投资组合业绩评价投资学上海财经大学
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试谈投资组合业绩评价
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14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2023年7月23日星期日下午7时12分34秒19:12:3423.7.23
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2023年7月下午7时12分23.7.2319:12July 23, 2023
MOMODA POWERPOINT 16、业余生活要有意义，不要越轨。2023年7月23日星期日7时12分34秒19:12:3423 July 2023
四、无基准的业绩度量模型
以CAPM为基础开展起来的模型与方法都面临着选择 市场组合及对市场组合均异有效性方面的争议。为了克服 这方面的问题，产生了一种被称为事件研究方法〔Event Study Measure，ESM〕或无基准的业绩度量模型的资产 组合业绩评价方法。
1.Cornell的事件研究法〔ESM〕
价方法，也称业绩指数。
三、多因素模型
由于以CAPM为基础的单因素模型无法解释股票 特征〔规模大小、成长或价值偏好等〕对资产组 合的影响，因此国外学者又开展了多因素模型用 于评价投资组合的业绩。多因素模型是建立在APT 基础上的，其中以Fama和French〔1996〕的三因 素模型以及Carhart〔1997〕的四因素模型最具代 表性。
二、改进的风险调整业绩评价方法
特雷纳指数、夏普比率和詹森指数三种经典方法 存在一些局限和缺乏。为此，国外学者对这些局限和 缺乏提出了相应的改进方法。于是产生了估价比率、
测度、业绩指数、晨星评价方法。
1. 估价比率
由Treynor和Black〔1973〕提出的 Markowitz〔1952〕的均异模型为基础的估价 比率用以来衡量投资组合的均异特性。
1.三因素模型
Fama和French〔1996〕的三因素模型如下 ：
上海财经大学 财务管理 财务分析与绩效评估 ppt课件
为投资决策、信贷决策提供有用信息
为预测现金流量提供有用的信息
及时、准确地反映企业资源、对资源的请 求权及两者变动情况的信息
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
• 意义： 资产负债表又称财务状况表，用于表述一个企业某一时点 上的财务状况，它是一种静态报表。
• 编制依据：总资产=总负债+所有者权益 • 功能：
• 市盈率=每股市价/每股净利润 投资者愿意为每一元的收益支付的价格，和公司 的发展前景正相关。
• 市净率=每股市价/每股净资产的账面价值 权益收益率是影响该指标的主要原因，权益收益 率过低会导致该指标小于1。 通货膨胀率、商誉和公司的成功经营都会使得该 指标超过1。
• 托宾Q：负债和权益市价之和/总资产重置价值。
应收账款的周转率反映了客户的付款能力， 赊销能够扩大销售量，但存在付款风险。
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
固定资产周转率=销售收入/固定资产平均净 额
分析企业对厂房、设备等固定资产的利用 效率
固定资产的价值采用历史成本记账，随着 时间的流逝，通货膨胀和技术进步使得固 定资产的实际价值已经远远低于账面价值。 采用公允价值计量或资产减值系统可以削 弱固定资产的高估问题
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
利息保障倍数=（税前利润+利息费用）/利 息费用
反映企业经营所得支付债务利息的能力。 类似的比率有固定负担比率
息税费前利润/（利息费用+租赁费用+债务 本金）
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
销售毛利率=主营业务利润/主营业务收入 反映企业销售成本与销售收入净额的比例 关系
上海财经大学 财务管理 财务 分析与绩效评估
为预测现金流量提供有用的信息
及时、准确地反映企业资源、对资源的请 求权及两者变动情况的信息
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
• 意义： 资产负债表又称财务状况表，用于表述一个企业某一时点 上的财务状况，它是一种静态报表。
• 编制依据：总资产=总负债+所有者权益 • 功能：
• 市盈率=每股市价/每股净利润 投资者愿意为每一元的收益支付的价格，和公司 的发展前景正相关。
• 市净率=每股市价/每股净资产的账面价值 权益收益率是影响该指标的主要原因，权益收益 率过低会导致该指标小于1。 通货膨胀率、商誉和公司的成功经营都会使得该 指标超过1。
• 托宾Q：负债和权益市价之和/总资产重置价值。
应收账款的周转率反映了客户的付款能力， 赊销能够扩大销售量，但存在付款风险。
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
固定资产周转率=销售收入/固定资产平均净 额
分析企业对厂房、设备等固定资产的利用 效率
固定资产的价值采用历史成本记账，随着 时间的流逝，通货膨胀和技术进步使得固 定资产的实际价值已经远远低于账面价值。 采用公允价值计量或资产减值系统可以削 弱固定资产的高估问题
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
利息保障倍数=（税前利润+利息费用）/利 息费用
反映企业经营所得支付债务利息的能力。 类似的比率有固定负担比率
息税费前利润/（利息费用+租赁费用+债务 本金）
上海财经大学 财务管理 财务分 析与绩效评估
销售毛利率=主营业务利润/主营业务收入 反映企业销售成本与销售收入净额的比例 关系
上海财经大学 财务管理 财务 分析与绩效评估
第17章-宏观经济分析与行业分析投资学,上海财经大学
全球股票市场对2019年的金融危机做出来 大致相同的反应。但各个国家和地区的表现 还是有不同。
从全球考虑的风险：政治风险（相对于以美 国为基础进行投资所遭遇的风险来说，全球 环境所包含的政治风险更大）；汇率风险 （进出口价格的变化）等。
4
（二）其次是国内宏观经济
股价随收益的增加而增加。 市盈率的正常范围在12-25之间。 要预测宏观市场表现，第一步是评价总体
（宏观面） （中观面） （微观面）
指标分析
2
二、宏观经济分析 （属于基本面分析）
公司价值来自盈利前景，是由以下因素 决定的： 全球宏观经济环境 外部环境对公司所在行业的影响 公司在行业内的地位
3
（一）首先是全球经济
基本理由：全球经济影响企业的出口、影响 企业的竞争对手、影响企业的对外投资。
一方面利率上升，企业筹资成本增加，利润减少， 证券价格下跌。 扩张性货币政策与股市涨跌的关系 与上面情况相反。
11
财政政策与股市涨跌的关系
短期财政政策与股市涨跌的关系 短期财政政策主要是“相机抉择”，当总供给大于总
需求时，一般采用偏“松”的政策，对股市有推动 价格上扬的作用；当总需求大于总供给时，一般采 用偏“紧”的政策，对股市有抑制价格的作用。 中长期财政政策与股市涨跌的关系 中长期财政政策力求实现财政三职能，对股市不同参 与主体有各种影响，进而影响股市涨跌。没有简单 结论。
偏“紧”的政策，造成股市下跌。另一方面，通 胀主要是货币过多造成，开始时一般能刺激生产， 可引起股价上升。 不同程度的通货膨胀对股市有不同的影响 温和、稳定的通胀被理解为积极的经济政策，促使 股市向上。严重的通胀将损害经济，导致股市恶 化。
14
（四）要考虑经济周期
经济周期曲线的拐点被称为高峰和谷底。 高峰是指从扩张期结束到收缩期开始的这 个转折点。 谷地位于经济衰退结束，进入复苏期的转 折点。
从全球考虑的风险：政治风险（相对于以美 国为基础进行投资所遭遇的风险来说，全球 环境所包含的政治风险更大）；汇率风险 （进出口价格的变化）等。
4
（二）其次是国内宏观经济
股价随收益的增加而增加。 市盈率的正常范围在12-25之间。 要预测宏观市场表现，第一步是评价总体
（宏观面） （中观面） （微观面）
指标分析
2
二、宏观经济分析 （属于基本面分析）
公司价值来自盈利前景，是由以下因素 决定的： 全球宏观经济环境 外部环境对公司所在行业的影响 公司在行业内的地位
3
（一）首先是全球经济
基本理由：全球经济影响企业的出口、影响 企业的竞争对手、影响企业的对外投资。
一方面利率上升，企业筹资成本增加，利润减少， 证券价格下跌。 扩张性货币政策与股市涨跌的关系 与上面情况相反。
11
财政政策与股市涨跌的关系
短期财政政策与股市涨跌的关系 短期财政政策主要是“相机抉择”，当总供给大于总
需求时，一般采用偏“松”的政策，对股市有推动 价格上扬的作用；当总需求大于总供给时，一般采 用偏“紧”的政策，对股市有抑制价格的作用。 中长期财政政策与股市涨跌的关系 中长期财政政策力求实现财政三职能，对股市不同参 与主体有各种影响，进而影响股市涨跌。没有简单 结论。
偏“紧”的政策，造成股市下跌。另一方面，通 胀主要是货币过多造成，开始时一般能刺激生产， 可引起股价上升。 不同程度的通货膨胀对股市有不同的影响 温和、稳定的通胀被理解为积极的经济政策，促使 股市向上。严重的通胀将损害经济，导致股市恶 化。
14
（四）要考虑经济周期
经济周期曲线的拐点被称为高峰和谷底。 高峰是指从扩张期结束到收缩期开始的这 个转折点。 谷地位于经济衰退结束，进入复苏期的转 折点。
财务效益评价与决策(投资项目评估-上海财经大学何
（三）资金来源与运用表（财务平衡表） 1.资金来源 （1）销售收入 （2）长期借款 （3）短期借款 （4）发行债券 （5）项目资本金 （6）其他
二、投资项目财务基本报表的编制
（三）资金来源与运用表（财务平衡表） 2.资金运用 （1）经营成本 （2）销售税金及附加 （3）增值税 （4）所得税 （5）建设投资（不含建设期利息） （6）流动资金 （7）利息支出 （8）偿还本金 （9）分配股利 （10）其他
二、投资项目财务基本报表的编制
2.资本金财务现金流量表 现金流入 == 销售收入 ＋ 回收固定资产余值
＋ 回收无形资产余值 ＋ 回收流动资金 ＋ 其他现金流入 现金流出 == 自有资金投资支出 ＋ 借款本金偿还 ＋ 借款利息支付 ＋ 经营成本 ＋ 销售税金及附加 ＋ 增值税 ＋ 所得税＋ 其他现金流出
二、投资项目财务基本报表的编制
（四）资产负债表 3.所有者权益 （1）资本金 （2）资本公积金 （3）累计盈余公积金和公益金 （4）累计未分配利润
二、投资项目财务基本报表的编制
（五）财务外汇平衡表 仅适用于涉及外汇的项目 反映项目各年的外汇流入、外汇流出等收支情况
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二、投资项目财务基本报表的编制
（三）资金来源与运用表（财务平衡表） 2.资金运用 （1）经营成本 （2）销售税金及附加 （3）增值税 （4）所得税 （5）建设投资（不含建设期利息） （6）流动资金 （7）利息支出 （8）偿还本金 （9）分配股利 （10）其他
二、投资项目财务基本报表的编制
2.资本金财务现金流量表 现金流入 == 销售收入 ＋ 回收固定资产余值
＋ 回收无形资产余值 ＋ 回收流动资金 ＋ 其他现金流入 现金流出 == 自有资金投资支出 ＋ 借款本金偿还 ＋ 借款利息支付 ＋ 经营成本 ＋ 销售税金及附加 ＋ 增值税 ＋ 所得税＋ 其他现金流出
二、投资项目财务基本报表的编制
（四）资产负债表 3.所有者权益 （1）资本金 （2）资本公积金 （3）累计盈余公积金和公益金 （4）累计未分配利润
二、投资项目财务基本报表的编制
（五）财务外汇平衡表 仅适用于涉及外汇的项目 反映项目各年的外汇流入、外汇流出等收支情况
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第16章投资组合的绩效评价
Carhart(1997年)在三因子模型的基础上，提出了四 因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期 动态策略有关。
模型为： Rit ai biRMRFt SiSMBt hiHMLt Pi P R1YRt i
2019/12/3
多因素业绩评价模型
（三）GT-Measure模型
Rp>Rf
2019/12/3
Rm>Rf
T-M模型
在特征线为弧线的情况下，他们建立了T-M模型：
Rp,t Rf，t 1(Rm,t Rf ,t ) 2 (Rm,t Rf ,t )2 p,t
其中，α为选股能力， β1为基金所承担的系统风 险，β2为择机能力指标.
2019/12/3
（三）C-L模型
Change和Lewellen（1984）对H-M模型加于改进， 其模型为：
Rp Rf p 1 min[0, (Rm Rf )] 2 max[0, (Rm Rf )] p
如果2 1 0，表明基金经理具有时机选择能力，反之 亦然。
2019/12/3
夏普（Sharp）方法
例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B 表现则劣于市场组合。
R A
SML M
Rf B σ
图16-2 夏普指数图示
2019/12/3
3．詹森方法
詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指 标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基 金的业绩。
四、多因素业绩评价模型
（一）三因子模型 基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、
账面-市场价值因子。数学表达式为： Rit R ft i bi (Rmt R ft ) bit SMBt bisHMLt it
模型为： Rit ai biRMRFt SiSMBt hiHMLt Pi P R1YRt i
2019/12/3
多因素业绩评价模型
（三）GT-Measure模型
Rp>Rf
2019/12/3
Rm>Rf
T-M模型
在特征线为弧线的情况下，他们建立了T-M模型：
Rp,t Rf，t 1(Rm,t Rf ,t ) 2 (Rm,t Rf ,t )2 p,t
其中，α为选股能力， β1为基金所承担的系统风 险，β2为择机能力指标.
2019/12/3
（三）C-L模型
Change和Lewellen（1984）对H-M模型加于改进， 其模型为：
Rp Rf p 1 min[0, (Rm Rf )] 2 max[0, (Rm Rf )] p
如果2 1 0，表明基金经理具有时机选择能力，反之 亦然。
2019/12/3
夏普（Sharp）方法
例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B 表现则劣于市场组合。
R A
SML M
Rf B σ
图16-2 夏普指数图示
2019/12/3
3．詹森方法
詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指 标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基 金的业绩。
四、多因素业绩评价模型
（一）三因子模型 基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、
账面-市场价值因子。数学表达式为： Rit R ft i bi (Rmt R ft ) bit SMBt bisHMLt it
项目评估82投资项目评估上海财经大学 何康为
342.00
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48
84.96
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8
14.16
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12
24.00
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310
310.00
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3200
7069.72
例8-3：非外贸货物的影子价格
折旧：生产期10年，折旧率10%，is=12% 固定资产投资成本 =（48/10%）×（A/P，12%，10）= 84.96（元）
（一）社会折现率的含义 社会折现率是资金的机会成本，资金的时间价值
（二）社会折现率的用途 社会折现率作为衡量项目经济内部收益率的基准 值，有利于资源的合理配置
一、资金影子价格测算
（三）社会折现率的测算
1.项目经济内部收益率排队方法测算
EIRR
在总投资允许范围内，EIRRi由大到小排列
七、非外贸货物的影子价格测算•成本分解
4.非外贸货物成本分解的步骤 （4）对外购原材料中的重要非外贸货物留待第二 轮分解 （5）工资和福利费可不予调整 （6）对折旧、摊销、流动资金利息进行调整
七、非外贸货物的影子价格测算•成本分解
A.单位产品占用固定资产投资成本（折旧）
a.
单位产品占用 固定资产成本
一、资金影子价格测算
3.参照国际金融市场借贷利率测算
4.社会折现率 ＝ 无风险利率
＋ 通货膨胀率
＋ 风险报酬率（管理报酬率）
二、外汇影子价格测算
影子汇率（SER）测算
影子汇率 官方汇率C T F S F C
官方汇率影子汇率换算系数
C —— 全部进口货物的到岸价
第三节 影子价格的测算与调整
第18章 投资组合业绩衡量与评估
(18.6)
这里， rp 是评估期内投资组合 p 的平均收益率， rf 是评估期内无风险资产的平均收益率，
β p 是评估期内投资组合的 β 值， rM 是评估期内市场组合的收益率。这时，任何组合(或资产)
不可能超越市场准则的收益率。 但是，资本市场并非经常有效率，所以，具有选股及选时能力的投资管理人有可能超越
18.1 衡量组合收益的各种方法
对投资经理的业绩进行评估的起点是衡量收益。在单期投资过程中，投资收益率(简称 投资收益)是一个很简单的概念。即最初投资的一美元带来了多少收益。这里的收益包括现 金流入和资产升值。对股票而言，总收益就是股利与资本利得。对于债券，总收益就是息票 或已支付的利息加上资本利得。投资组合的总收益就是组合中股票和债券各自收益之和。投 资组合的收益(率)用公式表示如下：
而所谓业绩评价则是指对投资组合经理人在建立投资组合时承担的风险大小在投资期内的实际收益是否与风险匹配是否超过了预期的收益等作出评估并对投资过程中投资经理有关资产配置类别轮换和证券选择等抉择对于投资业绩的贡献度作出评估
第 18 章 投资组合业绩衡量与评估
在第 16 章和第 17 章中，我们阐述了积极的投资组合管理模型和相关的投资组合管理战 略。这些模型及各种战略的应用效果如何，是否能有效提高组合的收益。这是从事证券投资 的管理人、投资经理、机构和个人投资者，以及从事投资研究学者等共同关心的问题。为此， 本章将探讨投资组合管理的业绩衡量与评价问题。在这里，我们有必要区分业绩衡量 (performance measurement)与业绩评价(performance evalution)。所谓业绩衡量是指在评 估期的一段时间内对投资组合经理人所实现的收益的计算。业绩衡量的方法有多种，不同的 方法会产生十分不同的结果。而且所依的数据不同，也会混淆真实的业绩水平。为此我们需 要对业绩衡量的方法和业绩提交标准加以界定。而所谓业绩评价则是指对投资组合经理人在 建立投资组合时承担的风险大小，在投资期内的实际收益是否与风险匹配，是否超过了预期 的收益等作出评估，并对投资过程中投资经理有关资产配置、类别轮换和证券选择等抉择对 于投资业绩的贡献度作出评估。
财务效益评价与决策(投资项目评估上海财经大学何
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （一）财务现金流量表 n 反映项目全寿命的财务盈利能力 n 投资项目在建设期和投产期内的 n 资金流入和资金流出活动 n 称资金流量，亦称现金流量
财务效益评价与决资项目财务基本报表的编制
二、投资项目财务基本报表的编制
n （三）资金来源与运用表（财务平衡表） n 2.资金运用 n （1）经营成本 （2）销售税金及附加 n （3）增值税 （4）所得税 n （5）建设投资（不含建设期利息） n （6）流动资金 （7）利息支出 n （8）偿还本金 （9）分配股利 n （10）其他
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
n 5.未分配利润 == 可分配利润 － 股利分配
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （二）损益和利润分配表 n 固定资产借款本金 n ≤折旧费＋摊销费＋可分配利润 n 流动资产借款本金在项目结束时归还
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （二）损益和利润分配表（项目）
n “税前利润” ＝ 税前利润 + 利息 + 折旧摊销差
n “所得税” ＝ 所得税
n
+（利息 + 折旧摊销差）× 所得税率
n “税后利润” == “税前利润”－“所得税”
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （三）资金来源与运用表（新设项目法人项目） n 反映项目在一定时期（每年）内的资金来源与运用 情况 n 1.资金来源 n 2.资金运用
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （一）财务现金流量表 n 反映项目全寿命的财务盈利能力 n 投资项目在建设期和投产期内的 n 资金流入和资金流出活动 n 称资金流量，亦称现金流量
财务效益评价与决资项目财务基本报表的编制
二、投资项目财务基本报表的编制
n （三）资金来源与运用表（财务平衡表） n 2.资金运用 n （1）经营成本 （2）销售税金及附加 n （3）增值税 （4）所得税 n （5）建设投资（不含建设期利息） n （6）流动资金 （7）利息支出 n （8）偿还本金 （9）分配股利 n （10）其他
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
n 5.未分配利润 == 可分配利润 － 股利分配
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （二）损益和利润分配表 n 固定资产借款本金 n ≤折旧费＋摊销费＋可分配利润 n 流动资产借款本金在项目结束时归还
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （二）损益和利润分配表（项目）
n “税前利润” ＝ 税前利润 + 利息 + 折旧摊销差
n “所得税” ＝ 所得税
n
+（利息 + 折旧摊销差）× 所得税率
n “税后利润” == “税前利润”－“所得税”
财务效益评价与决策(投资项目评估 上海财经大学何
二、投资项目财务基本报表的编制
n （三）资金来源与运用表（新设项目法人项目） n 反映项目在一定时期（每年）内的资金来源与运用 情况 n 1.资金来源 n 2.资金运用
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12
教材P541的例子，请学生自学：Q 比P的业绩更好 吗?
表 24.1 投资组合业绩
图 24.3 特雷纳测度
13
学生自学教材P542的24.1.8业绩度量实例 表24.3 业绩评估数据
如果 P或Q代表了所有的投资基金，Q更好，因为Q具有 更高的夏普值和更大的M2测度。
当P和Q只是所有投资中的一部分时，Q 也更胜一筹， 因为它有更高的特雷纳测度。
1
P537例题：多期收益的示例 美元加权收益率
$2
$4+$108
-$50
-$53
美元加权收益率(IRR):支出流现值=收入流现值
50 53 1 r
2 1 r
112 (1 r)2
r 7.117%
2
时间加权收益率
r1
53
50 50
2
10%
r2
54
53 53
2
5.66%
rG = [ (1.1) (1.0566) ]1/2 – 1 = 7.81%
17
图24.5 : A)无市场择时β不变; B)市场择时时，β随预期市场超额收益增长;
C)仅有两个β值的市场择时
18
图 24.6 完美市场择时者的收益率 （100%的资金投资于安全资产或股权组合）
19
（七）风格分析
• 由威廉·夏普提出的。 • 把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进
行回归。 • 每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐
S
2 P
S
2 M
eHH
2
15
（五）投资组合构成变化时的 业绩评估指标
• 即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。
• 如果均值和方差发生变ห้องสมุดไป่ตู้怎么办? 我们需要 跟踪投资组合的变化。
16
（六）市场择时
• 在一个简单模型中，市场择时只涉及资产在 市场指数基金和国库券之间转换。
在本例中，美元加权收益率比时间加权收益率 要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对 要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。
3
（二）风险调整收益
• 在根据投资组合风险调整收益率的方法中， 最简单最常用的方法是将特定基金的收益率 与其同类收益率进行比较。
• 把其他具有类似风险的投资基金的收益率作 为标准，例如可以把增长型股票归为一类， 把高收益债券组合归为一类。
一、业绩评价理论
（一）平均收益率 • 衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法：
时间加权收益率和美元加权收益率。 1、时间加权收益率又被称为几何平均收益率。
每一期的收益率权重相同。
1 rG n 1 r11 r2 ...1 rn
2、美元加权收益率 • 考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报
率。每一阶段投资收益的加权。
9
5）M2测度
• 莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标 （故该指标称为莫迪利亚尼平方）。
• 若有一个投资组合P，加入一定量国库券后， 可建立一个经调整的投资组合(P*)，它同市 场指数的标准差相等。
• 由于市场指数和P* 有相同的标准差，它们的 收益是可以比较的:
M 2 rP* rM
10
M2 测度的例子：
• 另外常用下列指标：
4
1）夏普测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率
p
= 资产组合收益率的标准差
5
2）特雷纳测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 资产组合的加权平均贝塔系数
6
3）詹森测度
P rP rf P (rM rf )
含的配置额。 • R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率
变动。 • 收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择
时引起的。
20
（八）对业绩评估的评价
• 业绩评估存在两个基本问题: 1. 结果的显著性需要大量的观测值。 2. 投资组合的主动调整使其参数经常发生 变化，这令业绩评估的精确性几乎无法 达到。
由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合 业绩表现不好。
11
（三）哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1）如果投资组合代表了全部的投资风险，那
么使用夏普测度。
2）如果投资组合只是所有投资资金中的一部 分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。特 雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统性 风险的超额收益进行了加权。
投资组合: 收益率= 35% ，标准差= 42% 市场: 收益率 = 28%，标准差= 30% 国债利率= 6%
调整后的投资组合P* :由30/42 = 0.714 份的P 和 1.0714=0 .286 份的国库券组成。
该组合P*的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.286)* (0.06) = 26.7%
• 尽管存在这些困难，为了得到相对好的评价， 要力求频繁读取收益率数据增大样本量，并 在每个观测期得到投资组合的精确组成。
= 资产组合的α系数
p
rp = 资产组合的平均收益率 ßp = 加权平均贝塔系数 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场收益率
7
补充：业绩指数的比较和业绩评估应注意的问题
夏普指数和特雷诺指数的比较：前者以标准 差为衡量依据（总风险）；后者以贝他系数为衡 量依据（系统风险）。
特雷诺指数和詹森指数的比较：都以贝他系 数为衡量依据，但表达方式不同，业绩排序可能 不同。
我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合，由
于P的信息比率较高，P要优于Q。
14
（四）对冲基金的业绩评估
• 当对冲基金H（相当于P170第八章的积极组 合）是对基准投资组合M（相当于第八章的 市场指数组合）的最佳补充时，夏普测度的
改善取决于它的信息比率（即对冲基金的恰 当评估指标是它的信息比率）：
三种业绩评估指数的缺陷：以资本资产定价 模型为基础，可能使评估结果失真；计算时要用 历史数据，有局限性；计算时均与市场组合有关， 但市场组合只能用代用品；都无法分析不同业绩 的形成原因。
8
4）信息比率= p / (ep)
信息比率是用投资组合的α除以该组合的非系 统风险。
非系统风险是指原则上可以分散掉的那部分风 险。
• 基本思路：市场向好，则更多资金到市场指 数基金，于是β增大（见下页的图）。
• 特雷纳和 Mazuy的特征线方程:
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf )2 eP
• 亨里克森和默顿的特征线方程:
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf )D eP
教材P541的例子，请学生自学：Q 比P的业绩更好 吗?
表 24.1 投资组合业绩
图 24.3 特雷纳测度
13
学生自学教材P542的24.1.8业绩度量实例 表24.3 业绩评估数据
如果 P或Q代表了所有的投资基金，Q更好，因为Q具有 更高的夏普值和更大的M2测度。
当P和Q只是所有投资中的一部分时，Q 也更胜一筹， 因为它有更高的特雷纳测度。
1
P537例题：多期收益的示例 美元加权收益率
$2
$4+$108
-$50
-$53
美元加权收益率(IRR):支出流现值=收入流现值
50 53 1 r
2 1 r
112 (1 r)2
r 7.117%
2
时间加权收益率
r1
53
50 50
2
10%
r2
54
53 53
2
5.66%
rG = [ (1.1) (1.0566) ]1/2 – 1 = 7.81%
17
图24.5 : A)无市场择时β不变; B)市场择时时，β随预期市场超额收益增长;
C)仅有两个β值的市场择时
18
图 24.6 完美市场择时者的收益率 （100%的资金投资于安全资产或股权组合）
19
（七）风格分析
• 由威廉·夏普提出的。 • 把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进
行回归。 • 每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐
S
2 P
S
2 M
eHH
2
15
（五）投资组合构成变化时的 业绩评估指标
• 即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。
• 如果均值和方差发生变ห้องสมุดไป่ตู้怎么办? 我们需要 跟踪投资组合的变化。
16
（六）市场择时
• 在一个简单模型中，市场择时只涉及资产在 市场指数基金和国库券之间转换。
在本例中，美元加权收益率比时间加权收益率 要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对 要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。
3
（二）风险调整收益
• 在根据投资组合风险调整收益率的方法中， 最简单最常用的方法是将特定基金的收益率 与其同类收益率进行比较。
• 把其他具有类似风险的投资基金的收益率作 为标准，例如可以把增长型股票归为一类， 把高收益债券组合归为一类。
一、业绩评价理论
（一）平均收益率 • 衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法：
时间加权收益率和美元加权收益率。 1、时间加权收益率又被称为几何平均收益率。
每一期的收益率权重相同。
1 rG n 1 r11 r2 ...1 rn
2、美元加权收益率 • 考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报
率。每一阶段投资收益的加权。
9
5）M2测度
• 莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标 （故该指标称为莫迪利亚尼平方）。
• 若有一个投资组合P，加入一定量国库券后， 可建立一个经调整的投资组合(P*)，它同市 场指数的标准差相等。
• 由于市场指数和P* 有相同的标准差，它们的 收益是可以比较的:
M 2 rP* rM
10
M2 测度的例子：
• 另外常用下列指标：
4
1）夏普测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率
p
= 资产组合收益率的标准差
5
2）特雷纳测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 资产组合的加权平均贝塔系数
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3）詹森测度
P rP rf P (rM rf )
含的配置额。 • R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率
变动。 • 收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择
时引起的。
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（八）对业绩评估的评价
• 业绩评估存在两个基本问题: 1. 结果的显著性需要大量的观测值。 2. 投资组合的主动调整使其参数经常发生 变化，这令业绩评估的精确性几乎无法 达到。
由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合 业绩表现不好。
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（三）哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1）如果投资组合代表了全部的投资风险，那
么使用夏普测度。
2）如果投资组合只是所有投资资金中的一部 分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。特 雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统性 风险的超额收益进行了加权。
投资组合: 收益率= 35% ，标准差= 42% 市场: 收益率 = 28%，标准差= 30% 国债利率= 6%
调整后的投资组合P* :由30/42 = 0.714 份的P 和 1.0714=0 .286 份的国库券组成。
该组合P*的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.286)* (0.06) = 26.7%
• 尽管存在这些困难，为了得到相对好的评价， 要力求频繁读取收益率数据增大样本量，并 在每个观测期得到投资组合的精确组成。
= 资产组合的α系数
p
rp = 资产组合的平均收益率 ßp = 加权平均贝塔系数 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场收益率
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补充：业绩指数的比较和业绩评估应注意的问题
夏普指数和特雷诺指数的比较：前者以标准 差为衡量依据（总风险）；后者以贝他系数为衡 量依据（系统风险）。
特雷诺指数和詹森指数的比较：都以贝他系 数为衡量依据，但表达方式不同，业绩排序可能 不同。
我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合，由
于P的信息比率较高，P要优于Q。
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（四）对冲基金的业绩评估
• 当对冲基金H（相当于P170第八章的积极组 合）是对基准投资组合M（相当于第八章的 市场指数组合）的最佳补充时，夏普测度的
改善取决于它的信息比率（即对冲基金的恰 当评估指标是它的信息比率）：
三种业绩评估指数的缺陷：以资本资产定价 模型为基础，可能使评估结果失真；计算时要用 历史数据，有局限性；计算时均与市场组合有关， 但市场组合只能用代用品；都无法分析不同业绩 的形成原因。
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4）信息比率= p / (ep)
信息比率是用投资组合的α除以该组合的非系 统风险。
非系统风险是指原则上可以分散掉的那部分风 险。
• 基本思路：市场向好，则更多资金到市场指 数基金，于是β增大（见下页的图）。
• 特雷纳和 Mazuy的特征线方程:
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf )2 eP
• 亨里克森和默顿的特征线方程:
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf )D eP