2016学年第二学期期末试题卷(七下数学含答案)
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题1江苏版苏科版七下含答案解析
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(原卷+答案解析)
2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.2.下列各式中，计算正确的是（）A.2=B.3252a a a +=C.32a a a÷= D.()2222a b a b =3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A .2- B.1- C.1 D.24.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l -B.2- C.1D.26.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b <<D.b a c<<8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A .28︒B.34︒C.46︒D.56︒9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x = B.5x =- C.6x =- D.4x =-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．12.分解因式：3123x x -=______．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．15.已知2210x x --=，则32231065x x xx x -+--的值等于______．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．19.先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中2a =-．20.如图，AB //CD ．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD //BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB //CD ，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE 即∠BAE =．∴∠3=）∴AD //BE （）21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A 、B 两条粽子加工生产线．原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．（1）若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A 、B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a 的最小值．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.【答案】B 【解析】【分析】本题考查无理数，根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可．【详解】解：在3.14，π，22711=中，π是无理数，故选B ．2.下列各式中，计算正确的是（）A.2= B.3252a a a +=C.32a a a ÷= D.()2222a b a b =【答案】C 【解析】【分析】利用最简二次根式，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握相关定义是解题的关键．【详解】解：A.=，选项错误，不符合题意；B.3a 与2a 不是同类项，，选项错误，不符合题意；C.32a a a ÷=，选项正确，符合题意；D.()2242a ba b =，选项错误，不符合题意．故选：C ．3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，先求得1x m ≤+，再根据数轴得13m +=，进而可求解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．【详解】解：1x m -≤，解得：1x m ≤+，由数轴得：13m +=，解得：2m =，故选D ．4.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A 【解析】【分析】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案．【详解】解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行．故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键．5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l- B.2- C.1D.2【分析】本题考查了多项式乘以多项式．由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵3m n +=，1mn =，∴()()21212421n m mnm n =--+--()124m n mn =-++，12341=-⨯+⨯1=-；故选：A ．6.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+【答案】D 【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，将V 作为未知数，解方程即可．【详解】解：U V VR S-=，∴SU SV RV -=，∴()SU R S V =+，∴US V R S=+，故选D ．7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b<< D.b a c<<【答案】C 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方运算，负整数指数幂，零指数幂，根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂将a 、b 、c 算出结果，再比较大小．解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．【详解】解：2040.2.0a =-=-，4b =，1c =，∵0.0414-<<，8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒【答案】B 【解析】【分析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒ ，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x =B.5x =- C.6x =- D.4x =-【答案】D 【解析】【分析】本题考查解分式方程，将分式方程转化为整式方程，求解后，进行检验求出分式方程的解，即可．【详解】解：22312111x x x x --=-+-，去分母得：()()23121x x x ---=+，解得：4x =-；经检验，4x =-是原方程的解；故选D ．10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确[]x 表示不大于x 的最大整数．[]x 表示不大于x 的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．【详解】解：1234100030521→=→=→=→=第次第次第次第次，∴对1000最少进行4次操作后变为1，故选：C ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．【答案】7310-⨯【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为7310-⨯．故答案为：7310-⨯．12.分解因式：3123x x -=______．【答案】()()322x x x +-【解析】【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用平方差公式法因式分解即可．【详解】解：()()()3231322342x x x x x x x ==+---；故答案为：()()322x x x +-．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．【答案】5-【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，根据多项式乘以多项式的法则，将等式左边展开，根据恒等式，求出,m n 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：()()()222222223x x m x mx x m x m x m x x n -+=+--=+--=+-，∴232m n m -==，，∴510m n ==，，∴5-=-m n ；故答案为：5-14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．【答案】123°．【解析】【分析】∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，根据“∠BFC ′比∠1多9°、∠1与∠EFC 互补”得出关于x 、y 的方程组，解之求得x 的值，再根据AD ∥BC 可得∠AEF ＝∠EFC ．【详解】设∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，∵∠BFC ′比∠1多9°，∴x ﹣2y ＝9，∵x+y ＝180°，可得x ＝123°，即∠EFC ＝123°，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠EFC ＝123°，故答案为123°．【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．15.已知2210x x --=，则32231065x x x x x -+--的值等于______．【答案】1【解析】【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，根据2210x x --=，得到221x x =+，整体代入代数式进行求值即可．【详解】解：∵2210x x --=，∴221x x =+，∴()3223106321106x x x x x x x -+=+-+2263106x x x x=+-+249x x=-+()4219x x=-++849x x=--+4x =-，252154x x x x x --=+--=-，∴32231064154x x x x x x x -+-==---；故答案为：1．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．【答案】①.1②.23a ≤<或10a -≤<【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解问题，根据题意判断出1a -的取值范围是解题关键．根据题意可求不等式组的解集为1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，再分情况判断出的取值范围，即可求解．【详解】解：解不等式组21,51922x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩得1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，（1）∵不等式组的最小整数解为1x =，∴011a ≤-<，∴12a ≤<，则整数a 的值为1，故答案为：1；（2）∵不等式组所有整数解的和为14，若整数解为： 2345、、、，112,a ∴≤-<解得：23a ≤<，若整数解为：1012345-、、、、、、，211,a ∴-≤-<-解得：10a -≤<，综上，整数a 的值为23a ≤<或10a -≤<，故答案为：23a ≤<或10a -≤<．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．【答案】0【解析】【分析】本题考查实数的混合运算，先计算零指数幂，负整数指数幂和开方运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式11122=+-0=．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】34x >-，数轴见解析【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示解集，先根据一元一次不等式的一般解法求得解集，再根据解集在数轴上表示的方法即可求解，熟练掌握一元一次不等式解法的一般步骤是解题的关键．【详解】解：去分母，得：()()236321x x +-<+，去括号，得：26663x x +-<+，移项得：263x x -<，合并得：43x -<，解得：34x >-，把34x >-在数轴上表示为：19.先化简，再求值：21(1)11a a a +÷--，其中2a =-．【答案】a +1，﹣1【解析】【分析】先把分式进行化简，然后把2a =-代入计算，即可求出答案．【详解】解：21(1)11a a a +÷--21111a a a a+--=⨯-(1)(1)1a a a a a-+=⨯-1a =+；当2a =-时，原式211=-+=-．【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．20.如图，AB//CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB//CD，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE即∠BAE=．∴∠3=）∴AD//BE（）【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，求出∠3=∠BAE，求出∠3=∠CAD，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE（等量代换），∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的4 5．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工13a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．【答案】（1）A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a的最小值为6．【解析】【分析】（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+13a）小时，再根据每天加工的粽子不少于6300个可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+13a）≥6300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．【详解】（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，根据题意得4000400018 45x x+=，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+13a）≥6300，解得：a≥6，∴a的最小值为6．【点睛】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．【答案】（1）24（2）1012-（3）正方形MFNP 的面积为900【解析】【分析】本题考查完全平方公式，整体思想：（1）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（2）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（3）根据题意，用字母来代替DE 和DG 的长度，通过化简，来得到要求的面积．【小问1详解】解：设3,5x a x b -=-=，则：352a b x x +=-+-=，∵()()3510x x --=-，∴10ab =-，∴()()22222221024a b a b ab +=+-=-⨯-=，即：()()223524x x -+-=；【小问2详解】设20232024,a x b x ==--，则：202320241a x x b +=-+-=，∵()()22202320242025x x -+-=，∴222025a b +=，∴()()2222120252024ab a b a b =+-+=-=-，∴1012ab =-，即：()()202320241012x x --=-；【小问3详解】设AD x=则10ED AD AE x =-=-，20DG CD CG x =-=-，()()1020200EFGD S DE DG x x =⨯=--=矩形，()()1020FN FG GN ED DG x x ⎡⎤=+=+=-+-⎣⎦，()()221020MFNP S FN x x ⎡⎤==-+-⎣⎦正方形，设10x a -=，20x b -=，则200ab =，()102010a b x x -=---=，()()2224104200900MFNP S a b a b ab =+=-+=+⨯=正方形，∴正方形MFNP 的面积为900．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．【答案】9588【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，数字规律探索，根据题意找出数字变化的规律是解题关键．通过探索数字变化的规律进行分析计算即可．【详解】解：()()2112n n a n n n +=++()()()()11212n n n n n n n n +=+++++()()()11221n n n n =++++111111222n n n n ⎛⎫=-+- ⎪+++⎝⎭，∴1012310S a a a a =++++ 1111111111111112321334224111221012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111112334111221322421012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111···212213241012⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭11111112122121112⎛⎫=-++-- ⎪⎝⎭9588=，故答案为：9588．。
2022-2023学年七年级下学期数学学习质量检测卷(一)(期末)(含答案)
一．选择题（每小题3分，满分42分）1．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．2π2．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④4．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝95．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）6．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式7．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四8．一元一次不等式﹣3x﹣1＞2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）A．﹣1 B．0 C．1 D．11．解不等式组，该不等式组的最大整数解是（）12．已知实数a、m满足a＞m恒成立，当方程组的解x、y 满足x＞y时，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3 13．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y 块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．14．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1二．填空题（每小题3分，满分15分）15．命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）16．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为秒．17．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为cm2．18．不等式3x﹣6＞0的解集为．19．如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O 出发，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，﹣1），A6（3，﹣1），A7（3，0），A8（4，0），…若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时，即停止，则其纵坐标为．三．解答题20．（10分）已知方程组中x为负数，y为非正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1．21．（8分）随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？22．（7分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．23．已知实数x、y、z满足，试求的值．24．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．（1）画出△A'B'C'；（2）在BC上找一点P，使AP平分△ABC的面积；（3）试在直线l上画出所有的格点Q，使得由点A'、B'、C'、Q 四点围成的四边形的面积为9．25．（10分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次 3 4 29第二次 2 6 31 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？参考答案一．选择题1．D．2．C．3．C．4．D．5．C．6．D．7．D．8．B．9．B．10．A．11．A．12．C．13．D．14．D．二．填空15．略16．1或6．17．60．18．x＞2．19．﹣1或0．三．解答题20．解：（1）解方程组得，，∵x为负数，y为非正数，∴，解得﹣2≤a＜3；（2）2ax+3x＞2a+3，（2a+3）x＞2a+3，∵要使不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1，必须2a+3＜0，解得：a＜﹣，∵﹣2≤a＜3，a为整数，∴a＝﹣2，所以当a为﹣2时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1．21．解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．22．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．23．解：∵实数x、y、z满足，∴x＝y，z＝y，将x＝y，z＝y代入可得：＝＝．24．解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；（2）如图所示：点P即为所求；（3）如图所示：点Q即为所求．25．解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，根据题意得，，解得，，答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3.5吨物资；（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10﹣z）辆，根据题意得，5z+3.5（10﹣z）≥46.4，解得，z≥7.6，∵x为整数，∴x＝8或9或10，设总运费为w元，根据题意得，w＝500z+300（10﹣z）＝200z+3000，∵200＞0，∴w随z的增大而增大，∴当z＝8时，w的值最小为w＝200×8+3000＝4600，答：该公司应如何甲货车8辆，乙货车2辆最节省费用．。
河南省漯河市舞阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022~2023学年下学期期末考试试卷（Y ）七年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．二元一次方程x ＋2y ＝6的一个解是（）A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩2．不等式410x -<的解集是（）A ．4x >B ．4x <C ．14x >D ．14x <3．为了解我县2023年参加中考的4964名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（）A ．4964名学生是总体B ．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是300名学生4．下列说法正确的是（）A ．－9的立方根是－3B ．7±是49的平方根C ．有理数与数轴上的点一一对应D 95．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A ．得分在70~80分之间的人数最多B ．该班总人数为40人C ．得分在90~100分之间的人数最少D ．不低于60分为及格，该班的及格率为80%6．若a ＞b ，则下列四个选项中一定成立的是（）A ．22a b +>+B ．33a b->-C ．44a b <D ．11a b -<-7．已知12x y =⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=-⎩都满足方程y kx b =-，则k b 、的值分别为（）A ．5,5--B ．5,7--C ．5，3D ．5，78．把不等式组321132x xx x -<⎧⎪+-⎨≥⎪⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A ．B．C．D ．9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x 人，物价为y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A ．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．8374x y x y+=⎧⎨+=⎩D ．8374x y x y-=⎧⎨-=⎩10．已知关于x 的不等式组0320x a x -≥⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．3a ≤-B ．43a -<≤-C ． 3.53a -<≤-D ．342a -<<二、填空题（每小题3分，共15分）11．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC ＝8，②CD ＝2，③∠C ＝60°，④∠D ＝135°，⑤∠ABC ＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是AB CD ∥，则选择数据**可判断模型位置是否达标（只填序号）．12．已知,a b为两个连续的整数，且a b <<，则23a b -=**．13．不等式组24691x x +>⎧⎨->⎩的解集为**．14．若方程组321431x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是**．15．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于点D ，若点()(),3,,5B m C n -，()6,0,9A BC =，则AD =**．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组：（1）3231x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）()35362236x y x y x y⎧-=-⎪⎨-+-=-⎪⎩17．（8分）解不等式或不等式组：（1）13132x x --≥+（218．（9分）解不等式组()3223118x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪-->-⎩，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．19．（9分）已知关于,x y 的二元一欢方㮻组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩．且0x y +<．（1）试用含m 的式子表示方程组的解；（2）求实数m 的取值范围；（3）化简：m m +-．20．（10分）某校为了解某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全体共360名学生进行一分钟跳绳测试，并把测得的数据分成四组，绘制成未完成的频数表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数100~13048130~16096160~190a 190~22072（1）求a 的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．21．（10分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和4副围棋共需220元，购买5副象棋和3副围棋共需215元．（1）求象棋和围棋的单价；（2）学校准备购买象棋和围棋总共120副，围棋的数量不少于40副，且不多于象棋数量，总费用可以是3500元吗？22．（10分）如图，点D 为射线CB 上一点，且不与点B 、C 重合，DE AB ∥交直线AC 于点E ，DF AC ∥交直线AB 于点F ．画出符合题意的图形，猜想∠EDF 与∠BAC 的数量关系，并说明理由．23．（11分）如图1，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AD BC ∥，点E 在AB 边上，DE 平分∠ADC ．（1）分别延长DE、CB交于点M，∠DAB与∠CMD的平分线AN、MN交于点N，若∠ADE的度数为56°，求∠N的度数；（2）如图2，已知DF⊥BC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分∠EDF，若∠BDC＜45°，试比较∠F与∠EDF的大小，并说明理由．2022~2023学年下学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBBDABCBB二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案③⑤31＜x ＜8m ＞－6163三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）3231x y x y -=⎧⎨+=⎩①②3⨯+①②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：23y -=，解得：1y =-，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．（2）方程组整理得：3412x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，①－②得：5y =，把5y =代入①得：8x =，则方程组的解为85x y =⎧⎨=⎩．17．（1）13132x x --≥+去分母，得()()21336x x -≥-+，去括号，得22396x x -≥-+，移项，合并同类项得1x -≥-，系数化为1，得1x ≤．（2）解：()365243123x x x x ⎧+≥-⎪⎨--<⎪⎩①②由①得：8x ≤，由②得：3x >-，则不等式组的解集为38x -<≤．18．解不等式322x x -+≥．得x ≤1，解不等式3（x －1）－1＞x －8，得x ＞－2．所以，原不等式组的解集是－2＜x ≤1，在数轴上表示如图：故不等式组的非负整数解为0和1．19．（1）2337,41,x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩①②由②得41x m y =++，③把③代入①得()241337m y y m +++=+，解得1y m =-+．把1y m =-+代入③得32x m =+．∴方程组的解为32,1.x m y m =+⎧⎨=-+⎩（2）∵0x y +<，∴3210m m +-+<，∴32m <-．（3）∵32m <-．∴)m m m m +-=----=．20．（1）()360489672144a =-++=．（2）补全频数分布直方图如图：（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为72100%20%360⨯=，21．（1）设象棋单价是x 元．围棋的单价是y 元，根据题意得4422053215x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得25,30.x y =⎧⎨=⎩答：象棋的单价是25元，围棋的单价是30元．（2）设购买象棋m 副，则购买围棋（120－m ）副，由题意得解得12040,120,m m m -≥⎧⎨-≤⎩60≤m ≤80，令()25301203500m m +-=，解得20m =，不符合6080m ≤≤，所以总费用不能是3500元．22．当点D 在线段CB 上时，如图①，∠EDF ＝∠BAC ．理由：∵DE AB ∥（已知），∴∠1＝∠BAC （两直线平行，同位角相等）．∵DF AC ∥（已知），∴∠EDF ＝∠1（两直线平行，内错角相等）．∴∠EDF ＝∠BAC （等量代换）．当点D 在线段CB 的延长线上时，如图②，∠EDF ＋∠BAC ＝180°．理由：∵DE AB ∥（已知）∴．∠EDF ＋∠F ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵DF AC ∥（已知），∴∠F ＝∠BAC （两直线平行，内错角相等）．∴∠EDF ＋∠BAC ＝180°（等量代换）．23．（1）过点N 作NF AD ∥，∴AD BC NF ∥∥，∵∠ADE ＝56°，DE 平分∠ADC ，AD BC ∥，∴∠ADC ＝112°，∠DMB ＝∠ADE ＝56°，∵AB DC ∥，∴∠DAB ＝180°－∠ADC ＝68°，∵AN 平分∠DAB ，MN 平分∠CMD ，∴∠DAN ＝∠NAE ＝34°，∠DMN ＝∠CMN ＝28°，∥∥，∠ANF＝∠DAN＝34°，∠MNF＝∠CMN＝28°，∵AD BC NF∴∠ANM＝∠ANF＋∠MNF＝62°；（2）∵DF⊥BC，∴∠BGF＝90°，∥．∴∠ADF＝∠BGF＝90°，∵AD BC∥，∴∠CDF＝∠F，∵CD AB设∠EDB＝∠BDF＝x，∠CDF＝∠F＝y，∴∠EDF＝2x，∴∠ADE＝∠EDC＝2x＋y，∵∠ADF＝∠ADE＋∠EDF，∴2x＋y＋2x＝90°，∴y＝90°－4x，∴∠F－∠EDF＝y－2x＝90°－4x－2x，∵∠BDC＜45°，∴x＋y＜45°，∴x＋90°－4x＜45°，解得：x＞15°，∴6x＞90°，∴∠F－∠EDF＝90°－6x＜0，∴∠F＜∠EDF．。
2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题(含答案)
2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．第一部分（选择题，30分）一．选择题（共10小题，30分）1．下列四个数中，无理数是（ ）A．﹣3.14B．﹣2C．D．2．下列调查方式合适的是（ ）A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3．如果x＞y，那么下列正确的是（ ）A．x+5≤y+5B．x﹣5＜y﹣5C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180°C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°5．在数轴上表示不等式﹣3x+6≥0的解集正确的是（ ）A．B． C．D．6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．70°7．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．下列说法不正确的是（ ）A．点A（﹣2，3）在第二象限B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上D．若P（x，y）在x轴上，则y＝09．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0第二部分（非选择题，90分）二．填空题（共6小题，18分）11．比较大小： 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 ．13．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．14．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 ．15．若x2a﹣3b+2y5a+b﹣10＝0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ．16．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝ ．三．解答题（共9小题，72分）17．（4分）计算：．18．（4分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．19．（6分）先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．20．（6分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？21．（8分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题：（1）写出点A，B，C的坐标；（2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标；（3）若连接AB，BC，求三角形ABC的面积．22．（10分）如图，直线AE∥直线BC，∠BAD＝∠BCD．（1）补全对AB∥CD的说理过程；∵AE∥BC（已知），∴∠BAD+ ＝180°（ ）．∵∠BAD＝∠BCD（ ），∴∠BCD+ ＝180°（等量代换），∴AB∥CD（ ）；（2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠2＝115°，求∠EDF的度数．23．（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；（3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少．25．（12分）平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，﹣m）且m，n满足|m﹣3|+（n+1）2＝0，AB＝5．（1）直接写出m，n的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合），①过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系 ．②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1．D ．2．D ．3．C ．4．D ．5．B ．6．B ．7．C ．8．C ．9．C ．10．C ．二．填空题11．＜．12．500．13．（3，4）．14．1．15．2，1．16．50．三．解答题17．解：＝3﹣（﹣1）﹣3+×2＝3﹣+1﹣3+1＝2﹣．18．解：解不等式2x ﹣6≤0，得：x ≤3，解不等式x，得：x，则不等式组的解集为x≤3，所以整数解为1，2，3，整数解的和为6．19．解：由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．20．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），故40；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是：360°×＝72°，C级的人数为：40×35%＝14（人），补充完整的条形统计图如图所示；故72°；（3）600×＝90（人），答：测试成绩为A级的学生大约有90人．21．解：（1）由题知，点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）．（2）如图所示，点E 的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）．（3）S △ABC =．()5.22121212132121=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯22．解：（1）∵AE ∥BC （已知），∴∠BAD +∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAD ＝∠BCD （已知），∴∠BCD +∠B ＝180°（等量代换），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）；故∠B ；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠B ；同旁内角互补，两直线平行；（2）∵AB ∥CD ，∴∠2+∠BAD ＝∠2+∠CAD +∠1＝180°，∵∠1+∠2＝115°，∴∠CAD ＝65°，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAD ＝2∠CAD ＝130°，∴∠2＝50°，∴∠EDF ＝∠2＝50°．23．解：（1）设A 商品的进价是x 元/件，B 商品的进价是y 元/件，根据题意得：，解得：．答：A 商品的进价是100元/件，B 商品的进价是60元/件；（2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品，根据题意得：，解得：19≤m≤20，∴m的最大值为20．答：购进A商品的件数最多为20件．24．解：（1）∵∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，∴∠EBF＝2∠BEP，∠DFE＝2∠DFP，∴∠EBF+∠DFE＝2（∠BEP+∠DFP）＝2×90°＝180°，∴AB∥CD．（2）∵∠BEP+∠DFP＝90°，又AB∥CD．∴∠P＝180﹣（∠PEF+∠PFE）＝180°﹣（∠BEP+∠DFP）＝90°，由外角性质得：∠Q＝∠MFQ﹣∠MEQ＝∠MFP﹣∠MEP＝（∠MFP﹣∠MEP）＝，∵∠P＝90°，∴∠Q＝＝45°．（3）当FP2在EF右侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t+60°，∠EFP2＝3t+30°，∴15t+60°+3t+30°＝180，解得t＝5．当FP2在EF左侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t﹣60°，∠EFP2＝3t﹣30°，∴15t﹣60°+3t﹣30°＝180°，解得t＝15，t＝30综上分析，t＝5或t＝15或30时，EP1∥FP2．25．解：（1）|m﹣3|+（n+1）2＝0，∴m﹣3＝0，n+1＝0，∴m＝3，n＝﹣1．（2）过点B作BH⊥OA交x轴于点H，如图，∵m＝3，n＝﹣1，∴A（3，0），B（﹣1，﹣3），∴OA＝3，BH＝3，∴S△AOB＝．（3）①∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°，理由如下：如图，∵PE∥x，∴∠OAB＝∠APE，∵∠OAB+∠AOB+∠ABO＝180°，∴∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°．②如图，过点O作OF⊥AB于F，∵S△AOB＝，AB＝5，∴，解得，当点P在线段AB上时，∵点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位，∴OQ＝2t，BP＝5﹣3t，∵B（﹣1，﹣3），∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴，解得，∴，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为；如图，当点P在AB延长线上时，∴OQ＝2t，BP＝3t﹣5，∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴3t＝2×（），解得t＝，∴2t＝，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为（﹣），综上所述：存在某一时刻t，使△BOQ的面积是△BOP的面积的2倍，t值为或，点Q坐标为或．。
河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．如图，点D 在直线上，，则图中的和的关系是（）A ．互为补角B ．互为余角C ．同位角D ．对顶角2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得，，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．25．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件AB CD ED ⊥1∠2∠100m PA =90m PB =90m 100m 150m 200m202420250.5(2)⨯-2-0.5-D ．事件①和②都是必然事件6．如图，平分，，垂足为A ，，Q 是射线上的一个动点，则线段的最小值是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．47．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ）A ．是8位小数B ．C ．D ．是7位小数8．如图，是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点N 、P 、M 在同一直线上，这样判定的依据是（）A ．内错角相等，两直线平行B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．两点确定一条直线D ．平行于同一直线的两直线平行9．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图（C 的对应点是），分析他们折纸情况说法正确的是（）A ．小明折出的是中的角平分线B ．小凡折出的是边上的中线C ．小颖折出的是中边上的高线D ．上述说法都错误10．已知线段a ，b ，c 求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（）OP MON ∠PA ON ⊥6PA =OM PQ 79.410m -⨯79.410-⨯779.410 1.4810--⨯-=⨯769.410109.410--⨯+=⨯79.410-⨯AB //PM AB //PN AB C 'ABC △BAC ∠BC ABC △BC ABC △BC a =AC b =AB c =①以点A 为圆心，以b 为半径画弧，以点B 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于C 点；②作线段等于c ；③连接，，则就是所求作图形．A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．②③①11．如图，已知，直线l 与直线a ，b 分别交于点A ，B ，分别以点A ，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线，交直线b 于点C ，连接，若，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，中，，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且．则以下结论：①；②；③；④D 从B 运动到C 的过程中，周长不变．正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共4个小题；每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．已知，，则____________．14．如图，点P 是外的一点，点M ，N 分别是两边上的点，点P 关于的对称点Q 恰好落在线段上，点P 关于的对称点R 落在的延长线上，若，，，则线段的长为____________．15．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n （n 为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．如图显示了用计算机模拟实验的结果．AB AC BC ABC △//a b 12AB MN AC 138∠=︒ACB∠76︒100︒102︒104︒ABC △AB AC BC ==BC AD AB AC DE DF AD ==60E BDE ∠+∠=︒60E CFD ∠+∠=︒EBD DCF △≌△BED △45x =42y=4x y+=AOB ∠AOB ∠OA MN OB MN 2.5PM = 3.5PN =3MN =QR若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有____________个．16．如图，长方形纸片中，，点E ，F 在边上，点G ，H 在边上，分别沿，折叠，使点D 和点A 都落在点M 处，若，则的度数是____________度．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（本小题满分8分，（1）题4分，（2）题4分）（1）．（2）利用整式乘法公式计算：．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分7分）小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h 与凳子数量n 的几组对应值．凳子的数量n （个）1234…叠放凳子的总高度h （厘米）46525864…根据以上信息，回答下列问题：（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为____________厘米；（2）直接写出叠放的凳子总高度h 与凳子的数量n 之间的关系式：____________；（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放8个吗？ABCD //AD BC AD BC EG FH 12115∠+∠=︒EMF ∠1021(2024)(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭2202320222024-⨯432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅12x =-请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，墙地面b ，嘉嘉想知道这堵墙上点A 到地面的高度，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案．第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A 重合，记下直杆与地面的夹角；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D ；第三步：测量的长度即为点A 到地面的高度．（1）请说明为什么的长度即为点A 到地面的高度；（2）若测得，，求梯子下滑的高度．21．（本小题满分9分）小明和小颖都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小明去参加活动；转到3的倍数，小颖去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到号码7的概率是____________．（2）转盘转到2的倍数的概率是多少？（3）你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由．22．（本小题满分11分）题目：如图，中，F 为边上一点，点D 为延长线上一点．（1）在图中按要求完成尺规作图：①在右侧作，交于点G ；②作的角平分线．（不写作图步骤，保留作图痕迹，作图要用2B 铅笔，如果笔迹太细、太轻，可以描重一些．）（2）在（1）的条件下，若．①请说明．a ⊥AN NA ABN ∠NCD ABN ∠=∠ND AN ND AN 1.2m BN = 2.5m DN =AC ABC △AB BC BF BFG A ∠=∠BC ACD ∠CE 180AFG ACE ∠+∠=︒//AB CE②与的关系是____________．下面是嘉嘉的解答过程，请在（1）中完成尺规作图，并补全（2）中的说理依据：解：（1）（2）①因为，根据________________________，得到；因为，根据________________________，得到；因为已知，所以可以得到；进而根据________________________，得到．②与的关系是____________．23．（本小题满分11分）如图1，在长方形中，，E 为边中点．动点P 从点B 开始，以的速度沿路线运动，到点A 停止．图2是点P 出发t 秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）____________；点M 表示的实际意义是________________________；（2）当点P 在上运动时，求的面积为时t 的值；（3）如图3，当点P 从点B 出发时，动点Q 同时以的速度从C 点出发，沿边运动，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点停止运动．当x 为何值时，与全等，请直接写出x 的值．24．（本小题满分12分）活动探究：数学活动课上，王老师准备了若干个图1所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b ，宽为a的长方形．AFG ∠B ∠BFG A ∠=∠//FG AC //FG AC 180AFG A ∠+∠=︒180AFG ACE ∠+∠=︒A ACE ∠=∠//AB CE AFG ∠B ∠ABCD 6cm AB =AB 3cm/s B C D A →→→BPE △2(cm )S (s)t BC =cm DA BPE △29cm cm/s x CD PBE △PCQ △（1）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要C 种纸片____________张；（2）小兰用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成了图2所示的大正方形，在用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式，，之间的等量关系式，这个关系式是：________________________；实践应用：（3）如图3，学校在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的黑色小长方形，另两种是两个白色大正方形和两个白色小正方形．已知长方形空地的周长为8.4米，每个黑色小长方形地砖的面积均为0.36平方米．设每个黑色小长方形地砖的长为m 米，宽为n 米．①____________；②求空地中白色地砖的总面积．2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其他解法，参照给分）一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。
新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年第二学期期末考试试题卷七年级数学（考试时间：100分钟）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在试题卷和答题卷的相应位置上．2．作答选择题时，选出正确答案后，用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案字母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母，在试题卷上作答无效．3．作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无放．4．考试结束时，将本试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确答案）1．2的算术平方根是（）AB ．C ．D．42．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的点是（）A ．B ．C ．D ．3最接近的两个整数是（）A ．5与6B ．6与7C ．7与8D ．6.3与6.44．下列选项中不能证明的是（）A ．B ．C ．D ．5．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A ．得分在70~80范围内的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90~100范围内的人数最少D ．及格（≥60分）人数是264-()4,5-()2,3-()0,4-()3,0-//a b 13∠=∠14∠=∠12180︒∠+∠=24180︒∠+∠=6．若，则下列式子错误的是（）A ．B ．C ．D．7．如图，，，则与满足（）A ．B ．C ．D ．8．在等式中，当时，；当时，．则、的值是（）A ．，B ．，C ．，D ．，二、填空题（本大题共6小题）9．为了调查夏季冷饮市场上的一批冰淇淋的质量情况，适宜的调查方式是______．10．的相反数是______．11．是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是______．12．如图，，，则当______时，．13．我国古代数学著作《孙子算经》中的一个数学问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔几何．”，设鸡有只，兔有只，可列二元一次方程组为______．14．某种商品的进价为120元，标价为240元，商店规定可以打折销售，但其利润率不低于20%，则该商品最多______打折．三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15x y >11x y ->-11x y +>+33x y ->-33x y >90BCD ∠=︒//AB DE α∠β∠180αβ︒∠+∠=90βα︒∠-∠=3βα∠=∠90αβ︒∠+∠=2y x bx c =++1x =-0y =2x =6y =-b c 3b =-4c =-3b =2c =73b =-103c =-9b =-8c =π 3.14-21x y =⎧⎨=-⎩x y 5kx y +=k AD DB ⊥130∠=︒A ∠=//AB DC x y 2-16．解二元一次方程组：17．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．18．如图，直线，相交于点平分，，．求：（1）的度数；（2）的度数．19．在平面直角坐标系中，已知有四个点，，，，请完成下列问题：（1）在平面直角坐标系中请描出点，，，四个点，并顺次连接，再请判断是什么图形？（2）写出点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点的坐标．20．某校七年级全体学生参加校级组织的数学运算能力比赛，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为、、、四等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：级：25分~30分；级：20分~24分；级：15分~19分；级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中级所占的百分比是______；1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩211841x x x +≥⎧⎨+<-⎩AB CD ,O OA EOC ∠OF CD ⊥36AOE ∠=︒EOC ∠BOF ∠()3,4A -()3,2B -()1,2C -()1,4D -A B C D ABCD A A 'A B C D A B C D D（3）求扇形统计图中级所对应的圆心角度数；（4）若该校七年级有450名学生，请你估计全年级级和级的学生人数共约多少人？21．如图，于，，．求证：．证明：∵∴∵∴____________（ ）∴______（ ）∵∴____________∴____________（ ）∴（ ）∴∴22．某文化用品商店计划同时购进一批，两种型号的计算器，若购进型计算器10只和型计算器8只，共需要资金880元；若购进型计算器2只和型计算器5只，共需要资金380元．（1）求，两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该商店老板计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的总费用不超过2520元，请问至少要购买多少只型计算器？2022—2023学年第二学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案A B B C D C B AA AB CF AB ⊥F 12∠=∠AGF ACB ∠=∠DE AB ⊥CF AB⊥90CFB ∠=︒AGF ACB∠=∠∥3=∠12∠=∠=∥180DEF CFB ∠+∠=︒90DEF ∠=︒DE AB⊥A B A B A B A B A二、填空题（每小题3分，共18分）9．抽样调查10．11．312．60° 13．14．6三、解答题（共50分）15．（本题4分）16．（本题5分）解：（1）×4得：（3）（2）－（3）得：，把代入（2）得∴是二元一次方程组的解17．（本题6分）解：由（1）得由（2）得∴是不等式组的解集18．（本题5分）解：（1）∵平分，∴∴（2）∵，∴∵，∴∴19．（本题6分）解：（1）图略是正方形π 3.14-+352494x y x y +=⎧⎨+=⎩120.710.70.510.22⎛⎫-=---=+-= ⎪⎝⎭()()131122232x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩264x y -=-77y =1y =1y =1x =11x y =⎧⎨=⎩()()21118412x x x +≥⎧⎪⎨+<-⎪⎩0x ≥3x >3x >OA EOC ∠36AOE ∠=︒36AOC AOE ︒∠=∠=72EOC AOC AOE ∠=∠+∠=︒36AOC ∠=︒36BOD AOC ︒∠=∠=OF CD ⊥90DOF ∠=︒54BOF DOF BOD ∠︒=∠-∠=（2）点的坐标是20．（本题7分）解：（1）由（人），可得级有5人，图略（2）（3）级所对应的圆心角度数为（4）用样本估计总体得：（人）21．（本题8分）；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．（本题9分）解：（1）设：型计算器每只进价元，型计算器每只进价元．，解得答：型计算器每只进价40元，型计算器每只进价60元．（2）设购买只型计算器，则购买只型计算器．，解得答：至少要购买24只型计算器．A '()1,12346%50÷=D 5100%10%50⨯=A 103607250︒︒⨯=102345029750+⨯=//FG BC 2∠13∠=∠//DE CF A x B y 10888025380x y x y +=⎧⎨+=⎩4060x y =⎧⎨=⎩A B m A ()50m -B ()4060502520m m +-≤24m ≥A。
2016-2017 学年第二学期高等数学AII 期末试卷(试卷+A3排版+解析)
¨D
¨D
(C) [f (x) + g(y)] d x d y = 0
13.
设由方程组
y + xyz
z+x =1
=
0
确定的隐函数
y
=
y(x)
及
z
=
z(x)，求
dy dx ,
dz dx
.
14.
设连续函数
f (x)
满足方程
f (x)
=
ˆ
3x
f
() t d t + e2x,
求
f (x).
¨(
0
3
)
(
)
15. 计算曲面积分 I = x2 − yz d y d z + y2 − zx d z d x + 2z d x d y, 其中 Σ
xOy ydx
平面上一条简单光滑的正向闭曲线，原点在其所围闭区域之外，则
=
【】
C x2 + 4y2
(A) 4π
(B) 0
(C) 2π
(D) π
6. 微分方程 xy′′ − y′ = 0 满足条件 y′(1) = 1, y(1) = 0.5 的解为
【】
(A) y = x2 + 1 44
(B) y = x2 2
1,
√ − ¨x
⩽
y
⩽
√x}，则正确的选x 项为
¨
【】
(A) f (y)g(x) d x d y = 0
(B) f (x)g(y) d x d y = 0
¨D
¨D
(C) [f (x) + g(y)] d x d y = 0
北京市丰台区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
是丰台区城市形象标识的图案，下列图案可以由图1平移得到的是．．．．．生物老师直观地介绍某种大麦穗长的分布情况，最适用的统计图是．．．．“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子（包括2张长桌、2张中桌和3A．x:y:z=4:3:2B．x:y:z=2:3:4C．x:y:z=4:2:1D．x:y:z=3:2:18．地铁是一个城市幸福指数的标配.途经丰台区的部分地铁线路如图所示.在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下三个结论：①当表示新宫的点的坐标为(0,0)，表示首经贸的点的坐标为(―5,1.5)时，表示西局的点的坐标为(―6,3)；②当表示新宫的点的坐标为(0,0)，表示首经贸的点的坐标为(―10,3)时，表示西局的点的坐标为(―12,6)；③当表示新宫的点的坐标为(1,1)，表示首经贸的点的坐标为(―4,2.5)时，表示西局的点的坐标为(―5,4).所有正确结论的序号是A．①②B．①③C．②③D．①②③9．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升B．2023年中国低空经济市场规模增量最多C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元C．1或19秒的不等式的解集是 .钉在一起，∠1=70∘，转动木条b，当∠―2y的值是 .(1,1)，B(4,3).将线段AB向左平移（其中m是满足不等式的最大整数，n是满足不等式的最小整数），那么称例如，1<2<2，称(1,2)为2的“相邻区间根据以上信息，完成下列问题。
）下列抽取样本的方式中，最合理的是（填写序号）：从七年级的学生中抽取m名男生；请你参考小马同学的证明思路，完成下列问题之间的数量关系，并说明理由；∠PCD的角平分线所在直线交于点Mb)和点N(c,d)，给出如下定义：对于任意实数”..…………5分…………3（3）81∘…………4分（4）解：300×9+7=120（人）.（两直线平行，内错角相等）.…………2分∠AMC=1∠APC（或∠APC=2∠AMC）.…………6分226．（1）P2…………1分（2）①(2,1)或(1,0)；…………4分②0<k<3或k=3.…………7分2【解析】其它解法请参照评分标准酌情给分.。
湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
洪山区2023—2024学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷洪山区教育科学研究院命制 2024.06.27亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．4．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．16的算数平方根为（ ）A ．B ．4C ．D ．2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．全国人口普查B ．高铁站对上车旅客进行安检C ．企业招聘，对应聘人员进行面试D ．了解湖北省居民的日平均用电量3．如图，点E 在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列说法不正确的是（ ）A ．若,则B ．若,则C ．若,则D ．若,则5．在平面直角坐标系中，若点位于第三象限，则m 、n 的取值范围分别是（）A ．B ．C ．D ．6．己知,若点B 位于第二象限，且直线轴，则（ ）A ．B ．C ．4D ．57．关于x 的不等式组的解集为,则a 、b 的值是（）4-4±8±AC AB CD ∥24∠=∠D DCE ∠=∠180D DCA ∠+∠=︒13∠=∠a b <22a b -<-a b >a c b c ->-22a b ->-a b <22ac bc <a b<(4,3)A m n -+00m n <⎧⎨<⎩43m n <⎧⎨<-⎩40m n >⎧⎨<⎩43m n >⎧⎨>-⎩(,3),(2,)A a B b -3AB =AB y ∥a b +=5-2-23237x a bx a b>+⎧⎨<+⎩45x <<A ．B ．C ．D ．8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目，其大意是：用一千八百文钱共买了三百个陶罐和铁罐，其中十六文钱可以买陶罐三个，二十五文钱可以买铁罐四个，问：陶、铁罐各有几个？设陶罐有x 个，铁罐有y 个，则可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．9．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示三元一次方程组，若为定值，则t 与m 关系（ ）A ．B ．C ．D ．10．小明同学在一次数学探究活动中，将小正方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，使得小正方形的中心（即正方形对角线的交点）位于原点，各顶点在坐标轴上，若各顶点到原点的距离为1．接下来，按如图方式作新正方形，即从第二个正方形开始，以前一个正方形的一条对角线为边作正方形，则第十个正方形中心的坐标为（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11有意义，则x 的取值范围是____________．21a b =⎧⎨=⎩21a b =⎧⎨=-⎩21a b =-⎧⎨=⎩21a b =-⎧⎨=-⎩16251800300x y x y +=⎧⎨+=⎩341800300x y x y +=⎧⎨+=⎩1625180034300x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩3418001625300x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩524x y x y +=⎧⎨-=⎩115214⎛⎫ ⎪-⎝⎭11321 2t m ⎛⎫⎪-⎝⎭,,x y z 4x y z +-21m t -=-21m t +=21m t -=21t m +=-10O ()8,16()8,20()15,46()15,4812．在不久前结束的体育中考中，某校902班体育委员统计了本班52名同学一分钟跳绳的次数，最多197次，最少63次，若取组距为20，则可以分为____________组．13．如图，直线,直线l 与直线a 相交于点P ,直线l 与直线b 相交于点Q ，且垂直于l ，若，则____________°14．如图，在矩形中，放入六个形状大小相同的长方形，若,则图中空白部分的总面积是____________．15．如图，的角平分线交的角平分线的反向延长线于点P ,直线交于点N ,若，则____________°16,且，则；③若关于x 的不等式组无解，则；④若关于x 的不等式组有解且每个解都不在的范围内，．其中正确说法是____________．（填正确a b ∥PM 138∠=︒2∠=ABCD 10cm,2cm AD FG ==2cm ,AB CD ABM ∠∥BP HCD ∠PB CD 224HCD BNC ∠-∠=︒P H ∠+∠= 1.77≈17.7≈314x ≈-2352x a x b ≥-⎧⎨≤-⎩4a b +≥213243x a x a ≥+⎧⎨-≤+⎩13x -<≤5a >结论的序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程组：18．（本题满分8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得____________；（2）解不等式②，得____________；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为____________．19．（本题满分8分）武汉是一座英雄的城市，亦是一座文明之城．为迎接2024年全国文明城市评选活动，武汉市政府召开专题会议，动员部署全国文明城市创建工作．洪山区某中学积极响应政府的号召，组织全校学生进行了“文明校园专项知识”竞赛活动，满分100分，每名学生的成绩记作x 分，教务处从中抽取了m 名学生的答题成绩，分成A ,B ,C ,D 四组（;;;），得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）m 的值为____________，C 组的学生占被抽取学生总数的____________%；（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中“D ”组的扇形圆心角度数为____________°；（3）本次竞赛成绩90分以上（包含90分）的学生被评为校园“文明之星”，请你估计全校2400名学生中被评为“文明之星”的学生有多少？20．（本题满分8分）如图，，．||π-4237x y x y +=⎧⎨+=⎩314123x x x +>⎧⎨-≤+⎩①②:6070A x ≤<:7080B x ≤<:8090C x ≤<:90100D x ≤≤180CHG DFH ∠+∠=︒180AEG BFD ∠+∠=︒（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（2）若比的一半大，求的度数．21．（本题满分8分）已知．（1）平移线段,使A 的对应点刚好落在y 轴上，B 的对应点刚好落在x 轴上，在图上画出四边形,并写出以下两点坐标________________________（2）在（1）的条件下，求出线段扫过的面积____________；（3）P 点为直线上一动点，写出的最小值____________．22．（本题满分10分）四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织8名老师和392名学生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A 、B 两种型号的客车可以租用，已知1辆A 型车可以载乘客55人，1辆B 型车可以载乘客40人．其中租用3辆A 型车和2辆B 型车需要1800元，租用4辆A 型车和1辆B 型车需要1900元，根据相关要求每辆客车上至少需要一名老师．（1）求租用一辆A 型车和一辆B 型车的费用分别是多少？（2）在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过3150元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？（3）为响应国家重视教育的号召，租车公司决定降价出租，每辆A 型车降价元，每辆B 型车降价m 元，在（2）的租车方案的前提下，若学校的最少租车费用为2650元，直接写出m 的值．23．（本题满分10分）已知分别在上．G ∠CFG ∠,DF FG G ⊥∠C ∠15︒C ∠()()1,45,1,5A B AB =、AB 1A 1B 11AA B B 1A 1B AB AB OP 2m ,,AB CD M N ∥,AB CD（1） （2）（3） 备用图（1）如图（1），求证：;（2）如图（2），若F 在之间，平分,若,求与的数量关系；（3）如图（3），射线从开始，绕M 点以每秒的速度逆时针旋转，同时射线从开始，绕N 点以每秒的速度逆时针旋转，直线与直线交于P ,若直线与直线相交所夹的锐角为，直接写出运动时间t 秒的值．24．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，,若x ,y 满足,（1）写出点A ,B 的坐标；（2）过y 轴上点作直线l 交直线于点P ,若,求点P 的坐标； （3）过y 轴上点作直线,点为直线t 上一动点，己知点,若,求出m的取值范围．MEN AME CNE ∠=∠+∠,AB CD 3,EMF BMF NF ∠=∠END ∠2F E ∠=∠AME ∠CNE ∠ME MA 10︒NF ND 25︒ME NF ME NF 30︒()014t ≤≤()(),0,0,A x By |2|0x +=(0,3)C AB 12BCP ABC S S =△△(0,3)C t AB ∥(,)P m n (2,0)D ADP ACP S S ≤△△参考答案一、选择题题号12345678910答案BDDABCACDC二、填空题题号111213141516答案7523236②④（16题对一个得两分，对两个得三分）三、解答题17．（8分）（若结果错误，酌情给步骤分）（1） 4分（2）8分18．（8分）解：（1） 2分（2）4分（3）6分（4）8分19．（8分）（1）60；402分（2）4分726分（3）（人）答：全校2400名学生中被评为“文明之星”的学生约有480名 8分20．（8分）解：（1）,理由如下：1x ≥3π-51x y =⎧⎨=-⎩2x >-2x ≤22x -<≤240020%480⨯=G CFG ∠=∠180CHG DFH ∠+∠=︒ 180CHG EHG ∠+∠=︒DFH EHG ∴∠=∠DF AC∴∥又4分（其他证明方法，酌情给分）（2）,，又,．设,则,,,又，， 8分21．（8分）（1） 2分4分BFD C∴∠=∠180AEG BFD ∠+∠=︒AEG DEC∠=∠180DEC C ∴∠+∠=︒DG BC∴∥G CFG ∴∠=∠DF FG ⊥ 90DFG ∴∠=︒DG BC ∥G CFH ∴∠=∠C x ∠=1152G x ∠=+︒1152CFH x ∴∠=+︒DF AC ∥180DFG CFH C ∠+∠+∠=︒115901802x x ∴+︒++︒=︒50x ∴=︒50C ∴∠=︒()()10,314,0A B（2）7 6分（3）8分22．（10分，第一问3分，第二问4分，第三问3分，结果正确的酌情给步骤分）（1）解：设租用一辆A 型客车需x 元，租用一辆B 型客车需y 元，则1分解得：，2分客：租用一辆A 型客车需400元，租用一辆B 型客车需300元 3分（2）设总租车数量为a ，由题意得，又，即，又a 为整数，，4分设租用A 型客车b 辆，B 型客车辆，由题意得5分解得，又为整数，或7， 6分①当时，②当时，答：学校可以选择2种租车方案．最少租车费用是3000元 7分（3） 10分23．（10分）解：（1）如图1过E 作,,①又．②得，,3分图1（2）如图2，由已知，设,则,设,则,19532180041900x y x y +=⎧⎨+=⎩400300x y =⎧⎨=⎩8a ≤40055a ≥8080,81111a a ≥∴≤≤8a ∴=()8b -5540(8)400400300(8)3150b b b b +-≥⎧⎨+-≤⎩157.53b ≤≤b 6b ∴=6b =82,400630023000b -=∴⨯+⨯=7b =81,400730013100b -=∴⨯+⨯=31003000∴>25m =ET AB ∥MET AME ∴∠=∠,,,AB CD ET CD TEN CNE ∴∠=∠∥∥+①②MET TEN AME CNE ∠+∠=∠+∠MEN AME CNE ∴∠=∠+∠BMF y ∠=3EMF y ∠=ENF x ∠=DNF x ∠=由（1）可知，同理可得又,则,（8）由,得,③由,得④将③④代入（8）可得7分图2（3）或10或1410分24．（12分，第一问3分，第二问5分，第三问4分）解：（1） 1分2分点A 的坐标为，点B 的标为3分（2）如图（1），过点P 作，轴于点E ,过点P 作轴于点F ,由,则或，．，6分如图（2），过点P 作轴于点轴于点,同理可得,()()18041802E AME CNE y x ∠=∠+∠=︒-+︒-36042y x=︒--F x y∠=+()2,236042F E x y y x ∠=∠∴+=︒--95720y x +=︒1804AME y ∠=︒-1804AMEy ︒-∠=1802CNE x ∠=︒-1802CNEx ︒-∠=910540AME CNE ∠+∠=︒2t =40,440y y y -≥⎧∴=⎨-≥⎩ 0,2x =∴=-(2,0)-(0,4)PE y ⊥PF x ⊥1111121,2222ABC BCP S BC OA S BC PE =⨯=⨯⨯=∴==⨯△△1,1p PE x ==-1p x =11111,()22222ACP PFOC APF ACO S S S S PF CO PE AF PF AO CO =+-=∴+⨯+⨯-⨯= △△△1111(3)1123,22222PF PF PF ∴+⨯+⨯⨯-⨯⨯==(1,2)P ∴-PF x '⊥,F PE y ''⊥E '32ACP APF PCOF ACO S S S S ''-=-=△△△1,6,(1,6)PE PF P ''==∴综上所述，点P 得到坐标为． 8分（1）（3）或．（对一个得2分）如图（2），由直线,且过点C ,可得直线t 的方程：,又在直线t 上，①当在第一象限，，得，，又，无解．②当在第二象限，，得，，又，．③当在第三象限，得，同理可得；又；(1,2),(1,6)P -12372m -≤<-3423m -<≤-t AB ∥23y x =+(,)P m n 23n m ∴=+(,)P m n 0230m m >⎧⎨+>⎩0m >1246,22ADP P ACP AOP AOC CPO m S AD y n m S S S S =⋅==+=--=△△△△△12,46,27ADP ACP m S S m m ≤∴+≤≤-△△m ∴(,)P m n 0230m m <⎧⎨+>⎩302m -<<1246,22ADP P ACP AOP AOC CPO m S AD y n m S S S S =⋅==+=--=-△△△△△4,46,23AOP ACP m S S m m ≤∴+≤-≤-△△3423m ∴-<≤-(,)P m n 0230m m <⎧⎨+<⎩32m <-46,2ADP ACP m S m S =--=-△△12,46,27AOP ACP m S S m m ≤--≤-≥-△△．综上所述：或． 12分（2）12372m ∴-≤<-12372m -≤<-3423m -<≤-。
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2016学年第二学期七下数学试题卷4-1 2016学年第二学期期末试题卷（七下数学） （时间：90分钟满分100分） ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 一．选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）
A．2523aaa B．1122aa C．632aaa D．333baab 2．要反映一天内气温的变化情况宜采用（ ▲ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．折线统计图 3．下列各式的因式分解中，正确的是（ ▲ ）
A．63632aaaa B．122abbba
C．2222bababa D．222baba 4．如图三线八角，能判断l1//l2的条件是（ ▲ ） A．∠2+∠4=180° B．∠3+∠8=180°
C．∠5+∠6=180° D．∠7+∠8=180° 5．某人在广场上练习开车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是（ ▲ ） A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次左拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次右拐130° 6．二元一次方程x-2y=1有无数个解，下列四组值中，不是．．该方程的解的是（ ▲ ）
A．5.0,0yx B．1,1yx C．0,1yx D．1,1yx
7．若方程组31,134ykkxyx的解x和y的值相等，则k的值为（ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3 人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组为（ ▲ ）
A．yxyx38,47 B．xyyx38,47 C．38,47xyxy D．38,47xyxy 9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为对称式，如cba就是对称式．下列三个代数式：①2ba；②cabcab；③accbba222． 其中是对称式的是（ ▲ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
l1
l2
l8765
43212016学年第二学期七下数学试题卷4-2
10．甲瓶盐水的单位含盐量为m1克，乙瓶盐水的单位含盐量为n1克，从甲、乙两瓶中各取等量的盐水，混合制成新盐水的单位含盐量为（ ▲ ） A．mnnm2克 B．mnnm克 C．nm2克 D． nmmn克 二．填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 ▲ ．
12．写出一个以4,3yx为解的二元一次方程： ▲ ． 13．计算：若am=6，an=8，则am-n= ▲ ． 14．当 ▲ 时，分式6422aaa的值为零． 15．已知2122aa，则aa1 ▲ ． 16．小明从甲地到乙地骑车匀速前进，他看见每隔20分钟有一辆公交车从背后开过，而迎面则每隔5分钟有一辆公交车开来．假定公交车以甲、乙两地为终点往返均匀发车匀速行驶，则分交车每隔 ▲ 分钟发一辆． 三．解答题（本题共有7小题，共52分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程.） 17．因式分解（每小题3分，共6分） （1）1232a； （2）412aa
18．计算（每小题3分，共6分） （1）1021124； （2）12112mm
BACD212016学年第二学期七下数学试题卷4-3 19．解方程（组）（每小题3分，共6分） （1）42,634yxyx （2）125552xxx
20．（本题8分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物．国家环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行了PM2.5检测．某日随机抽取25个监测点研究性数据，并绘制成频数统计表和扇形统计图，根据图表中提供的信息，解答下列问题：
类别 组别 PM2.5日平均浓度值(微克/立方米) 频数 频率
A 1 15~30 2 0.08 2 30~45 3 0.12
B 3 45~60 a b 4 60~75 5 0.20 C 5 75~90 6 c D 6 90~105 4 0.16
合计 以上分组均含最小值,不含最大值 25 1.00
（1）频数统计表中的a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ； （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 ▲ 度； （3）我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织设定最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日国家环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数．
21．（本题8分）如图，已知∠E=∠B+∠D，试证明AB//CD． BA
CED
PM2.5日平均浓度 统计图
DCA
B40%2016学年第二学期七下数学试题卷4-4
22．（本题8分）某县为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？
23．（本题10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n
的最佳分解，并规定qpnF． 例如6=1×6=2×3，因为6-1＞3-2，所以2×3是6的最佳
分解，所以326F． （1）F(12)= ▲ ； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，我们称a是完全平方数． 求证：F(m)=1（其中m是完全平方数）； （3）如果一个两位正整数t，t=10x +y（1≤x≤y≤9，x，y是自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值． 2016学年第二学期七下数学试题卷4-5
2016学年第二学期期末试卷参考答案（七下数学） 一． 选择题（每小题3分，共30分） DDCBA BACAA 二．填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．AD//BC； 12．如x+y=7； 13．43 ； 14．a=2； 15．±2 ； 16．8 三．解答题（本题共有7小题，共52分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程.） 17．（每小题3分，共6分） （1）原式=223432aaa ； -------------------------------3分
（2）原式=221a -------------------------------3分 18．计算（每小题3分，共6分） （1）原式=2+1-(-2)=5； -------------------------------3分 （2）原式=111121mmmm -------------------------------3分 19．（每小题3分，共6分） （1）2,3yx -------------------------------3分 （2）解得：x=0， -------------------------------2分 经检验，x=0是原方程的解． -------------------------------1分 20．（本题8分） （1）5；0.20；0.24； -----------------------------3分 （2）72； -----------------------------2分 （3）∵100×(0.08+0.12+0.20+0.20)=60（个）， -----------------------------3分 ∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约为60个． 21．(本题8分） 证明：过E作EF//AB，则∠B=∠1， -------------------2分 ∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D， ∴∠2=∠D， -----------------2分 BA
CD
EF2016学年第二学期七下数学试题卷4-6
∴EF//CD， -------------------2分 ∴AB//CD． ---------------------2分 22．（本题8分） 解：设原计划每天铺设管道x， -------------------------------2分 根据题意，可列方程：30%25130003000xx， -------------------------------2分 解得x=20，经检验，x=20是所列方程的解， -------------------------------2分 ∴1.25x=25，
答：实际每天铺设25m管道． -----------------------------2分
23．（本题10分） （1）43； -----------------------------2分 （2）证明：对任意一个完全平方数m，设m=n2（为正整数）， ∵|n-n|=0，nn是m的最佳分解， ∴对于任意一个完全平方数m，总有1nnmF； -----------------------------3分 （3）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10 y+x， ∵t为“吉祥数”， ∴t′-t=(10 y+x ) -(10x+y)=9(y-x)=18，∴y=x+2， ∴t=10x+x+2=11x+2， ∵1≤x≤y≤9，x，y是自然数， ∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79， -----------------------------2分 ∴13113F，326424F，7535F，23246F， 19357F，17
4
68F，79179F，
∵7911312321931743275， ∴求所有“吉祥数”中F(t)的最大值是75． -----------------------------3分