第六章_回顾与复习
第六章《实数》小结与复习
第六章《实数》小结与复习甘肃省镇原县上肖初级中学周晓刚教材分析《人教版义务教育课程标准实验教科书<数学>》七年级下册第六章实数小结与复习。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。
教学目标（一）教学知识点：1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。
2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。
（二）能力训练要求：通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体会归纳的数学思想方法。
（三）情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。
2、认识事物之间的内在联系及相互转化。
3、培养学生的数学应用意识。
教学重点有关概念、运算。
教学难点知识间的内在联系与区别。
教学方法教师引导学生进行归纳教具准备多媒体演示等教学过程一、知识要点回顾：（教师引导学生建立知识框架图）（一）算术平方根、平方根、立方根（二）实数的分类、有关概念及运算2、实数与数轴上的点的对应关系：是一一对应关系3、实数的相反数：a 的相反数是-a4、实数的绝对值：5、实数的运算：和在有理数范围内一样（包括运算顺序和运算律）二、知识题型演练：（教师利用多媒体展示题目，学生口答或板演） 1.选择：（1）下列说法正确的是( )416.±的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.-B任何数都有平方.C一定没有平方根2.a D - A.2和3之间 B.4和6之间 C.6和8之间 D.7和9之间a 0,>a a 0,0=a 0,<-a a （2）估计8的值在（）2.填空：3.判断：(1)实数不是有理数就是无理数。
七年级数学下册第六章概率初步回顾与思考教案新版北师大版
第六章概率初步回顾与思考一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。
第一环节：知识回顾内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。
目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。
效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。
第二环节：复习思考内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。
例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。
（1）随机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。
例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。
将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
（1）P（抽到数字9）= ；（2）P (抽到两位数)= ；（3）P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；（4）P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。
数字。
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。
猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
人教版(2024新版)七年级数学上册课件：第六章 几何图形初步 小结与复习
旋转轴
A
B
C
D
基础巩固
3. 如图，在平整的地面上，用若干个棱长完
全相同的小正方体堆成一个几何体.
请画出这个几何体从前面、左面、上面看到
的形状图.
解：如图所示.
从前面看
从左面看
从上面看
基础巩固
4. 下列叙述正确的是（ A ）
A．线段AB可表示为线段BA
B．射线CD可表示为射线DC
C．直线最长，线段最短
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
第六章 几何图形初步
小结与复习
知识梳理
几何图形
几何图形初步
立体图形与平面图形
点、线、面、体
直线
两点确定一条直线
线段
两点之间线段最短
线段的中点
线段比较长短
射线
角
角的定义
角平分线
角比较大小
余角和补角
尺规作图
知识回顾
知识点一 立体图形与平面图形
1.立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
6. 如图，线段AB＝32 cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，
点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．
分析：从图上可以看出DB＝AB－AD，
1
而D是AC的中点，所以AD＝ AC，
2
结合AC∶CB＝5∶3，AB＝32 cm，
1
故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝ AB－BC.
2
基础巩固
E
D
得2x+3x =180，解得x =36.
所以∠EOC = 2x°=72°，
A
1
1
所以∠AOC= ∠EOC= ×72°=36°，
第六章复习与回顾
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标 准的误差更小呢? 1、请你算一算它们的平均数和极差
40.0 不能
0.4
2、是否由此就断定两厂生产的乒乓球 直径同样标准？
随堂练习
1、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、 6，且它们的中位数也是整数，那么它们的 中位数是3或5 . 2、一组数据-8，-4，5，6，7，7，8，的 352 极差是_______，• 差是_______，• 准差 方 标 16 是_________. 4 22
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： 1、求出以上三组数据的平均数、众数、中位数
平均数 甲厂 乙厂 丙厂 众数 中位数
8 9.6 9.4
5 8 4
6 8.5 8
5、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断 断续续的台阶，• 图是其中的甲、乙段台阶路 如 的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平 均数，中位数，方差和极差）回答下列问题： 1、两段台阶路有哪些相同点和不同点？
2、哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
甲路段更舒服
3、为方便游客行走， 需要重新整修上山 的小路，对于这两 段台阶路，在台阶 数不变的情况下， 请你提出合理的整 修建议．
已知一组数据0，1，2，3，4的方 差为2，则数据20，21，22，23， 24的方差为_______ 2 2 标准差为________
当堂检测
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则 这组数据的方差为 30 。 2 、某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的 生产数量,在做市场调查时,该商家侧重了 解的是这种衬衫不同号码的销售数量的 (B) A. 平均数 B. 众数 C. 标准差 D. 中位数
新教材高中化学第六章化学反应与能量章节复习课件新人教版必修2
化 学
①钠投入水中 ②煅烧石灰石制生石灰 ③食物腐烂 ④炸药爆炸 ⑤氢气在氯 指
气中燃烧
⑥生石灰与水作用制熟石灰
⑦碳与水蒸气制取水煤气(CO和H2)
⑧
导 生
硫酸与氢氧化钠的中和反应 ⑨氦气球受热爆炸
活
(1)属于放热反应的有：_①__③__④__⑤__⑥__⑧__(填序号,下同)。
(2)属于吸热反应的有：_②__⑦__。
Байду номын сангаас
极一定作负极的思维定势。
（二）化学能转化为电能 【问题1-4】原电池中正负极和总反应之间是什么关系？试着写出Zn-Cu（稀 H2SO4）原电池的正负极和总反应式。
负极反应 + 正极反应 = 总反应
氧化反应
还原反应
氧化还原反应
氧化还原的理论模型
【评价反馈练习2】 铝—空气燃料电池是一种新型的燃料电池,其工作原理如图所示,其中电解质溶液是 KOH溶液,正极反应式为O2＋2H2O＋4e－===4OH－。试完成下列问题： ①通入空气的电极是_正__(填“正”或“负”)极。 ②Al电极上发生_氧__化___(填“氧化”或“还原)反应。 ③电池总反应式为____4_A_l_+_3_O_2_+_4_O__H_-_=_4_A_l_O__2-_+_2_H_2_O____(写离子方程式)。
D.单位时间内生成2a mol NH3,同时消耗a mol N2
2NH3(g)（条件忽
本章小结
知识线
化学能 与热能
吸热反应 放热反应
化学能 与电能
原电池
化学反应速率及影响因素 化学平衡状态
思维模型
能量守恒思想 氧化还原恒思想 化学平衡思想
核心素养
教案-《现场急救处置》 第六章
轻度创伤致伤因素强度小，组织损伤程度轻，引起的组织反应轻微而短暂，一般不需要特殊治疗，可以自行恢复。
2、中度创伤
中度创伤致伤因素强度较大，机体对创伤的反应较重，需要经及时正确的治疗，组织器官功能才能恢复。
3、重度创伤
重度创伤致伤因素强度大，组织损伤程度严重，常合并多种并发症，必须经积极而正确的处理，才能挽救伤员的生命，恢复组织器官的功能。有的虽然保住了伤员生命，但组织器官的功能却难以恢复。
2、小儿惊厥的临床症状有哪些？如何进行现场急救？
（教师点评、归纳）
【教学过程及内容】
第六章 常见创伤现场急救
第一节创伤的概述
一、创伤的概念
创伤是机体受到物理、化学或生物因素作用后所造成的体表及创伤的类型
（1）按受伤部位的不同，创伤分为头部伤、颈部伤、胸部伤、腹部伤、骨盆伤、四肢伤和脊柱脊髓伤等。
A（airway）——气道，即呼吸是否通畅。
B（breathing）——呼吸，即创伤后有无影响呼吸，有无缺氧。
C（circulation）——循环，即对失血量的判断和心功能的估计。
D（disability）——神经系统障碍，即对脊柱脊髓及颅脑损伤的判断。
E（exposure）——暴露，即充分暴露伤员全身，检查受伤部位，判断损伤的类型和严重程度。
课题
第六章常见创伤现场急救
共__2___课时
创伤的概述
备课人
教学目的
1、明确创伤的概念
2、掌握创伤的程度级别及现场急救程序
教学重点和难点
重点：掌握创伤的程度级别及现场急救程序
难点：掌握创伤的程度级别及现场急救程序
教学设备
多媒体
课前准备
PPT
教 学 过 程
北师大版数学七年级上册第六章回顾与复习
条形统计图能 清楚地表示出 每个项目的 具体数目
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2050
折线统计图 能清楚地反 映事物的 变化情况
扇形统计图能 清楚地表示出 各部分在总体 中所 占的百分比
6.统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例 说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注 意些什么？
1.说一说可以运用哪些方法获得数据.
我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息. 如果调查或试验项目很大，我们个人无法完成时， 还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获 得数据信息。国家统计局的网站 （）就是查资料的好地方。当然 你也可以利用搜索引擎，输入你需要的关键词查找 资料.
制作频数直方图的步骤： 1.找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们 的差. 2.决定组距和组数． 3.确定分点 4.列出频数分布表． 5.画频数分布直方图．
5.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布 直方图各有什么特点，举例说明.
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
第六章 数据的收集与整理
回顾与思考
学习目标：
1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计 算器处理较为复杂的统计数据. 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述 数据. 3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体 个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能 利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. 5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计 结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交 流观点.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它 的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财 力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本 的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会 均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的 可能性都相等.
第六章 平面直角坐标系复习-
第六章平面直角坐标系复习从容说课本章主要介绍了平面直角坐标系及坐标方法的简单应用．我们学习了什么是平面直角坐标系？如何建立平面直角坐标系？利用它可以解决什么样的问题？通过学习我们知道了平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，它体现了数形结合的思想，是我们今后学习函数的基础．本节回顾与思考是以“问题串”的形式，通过教师提问，学生独立思考，相互交流，回答问题的方式对本章的知识进行了小结．回顾了平面直角坐标系及相关的基础知识和基本方法，以及它的简单应用．并安排了一些相关的题目供学生对所学知识进行复习巩固．在教学中，教师应关注学生是否能积极投入，认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系．课后，还可要求学生独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾学习本章的收获、存在的问题和需要改进的地方，作为教师了解学生的一个依据，并可适时调整自己的教学方法．教学设计三维目标1．使学生对全章的学习内容作一回顾，系统地把握全章的知识结构．2．通过学习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能．3．通过本章内容的小结与复习，培养学生归纳、整理所学知识的能力．4．认识事物之间的内在联系与相互转化；培养学生的数学应用意识．教学重点:全章知识的归纳整理及应用．教学难点:所学知识的应用．导入新课活动1．本章的内容已经全部学家，请同学们回忆并归纳本章所学的知识，•以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识用于实际，来解决现实生活中的问题．设计意图：通过教师概述，让学生明确本节课的主要任务是把全章知识点加以小结复习．师生活动：教师讲解，学生思考，引入课题．推进新课对整章知识点进行梳理活动2．1．可在课上给学生2～3分钟时间让学生阅读书上P的小结，若学生有很好的课前预习习惯，也可以让学生在课前阅读这一部分．设计意图：每章内容学完之后，应培养学生阅读小结的习惯，•这样可以使学生能一目了然地看到全章知识点、学习要点和需要注意的问题．同时为学生养成自主学习的习惯提供了一条途径．师生活动：学生阅读，教师巡视．2．教师以提问的方式进行知识小结．问题：全章的内容大体可分为几部分？设计意图：这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分．师生活动：学生思考、讨论、交流，教师在此基础上引导学生把全章内容分为两部分．第一部分是平面直角坐标系及其有关知识，首先请大家通过多媒体来看这一部分的知识结构图：这一部分主要包括：（1）平面直角坐标系及其有关概念；（2）会建立坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；（3）会画坐标系、描点、连线、画图．第二部分是坐标方法的简单应用，主要包括：（1）适当地建立直角坐标系，描述物体的地理位置；（2）图形坐标变化与图形的平移之间的关系．下面我们来分条复习一下：设计意图：由于每一章节的学习，在新授时都是一部分一部分地分段进行的，而实际上，每一章的知识都是有一定的联系，因此在全章小节复习时，必须找到一条合适的线，把全章的知识串起来，而把知识串起来的目的是为了以后便于应用．因此，在小结复习时要使全章知识系统化、条理化、全面化．师生活动：师：1．为什么要学习平面直角坐标系？生：这是由于用数字确定点的位置的需要，如用第几排、第几行两个数字来表示一个同学在教室的座位位置，用电影票上的排数和号数两个数字来确定电影院中座位位置……，从而抽象出平面直角坐标系来为研究解决实际问题提供极大的方便．同时，建立了平面直角坐标系就沟通了代数与几何，使数与形有机地统一在一起．师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它．师：2．为什么是平面直角坐标系？生：平面内两条有公共原点，互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系．师：这里要明确两点：（1）要弄清四要素①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点．（2）要注意两个规定①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定为：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴的单位长度可以不同．师：3．在平面直角坐标系中怎样由点找坐标？又如何由坐标描点？生：由点找坐标的方法：过已知点分别向x轴、y轴作垂线，则所得的垂足对应的数a、b，依次为该点的横、纵坐标．用符号表示为（a，b）．由坐标描点的方法：假设描点P（a，b），分别过x轴上的点a作x轴的垂线；过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点．师：4．有序数对的意义是什么？生：有序数对是指一对有先后顺序的数的整体，它的表示形式是（a，b）．师：注意三点：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，•又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体．（2）若a≠b，则（a，b）与（b，a）表示两个不同的有序数对．（3）在直角坐标系中，用有序数对表示点的坐标，a、b依次分别表示横坐标、•纵坐标．师：5．平面直角坐标系将平面分成了几部分？分别叫什么？生：坐标系将整个平面分成了四部分，四部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．师：注意：坐标轴不属于任何象限．师：6．你能说出每个象限点的坐标特点吗？生：第一象限：横坐标、纵坐标都大于零；第二象限：横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限：横、纵坐标都小于零；第四象限：横坐标大于零，纵坐标小于零．师：7．在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y•轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？生：在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；•如果两个点的横坐标相同，则连结这两点的线段或直线平行于y轴；•若两个点的纵坐标相同，则连结这两点的线段平行于x轴．活动3．师：根据刚才的总结，我们来做一些练习．设计意图：通过本活动，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力，使所学知识更进一步系统化．师生活动：教师出示题目：1．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．学生独立思考，相互交流，得出答案．一名同学板演，其他同学在准备好的坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点，•教师巡视．评价：答案如图1所示：A（-4，0），B（0，4），C（-4，4）．2．已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，•并写出各个顶点的坐标．解：如图2所示建立直角坐标系，A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．注意：选取适当的坐标系应遵循以下两条原则：（1）运算简单；（2）•所得的坐标简明．3．图3所示是动物园几个游览景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1•个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．解：如以鸟舍为坐标原点，建立直角坐标系，则每个景点坐标为：鸟舍（0，0），水族馆（5，1），熊猫馆（2，2），猴山（1，3），天鹅湖（8，5）．答案不唯一．4．如图4，三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0-5，y 0+4），求A 1，B 1，C 1的坐标．解：由于P （x 0，y 0）→P 1（x 0-5，y 0+4），可知三角形ABC 向左平移5个单位长度，•同时向上平移4个单位，故A 1（-2，5），B 1（-6，1），C 1（0，2）．课堂练习1．在平面直角坐标系中点（0，0），（-1，0），（0，-1），（1，-1）中共有几个点在y 轴上？2．如果点A 既在x 轴上方，又在y 轴左侧，且距x 、y 轴的距离分别为3cm ，4cm ，•那么A 点的坐标是什么？3．直角坐标系中，某点坐标是（3，4），该点向左平移4个单位得到点的坐标是什么？再向下平移5个单位得到的点的坐标是什么？4．在直角坐标系中，画出以点A （0，0），B （3，4），C （3，-4）为顶点的三角形，•并判断其形状．5．已知线段AB 的长等于5，且平行于y 轴，且已知A 点坐标为（3，-4），求B 点的坐标．答案：略．课堂小结本节重点复习归纳了本章中的各知识点及各知识点之间的关系与各知识点的综合应用能力．布置作业复习题6 2、4．活动与探究1．已知点P（a，b），如果ab=0，那么点P在什么位置？解：若ab=0，则a=0，或b=0，或a=0，b=0．当a=0，b≠0时，点P在y轴上．当a≠0，b=0时，点P在x轴上．当a=0，b=0时，点P在原点．2．在直角坐标系中，画出以A（-2，3），B（-2，-3），C（2，-3），D（2，3）四点为顶点的四边形．判断其形状，若把上面各点横坐标都加4，纵坐标不变，•所得图形与原图形相比发生了哪些变化？并写出变化后各点的坐标．解：图略．四边形为矩形，若各点横坐标都加4，纵坐标不变，•相当于把原图形沿x 轴向右平移4个单位长度．变化后各点坐标分别为A′（2，3），B′（2，-3），C′（6，-3），•D′（6，3）．备课资料1．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（） A．8 B．-8 C．±8 D．以上答案都不对2．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（1，-2）或（-1，2）或（3，2） 3．在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），•若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A ．（-2，-5）B ．（-2，5）C ．（2，-5）D ．（2，5）4．直角坐标系中，点P （x ，y ），xy<0，x<y ，且P 到x 轴，y 轴的距离分别为3，7，则P 点的坐标为（ ）A ．（-3，-7）B ．（-7，3）C ．（3，-7）D ．（7，-3）5．边长为5的等边△ABC ，以B 点为原点，以BC 边所在的直线为x 轴建立直角坐标系，写出A ，B ，C 各点的坐标．6．求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x 轴、y 轴的四个交点的坐标． 答案：1．C 2．D 3．A 4．B5．A 1（2.5），B 1（0，0），C 1（5，0）；A 2（2.5，），B 2（0，0），C 2（5，0）；A 3（-2.5，2），B 3（0，0），C 3（-5，0）；A 4（-2.5，-2），B 4（0，0），C 4（-5，0）； 6．（4，0），（-4，0），（0，-2），（0，8）。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：第六章_收集数据与整理数据复习与回顾
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对数据收集与整理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-举例：分析不同类型的统计图表，让学生学会如何识别图表类型，并从图表中获取有效信息。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、准确，避免因为收集方法不当导致数据分析结果出现偏差。
-突破方法：讲解数据收集过程中如何避免主观偏见，如何验证数据的可靠性，并通过案例让学生体会数据准确性的重要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据收集与整理的基本概念。数据收集是指通过各种方式获取所需的信息，如问卷调查、观察法等。数据整理则是对收集到的数据进行分类、排序和展示，以便于分析和解释。它们是研究现象、解决问题的重要步骤。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过收集和整理数据来解决实际问题，以及这些数据如何帮助我们做出决策。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：第六章_收集数据与整理数据复习与回顾
一、教学内容
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：第六章_收集数据与整理数据复习与回顾
1.章节内容回顾：复习本章所学收集数据的方法，如问卷调查、观察法、访谈法等。
2.数据整理方法：回顾本章所学的整理数据方法，如分类、排序、图表展示等。
北师大八年级数学上 第六章复习
例4. 已知某个一次函数的图像如图，求这个函 数的解析式 解：设y=kx+b,把(1,0)、(0,2)代入得：
k b 0 b 2
∴ y=-2x+2
k 2 b 2
例5. 已知直线 y=kx+b 与直线y=-2x 平行，且
y= -2x+2 与y轴交与(0,2)，则直线的解析式为_________ 例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图 y=2x-1 像解析式为__________ 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，
回顾与思考
正比例函数、一次函数的概念 一次函数的图象 图象与两坐标轴的交点(0，b)、( 确定一次函数的解析式 正比例函数、一次函数的性质及图象特征 两条直线平行： k相同
b ，0) k
例1. 已知函数 y m 3 x 求其解析式 解：由题意得： m2 8 1
-1=2k-3 即 k=1
y
∴y=x-3
o
●
x
变式：已知一次函数，当x=2时，y=-1， 求这个函数的解析式
例3．已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点 坐标分别是(-2,0)、(0,4)，求这个函数的解析式
解：设y=kx+b，由题意得
2k b 0 b 4
∴ y=2x+4
k 2 b 4
流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q(升)与流
Q=20-0.2t 出时间t(分钟)的函数关系式为_________
例8. 已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角
y=2x-4或y=-2x-4 形面积等于4，则直线解析式为__________
y y
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4、某厂生产一种产品，图一是该厂第 一季度三个月产量的统计图，图二是这三 个月的产量占第一季度总量的比例分布统 计图，统计员在制作图一、图二时漏填了 部分数据. 根据上述信息，回答下列问题： （1）该厂第一季度哪一个月的产量最 高？ 月. （2）该厂一月份产量占第一季度总产 量的 %. （3）该厂质检科从第一季度的产品中 随机抽样，抽检结果发现样品的合格率 为98％.请你估计：该厂第一季度大约 生产了多少件合格的产品？（写出解答 过程）
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
条形统计图能 清楚地表示出 每个项目的 具体数目
1974
1987
1999
2025
2050
折线统计图 能清楚地反 映事物的
扇形统计图能 清楚地表示出 各部分在总体 中所
占的百分比 变化情况
5.说一说怎样制作频数分布直方图.
制作频数直方图的步骤： 1.找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们 的差值. 2.决定组距和组数（可以先确定组距，也可以先确 定组数） 3.确定分点 4.列出频数分布表． 5.画频数分布直方图．
6.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布 直方图各有什么特点，举例说明.
7.统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例 说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注 意些什么？
8、制作有关图表时应注意些什么？ 在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应 从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起 “错觉”；通过两幅折现统计图的认识，在比 较两个统计量的变化趋势时，应注意横纵坐标 的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体 中所占的百分比。
人数 16 12 8 4 3 8 6 2 0 1 9 5 2 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 16
8、2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会 的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部 回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后 ，制成表格如下： ②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直 方图的一部分如图（注：每组包含最小值不包含最大值，且车 价取整数）.
按机会均等的原则进行调查，即总体中 每个个体被选中的可能性都相等.
3.基本概念.
问：什么是总体？什么是个体？什么是样本？什
么是样本容量？
答：其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体
的每一个被考察对象称为个体.其中从总体抽取的 一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数 量叫做样本容量
4. 怎样制作扇形统计图.
制作扇形统计图的步骤： (1)计算出百分比 (3)求出圆心角度数． 圆心角度数＝百分比×360° (4) 画出扇形统计图．在每个扇形上标明所代表 部分的名称、百分比． (5)写清统计图的标题、名称．
第六章 数据的收集与整理
回顾与思考
学习目标：
1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计 算器处理较为复杂的统计数据. 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述 数据. 3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体 个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能 利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. 5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计 结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交 流观点.
2．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法 的是（ D ）. A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命； B．要了解我市居民的环保意识； C．要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量； D．要了解某校数学教师的年龄状况.
3、某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数 为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图 回答下列问题.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它 的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财 力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本 的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是
巩固练习
1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面 哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。 （1）在学校门口通过观察统计有多少学生是佩 戴眼镜的； （2）在低年级学生中随机抽取一个班作调查； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学 生作调查。
复习回顾
1.说一说可以运用哪些方法获得数据. 我们经常通过观察、测量、调查、试验等方式 获得数据信息.如果调查或试验项目很大，我们个 人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或 上网的方式，获得数据信息。国家统计局的网站就 是查资料的好地方。当然你也可以利用搜索引擎， 输入你需要的关键词查找资料.
产量/件
2000 1500 1000 500
一 月 二 月 图一 三 月
1900 1500
月份/月
三月 38%
一月
二月 32%
图二
5、图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.
支出/元 2 000 1 600 1 200 800 400 0
教育 食品 35% 其他 20% 衣着 20%
年收入/万元
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数/人
200
500
200
70
30
人数/人
360
200
请你根据以上信息，回答 下列问题：
120
40 0
4
6
8
10
12
14
16
车价/万元
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是_____ 万元； （2）请在图中补全这个频数分布直方图； （3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消 费者总人数的百分比是 .
外国人 2.2万人 华侨华人 2.8万人 香港 0.7万人 澳门 0.2万人 台湾 0.3万人 北京地区 77.2万人
京外省区市 29.2万人
7、一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这 个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成 如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示 大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾 客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）. A．5 B．7 C．16 D．33
人数 41
4 3 2 0
60.5 70.5 80.5 90.5 的学生共多少人？ （2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？ （3）从左到右各小组的频率比是多少？ （4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则 优秀率不低于多少
？
衣着 食品 教育 其他 项目
甲
乙
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支 出的百分比做出的判断中正确的是（ B ）. A．甲户比乙户大； B．乙户比甲户大； C．甲、乙两户一样大； D．无法确定哪一户大.
6、 图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请 人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总 数为 万；其中“京外省区市”志愿者申请人 数在总人数中所占的百分比约为 ％（精确到 0.1%），它对应的扇形的圆心角约为 （精确 到度）