工程经济学敏感性分析练习题

工程经济学 敏感性分析练习题 1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值 NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0 IRR=%

（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。 ① 固定其他因素，设I变动的百分比为X X=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10） = 0 NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0

IRR=% X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0 NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0

IRR=% ② 固定其他因素，设S的变动百分比为Y Y=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0 NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0 IRR=% Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10） NPV = —1000+125（P/A，IRR，10）= 0

IRR= % ③ 固定其他因素，设C的变动百分比为Z Z=10%时：NPV= —1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10） = —1000+142（P/A，IRR，11）=0

IRR=% Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10） = —1000+198（P/A，IRR，10）= 0

IRR=%

(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。 ①计算敏感度系数SAF

可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。 ② 若 使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值） 令NPV = —1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0 —1000—1000X +170×=0 1000X= X=% 即若使NPV≥0, I的变动范围是X≤%,当X=%时, I的临界值为万元。 令NPV= —1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0 —1000+[450+450Y—280]×=0 —1000+170×+450Y×=0 = — Y= —% 即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—%,当Y=%时，销售收入的的临界值为万元 令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0 —1000+170×—280Z×=0 = Z=% 即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜%,当Z=%时，总成本临界值为万元 (4)将上述结果列表、作图

不确定性因素敏感性分析表 序号 不确定因素 变化率 （%） IRR 敏感度系数 临界点 （%） 临界值 （万元） 1 初始投资I -10 10 2 销售收入S -10 10 3 总成本C -10 10 可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。 一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算， 二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。 2、例:某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。 解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。 列方程：NPV = －100+20（P/A，IRR，10）=0 （P/A，IRR，10）= 100/20 = 经查表，在15%和20%之间插入，得 IRR=15% +（－）/ （－）×（20－15）% =15% + % = % 2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。 （1）设投资额 I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。 列方程：－100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0 当x = －10%时 方程为：－100×+20（P/A，IRR，10）= 0 即:（P/A，IRR，10）=90/20 = 可得IRR=% 当x = 10%时 方程为： －100×+20（P/A，IRR，10）= 0 即： （P/A，IRR，10）=110/20 = 可得IRR= % (2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。 列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0 当y = －10%时， 方程为：－100+18（P/A，IRR，10）= 0 （P/A，IRR，10）=100 /18 = 可得IRR=% 当y = 10% 时， 方程为： －100+22（P/A，IRR，10）= 0 （P/A，IRR，10）=100 /22 = 可得IRR= % （3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。 列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））= 0 当z = －10%时， 方程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0 （P/A，IRR，9）=100 /20= 可得IRR= % 当z = 10%时， 方程为： －100+20（P/A，IRR，11）= 0 （P/A，IRR，11）=100 /20= 可得IRR=% 3、计算敏感性系数 (1)初始投资I 的敏感度系数 SAFI1=（）/ / = = SAFI2= （）/ / = = (2)生产费用节约额的敏感度系数 SAFC1= SAFC2= (3)使用年限的敏感度系数 SAfn1= SAfn2= 4.计算临界点和临界值

即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、 C、的允许变动范围。 ①求直线 I 与 iC 的交点： 即由方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0， 当IRR = iC =12%时，求出x的值。 由： －100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0 得:X=% ②求 C 与 iC 的交点： 解方程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0 得y = － % 5、将上述计算结果列表、作图。找出敏感因素 序号 不确定因素 变化率 IRR SAF 临界点 临界值 （%） （ %） （%） （万元） 1 初始投资I -10 13 113 10 2 生产费用节约额C -10 10 3. 使用年限n -10 10 南通大学2007 —2008 学年 第一学期 工

程经济学 试卷（B）第 1 页 共 3 页

试题 一 二 三 四 五 六 总 得评分人 分 分 二、简答题(每题5分,共4题,总分20分) 1、什么是资金的等值？试举例说明。 2、简述建设工程投资的构成。 3、什么是机会成本？试举例说明。 得分 得分 评分人 一、选择题（每题2分，共10题，总分20分） 1、等额分付终值利率系数为：( )。 A.(A/F，i，n) B.(A/P，i，n) C.(F/A，i，n)

D.(P/A，i，n) 2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。 元 元 元 元 3、下列费用中( )不是现金流出。 A.原材料 B.折旧 C.工资 D.管理费用 4、机会研究的主要任务是提出投资方向的( ) A．依据 B．建议 C．可行性 D．决议 5、设备的会计寿命也可以叫做（ ） A.物理寿命 B.技术寿命 C.经济寿命 D.折旧寿命 6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为( ). A．净现值法 B. 内部收益率法 C. 年值法 D. 费用现值法 7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第1～6年：30万元，第7～10年：40万元。据此计算的静态投资回收期为( )。 年 年 年 年 8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（ ） A.半可变成本 B.可变 成本 C.半固定成本 D.固定成本 9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：( ) A.大于20% B.小于

20% C.等于20% D.无从判断 10、在价值工程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。 ＞1 ＜1 ＝1 ≠1

使用班级

工管05

出卷日期 2007年