人教版数学七年级上册解一元一次方程—去括号与去分母教案

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教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．

组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；

教学过程：

（一）温故知新：复习提问，1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？

去分母，去括号，合并同类项移项系数化为1

2. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

（3）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（4）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。

（5）移项时要变号

（6）合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。（7）系数化为1，方程两边同时除以未知数前面的系数。

解下列方程：

(1).67313y y +=+ (2) 3

2116110412x x x --=+++ 练一练

解方程: (1)

2.03.02.113.0x x -+= (2) 103

.02.017.07.0=--x x

（二）情景引入、探究新知：工程问题

1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是，两人合做天完成。

2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要小时才能完成。

工作效率×工作时间＝工作总量

例1

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

归纳

(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1

(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系

（三）课堂练习：练一练

1. 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？

人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。

（四）思维延伸：试一试

有一道题只写了“学校需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”把此题补全,并求出相应的结果.

(五)课堂小结：本节课学习了：（1）用去分母的方法解分母是小数的一元一次方程。（2）工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

(3)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1

(4)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系

（六）布置作业：（1）复习课本内容（2）课本p102.8.9.10.11。

板书设计：

解带括号的一元一次方程

3.3 一元一次方程的解法第2课时解含有括号的一元一次方程教学目标 1、在具体的例子中归纳出去括号法则及解含有括号的一元一次方程的步骤。 2、能准确地应用去括号法则解一元一次方程。教学重难点重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。学习过程：一、课前预习，完成填空【活动一】温故而知新 1、什么叫移项？把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。（必须牢记：移项要变号。）教师提醒：在解方程时，我们通过移项，一般把方程中含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。（依据：等式的性质1） 2、利用移项解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项，（3）把未知数的系数化为1。 3、去括号法则是：（） 4、乘法分配律用字母表示：（）

5、化简下列各式：（1）4 ×（2+3）= （2）4(x+2)= （3）5(x-2)= 6、解下列方程：（1）x +4 = 5；（2）5 + 4x = x-4；（3）13y+8=12y；（4）-2(x-1)=4 。（学生独立解方程，教师巡视了解情况，展示学生的答案。）【活动二】自主探究新知师：以上方程中第4题与其他三题有什么不同之处？这节课我们就一起来学习如何解含有括号的一元一次方程。 1、用乘法分配律和去括号法则试着解下列方程：（1）-2(x-1)=4 （2）4(x+2)= 5(x-2) （学生解题，教师巡视，再请学生说一说自己解题思路） 2、总结解含有括号的一元一次方程中的去括号法则是什么？去括号法则：括号前是“+”号，把括号去号，原括号里各项符合都不变，括号前是“-”号，把括号去号，原括号里各项符合都要改变。口诀：负变正不变，要变全都变。 3、在解含有括号的一元一次方程时都包含哪些步骤？（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）把未知数的系数化为1 （注意：去括号时，如果括号前有系数，系数要乘括号里的每一项。）【活动三】随堂练习（自我检测）

六年级数学上册去括号学案(无答案) 鲁教版五四制

去括号【学习目标】： 1.掌握去括号法则； 2.准确运用去括号法则来合并同类项。【学习重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简。【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【使用说明及方法指导】①掌握学习目标，了解学习重难点；②预习课本P76-P77；③独立完成导学案，并标记疑难问题. 【学习过程】一、学前准备 1、利用乘法分配律去括号（1）4＋3（x＋6）= （2）8－（2x－4）= 2、我可以独立完成， ●13＋（7－5）= 13＋7－5= ●13－（7－5）= 13－7＋5= ●9a＋（6a－a）= 9a ＋ 6a－a= ●9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a= 二、新知探究 1、去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）+（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-a+（b-c）=________．总结：去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号都；括号前面是“-”号，把括号和它的前面的“-”号，括号里各项的符号都。友情提示：①弄清括号前是“+”号还是“-”号。 ②去括号时，括号前的“+”号或“-”号也一起去掉。 ③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。 *跟踪练习* 下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________ 三、练习应用 1、去括号： (1) －5（2m－3） (2)n－3(4－2m) (3)9a－8(3b＋4c)

解一元一次方程(去括号)答案

3.3解一元一次方程(去括号) 【目标导航】 1.掌握有括号的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】 1．化简： ⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度。列方程为。 4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点:有括号的一元一次方程的解法引例：解方程()150002000 66=-+x x 解：注：1.根据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为1 2.本题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。例1 解方程()()323173+-=--x x x 注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程 ()()()41232341+-=-+x x x ()? ? ? ??--=+??? ??-1317242162x x x 例2 解方程，并说明每步的依据： ()[]{}()1082721324321--=+---x x 注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。练习2：解下列方程 (1)()[]()21453123+-=---x x （2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3 【课堂操练】 1．将多项式()()24322+--+x x 去括号得，合并得。 2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得，这种变形的根据是。 3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()333 2 2+-=+- x x x ⑶()()63734--=+x x ⑷()()()36411223125+=+-+x x x ⑸()()()121212345--=+--x x x ⑹()[]()2321432-=+--x x x ⑺()[]{}1720815432=----x ⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。【课后盘点】 1．若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1=x ，则a 和b 满足的关系式是2a+b =1. 2．（2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为–1． 3．比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是–20. 4．（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打7折 51.化简下列各式 ⑴()() 223248y xy y xy +-+--- ⑵()[]a b a b a +----22 ⑶()[]()y x y x +----25 ⑷()[] 152322+---x x x x 6.方程()113=--x x 的根是( ) A ．2=x B ．1=x C ．0=x D ．1-=x 7．下列去括号正确的是( ) A ．()1123=--x x 得4123=--x x B ．()x x =++-314得x x =++-344 C ．()59172+-=-+x x x 得 59772+-=--x x x D ．()[]21423=+--x x 得24423=++-x x 8．解下列方程 ⑴()212-=--t ⑵()()32523-=+x x ⑶()()23341+=+-x x ⑷()()x x x 3234248--+=+ ⑸()()()x x x -=---1914322 联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2?个绿气 ⑹ ()x x 415126556=-?? ? ???++ 9．已知关于x 的方程()3245-=-x ax 无解，求a 的值。 10．若x A 34-=，x B 45+=，且 B A 3202+=。求x 的值。【课外拓展】 1.已知关于x 的方程()251-=-x x m 有唯一解，求m 的值。 2.已知关于x 的方程 ()()b x a x a 3512+-=-有无数多个解，求 a 、 b 的值。 3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？ No ．3 参考答案： 3.3解一元一次方程 (去括号) 【预习引领】 1．化简（1） 5-5y （2） 23-10a 2．答案解：（15×10000+2000×6）÷2÷6=13500度 3．( x-2000)6x 6(x-2000) 列方程为6x +6(x-2000)=150000 4．答案：不同点是有括号；先去括号，再移项合并同类项，最后再系数化为1。【要点梳理】引例答案：解：去括号，得 6x + 6x – 12000 = 15000 移项，得 6x + 6x = 15000 + 12000 合并同类项，得 12x = 27000 系数化为1，得 x =2250 注： 1。乘法分配律

七年级数学去括号(1)

七年级数学教学案-----去括号（1）教学设计：根据新课标要求，教学中应注重知识形成过程，培养学生的能力；所以我是这样设计本课的，首先，利用小学知识，带括号的加减运算，让学生在活动中去比较，然后总结出去括号法则;再将法则运用到实际练习中，达到巩固的目的。最后，利用一组课堂反馈，检测学生的学习效果。学习目标 1、理解并记住去括号法则，了解去括号法则的依据。 2、会用去括号法则进行简单的运算。学习重点：理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算。学习难点：括号前是负号及括号前系数的处理一、合作探究： 1、做一做：观察交流：（1）通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c ，a-(-b+c)与a+b-c 有何关系，用式子表示出来。（2）观察你写的等式，从左边到右边发生了那些变化？ 2、归纳去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。讨论：如果括号前有系数怎么办呢？ a+2(4b-c) 3a —2（2b —3c ） a b c a+(-b+c) a-b+c 5 2 -1 - 6 -4 3 a b c a-(-b+c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3

二、尝试应用 1、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = (2)(x+2y)-(-2x-y) = (3)6m-3(-m+2n) = (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) = 2、练一练下列去括号正确吗？如有错误请改正。 (1)-(-a-b)=a-b （）改正 (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 （）改正 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 （）改正 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 （）改正 3、试一试：先去括号在合并同类项（1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2) (3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y) 小结：整式加减的一般规律： (1)有括号的先去括号; 括号前有系数则要与括号内每一项相乘 (2)有同类项的再合并；三、课堂反馈: 1、先去括号在合并同类项 (1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y) （3） 6m-3(-m+2n) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)

解一元一次方程(去括号教案.docx

解一元一次方程（去括号）（一）教学目标： (1) 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。（二）教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。（三）教学过程 1．复习：（ 1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1 （ 2）移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为 1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。（ 3）练习：解方程9-3x=-5x+5 （ 4）你们还记得怎样去括号吗？ 2．讲授新课：问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（ x-2000）度，因为全年共用了 15 万度电，所以 ,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 ，如果去括号，就能简化方程的形式。6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为 1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度。总结：去括号法则：⑴括号前是“+”，把括号和它前面的号“+”去掉，括号里各号项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。例 1 ：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10

解带括号的方程

解带括号的方程教学目标 1、感受一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的方法； 2、经历带括号的一元一次方程的解题过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤解一元一次方程；重点含括号的一元一次方程的解法；难点去括号时符号的变化教学设计一、回顾复习 1、回顾思考：什么是方程？（方程是含有未知数的等式） 2、解下列方程（1）42=x （2）43=x （3）825=-x （前两个学生演板，最后一个学生自主完成） 3、思考：去括号时应该注意什么？移项时应该注意什么？（1）如果括号前是“+”，那么去括号时，符号不变化；如果括号前是“-”，去括号时变化符号。（2）移项时，不移动的项先写，符号不变；移动的项后写，变化符号；二、交流探究 1、以下是一元一次方程，思考总结一元一次方程有什么特点？（学生交流讨论，教师提问）（1）42=+x （2）34 3=x

（3）4215+=-x x （4）y y =-23 一元一次方程的特点：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1； 2、判断下列哪些是一元一次方程？并说明理由。（1）2 143=x （2）23-x （不是等式）（3）01352 =+-x x （未知项的次数不为1）（4） 51 2=-x （不是整式）（5）1325171-=-x x 三、解带括号的一元一次方程例题1、4)1(2=--x （如何求解？让学生独立思考，讨论交流解题方法。教师总结、讲评例题）解法一：去括号、移项、系数化为1；解：4)1(2-=-x 422-=+x （去括号） 22-=x （移项） 1-=x （系数化为1）解法二：两边同时除以-2，然后移项；解：4)1(2-=-x 2-1=-x （两边同时除以-2） 1-=x （移项）例题2、)1(3)1(5)3(2-=--+x x x 353352-+-=--x x x 16-=-x 6 1=x

解一元一次方程去括号教案

课题：解一元一次方程——去括号 _ 学校：新村中学 _________ 姓名：李爱庭 ____________

§3.3 解一元一次方程 ----- 去括号一、【教学目标】【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？等量关系：设上半年每月平均用电x度分析：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？上半年用电量+下半年用电量=全年用电量 6x 6(x-1000) 90000 列方程为：6x+ 6（x-1000）=90000 这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号) 2、合作交流，学习新知：（设置疑难，回忆乘法分配律和去括号法则:) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 去括号法则:

七年级数学上册第2课时去括号

编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是 100u+120（u－0.5）①

冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60； 100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=+120u－60 ③ －120（u－0.5）=－120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？二、思考探究，获取新知【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 三、典例精析，掌握新知例1 化简下列各式：（教材第66页例4）

初中数学鲁教版六年级上册《去括号》教案

去括号 [教学目标] 知识目标： 1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 2、总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。能力目标：培养学生有条理地思考。情感目标： 1、师生共做，激励学生自己完成任务。 2、学习理论是为了指导实践。 [教学重点] 去括号法则应用。 [教学难点] 去括号法则推导 [教学方法] 启发探索法，讨论法。 [教学过程] 一、引入新课幻灯片1：观察图形，用火柴棒搭建如幻灯1所示的X 个正方形共需多少根火柴棒？（两人一组进行分组讨论，回答问题）通过学生回答出示幻灯2、3、4、 5 …… 幻灯1 幻灯2 幻灯3 幻灯5 …… 幻灯4

幻灯片2：第一个正方形用4根火柴棒,每增加一个正方形需增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。幻灯片3：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减去多算的根数,得到代数式:4x-(x-1) 幻灯片4: 上面一排和下面一排各用x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了[x+x+(x+1)]根。幻灯片5: 把第一个正方形看成是用1根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根。问题：这几种结果相等吗？(相等) 为什么？二、讲授新课复习: 用乘法分配律计算: a+b=1×(a+b)= 2(a+b)=2×a+2×b= -(a+b)=(-1)×a+(-1)×b= -2(a+b)=(-2)×a+(-2)×b= 问题: 观察去括号前后,各项符号有什么变化？小组讨论后总结去括号法则去括号法则：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要改变。这时我们来计算前面代数式: （1）4+3(x-1)=4+3·x-3×1=3x+1 （2）4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1 （3）x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1 从而验证了我们的猜想。

(七年级数学教案)数学教案-去括号与添括号

数学教案-去括号与添括号七年级数学教案教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点渗透从特殊到一般和从一般到特殊的

数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。（二）探索新知，讲授新课师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2）计算下列各式（或合并同类项）学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?

3.1含有括号的一元一次方程得解法

3.1一元一次方程的解法（去括号）阜南县中岗中学鞠徽【教学目标】知识与技能： 1、掌握去括号法则，会用去括号的方法解一元一次方程。熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．过程与方法通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想；通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力. 情感、态度与价值观通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识，增强数学的应用意识，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯. 【教学重点、难点】重点：有括号的一元一次方程的解法. 难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项. 【教学准备】多媒体课件【教学方法】小组合作、精讲点拨、启发式教学【教学设计】一、创设情境导入新课 1去括号

(1) a + (– b + c ) = (2)( a – b )– ( c + d ) = (3 ) 2(x+8)= (4) -3(3x+4)= 注：1、括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号． 2、括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号． 3、括号前面有系数，先用乘法分配律，再去括号. 2、解方程：6x－7=4x－1 学生板演、展示结果. 问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该怎样解呢？二、合作交流探究新知 3、解方程：6x－7=4（x－1）怎么解这个方程？解：去括号，得 6x－7=4x－4 移项，得 6x－4x=－4＋7 合并同类项，得2x=3 系数化为1，得x=3 2 例：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得 -x=10 两边同除以-1，得 x=-10 注意: (1)去括号时不要漏乘括号中的项，且要注意符号; （2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1. 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？归纳总结： 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1.

六年级数学去括号教案

3.4去括号教材分析：去括号是整式化简的基本技巧，在本章中占有很重要的作用。本节中教材首先创设了一个用火柴棒搭正方形的具体问题情境，并给了小明、小颖和小刚的三种不同求法，旨在培养学生思维的发散性，同时，通过对三种做法的比较，使学生体会去括号的必要性。然后提出利用运算律去括号，目的是以旧推新，作好新旧知识之间的迁移；接着设计了“议一议”让学比较运算结果，分析去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？引导学生归纳去括号法则，然后应用法则去括号，提出例1。课后配有适量的练习和习题供学生练习，促使学生熟练地利用去括号法则去括号。去括号既是整式化简的重点，又是难点，突破这一难点的关键是认真把握法则要点注意形成技能。 1、对于教材中开头的用火柴棒搭正方形的问题情境，可先让学生独立计算需要的火柴棒的根数，留给学生充分思考的时间，鼓励学生用多种方法解答，提高了学生用代数式表示实际问题的能力，培养了学生的思维的发散性。学生思考后，组织学生交流。对此，让学生体会到去括号的必要性。接着提出利用运算律去括号，教师应引导学生明确每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考，然后让学生比较运算结果，引导学生归纳去括号的法则，该法则的归纳一定要体现学生的主体地位，让学生充分的讨论、交流、表达，切不可结论教学。 2、对于去括号法则的合理说明，教师还可以鼓励学生运用生活经验对去括号法则的合理性进行说明，如某人带了a元去商店购物，然后花了b元和c元，他剩下的钱既可以表示为a-b-c，也可以表示为a－（b＋c），因此，a-（b＋c）＝a-b-c。 3、对于去括号法则的应用要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉。要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。这一些学生不容易理解，要结合例题作分析，如：a-（b-c＋d）＝a-b+c-d。原式a-（b-c＋d），括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b改为-b，-c改为＋c，d改为-d，原式变形为a-b+c-d。去括号，存在一个“变号”与“不变号”的问题，正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，这些问题的关键是括号前的符号问题，若括号前面是“＋”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；若括号前面是“－”号，去括号里括号里的各项符号都改变。另外，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。

去括号解一元一次方程练习题

去括号与去分母解一元一次方程练习题（一）选择题 1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（） (A) ，则. (B) ，则 (C)，则. (D)，则. 3.解方程时，去分母后，正确的结果是（） (A).(B).(C). (D). 4.若与互为相反数，则的值为（） (A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（）(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得.(C)方程两边都除以，得. (D)方程整理得 . 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，则原来的两位数为（） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 8、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- （二）填空题 1.当x=______时，代数式与的值相等. 2.当a=______时，方程的解等于. 3.已知是方程的解，那么关于x 的方程的解是__________. 4.去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 5．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算：（1）计算：（2）解方程： 12．解方程： 13．解方程：（1）（2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．

（2）（3）（4） 17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2 ）计算： ÷；

（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．． 23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；

七年级数学去括号练习题.

去括号、添括号 1归纳出去括号的法则吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 (5) (y－x)3 =(x－y) 3 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号：（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).

4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. C 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）. A ．x+2; B ．x-12y+2; C ．-5x+12y+2; D ．2-5x. 2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值. 第7课时去括号(1) 1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( ) A ．a －(b ＋c) B ．a －(b －c) C ．(a －b)＋(－c) D ．(－c)＋(－b ＋a) 2．化简－[0－(2p －q)]的结果是 ( ) A ．－2p －q B ．－2p ＋q C ．2p －q D ．2p ＋q 3．下列去括号中，正确的是 ( ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1 C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1 D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2 4．去括号： a ＋( b －c)＝； (a －b)＋(－ c －d)＝；－(a －b)－(－c －d)＝； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝． 5．判断题． (1)x －(y －z)＝x －y －z ( ) (2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( ) (3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( ) (4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( ) (5) ( ) 6．去括号：－(2m －3)； n －3(4－2m)；（1） 16a －8(3b ＋4c)；（2）－12(x ＋y)＋14 (p ＋q)；

解一元一次方程----带括号的方程的解法

教学目的 1．了解一元一次方程的概念。 2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点 1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。 2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。教学过程一、复习提问 1．解下列方程： (1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新授一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例1．判断下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2 x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。例2．解方程(1) －2(x－1)＝4 (2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3。四、小结本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。五、作业教科书第12页习题6．2，2第l题。

六年级数学3.5去括号

六年级数学《3.5去括号》导学案执笔人高建成参与人于正玉谭婷婷●学习目标： 1知识与技能：1、在具体情境中体会去括号的必要性，掌握去括号的法则 2过程与方法：通过观察、比较、发现、讨论等活动，利用法则进行去括号运算培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力 3情感态度与价值观：让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。 ●重点难点：。教学重点：去括号法则教学难点：利用法则进行去括号运算 ●学习过程【自主学习】复习：认真阅读课本P99完成下列运算利用运算律去括号并比较合并同类项后的结果（一）1、x+x+(x+1) = 2、4x-(x-1) = （二）1、4+3(x-1)= 2、x+x+x+1= 【合作探究】动手操作，完成后组内交流比较并发现：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，___________________ 2、括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，_____________________ 【典例学习】独立完成后，组内交流知识运用探索方法例1 先去括号，再合并同类项：（1）4a－﹙a－3b﹚(2) a＋﹙5a－3b﹚－﹙a－2b﹚ (3)3﹙2xy－y﹚－2xy (4)5x－y－2﹙x－y﹚ 【跟踪练习】（A类题全部同学都作，有能力的同学完成B类题） A类: 课本P101随堂练习第1、2题B类: P101随堂练习第3题【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整【达标检测】 A类：课本P101第1、2 、3题 B类：课本P101第4题

七年级数学去括号练习题.[1]

去括号、添括号（A） 1. 去括号： (1)a+(-b+c-d) (2)a-(-b+c-d) (3)-(p+q)+(m-n) (4)(r+s)-(p-q) 2.化简： (1)(2x-3y)+(-5x+4y) (2)(8a-7b)-(-4a-5b) (3)a-(2a+b)+2(a-2b) (4)3(5x+4)-(3x-5) (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2 (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。去括号、添括号（B） 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号：（1）a+3(2b+c-d) （2）3x-2(3y+2z) （3）3a+4b-(2b+4a) （4）(2x-3y)-3(4x-2y). 4.化简：

(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （3）2-[2(x+3y)-3(x-2y)] 去括号（C） 1．去括号： a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝；－(a－b)－(－c－d)＝；5x3－[3x2－(x－1)]＝． 2．判断题． (1)x－(y－z)＝x－y－z ( ) (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( ) (3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( ) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d ( ) 3．先去括号，再合并同类项 (1)－(2m－3) (2)n－3(4－2m) (3)16a－8(3b＋4c) (4) －1 2(x＋y)＋1 4 (p＋q) (5)－8(3a－2ab＋4) (6)4(n＋p)－7(n－2q) (7)－2n－(3n－1) (8)a－(5a－3b)＋(2b－a) (9)－3(2s－5)＋6s (10)1－(2a－1)－(3a＋3) (11)3(－ab＋2a)－(3a－b) (12)14(abc－2a)＋3(6a－2abc)