基坑围护结构变形杆系有限单元法分析及有限元研究
软土地区某深基坑工程变形控制措施的有限元分析
软土地区某深基坑工程变形控制措施的有限元分析刘立东【摘要】软土地区深基坑开挖过程中对周边环境保护的要求越来越高,目前在实际工程设计施工中已有很多基坑加强加固措施用于控制深基坑的变形,但变形控制效果差异较大,且不同工程之间由于支护条件和环境情况差异较大,没有严格的可比性.结合某基坑工程的基坑支护设计、施工、监测情况,对比该基坑不同位置设置被动区土体裙边加固、加厚支护挡墙对基坑工程变形控制的效果,通过采用有限元数值模拟方法对这些基坑工程加强加固措施进行研究分析,得出这些措施能有效控制基坑工程变形量,得出了一些有利于指导深基坑工程设计及施工的建议和结论.【期刊名称】《上海应用技术学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(015)004【总页数】5页(P352-356)【关键词】基坑工程;变形控制;有限元分析【作者】刘立东【作者单位】同济大学地下建筑与工程系,上海 200092【正文语种】中文【中图分类】TU46+3软土地区地下工程开挖施工期间周边环境变形较大，加之基坑工程埋深越来越深，使得对基坑自身及周边环境的变形控制要求越来越高.对于环境保护要求较高的工程，在基坑工程设计中会根据工程经验判断需要采取哪种或哪几种加强措施，以满足实际环境保护需求.但是，各类加固措施的变形控制效果差异较大，且不同工程之间由于支护条件和环境情况很难一致，使得各类加固措施的优劣没有严格可比性，造成基坑加固措施的选取缺乏参考.随着基坑工程的发展，采用单一的传统力学方法对深基坑工程对周边环境的影响进行分析具有一定的局限性，而基于有限元理论的数值模拟技术已成为地下工程信息化施工研究的一种有效方法，它能较全面地反映各种因素对支护体系及周围土体应力和变形的影响［1］，并估算周围建筑物、地下管线的变形.本文以上海某基坑工程为例，采用Plaxis程序借助有限元方法对该工程各种支护方式进行分析比较.结合该工程的基坑支护方案和监测情况，通过对比本基坑不同位置的设计施工方案及变形监测结果的差异性，分析了加厚支护挡墙、设置被动区土体加固对基坑工程变形控制的效果.本基坑工程位于上海市黄浦区，基坑开挖深度13.5 m，基坑支护采用地下连续墙+三道钢筋混凝土支撑的形式.1.1 地质条件该场地范围内地质情况分布比较均匀，工程地质参数如表1所示.上海地区第③、④层土天然含水量高、渗透性差、孔隙比大、压缩性高、抗剪强度低、灵敏度高［2］.本基坑坑底及大部分坑壁范围都位于第③、④两层淤泥质土层中，对基坑变形、坑外沉降等影响显著.1.2 基坑周边环境该工程周边环境如图1所示.其中北侧紧邻城市道路，东西两侧和南侧均有多层浅基础建筑物，东侧A点外侧为2层幼儿园建筑，距离该工程支护结构为12.7 m，沿坑边方向长度为26 m；西侧B点外侧为6层住宅，距离该工程支护结构约为12.3 m，每幢沿坑边方向长度为11.4 m；南侧C点外侧地下有正在运营的地铁区间隧道，隧道外边线与该工程地下室外墙最近距离约为7.1 m.工程周边环境比较复杂，且各边对变形控制要求各有不同.1.3 深基坑支护设计方案基坑支护概况如图2及表2所示，剖面图如图3所示.采用地下连续墙作为支护结构挡墙，墙底埋深为28～32 m，插入比为1.3～1.4，其中基坑西侧和南侧采用1 m厚地墙、东侧和北侧采用0.8 m厚地墙.基坑内侧设置了850＠600三轴水泥土搅拌桩对被动区土体加固，加固宽度为7.6 m，南侧坑内最小加固宽度为11.6 m.1.4 支护挡墙水平位移监测结果本工程开挖至坑底时，支护挡墙的变形呈抛物线形，墙体腹部向坑内突出［3］，支护体及周边环境的变形小于基坑中部区域的变形［4-5］.为明确分析各种措施和基坑变形的关系，本文仅列出基坑边中段区域的监测结果.支护挡墙各部位水平位移最大值如图4所示.东侧A点最大水平变形值为41 mm，西侧B点挡墙最大水平变形值为38 mm，南侧C点最大水平变形值为29 mm，位移曲线均呈抛物线形.1.5 坑外地表变形监测结果本基坑外地表沉降监测结果如图5所示.地表沉降形态总体接近凹槽形，但在1倍基坑深度以外，靠近周边建筑物的位置，变形差异较大.Plaxis程序计算工况如下：（1）形成开挖前初始平衡状态，建立开挖前模型；（2）降水开挖表层土至第1道支撑底，施工第一道水平支撑；（3）降水开挖至第2道支撑底，施工第2道水平支撑；（4）降水开挖至第3道支撑底，施工第3道水平支撑；（5）降水开挖至坑底.2.1 仿真模型下基坑工程A点支护结构及环境变形数值模拟分析目前，基坑周围地面的沉降计算更多的是根据积累的一些工程经验数据进行分析［6］.关于坑边地表沉降，根据上海地区实际工程经验，内支撑板式支护基坑坑外地表沉降为凹槽形，最大沉降值发生在0.7H（H为基坑深度）附近，影响范围在4H以内［3］，沉降主要影响区在2H范围内.本文以基坑A点的支护条件建立计算模型并结合实际监测结果进行参数调整.图6为A点基坑及周边环境有限元数值分析模型计算的变形结果，其中基坑支护挡墙计算变形最大值为35 mm，地表沉降最大值为26 mm，建筑物最大变形为32 mm.通过有限元数值模拟计算可见：（1）计算结果中反映的基坑支护结构变形曲线形态基本一致，计算变形最大值与实测结果相比略小，但接近于2011年12月25日监测结果，此时开挖已到达坑底，垫层已浇筑完成，支护结构实测最大变形为33 mm，故在不考虑开挖到坑底以后时间效应［5］影响的情况下，本模型计算结果与实测数据吻合较好.（2）计算结果中反映的基坑外地表变形趋势和实测结果及常规地表变形曲线有一定差异，当基坑周边存在建构筑物时，基坑外地表变形受建筑物结构刚度及设备超载影响，地表变形性状会有一定差异.2.2 简化模型下基坑工程A点支护结构及环境变形数值模拟分析为更直接地针对基坑工程的变形进行分析，本文参照A点建立一个简化有限元模型，模型中取消周边建筑物，排除建筑物结构刚度及超载的影响，再进行有限元数值分析.计算的变形结果如图7所示.计算结果分析如下：（1）计算结果中反映的基坑支护结构变形形态和有邻房的计算结果比较接近，最大变形值略小，为32 mm，这是取消邻房影响的结果.由计算比较看，二层邻房对基坑支护结构的变形影响不大，故对支护结构变形影响有限.（2）计算结果中反映的基坑外地表变形接近抛物线形，最大变形为30 mm，位于距基坑10 m处，这与上海地区的实际工程经验统计结果［7-8］一致.2.3 增加支护挡墙结构刚度后简化模型下基坑工程数值模拟分析在标准有限元模型的基础上，试将计算模型中地墙改为1 m厚进行计算分析，各项计算变形值如表3所示.相比0.8 m地墙，1 m的地墙厚度增加25%，抗弯刚度EI值增加95%，增幅较大，围护挡墙抗变形能力显著增大，地墙侧向变形、坑外地表变形都明显减小，地墙侧向变形减少19%，地表最大沉降减小13%.同时因地墙刚度增大，导致地墙墙身弯矩略有增大，各层支撑轴力略有变化，实际计算配筋发现，混凝土量增加20%，箍筋增加10%，地墙计算纵筋量没有增加，甚至略为减少.对于环境保护要求较高的地段，考虑对环境影响的显著作用，地墙刚度的提升是非常值得采用的基坑加强措施.为了进一步分析增加支护挡墙结构刚度对控制支护结构及周边环境变形的影响，本文对1.2 m地墙也做了有限元数值模拟计算，计算结果见表3.当采用1.2 m的地墙时，地墙水平变形和坑外沉降值均有进一步降低，降低比例略小，与1 m地墙相比，地墙侧向变形及地表最大沉降减小12%，基坑强化效果依然显著.在基坑工程方案比选中，应考虑适当增加挡墙刚度并进行综合分析，当基坑环境保护要求较高时，考虑对环境保护的显著作用，地墙刚度的提升是值得采用的加强措施之一.2.4 加固被动区土体后简化模型下基坑工程数值模拟分析在标准有限元模型的基础上，在计算模型中增加水泥土加固体进行计算分析，水泥土加固体采用宽为8 m、深为5 m的裙边加固形式，坑底以上考虑低掺量加固体.计算变形结果如图8所示.与未进行被动区加固的计算模型相比，地墙侧向变形减少9%，地表最大沉降减小7%.为进一步分析被动区加固对控制支护结构及周边环境变形的影响，分别对不同宽度的加固范围作了有限元数值模拟计算，计算结果如表4所示.工程中常用的被动区土体加固宽度一般在5～8 m之间，本文模拟了由5～15 m 宽不同加固体情况下，基坑支护结构和坑外地表的变形量.由一系列有限元数值分析发现：随着坑内被动区加固体宽度的变化，基坑支护挡墙变形和坑外沉降都会减小，减小趋势接近线性，这说明被动区土体加固对控制基坑自身及周边土体变形是直接有效的.2.5 监测结果分析本工程实测地墙水平变形和坑外地表沉降最大值对比情况如表5所示.A、B点的实际监测变形数据比较充分证明了加厚地墙的显著作用.A点墙厚为0.8 m，B点墙厚为1 m，其他条件无明显差别，A点最大水平变形值为41 mm，坑外沉降最大值为25 mm；B点挡墙最大水平变形值为38 mm，坑外沉降最大值为20 mm.B点地墙比A点厚20%，挡墙最大水平变形减小10%，坑外地表变形较A点减小20%.可见增加基坑支护结构自身刚度对控制基坑及周边土体的变形都能起到明显的作用.本工程B、C点的监测变形数据验证了被动区土体加固的作用.B、C点地墙厚度同样为1 m，但C点坑内被动区采用加宽的三轴搅拌桩裙边加固，加固宽度最小处为11.6 m，比B点处宽4 m，实测C点挡墙最大水平变形比B点减小24%，坑外地表变形较B点减小15%.对基坑被动区土体进行加固是通过提高坑内土体抗变形能力，控制基坑变形的有效措施.实际工程中可以根据需要调整加固土体的范围，以达到相应的变形控制目标.实践表明：坑内加固一般可以减小基坑自身和周边环境变形10%～30%.通过对多种支护挡墙厚度和坑内加固形式对基坑变形的影响进行有限元数值分析，并与实测变形结果对比，得出不同挡墙厚度和被动区土体加固形式与控制基坑支护结构及周边环境变形效果之间的数值关系.（1）当支护挡墙厚度增大20%～25%时，可使基坑及周边环境变形减小10%～20%.（2）设置坑内被动区土体加固相比未设置的情况，基坑及周边环境变形可减小10%左右，且随着加固体宽度增加，控制变形效果也增强.以上分析结果可为类似基坑工程提供参考.【相关文献】［1］俞建霖，赵荣欣.软土地基基坑开挖地表沉降量的数值研究［J］.浙江大学学报（自然科学版），1998，32（1）：95-101.［2］易坤津.上海地区与宁波地区软土工程特性分析［J］.浙江建筑，2012，29（5）：30-32. ［3］刘国彬，王卫东.基坑工程手册［M］.2版.北京：中国建筑工业出版社，2009.［4］李佳川.软土地区地下连续墙深基坑开挖的三维分析及实验研究［D］.上海：同济大学，1992.［5］贾坚.软土时空效应原理在基坑工程中的应用［J］.地下空间与工程学报，2005，1（4）：490-493.［6］张宇捷，李俊才，陈志宁，等.软土基坑中被动区加固对周围环境的影响［J］.施工技术，2009，38（11）：91-93.［7］徐中华.上海地区支护结构与主体地下结构相结合的深基坑变形性状研究［D］.上海：上海交通大学，2007.［8］王卫东，徐中华，王建华.上海地区深基坑周边地表变形性状实测统计分析［J］.岩土工程学报，2011，33（11）：1659-1666.。
基于弹性地基有限元法的深基坑支护结构变形影响因素分析
基于弹性地基有限元法的深基坑支护结构变形影响因素分析表格查用；zi为第i土弹簧中心距挖面深度；某i为第i土弹簧处支护结构水平位移。
当结构在侧向土压力和土的弹性抗力共同作用下，其挠曲微分方程按m法计算时的表达形式为：（1）式中：E为挡墙的弹性模量；I为挡墙的截面惯性矩；h为基坑的开挖深度；m为i层土的水平向抗力系数的比例系数；zi为计算点到开挖面的距离；某i为计算点的水平位移；eaik（zi）为墙后主动土压力分布函数；b为主动土压力的计算宽度。
对于挠曲线方程的求解，主要有数学解析解法和杆系弹性地基有限元法、有限元法。
2考虑分步开挖的杆系弹性地基有限元法基坑开挖过程实际上是一个典型的应力释放过程，不同的施工过程将引起不同的应力路径和应力状态。
考虑基坑实际施工过程的计算方法，主要有总量法和增量法。
增量法因为能够较好的模拟基坑分步开挖过程，而得到广泛应用。
本文利用荷载步功能，即每步施加的荷载为当前阶段实际作用于支护结构的总荷载，但每步实际参与计算的荷载为本步荷载与上步荷载之差，也即增量荷载。
结合荷载步，来达到基坑分步开挖施工中不同工况间计算的继承。
计算方法见图2：基坑的开挖是分步进行的，支撑的施加也是在开挖变形之后的，即所谓“先变形后支撑”。
部分学者是通过修正墙体先期位移来实现的，具体的做法有强迫支撑位移法和附加节点力法。
这些修正方法，都需要人为的干预有限元计算，将这种先期变形转化为力或者位移约束，加入到计算中去。
目前的通用有限元软件（如ANSYS等）的大变形设置，可以根据先期节点位移自动调整支撑长度，来适应墙体的先期变形，较好地解决了“先变形后支撑”效应。
在计算过程中，预加轴力的施加，部分学者考虑将其转化为位移，加入到对支护结构的先期位移修正中，本文通过将预加轴力转化为相应杆单元初始应变的方式来达到预应力效果的模拟，按下式计算：ε=N/（A某Eg），式中：ε为初始应变值；N为预加轴力值；Eg为钢支撑弹性模量。
2-杆系结构有限元分析报告
得，正因为形状函数反映了单元的位移分布状态，矩阵 Ν 及其
Ni , N j 也由此而得名为形状函数矩阵和形状函数。
<<结构分析中的有限单元法>> By Xiaojun Wang
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杆单元
从式(2.4)还可以看出：通过形状函数把两孤立的常值位移
ui ， u j 化为连续函数 u(x) ，数学上讲，就是已知函数在闭区间 两个端点上的值 ui ， u j ，构成一个连续函数 u(x) ，它在端点应 保证等于 ui ，u j ，这样的计算步骤就是内插，形状函数 Ni ， N j 就是实现内插的两个函数，所以 Ni ， N j 又叫内插函数，形状函 数矩阵 Ν 又叫内插函数矩阵，而式 u(x) Ni (x)ui N j (x)u j 又叫
1. 本点为 1，它点为 0； 2. 任意一点总各为 1。
杆单元形状函数 Ni ， N j 如图 3.3 所示。
<<结构分析中的有限单元法>> By Xiaojun Wang
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杆单元
当结构变形之后， i，j 结点的位移通常都不为零，这时单
元内位移按式(2.4)由结点位移和相应的形状函数线性组合求
一个元素都是坐标的函数。
<<结构分析中的有限单元法>> By Xiaojun Wang
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杆单元
分析式(2.4)：当 ui 1 ， u j 0 时，杆单元的位移 u(x) 就 是 Ni ，当 ui 0 ，u j 1时，杆单元的位移分布就是 N j ，所以
形状函数的力学含义是当单元的一个结点位移为单位值，其他 结点的位移为零时，单元内位移的分布规律。可以发现形状函 数的两个重要性质为：
基于有限单元法的深基坑支护体系变形研究的开题报告
基于有限单元法的深基坑支护体系变形研究的开题
报告
一、研究背景和意义
深基坑工程作为城市建设和土木工程中不可或缺的一部分，近年来得到了广泛的应用。
其中，支护体系（如桩、托臂、垂壁等）在深基坑工程中的作用至关重要。
然而，深基坑支护体系的变形问题一直是研究领域中的一个重要难点，也是深基坑工程中需要解决的难题。
因此，本文旨在通过有限单元法研究深基坑支护体系的变形机制，为深基坑的设计提供理论依据和技术支持。
二、研究现状
目前，关于深基坑支护体系变形的研究主要采用数值模拟和现场实测相结合的方式，其中有限元法是常用的数值模拟方法之一。
有关深基坑支护体系变形的研究大多聚焦于变形机制和影响因素，以及如何采取措施减轻变形等方面，通过各种实测数据和数值模拟分析来进行研究。
三、研究重点和技术路线
本文研究的重点是深基坑支护体系的变形机制及其影响因素。
基于有限元法，利用Ansys等数值模拟软件，建立深基坑支护体系的模型，进行力学分析和模拟计算，探究各种因素对支护体系变形的影响，包括土体的力学特性、支护结构的类型和参数等，同时，研究如何采取措施减轻变形，如加固支护结构、选择合适的材料等。
技术路线包括：收集并整理现有文献资料，建立深基坑支护体系的有限元计算模型，制定计算方案并进行数值模拟，分析计算结果，提出相应的设计建议。
四、预期成果和应用价值
本文预期能够研究深基坑支护体系的变形机制及其影响因素，为深基坑的设计提供理论依据和技术支持，提出相应的设计建议，同时推进深基坑工程的研究和发展，为城市建设和土木工程带来积极的效益。
基于有限元法对基坑支护的设计研究
基于有限元法对基坑支护的设计研究基坑支护是指在土方开挖过程中，为了保证施工安全和土方稳定性，需要采取一系列的措施来加固土方边坡和地下结构，防止土方滑塌和破坏。
有限元法是一种常用的工程设计方法，可以对基坑支护的设计进行研究和优化。
在基坑支护设计中，有限元法可以用于分析土体和结构的力学性能，预测土体的变形和应力分布，评估支护结构的稳定性和安全性。
有限元法通过将土体和结构离散为很多小单元，建立数学模型，利用数值计算方法求解边界值问题，得到土体和结构的力学响应。
基坑支护设计中的有限元分析主要包括以下几个步骤：1.建立模型：选择适当的有限元模型，考虑土体和支护结构的几何和材料特性，确定边界条件。
2.网格划分：将模型划分为有限个小单元，每个小单元内的土体和结构可以近似看作均匀材料，可以进行力学分析。
3.材料参数：根据实际工程的情况，确定土体和支护结构的材料参数，包括弹性模量、泊松比、内摩擦角、抗剪强度等。
4.边界条件：确定模型的边界条件，包括施加的力、支撑约束条件等。
5.计算求解：利用有限元软件进行计算求解，得到土体和结构的应力、变形和位移等结果。
6.分析结果：根据计算结果，评估支护结构的稳定性和安全性，判断土体的变形和应力分布是否满足设计要求。
基于有限元法的基坑支护设计可以提供比较准确的力学分析结果，为工程师提供科学依据和指导，优化方案设计和施工过程。
此外，有限元法还可以用于分析不同支撑结构的比较，评估不同工况下的地下结构稳定性和变形情况，为支护结构的设计和施工提供科学依据。
总之，基于有限元法的基坑支护设计研究，可以通过数值分析的方法，预测土体和结构的力学性能，评估支护结构的稳定性和安全性，为工程师提供科学依据和指导，优化设计方案，保证基坑工程的施工安全和土方稳定性。
有限元数值分析在基坑围护设计中的应用
有限元数值分析在基坑围护设计中的应用随着社会经济的发展，基坑工程的开展日益增多。
它的安全及质量的控制对于现代城市的发展具有重要的意义。
围护是基坑工程的重点项目，对其有效的设计呈现出不可忽视的重要性，是基坑工程安全及质量控制最重要的因素之一。
一般来说，基坑围护设计中需要考虑的因素比较多，包括分析地基变形模式和力学参数，分析和估算围护失稳因素，研究围护结构各部件间的相互作用及其变形特性，评价能量损失等。
这些因素的详细研究需要吸取传统实验方法的优点，并利用现代数值分析方法及相关设备进行多尺度数值模拟。
而有限元数值分析技术（FEM）就是其优秀的代表。
有限元分析不仅能够有效地描述和解决物理系统的流动性，也可以建立集成的模型，实现地质力学过程的精确模拟。
在基坑围护设计中，有限元数值分析可以通过多种方式来发挥其独特的优势：首先，在基坑表面支护结构设计中，有限元分析可以更详细地分析围护结构内地质力学参数，从而有效地控制其刚度和强度，保证围护结构的稳定。
其次，利用有限元分析可以尝试不同的支护结构方案，从而对对比不同支护结构的力学性能和稳定性进行系统的分析，以便用最经济的方案来保障基坑工程的安全。
同时，有限元分析能够在实验室模拟设计不同类型的基坑围护结构，为整个工程系统提供有效的参考，减少现场实验及施工风险。
最后，针对某些基坑表面不稳定的情况，考虑到其围护结构的失稳性及能量损失，有限元分析可以准确预测支护结构安全系数及各个参数，从而更好准确的提出技术方案。
此外，在实际的设计中，有限元数值分析还可以模拟出基坑周边人工增加的应力分布状况。
从以上可以看出，有限元数值分析在基坑围护设计中有着重要的作用。
为了充分发挥其优势，需要设计者有足够的计算机技术支持。
为此，应当在计算机技术支持下，利用有限元数值分析技术建立一套完整的基坑围护设计系统，以保证基坑工程的安全性及质量。
总之，有限元数值分析在基坑围护设计中的应用十分重要，它既可以减少实验及施工的风险，又能够提高支护结构的稳定性及可靠性，有助于保护基坑工程的安全及质量的控制。
有限元数值分析在基坑围护设计中的应用
有限元数值分析在基坑围护设计中的应用近年来，有限元数值分析已经在基坑围护设计中得到广泛应用，并取得了非常显著的成效。
有限元数值分析结合了传统的结构工程和地质工程，通过分析改变基坑地质结构、物理特性以及环境因素等，提供准确可靠的基坑围护设计方案。
一、有限元分析在基坑围护设计中的应用1.质条件有限元数值分析可以分析基坑的地质条件，包括基坑的地质构造、土质结构、岩性特征、地层压力以及地下水场等，从而确定基坑的绝对深度，模拟基坑的挖掘过程，为围护设计提供参考。
2.程模拟有限元数值分析可以模拟基坑的挖掘过程，模拟基坑围护结构物和土体结构物之间的相互作用，确定基坑围护结构物的时程变化，在进行围护设计前可以预测围护结构物的最终效果，以决定具体的基坑围护设计方案。
3.料选择有限元数值分析能够结合基坑现场条件，模拟并测算不同结构围护材料的工程性能，从而确定符合基坑围护要求的主要材料类型以及合理的结构参数，进行基坑围护设计。
二、有限元数值分析在基坑围护设计中的优势1.快设计进程使用有限元数值分析，可以以自动化和模拟的方式，快速准确地检测基坑的地质条件，提供基坑围护设计的精确参数，从而大大加快设计进程。
2.短工期利用有限元数值分析，可以准确模拟基坑挖掘过程中的人工及物料的运用，提前确定围护结构物的时程变化，缩短基坑的围护工期，提高工程进度。
3.善实际环境有限元数值分析结合基坑现场实际条件，可以确定合理的基坑围护设计方案，在保护环境的同时改善实际环境，提高基坑围护设施的安全性与可靠性。
三、结论有限元数值分析已经在基坑围护设计中得到广泛应用，它可以准确提供基坑地质结构、物理特性以及环境因素的数据，为基坑围护设计提供准确可靠的设计方案。
此外，有限元数值分析还可以加快设计进程、缩短基坑围护工期以及改善基坑实际环境，为基坑围护设计提供有效支持。
有限元法在多支点排桩深基坑围护结构中的应用
有限元法在多支点排桩深基坑围护结构中的应用以杭州地铁一号线试验段秋涛路乍站基坑工程为例，借鉴大型通用软件ANsYs，采用弹性地基梁杆系有限元法对其围护结构的工程性状进行了研究，并与现场实测资料进行对比，最后分析了围护结构变形的主要影响因素。
当基坑开挖比较深时，为了减少围护结构的受力和变形可以设置多层支撑。
目前对多撑式围护结构的计算方法很多，但能真实反映围护结构受力和变形情况的很少。
随着电子计算技术的飞速发展，有限元法在复杂结构分析中取得了飞速发展，作为目前功能最强、适用性最广的数值计算方法，在岩土结构中也有广泛的应用。
本文运用大型通用软件ANsYs，借鉴目前运用比较广泛的弹性地基梁杆系有限元法，对基坑开挖各个工况进行数值模拟，分析围护结构的受力和变形。
1 弹性地基梁杆系有限元法概述与一般的有限元分析方法一样，杆系有限元法也要经历一个结构离散、形成单元刚度矩阵、单元刚度矩阵集成总刚度矩阵、利用平衡方程求得节点位移的这样一个过程。
把挡土结构沿竖向划分为有限个单元，考虑到计算精度，一般每隔1～2m划分为一个单元。
为了计算简便，挡土结构的截面、荷载突变处、弹性地基基床系数变化段以及支撑或锚杆的作用点处，均作结点处理。
为了正确计入施工因素，必须考虑挡土结构在支撑架设及随主体结构施工而逐渐撤去时由于支撑点位置、主体结构的本身条件而对挡土结构的位移、内力产生的影响，即在支撑结点处应对位移进行修正。
2 工程概况该基坑为杭州市地铁一号线试验段秋涛路车站，该车站为地下双层岛式车站，车站总长259.6m，车站宽度18.9m。
整个车站建筑物主体由车站主体、出人口及风道口3部分组成。
出人口共6个，位于车站南北两侧，车站设有2座风道，分别位于车站两端；该车站横跨城市主干道秋涛路，加之周围建筑及地下管道密集，施工环境复杂。
整个车站在秋涛路处划分为东、西区，东西区分别施工。
基坑东区主体开挖深度约16.1m，基坑底部坐落在砂质粉土及砂质粉土夹粉砂层，地下水位埋深约0.85m～3.45m。
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基坑围护结构变形杆系有限单元法分析及有限元研究
黄忠福
【摘要】基坑支护体系设计中,如何正确合理地预测围护结构的侧向水平位移非常重要.本文首先介绍了计算基坑围护结构侧向水平位移的杆系有限单元分析计算模型,并对合肥地铁二号线某车站的基坑支护体系标准段进行了分析.然后利用Plaxis 2D有限元软件建立了基坑开挖阶段支护体系的数值模型,并分别使用摩尔-库伦(MC)本构模型和Hardening-soil(HS)本构对土体进行模拟,对基坑围护桩的侧向水平位移进行了分析.最后将杆系有限单元计算结果及Plaxis数值计算结果与现场实测结果进行了对比分析.本文研究表明,当Plaxis数值模型采用HS本构模型模拟土体时,能够较为准确的预测基坑围护结构侧向水平位移;而采用杆系有限单元法预测基坑围护结构侧向水平位移时,结果较为保守.
【期刊名称】《低碳世界》
【年(卷),期】2015(000)035
【总页数】3页(P98-100)
【关键词】侧向水平位移;杆系有限单元计算模型;Plaxis2D数值模型;HS本构模型【作者】黄忠福
【作者单位】广东省建筑设计研究院,广东广州510010
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.2
随着基坑工程的大量出现，如何经济安全地设计支护体系便是设计者们要面对的一个主要工作。
而往往设计过程中的一些不合理因素会导致基坑工程在施工过程中出现破坏，严重危害人类的财产和生命安全。
如杭州地铁1号线湘湖车站基坑工程[1]的设计完全满足规范要求，但在施工第4道支撑时出现了围护结构变形过大从而导致基坑主体损毁，后经学者分析是设计方法的不合理性导致了基坑的破坏。
杭州某二层地下室基坑[2]，该基坑在设计时完全满足规范要求，但是在安装完第二道内支撑并准备开挖第二道支撑以下的土方时，出现了钻孔围护桩水平侧向位移过大，从而导致基坑支护体系的破坏及基坑的塌陷。
因此，如何准确地预测围护结构的侧向水平位移从而使其在基坑施工过程中得到控制显得非常重要。
本文同时利用杆系有限单元分析方法、采用MC本构模型及HS本构模型的plaxis 数值模拟方法对合肥地铁二号线某车站的基坑工程进行了分析，并与实测结果进行了对比和分析。
杆系有限单位法是将基坑的围护结构沿竖向处理成多个梁单元进行分析，每个单元可划分为0.5～1m，但是在荷载突变处、土层分界处、内支撑或锚杆作用点处必须处理成节点。
图1给出了其中一个单元计算简图，两个节点各有三个自由度，本文不考虑轴向的自由度，因此每个单元有四个自由度。
单元的节点位移可通过单元的刚度矩阵及单元的节点荷载获得，三者间的关系式如下：
式中：{F}e为单元节点荷载；{K}e为单元刚度矩阵；{δ}e为单元节点位移。
根据结构力学理论，局部坐标系下单元刚度矩阵可表示为：
式中：K11、K12、K21、K22分别为对应的2×2阶子矩阵；E为围护结构的弹性模量；I为围护结构的惯性矩；l为单元长度。
当某节点有支撑或弹簧作用时，需要叠加上支撑的刚度[1]KT及土弹簧的刚度[2]KM。
如当两个节点分别有支撑和土弹簧作用时，单元刚度矩阵可修正为：
此外，围护结构受到在基坑坑底以上受到主动土压力作用，在基坑坑底以下受到主动土压力和被动土压力作用，因此围护结构受到的水平荷载在基坑坑底以上呈现梯形分布，在基坑坑底以下呈现矩形分布。
当梁单元节点处的荷载分别为q1、q2时，根据结构力学理论，梁单元的等效节点荷载为：
式中：F1、F2分别为二阶单元节点荷载。
叠加所有单元，可得到如式（5）所示的杆系有限单元的平衡方程，从而可以求得围护结构各节点位移。
式中：K、F、U分别为整体坐标系中的刚度矩阵、等效节点荷载、单元节点位移；Kmij、Fmi分别为第m个单元的二阶子矩阵及二阶单元节点荷载。
3.1 工程概况
本文以合肥市地铁二号线某车站基坑工程的标准段为例进行分析。
该基坑工程采用钻孔灌注桩加支撑的支护体系，钻孔灌注桩桩径d=1m，桩间距为1.3m。
基坑开挖深度约为17m，围护桩插入深度约为6m，基坑内侧水位距离地面约1m。
该基坑从上至下共设置三道内支撑，分别距离桩顶1m、7m、11m，内支撑弹性模量ET=5×107kN/m2。
土层物理力学性质参数如表1所示。
3.2 有限元数值模型
本文利用Plaxis2D有限元软件建立了该基坑工程的数值模型，图2所示为有限元分析模型及网格划分。
数值计算中土体的本构模型分别采用了摩尔-库伦（MC）
模型及Hardening-Soil（HS）模型进行了分析。
MC本构模型是有限元中最常用的一种本构模型，而HS模型则可以同时模拟软土和硬土等不同土体，其使用了双曲线应力-应变曲线，引入了三轴试验中的割线强度Er5e0f和固结加载中的切线强度Eroeefd，卸载/加载刚度Eruerf，因此对参数进行优化使得计算结果更加精准。
3.3 杆系有限单元分析
图3所示为该基坑的围护结构杆系有限元分析图。
围护桩上的主动土压力可通过
朗肯土压力公式计算得到，因此基坑坑底以上土压力为梯形分布，基坑坑底以下为矩形分布。
由于围护桩较长，为了提高计算效率，除了第一个内支撑以上的单元长度取1m，其余单元长度均为2m。
因此共12个单元，13个节点，各节点距离桩顶分别为 0m、1m、3m、5m、7m、9m、11m、13m、15m、17m、19m、
21m、23m。
3.4 计算结果对比
通过有限元计算方法、杆系有限单元分析法分别计算了围护桩在节点处的水平位移，并与现场实测结果进行了对比，如图4所示。
由图可知，plaxis有限元数值模型
计算方法及杆系有限元分析方法计算得到围护桩侧向水平位移沿深度方向的变化趋势均一致，呈现先逐渐增大后逐渐减小的趋势，水平位移的最大值均在距离桩顶15～17m范围内，即在距离基坑以上2m范围内的水平位移最大，因此工程设计中需要注意这一段水平位移的影响。
当plaxis数值模型土体采用HS模型时，计算得到围护结构水平位移与现场实测
的结果非常接近，围护结构均在16m深度处的水平位移最大，约13mm。
而根据基坑规范，以及基坑围护结构水平侧向位移不能超过0.002h（h为基坑深度），
即不能超过34mm，因此该基坑围护结构水平侧向位移满足规范要求。
当plaxis
数值模型的土体采用MC本构模型时，计算得到的围护结果水平侧向位移明显比
采用HS模型及现场实测结果要小，约在17m深度处达到最大值，约9mm。
而
采用杆系有限单元分析方法计算得到的围护结果水平侧向位移明显比现场实测值要大，约在15m深度处达到最大值17mm，但是也满足规范对水平侧向位移的要求。
综上分析，plaxis数值分析模型应该采用HS本构模型，能够较好的预测围护结构的水平侧向位移，在工程设计中具有一定的指导价值。
而杆系有限单元分析方法能够较准确的预测围护结构水平侧向位移的变化趋势，但是计算结果要比实际的水平侧向位移要大，因此利用该方法指导基坑围护结构设计时较为保守。
本文介绍了计算基坑围护结构侧向水平位移的三种方法，并对合肥地铁2号线某车站的基坑工程进行了分析。
得到了如下结论：
（1）单元杆系有限单元方法及Plaxis有限元模拟方法均能较好地预测基坑围护结构侧向水平位移沿深度方向的变化趋势，呈现先逐渐增大后逐渐减小的趋势，在基坑坑底以上2m范围内水平位移达到最大值。
（2）当Plaxis数值模型采用HS本构模型模拟土体时，计算结果与实测结果较为吻合；当采用MC本构模型模拟土体时，计算结果比实测结果明显要小。
（3）单元杆系有限单元法计算结果比实测结果要大，因此在指导基坑设计时偏于保守。
【相关文献】
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[2]袁静，刘兴旺，曹国强.围护桩偏位引发的基坑工程事故分析[J].岩土工程学报，2008（10）：625～628.
[3]张强勇.弹性地基梁杆系有限元法在深大基坑工程支护设计中的应用[J].建筑结构学报，2005，26（3）：114～121.
[4]刘霁，贺晨.基于PLAXIS基坑围护桩水平位移特性的分析[J].中南林业科技大学学报，2011，31（8）：142～146.。