变量与函数
变量与函数
周岁 1 2
3 45
6 7 8 9 10 11 12 13
体重 （Kg）
7.9
12.2
15.6 18.4 20.7
23.0 25.6 28.5 31.2 34.0
37.6 41.2
44.9
(1)在这个问题中有 两 个变化的量。
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？
对于周岁的每一个值，体重都有唯一的值与之对应
(4) y x中的y与x 不是
下列各图表示 y 是 x 的函数的是：
（）
y
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
如图不表示函数关系的是（
）
A
B
C
D
E
想一想
在计算器上按下列程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键 × 2 ＋ 5 =
显示y（计算结果） 填表
x
1
3 - 4 0 101
y7
11 - 3 5 207
显示的数y是x的函数吗？为什么？
收获心得
函数关系可以表述为：
输入x (自变量) 函数关系
输出y (因变量)
y的值是唯一的
函数的概念我们了解了，那我们 常见的函数如何表示呢？
1、某地某天气温如图见书P28：气温与时间 具有函数关系吗？
(图象法)
2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系
水深h 0 5 10 15 20 25 30 35 （米） 存水量Q 0 20 40 90 160 275 437.5 650 （万方）
提问2：在思考（1）--（3）的变化过程中，当一个量 发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个 量随哪一个量的变化而变化？
人教版《变量与函数》(完整版)课件
人教版《变量与函数》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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圆形水波的面积随着半径而变化
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19.1.1变量与函数 变量：发生变化的量 常量：始终不变的量 函数：有两个变量x和y，给定x 的一个值，y唯一确定值对应，x 是自变量，y是x的函数。
人教版《变量与函数》教学实用课件 （PPT优化过程中，
如果有两个变量x与y，对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就说x是 自变量, y是x的函数．
1、等腰三角形的底边和面积。
2、y=x2 3、人的年龄与体重。
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学案引领
自主学习
规范定义 在一个变化过程中，
变量：发生变化的量
S = 60 t y=10x S=兀r22
常量：始终不变的量.
注意：2是 一种运算， 不是常量
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3、指出下列关系式中的变量与常量：
（1） y=5x－6 （2）y=4x2＋5x－7 （3）S= 兀r3
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变量与函数教学反思
变量与函数教学反思
在教学变量和函数时，我意识到有几个问题需要反思和改进。
首先，我没有足够强调变量和函数的重要性和实际应用。
我应该在教学过程中强调变量和函数在编程中的作用和意义，以及它们在实际问题解决中的重要性。
这样可以让学生更加认识到学习变量和函数的必要性，激发他们的学习兴趣和动力。
其次，我在教学过程中没有提供足够的实例和练习。
学习编程最好的方式是通过实际操作和练习来巩固知识。
我应该为学生提供更多的实例和练习，让他们亲自动手编写代码并应用所学知识。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握变量和函数的概念和用法。
另外，我在教学中没有充分考虑学生的不同程度和学习风格。
有些学生可能对编程感兴趣，而有些学生可能对此感到困惑或无趣。
我应该根据学生的不同程度和学习风格，采用不同的教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求，并激发他们的学习兴趣。
最后，我没有及时给予学生反馈和指导。
学生在学习过程中可能会遇到困难和问题，我应该及时给予他们反馈和指导，帮助他们解决问题和理解概念。
这样可以帮助学生更好地掌握变量和函数的知识，并增强他们的学习信心。
综上所述，教学变量和函数时，我需要重视变量和函数的重要性和实际应用，提供更多的实例和练习，考虑学生的不同程度和学习风格，并及时给予学生反馈和指导。
通过不断改进和完善教学方法，我相信可以提高学生的学习效果和兴趣。
变量与函数的例子
变量与函数的例子
1. 想象一下，你去超市买东西，买的东西数量不就是一个变量嘛，而总价就是数量这个变量的函数呀！比如你买苹果，一个苹果 2 块钱，你买了 5 个，那总价不就是 10 块嘛，这就是变量与函数的简单例子呀！
2. 嘿，你看天气的变化，每天的气温是不是一个变量呀，而根据气温我们穿不同的衣服，这穿什么衣服不就是气温这个变量的函数嘛！难道不是很有趣？
3. 咱再说说打游戏哈，你每一局游戏的得分就是个变量，而你的游戏水平就像是决定得分这个变量的函数呢！你说是不是？
4. 哎呀呀，你想想看，你每天运动的时间不就是个变量嘛，然后你的身体健康状况就和这个运动时间的变量有着密切关系呢，这不就像函数一样嘛，难道不是吗？
5. 嘿，比如说你学习的时间，这是个变量吧，然后你的学习成果就可以看作是由学习时间决定的函数呀，很形象吧？
6. 你想想去旅游的时候，去的地方不同就是变量呀，而你的心情和收获就像是这个变量的函数，肯定会不一样呀，对吧？
7. 哇哦，像做饭的时候，食材的用量就是变量，做出来的饭菜味道就是用量这个变量的函数呀！是不是很神奇呢！
我觉得变量与函数就在我们生活的方方面面呀，到处都能看到它们的影子呢！。
《变量与函数》公开课教学设计 人教版八年级下册
人教版八年级下册19.1.1变量与函数教学设计因为数是固定不变的，所以在一个关系式中，常量是数，而字母可以取相应变化的值，所以变量是字母。
下列运动变化过程中的关系式，哪些是变量，哪些是常量：①y=0.4x常量：变量：②a=3+2.4b常量：变量：③C=2πR常量：变量：④V=6abc常量：变量：2、函数的相关概念：P73一般地，在一个变化过程中，如果有____个变量___与___，并且对于____的每一个确定的值，____都有___________的值与其对应，那么我们就说 x是_________，y是 x的______．如果当x=a 时，对应的y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a时的_______.P74用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的_________．x/h 1 2 3 4 (x)y/km 60 120 180 240 (60x)在上述汽车行驶的过程中， y与x的关系式是_________，这其中有____个变量，给一个x,得____个y，所以____是自变量，_____是_____的函数。
x=1时，y的函数值是60；x=2时，y的函数值是120；x=3时，y的函数值是_______；x=4时，y的函数值是_______。
函数解析式即y与x的关系式：___________.y是x的函数吗？如果是，指出自变量。
①y=0.4x 两个变量x和y，给一个x,得一个y,所以，x是自变量，y是x的函数。
②y=±x 反例：当 x=1时，y=±1，给一个x，得两个y,所以y不是x函数。
③y2=x 问题前置的目的。
左题由组代表抢答，并计入本组竞赛成绩，教师根据答题情况纠偏改错。
2、学生齐读并齐答，教师根据回答情况纠偏改错。
①②③④是难点题目，教师先讲解，学生讨论研究。
反例：(±3)2=9，当 x=9时，y=±3，给一个x，得两个y,所以y不是x的函数。
变量与函数2教学设计（精选3篇）
变量与函数2教学设计变量与函数2教学设计（精选3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的变量与函数2教学设计，希望对大家有所帮助。
变量与函数2教学设计1一、教学目的1、使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2、使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3、使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4、通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程复习提问1、函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2、什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。
）3、什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。
）4、举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课1、结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。
并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2、结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3、讲解P93中例2。
并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
数学中的变量与函数关系
数学中的变量与函数关系在数学中，变量和函数是两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
变量是指在数学问题中可以改变的数值，而函数则是将一个或多个变量映射到另一个变量的规则。
本文将探讨变量与函数之间的关系，并介绍在数学中常见的变量与函数的应用。
一、变量的概念与特点变量是数学中常见的概念，它表示可以改变的数值。
在数学问题中，我们经常需要考虑各种不同的情况，而这些情况中的数值就可以用变量来表示。
例如，我们可以用字母x表示一个未知的数值，这样就可以通过改变x的值来研究不同的数学关系。
变量的特点主要有以下几个方面：1. 可变性：变量的值可以根据需要进行改变，从而反映不同的情况或条件。
2. 未知性：变量通常代表一个未知的数值，我们需要通过运算或实验来确定其具体的取值。
3. 表示方式：变量通常用字母表示，如x、y、z等，但也可以使用其他符号或字母组合。
二、函数的定义与表示方式函数是一种将一个或多个变量映射到另一个变量的规则。
它描述了输入和输出之间的关系，并可以用数学方式来表示。
通常，一个函数由以下几个要素组成：1. 自变量：函数的自变量是指输入的变量，也就是函数的参数。
它可以是一个或多个变量。
2. 因变量：函数的因变量是指函数的输出，也就是函数的值。
它通常用f(x)来表示，其中f表示函数的名称，x表示自变量。
3. 函数表达式：函数表达式是用来描述函数的数学式子，它由自变量和因变量之间的关系构成。
例如，f(x) = 2x表示一个线性函数，表示自变量x经过乘以2的运算后得到因变量f(x)。
函数可以用不同的表示方式来进行表达，常见的有以下几种形式：1. 显式表达式：函数表达式中直接给出了因变量与自变量之间的关系，如f(x)= 2x。
2. 隐式表达式：函数表达式中未直接给出因变量与自变量之间的关系，而是通过方程或不等式来描述，如x^2 + y^2 = 1表示一个圆的方程。
3. 参数方程：函数表达式中通过参数来描述因变量与自变量之间的关系，如x= cos(t), y = sin(t)表示一个单位圆的参数方程。
变量与函数知识点总结
变量与函数知识点总结在计算机编程领域中，变量和函数是两个十分基础且重要的概念。
本文将对变量与函数的相关知识点进行总结，帮助读者更好地理解和应用它们。
一、变量变量是一种存储数据的容器。
在编程中，我们可以通过定义变量来存储各种类型的数据，如整数、浮点数、字符等。
以下是变量的相关知识点：1. 变量定义与命名变量的定义需要指定变量名和类型。
变量名是由字母、数字和下划线组成的字符串，不能以数字开头，且要遵循命名规范。
命名规范一般要求变量名具有描述性，能清晰表达变量的含义。
2. 变量的赋值与修改通过赋值操作，可以将某个值存储到变量中。
例如：int age = 25;这行代码将整数25赋值给名为age的变量。
变量的值可以随时修改，只需要通过赋值操作重新赋予新的值。
3. 变量的作用域变量的作用域指的是变量的可访问范围。
在不同的代码块中定义的变量拥有不同的作用域。
全局变量在整个程序中可见，而局部变量只在定义它们的代码块内可见。
4. 变量的数据类型常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
数据类型决定了变量能够存储的数据范围和操作方式。
不同编程语言可能支持的数据类型有所差异，需要根据具体语言的规范来选择适合的数据类型。
二、函数函数是一段可重复调用的代码块，用于完成特定的任务。
通过定义函数，可以提高代码的可读性和可维护性。
以下是关于函数的相关知识点：1. 函数的定义与调用函数定义包括函数名、参数列表和函数体。
函数名用于标识函数，参数列表指定函数接收的输入，函数体包含具体的代码实现。
函数的调用通过函数名和参数完成。
2. 函数的返回值函数通常可以返回一个结果，在函数体中使用return语句返回特定的值。
函数的返回类型需要在函数定义时指定。
3. 函数的参数传递函数可以接收多个参数，参数可以是不同的类型。
参数传递可以按值传递，也可以按引用传递。
按值传递是传递参数的副本，而按引用传递直接传递参数的地址。
4. 函数的递归递归是指函数可以直接或间接地调用自身。