基于CMSR方法的改进型产品实航工作可靠度预测
航空部件可靠性分析方法
航空部件可靠性分析方法摘要:长期的维修实践使人们认识到,有效的部件可靠性分析能够预测和判断飞机部件在特定环境和特定时间内的可靠性状况,有助于更好的监控飞机部件的性能状态,实现对部件维修方案的动态管理和优化,防止飞机部件在任务执行期间失效,减少由于飞机部件问题导致的飞机故障,本文将对此作一些的探讨。
关键词:可靠性部件非计划拆换航空部件可靠性分析是指,在日常维护工作中,航空公司运用适当的数理统计方法,将运营使用中所产生的各类飞机部件的性能状况和故障数据分类归总及分析研究,参照适用的各种维修标准手册,以及波音﹑空客等厂家所提供的世界机群使用数据等,来确定其性能状况和故障趋势,并结合实际情况提出适当的建议措施,保证部件维修方案的有效性。
它表明了部件的稳定度和可靠度。
根据汉莎技术公司在2004年的统计表明,85%以上的飞机故障,是由于部件可靠性低造成的。
为了减少维修差错,确保飞机持续适航,应重视部件可靠性性能。
此外,部件可靠性低,必然导致部件使用寿命缩短,拆换频率增加,产生部件损耗、维修人工、新增备件等一系列的费用。
如造成不正常航班,将另计营运收入的损失。
图1.1显示根据某国际航空制造业巨头提供的可靠资料,部件维修成本占全部维修成本的48%。
所以无论从飞机本身的安全性还是飞机运营的经济性考虑,我们都应努力提升部件可靠性的水平。
为了开展部件可靠性分析,需了解日常工作中用来分析的飞机部件可靠性的一些指标及其含义。
现阶段国内大部分航空公司,使用的是最简单且直观的数值平均的概念,如平均非计划拆换时间(MTBUR)作为评估部件可靠性状况的重要手段,并据此开展对飞机部件的预防性维修工作,飞机部件制造厂家也大多使用该数值作为衡量产品可靠性水平的指标。
MTBUR是指在一定时间内,部件总使用时间对于所发生的部件非计划次数的平均值。
其公式为:厂商提供的MTBUR其“部件总飞行小时数取的的采样周期”为2年,且都为在翼时间。
航空公司在计算本公司的MTBUR时,部件总飞行小时一般情况下周期至少为一年,不能低于半年。
可靠性预计软件-Read
振荡电路结构图
可靠性框图
以后均基于可靠 性框图
(1) 串联系统(Series System)
1 2 n
系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿 命为 x i ，可靠度为 Ri Pxi t (i 1,2,, n) 。 假定 x1 , x2 ,......, xn 随机变量相互独立，若 初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同 时工作。显然串联系统的寿命为
NESSU S SURE CARE
航天飞机 导弹 飞机及导弹
MEADE 可靠度、可用 P 度、故障率、 平均寿命 GalieoF 可靠性相关参 TA 数
汽车与工业部门
飞机系统
可靠性预计的目的
评价是否能够达到要求的可靠性指标； 在方案论证阶段，比较不同方案的可靠性 水平，选择最优方案； 在设计中，发现影响系统可靠性的主要因 素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高 系统可靠性； 为可靠性增长试验、验证及费用核算等提 供依据； 为可靠性分配奠定基础。
ri 4
5 2 5 8 8
i
850 880 2500 2280 680
0.3 0.336 1.0 0.896 0.256
85.8 95.6 288.5 258.9 82.8
6
辅助动力 装置
6
5
5
5
850
0.3
85.8
解
新的导弹于原来的导弹十分相似，其区别 在发动机。根据经验，新型装药是成熟工 艺，加长后的药柱质量有保证，两者都不 会对发动机的可靠性带来大的影响。唯有 壁厚减薄会使课题强度下降，会使燃烧室 的可靠性下降，因而影响发动机的可靠性。 因此，可粗略地认为发动机的可靠性与壳 体强度成正比。经计算，原发动机壳体的 结构强度为 9.806×106Pa ，现在发动机壳 体的结构强度为 9.412×106Pa ，则发动机 的可靠度为：
系统可靠性计算、预估和分配
并串联系统
1
2
3
4
S1
等效系统
S2
第一节 系统可靠性计算
串并联系统
s11
s12
s1m
s21
s22
s2m
sn1
Sn2
snm
第一节 系统可靠性计算
并串联系统：
S11
S12
S1m
S21
S22
S2m
Sn1
Sn2
Snm
第一节 系统可靠性计算
假定各分系统独立工作时，具有相同的可靠度R。 可靠度的计算要“逐级”进行 并串联系统的可靠度
第一节 系统可靠性计算
系统级 分系统级 设备级 部件级
5
1
234
abcde
Ⅵ
ⅢⅣ
ⅠⅡ
Ⅶ
Ⅴ
Ⅷ
X
D
LCR
X
D
组件级
ⅰⅱⅲⅳ
第一节 系统可靠性计算
当我们知道了组件中各单元的可靠性指标(如可靠度、故障率或 MTBF等)即可由下一级的逻辑框图及数学模型计算上一级的可靠性指 标，这样逐级向上推，直到算出系统的可靠性指标。这就是利用系统 可靠性模型及已知的单元可靠性指标预计或估计系统可靠性指标的过 程。
例：有四个零件并联组成的系统如图所示，已知各零 件的
可靠度分别RA=0.9，RB=0.92，RC=0.95，
RD=0.98。
A
求系统可靠度RS。
B
解：Rs（t）= 0.999992
C
D
串联： Rs（t）= 0.77
第一节 系统可靠性计算
N个相同单元组成的并联系统可靠度图
并联模型
与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系统可靠性 （特别是n=2时）
基于区间算法的电子设备元器件可靠性参数预测方法
性能指标信息。其次，分析元器件是否存在故障，根据故障率与失效率识别元器件所处寿命阶段。在此基础上构
建区间算法模型，得到近似计算预测区间。基于可靠度函数，在该区间范围内预测电子设备元器件可靠性参数指
标。试验分析结果表明，本文方法在6类电子设备元器件可靠性参数预测中平均相对误差始终低于对照组，误差
率更低，预测结果更精确。
准确性越高，预测结果越可靠。电子设备元器件可靠性参数
预测平均相对误差如公式（5）所示。 M= APE S − R ×100% S
（5）
元器件编号 图 3 预测平均相对误差对比结果
式中 ：S 为电子设备元器件可靠性参数实际值 ；R 为电子设 子设备随机振动概率疲劳损伤预测 [J]. 南京航空航天大学学
样本数据的平均值 ；t 为临界值，根据置信度水平和自由
度确定 ；R 为样本均值的标准差。
具体来说，预测区间的下限是所有样本数据的平均值
减去 1 个倍数的标准误，这个倍数是根据置信度水平和自
由度查得的 t 值。预测区间的上限则是所有样本数据的平
均值加上 1 个倍数的标准误。近似计算预测区间的准确性
取决于样本数据的分布和样本数量。
1.3 基于区间算法预测可靠性参数
完成电子设备元器件寿命阶段识别后，得出元器件的运 行工况和故障失效情况。在此基础上利用区间算法，预测电
编号 1 2 3 4 5
运行数据 运行温度 运行湿度 运行电流 运行电压 运行信号
表 1 电子设备元器件运行数据 具体说明
温度过高可能导致元器件性能下降或损坏，而温度过低则可能导致设备启动异常或故障 湿度过高可能导致电路板腐蚀、短路等问题，而湿度过低则可能导致静电等问题 电流过大可能导致元器件过热或损坏，而电流过小则可能导致设备启动异常或故障 电压过高可能导致元器件损坏，而电压过低则可能导致设备启动异常或故障 信号质量差可能导致通信中断或数据传输错误等问题
基于RRMS的地铁牵引电机轴承剩余寿命预测
收稿日期：2019-11-25基金项目：国家自然科学基金项目（51805151）；河南省高校青年骨干教师项目（2016GGJS-057）；河南省高等学校重点科研项目（21B460004）作者简介：王春亮（1991 -），男，河南开封人，硕士研究生，主要从事寿命预测研究工作。
基于RRMS 的地铁牵引电机轴承剩余寿命预测Remaining useful life prediction of metro traction motor bearing based on RRMS王春亮，徐彦伟，颉潭成，陈立海，刘明明WANG Chun-liang, XU Yan-wei, XIE Tan-cheng, CHEN Li-hai, LIU Ming-ming（河南科技大学 机电工程学院，洛阳 471003）摘 要：为了评估滚动轴承的可靠性和预测剩余寿命，提出一种基于RRMS特征和神经网络相结合的轴承剩余寿命预测方法。
选取地铁牵引电机轴承为研究对象，首先在轴承疲劳寿命试验台上进行疲劳寿命试验，采集轴承振动信号；其次通过小波包对原始信号进行分解，提取振动信号的RRMS特征，将其作为表征轴承性能衰退变化趋势的指标，并确定轴承失效阈值；最后基于BP神经网络对轴承的剩余寿命进行预测。
试验结果表明：预测值与实际值基本吻合，均方根误差小于0.015，验证了该方法的有效性。
关键词：RRMS；剩余寿命预测；BP神经网络；轴承中图分类号：TH133.3 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2021)06-0001-050 引言地铁牵引电机轴承是支撑地铁牵引电机轴系的关键零部件，其在系统运行中可能会由于润滑不良、冲击载荷、温度升高等不良因素影响，出现退化或失效。
如果在失效期继续使用，可能会造成地铁机车被迫停车，甚至带来灾难性后果[1,2]。
对地铁牵引电机轴承的运行状态进行实时监测，并预测轴承的剩余使用寿命（Remaining useful life ，RUL ），不但可以预防机车事故的发生，而且还可以为机车制定修复、改进、预防等策略提供重要依据，提高机车设备的使用寿命与安全性[3]。
产品可靠性设计与分析
性
性
靠
预
预
性
测
测
预 测
可靠性分配
按
按
相
单
等
对
元 复
分
失
杂
配
效
度
法
率
和 重
分
要
配
度
14
系统可靠性设计（System reliability design）
定义：通过预测、分配、分析、改进等一系列可靠性
计算和可靠性工程活动，把定量的可靠性目标值设计到 技术文件和图纸中去，形成系统的固有可靠性。
可靠性预测
可靠性指标体系
Characteristic quantity of reliability
4
可靠性指标体系（Characteristic quantity of reliability）
可 靠 度
失 效 率
平 均 寿 命
可靠性定义
可靠性评价指标
规
规
规
定
定
定
条
时
功
件
间
能
维 修 度
有 效 度
可 靠 寿 命
R(100) =
84 100
=
0.84
工作400h后尚有72个轴承可以继续工作，故
R(400) =
72 100
=
0.72
产品出厂时，其时间 t = 0，失效数量 n(0) = 0，故 R(0) = 1
，随着使用时间(包括运输、贮存及使用等)的增加，失效数不断增加，因
而可靠度相应逐渐减小。所有的产品，不论其寿命有多长，在使用过程
32
∑ Rs = Rsi = 0.95376 i =1
航空航天系统的可靠性与安全性评估
航空航天系统的可靠性与安全性评估随着现代科技的不断发展，航空航天系统已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。
而这些系统的可靠性与安全性评估则是保障其正常运行的关键。
本文将针对航空航天系统的可靠性与安全性评估进行探讨。
一、航空航天系统的可靠性评估1. 可靠性评估的定义可靠性评估是指对系统或产品在给定的条件下，连续工作而无故障的能力进行定量化的评估。
在航空航天系统中，其可靠性评估可以用于衡量航空器、导弹、发动机等单个系统或部件的运行稳定性，从而保证系统的正常、安全运行。
2. 确定可靠性指标在进行可靠性评估前，需要明确评估的指标。
航空航天系统的可靠性指标通常包括MTBF（mean time between failure，故障间隔时间平均值）、MADT（mean available down time，平均应用失效时间）等。
在评估过程中，还需要考虑不同因素的影响，例如系统的使用环境、使用条件、维护保养等。
3. 可靠性评估方法可靠性评估方法有很多，例如贝叶斯方法、蒙特卡罗方法、事件树分析等。
在选择评估方法时，需根据实际情况进行权衡。
例如蒙特卡罗方法应用广泛，因为它能够评估系统在各种不确定性条件下的可靠性，而事件树分析则更适用于复杂系统的评估。
二、航空航天系统的安全性评估1. 安全性评估的定义安全性评估是指对系统在各种情况下，保持在稳定、安全运行状态的能力进行评估。
航空航天系统的安全性评估是确保系统在碰到应急情况时，仍能保证安全，不对人类产生威胁的必要步骤。
2. 确定安全性指标在进行安全性评估前，需要明确评估的指标。
航空航天系统的安全性指标通常包括事故率、死亡率、平均失效间隔时间、平均恢复时间等。
在评估过程中，需要考虑到应对突发情况的措施和应急机制。
3. 安全性评估方法安全性评估方法与可靠性评估方法相似，例如事件树分析、故障树分析等。
在选择方法时需要考虑其适用性和准确性，以及实施成本与效益。
三、高可靠性、高安全性的航空航天系统设计对于航空航天系统来说，可靠性和安全性是必不可少的两项关键指标。
民用航空发动机可靠性设计指标计算方法
民用航空发动机可靠性设计指标计算方法张鸿; 嵇炳翰; 崔东泽【期刊名称】《《科学技术与工程》》【年(卷),期】2019(019)029【总页数】6页(P77-82)【关键词】民航发动机; 可靠性; 性能参数; 设计与开发; 计算模型【作者】张鸿; 嵇炳翰; 崔东泽【作者单位】中国民航大学中欧航空工程师学院天津300300; 航空工程学院天津300300【正文语种】中文【中图分类】TB114.3民航发动机的可靠性设计是一项复杂程度极高的工程，其目的在于降低航空公司运营成本，提高发动机的可靠度，使其具有良好的经济性和市场竞争能力[1]。
在发动机研制过程中，概念设计阶段确定的成本大约占总成本的65%，因此概念设计是整个设计过程中最为重要的设计阶段[2]。
而在设计初期需要确定的可靠性指标直接关系到整个研制周期的成本[3]。
民航发动机常用的可靠性指标主要有正点率、空中停车率和返修率等，它们是航空公司与制造商共同关心的参数，关乎到制造商的市场竞争力以及航空公司的运营成本。
在选取上述三个参数建立参数体系后需要进一步去确定其可靠性指标值[4]。
虽然已经有一些可靠性预测的模型，如基于专家评分的综合评判方法[5]，利用可靠性框图进行设计预测的方法[6]，结合试验数据的Bayes理论的预测方法[7]等。
但是这些预测方法要么对使用数据或者试验数据需求量过大，要么对专家经验的依赖程度较高。
所以在设计初期阶段仍然需要只利用最简洁、最新的飞行数据即可为可靠性设计提供定量的可靠性指标的方法[8]。
目前，在设计阶段还没有形成将设计指标与性能参数结合起来对发动机的可靠性指标进行计算的方法。
现从可靠性设计参数和性能参数出发，进行回归分析，建立关联模型，使其能够在早期设计阶段可以客观预测发动机可靠性指标，减少后续设计研制阶段对可靠性指标的更改。
因此，本方法主要包括三个主要任务：首先是从航空公司进行可靠性数据的挖掘，然后对性能参数的统计分析获得统计学方程，最后比较设计值与真实值对该模型进行验证。
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基于CMSR方法的改进型产品实航工作可靠度预测
摘要：针对现在武器产品试验中遇到的可靠性预测问题，在分析了现有系统
可靠性评估的CMSR方法基础上，利用改进型产品存在较多验前信息的特点，
提出了基于CMSR的改进产品实航工作可靠性预测方法。用一改进产品实航试
验次数预估实例说明了该方法的应用。
关键词：CMSR方法；改进型产品；可靠性下限预计
引言
系统可靠性评估方法常用于利用试验数据和现场数据，对武器系统和设备可
靠性水平进行评定。在实际的生产研制过程中，对于一个新研制的系统，常常需
要预估当要验证产品目标可靠度所需试验次数，通过预估试验次数可以合理安排
产品试验计划及后勤支援，从而达到提高试验效率，节约成本。但由于产品在设
计过程中缺乏可靠性分析所需要的足够信息，并且无试验数据的情况下，可靠性
评估方法很难计算出所需的结果，这就需要引入可靠性预计的思想来进行预估。
可靠性预计是在产品设计过程中定量的预测产品可靠性的一种方法，常用的
系统可靠性预计方法有元件计数法、边值法等，然而，目前的可靠性预计方法都
是利用相似产品的寿命和失效率、零部件手册对产品的可靠性值进行预估，对于
已知可靠性指标，预测产品试验数据或预测产品可靠度下限值方面的应用还比较
欠缺。
本文提出了一种基于系统可靠性评估的产品实航工作预测方法，该方法可以
看成是普通可靠性评估方法的逆运算，在已知产品目标可靠性值的情况下，通过
重要度评分法预估可能的试验数据，利用系统可靠性评估CMSR方法计算出产
品所需的试验次数，以满足实际研制、试验过程的需求。
1.系统可靠性评估的CMSR方法
系统可靠性综合评定实质上是根据已知的系统结构函数（本文讨论的是串联
系统），利用系统以下各级的试验信息，自下而上直到全系统，逐级确定可靠性
置信下限。可靠性评估主要是根据统计分布规律进行，本文中涉及是产品试验成
功或不成功，是成败型产品，因此采用二项分布规律描述该成败型事件。
1.1修正极大似然估计方法
修正极大似然估计方法的基本思想是取极大似然理论下被估子样的方差等
于二项分布的方差[1]，MML法计算简单而且比较准确，但如果试验次数最小的
单元无失效，会使MML法定评估结果偏于冒进[2]。
1.2逐次压缩法
针对MML法忽略了试验次数最小单元无失效的情况，导致其结果偏于冒
进，Preston提出了逐次压缩法，其步骤如下：
2.改进型产品试航可靠度预测方法
对于改进型产品而言，产品的部分系统或组件是借用前一产品的，而前产品
已经实际进行了试航试验，通过其试航试验次数，并分析失效原因，可计算出前
产品各系统及各组件的等效试验次数和失败次数，进而得出它们的试航工作可靠
度。因此，在对改进型产品进行试航工作可靠度预测时，未发生改变的组件可以
提供很多有效的验前信息，预计时不必对产品中每一个系统或组件进行重新预
估，可利用原有产品已知数据，结合新增系统预估数据，得出最终结果。
2.1 新增组件最大故障次数预估
对于每个新增组件，需要在试验前就预测其可能的故障次数，为产品的实航
试验的安排提出可靠性要求。因此，就需要借用原有试验数据进行预估，预估的
过程是一个已知参数少求解参数较多的分析过程，是一个不确定的问题，对于一
个串联系统，如果没有约束条件的话，则有无穷多解。为了得到唯一的解，就需
要规定一些准则。常见的等分配法较简单，但预估结果偏差较大，增加了下一步
骤的计算难度，并且预估结果可能过于保守或过于冒进[4]。本文采用的是有效
又非常实际的评分法，根据具体情况请有经验的工程技术人员对同一系统中的原
有组件及新增组件打分。一般考虑因素有：复杂度、技术成熟度、工作时间及环
境条件。
由于同一系统内的组件功能或结构相似、相近，因此可以根据原有组件与新
增相似组件评分的比值，确定新增组件的故障可能是增加或是降低，从而求出新
增组件的最大可能故障次数，其公式为：
2.2预估产品试验次数
当求出各组件的故障次数后，并已知产品可靠度下限值，即可假设一个试验
次数，利用CMSR方法评估出产品的可靠度下限，再用评估值与指标要求值比
较后，调整假设的试验次数，再次评估出产品可靠度下限，经过反复调整后即可
得到合适的试验次数。然而在实际计算过程中由于试验次数的取值范围不确定，
初始值试验次数若取的不合适，会使计算过程过于繁琐，因此确定一个较为准确
的试验次数，可提高计算效率。
成败型产品的可靠度下限RL的计算通常是根据试验次数及失效次数，查
GB4087.3《二项分布可靠性单侧置信下限》插值后得出，当已知试验失败次数
及规定的实航可靠度指标，通过查表可以得出所需的试验次数。因此，第一次假
设试验次数进行计算时，可以将各组件预估的故障数求和，作为全产品的故障次
数，然后查表得出对应的试验次数n′。
2.3利用CMSR方法预计试验次数
通过查表所得的产品试验次数n′即为新增组件的试验次数，已有组件的试验
次数则为已有试验次数n0+n′，利用CMSR方法计算可得出在该试验次数情况下
产品的预计实航工作可靠度值，若该值低于指标要求，则适当增加n′，若高于指
标要求，则降低n′，经过调整后得出最终值n即为实航试验预计次数。
3.应用实例
3.1原有产品实航试验数据
原有产品已完成定型，其定型实航试验数据见表1。整个产品由A系统、B
系统、C系统、D系统四个系统串联组成。
其中，A系统新研了1个组件；C系统新研了1个组件；D系统新研了1个
组件，新增E系统。
B系统结构未发生改变，但是工作时间由5h增加到了6h，借用原有数据进
行折算：B系统原有指标t0=5h，现寿命增加为t1=6h，B系统寿命服从指数分布，
原产品B系统试验30次，失败1次，置信水平为0.8，则：相应于n=30，f=1，
γ=0.8查表得：RL0=0.903
根据指数分布可靠性估计理论有：
故
即B系统在各组件无变化的情况下，寿命指标增加为6小时，其可靠度
RL=0.885（ ），可等效为试验30次，出现故障1.45次。
3.3实航工作可靠性预测
首先需要对新增组件最大故障次数进行预估。A、B、C、D系统都存在一个
不变的原有组件，因此对各分系统内各组件进行评分，每个新增系统与所属系统
内原有系统做对比，得出预估最大故障次数；E系统与另一产品的E′系统相似，
可与E′系统对比评分得出E系统的最大可能故障数，评分法预估新增组件最大
故障次数见表3。
通过表3可知全产品试验失败次数约为4次，要达到规定的实航可靠度指标
0.78（置信水平0.8），通过查GB4087.3二项分布可靠性单侧置信下限表可以得
出全产品所需的试验次数约为30次，即n′=30。
计算出各组件的试验次数及故障次数，并将数据代入公式（1）、（2）、（3），
可以得出全产品的实航工作可靠度值为0.849（置信水平0.8），高于指标规定值，
因此可以减少试验次数，经计算当试验次数为19次时，全产品的实航工作可靠
度值为0.786（置信水平0.8）。因此可以得出产品安排19次实航试验即满足指标
要求。为了方便技术人员计算，提高计算精度，作者已经编制了基于CMSR方
法的系统可靠性计算软件。
3.4结果验证
目前该改进型产品已经完成设计定型，定型有效实航试验次数为24次，产
品实航工作可靠度值为0.880（置信水平0.8）；利用文中方法进行计算，若进行
实航试验24次，预计产品实航工作可靠度为0.822（置信水平0.8）。对比可知本
文提出的方法计算结果虽然略为保守，但能保证充分验证产品的实航可靠度；加
入产品初样及正样的实航试验数据后再进行计算，若进行实航试验24次，预计
产品实航工作可靠度为0.873（置信水平0.8），非常接近实际试验情况，说明了
本文方法的合理性，并且计算过程简单易行，有较好的工程应用前景和推广价值。
4.结束语
可靠性是武器产品的重要战术技术指标，本文提出了在已知产品目标可靠度
及原有产品试验数据的情况下，根据系统可靠性评估方法预计试验数据的方法。
此方法简单易行，便于实际运用，同时，在计算过程中若增加各组件的初样、正
样、烤机等各类试验信息，预计结果将与实际更加接近。利用此方法能预估当要
达到产品目标可靠度时所需到试验数据，从而合理安排试验计划，有效提高试验
效率。
参考文献：
[1] 朱晓波，廖炯生.系统可靠性评估的CMSR方法[J]，宇航学报，1990，4
（2）：29-34.
[2] Easterling R.G.：JASA，Vol，67（1972），pp.220-222.
[3] HJB 54-93.武器系统及设备可靠性评定要求和方法.
[4] 姜兴渭，宋政吉，王晓晨.可靠性工程技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学
出版社，2005.10.
[5] GB 4087.3-85 二项分布可靠性单侧置信下限.