孝感市孝南区2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷及答案解析 (142)
2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下面四个数中无理数是（ ） A ．0.7⋅B ．227C ．√9D ．π32．下列各点中，在第二象限的点是（ ） A ．（2，3）B ．（2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（0，﹣2）3．由方程组{2x +m =1y −3=m ，可得x 与y 的关系是（ ）A ．2x +y ＝﹣4B ．2x ﹣y ＝﹣4C ．2x +y ＝4D ．2x ﹣y ＝44．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组5．若点M （2m ﹣1，m +3）在第二象限，则m 取值范围是（ ） A ．m ＞12B ．m ＜﹣3C ．﹣3＜m ＜12D ．m ＜126．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠DCED ．∠D +∠ACD ＝180°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．写出一个解为{x =−1y =2的二元一次方程组 ．8．写出一个满足√3＜a ＜√17的整数a 的值为 ． 9．不等式1−x 2＜2的负整数解是 ．10．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为 ．11．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于 ．12．在平面直角坐标系中，有点A （4，2）、点B （1，0），若在坐标轴上有一点C ，使S △AOC＝S △AOB ，则点C 的坐标可以是 ． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）求下列各式中的x ． （1）16x 2＝25 （2）（x ﹣3）2＝414．（6分）解方程组：{3x −y =3①x 2+y 3=2②15．（6分）解不等式2x−13−3x−12≥1，并把它的解集表示在数轴上．16．（6分）已知一个正数x 的平方根是3a ﹣1与a ﹣7，求a 和x 的值．17．（6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，∠B ＝90°，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝6，BC ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）18．（8分）如图，已知AB ∥DE ．∠ABC ＝70°，∠CDE ＝140°，求∠C 的度数．19．（8分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是．（2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．（3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）20．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．21．（9分）已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．（1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC的度数；（2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下面四个数中无理数是（ ） A ．0.7⋅B ．227C ．√9D ．π3【解答】解：A 、不是无理数，故本选项不符合题意； B 、不是无理数，故本选项不符合题意； C 、√9=3，不是无理数，故本选项不符合题意； D 、是无理数，故本选项符合题意； 故选：D ．2．下列各点中，在第二象限的点是（ ） A ．（2，3）B ．（2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（0，﹣2）【解答】解：A 、（2，3）在第一象限，不符合题意； B 、（2，﹣3）在第四象限，不符合题意； C 、（﹣2，3）在第二象限，符合题意； D 、（0，﹣2）在y 轴的负半轴，不符合题意； 故选：C ．3．由方程组{2x +m =1y −3=m ，可得x 与y 的关系是（ ）A ．2x +y ＝﹣4B ．2x ﹣y ＝﹣4C ．2x +y ＝4D ．2x ﹣y ＝4【解答】解：{2x +m =1①y −3=m②，把②代入①得：2x +y ﹣3＝1， 整理得：2x +y ＝4， 故选：C ．4．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50＝93，已知组距为10，那么由于9310=9310，故可以分成10组．故选：A ．5．若点M （2m ﹣1，m +3）在第二象限，则m 取值范围是（ ） A ．m ＞12B ．m ＜﹣3C ．﹣3＜m ＜12D ．m ＜12【解答】解：根据题意得{2m −1＜0m +3＞0，解得：﹣3＜m ＜12， 故选：C ．6．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠DCED ．∠D +∠ACD ＝180°【解答】解：A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项正确； B 、根据内错角相等，两直线平行可得BD ∥AC ，故此选项错误； C 、根据内错角相等，两直线平行可得BD ∥AC ，故此选项错误； D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD ∥AC ，故此选项错误； 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．写出一个解为{x =−1y =2的二元一次方程组 {2x +y =02x −y =−4 ．【解答】解：先围绕{x =−1y =2列一组算式如﹣1+2＝1，﹣1﹣2＝﹣3 然后用x ，y 代换 得{x +y =1x −y =−3等． 同理可得{2x +y =02x −y =−4答案不唯一，符合题意即可．8．写出一个满足√3＜a ＜√17的整数a 的值为 2 ． 【解答】解：∵1＜√3＜2，4＜√17＜5，∴一个满足√3＜a ＜√17的整数a 的值为2， 故答案为：2． 9．不等式1−x 2＜2的负整数解是 ﹣1，﹣2 ．【解答】解：解不等式1−x 2＜2得，x ＞﹣3，∴不等式1−x 2＜2的负整数解是﹣1，﹣2，故答案为：﹣1，﹣2．10．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为 50 ．【解答】解：1﹣40%﹣20%﹣10%＝30% 5÷（40%﹣30%）＝50人， 故答案为：50．11．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于 80° ．【解答】解：由折叠得，∠4＝∠5，由平行线的性质得，∠5＝∠3，∴∠4＝∠3＝180°﹣∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣∠4﹣∠5＝180°﹣50°﹣50°＝80°， 故答案为：80°．12．在平面直角坐标系中，有点A （4，2）、点B （1，0），若在坐标轴上有一点C ，使S △AOC＝S △AOB ，则点C 的坐标可以是 （1，0）或（﹣1，0）或（0，12）或（0，−12） ．【解答】解：如图所示，∵点A （4，2）、点B （1，0）， ∴S △AOB =12×1×2＝1， ∵S △AOC ＝S △AOB ，当点C 在x 轴上时，则C （1，0）或（﹣1，0）， 当点C 在y 轴上时，则C （0，12）或（0，−12）故答案为：（1，0）或（﹣1，0）或（0，12）或（0，−12）三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）求下列各式中的x ． （1）16x 2＝25 （2）（x ﹣3）2＝4【解答】解：（1）16x 2＝25， x 2=2516， x ＝±54；（2）（x ﹣3）2＝4， 则x ﹣3＝2或x ﹣3＝﹣2， 故x ＝5或1．14．（6分）解方程组：{3x −y =3①x 2+y 3=2②【解答】解：由②得3x +2y ＝12 ③ 由③﹣①得，3y ＝9， 解得：y ＝3，把y ＝3代入①得，x ＝2． 所以这个方程组的解是{x =2y =3．15．（6分）解不等式2x−13−3x−12≥1，并把它的解集表示在数轴上．【解答】解：去分母，得：2（2x ﹣1）﹣3（3x ﹣1）≥6， 去括号，得：4x ﹣2﹣9x +3≥6， 移项，得：4x ﹣9x ≥6+2﹣3， 合并同类项，得：﹣5x ≥5， 系数化为1，得：x ≤﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：16．（6分）已知一个正数x 的平方根是3a ﹣1与a ﹣7，求a 和x 的值． 【解答】解：由题意得：3a ﹣1+a ﹣7＝0， 解得：a ＝2， 则3a ﹣1＝5， x ＝52＝25，答：a 的值为2，x 的值为25．17．（6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，∠B ＝90°，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝6，BC ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积．【解答】解：∵平移距离为4，∴BE＝4，∵AB＝6，DH＝3，∴EH＝6﹣3＝3，∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ABEH＝S阴∴阴影部分的面积为=12×（6+3）×4＝18，答：阴影部分的面积为18．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）18．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．【解答】解：如图，延长ED到M，交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠MFC＝∠B＝70°，∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°﹣140°＝40°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝70°﹣40°＝30°．19．（8分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．（2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．（3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？【解答】解：（1）本次调查的学生共有20÷40%＝50（人），m＝15÷50＝30%；故答案为：50；30%；（2）绘画的人数50×20%＝10（人），书法的人数50×10%＝5（人），如图所示：（3）估计该校选修乐器课程的人数为2000×30%＝600人．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）20．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a 元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a 的值．【解答】解：（1）设甲型号手机的每部进价为x 元，乙型号手机的每部进价为y 元，根据题意，得：{2x +5y =60003x +2y =4600， 解得：{x =1000y =800， 答：甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）设购进甲型号手机a 部，则购进乙型号手机（20﹣a ）部，根据题意，得：{1000a +800(20−a)≤180001000a +800(20−a)≥17600， 解得：8≤a ≤10，∵a 为整数，∴a ＝8或9或10，则进货方案有如下三种：方案一：购进甲型号手机8部，购进乙型号手机12部；方案二：购进甲型号手机9部，购进乙型号手机11部；方案三：购进甲型号手机10部，购进乙型号手机10部．（3）设总获利W 元，购进甲型号手机m 台，则W ＝（1500﹣1000）m +（1400﹣800﹣a ）（20﹣m ），W ＝（a ﹣100）m +12000﹣20a ．所以当a ＝100时，（2）中所有的方案获利相同．21．（9分）已知AB ∥CD ，AM 平分∠BAP ，CM 平分∠PCD ．（1）如图①，当点P 、M 在直线AC 同侧，∠AMC ＝60°时，求∠APC 的度数；（2）如图②，当点P 、M 在直线AC 异侧时，直接写出∠APC 与∠AMC 的数量关系．【解答】解：（1）如图1，延长AP交CD于点Q，则可得到∠BAP＝∠AQC，则∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），连接MP并延长到点R，则可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，所以∠APC＝∠AMC+12∠APC，所以∠APC＝2∠AMC＝120°．（2）如图2，过P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，则AB∥PQ∥MN∥CD，∴∠APQ＝180°﹣∠BAP，∠CPQ＝180°﹣∠DCP，∠AMN＝∠BAM，∠CMN＝∠DCM，∵AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，∴∠BAP＝2∠BAM，∠DCP＝2∠DCM，∴∠APC＝∠APQ+∠CPQ＝180°﹣∠BAP+180°﹣∠DCP＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2∠AMC，即∠APC＝360°﹣2∠AMC．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【完整】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【完整】 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF(1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED 互余的角．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱) 销售价(元/箱)甲25 35乙35 48求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．18、（1）–2x2+6；（2）5.19、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．20、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．22、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【完整版】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．已知关于x，y的二元一次方程组3426x y mx y+=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y+<，求满足条件的m的所有非负整数值．3．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）x17、118、满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，219、（1）证明见解析；（2）75．20、证明略22、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案免费
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案免费班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的代数式()2x-1x9a++是完全平方式，则a=_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．已知关于x的不等式组523(1)138222x xx x a+>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a的取值范围．3．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.6．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、5或-7三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、23 xy=⎧⎨=⎩18、－3≤a＜－219、（1）略；（2）∠D=75°．20、（1）详略；（2）70°. 22、10个家长，5个学生。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【A4打印版】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、－3.三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、54 x18、（1）m=-5 （2）3719、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；20、（1）详略；（2）70°.22、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
2020-2021学年湖北省孝感市安陆市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.4的平方根是()A. 2B. 16C. ±2D. ±162.若点A(−3,y)在第三象限，则点B(−3,−y)在()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3.若不等式的解集为x≤−4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是()A. B.C. D.4.若x<y，则下列各式中不正确的是()A. x+5<y+5B. x−5<y−5C. −5x<−5yD. x5<y55.把无理数√17，√11，√5，−√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是()A. √17B. √11C. √5D. −√36.下列调查活动中适合使用全面调查的是()A. 某种品牌插座的使用寿命B. 全国植树节中栽植树苗的成活率C. 调查“神舟十二号”飞船重要零部件的产品质量D. 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率7.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1=50°，∠2=80°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为()A. 30°B. 50°C. 80°D. 130°8.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有()A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 已知√a 3=23，则a =______．10. 如果关于x 的不等式ax <3的解集为x >3a ，写出一个满足条件的a 值______． 11. 将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠2=60°，则∠1的大小是______．12. 在平面直角坐标系中，将点P 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′(−1,3)，则点P 坐标为______．13. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −y =4m −5x +4y =−7m +2的解满足x +y >−3，则m 的取值范围是______．14. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为______．15. 如图，工程队铺设一公路，他们从点A 处铺设到点B 处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C ，再拐到点D ，然后沿着与AB 平行的DE 方向继续铺设，如果∠ABC =120°，∠CDE =140°，则∠BCD 的度数是______．16. 如图所示，一块正方形地板，边长为60cm ，上面横、竖各有两道宽为5cm 的花纹(图中阴影部分)，则空白部分的面积是______cm 2．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. √16+√−643−√(−3)2+|1−√3|．18. 解方程组：{x +y =43x −y =−9．19. 解不等式组{5x +2>3(x −1)12x −1≤7−32x，并来出它的非负整数解．20. 已知三角形A 1B 1C 1是三角形ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，指出三角形A1B1C1是三角形ABC经过怎样平移得到的？(2)确定a，b，c的值：a=______，b=______，c=______，并在平面直角坐标系中画出三角形ABC；(3)求出三角形A1B1C1的面积．21.为了解我市七年级学生的体育测试情况，随机抽取了我市若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制统计图(不完整)；请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为______，“A等级”对应扇形的圆心角度数为______；(2)请补全条形统计图；(3)我市4500约名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．22.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．23. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程2x −1=3的解是x =2，一元一次不等式组{2x >13x −5<4的解集是12<x <3，我们就说一元一次方程2x −1=3是一元一次不等式组{2x >13x −5<4的一个关联方程．(1)在方程①3x −1=0，②2x −4=0，③x +(2x −1)=−7中，不等式组{x −5<−x +23x −2>−x +2的关联方程是______；(填序号) (2)若不等式组{x −12<11+x >−3x +2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______；(写出一个即可)(3)若方程9−x =2x ，3+x =2(x +12)都是关于x 的不等式组{x <2x −mx −2≤m的关联方程，直接写出m 的取值范围．24. 已知：如图，AB//CD ，点E ，F 分别为AB ，CD 上一点．(1)在AB ，CD 之间有一点M(点M 不在线段EF 上)，连接EM ，FM ，试探究∠AEM ，∠EMF ，∠MFC 之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．(2)在AB ，CD 之间有两点M ，N(点E ，F ，M ，N 中任意三点都不在一条直线上)，连接EM ，MN ，NF ，画图说明并写出∠AEM ，∠EMN ，∠MNF ，∠NFC 存在的数量关系(不需证明)．当M 在EF 的左侧时______，当M 在EF 的右侧时______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．2.【答案】C【解析】解：由A(−3,y)在第三象限，得y<0，∵−3<0，−y>0．∴B(−3,−y)在第二象限，故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：不等式的解集为x≤−4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是，故选：B．根据不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．4.【答案】C【解析】解：A、不等式两边都加上5，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B、不等式两边都减去5，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符不合题意；C、不等式两边都乘以−5，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；D、不等式两边都乘以1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；5故选：C．由x<y，根据不等式的性质进行解答即可．本题考查了不等式的性质．解题的关键是熟练掌握不等式的性质：不等式两边都加上(或减去)一个数，不等号不改变方向；不等式两边都乘以(或除以)一个正数，不等号不改变方向；不等式两边都乘以(或除以)一个负数，不等号改变方向．5.【答案】B【解析】解：设被墨迹覆盖住的无理数为x．由图可知：3<x<4．∴√9<√x2<√16．∵−√3<√5<√9<√11<√16<√17，∴x=√x2=√11．故选：B．设被墨迹覆盖住的无理数为x，由图可知：3<x<4，得√9<√x2<√16，进而解决此题．本题主要考查算术平方根以及数轴上的点表示的数的意义，熟练掌握算术平方根以及数轴上的点表示的数的意义是解决本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A.某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意；B.全国植树节中栽植树苗的成活率，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C .调查“神舟十二号”飞船重要零部件的产品质量，适合采用全面调查，选项符合题意；D .调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查，选项不符合题意； 故选：C ．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】A【解析】解：如图．∵∠AOB =∠1=50°时，OA//b ，∴要使木条a 与b 平行，木条a 需要顺时针转动的最小度数为80°−50°=30°． 故选：A ．根据内错角相等两直线平行，求出旋转后∠1的内错角的度数，然后用∠2减去即可得到木条a 旋转的度数．本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据内错角相等两直线平行求出旋转后∠1的内错角的度数是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：设兑换成10元x 张，20元的零钱y 元，由题意得： 10x +20y =100， 整理得：x +2y =10，方程的整数解为：{x =2y =4，{x =4y =3，{x =6y =2，{x =8y =1，{x =10y =0，{x =0y =5，因此兑换方案有6种，故选：A ．设兑换成10元x 张，20元的零钱y 元，根据题意可得等量关系：10x 张+20y 张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9.【答案】827【解析】解：∵√a 3=23，∴a =(23)3=827． 故答案为：827．根据立方根的定义，由√a 3=23，得a =(23)3=827．本题主要考查立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．10.【答案】−1【解析】解：∵不等式ax <3的解集为x >3a ，∴a <0，则a 的值可以为−1，故答案为：−1．利用不等式的基本性质判断即可确定出a 的值．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．11.【答案】30°【解析】解：∵AB//CD ，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠2=60°，∴∠1=90°−60°=30°，故答案为：30°．根据平行线的性质以及直角的定义即可解决问题．本题考查平行线的性质、直角的定义，掌握平行线的性质是解决问题的关键，注意直角三角板中90度角的这个条件，属于中考常考题型．12.【答案】(1,0)【解析】解：设点P坐标为(x,y)．∵将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′(−1,3)，∴x−2=−1，y+3=3，∴x=1，y=0，∴点P坐标为(1,0)．故答案为：(1,0)．根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加进行计算即可得解．本题考查了坐标与图形的变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．13.【答案】m<2【解析】解：{2x−y=4m−5①x+4y=−7m+2②，①+②，得：3x+3y=−3m−3，∴x+y=−m−1，∵x+y>−3，∴−m−1>−3，解得m<2，故答案为：m<2．将方程组中两个方程相加得出3x+3y=−3m−3，两边都除以3可得x+y=−m−1，根据x+y>−3可得关于m的不等式，解之可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14.【答案】{8x −3=y7x +4=y【解析】解：由题意可得，{8x −3=y 7x +4=y， 故答案为：{8x −3=y 7x +4=y． 根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．15.【答案】80°【解析】解：过C 作MN//AB ，∵AB//DE ，∴MN//DE ，∴∠2+∠D =180°，∵∠CDE =140°，∴∠2=40°，∵MN//AB ，∴∠1+∠B =180°，∵∠ABC =120°，∴∠1=60°，∴∠BCD =180°−60°−40°=80°，故答案为：80°．过C 作MN//AB ，根据平行线的判定可得DE//NM//AB ，再根据平行线的性质可得∠1和∠2的度数，进而可得∠BCD 的度数．此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．16.【答案】2500【解析】解：(60−2×5)2=50×50=2500(平方厘米)；∴空白部分的面积是2500平方厘米．故答案为：2500．由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积．本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积．17.【答案】解：原式=4+(−4)−3+√3−1=√3−4．【解析】根据算术平方根，立方根的定义，负数的绝对值等于它的相反数，计算即可． 本题考查了实数的运算，考核学生的计算能力，解题的关键是负数的绝对值等于它的相反数．18.【答案】解：{x +y =4①3x −y =−9②， ①+②得，4x =−5，解得x =−54，将x =−54代入①得，y =214， ∴方程组的解为{x =−54y =214．【解析】用加减消元法解二元一次方程组即可．本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：{5x+2>3(x−1)①12x−1≤7−32x②，由①得：x>−52，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为−52<x≤4，则不等式组的非负整数解为0，1，2，3．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，求出不等式组的解集是解本题的关键．20.【答案】0 2 9【解析】解：(1)三角形A1B1C1是由三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到．(2)由题意，a=0，b=2，c=9．故答案为：0，2，9．(3)三角形A1B1C1的面积=12×3×5=7.5．(1)利用表格中点的坐标的变化规律，解决问题即可．(2)根据平移规律解决问题即可．(3)利用三角形的面积公式求解即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解平移变换的性质，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】200 108°【解析】(1)本次抽样调查的学生总人数：10÷5%=200(人)，“A等级”对应扇形的圆心角度数：360°×(1−15%−5%−50%)=108°，故答案为：200，108°；(2)成绩为“B等级”的学生人数为：200×50%=100(人)，成绩为“C等级”的学生人数为：200×15%=30(人)，条形统计图如下：；(3)4500×5%=225(人)，答：我市体育测试成绩为“D等级”的学生人数估计为225人．(1)根据调查学生总人数=成绩为“D等级”的学生人数÷“D等级”的学生人数占样本总数的百分比，“A等级”对应扇形的圆心角度数=360°×“A等级”的学生人数占样本总数的百分比进行求解即可；(2)根据各等级学生人数=调查的学生总人数×各等级对应所占的百分比求解，并在条形统计图中表示出来即可；(3)根据本次调查中体育测试成绩为“D等级”的学生人数所占百分比为5%，从而根据样本估计总体．本题考查条形统计图、总体个体、样本、样本容量，用样本估计总体及扇形统计图，应从条形统计图和扇形统计图出发，根据各部分的人数和各部分所占的百分比求得总人数，从而根据总体与部分的关系进行求解．22.【答案】解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：{y −x =176y +5x =300， 解得：{x =18y =35， 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；(2)设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a +35(11−a)≥300+30，解得：a ≤3417，符合条件的a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．【解析】(1)根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；(2)根据(1)中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．23.【答案】② x −1=0【解析】解：(1)解不等式组{x −5<−x +23x −2>−x +2得：1<x <72， ∵方程①3x −1=0的解为x =13；方程②2x −4=0的解为x =2；方程③x +(2x −1)=−7的解为x =−2，∴不等式组的关联方程是②，故答案为：②；(2)解不等式组{x −12<11+x >−3x +2得：14<x <32， 所以不等式组的整数解为x =1，则该不等式组的关联方程为x −1=0，故答案为：x −1=0；(3)解不等式组{x<2x−mx−2≤m得：m<x≤m+2．方程9−x=2x的解为x=3，)的解为x=2，方程3+x=2(x+12所以m的取值范围是1≤m<2．(1)分别解不等式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；(2)解不等式组得出其整数解，再写出以此整数解为解得一元一次方程即可得；(3)解不等式组得出m<x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根据不等式组整数解的确定可得答案．本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解题的关键是理解并掌握“关联方程”的定义和解一元一次不等式、一元一次方程的能力．24.【答案】∠EMN+∠MNF−∠AEM−∠NFC=180°∠EMN−∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°【解析】解：(1)∠EMF=∠AEM+∠MFC，∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°．证明：①过点M作MP//AB．∵AB//CD，∴MP//CD．∴∠4=∠3．∵MP//AB，∴∠1=∠2．∵∠EMF=∠2+∠3，∴∠EMF=∠1+∠4．∴∠EMF=∠AEM+∠MFC；②过点M作MQ//AB．∴∠CFM+∠1=180°；∵MQ//AB，∴∠AEM+∠2=180°．∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°．∵∠EMF=∠1+∠2，∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°；(2)当M在EF的左侧时，∠EMN+∠MNF−∠AEM−∠NFC=180°，如图：过点M作MP//AB，过点N作NQ//AB．∴MP//NQ，∵AB//CD，∴NQ//CD．∴∠NFC+=∠4，∵MP//AB，∴∠AEM=∠1．∵MP//NQ，∴∠2+∠3=180°．∵∠2=∠EMN−∠1，∠3=∠MNF−∠4，∴∠EMN+∠MNF−∠AEM−∠NFC=180°；当M在EF的右侧时，∠EMN−∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．如图：过点M作MP//AB，过点N作NQ//AB．∴MP//NQ，∵AB//CD，∵MP//AB，∴∠AEM+∠1=180°．∴∠1=180°−∠AEM，∵MP//NQ，∴∠2=∠3．∵∠2=∠EMN−∠1，∠3=∠MNF−∠4，∴∠EMN−(180°−∠AEM)=∠MNF−∠NFC，∴∠EMN−∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．故答案为：∠EMN+∠MNF−∠AEM−∠NFC=180°；∠EMN−∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．(1)分两种情况画出图形，过点M作MP//AB.根据平行线的性质即可得到结论；(2)分两种情况画出图形，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：2(1),712.2x xxx+>⎧⎪⎨+-⎪⎩并在数轴上表示它的解集．2．甲乙两人同时解方程85mx nymx ny+=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①，得到的解是42xy=⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25xy=⎧⎨=⎩，试求正确m，n的值．3．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．6．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、21x -<-，18、74n =-，38m =．19、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.20、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A ；（3）∠A 的度数是90°或60°或120°．22、（1）10×2+（x －10）×2×0.7 ；2x ×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试卷及完整答案
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）321123x x -+-= （2）31322322105x x x +-+-=-2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C 的坐标．（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运费车型运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500 650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）17x =-；（2）716x =． 18、（1）–2x 2+6；（2）5.19、(1) C （5，﹣4）;(2)90°;(3)略20、20°22、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a ≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。
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2020-2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷一、精心选择，一锤定音！(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是()A．B．3.14 C．6.D．2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图3．点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为()A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(4，0) D．(0，﹣4)4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是()A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n5．下列结论正确的是()A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A．B．C．D．7．下列方程中是二元一次方程的是()A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=48．的算术平方根是()A．4 B．﹣4 C．2 D．±29．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为() A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜1210．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论:①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF其中正确的结论的个数为()A．4 B．3 C．2 D．1二、耐心填空，准确无误(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则()2021的值为．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问:牛、羊各直金几何？译文:假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．16．请你观察、思考下列计算过程:因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想=．三、用心做一做，显显你的能力(本大题共8小题，共72分)17．计算(1)已知(x﹣1)2=4，求x的值；(2)|1﹣|+﹣．18．已知关于x，y的二元一次方程组．(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．19．(1)解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上；(2)解不等式组，并指出它的所有整数解．2021图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由．(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数．21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．△ABC A(a，0)B(4，0)C(5，5)△A′B′C′A′(4，2)B′(8，b)C′(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:a=，b=，c=；(2)在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；(3)连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系:．22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计表．组别成绩分组(单位:分)频数频率A50≤x＜60400.08B60≤x＜70700.14C70≤x＜8090cD80≤x＜90a0.40E90≤x≤1001000.20合计b1根据以上信息解答下列问题:(1)统计表中a=，b，c=；(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？23．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？(2)某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，=12，点M从O出发，沿过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOBy轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．(1)求a的值；(2)当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．(3)当OM=ON时，请求出t的值．2020-2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音！(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是()A．B．3.14 C．6.D．【考点】26:无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解:，3.14，6.是有理数，是无理数，故选:D．2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图【考点】VE:统计图的选择；VD:折线统计图．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解:∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选(B)3．点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为()A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(4，0) D．(0，﹣4)【考点】D1:点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可．【解答】解:∵点P(m+3，m+1)在x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴点P(m+3，m+1)的坐标为(2，0)．故选:A．4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是()A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n【考点】C2:不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解:A、两边都减4，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边都加1，不等号的方向不变，故C 符合题意；D、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选:C．5．下列结论正确的是()A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行【考点】J8:平行公理及推论；J7:平行线．【分析】根据平行公理及推论，可得答案．【解答】解:A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；故选:D．6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A．B．C．D．【考点】CB:解一元一次不等式组；C4:在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可．【解答】解:解不等式2x+1＞﹣1，得:x＞﹣1，解不等式x+2≤3，得:x≤1，∴不等式组的解集为:﹣1＜x≤1，故选:B．7．下列方程中是二元一次方程的是()A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=4【考点】91:二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．【解答】解:A. +y=4不是整式方程，故不合题意；B．xy=3是二元二次方程，故不合题意；C．y=x2+1是二元二次方程，故不合题意；D.2y+z=4是二元一次方程，符合题意；故选:D．8．的算术平方根是()A．4 B．﹣4 C．2 D．±2【考点】22:算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解:∵=4，∴的算术平方根是=2．故选C．9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为() A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12【考点】C7:一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得出x≤，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤＜4，解之可得答案．【解答】解:解不等式3x﹣m≤0，得:x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得:9≤m＜12，故选:D．10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论:①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF其中正确的结论的个数为()A．4 B．3 C．2 D．1【考点】JA:平行线的性质；J3:垂线．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=2021则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=2021则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=2021可知④不正确．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°，所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=2021∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=2021∴∠POE=∠BOF，所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=2021所以④错误．综上所述，正确的结论为①②③．故选:B．二、耐心填空，准确无误(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【考点】J4:垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解:先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为:垂线段最短．12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则()2021的值为﹣1．【考点】23:非负数的性质:算术平方根；16:非负数的性质:绝对值．【分析】首先根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:根据题意得:x+3=0，且y﹣3=0，解得x=﹣3，y=3．则原式=(﹣1)2021=﹣1．故答案是:﹣1．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问:牛、羊各直金几何？译文:假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解:根据题意得:，故答案为:，14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为0.4．【考点】V8:频数(率)分布直方图．【分析】根据频率的计算公式:频率=即可求解．【解答】解:学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是:=0.4．故答案是:0.4．15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．【考点】Q1:生活中的平移现象．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解:如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30(米)，CG=2021=18(米)，∴矩形EFCG的面积=30×18=540(平方米)．答:绿化的面积为540m2．故答案为:540．16．请你观察、思考下列计算过程:因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想=111 111 111．【考点】22:算术平方根．【分析】被开方数是从1到n再到1(n≥1的连续自然数)，算术平方根就等于几个1．【解答】解:∵，…，∴=111 111 111．故答案为:111 111 111．三、用心做一做，显显你的能力(本大题共8小题，共72分)17．计算(1)已知(x﹣1)2=4，求x的值；(2)|1﹣|+﹣．【考点】2C:实数的运算；21:平方根．【分析】(1)根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．(2)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解:(1)∵(x﹣1)2=4，∴x﹣1=±2，∴x=3或﹣1．(2)|1﹣|+﹣=﹣1+2﹣(﹣2)=+318．已知关于x，y的二元一次方程组．(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．【考点】97:二元一次方程组的解．【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解:(1)，②﹣①得:y=3，把y=3代入①得:x=﹣2，则方程组的解为；(2)把代入方程得:﹣2a+3b=2，即2a﹣3b=﹣2，则原式=﹣2(2a﹣3b)=4．19．(1)解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上；(2)解不等式组，并指出它的所有整数解．【考点】CC:一元一次不等式组的整数解；C4:在数轴上表示不等式的解集；C6:解一元一次不等式；CB:解一元一次不等式组．【分析】(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可求得它的所有整数解．【解答】解:(1)去分母得:3(x﹣2)≥2(7﹣x)，去括号得:3x﹣6≥14﹣2x移项、合并同类项得:5x≥2021系数化成1得:x＞4，在数轴上表示不等式的解集为:．(2)，由①得:x＜2；由②得:x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，它的所有整数解:﹣1，0，1，2．2021图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由．(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数．【考点】JB:平行线的判定与性质．【分析】(1)根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【解答】解:(1)DE∥BC，理由是:∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC；(2)∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．△ABC A(a，0)B(4，0)C(5，5)△A′B′C′A′(4，2)B′(8，b)C′(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:a=0，b=2，c=9；(2)在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；(3)连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系:平行且相等．【考点】Q4:作图﹣平移变换．【分析】(1)根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；(2)在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；(3)根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解:(1)∵A(a，0)，A′(4，2)；B(4，0)，B′(8，b)，∴△A′B′C′由△ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到，∴a=0，b=2，c=9．故答案为:0，2，9；(2)如图，△ABC与△A′B′C′即为所求；(3)∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴CC′与BB′的数量关系和位置关系是平行且相等．故答案为:平行且相等．22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计表．组别成绩分组(单位:分)频数频率A50≤x＜60400.08B60≤x＜70700.14C70≤x＜8090cD80≤x＜90a0.40E90≤x≤1001000.20合计b1根据以上信息解答下列问题:(1)统计表中a=2021，b500，c=0.18；(2)扇形统计图中，m的值为14，“E”所对应的圆心角的度数是72(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？【考点】VB:扇形统计图；V5:用样本估计总体；V7:频数(率)分布表．【分析】(1)由A组频数及其频率可得样本容量b，根据“频率=频数÷总数”可分别求得a、c的值；(2)根据B组的频率可得m的值，用360度乘以E组的百分比可得；(3)用样本中E组的百分比乘以总人数即可得出答案．【解答】解:(1)由频数分布表可知，b=40÷0.08=500，∴a=500×0.4=2021c=90÷500=0.18，故答案为:2021500，0.18；(2)∵B组的频率为0.14，∴m=14，“E”所对应的圆心角的度数是360°×202172°，故答案为:14，72；(3)∵4000×0.202100，∴估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．23．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？(2)某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？【考点】C9:一元一次不等式的应用；9A:二元一次方程组的应用．【分析】(1)设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据:①1个足球费用+2个篮球费用=210元，②2个足球费用+6个篮球费用=580元，据此列方程组求解即可；(2)设可买训练用足球m个，则比赛用足球(96﹣m)个，根据购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．【解答】解:(1)设一个训练用足球x元、一个比赛用足球为y元，根据题意得，解得:，答:一个训练用足球60元、一个比赛用足球为160元；(2)设可买训练用足球m个，则比赛用足球(96﹣m)个，根据题意得:60m+160(96﹣m)≤6000，解得:m≥93.6，∵m为整数，∴m最大取94．则96﹣m=2．答:这所中学最多可以购买2个比赛用足球．24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，=12，点M从O出发，沿过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOBy轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．(1)求a的值；(2)当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON 的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．(3)当OM=ON 时，请求出t 的值．【考点】KY:三角形综合题．【分析】(1)根据△AOB 的面积列出方程即可解决问题；(2)当0＜t ＜2时①∠ANM=∠OMN +∠BAN ．如图2中，过N 点作NH ∥AB ，利用平行的性质证明即可．②根据S 四边形AMON =S 四绞刑ABOM ﹣S △ABN ，计算即可； (3)分两种情形列出方程即可解决问题； 【解答】解:(1)如图1中，∵S △AOB =12，A(3a ，2a)， ∴×3a ×2a=12， ∴a 2=4， 又∵a ＞0， ∴a=2．(2)当0＜t ＜2时①∠ANM=∠OMN +∠BAN ，原因如下: 如图2中，过N 点作NH ∥AB ，∵AB⊥X轴∴AB∥OM∴AB∥NH∥OM∴∠OMN=∠MNH∠BAN=∠ANH∴∠ANM=∠MNH+∠ANH=∠OMN+∠BAN．=12，理由如下:②S四边形AMON∵a=2∴A(6，4)∴OB=6，AB=4，OM=2t BN=3t ON=6﹣3t=S四绞刑ABOM﹣S△ABN，∴S四边形AMON=(AB+OM)×OB﹣×BN×AB =(4+2t)×6﹣×3t×4=12+6t﹣6t=12∴四边形AMON的面积不变(3)∵OM=ON∴2t=6﹣3t或2t=3t﹣6∴t=或6．。