质量为2.7克,误差为±0.03克,∴若从符合要求的乒乓球中随意取出两只,则这两只乒乓球的质量最多相差:(2.7+0.03)﹣(2.7﹣0.03)=0.06(克),故选:B.【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.8.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.在实数﹣1,﹣2,0,﹣π中,其中负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.【解答】解:在实数﹣1,﹣2,0,﹣π中,其中负数有﹣1,﹣2,﹣π,共有3个.故选:C.【点评】此题考查了负数,掌握负数的定义是解题的关键,是一道基础题,比较简单.9.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利50元记作+50元,那么亏本30元记作:()A.﹣30元B.﹣50元C.+50元D.+30元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案.【解答】解:如果盈利50元记作+50元,那么亏本30元记作﹣30元,故选:A.【点评】此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.10.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()A.+2B.﹣3C.+4D.﹣1【分析】根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的.【解答】解:|2|=2,|﹣3|=3,|+4|=4,|﹣1|=1,∵1<2<3<4,∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为﹣1.故选:D.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.11.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有()A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,可以求出合格面粉的质量的取值范围,从而可以解答本题.【解答】解:∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,∴合格面粉的质量的取值范围是:(25﹣0.25)千克~(25+0.25)千克,即合格面粉的质量的取值范围是:24.75千克~25.25千克,故选项A不合格,选项B不合格,选项C合格,选项D不合格.故选:C.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.12.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是()A.﹣17℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算,可得温度范围,根据温度范围,可得答案.【解答】解:﹣18﹣2=﹣20℃,﹣18+2=﹣16℃,温度范围:﹣20℃至﹣16℃,A、﹣20℃<﹣17℃<﹣16℃,故A不符合题意;B、﹣22℃<﹣20℃,故B不符合题意;C、﹣20℃<﹣18℃<﹣16℃,故C不符合题意;D、﹣20℃<﹣19℃<﹣16℃,故D不符合题意;故选:B.【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键,先算出适合温度的范围,再选出不适合的温度.13.李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前256年,可记作()A.256B.﹣957C.﹣256D.445【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:公元701年用+701年表示,则公年前用负数表示;则公年前256年表示为﹣256年.故选:C.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.14.月球是地球的近邻,它的起源一直是人类不断探索的谜题之一.全球迄今进行了126次月球探测活动,因为研究月球可提高人类对宇宙的认识,包括认识太阳系的演化及特点,认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系.我们已经认识到,在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到﹣183℃.下面对“﹣183℃”的叙述不正确的是()A.﹣183是一个负数B.﹣183表示在海平面以下183米C.﹣183在数轴上的位置在原点的左边D.﹣183是一个比﹣100小的数【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:A、﹣183是负数,正确;B、﹣183表示在零摄氏度以下183℃,错误;C、﹣183在数轴上的位置在原点的左边,正确;D、﹣183是一个比﹣100小的数,正确;故选:B.【点评】本题考查了正数与负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.15.下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣23;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的概率是()A.1B.C.D.【分析】根据小于0的数是负数,可得负数的个数,根据负数的个数与数的总个数的比,可得答案.【解答】解:负数有﹣|﹣2|,﹣23,﹣(﹣2)2,计算结果为负数的概率是3÷4=,故选:B.【点评】本题考查了正数和负数,先算出负数的个数,再算出负数的概率.16.若a<b<0<c<d,则以下四个结论中,正确的是()A.a+b+c+d一定是正数B.c+d﹣a﹣b可能是负数C.d﹣c﹣a﹣b一定是正数D.c﹣d﹣a﹣b一定是正数【分析】本题应用特值排除法,对于A,如果设a=﹣2,b=﹣1,c=1,d=2,则a+b+c+d=0非正数;对于B,d+c>0,﹣a>﹣b>0,所以d+c﹣a﹣b一定大于零;对于D,设a=﹣2,b=﹣1,c=1,d=5,则c﹣d﹣b﹣a=﹣1.【解答】解:A、根据已知条件a<b<0<c<d,可设a=﹣2,b=﹣1,c=1,d =2,则a+b+c+d=0,是非正数,故错误;B、由已知条件a<b<0<c<d知d+c>0,﹣a>﹣b>0,所以d+c﹣a﹣b>0,故错误;C、由已知条件a<b<0<c<d知d﹣c>0,﹣a﹣b>0,所以d﹣c﹣a﹣b>0,即d﹣c﹣a﹣b一定是正数,故正确.D、根据已知条件a<b<0<c<d,可设a=﹣2,b=﹣1,c=1,d=5,则c﹣d﹣b﹣a=﹣1,﹣1是负数,故错误;故选:C.【点评】本题主要考查了正数和负数的定义;在解题时采用的是特殊值排除法,此法适合于选择题.17.体育课上全班女生进行了百米测试,达标成绩为18秒,下表是第一小组8名女生的成绩表,其中正号表示成绩大于18秒,负号表示小于18秒,则这组女生的达标率是()A.B.C.D.【分析】“+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒.从图中知道,达标的人数为6人,所以达标率就好求了.【解答】解:由题意可知,达标的人数为6人,所以达标率为=,故选:B.【点评】本题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.18.小文买了一支温度计,回家后发现里面有一个小气泡(即不准确了),先拿它在冰箱里试一下,在标准温度是零下7℃时,显示为﹣11℃,在36℃的温水中,显示为32℃,那么用这个温度计量得的室外气温是23℃,则室外的实际气温应是()A.27℃B.19℃C.23℃D.不能确定【分析】抓住中心句即可解答.温度计在零下7°为﹣11°,36°时为32°,则真正的温度比温度计低4度.【解答】解:根据题意可知真正的温度比温度计低4度.则室外的实际气温应是:23+4=27℃.故选:A.【点评】本题考查了“正”数和“负”数的相对意义,找对是实际温度高,还是温度计的温度高.19.若a,b,c均为正数,则a+b﹣c,b+c﹣a,c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是()A.不可能有负数B.必有一个负数C.至多有一个负数D.可能有两个负数【分析】本题可采用假设法,当a=1,b=1,c=3时有(1+1)﹣3<0,1+3﹣1>0,1+3﹣1>0,这样有一个负数,排除A,当a=b=c=1时,没有负数,故B错误,再假设有两个负数,则设a+b<c①,b+c<a②,得出结果矛盾与已知条件,排除D,采用排除法选出答案.【解答】解:显然当a=1,b=1,c=3时有(1+1)﹣3<0,1+3﹣1>0,1+3﹣1>0,所以排除A.当a=b=c=1时,没有负数,故B错误,对于D,若假设有两个负数,则不防设:a+b<c①,b+c<a②由①+②可得:b<0,矛盾于已知条件,∴假设错误,不可能有两个负数,同理a+b﹣c,a+c﹣b,b+c﹣a中不可能有3个负数,故选:C.【点评】本题考查有理数的加减法法则,属于基础题,难度不大,注意细心进行判断.20.珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米.已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米,则吐鲁番盆的海拔高度是()米.A.﹣155B.155C.﹣17851D.17651【分析】用从盆地到顶峰高度减去珠穆朗玛峰的海拔高度,即吐鲁番盆地的高度,但要注意方向,故前面要加负号.【解答】解:∵珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米,且已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米,∴9003﹣8848=155(米),吐鲁番盆地在海平面以下,故方向为负,即﹣155米.故选:A.【点评】特别注意正负数的概念:用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.21.在防治“非典”的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”.一位同学在一周内的体温测量结果分别为+0.1,﹣0.3,﹣0.5,+0.1,+0.2,﹣0.6,﹣0.4,那么,该同学一周中测量体温的平均值为()A.37.1℃B.37.31℃C.36.69℃D.36.8℃【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七,得出其体温的平均值.【解答】解:根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、37.2、36.4、36.6;将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8℃;故选:D.【点评】概念:用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.22.2013年5月14日,英国《自然》杂志报道华人数学家张益唐破译了孪生素数猜想,学界沉浸在一场重大发现的狂欢中,有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明.素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,“孪生素数”则是指两个相差为2的素数,例如3和5,5和7等都是孪生素数,那么下列各对数中也是孪生素数的是()A.7和9B.9和11C.11和13D.13和15【分析】根据“孪生素数”是指两个相差为2的素数,对选项进行选择即可求解.【解答】解:A、9不是素数,故选项错误;B、9不是素数,故选项错误;C、符合孪生素数的定义,故选项正确;D、15不是素数,故选项错误.故选:C.【点评】考查了“孪生素数”,关键是理解“孪生素数”是指两个相差为2的素数的知识点.23.如果一对有理数a,b使等式a﹣b=a•b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b),根据上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是()A.(3,)B.(2,)C.(5,)D.(﹣2,﹣)【分析】利用题中的新定义判断即可.【解答】解:A、由(3,),得到a﹣b=,a•b+1=+1=,不符合题意;B、由(2,),得到a﹣b=,a•b+1=+1=,不符合题意;C、由(5,),得到a﹣b=,a•b+1=+1=,不符合题意;D、由(﹣2,﹣),得到a﹣b=﹣,a•b+1=+1=,符合题意,故选:D.【点评】此题考查了有理数,弄清题中的新定义是解本题的关键.24.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7,…},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2018﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为对称集合,例如{2,2016}就是一个对称集合,若一个对称集合所有元素之和为整数M,且23117<M<23897,则该集合总共的元素个数是()A.22B.23C.24D.25【分析】根据题意可知对称集合都是成对出现的,并且这对对应元素的和为2018,然后通过估算即可解答本题.【解答】解:∵在对称集合中,如果一个元素为a,则另一个元素为2018﹣a,∴对称集合中的每一对对应元素的和为:a+2018﹣a=2018,2018×11=22198,2018×11.5=23207,2018×12=24216,又∵一个对称集合所有元素之和为整数M,且23117<M<23897,∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23.故选:B.【点评】本题考查有理数、是探究性问题,关键是明确什么是对称集合,集合中的各个数都是元素,明确对称集合中的元素个数,在此还要应用到估算的知识.25.下列说法中,不正确的是()A.有最小正整数,没有最小的负整数B.若一个数是整数,则它一定是有理数C.0既不是正有理数,也不是负有理数D.正有理数和负有理数组成有理数【分析】根据有理数的分类,利用排除法进行求解.【解答】解:最小正整数是1,没有最小的负整数,A正确;一切整数都是有理数,B正确;0既不是正数也不是负数,C正确;正有理数、0和负有理数组成有理数,D错误.故选:D.【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念,熟练掌握是解题的关键.。
正数和负数练习题

正数和负数练习题
正数和负数是数学中的基本概念,它们是表示数值大小和方向的符号。
在实际生活和学习中,我们经常会遇到正数和负数,并且需要进行正数和负数的运算。
下面,我们将通过一些练习题来加深对正数和负数的理解和运用。
练习题1:
1. 计算下列各式的结果:
a) 7 + (-3)
b) 9 - (-4)
c) (-5) + 6
d) (-8) - 2
2. 对于以下数对,判断哪个数较大,并用" > "或" < "表示大小关系:
a) 5和-9
b) -3和-6
c) 4和4
d) -2和0
3. 将下列数从小到大排列:
a) -7,-3,-5,0,-1
b) -10,-2,1,0,-3
练习题2:
1. 求下列各式的绝对值:
a) |-7|
b) |4 - 9|
c) |-6 - (-11)|
d) |(-8) - (-2)|
2. 计算下列各式的结果:
a) 3 + |7 - 10|
b) |-4| - 5
c) 2 * (-6)
d) (-9) / (-3)
3. 判断下列各式的结果是正数、负数还是零:
a) 7 - 9
b) |-5 + 5|
c) 6 * (-2)
d) 15 / 5
如果你已经完成了以上练习题,那么你对正数和负数的
概念和运用应该有了更深入的理解。
如果还存在困惑,不要气馁,继续学习和练习,相信你会越来越熟练地运用正数和负数。
接下来,我们将进行更多的练习和探索。
下一篇:面向初学者的正数和负数练习题。
人教版数学七年级上册《正数与负数》同步练习题

正数与负数一、填空题1.如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为_______吨.2.如果4年后记作+4,那么8年前记作_______.孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年可表示为___________.3.如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示______________.4.一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2kg,则小阳增长了_____.5.前进5m记为+5m,再前进−5m,则总共走了______m,这时距出发地______m 6.某一时间,南极温度为−50ºC,北极温度为−26ºC,则这时北极比南极高______ºC7. 在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05(单位:㎜),表示这种零件的标准尺寸是㎜,加工要求最大不能超过㎜,最小不能超过㎜。
8. 一潜水艇所在的高度是– 50米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则鲨鱼所在的高度是米。
9. 某食品包装袋上标有“净含量385±5”,•这包食品的合格净含量范围是______克~300克.10. 某一河段的警戒水位为50.2米,最高水位为55.4米,平均水位为43.5米,最低水位为28.3米,如果取警戒水位作为0点,则最高水位为,平均水位为,最低水位为。
(高出警戒水位取正数)二、解答题:1.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.①用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;②下午5时的水位比中午12时水位高多少?2.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.3.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?-15,−0.02,,−,4,−2,1.3,0,3.14,π4.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,•你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?5. 某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位变化时,把水位上升记为正数;水库管理员记录了3月~8月水位变化的情况(单位:米):-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米?6. 下面是某条河一周来的水位变化情况:周一至周日的变化量分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1(单位:米).在此正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日水位是50米.(1)水位哪天最高?哪天最低?分别是多少米?(2)与上周相比,本周日水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?7. 一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想.(1)±10%的含义是什么?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;(3)如果以标准价为标准,超过标准价记“+”,低于标准价记“-”,•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?8体育课上,对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做24个为标准,超过次数用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:(1)这10名女生的达标率为多少?(2)她们共做了多少个仰卧起坐?。
苏科版七年级数学上《2.1正数与负数》同步测试含答案解析

2.1 正数与负数一.选择题(共 10 小题)1.如果向北走 6 步记作+6,那么向南走 8 步记作( )A .+8 步B .﹣8 步C .+14 步D .﹣2 步2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数 若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上 10℃记作+10℃,则﹣3℃ 表示气温为()A .零上 3℃B .零下 3℃C .零上 7℃D .零下 7℃3.大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( )A .(9.9~10.1)kgB .10.1kgC .9.9kgD .10kg4.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负 数表示同一时刻比北京时间晚的时数):当北京 6 月 15 日 23 时,悉尼、纽约的时间分别是( )A .6 月 16 日 1 时;6 月 15 日 10 时B .6 月 16 日 1 时;6 月 14 日 10 时C .6 月 15 日 21 时;6 月 15 日 10 时D .6 月 15 日 21 时;6 月 16 日 12 时城市 时差/时悉尼 +2纽约 ﹣135.一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”,则下列面粉中合格的是()A.24.70 千克B.25.30 千克C.24.80 千克D.25.51 千克6.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,负数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是()A.﹣17℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.﹣19℃8.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g 为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣19.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是()A.Ö45.02 B.Ö44.9 C.Ö44.98 D.Ö45.0110.如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示()A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%二.填空题(共10 小题)11.如果向东走3 米记为+3 米,那么向西走6 米记作.12.某种零件,标明要求是ö:20±0.02 mm(ö表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件(填“合格”或“不合格”).13.如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米,记作+0.2 米,那么比警戒水位低0.15 米,记作米.14.每袋大米以50kg 为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3 袋大米的实际重量是kg.15.如果+20%表示增加20%,那么减少6%记作.16.阅览室某一书架上原有图书20 本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书本.17.仔细思考下列各对量:①胜两局与负三局;②气温升高3℃与气温为﹣3℃;③盈利3 万元与支出3 万元;④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛,甲、乙两队的比分分别为65:60 与60:65.其中具有相反意义的量有.18.若收入10 万元记做“+10 万元”,则支出1000 元记做“元”.19.检查5 个篮球的质量,把超过标准质量的克数记作整数,不足的克数记作负数,检查结果如表:篮球的编号与标准质量的差(g)1+42+73﹣34﹣85+9(1)最接近标准质量的是号篮球;(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重g.20.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为.三.解答题(共6 小题)21.在一次食品安检中,抽查某企业10 袋奶粉,每袋取出100 克,检测每100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下:(注:规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g)﹣3,﹣4,﹣5,+1,+3,+2,0,﹣1.5,+1,+2.5(1)求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格,求合格率为多少?22.足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,﹣30,+50,﹣25,+25,﹣30,+15,﹣28,+16,﹣18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?23.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A 处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1.(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1 千米耗油0.5 升,这一天上午共耗油多少升?24.某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20.(1)经过这6 天,仓库里的货品是(填增多了还是减少了).(2)经过这6 天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460 吨,那么6 天前仓库里有货品多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5 元,那么这6 天要付多少元装卸费?25.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7 个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8 名男生的成绩如下表:第一次 ﹣3 第二次 +8 第三次 ﹣9 第四次 +10 第五次 +4 第六次﹣6 第七次﹣2(1)这 8 名男生的达标率是百分之几?(2)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑?26.某检修小组从 A 地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行 驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:km ):(1)求收工时检修小组距 A 地多远;(2)在第 次记录时时检修小组距 A 地最远;(3)若每千米耗油 0.1L ,每升汽油需 6.0 元,问检修小组工作一天需汽油费多 少元?﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0参考答案与试题解析一.选择题(共10 小题)1.(2017•天门)如果向北走6 步记作+6,那么向南走8 步记作()A.+8 步B.﹣8 步C.+14 步D.﹣2 步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量,向北走记作正数,那么向北的反方向,向南走应记为负数.【解答】解:∵向北走6 步记作+6,∴向南走8 步记作﹣8,故选B.【点评】本题考查了正数和负数的定义.解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.2.(2017•成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:若零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可.【解答】解:若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为零下3℃.故选:B.【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.3.(2017•六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kg C.9.9kg D.10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克,可以求得合格的波动范围,从而可以解答本题.【解答】解:∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克,∴大米质量的范围是:9.9~10.1 千克,故选:A .【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确题意,明确正数和负数在题目 中的实际意义.4.(2017•聊城)纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间 早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):当北京 6 月 15 日 23 时,悉尼、纽约的时间分别是( )A .6 月 16 日 1 时;6 月 15 日 10 时B .6 月 16 日 1 时;6 月 14 日 10 时C .6 月 15 日 21 时;6 月 15 日 10 时D .6 月 15 日 21 时;6 月 16 日 12 时【分析】由统计表得出:悉尼时间比北京时间早 2 小时,悉尼比北京的时间要早 2 个小时,也就是 6 月 16 日 1 时.纽约比北京时间要晚 13 个小时,也就是 6 月 15 日 10 时.【解答】解:悉尼的时间是:6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时, 纽约时间是:6 月 15 日 23 时﹣13 小时=6 月 15 日 10 时.城市时差/时 悉尼 +2 纽约 ﹣13故选:A.【点评】本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据图表得出正确信息,再结合题意计算.5.一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”,则下列面粉中合格的是()A.24.70 千克B.25.30 千克C.24.80 千克D.25.51 千克【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:“25±0.25 千克”表示合格范围在25 上下0.25 的范围内的是合格品,即24.75 到25.25 之间的合格,故只有24.80 千克合格.故选:C.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.6.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,负数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【分析】根据负数的定义逐一判断即可.【解答】解:在﹣2 、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,负数有在﹣2、﹣3、﹣1 共3 共个.故选:C.【点评】本题考查了负数的定义:小于0 的数是负数.7.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是()A.﹣17℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算,可得温度范围,根据温度范围,可得答案.【解答】解:﹣18﹣2=﹣20℃,﹣18+2=﹣16℃,温度范围:﹣20℃至﹣16℃,A、﹣20℃<﹣17℃<﹣16℃,故A 不符合题意;B、﹣22℃<﹣20℃,故B 不符合题意;C、﹣20℃<﹣18℃<﹣16℃,故C 不符合题意;D、﹣20℃<﹣19℃<﹣16℃,故D 不符合题意;故选:B.【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键,先算出适合温度的范围,再选出不适合的温度.8.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g 为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1【分析】根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的.【解答】解:|2|=2,|﹣3|=3,|+4|=4,|﹣1|=1,∵1<2<3<4,∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为﹣1.故选:D.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.9.(2016•金华)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是()A.Ö45.02 B.Ö44.9 C.Ö44.98 D.Ö45.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可.【解答】解:∵45+0.03=45.03,45﹣0.04=44.96,∴零件的直径的合格范围是:44.96≤零件的直径≤45.03.∵44.9 不在该范围之内,∴不合格的是B.故选:B.【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义,根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键.10.(2016•宜昌)如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示()A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:∵“盈利5%”记作+5%,∴﹣3%表示表示亏损3%.故选:A.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.二.填空题(共10 小题)11.如果向东走3 米记为+3 米,那么向西走6 米记作﹣6 米.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:根据题意,向西走6 米记作﹣6 米.故答案为:﹣6 米.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示12.某种零件,标明要求是ö:20±0.02 mm(ö表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件不合格(填“合格”或“不合格”).【分析】ö20±0.02 mm,知零件直径最大是20+0.02=20.02,最小是20﹣0.02=19.98,合格范围在19.98 和20.02 之间.【解答】解:零件合格范围在19.98 和20.02 之间.19.9<19.98,所以不合格.故答案为:不合格.【点评】本题考查数学在实际生活中的应用.13.如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米,记作+0.2 米,那么比警戒水位低0.15 米,记作﹣0.15 米.【分析】由已知长江的水位比警戒水位高0.2 米,记作+0.2 米,根据正负数的意义可得出.【解答】解:已知长江的水位比警戒水位高0.2 米,记作+0.2 米,则比警戒水位低0.15 米,记作﹣0.15 米.故答案为:﹣0.15 米.【点评】此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握.关键是高记“+”,则低记“﹣”.14.每袋大米以50kg 为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3 袋大米的实际重量是49.3kg.【分析】根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:50+(﹣0.7)=49.3kg,故答案为:49.3kg.【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的加法运算是解题关键.15.(2016 秋•渝北区期末)如果+20%表示增加20%,那么减少6%记作﹣6% .【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.【解答】解:根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%,故答案为:﹣6%【点评】此题考查正数和负数问题,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.16.阅览室某一书架上原有图书20 本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书19 本.【分析】(﹣3,+1)表示借出3 本归还1 本,求出20 与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数,【解答】解:20﹣3+1﹣1+2=19(本)故答案为:19【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,弄懂记录(﹣3,+1)等是关键.17.仔细思考下列各对量:①胜两局与负三局;②气温升高3℃与气温为﹣3℃;③盈利3 万元与支出3 万元;④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛,甲、乙两队的比分分别为65:60 与60:65.其中具有相反意义的量有①②.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.【解答】解:①胜两局与负三局,符合题意;②气温升高3℃与气温为﹣3℃,符合题意;③盈利3 万元与支出3 万元,不合题意;④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛,甲、乙两队的比分分别为65:60 与60:65,不合题意.故答案为:①②.【点评】此题主要考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.18.若收入10 万元记做“+10 万元”,则支出1000 元记做“ ﹣1000元”.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:根据题意得:支出1000 元记作:﹣1000 元;故答案为:﹣1000;【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.19.检查5 个篮球的质量,把超过标准质量的克数记作整数,不足的克数记作负数,检查结果如表:篮球的编号与标准质量的差(g)1+42+73﹣34﹣85+9(1)最接近标准质量的是 3 号篮球;(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重17 g.【分析】(1)根据超过标准质量的克数记作整数,不足的克数记作负数,绝对值最小的最接近标准,可得最接近标准质量的球;(2)根据质量最大的篮球减去质量最小的篮球,可得(2)的结果.【解答】解:(1)∵|4|=4,|7|=7,|﹣3|=3,|﹣8|=8,|9|=9,3<4<7<8<9,∴3 号球质量接近标准质量,故答案为:3;(2)质量最大的排球比质量最小的排球重:9﹣(﹣8)=17(克),故答案为:17.【点评】本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.20.(2017•江西)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为﹣3 .【分析】根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案为:﹣3.【点评】本题考查了有理数的运算,利用有理数的加法运算是解题关键.三.解答题(共6 小题)21.在一次食品安检中,抽查某企业10 袋奶粉,每袋取出100 克,检测每100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下:(注:规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g)﹣3,﹣4,﹣5,+1,+3,+2,0,﹣1.5,+1,+2.5(1)求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格,求合格率为多少?【分析】(1)平均每100 克奶粉含蛋白质为:标准克数+其余数的平均数,把相关数值代入即可求解;(2)找到合格的奶粉的数目,除以总数目即为所求的合格率.【解答】解:(1)+15=14.6(g);(2)其中﹣3,﹣4,﹣5,﹣1.5 为不合格,那么合格的有6 个,合格率为=60%.【点评】用到的等量关系为:平均数=标准+和标准相比其余数的平均数;合格率等于合格数目与总数目之比.22.足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,﹣30,+50,﹣25,+25,﹣30,+15,﹣28,+16,﹣18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?【分析】(1)根据加法法则,将正数与正数相加,负数与负数相加,进而得出计算得结果;(2)求出每一段到出发点的距离,即可判断出结果;(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可.【解答】解:(1)(+40)+(﹣30)+(+50)+(﹣25)+(+25)+(﹣30)+(+15)+(﹣28)+(+16)+(﹣18)=+15(米);答:球员最后到达的地方在出发点的正西方向,距出发点15m;(2)第一段,40m,第二段,40﹣30=10m,第三段,10+50=60m,第四段,60﹣25=35m,第五段,35+25=60m,第六段,60﹣30=30m,第七段,30+15=45m,第八段,45﹣28=17m,第九段,17+16=33m,第十段,33﹣18=15m,∴在最远处离出发点60m;(3)∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+| ﹣18|=277(米),答:球员在一组练习过程中,跑了277 米.【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质,关键是熟练利用加法的运算法则进行运算.23.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A 处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1.(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1 千米耗油0.5 升,这一天上午共耗油多少升?【分析】(1)将题目中的数据相加,即可解答本题;(2)取题目中的各个数据的绝对值,将它们相加再乘以0.5 即可解答本题.【解答】解:(1)由题意可得,5+(﹣4)+3+(﹣7)+4+(﹣8)+2+(﹣1)=﹣6,答:A 处在岗亭南方,距离岗亭6 千米;(2)由题意可得,0.5×(5+4+3+7+4+8+2+1)=0.5×34=17,答:这一天上午共耗油17 升.【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.24.某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20.(1)经过这6 天,仓库里的货品是减少(填增多了还是减少了).(2)经过这6 天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460 吨,那么6 天前仓库里有货品多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5 元,那么这6 天要付多少元装卸费?【分析】(1)将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了;(2)结合(1)的答案即可作出判断;(3)计算出所有数据的绝对值之和,然后根据进出的装卸费都是每吨5 元,可得出这6 天要付的装卸费.【解答】解:(1))+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40(吨),∵﹣40<0,∴仓库里的货品是减少了.故答案为:减少了.(2)+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40,即经过这6 天仓库里的货品减少了40 吨,所以6 天前仓库里有货品460+40=500 吨.(3)31+32+16+35+38+20=172(吨),172×5=860(元).答:这6 天要付860 元装卸费.【点评】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性, 确定具有相反意义的.25.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次数用正 数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下表:(1)这 8 名男生的达标率是百分之几?(2)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑?【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.(2)要求学生共做的俯卧撑的个数,需理解所给出数据的意义,根据题意知, 正数为超过的次数,负数为不足的次数.【解答】解:(1)这 8 名男生的达标的百分数是 ×100%=62.5%;(2)这 8 名男生做俯卧撑的总个数是:(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56 个.【点评】本题考查了正数和负数的知识,属于基础题,解决本题的关键理解已知 中正数、负数的含义.﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0第一次﹣3 第二次+8第三次﹣9第四次+10第五次+4第六次﹣6第七次﹣226.某检修小组从A 地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:km):(1)求收工时检修小组距A 地多远;(2)在第五次记录时时检修小组距A 地最远;(3)若每千米耗油0.1L,每升汽油需6.0 元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?【分析】(1)七次行驶的和即收工时检修小组距离A 地的距离;(2)计算每一次记录检修小组离开A 的距离,比较后得出检修小组距A 地最远的次数;(3)每次记录的绝对值的和,是检修小组一天的行程,根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量.【解答】解:(1)﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2(km),所以收工时距A 地2 km(2)第一次后,检修小组距A 地3km;第二次后,检修小组距A 地﹣3+8=5(km);第三次后,检修小组距A 地﹣3+8﹣9=﹣4(km)第四次后,检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10=6(km)第五次后,检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4=10(km)第六次后,检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6=4(km)第七次后,检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2(km)故答案为:五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.1×6.0=42×0.1×6.0=25.2(元)答:检修小组工作一天需汽油费25.2 元【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用.耗油量=行程×单位行程耗油量.。
人教版数学6年级下册 第1单元(负数)正负数的表示及大小比较 同步测试题(有答案)

人教版小学六年级数学下册《第1章负数正负数的表示及大小比较》同步测试题一.选择题(共6小题)1.下列说法错误的是()A.0既不是正数,也不是负数B.零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃C.向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示D.若盈利1000元记作+1000元,则﹣200元表示亏损200元2.如果某商店盈利700元,记作+700元,那么亏损200元,记作()元.A.+200B.﹣200C.无法表示3.一般潜水艇所在的海拔高度是﹣50米,一条鲨鱼在潜水艇的下方20米处,则鲨鱼所在的海拔高度是()A.﹣70B.﹣30C.﹣20D.+204.比﹣5℃更高的温度是()A.﹣6℃B.﹣10℃C.0℃D.﹣5.6℃5.在﹣4,﹣9,﹣,﹣0.1这些数中,最大的数是()A.﹣4B.﹣9C.﹣D.﹣0.16.在直线上表示数时,﹣在﹣的()边.A.左B.右C.南D.北二.填空题(共6小题)7.甲地海拔﹣150米,乙地海拔﹣120米,两地相比,地比较低一些.8.把0.36,36,﹣1,0,按从大到小的顺序排列是.9.用正负数表示出下面各城市一月某天的平均气温,并把各城市的气温按从高到低的顺序排列出来.城市成都大连哈尔滨福州平均气温零上6℃零下2℃零下16℃零上11℃用正负数表示>>>10.在横线上填“>”“<”或“=”.﹣2﹣3﹣9111.填上“>”“<”或“=”.﹣7﹣51.5520﹣2.4﹣3.1 3.112.甲、乙两个冷库,甲冷库的温度是﹣100℃,乙冷库的温度是﹣120℃。
冷库的温度高一些。
三.判断题(共5小题)13.﹣3℃比﹣6℃的温度低.(判断对错)14.﹣5.5摄氏度比﹣1摄氏度高.15.因为5>3,所以﹣5>﹣3.(判断对错)16.零下4℃比零下10℃高6℃.(判断对错)17.5℃比﹣2℃的温度高3℃.(判断对错)四.应用题(共2小题)18.在一次数学测验中,第一小组8名同学的平均分是85分,把高出平均分的部分记为正数,低于平均分的部分记为负数,记录如下表.学号1号2号3号4号分数+10分﹣8分+3分﹣6分学号5号6号7号8号分数+5分0分﹣12分+8分(1)比平均分低的同学有几人?比平均分高的有几人?(2)4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分?19.小明和小刚都在学校大门东侧,距离学校大门分别是400米和420米.向东走用正数表示,向西走用负数表示.两次记录小明的走动情况是+20米,﹣40米;两次记录小刚的走动情况是+30米,﹣70米.此时两人谁离学校门近一些?五.操作题(共2小题)20.2019年的某一天,兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温,你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗?城市上海哈尔滨广州气温0℃﹣8℃15℃21.在〇里填上“>”“<”或“=”.0〇﹣10.5;﹣41〇﹣31;1〇﹣1;﹣0.75〇0.05.六.解答题(共5小题)22.下面是六(1)班6名女同学的身高.以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高.小红152cm、小花147cm、小陈150cm、小芬148cm、小倩149cm、小莹154cm.人小红小花小陈小芬小倩小莹身高23.起点站A站B站C站D站E站上车/人+15+10+3+50+1…下车/人﹣20﹣4﹣3﹣6…(1)从起点站到E站中站没人上车,站没人下车.(2)公共汽车从C站开出时车上有人,E站开出时车上有人.24.在○里填上“>”“<”或“=”.0.2○﹣20○﹣8○﹣9﹣○﹣.25.把下面的数按从小到大的顺序排列,并用小于号连接.从小到大:9.5、﹣2.7、0、﹣40、+15、﹣:.26.体育课上,初一某班对女生进行仰卧超坐测试,以每分钟30个为标准,超过的部分用正数表示,不足的部分用负数表示,其中10名女生的成绩如下(单位:个)+5,﹣3,0,+10,+7,﹣2,﹣5,0,+1,+3求这10名女生各做了多少仰卧超坐?参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.解:A、0既不是正数,也不是负数的说法是正确的;B、零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃的说法正确;C、向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示的说法错误,应该是如果向东走记为负,则向西走就记为正;D、若盈利1000元记作+1000元,则﹣200元表示亏损200的说法正确;故选:C.2.解:如果某商店盈利700元,记作+700元,那么亏损200元,记作﹣200元.故选:B.3.解:根据题意可知:潜水艇所在的海拔高度是﹣50米,也就是说潜水艇在海平面以下50米。
人教版七年级数学上册《正数和负数》 同步测试题
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数同步测试题题号一二三四总分得分一、选择题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分)1. 下列四个数中,负数是()A.−3B.0C.1D.22. 有一种记分方法:以80分为准,88分记为+8分,某同学得分为74分,则应记为()A.+74分B.−74分C.+6分D.−6分3. 若−a不是负数,那么a一定是()A.负数B.正数C.正数和零D.负数和零4. 小明的家,学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上,学校在家南边20米,书店在家北边100米,小明从家出来向北走了50米,又向北走了−70米,此时,小明的位置在()A.家B.学校C.书店D.不在上述地方5. 甲同学的体重增加了4kg我们记为+4,乙同学的体重减少了3kg,应记为()A.−3B.3C.−4D.+46. 在−22,(−2)2,−(−2),−|−2|,−|0|中,负数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如果盈利2元记为”+2元“,那么”−2元“表示()A.亏损2元B.亏损−2元C.盈利2元D.亏损4元8. 一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列一袋面粉质量中,合格的是()A.25.30千克B.24.70千克C.25.51千克D.24.80千克9. 在0、1、−3、4这四个数中,是负数的是()A.4B.0C.−3D.110. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记下降数).那么本周星期几水位最低()星期一二三四五六日水位变化/米0.12−0.02−0.13−0.20−0.08−0.020.32A.星期二B.星期四C.星期六D.星期五二、填空题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分)11. 如果+30表示向东走30m,那么向西走40m表示为________.12. 如果收入60元,记作+60元,那么支出20元记作________元.13. 小华的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作________万元.+0.03千克,如果14. 我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为5−0.03这箱草莓重4.98千克,那么这箱草莓质量________标准.(填“符合”或“不符合”).15. 检查商店出售的袋装白糖,白糖加袋按规定重503g,一袋白糖重502g,就记作−1g,如果一袋白糖重506g,应记作________.16. 如果运进货物30吨记作+30吨,那么运出50吨记作________.17. 升降机运行时,如果下降13米记作“−13米”,那么当它上升25米时,记作________.18. 如果向南走48m,记作+48m,则向北走36m,记为________.19. 某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为−1,10:45记为1等等,依此类推,上午7:45应记为________.20. 多伦多与北京的时间差为−12小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是10月1日14:00,那么多伦多时间是________.三、解答题(本题共计6 小题共计60分)21. 某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):+120.5万元、−95.6万元、−102.5万元、+240万元.这个商店去年总的盈亏情况如何?22. 某班在一次考试中抽查了10名同学的数学成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,−3,+12,−7,−10,−4,−8,+1,0,+10;(1)这10名同学的数学成绩中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学数学成绩的总分和平均分各是多少?23. 某大学图书馆上周借书记录(超过100册的部分记为正,少于100册的部分记为负)如表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六−16+28+35−140−7(1)该图书馆上星期五借出多少册书?(2)该图书馆上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少?(3)该图书馆上星期共借出多少册书?24. 出租车王师傅某日上午都在我市东西方向的解放路上运营.现在规定向东行驶为正,向西为负.行驶记录如下:(单位:千米)+15,−2,−5,−1,+10,−3,−2,−12,+4,−5,+6.(1)将最后一名乘客送到目的地时,王师傅在出车时的出发点的什么方向上?距离多远?(2)若汽车耗油每千米0.05升,每升6元,这半天王师傅在耗油上用了多少元?25. “十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元.10月1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日4 3 2 0 −1 −3 −5(1)黄金周内收入最低的哪一天?(直接回答,不必写过程).(2)黄金周内平均每天的营业额是多少?1、在最软入的时候,你会想起谁。
正数与负数练习题
正数与负数练习题正数与负数是数学中描述数值大小和方向的基本概念。
以下练习题旨在帮助学生加深对正数和负数的理解,并掌握它们在不同数学运算中的应用。
1. 判断题:- 正数和负数的和总是正数。
()- 两个负数相乘的结果是正数。
()- 零既不是正数也不是负数。
()2. 选择题:- 下列哪个数是负数?A. -3B. 5C. 0D. 12- 两个正数相加的结果是:A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定- 如果a是一个正数,b是一个负数,那么a-b的结果是:A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 填空题:- 如果一个数的相反数是-4,那么这个数是____。
- 温度计上0°C以上的温度是____,0°C以下的温度是____。
- 如果一个数的绝对值是5,那么这个数可能是____或____。
4. 计算题:- 计算下列各对数的和:3和-2,-5和7,-8和-8。
- 计算下列各对数的差:-9和-12,5和-3,-4和6。
5. 应用题:- 一个温度从0°C下降到-5°C,温度变化了多少度?- 如果一个运动员在一场比赛中得分为+5分,而在另一场比赛中失分-3分,那么他的总得分是多少?6. 解释题:- 解释为什么在数学中我们使用正数和负数。
- 描述绝对值的概念,并给出两个数的绝对值的例子。
7. 推理题:- 如果一个数的三倍是-6,那么这个数是多少?- 如果一个数减去它的相反数等于6,这个数是多少?8. 转换题:- 将下列温度从摄氏度转换为华氏度:-18°C,0°C,35°C。
- 将下列温度从华氏度转换为摄氏度:32°F,212°F,-40°F。
9. 排序题:- 将下列数按照从小到大的顺序排列:-3,0,5,-2,7。
10. 探索题:- 探索正数和负数在日常生活中的应用,并给出至少两个例子。
通过这些练习题,学生可以加深对正数和负数的理解,提高解决相关问题的能力。
七年级数学上册正负数练习题
七年级数学上册正负数练习题1 / 1新人教版七年级数学《正数和负数》课堂同步练习题【基础平台】1.任意写出 5 个正数:_______________;任意写出 5 个负数:_______________. 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入 3 万元记作 +3 万元,那么支取 2 万元应记作 _______, -4 万元表示 ________________.3.已知以下各数: 51 , 432 , , +3065, 0 , -239 . 则正数有_____________________;负数有 ____________________.4.向东行进 -50m 表示的意义是〖 〗A . 向 东 行 进 50m C . 向 北 行 进 50mB . 向 南 行 进50m D .向西行进 50m5.以下结论中正确的选项是〖 〗A . 0 既是正数,又是负数B .O 是最小的正数C . 0 是最大的负数D . 0 既不是正数,也不是负数6.给出以下各数: -3 ,0,+5,213,+3.1 ,21,2004,+2008.数的有〖 〗A .2 个B .3 个C .4 个D .5 个 其中是负【自主检测】1.零下 15℃,表示为 _________,比 O ℃低 4℃的温度是 _________.2.地图上标有甲地海拔高度 30 米,乙地海拔高度为 20 米,丙地海拔高度为 -5 米,其中最高处为 _______地,最低处为 _______地.3.某天中午 11 时的温度是 11℃,清早 6 时气温比中午低 7℃,则清早温度为 _____℃, 若清早 6 时气温比中午低 13℃,则清早温度为 _______℃.4.“甲比乙大 -3 岁”表示的意义是 ______________________.5.在以下四组数 (1)-3 ,2.3 ,41;(2)43 ,0,212;(3)311 ,0.3 ,7;(4) 21, 51,2 中,三个数都不是负数的组是〖 〗A .(1)(2)B .(2)(4)C .(3)(4)D .(2)(3)(4)【拓展平台】1.写出比 0 小 4 的数,比 4 小 2 的数,比 -4 小2的数.2.若是海平面的高度为 0 米,一潜水艇在海水下 40 米处航行, 一条鲨鱼在潜水艇上方10 米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.3、学校订初一男生进行立定跳远的测试,以能跳及以上为达标,高出 1.7m 的厘米 数用正数表示,不足 l.7m 的厘米数用负数表示. 第一组 10 名男生成绩以下 ( 单位 cm):+2 ,-4 ,0 ,+5 ,+8 ,-7 ,0 ,+2 , +10,-3问:第一组有百分之几的学生达标 ?。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》同步测试题(含解析)
《正数和负数》同步测试题一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.﹣3的相反数是()A.13-B.13C.3-D.32.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是()A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.53.某地一天的最高气温是8 ℃,最低气温是-2 ℃,则该地这天的温差是( )A.-10℃B.10℃C.6℃D.-6℃4.一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”,则下列四袋面粉中不合格的是().A.24.5 kg B.25.5 kg C.24.8 kg D.26.1 kg5.下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.A.3个B.4个C.5个D.0个6.四个数-3.14,0,1,2中为负数的是()A.-3.14B.0C.1D.27.南、北为两个相反方向,如果+4m表示一个物体向北运动4m,那么3-m表示的是()A.向东运动3m B.向南运动3m C.向西运动3m D.向北运动3m 8.在3,1,1,3--这四个数中,比2-小的数是()A.3-B.1-C.1D.39.如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.-3m B.3m C.6m D.-6m10.下列具有相反意义的量的是()A.向西走20米与向南走30米B.胜2局与负三局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利8万元与支出8万元11.向东行进-50 m表示的意义是()A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m12.在数0.25,12-,6,0,3-,100中,正数的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题13.如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作__________元.14.某地中午的气温是+3℃,晚上气温比中午下降了8℃,则该地晚上的气温是_____℃.15.若水位上升15米记作+15米,则下降5米记作______米.16.某地平均气温以26摄氏度为标准,统计员将某5天的气温简记为+3,0,-4,+5,-5,则这5天实际温度最高的是______摄氏度.三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.把下面有理数填在相应的大括号里:20,-52,23,-14,16,0,-99,5.6,45-正数:{ …};负数:{ …};18.将下列具有相反意义的量用线连起来.①向北走5米a胜球4个②输球3个b盈利5000元③低于海平面500米c运进100吨粮食④亏损1万元d向南走20米⑤运出300吨粮食e高于海平面400米19.把下列各数填入相应的大括号里:5,1-,0,6-,8+,0.3,132-,154+,0.72-,①正数集合:{ }.②整数集合:{ }.③负数集合:{ }.④分数集合:{ }.20.第三次G20财长和央行行长会议在成都举行,订制某品牌茶叶作为纪念品,该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg,计划平均每天生产26kg,由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入,某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负):+3,﹣2,﹣4,+1,﹣1,+6,﹣5(1)这一周的实际产量是多少kg?(2)若该厂工人工资实行每日计件工资制,按计划每生产1kg茶叶50元,若超产,则超产的每千克奖20元;若每天少生产1kg,则扣除10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?参考解析1.【解析】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.2.【解析】|-3|=3,|-1|=1,|2|=2,|5|=5,∵1<2<3<5,∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为-1.故选B.3.【解析】根据题意算式,计算即可得到结果.根据题意得:8﹣(﹣2)=8+2=10,则该地这天的温差是10℃,故选B.4.【解析】质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格;分析答案可得26.1kg不在此范围内,不合格.故选D.5.【解析】①0是正数和负数的分界点;②0不只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0不是正数;⑤0是自然数.所以,正确有①③⑤三个.故选A6.【解析】负数是指比零小的数,在一个正数的前面添加“-”号,就变成了负数,本题中-3.14是负数,1和2是正数. 故选A7.【解析】东、西为两个相反方向,如果−4m表示一个物体向西运动4m,那么3-m 表示的是向南运动3m,故选:B.-<-,故答案为:A.8.【解析】在这四个数中329.【解析】水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降3m时水位变化记作-3m,故选:A.10.【解析】A、向西和向东对应,故错误;B、正确;C、升高与下降对应,故错误;D、盈利和亏损对应,故错误.11.【解析】由题意得:“﹣”代表反向∴向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m.故选D.12.【解析】0.25,6,100是正数.故选C.-元13.【解析】由正数与负数的意义得:亏损50元记作5014.【解析】中午的气温是+3℃,晚上气温比中午下降了8℃,则该地晚上的气温是3﹣8=﹣5(℃).15.【解析】若上升15米记作+15米,则下降5米记作-5米.16.【解析】由题意可得,这5天的实际温度分别为:26+3=29(℃),26+0=26(℃),26-4=22(℃),26+5=31(℃),26-5=21(℃),31>29>26>22>21,故这这5天实际温度最高的是31℃ .17.【解析】根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得:正数有:20,23,16,5.6;负数有:-52,-14,-99,45 -;18.【解析】①向北走5米,d向南走20米②输球3个,a胜球4个③低于海平面500米,e高于海平面400米④亏损1万元,b盈利5000元⑤运出300吨粮食,c运进100吨粮食19.【解析】①正数集合:{5,+8,0.3,154+};②整数集合{5,-1,0,-6,+8 };③负数集合{-1,-6,132-,-0.72 };④分数集合{0.3,132-,154+,-0.72 };20.【解析】(1)∵七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负):+3,﹣2,﹣4,+1,﹣1,+6,﹣5,∴七天的生产情况实际值为:29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg.∴一周总产量:29+24+22+27+25+32+21=180(kg).答:这一周的实际产量是180kg;(2)26×50+3×20+(26﹣2)×50+10×(﹣2)+(26﹣4)×50+(﹣4)×10+26×50+1×20+(26﹣1)×50+(﹣1)×10+26×50+6×20+(26﹣5)×50+(﹣5)×10=8580(元)答:该厂工人这一周的工资总额是8580元.。
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《正数、负数》同步训练测试题
一、眼金晴的你选一选(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项是符合题目要求
的,请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共10个小题,每
小题3分,计30分)
1、下列说法中正确的个数有( )
(1)0是整数;(2)211是负分数;(3)2.3不是正数;(4)自然数一定是正
数;(5)负分数一定是负有理数
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、下列四种说法中,正确的是( )
A 所有的正数都是整数 B 不是正数的数一定是负数
C 正有理数包括整数和分数 D 0不是最小的有理数
3、下列说法中正确的是( )
A 有最大的负数,没有最小的正数 B 没有最大的有理数,也没有最小的有理
数 C 有最大的非负数,没有最小的非负数 D 有最小的负数,没有最大的正数
4、零不属于( )
A 正数集合 B 有理数集合 C 整数集合 D 非正有理数集合
5、下面的说法正确的是( )
A 在小学学过的数都是整数 B 在小学学过的数的前面加上负号都是负数
C 在小学学过的数都是有理数 D 零仅仅是表示没有
6、、下列说法中正确的是( )
A 正整数、负整数统称整数 B 正分数、负分数统称分数
C 零既可以是正整数,也可以是负整数 D 一个有理数不是正数就是负数
7、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A 整数集合 B 有理数集合 C 自然数集合 D 以上说法都不对
8、负整数集合是指( )
A 有理数集合中去掉分数和零的集合 B 整数集合中去掉正整数和零的集合 C
整数集合中去掉正整数的集合 D 有理数集合中去掉正数和零的集合
9、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说
法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
10、规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10米表示 ( )
(A)电梯下降10米 (B)电梯上升10米 (C)电梯上升0米 (D)电梯没有动
二、博学多才的你填一填(本大题含10个小题,每小题2分,共20分)将下列各题的
结果填在题中横线上。
11、有理数中,最小的正整数是 ,最大的负整数是 .
12、有理数中,是整数而不是正数的是 ,是负数而不是分数的是 .
13、正整数集合与正分数集合合并在一起是 数集合,既不是正整数也不是负整
数的整数是 .
14、如果把上升5米记作5m,那么5m表示 .
15、海平面的高度一般用数 表示;比海平面高8848米的山峰处,它的高度记作海
拔 米;比海平面低11034米的海沟处,它的高度记作海拔 米。
16、如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作___________.
17、如果把公元2009年记作+2009年,那么-20年表示______________.
18、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺
寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸______毫米.
19、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分
90分和80分应分别记作_________________________.
20、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,„
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,„
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,„
三、心思细腻的你解一解、答一答(本大题共8个小题,满分50分)
21、(本大题满分8分)把下列各数天道相应的大括号中:
716,49,2
1
6
,3.1415,10,0.62,722,18,0,3.2,326.
(1)整数集合:{ „};(2)负数集合:{ „};
(3)非正数集合:{ „};(4)非负数集合:{ „};
(5)整数集合:{ „};(6)非负整数集合:{ „};
22、(本大题满分5分)张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段字
条:净重:800±5g.张大妈怎么也看不明白是什么意思.你能给她解释清楚吗?
23、(本大题满分5分)在市场经济中,利润计算公式是:利润=销售收入-销售成本,
小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元,请问:-25元的利润是什么
意义?
24、(本大题满分5分)甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走50m记为+50m,则
乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米?
25、(本大题满分5分)某仓库,第一天运进+50箱水果,第二天运进34箱水果,第
三天运进40箱水果,第四天运进27箱水果,,如果运进记作正的,那么四天共运进仓库
多少箱水果?
26、(本大题满分6分)测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:853米,872米,
865米,868米,857米。
(1)求这五次的量的平均值;
(2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差。
27、(本大题满分6分)A点的海拔高度为50米,B点的海拔高度为30米,C点的海
拔高度为20米,试指出:
(1)哪个点最高?哪个点最低?
(2)最高的点比最低的点高多少?
28、(本大题满分10分)二中对七年级男生进行了引体向上的测试,以能做7个为标准,
超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示。其中8名男生的成绩如下表:
2 1 0 3 2 3 1 0
(1)这8名男生有百分之几大道标准?
(2)他们一共做了多少个引体向上?
参考答案:
一、眼金晴的你选一选(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项是符合题目要求
的,请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共10个小题,每
小题3分,计30分)
1、C;2、D;3、B;4、A;5、C;6、B;7、D;8、B;9、C;10、A
二、博学多才的你填一填(本大题含10个小题,每小题2分,共20分)将下列各题的
结果填在题中横线上。
11、1,1;12、负整数、0,负整数;13、正有理数,0,14、下降5m;15、正数,
+8848,11034;16、-8米;17、1989年;18、-30.05;29.95;19、+7;-3;20、
(1)1,-2,1;(2)12,-14;(3)1,0,-1
三、心思细腻的你解一解、答一答(本大题共8个小题,满分50分)
21、略;22、洗衣粉重量在795-805g之间;23、赔25元;24、-30m;80m;25、29;
26、(1)863;(2)10,9,2,5,6;27、(1)A点最高,C点最低;(2)70米;28、
(1)62.5%;(2)56个.