西方经济学计算题
西方经济学证明与计算题
传说中的上财33道证明题1、证明需求曲线上的点C的价格弹性等于BC：AC证明：ed=-dQ/dP·P/Q=GB/CG·CG/OG=GB/OG=BC/AC=OF/AF2、证明线性需求函数Q=f（p）上的任意两点的需求弹性不等3、应用数学方法证明蛛网模型的三种情况4、论证消费者均衡条件为：MU1/P1=MU2/P2证明：已知收入约束条件为：I=P1X1+P2X2构建拉氏函数：L=U(X1,X2)+λ(1-P1X1-P2X2)эL/эX1=эU/эX1-P1λ=0，即MU1/P1=λэL/эX2=эU/эX2-P2λ=0，即MU2/P2=λMU1/P1=MU2/P2=λ5、如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最优商品组合，切点E为消费者均衡点。
6、证明：MRS12=MU1/MU2证明：设效用函数：U=U(X1,X2)U=U(X1,X2)=C(常数)表示同一条无差异曲线，即代表相同的效用两边取全微分эU/эX1·dX1+эU/эX2·dX2=0-dX1/dX2=[эU/эX1]/[эU/эX2]=MU1/MU2，即，MRS12=MU1/MU27、证明：无差异曲线凸向原点8、证明Q=AL a K b。
（A，a，b为参数，0﹤a，b﹤1）具有规模报酬的三种性质。
证明：Q=ALαKβQ*=A(λL)α(λK)β=Aλα+βLαKβ=λα+βALαKβ=λ·λα+β-1ALαKβ(λ﹥1)当α+β﹥1时,为规模报酬递增当α+β=1时,为规模报酬不变当α+β﹤1时,为规模报酬递减9、证明MP L与AP L相交于AP L的最大值点处。
证明：dAP L/dL=d[f(l,K0)/L]/dL=[f’(L,K0)×L-f(L,K0)]/L2=[f ’(L,K0)-f(L,K0)/L]/L=(MP L-AP L)/L∵L﹥0∴当MP L﹥AP L时，AP L曲线上升；当MP L﹤AP L时，AP L曲线下降；当MP L=AP L时，AP L取得最大值。
西方经济学(本)教材计算题参考答案(第2版)
第三章效用理论计算题参考答案教材第80页1．解：已知：ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2边际效用对ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2进行求导，得MU=－2Ｑ+14令：边际效用MU=ｄＴＵ/ｄＱ=0，则：－2Ｑ+14=0 Ｑ=7ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2=14×7－7×7=49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。
2．解：已知：ＴＵ=4+Ｙ；Ｘ=16，Ｙ=14将Ｘ=16，Ｙ=14代入ＴＵ=4+Ｙ得：（1）ＴＵ=4+14=16+14=30答：消费者的总效用为30。
（2）已知：Ｘ=4，ＴＵ=30将Ｘ=4，ＴＵ=30代入ＴＵ=4+Ｙ得：30=4+ＹＹ=30－8=22答：需要消费22个单位Ｙ商品。
（3）已知：Ｙ=10，ＴＵ=30将Ｙ=10，ＴＵ=30代入ＴＵ=4+Ｙ得：30=4+10 4=20 =5X=25答：需要消费25个单位X商品。
第四章生产与成本理论计算题参考答案教材第117页：1．解：（1）见表劳动量（L）总产量（TPL）平均产量（APL）边际产量（MPL）0 0 -- --1 5 5 52 12 6 73 18 6 64 22 5.5 45 25 5 36 27 4.5 27 28 4 18 28 3.5 09 27 3 －110 25 2.5 －2（2）参见教材第89页图4-2一种可变生产要素的合理投入（3）符合边际报酬递减规律（4）劳动投入的3个至8个之间2．解：已知：TC=3000+5Q－Q2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5Q－Q2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5Q－Q2）/Q =5－Q因为AC=TC/Q；所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=3000所以TVC=5Q－Q2=5×3－3×3=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5Q－Q2）/ Q =5－Q=5－3=2或6/3=2因为AC=TC/Q；所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q=3000/3+5－3=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q=5－2×3=－1 （3）又知Q=50，P=20求得：TR=Q×P=50×20=1000TC=3000+5Q－Q2=3000+5×50－50×50=750利润π=TR－TC=1000－750=250答：（略）3．解：已知：总产量TP=－0．1L3+6L2+12L（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（－0．1L3+6L2+12L）/L=－0．1L2+6L+12 求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0－0．2L=－6L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。
国家开放大学电大专科《西方经济学》计算问答题题库及答案(试卷号2143)
国家开放大学电大专科《西方经济学》计算问答题题库及答案（试卷号2143）国家开放大学电大专科《西方经济学》计算问答题题库及答案（试卷号：2143）盗传必究一、计算题1．某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元，其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂。
经测算，一年中的各种支出为55万元，经营一年后共收入60万元，这时银行的利率为5%。
请说明该处长下海是否是明智的选择。
答：(1)会计成本是55万元,机会成本为:2万元+2万元+2.5(50万元某5%)万元=6.5万元。
(2分)(2)经济利润=总收益-会计成本-机会成本=60万元-55万元-6.5万元=-1.5万元。
或者用:经济利润=会计利润-机会成本=5万元(60-55)-6.5万元=-1.5万元。
(2分)(3)经济利润为负(即亏损1.5万元),说明下海不明智。
(1分)2．某个国家共有1亿人，16岁以下儿童2000万人，65岁以上老年人1000万人。
在全日制学校学生1400万人，家庭妇女500万人，残疾人和其他没有劳动能力者100万人，失业者500万人，其余为就业者。
这个经济中劳动力参工率与失业率分别是多少？答：(1)该国的劳动力人数为:7000-2000=5000万人,劳动力参工率为:5000/7000=0.714。
(3分)(2)该国的失业率为:500/5000=0.1,即该国的失业率为10%。
(2分)3．某种商品在价格由6元下降为5元时，需求量由8单位增加为10单位。
用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。
答：(2)根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。
（1分）4．计算并填写表中的空格。
年份名义GDP(亿元)实际GDP(亿元)GDP平减指数19983055941999317010020003410328020013500108答：根据GDP平减指数的计算公式：、GDP平减指数=(某一年名义GDP/某一年实际GDP)某100具体计算结果见下表：(5分)5．某种商品的需求弹性系数为1.5，当它降价10%时，需求量会增加多少？答：6．根据下列给出的数字，用支出法计算GDP。
国开（中央电大）专科《西方经济学》十年期末考试计算题题库（排序版）
国开（中央电大）专科《西方经济学》十年期末考试计算题题库（排序版）适用专业及层次：工商管理(工商企业管理方向)、工商管理(市场营销方向)、会计学(财务会计方向)、会计学(会计统计核算方向)、金融(保险方向)、金融(货币银行方向)、金融(金融与财务方向)；专科。
1950年，教授的平均工资为300元，2000年，教授的平均工资为4000元。
以1950年的物价指数为100，2000年的物价指数为2100，教授的实际平均工资是增加了还是减少了？[2022年1月试题]答：2000年教授的实际平均工资＝1950年的名义工资×(2000年物价指数÷1950年物价指数)＝300元×(2100÷100)＝6300元。
从计算结果来看，教授的实际平均工资减少了。
20世纪70年代汽油价格上升了200%，豪华汽车(耗油大)的需求量减少了50%，这两者之间的需求交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？[2022年7月试题]20世纪70年代汽油价格上升了200%，豪华汽车(耗油大)的需求量减少了50%，这两者之间的需求交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？[2022年1月试题]20世纪70年代汽油价格上升了200%，豪华汽车(耗油大)的需求量减少了50%，这两者之间的需求交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？[2022年1月试题]解：(1)根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代人：ECX＝(△Qx/Qx)÷(△Py/Py)＝－50%÷200%＝－0.25(2)由于交叉弹性为负值,故这两种商品为互补关系。
出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2，当出租车服务价格上升20%时，私人汽车的需求量会增加或减少多少？[2022年6月试题]答：已知Ecx＝0.2，△Px/Py＝20%。
根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：0.2＝△Qx/Qx÷20%。
△Qx/Qx＝4%，即私人汽车的需求量会增加4%。
西方经济学-计算题
电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=３0-4Ｑ,供给曲线的方程式为P=20+2Ｑ，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Ｑ,Ｐ＝2０+2Q 价格相等得: ３0-４Q =20＋2Q 6Q=10Ｑ=1.7代入P=３0－4Q,P=3０－４×１.7=2３1．1、令需求曲线的方程式为P ＝60-4Q,供给曲线的方程式为P=20＋２Ｑ,试求均衡价格与均衡产量。
解:已知:P=60－4Q ，Ｐ=２0＋2Q 价格相等得: 60-４Q =20+２Q 6Q ＝４0Q=６.6７代入Ｐ=6０－4Q,P ＝３0-4×6.67=３3．32２、某产品的需求函数为P ＋3Q=10,求P=1时的需求弹性。
若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略? 解:已知:P+3Ｑ＝10， P=１ 将P=1代入P ＋3Q=10求得Q ＝3当P=1时的需求弹性为1／3，属缺乏弹性，应提价。
3．已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少?ＥＡB=（500-８00)/800÷（-4％） ＝9.4 EA Ｂ＞０ 替代性商品交叉弹性为9.4。
4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2，Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
解：总效用为TU=14Ｑ－Q 2 所以边际效用MU=１4－2Q效用最大时,边际效用应该为零。
即ＭU ＝１4－2Q=0 Q=7, 总效用ＴU=14·７ － 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为４9PP Q Q P P Q Q E d∆÷∆-=∆∆-=//4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=2０Q－Q２,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
解：总效用为TＵ＝2０Q-Q2所以边际效用ＭU=20-２Q效用最大时,边际效用应该为零。
西方经济学微观部分课后练习计算题答案
2、假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表：（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。
解（1）5121003002422200222121.Q Q P P P Q E d =++⋅=++⋅∆∆-= (2) 323002100=⋅--=⋅-=)(Q P d d E P Q d3、 假定下表是供给函数Q s =-3+2P 在一定价格范围内的供给表。
（1（2）根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。
、解(1) 5827325324222121=++⋅=++⋅∆∆-=Q Q P P P Q E d (2) 58542=⋅=⋅=Q P d d E P Q d 4、 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q 2。
求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性 解 因为M=Q 2,所以Q=100M所以当M=2500时,Q=5此时,E m =QMM Q M d d M Q ⋅⋅⋅=⋅1001100121当M=2500，Q=5时，E m =215、假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入弹性E m =2.2 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解 (1) 由题知E d =1.3所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
6、假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。
求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。
经济学计算题1
10-1 .假设某银行吸收存款100万元,按规定要留准备金15万元,请计 算:
（1）准备率为多少?（2）能创造出多少货币? 解：（1）准备率＝准备金÷存款总额＝15÷100=0.15＝15％。
4-2.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为 2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年 后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元， 其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率 为5％。请计算会计成本、机会成本各是多少？ 解： （1）会计成本为： 40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。
=1500亿元,
=500亿元,
=2000亿元,
=800亿元。 （1）MPC＝
＝
（2）MPS＝1-MPC=1－0.4＝0.6。 （3）
＝1.67。
9-2 .当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算 这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 解： 已知 亿元，亿元，乘数公式
（1）乘数 （2），边际消费倾向 。 （3） MPC＋MPS＝1， 边际储蓄倾向 MPS＝1－MPC=1-0.6=0.4。
降价后的总收益： ＝2（1－25％）×3500＝5250（元）。
商品降价后总收益增加了 5250－4000=1250（元）
2．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计 算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈 品还是生活必需品。 解：（1）已知， 根据收入弹性系数公式得：
6-2 1950年教授的平均工资为300元，2000年教授的平均工资为4000 元。以1950年的物价指数为100，2000年的物价指数为2100，教授的 实际平均工资增加了还是减少了？ 解：1950年的教授平均工资折算成2000年的实际平均工资 =1950年的名义工资× =300×元，
西方经济学微观部分计算题
第二章 需求、供给和均衡价格1、假定在某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者,A 厂商的需求曲线为PA=80-2QA,B 厂商的需求曲线为为PB=100-QB,两厂商目前的销售量分别为 QA1=20, QB1=40, 求：1B 厂商的需求价格弹性系数2如果B 厂商降价后,B 厂商的需求量增加为QB2=60,同时使竞争对手A 厂商的销售量减少为 QA2=10,那么A 厂商对B 厂商的需求交叉价格弹性系数为多少解答：1根据B 厂商的需求函数可知,当QB1=40时,PB1=60再根据需求的价格点弹性公式： 计算可得：eBd=--1×1.5=1.5 故当QB1=40时,该商品的需求价格弹性为1.5;2根据B 厂商的需求函数可知,当QB2=60时,PB2=40 根据A 厂商的需求函数可知,当QA1=20时,PA1=40; QA2=10时,PA2=60再根据需求的交叉价格弹性公式： 计算可得： eABd=-10×100/-20×30=5/32、已知需求函数Qd=14-3P,供给函数Qs=2+6P,求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性;解答：由供求均衡Qs=Qd 得14-3P=2+6P P=4/3 Q=10所以 3、某商品的价格由24元上升到30元后,需求量相应减少10%,问该商品的需求弧弹性是多少 该商品价格变化对总收益有何影响 解答：ed 小于1,商品价格与总收益成正方向变动;4、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q2,求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性;解答：由以知条件M=100 Q2 ,可得Q =于是有:112100Q Md d=lim d P QP dQ P e PQdPQ∆→∆=-•=-•∆1212lim A B B d P B A A Q P P e P Q Q ∆→∆+=•∆+3/430.410ddQ P e dP Q =-•=⨯=3/460.810sdQ P e dP Q =•=⨯=212121210.9302490.9302419d Q Q p p Q Qe Q Q p p Q Q ----=-÷=-÷=++++进一步,可得:111100)21002Q m MM Q d e d=•=••=观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2其中a>0 为常数时,则无论收入M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2. 5、假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3,需求的收入弹性em=2.2 ; 求：1在其他条件不变的情况下,商品价格下降 2%对需求数量的影响; 2在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响; 解答：1 由于题知d Q Q PP e ∆=-∆ 于是有: (1.3)(2%) 2.6%d Q P Q P e ∆∆=-•=-⨯=所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.2由于m Q Q M M e ∆=∆ , 于是有: (2.2)(5%)11%m Q M Q M e ∆∆=•=⨯=即消费者收入提高 5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11%;第三章 效用论1、已知某消费者的效用函数为U=3XY,两种商品的价格分别为PX =1,PY =2,消费者的收入是12,求消费者均衡时的X 、Y 购买量各是多少 消费者获得的最大效用又是多少 解答：Y X U MU x 3=∂∂=； X Y UMU y 3=∂∂=均衡时：YYX X P MU P MU = 即2313XY = 预算线：122=+=+=Y X Y P X P I Y X 解得：X=6 Y=3 UMAX=3XY=35436=⨯⨯2、已知某商品的个人需求曲线是P= -1/6Q+5 ,若市场上有100个相同的消费者,求市场需求函数; 解答：个人需求曲线P=56+-Q ,即Q=P 630-有消费者相同,所以市场需求函数为：为：Q=P P 6003000)630(100-=-⨯3、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q 为某商品的消费量,M 为收入;求： 1该消费者的需求函数； 2该消费者的反需求函数； 3当 p=1/12 ,q=4时的消费者剩余; 解答：1由题意可得,商品的边际效用为： 0.512U MU Q q∂==∂货币的边际效用为：3UM λ∂==∂于是,根据消费者均衡条件MU/P =λ,有：1/2q0.5=3p 整理得需求函数为q=1/36p22由需求函数q=1/36p2,可得反需求函数为：p=1/6q-0.5 3由反需求函数p=1/6q-0.5, 可得消费者剩余为：40.501111..461233q CS q d -=-=-=⎰以 p=1/12,q=4代入上式,则有消费者剩余：Cs=1/3第四章 生产论1、已知某厂商的生产函数为Q=L3/4K1/4,又设PL=3元,PK=1元,求产量Q=20时的最低成本支出和使用的L 和K 的数量;解答：对于生产函数 Q=L3/4K1/4,MPL=3/4 L-1/4K1/4, MPK=1/4 L3/4K-3/4由厂商的均衡条件： MPL/ MPK= PL/ PK 得： 3/4 L-1/4K1/4 / 1/4 L3/4K-3/4 =3 ,进一步有L=K 当产量Q=20时的生产函数L3/4K1/4=20求得K=L=20 所以minTC=3×20+1×20=802、已知某厂商的生产函数为Q=L3/4K1/4,又设PL=3元,PK=1元,求成本C=3000时的最大产量和所使用的L 和K的数量;解答：对于生产函数 Q=L3/4K1/4,MPL=3/4 L-1/4K1/4, MPK=1/4 L3/4K-3/4 由厂商的均衡条件： MPL/ MPK= PL/ PK 得：3/4 L-1/4K1/4 / 1/4 L3/4K-3/4 =3 ,进一步有L=K 当产量C=3000时的成本函数3L+K=3000求得K=L=750所以maxQ= K=L=750第五章成本论1、已知某企业的短期总成本函数是STCQ=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值;解答： TVCQ=0.04 Q3-0.8Q2+10QAVCQ= 0.04Q2-0.8Q+10令 AVC’=0.08Q-0.8=0得 Q=10又因为AVC’’=0.08>0所以当 Q=10时, AVCmin=62、假定某厂商的边际成本函数MC=3Q -30Q+100,且生产 10 单位产量时的总为 1000;求：1 固定成本的值.2总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.解答：MC= 3Q2-30Q+100 所以TCQ=Q3-15Q2+100Q+STFC当 Q=10时,TC=1000 STFC=5001 固定成本值：5002 STCQ=Q3-15Q2+100Q+500STVCQ= Q3-15Q2+100QSACQ= Q2-15Q+100+500/QSAVCQ= Q2-15Q+1003、已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50 时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求： 1 劳动的投入函数 L=LQ.2 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格 P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少解答:1当K=50时,PK·K=PK·50=500, 所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3MPL/ MPK=PL/PK,整理得 K/L=1/1,即 K=L.将其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:LQ=2Q2STC= PL·LQ+ PK·50=5·2Q+500=10Q +500SAC= 10+500/QSMC=103由1可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25.又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利润最大化时的产量 Q=25,利润π=1750第六章完全竞争市场1、某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC= Q3-2Q2+8Q+50,求该厂商的短期供给函数;解答：厂商的短期供给曲线应该用SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分来表示,因此首先要求出短期可变成本函数AVC=STC/Q= Q 2-2 Q +8进一步可以求出该厂商的短期边际成本函数为SMC=3Q2-4Q+8,令AVC=SMC ,可求得Q=1或Q=0舍去当Q≧1时,MC≧AVC故厂商的短期供给曲线为P=3Q2-4Q+8Q≧12、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q;试求：1当市场商品价格为P=100 时,厂商实现 MR=LMC 时的产量、平均成本和利润；2该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；3当市场的需求函数为 Q=660-15P 时,行业长期均衡时的厂商数量;解答：1根据题意,有： LMC= dLTC/dQ=3Q2-24Q+40=100且完全竞争厂商的 P=MR,根据已知条件P=100,故有MR=100;由利润最大化的原则MR=LMC,得：3Q2-24Q+40=100整理得 Q2-8Q-20=0 ,解得Q=10舍去负值又因为平均成本函数SACQ= STCQ/Q= Q2-12Q+40所以,以 Q=10代入上式,得：SAC=102-12×10+40=20最后,利润=TR-STC=PQ-STC =100×10-103-12×102+40×10=1000-200=800因此,当市场价格 P=100时,厂商实现MR=LMC时的产量Q=10,SAC=20,л=800;2由已知的LTC 函数,可得：LACQ= LTCQ/Q= Q2-12Q+40令dLACQ/dQ=2Q-12=0,解得 Q=6d2LACQ/dQ2=2>0所以Q=6 是长期平均成本最小化的解;以Q=6 代入LACQ ,得平均成本的最小值为：LAC=62-12×6+40=4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本,所以,该行业长期均衡时的价格 P=4,单个厂商的产量Q=6;3由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线,且相应的市场长期均衡价格是固定的, 它等于单个厂商的最低的长期平均成本,所以,本题的市场的长期均衡价格固定为P=4;以P=4 代入市场需求函数 Q=660-15P,便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660-15×4=600;现已求得在市场实现长期均衡时,市场均衡数量Q=600,单个厂商的均衡产量 Q=6,于是,行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100家 ;4、某完全竞争厂商的短期边际成本函数 SMC=0.6Q-10,TR=38Q,且已知当产量Q=20 时的总成本STC=260. 求该厂商利润最大化时的产量和利润解答：由于对完全竞争厂商来说,有 P=AR=MRAR=TRQ/Q=38,MR=dTRQ/dQ=38 ,所以 P=38根据完全竞争厂商利润最大化的原则 MC=P ,0.6Q-10=38Q=80 即利润最大化时的产量再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系STCQ=0.3Q2-10Q+C =0.3Q2-10Q+TFC以Q=20 时STC=260 代人上式,求TFC,有260=0.3400-1020+TFC ,TFC=340于是,得到STC 函数为 STCQ=0.3Q2-10Q+340最后,以利润最大化的产量 80 代人利润函数,有πQ=TRQ-STCQ =38Q-0.3Q2-10Q+340=3880-0.380 -1080+340 =3040-1460 =1580即利润最大化时,产量为80,利润为 1580第七章不完全竞争市场1、某垄断厂商的短期总成本函数为STC=2Q2+3Q+50,需求函数为Q=10-2P,求该厂商的短期均衡产量和均衡价格;解答：垄断厂商在短期要实现利润最大化必须满足SMC=MR的均衡条件已知该垄断厂商的短期总成本函数为 STC=2Q2+3Q+50,可得该厂商的短期成本函数 SMC=4Q+3 又已知该垄断厂商的需求函数为Q=10-2P,则其反需求函数为P=5-0.5Q,可得该厂商的边际收益函数 MR= 5-Q 故4Q+3=5-Q,可计算得Q=0.4 P=4.82、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求：1该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.2该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.3比较1和2的结果.解答：1由题意可得：MC= dTC/dQ=1.2Q+3,且MR=8-0.8Q于是,根据利润最大化原则 MR=MC 有：8-0.8Q=1.2Q+3解得 Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得： P=8-0.4×2.5=7以Q=2.5和P=7 代入利润等式,有：л=TR-TC=PQ-TC=7×0.25-0.6×2.52+2=17.5-13.25=4.25所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量 Q=2.5,价格 P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25;2由已知条件可得总收益函数为： TR=P=8-0.4=8Q-0.4Q2令dTR/ dQ=8-0.8Q=0 ,解得Q=10d2TR/ dQ2=-0.8＜0所以,当 Q=10 时,TR 值达最大值.以Q=10 代入反需求函数P=8-0.4Q,得：P=8-0.4×10=4以Q=10,P=4 代入利润等式,有:л=TR-TC=PQ-TC=4×10-0.6×102+3×10+2=40-92=-52所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润л=-52,即该厂商的亏损量为 52.3通过比较1和2可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较, 该厂商实现利润最大化时的产量较低因为 2.25<10 , 价格较高因为 7>4 ,收益较少因为17.5<40 ,利润较大因为4.25>-52.显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量, 来获得最大的利润.3、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品, 其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为TC=Q2+40Q,两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1,Q2=20-0.4P2.求：当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.解答：由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知,该市场的反需求函数为P1=120-10Q1,边际收益函数为MR1=120-20Q1.同理,由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知,该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2,边际收益函数为MR2=50-5Q2.而且,市场需求函数Q=Q1+Q2=12-0.1P+20-0.4P=32-0.5P,且市场反需求函数为P=64-2Q,市场的边际收益函数为MR=64-4Q.此外,厂商生产的边际成本函数MC= dTC/dQ=2Q+40该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC,于是：关于第一个市场：根据MR1=MC,有120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80关于第二个市场：根据MR2=MC,有,50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上关于Q1 、Q2的两个方程可得,厂商在两个市场上的销为：P1=84,P2=49.在实行三级价格歧视的时候,厂商的总利润为：л=TR1+TR2-TC=P1Q1+P2Q2-Q1+Q22-40Q1+Q2=84×3.6+49×0.4-42-40×4=1464、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品, 其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为TC=Q2+40Q,两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1,Q2=20-0.4P2.求：当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润. 解答：当该厂商在两个上实行统一的价格时,根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC 有：64-4Q=2Q+40 ,解得 Q=4以Q=4 代入市场反需求函数 P=64-2Q,得： P=56于是,厂商的利润为：л=P.Q-TC=56×4-42+40×4=48所以,当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时,他追求利润最大化的销售量为Q=4,价格为P=56,总的利润为л=48.5、设寡头垄断厂商面临的市场需求曲线为P=30-Q,其中Q是两厂商的总产量,假定两厂商的边际成本均为零,求达到古诺均衡时,市场均衡价格为多少,各厂商的产量和利润又分别为多少解答：л1=P.Q1-TC1=30-Q.Q1=30-Q1+Q2.Q1=30Q1-Q12-Q1Q2令л1对Q1的一介偏导等于0,于是有：30-2Q1-Q2=0,厂商1对厂商2的反应函数为Q1=15-1/2Q2л2=P.Q2-TC2=30-Q.Q2=30-Q1+Q2.Q2=30Q2-Q22-Q1Q2令л2对Q2的一介偏导等于0,于是有：30-2Q2-Q1=0,厂商2对厂商1的反应函数为Q2=15-1/2Q1联立厂商1和厂商2 的反应函数,解得Q1=Q2=10,P=10,л1=л2=100。
西方经济学计算和问答题习题
L dL dQ MP L L L Q AP L L 4.010,802.010-==--==802.0101008.02.010)10(22--=⨯--⨯==L L L L K Q 1,17.21532300010000>=÷=∆÷∆=XY Y Y X X XY E P P Q Q E 由于S M E MU MU MU ==复习的总效用最高。
时101,2,3======S M E S M E MU MU MU T T T 二、计算题1. 绅士服装公司生产男式上衣，在1992年12月这家公司销售23000件，平均每件13元。
在1993年1月初，绅士服装公司主要竞争者——酷男服装公司削减男式上衣价格，每件从15元下降到12元，结果使绅士服装公司男式上衣销量急剧下降。
在1993年2月和3月，每月销量从以往23000件降至13000件。
计算在2月、3月期间绅士公司和酷男公司销售男式上衣之间穿插弹性？这两家公司生产男式上衣是好还是不好替代品？解：由，那么这两家公司生产上衣是好替代品。
2. 一名大学生即将参与三门功课期中考试，他能够用来复习功课时间只有6小时。
又设每门功课占用复习时间和相应会取得成绩如表3—9。
现在请问：为使这三门课成绩总分最高，他应该如何分配复习时间？解：所谓最正确方案就是在复习每一科对该学生边际效用相等时出现。
我们可以将分数看作效用，小时数看作增加单位数。
所以，由此我们可以得到：由MU=T M ∆∆，当时总效用最高。
由以知，TT=6，即当经济学用3小时，数学用2小时，统计学用1小时3.某君对消费品x 需求函数为P=100-Q^1/2,分别计算价格P=60和P=40时价格弹性系数。
解：由P=100-Q^1/2得Q=(100-P)^2,对Q 求导得dQ/Dp=2(P-100),代入弹性系数公式E=(dQ/dP)*(P/Q)所以E(P=60)=-3; E(P=40)=-4/34、设生产函数Q=LK-0.2 L 2-0.8 K 2， K=10，求：〔1〕 L 平均生产函数和边际生产函数。
1007西方经济学经统考业期末复习(计算)
10101《西方经济学》（统设）期末复习一、计算题（一）运用经济原理计算（简算）1.某国有1亿人，16岁以下儿童2000万，65岁以上老人1000万，在全日制学校学生1400万，家庭妇女500万，残疾等没有劳动能力者100万，失业者500万，其余为就业者。
在这个经济中劳动力参工率与失业率分别是多少？（自测Ｐ184第6题）051试题2. 假定某市场的年销售额为450亿元，其中销售额最大的四家企业分别为：150亿元、100亿元、85亿元、70亿元。
该市场的四家集中率是多少？（央校复习计算4题）3. 生产汽车，每辆的平均成本为5万元，汽车行业的平均利润率为8％，如按成本加成法定价，每辆车的价格多少？如平均成本增至6万元，其价格多少？（自测Ｐ136第2题）4..折旧380亿元、个人所得税580亿元、公司未分配利润80亿元、间接税490亿，ＧＤＰ5400亿元、企业所得税640亿元、转移支付430亿元、政府给居民户支付的利息190亿元。
计算国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。
（自测Ｐ183第4题）5.假设一国现有纸币1200亿元，铸币10亿元，存款货币3000亿元，定期存款和其他储蓄存款2000亿元，信用卡２０亿元。
请计算该经济中的M1与M2。
（自测Ｐ200第4题）6. 已知某种商品的需求函数为D=350-3P，供给函数为S=-250+5P。
求该商品的均衡价格和均衡数量。
（均衡价格决定公式：D = S）（自测Ｐ40计算题）7 .某国人口为2500万人，就业人数1000万人，失业人数100万人。
计算该国劳动力人数和失业率。
（自测Ｐ184第7题）077试题8.一个经济中消费需求8000亿元，投资需求1800亿元，出口1000亿元，进口800亿元，计算社会总需求，并计算各部分在总需求中所占比例。
（自测Ｐ212第1题）081试题9..某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y•商品的边际效用如附表。
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《西方经济学》计算题作业版 习题二 7.某君对消费品X的需求函数为100PQ，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。 答：由100PQ，得2(100)QP 故需求价格弹性系数可一般地表述为
222(100)(1)(100)100ddQPPPEPdPQPP
当P=60时，需求价格弹性系数为 2260310060100dPEP
当Q=900时，1001009001003070PQ，故此时需求价格弹
性系数为 227014100701003dPEP
8.甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： ⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？ ⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？ 答：由题设， 1112260,10000,65,55,8000XXYYXPQPPQ，则 ⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为 122112122112()/2()/2800010000655541.3355651000080003XYYXXYYXY
YXXYYXX
QPPQQPPEPQQPPQQ
⑵设甲公司皮鞋价格要降到PX2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因
160XP，故21260XXXXPPPP
又 '221000080002000XXXQQQ，2.0dE 由 1212XXXdXXXQPPEPQQ，即
226020002.060800010000XX
PP
2218(60)60XXPP 得 2186060185953.6818119XP（美元）
9.假设：⑴Ｘ商品的需求曲线为直线：400.5XXQP；⑵Ｙ商品的需求函数亦为直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲线在8XP的那一点相交；⑷在8XP的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。 答：由假设⑴，当8XP时，400.5836XQ，则由假设⑶，知Y之需求曲线通过点(36，8) 同时，在点(36，8)，X之需求弹性为810.5369dxE，则由假设⑷，11189236yK，得Y之需求曲线的斜率18(9)1236yK
于是，据假设⑵，由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为36(1)(8)xxPQ
即44xxQP 10.在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为122dP；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为
20sP。
⑴推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。 ⑵在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 ⑶求均衡价格和均衡产量。 ⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。 ⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。 ⑹假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？ ⑺假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且对1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？ 答：⑴商品X的市场需求函数1000010000(122)12000020000DdPP 商品X的市场供给函数100010002020000SsPP ⑵见下图 ⑶由D=S，即1200002000020000PP 得 120000340000P 20000360000Q ⑷此时个人需求函数变为'21222142ddPP 市场需求函数相应变为''1000010000(142)14000020000DdPP 于是，由D‘=S，即1400002000020000PP 得 14000073.5400002P 200003.570000Q ⑸此时个人供给函数变为'402040ssP 市场供给函数相应变为''10001000(2040)2000040000SsPP 于是，由D=S‘，即120000200002000040000PP 得 80000240000P 2000024000080000Q ⑹征收2美元销售税会使每一销售者供给曲线向上移动，且移动的垂直距离等于2美元。 此时个人供给函数变为"20(2)2040sPP 市场供给函数相应变为""10001000(2040)2000040000SsPP 于是，由D=S“，即120000200002000040000PP 得 160000440000P 2000044000040000Q 即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。 尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额的支付。在政府向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付4美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了1美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X，而不是税前的60000单位。销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府，单位产品实际得到价格比征税前少了1美元。因此在政府征收的这2美元销售税中，消费者和销售者实际各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承担的。 政府征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。 ⑺1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动，且移动的垂直距离为1美元。 此时个人供给函数变为"'20(1)2020sPP 市场供给函数相应变为"'"'10001000(2020)2000020000SsPP 于是，由D=S“‘，即120000200002000020000PP 得 1000002.540000P 200002.52000070000Q 即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。 尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X，其消费者剩余增加情况如下：在给补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：（6－3）×60000÷2=90000元；在给补贴后即价格是元，产量是70000时，消费者剩余是：(6－×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：=32500美元。 习题三
6.若某人的效用函数为4UXY，原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同? 答：当X=9，Y=8时，449820UXY 当U=20，X=4时，由4UXY得，2044Y，进而可得，Y=12 可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。
7.假定某消费者的效用函数为4UXY，他会把收入的多少用于商品Y上? 答：设商品X的价格为PX，商品Y的价格为PY，收入为M。 由效用函数4UXY，得4UYX，34UXYY。
他对X和Y的最佳购买的条件是，XYXYMUMUPP即为434XYYXYPP 变形得 14XYPXPY 把14XYPXPY代入预算方程XYPXPYM，有 14YYPXPYM
45YPYM
这就是说，他收入中有4/5用于购买商品Y。
8.设无差异曲线为0.40.69UXY，PX=2美元，PY＝3，求： ⑴X、Y的均衡消费量； ⑵效用等于９时的最小支出。 答：⑴ 由效用函数0.40.6UXY，可得， 0.60.40.4XUMUXYX，0.40.40.6YUMUXYY
于是消费者均衡条件XYXYMUMUPP可化为
0.60.60.40.40.40.623XYXY
将此方程与0.40.69XY联立，可解得X=9，Y=9。