物理鲁科版选修3-1自我小测：第6章第3节洛伦兹力的应用 含解析
物理：6.3《洛伦兹力的应用》教案(鲁科版选修3-1).doc
第六章第3节洛伦兹力的应用一. 教学目标1. 知识与技能：1)理解洛伦兹力对粒子不做功。
2)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动中的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
2.过程与方法：1)通过图片的信息提出问题，引导学生根据力学知识推测：运动电荷垂直射入磁场后，可能做圆周运动。
2)进一步通过实验探究，确认粒子的运动轨迹是圆形。
3)通过学生的分析推导，总结归纳出运动电荷做圆周运动的半径、周期。
3. 情感态度与价值观：通过讲述带电粒子在科技、生产与生活中的典型应用，培养学生热爱科学、致力于科学研究的价值观。
二. 教学重点：1)洛伦兹力是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力来源。
2)带电粒子做匀速圆周运动的半径和周期的推导。
3)解决磁场中圆周运动问题的一般方法：着重把握“一找圆心，二找半径三找周期或时间的规律。
三. 教学难点：正确理解和掌握带电粒子在匀强磁场中运动问题的分析方法。
四. 教学用具：环形线圈、投影仪、投影片五. 课型：新课六. 教学过程1、复习引入：如图所示：师：导入图片一极光。
图片二：磁流体船。
分析：这些现象的原因实际上跟带电粒子在磁场中的运动有关。
当电荷在磁场中运动时，有什么规律？这就是我们这节课要探究的内容。
物理上公式的推导，定律的得出一般都是从最简单入手。
为简单起见，我们研究的是带电粒子在匀强磁场中的运动，且只受洛伦兹力作用。
探究一：带电粒子以一定的初速度v进入匀强磁场，在只受洛伦兹力的条件下，有几种情况？（分组讨论）1）、若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），粒子做什么运动？生：带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。
2）、若带电粒子垂直磁场方向进入磁场，猜想轨迹。
带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛伦兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动。
鲁科版高中物理选修3-1课件第6章-第3节
正比，与
电荷量
和磁感应强度成反比，而
与 轨道半径 和运动速率无关．
2．思考判断 (1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径，与粒子 的质量和速度无关．(×) (2)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运 动，不可能做类平抛运动．(√) (3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀加速直线运 动，不可能做匀速直线运动．(×) 3．探究交流 洛伦兹力的特点和作用效果是什么？
又要用到数学中的几何知识，所以综合性较强．
1．求解此类问题的关键：一“画”：画好草图，确定 带电粒子在磁场中的运动轨迹为圆周或圆弧；二“找”：利 用几何知识找出圆心；三“确定”：确定圆周运动的半 径．然后再根据公式qvB＝mrv2列式求解．
2．分析方法 (1)画轨迹．根据题意分析带电粒子在磁场中的受力情 况，确定它在磁场中的运动轨迹是圆还是一段圆弧，根据粒 子入射、出射磁场时的方向，粗略画出粒子在磁场中的运动 轨迹． (2)找圆心．在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础 上，找出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线 上，找圆心通常有两个方法：①已知入射方向和出射方向 时，过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线， 其交点就是圆心，如图6－3－3(a)．②已知入射方向和出射 点位置时，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心．通 过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中 垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心，如图(b)．
电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由
带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．
3．带电粒子的最终能量：由r＝
mv qB
得，当带电粒子的
运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带 电粒子的最终动能Em＝q22Bm2R2.
鲁科版高中物理 第3节 洛伦兹力的应用 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示，在正三角形区域内存在有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力不计）从AB变的中点O一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为，若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中到AB边的最大距离为（）B．C．D．A．2. 某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能减少3. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1＞U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则A．t1＜t2，E k1＞E k2B．t1=t2，E k1＜E k2C．t1＜t2，E k1=E k2D．t1＞t2，E k1=E k24. 如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向均垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。
t=0时刻，一个质量为m，带电量为-q的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。
关于该离子运动情况的说法中正确的是（）A．离子在磁场中匀速圆周的方向先顺时针后逆时针，交替进行B．离子在环形区域和内圆区域运动时，经过相同的时间，速度偏转角相等C．离子的速度大小为D．粒子从A点出发到第一次回到A点经历的时间为5. 如图所示，在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。
一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向，从A点以速度v0进入匀强磁场。
物理鲁科选修31单元测试：第6章磁场对电流和运动电荷的作用 含解析
第6章过关检测知不足，然后能自反;知困，然后能自强也(时间90分钟,满分100分)知识点对应题目题型分值安培力与洛伦兹力1、2、3、4、13 选择、计算26分回旋加速器 5 选择4分电流天平14 计算10分带电粒子在磁场的运6、8、12、16 选择、填空、计算28分动多场综合问题7、9、10、11、15 选择、填空、计算32分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定点向东偏转C.相对于预定点稍向西偏转D.相对于预定点稍向北偏转2.某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T，一根长为500 m的电线，电流为10 A，该导线可能受到的磁场力为（）A.0B.0.1 NC.0.3 ND.0.4 N3.如下图所示,MN是一根水平放置的固定长直导线,通电电流大小为I1,方向如图.P是一个通有电流I2的与MN共面的金属环,圆环P在磁场作用下将（）A.沿纸面向上运动B.沿纸面向下运动C.上半部垂直纸面向外,下半部垂直纸面向里运动D.上半部垂直纸面向里,下半部垂直纸面向外运动4.如下图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则…（）A.磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用B.磁铁对桌面压力减小,受到桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面压力增大,不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面压力增大,受到桌面的摩擦力作用5.(2008广东单科,4)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如下图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是（）A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量6.三个质子分别以大小相等,方向如下图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O 射入匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,整个装置放在真空中,且不计重力.这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3,则（）A.s 1＜s 2＜s 3B.s 1＞s 2＞s 3C.s 1＝s 2＞s 3D.s 1＝s 3＜s 2 7.如下图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率BEv,那么（ ）A.带正电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B.带负电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C.不论粒子电性如何,沿ab 方向从左侧进入场区,都能沿直线通过D.不论粒子电性如何,沿ba 方向从右侧进入场区,都能沿直线通过8.如下图所示,在圆形区域里,有匀强磁场,方向如图所示,有一束速率各不相同的质子自A 点沿半径方向射入磁场,这些质子在磁场中（ ）A.运动时间越长的,其轨迹所对应的圆心角越大B.运动时间越长的,其轨迹越长C.运动时间越短的,射出磁场时,速率越小D.运动时间越短的,射出磁场时,速度方向偏转越小9.从地面上方A 点处自由落下一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子,地面附近有如下图所示的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,这时粒子的落地速度为v 1,若电场不变,只将磁场的方向改为垂直纸面向外,粒子落地速度为v 2,则（ ）A.v1＞v2B.v1＜v2C.v1＝v2D.无法判定10.如下图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中不可能的是（）A.其动能将会增大B.其电势能将会增大C.小球所受的洛伦兹力将会增大D.小球所受的电场力将会增大二、填空题(共2个小题16分,请将正确答案直接写在题目中相应横线上)11.(8分)如下图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，两板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子的速度为_____________，a是电源的_____________极.12.(8分)1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质，利用质谱仪可测定太空中粒子的比荷.如下图所示，当太空中的某一粒子从O点垂直进入磁感应强度B＝10 T的匀强磁场后，沿半圆周运动到达P点，测得OP距离为10 cm，从P点离开磁场到Q点，电子计时器记录数据为10－8s，已知PQ间距离为50 cm，则该粒子的比荷为______________，它可能是_____________(填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”).三、计算题(共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如下图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求：(1)棒ab受到的摩擦力；(2)棒ab对导轨的压力.14.(10分)电流天平如下图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有N匝,它的下部悬在匀强磁场B内,下边一段长为L,它与B垂直.当线圈的导线中通有电流I时,调节砝码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为m的砝码,才能使两臂再达到平衡.求磁感应强度B的大小.15.(12分)匀强电场方向水平向右，E＝3N/C，匀强磁场方向垂直纸面向里，B＝1 T，有一带正电荷的微粒质量为m＝2×10－7 kg，电荷量为q＝2×10－6 C,它在如下图所示的竖直平面内做匀速直线运动，求带电粒子的运动方向和速度大小.(取g＝10 m/s2)16.(12分)如下图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m，电荷量为e)，求：(1)它们从磁场中射出时相距多远？(2)射出的时间差是多少？参考答案1解析：地球表面的地磁场方向由南向北，电子带负电.根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向西. 答案：C2解析：当电流垂直于磁场时，电线所受的安培力最大，为F max ＝BIL ＝0.2 N ，因此导线可能受到的磁场力大小是0～0.2 N. 答案：AB3解析：P 放在MN 所形成的磁场中,MN 的磁场分成两部分,MN 上部的磁场方向垂直纸面向里,下部的磁场方向垂直纸面向外,把P 分成两部分,在MN 上边的圆弧和在MN 下边的圆弧.根据左手定则,MN 下边的圆弧受力方向向下,而MN 上边的圆弧受力方向也向下,圆环应向下运动,故B 项正确,A 、C 、D 三项错误. 答案：B4解析：通电导线所在处的磁场方向水平向左.由左手定则判断,导线所受安培力竖直向下,由牛顿第三定律知,磁铁所受磁场力竖直向上,故磁铁对桌面的压力减小,又因为磁铁没有相对桌面运动的趋势,故磁铁不受桌面的摩擦力作用,故A 项正确,B 、C 、D 三项错误. 答案：A5解析：离子从加速器的中间位置进入加速器,最后由加速器边缘飞出,所以A 项对,B 项错.加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动,所加的电场由交流电提供,它用以加速离子.交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同.故C 项错,D 项对. 答案：AD6解析：由半径公式qBmvr知,三个质子运动的半径相同,v 2对应的轨迹为半圆,打在MN 上的位置到小孔O 的距离s 2＝2r.而由几何关系知s 1＝s 3＝2rsinθ,所以s 1＝s 3＜s 2，故D 项正确，A 、B 、C 三项错误. 答案：D7解析：由于洛伦兹力方向必须和电场力方向相反，由左手定则知，A 、C 两项正确. 答案：AC 8答案：AD9解析：带电粒子自由下落一段距离后进入电场和磁场区域，此时它受到重力、电场力及洛伦兹力的作用.重力和电场力均对粒子做功，电场力做功的多少与粒子在电场力方向上的位移有关.洛伦兹力不对粒子做功,但可以改变粒子的运动方向.若将磁场方向改为与原方向相反,则重力做的功与原来相等,因洛伦兹力方向改变电场力方向位移减小,所做的功减少,落地时粒子的功能将比原来小,故应选A 项. 答案：A10解析：由题意可知，小球带正电，小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经P 点进入板间的运动的初速度变小了，初始洛伦兹力也变小了.但是在复合场中运动时，偏离直线向下运动，电场力做负功，重力做正功，速度增加，动能增加，洛伦兹力也增加，A 、B 、C 三项是正确的.电场力与运动电荷的速度无关，大小计算式为：F ＝qE ，所以电场力大小不变，D 项符合题意. 答案：D11解析：最后等离子体匀速通过电磁场，所以有d U q qvB =，所以BdU v =.由左手定则可知a 是电源的正极. 答案：BdU正 12解析：以带电粒子在匀强磁场中的运动为知识背景. 由左手定则知该粒子带负电s m s m ts v PQ /105/105.078⨯===-,m s r OP 21052-⨯== 据Bqmvr =得 kg C kg C Br v m q /10/10510105827=⨯⨯⨯==- 质子的比荷kg C kgC m q /101066.1106.182719≈⨯⨯=--，故该粒子为反质子. 答案：108 C/kg 反质子13解析：由题意可知，安培力大小F 安＝BIL ，与磁场方向垂直向上，与竖直方向成θ角，金属杆还受竖直向下的重力mg 、水平导轨的支持力F N 和静摩擦力的作用.金属杆ab 静止，合外力为零，则有：F ＝BILsinθ，F N ＋BILcosθ＝mg ，所以棒ab 对导轨的压力F 压＝mg －BILcosθ.答案：(1)BILsinθ (2)mg －BILcosθ14解析：根据天平的原理很容易得出安培力mg F 21=,所以F ＝NBIL ＝mg 21,因此磁感应强度NIL mgB 2=. 答案：NILmgB 2=15解析：带电粒子受力如图所示.F 电＝qE ＝2×10－6×3 N＝32×10－6N.mg ＝2×10－7×10 N ＝2×10－6N.33tan ==电F mg θ,则θ＝30°. F 洛＝mg/sin30°＝4×10－6N. F 洛＝qvB,则s m sm v B /2/110210466=⨯⨯⨯=--. 方向垂直洛伦兹力，即沿与水平向右成60°角向上. 答案：方向见解析，大小为2 m/s16解析：正、负电子的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反.先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距2r ，由题图还看出经历时间相差2T/3. 答案：(1)射出点相距Bemvs 2= (2)时间差为Bqmt 34π=∆。
高中物理 第6章 第4讲 洛伦兹力的应用课件 鲁科版选修31
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预习(yùxí)导学
一、带电粒子在磁场(cíchǎng)中的运 动
1、垂直 垂直 不做功(zuògōng) 2、垂直 匀速圆周运动
二、回旋加速器和质谱仪
速率 方向
1、电场加速 垂直 匀速圆周运动 改变正负 加速
[想一想] 随着粒子速度的增加，缝隙处电势差的正负改变是否
越来越快，以便能使粒子在缝隙处刚好被加速？
负电子分别以相同速率沿与 x 轴成 30°角的方向从原点射入磁场，则
正、负电子在磁场中运动的时间之比为( B )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶ 3 D．1∶1
根据 t
360
T
t1 t2
120 60
2 1
o2
60°
+e
-e
30°
o1
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对点练习 (liàn3．xí)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交
得 r＝B1
2mU q
而 mα＝4mH，qα＝2qH
故 RH∶Rα＝1∶ 2 又 T＝2qπBm，故 TH∶Tα＝1∶2 同理可求其他物理量之比
第七页，共22页。
课堂(kètáng)讲义
二、带电粒子在有界磁场(cíchǎng)中的运 动
1．在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一
答案 虽然粒子每经过一次加速，其速度和轨道半径就增大 ，但是粒子做圆周运动的周期不变，所以电势差的改变频率 保持不变就行．
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2、（4）比荷、质量(zhìliàng)、磁感应强 度
2、（5）同位素
[想一想] 质谱仪是如何(rúhé)区分同位素的呢？ 答案 由上述①②两式可求得 r＝B1 2mqU，同种同位素电荷量相 同，质量不同，在质谱仪荧光屏上显示的半径就不同，故能通过半 径大小区分同位素．
高中物理 6.3 洛伦兹力的应用 每课一练 鲁科版选修31
高中物理 6.3 洛伦兹力的应用 每课一练 鲁科版选修311.有三束粒子，分别是质子（p ）、氚核（H 31）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹A. B. C. D.2.如图所示，宽d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ ，左右足够长，磁感应强度为B 。
一个质量为m ，电荷为q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ 成45°的速度v 0射入该磁场。
要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-2)Bqd /m ；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd /m ；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd /m ；④无论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd /2m 。
以上说法中正确的是A.只有①B.只有③C.只有④D.只有①②3.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。
甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。
现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。
在共同加速阶段，下列说法中正确的是A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小4.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A.aB v 23，正电荷 B.aB v 2，正电荷 C.aB v 23，负电荷 D.aBv2，负电荷5.如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。
鲁科版高中物理选修3-1课件高二：6.3洛伦兹力的应用
位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心
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探究一
探究二
首页
J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
提示:由回旋加速器原理,带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供
向心力,即 qvB=������������������2,得 v=������������������������。 故粒子经电场加速后离开加速器时的动能
②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍, 即 α=2θ。
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随堂练习
UITANG LIANXI
探究一
探究二
【例题 1】 如图所示,在 xOy 平面内,y≥0 的区域有垂直于 xOy 平面向 里的匀强磁场,磁感应强度为 B,一质量为 m、带电荷量大小为 q 的粒子从 原点 O 沿与 x 轴正方向成 60°角方向以 v0 射入,粒子的重力不计,求带电粒 子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。
公式:qvB=m������������2。
①半径:r=������������������������
②周期:T=2���π���������������
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Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
思考带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件是什么?
提示:轨迹是半个圆周。由 r=���1���
2������������知带电离子的比荷与偏转距离
鲁科版高中物理选修3-1：洛仑兹力的应用_课件1
温馨提示：由上式可以看出，要使粒子射出的
动能Ekm增大，就要使磁场的磁感应强度B以及D形 盒的半径R增大，而与加速电压U的大小无关(U≠0)．
3．如图6－3－8所示，回旋加速器
D形盒的最大半径为R，匀强磁场垂直
穿过D形盒面，两D形盒的间隙为d.一
质量为m，带电荷量为q的粒子每经过
间隙时都被加速，加速电压大小为U.粒
这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率
由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆
周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到 达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒 子又一次受到电场的加速，速率增加到v2.如此继续 下去，每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受 到一个向上电场的加速，每当粒子运动到A2′A2、 A4′A4等处时都使它受到一个向下电场的加速．我们 知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒
弦切角的关系，或是四边形内角和等于360°，计算
出圆心角θ，则带电粒子在匀强磁场中的运动时间为
t＝__3_6θ_0_°T_，其中T＝
2πm qB .
二、回旋加速器
1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D
形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等
组成．
2．问题讨论 (1)旋转周期：与速率和半径无关，且T＝ 2qπBm， 而高频电源的周期与粒子旋转周期应相等才能实现回
温馨提示：直线加速器占用的空间范围大，在有
限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
2．回旋加速器 ①回旋加速器的工作原理
如图6－3－7所示，放在A0处 的粒子源发出一个带正电的粒子，
它以某一速度v0垂直进入匀强磁场 中，在磁场中做匀速圆周运动．经
高中物理(鲁科版)选修3-1随堂演练巩固提升：第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第3节 洛伦兹力的应用
[随堂检测]1．处在匀强磁场内部的两个电子A 和B 分别以速率v 和2v 垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )A ．条件不够无法比较B ．A 先到达C ．B 先到达D ．同时到达解析：选D.由q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB ，周期为T ＝2πmqB ，可见，电子在磁场中做圆周运动的周期与电子的速度无关，这两个电子的运动周期相等，所以它们同时回到出发点．2．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为1－1H ，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO ′进入匀强磁场B 2而形成的4条径迹，则( )A ．1、3是反粒子径迹B ．2、4为反粒子径迹C ．1、2为反粒子径迹D ．4为反α粒子径迹解析：选C.两种反粒子都带负电，根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹．故选项C 正确．3．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R 1>R 2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子( )A ．带正电B ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同D ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同答案：D4．(2018·河北邯郸第一中学期末)如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场(磁场在图中未画出)，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为θ，(不计离子的重力)求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？解析：(1)设离子的质量为m，电荷量为q，场区宽度为L，离子在电场中做类平抛运动t＝Lv0①a＝qEm②tan θ＝atv0③由①②③得：tan θ＝qELm v20④离子在磁场中做匀速圆周运动R＝m v0qB⑤sin θ＝LR⑥由⑤⑥解得：sin θ＝qBLm v0⑦由④⑦式解得：B＝E cos θv0.(2)离子在电场中运动时间t＝Lv0⑧在磁场中运动时间t′＝θmqB⑨而L＝m v0qB sin θ⑩由⑧⑨⑩解出：tt′＝sin θθ.答案：(1)E cos θv0(2)sin θθ[课时作业]一、单项选择题1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比解析：选D.假设带电粒子的电荷量为q ，在磁场中做圆周运动的周期为T ＝2πmqB ，则等效电流I ＝q T ＝q 2B2πm，故选项为D.2.一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子经过的轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)，从图中可以确定粒子的运动方向和电性是( )A ．粒子从a 到b ，带负电B ．粒子从b 到a ，带负电C ．粒子从a 到b ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电解析：选C.根据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式r ＝m vqB得知，粒子的半径逐渐减小，由题图看出，粒子的运动方向是从a 到b .在a 处，粒子所受的洛伦兹力斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带正电，故选C.3．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x 轴成30°角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为3∶1，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶3D ．3∶1解析：选B.首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示．由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120°，负电子在磁场中转动的圆心角为60°，据t ＝θ360°T 可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关．故B 正确．4．如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R 的圆柱形筒内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔．现有一束质量为m 、电荷量为q 的正离子，以角度α入射，不经碰撞而直接从小孔b 射出，这束离子的速度大小是( )A.2qBR m cos α B ．2qBR m sin αC.qBR m cos αD ．qBRm sin α解析：选D.由几何关系可知，离子运动的半径r 和圆筒半径R 之间满足Rr ＝sin α，又q v B＝m v 2r ，联立解得v ＝qBR m sin α，故选D.5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A ．离子由回旋加速器的边缘进入加速器B ．离子在磁场中加速C ．离子由回旋加速器的中心附近进入加速器D ．离子在电场中偏转解析：选C.离子由回旋加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速，磁场中偏转，选项C 正确，A 、B 、D 错误．6．(2018·湖北三市高二检测)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则( )A ．用电器中的负电荷运动方向从A 到B B ．用电器中的电流方向从B 到AC ．若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势增大D ．若只增大磁场，发电机的电动势增大解析：选D.首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子所受洛伦兹力方向向下)，则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A 到B ，故A 、B 错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f 外还受到向下的电场力F ，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因f ＝q v B ，F ＝q E d ，则q v B ＝q Ed ，解得E ＝Bd v ，所以电动势E 与速度v 及磁场B 成正比，所以若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势减小，选项C 错误；若只增大磁场，发电机的电动势增大，D 正确．二、多项选择题7. (2018·河北邯郸一中期中)如图混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷D ．比荷解析：选AD.在正交的电磁场区域中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，在区域Ⅰ中，离子受电场力和洛伦兹力，由q v B ＝qE ，得v ＝EB，可知这些正离子具有相同的速度；进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径相同，由R ＝m v qB 2和v ＝E B ，可知，R ＝mEqB 2；这些正离子具有相同的比荷；故选A 、D.8．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角．若粒子穿过y 轴正半轴后，在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的电性是( )A.3v2aB B ．v 2aBC ．正电荷D ．负电荷解析：选AD.因粒子进入磁场后首先穿过y 轴正半轴，故粒子应带负电，作出粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示，由图可知a ＝r ＋r cos 60°，所以r ＝23a .根据洛伦兹力提供向心力可得q v B ＝m v 2r ，所以r＝m v qB ，可解得q m ＝3v2aB，正确选项为A 、D. 9．如图所示，已知甲空间中没有电场、磁场；乙空间中有竖直向上的匀强电场；丙空间中有竖直向下的匀强电场；丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场．四个图中的斜面相同且绝缘，相同的带负电小球从斜面上的同一点O 以相同初速度v 0同时沿水平方向抛出，分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A 、B 、C 、D 点(图中未画出)．小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力．则( )A ．O 、C 之间距离大于O 、B 之间距离B ．小球从抛出到落在斜面上用时相等C ．小球落到B 点与C 点速度大小相等D ．从O 到A 与O 到D ，合力对小球做功相同 答案：AC10．(2018·河北石家庄五校联考)如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B ，∠A ＝60°，AO ＝a .在O 点放置一个粒子源，可以向纸面内各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q m ，速度大小都为v 0，且满足v 0＝qBam ，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )A ．粒子在磁场中运动的半径为aB ．粒子有可能打到A 点C ．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短D ．在AC 边界上只有一半区域有粒子射出 解析：选ABD.根据公式r ＝m v Bq 代入数据可得r ＝m v 0qB ＝m qB ×qBam＝a ，A 正确；根据Bq v 0＝m v 2R，可知粒子的运动半径R ＝a ，因此当θ＝60°入射时，粒子恰好从A 点飞出，故B 正确；当θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是T6周期，在磁场中运动时间最长，故C 错误；以θ＝0°飞入的粒子在磁场中恰好从AC 中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故D 正确．三、非选择题11.质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器．粒子进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动，求：(1)粒子的速度v 为多少？ (2)速度选择器的电压U 2为多少？(3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R 为多大？解析：(1)在a 中，e 被加速电场U 1加速，由动能定理有eU 1＝12m v 2，得v ＝2eU 1m . (2)在b 中，e 受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e U 2d＝e v B 1，代入v 值得U 2＝B 1d2eU 1m. (3)在c 中，e 受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，做匀速圆周运动的半径R ＝m veB 2，代入v 值得R ＝1B 22mU 1e . 答案：(1)2eU 1m(2)B 1d 2eU 1m (3)1B 22mU 1e12．(2018·甘肃兰州一中高二期末)如图所示，在xOy 平面的第二象限有一场强为E 的匀强电场，电场的方向平行于y 轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面．平面内其他部分为真空．有一质量为m ，电荷量为－q 的质点由电场左侧平行于x 轴以初速度v 0射入电场．质点到达x 轴上M 点时，速度方向与x 轴的夹角为θ， M 点与原点O 的距离为d .接着，质点进入磁场，并从y 轴上的N 点(图中没有画出)垂直于y 轴飞离磁场．不计重力影响．求：(1)A 点的横坐标；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向； (3)质点从A 到N 的时间．解析：质点在第二象限的电场中做类平抛运动，穿过y 轴进入第一象限做匀速直线运动交x 轴于M 点，从M 点进入第四象限后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，O ′为圆心．(1)由几何关系可知，质点在电场中做类平抛运动，速度偏角为θ，设质点出电场时的速度为v ，竖直方向分速度为v y .竖直方向分速度：v y ＝v 0tan θ 加速度：a ＝qEm又：v y ＝at 1质点在电场中的运动时间： t 1＝v y a ＝m v 0tan θqE水平位移：x ＝v 0t 1＝m v 20tan θqE故A 点的横坐标为－m v 20tan θqE.(2)质点进入第四象限后，在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，圆心为O ′.根据左手定则判断知，匀强磁场的磁感应强度B 的方向为垂直纸面向里．由几何关系可知，轨迹半径r ＝dsin θ质点做圆周运动的速度：v ＝v 0cos θ洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：q v B ＝m v 2r解得磁感应强度：B ＝m vqr ＝m ·v 0cos θq ·d sin θ＝m v 0tan θqd.(3)质点在第一象限内做匀速直线运动，运动时间 t 2＝s v ＝dcos θv 0cos θ＝dv 0质点在第四象限做圆周运动，由几何关系可知圆心角为π－θ 运动时间t 3＝π－θ2π·T ＝π－θ2π·2πr v ＝π－θ2π·2πd sin θv 0cos θ＝(π－θ)dv 0tan θ已知质点在第二象限内运动时间t 1＝m v 0tan θqE从A 到N 的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝m v 0tan θqE ＋d v 0＋(π－θ)dv 0tan θ.答案：(1)－m v 20tan θqE (2)m v 0tan θqd 垂直纸面向里(3)m v 0tan θqE ＋d v 0＋(π－θ)dv 0tan θ。
高中物理选修31课件(鲁教版)：第六章 第三节(共85张PPT)
1.理解带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动。
2.能够利用轨道半径公式和周期公式进行计算。
3.知道回旋加速器和质谱仪的构造及工作原理。
4.了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用。
重点难点:带电粒子在磁场中的受力分析及运动轨迹的分析,
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的特点;质谱仪和回旋加速器
同的,进入磁场做圆周运动,根据公式
2
qvB=m 得
r= ,故质量大
的半径大。
知识链接:质谱仪由离子源、质量分析器和离子检测器等核
心部件构成,能够分离和检测不同质量的物质微粒。
1.下列说法中正确的是(
)。
A.洛伦兹力不做功,安培力也不做功
B.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度
C.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能
加速器 ⑦垂直于 ⑧周期 ⑨运动周期 ⑩同位素
质量
含量
比荷
1.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与哪些因素有
关?
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
场时,它将(
)。
A.在匀强电场中做匀速圆周运动
B.在匀强磁场中做变加速曲线运动
C.在匀强电场中做抛物线运动
D.在匀强磁场中做抛物线运动
【答案】BC
4.把摆球带电的单摆置于匀强磁场中,如图所示,当带电摆球最
)。
初两次经过最低点时,相同的量是(
A.小球受到的洛伦兹力
B.摆线的拉力
C.小球的动能
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自我小测
夯基达标
1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动.下列说法正确的是（ ）
A.速率越大,周期越大
B.速率越小,周期越大
C.速度方向与磁场方向平行
D.速度方向与磁场方向垂直
2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如下图所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电量不变).从图中情况可以确定 …（ ）
A.粒子从a 到b,带正电
B.粒子从a 到b,带负电
C.粒子从b 到a,带正电
D.粒子从b 到a,带负电
3.如下图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成60°角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d.若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为( )
A.qB m π2
B.qB m π
C.qB m 32π
D.qB
m 3π 4.有三束粒子分别是质子p(1
1H)、氚核(31H)和α粒子(42He)粒子束，如果它
们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，下面四个图中，能正确表示这三束粒子运动轨迹的是( )
5.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法…( )
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
6.如下图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是…( )
A.在b、n之间某点
B.在n、a之间某点
C.在a点
D.在a、m之间某点
能力提升
7.如下图带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹.下图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下
列说法正确的是（ ）
A.粒子先经过a 点,再经过b 点
B.粒子先经过b 点,再经过a 点
C.粒子带负电
D.粒子带正电
8.下图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率B
E v ，那么( )
A.带正电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何，沿ab 方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何，沿ba 方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
9.下图是磁流体发电机原理示意图.A 、B 极板间的磁场方向垂直于纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下列说法正确的是( )
A.A 板电势高于B 板，负载R 中电流向上
B.B 板电势高于A 板，负载R 中电流向上
C.A 板电势高于B 板，负载R 中电流向下
D.B 板电势高于A 板，负载R 中电流向下
10.如下图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左。