温度应力计算知识讲解
混凝土温度应力计算方法
混凝土温度应力计算方法一、前言混凝土结构在施工和使用过程中，由于温度变化和变形等原因，产生的应力可能会对结构的稳定性和安全性产生影响。
因此，对混凝土温度应力的计算和控制是非常重要的。
本文旨在介绍混凝土温度应力的计算方法，包括温度应力的基本概念、计算公式、影响因素、计算过程等内容。
希望能够为混凝土结构的设计和施工提供参考。
二、温度应力的基本概念温度应力是指混凝土结构由于温度变化而产生的内部应力。
当混凝土受到温度变化的影响时，其体积会发生变化，从而引起内部应力的产生。
温度应力的大小与混凝土的热膨胀系数、温度变化量、混凝土的限制程度等因素有关。
温度应力的计算是基于温度变化量和混凝土的热膨胀系数进行的。
温度应力的计算公式如下：σ = α × ΔT × E其中，σ为温度应力，α为混凝土的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，E为混凝土的弹性模量。
三、影响因素温度应力的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 温度变化量温度变化量是影响温度应力大小的重要因素。
温度变化量越大，温度应力就越大。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对温度变化量进行充分的考虑和控制。
2. 混凝土的热膨胀系数混凝土的热膨胀系数是指在单位温度变化下混凝土体积发生的变化量。
混凝土的热膨胀系数与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。
不同的混凝土配合比和龄期对应的热膨胀系数也不同。
3. 混凝土的限制程度混凝土的限制程度是指混凝土在受到约束时所能发生的变形程度。
混凝土的限制程度越小，混凝土受到的温度应力就会越大。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对混凝土的限制程度进行充分的考虑和控制。
4. 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量是指混凝土在受到外力作用时，单位应力下所发生的应变量。
混凝土的弹性模量与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。
不同的混凝土配合比和龄期对应的弹性模量也不同。
3-2温度应力解读
一旦混凝土结构在最大应力处（结构中部）开裂， 则形成两块，此时的最大温度应力则远小于混凝 土的抗拉强度。这种情况下的整浇长度就比上式 求出的小了一半，这时的整浇长度称为最小整浇 长度，其值为
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如温度应力的数值超过当时的混凝土极限抗拉强度，就 会在混凝土结构中部(由于中间应力最大)出现第一条裂 缝，将结构一分为二。由于裂缝的出现，产生应力重分 布，每块结构又产生自己的应力分布，图形与上述完全 相同，只是最大值由于长度的缩短而减少，如果此时的 温度应力口的数值仍然超过当时的混凝土极限抗拉强度， 则又会形成第二批裂缝，将各块结构再一分为二。裂缝 如此继续开展下去，直至各块结构中间的最大温度应力 小于或等于当时的混凝土极限抗拉强度为止。在理论上 此类裂缝先在结构的中间出现，这是一个规律。但由于 混凝土是非匀质材料，其抗拉强度不均匀，因而有时不 象理论上分析的那样，裂缝皆是首先出现在中间。 剪应力会引起端部斜裂缝，裂缝由下向上发展。
3
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( l ) 混凝土强度级别较高，水泥用量较大，因而收缩变形 大； (2) 均为配筋结构，配筋率较高，抗不均匀沉降的受力钢 筋的配筋率多在0.5％以上，配筋对控制裂缝有利； (3）由于几何尺寸不是十分巨大，水化热温升较快，降温 散热亦较快，因此，降温与收缩的共同作用是引起混凝 土开裂的主要因素； (4) 地基一般比坝基弱，地基对混凝土底部的约束也比坝 基弱，因而地基是非刚性的; (5)控制裂缝的方法不象坝体混凝土那样，要采用特制的 低热水泥和复杂的冷却系统，而主要是依靠合理配筋、 改进设计、采用合理的浇筑方案和浇筑后加强养护等措 施，以提高结构的抗裂性和避免引起过大的内外温差而 出现裂缝。
混凝土温度应力计算方法
混凝土温度应力计算方法混凝土浇筑后18d左右，水化热量值基本达到最大，所以计算此时温差和收缩差引起的温度应力。
1、混凝土收缩变形值计算Σy(t)=Σy0(1－e-0.01t)×M1×M2×M3×······×M10式中：Σy(t)——各龄期混凝土的收缩变形值Σy0——标准状态下混凝土最终收缩量，取值3.24×10-4 e——常数，为2.718t——从混凝土浇筑后至计算时的天数M 1、M2、M3······M10——考虑各种非标准条件的修正值，按《简明施工计算手册》表5-55取用，M1=1.0、M2=1.35、M3=1.0、M4=1.41、M5=1.0、M6=0.93，M7=0.77，M 8=1.4、M9=1.0，M10=0.9Σy(18)=3.24×10-4(1－2.718-0.01×18)×1×1.35×1×1.42×1×0.93×0.77×1.4×1×0.9=0.93×10-42、混凝土收缩当量温差计算Ty(t)=- Σy(t)/α式中：Ty(t)——各龄期混凝土收缩当量温差(℃)，负号表示降温。
Σy(t)——各龄期混凝土的收缩变形值α——混凝土的线膨胀系数，取1.0×10-5Ty(t)=-0.93×10-4/1.0×10-5=-9.3℃3、混凝土的最大综合温度差△T=T2＋2/3Tmax＋Ty(t)－Tn式中：△T ——混凝土的最大综合温度差（℃）T2——混凝土拌合经运输至浇筑完成时的温度（℃）Tmax——混凝土最高温开值（℃）Ty(t)——各龄期混凝土收缩当量温度（℃）Tn ——混凝土浇筑后达到稳定时的气温，取55℃△T=35.95+2/3×78.3+(-9.3)－35=43.85℃4、混凝土弹性模量计算E(t)=Ee(1－e-0.09t)式中：E(t)——混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mm2）Ee——混凝土的最终弹性模量（N/mm2），可近视取28d的弹性模量。
混凝土路面温度应力的计算原理
混凝土路面温度应力的计算原理一、引言混凝土路面作为道路交通的重要组成部分，其性能对于道路的正常使用和安全性具有重要影响。
然而，在不同的气候条件下，混凝土路面的温度变化会导致路面出现温度应力，从而影响路面的使用寿命和安全性。
因此，了解混凝土路面温度应力的计算原理，对于混凝土路面的设计和维护具有重要意义。
二、混凝土路面温度应力的成因混凝土路面温度应力的成因主要有两个方面：一是混凝土材料的热胀冷缩，二是混凝土路面与环境的热交换。
1.混凝土材料的热胀冷缩混凝土材料是一种具有弹性和塑性的复合材料，其热胀冷缩是由于混凝土中的水分和气体，以及混凝土与骨料之间的热胀冷缩系数不同所引起的。
当混凝土路面在温度变化的作用下，由于混凝土材料的热胀冷缩，会产生温度应力。
2.混凝土路面与环境的热交换混凝土路面与环境之间的热交换是指混凝土路面受到太阳辐射、风、雨、雪等自然环境的影响，从而产生温度变化。
当混凝土路面受到温度变化的作用下，由于混凝土路面与环境的热交换，会产生温度应力。
三、混凝土路面温度应力的计算方法混凝土路面温度应力的计算方法主要有两种：一是基于温度应力理论的计算方法，二是基于有限元分析的计算方法。
1.基于温度应力理论的计算方法基于温度应力理论的计算方法是一种基于材料力学理论的计算方法，其原理是根据混凝土路面受到温度变化所产生的温度应力与混凝土路面的弹性模量、泊松比、温度变化等参数之间的关系，计算出混凝土路面的温度应力。
其中，混凝土路面的弹性模量、泊松比、温度变化等参数可以通过实验或经验公式进行确定。
例如，混凝土路面的弹性模量可以通过静力弹性模量试验或动力弹性模量试验进行测定；混凝土路面的泊松比可以根据混凝土的类型和密度进行估算；混凝土路面的温度变化可以根据气象数据和日照时间进行预测。
2.基于有限元分析的计算方法基于有限元分析的计算方法是一种基于数值计算方法的计算方法，其原理是将混凝土路面划分成若干个小区域，并将每个小区域看作一个单元，利用有限元法对每个小区域进行分析，得到混凝土路面的温度应力分布情况。
第十五章工程结构温度应力计算方法
第十五章 工程结构温度应力计算方法
本章内容
•砖混结构温度应力实用计算方法 •钢筋混凝土结构温度应力理论计算方法 •结 语
•思考题与习题
15.2
第十五章 工程结构温度应力计算方法
砖混结构温度应力实用计算方法
一. 砖混结构温度应力计算中存在的问题
因砖混结构构件组合的复杂性，加上材质不匀、力学性能和热工系数差 异，在温度作用下，热胀冷缩所产生的实际应力变化很大，故要寻求能 完全反映实际的理论计算方法，目前还有很多困难。在国外，有美国的 R.E.Copeland及以色列的S.Rosen-Haupt、A.Kofman、I.Rosenthaul的 方法；在国内，有1963年裂缝学术会议中所采用的方法和王铁梦所倡导 的略算法。这些计算方法均有较广泛的代表性，为砖混结构温度应力的 研究工作打下了基础。但近几十年来研究进展不大。在实际工程应用中， 还存在一些需要继续探讨的问题。 (1) 上述解法，都是采用差分法，按实体墙板来分析的，与留有大量门 窗洞口的实际墙体相比，应力值出入很大，因为洞口存在应力集中问题。 如图15.1所示，一块两端受有均匀拉应力σ0的墙板，在不开洞的情况下， 任何断面上的应力可认为是均匀分布的。如果在墙板面开一直径为d的 小圆孔，根据吉尔西方法求解离圆心距离为的任一点上的正应力，如图 2 4 15.1(a)所示，其值为 1 d 3 d r ＝ o (2＋ 2 ＋ 4 ) 4 r 16 r 2
15.8
第十五章 工程结构温度应力计算方法
砖混结构温度应力实用计算方法
顶板 y T1 墙板 T2 Q3 Q2 T3 Q2 Q2 Q2 (c) 底板 Q1 Q1 Q3 Q1 Q11 Q1 (b) 顶板 底板 Q2 Q2 Q1 Q1
δ
温度应力问题的基本解法教学课件
压力容器和管道的温度应力分析
背景介绍
问题建模
压力容器和管道是工业领域中的重要设备 ，温度变化会导致压力容器和管道产生温 度应力，可能引发安全问题。
分析压力容器和管道的温度分布特点，建 立温度应力与材料属性、几何尺寸和压力 载荷之间的关系模型。
数值模拟分析
解决策略
利用有限元方法对压力容器和管道进行温 度应力模拟，预测温度变化对压力容器和 管道的影响。
02
温度应力基础理论
热膨胀和温度应力的关系
热膨胀系数的定义
热膨胀系数是描述物质在温度升高时尺寸变化程度的物理量。
热膨胀对温度应力的影响
在温度变化过程中，物体内产生的应力与热膨胀系数密切相关。
各向同性材料的热膨胀系数
各向同性材料在三个方向上的热膨胀系数相同。
材料力学性能对温度应力的影响
弹性模量的定义
对采集到的数据进行处理 和分析，提取有用的信息 。
实验结果分析和解释
结果汇总和整理
将处理后的数据整理成表格或图 表形式，便于分析和比较。
数据分析
对整理好的数据进行分析，研究温 度应力与材料性能之间的关系。
结论和讨论
根据分析结果，进行讨论并得出结 论，对温度应力问题有更深入的认 识。
06
结论与展望
温度应力问题的基本解法教 学课件
目 录
• 引言 • 温度应力基础理论 • 温度应力分析方法 • 工程实例分析 • 温度应力问题的实验研究 • 结论与展望 • 参考文献
01
引言
温度应力问题的背景和重要性
温度应力问题在工程领域具有普遍性和重要性，尤其在大型基础设施建设和机械 设计中，掌握温度应力问题的解决方法对提高工程质量和安全具有重要意义。
工程的温度应力计算
工程的温度应力计算温度应力是指由于温度变化引起的物体内部的应力。
在工程领域中，温度应力的计算对于材料的选择、结构设计和工程的安全性评估都具有重要意义。
本文将介绍温度应力的计算方法以及常见的应用案例。
温度应力的计算方法主要有两种：线性热弹性法和非线性热塑性法。
线性热弹性法是一种基于线性弹性理论的计算方法，适用于温度变化幅度较小、材料线性弹性行为较好的情况。
该方法的基本步骤如下：1.确定温度应变：根据温度变化情况和材料的线膨胀系数，计算出温度应变。
2.确定材料的弹性模量：根据材料的力学特性和温度，选择适当的弹性模量。
3.计算温度应力：根据线性弹性理论，利用得到的温度应变和弹性模量，计算出温度应力。
非线性热塑性法是一种基于材料的非线性力学行为的计算方法，适用于温度变化幅度较大、材料非线性行为较明显的情况。
该方法的基本步骤如下：1.确定温度应变：根据温度变化情况和材料的热膨胀系数，计算出温度应变。
2.确定材料的本构关系：根据材料的热塑性行为，选择适当的本构关系。
3.进行有限元分析：利用有限元分析软件，建立模型并进行计算。
4.计算温度应力：根据模型的计算结果，得到温度应力。
温度应力的计算在工程中有许多应用案例。
以下是一些常见的案例：1.管道的热应力计算：管道在运行过程中由于温度变化会产生应力，如果应力超过材料的强度极限，就会导致管道的破裂。
因此，计算管道的热应力是管道工程设计的重要环节。
2.钢结构的温度应力计算：钢结构在夏季高温和冬季低温的环境中，由于温度变化会产生应力，如果应力过大，就会引起结构的变形和破坏。
因此，计算钢结构的温度应力是钢结构工程设计的重要内容。
3.复合材料的热应力计算：复合材料由于材料的组分不同，在温度变化时会产生不同的热应力。
对于复合材料的设计，需要计算不同温度下的热应力，以保证材料的安全性。
4.太阳能电池板的温度应力计算：太阳能电池板在太阳光的照射下会发生温度变化，如果温度应力过大，就会影响电池板的性能和寿命。
温度应力计算·
施工配合比（kg/m3）二．温度计算（1）绝热温升Tmax′＝WQ/γC(1-e-mt) Tmax′---绝热温升Q-----水泥水化热Q=377x103J/KgC-----砼比热C=0.96X103J/(Kg.℃)γ-----砼重度γ=2400Kg/M3W-----每立方米水泥重量260 Kg/M3m-----热影响系数,m=0.43+0.0018QTmax′=260X377X103/0.96X103X2400(1-e-1.10X3) =44℃Tmax=8℃+44℃=52℃(12℃为入模温度)相应也可以建立绝热温度见公式:Tmax′＝WQ/γCxε+F/50F-----粉煤灰用量ε――――不同浇筑块的热系数Tmax′＝260X377X103/Tmax=8+55=63℃取Tmax＝63℃三. 温应力计算1.将砼的收缩随时间的进程换算成当量温度计算：Ty(t)= εy(t)/αα=1x10-5砼线膨胀系数εy(t)=ε0M1M2M3······M10(1-e0.01t)Ty(t)------当量温度εy(t)----任意时间的收缩(mm/mm)M1-----水泥品种为普通水泥,取1.0M2-----水泥细度为4000孔，取1.35M3-----骨料为石灰石，取1.00M4-----水灰比为0.52,取1.64M5-----水泥浆量为0.2,取1.00M6------自然养护30天，取0.93M7------环境相对湿度为50%,取0.54M8------水里半径倒数为0.4,取1.2M9------机械振捣，取1.00M10------含筋率为8%,取0.9ε0--ε∞---最终收缩，在标准状态下ε0=3.24X10-4εy(30)=1.01x10-4Ty(30)=10.1℃εy(27)=0.92 x10-4Ty(27)=9.2℃εy(24)=0.83 x10-4Ty(24)=8.3℃εy(21)=0.73 x10-4 Ty(21)=7.3℃εy(18)=0.64 x10-4Ty(18)=6.4℃εy(15)=0.54 x10-4Ty(15)=5.4℃εy(12)=0.439 x10-4 Ty(12)=4.39℃εy(9)=0.335 x10-4 Ty(9)=3.35℃εy(6)=0.226 x10-4 Ty(6)=2.26℃εy(3)=0.114 x10-4 Ty(3)=1.14℃计算中心温度当量温差:△T6=2.26-1.14=1.12℃△T9=3.35-2.26=1.09℃△T12=4.39-3.35=1.04℃△T15=5.4-4.39=1.01℃△T18=6.4-5.4=1.0℃△T21=7.3-6.4=0.9℃△T24=8.3-7.3=1.0℃△T27=9.2-8.3=0.9℃△T30=10.1-9.2=0.9℃2.计算中心温度砼基础施工时处于散热条件，考虑上下表面及侧面的散热条件,当体积厚达3m时,,散热影响系数取0.97；当中心浇筑完第四天后，水化热达峰值。
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温度应力计算
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第四节 温度应力计算
一、温度对结构的影响
1 温度影响
（1）年温差影响
指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。
假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。
则
12t t t -=∆
12t t t -=∆该温差对结构的影响表现为：
对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；
对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；
（2）局部温差影响
指日照温差或混凝土水化热等影响。
A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。
混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。
在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。
如埋入水管散热等。
B：日照温差是在结构运营期间发生的。
日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。
桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即：x
T
y
=
f
,
(t z
,
),
i
该类三维温度场问题较为复杂。
在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。
假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即：x
=
T
f
(t z
,
),
i
进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。
如只考虑竖向温度变化的一维温度场为：
=
T
f
(t z
),
i
我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：
2 温度梯度f（z，t）
（1）线性温度变化
梁截面变形服从平截面假定。
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对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；
对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；
（2）非线性温度变化
梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产生约束温度应力，称为温度自应力σ0s。
对静定结构，只产生截面的温度自应力；
对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；
二、基本结构上温度自应力计算
1 计算简图
2 计算公式
和χ的计算
3 ε
三、连续梁温度次内力及温度次应力计算
采用结构力学中的力法求解。
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四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式
规定：T 形截面连续梁由于日照引起桥面板与其它部分温度差，从而产生内力。
在缺乏实测资料时，可假定温差+5 C ，并在桥面板内均匀分布。
1 温度自应力
2 温度次应力
3 温度总应力。