北师大五年级上册《圆的面积》教学设计
北师大版圆的面积(一)教学设计
学
目
标
1.了解圆面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌探圆面积的计算公式。
2.会估算圆的面积，了解多边形的面积计算方法与圆的面积计算方法之间的联系。
3.在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点
掌握圆的面积计算公式的推导过程。
突破方法：利用拼接的方法，让学生根据教师的演示，自己动手拼一拼，理解圆与平行四边形的联系，从而推导出圆的面积计算公式。
①下面请同学们拿出你们准备的32等分的圆拼一拼。
学生动手拼，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组内展示自己拼成的图形，比一比，看谁拼得最好。
师质疑:拼完后，大家发现了什么?
学生观察、思考、对比，回想象一下，如果一个圆等分的份数越多，排成的图形会怎么样?
既然面积没有变我们可以通过求平行四边形的面积来推算圆的面积。现在请同学们利用平行四边形的面积公式来推导國的面积公式。
首先，请同学们在小组里讨论:平行四边形的底相当于圆的什么?平行四边形的高相当于圆的什么?然后再完成大屏幕上的填空。
多媒体出示问题:①平行四边形的底相当于四的_____。②平行四边形的高相当于圆的______。③平行四边形的面积相当于圆的______。④因为平行四边形的面积，所以圆的面积=_________
教学难点
在圆的面积计算公式的推导过程中，理解圆的无限平均分割，理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形时，平行四边形的底是圆的周长的一半。
突破方法：利用各种不同等分的圆的拼接结果，观察拼成的平行四边形边的情况，从而理解等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
教学方法
直观演示、动手操作等教学方法。
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
《圆的面积》经典教学设计(通用13篇)
《圆的面积》经典教学设计 篇1 一、教学目标 1、知识与技能 (1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数 学思想。
二、教学重点： 圆的面积的计算 三、教学难点： 推导圆的公式的过程; 教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀 四、教学过程： (一)、创设情境，导入新知 1、同学们喜欢看动画片吗?今天老师给你们带来一段动画片。
(出示课件) 2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么? (圆的面积) 3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢? 5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的?然后复习演示平行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢? (1)、设疑导入,激起学生学习的兴趣. (2 )、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔. (二 )合作探究 把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式 师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形? (1) 学生动手操作; (2) 交流演示各组拼出的图形。
(3)教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式S= 问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件? (三)解决问题 (一)、已知圆的半径，求圆的面积 例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米? (二)、已知圆的直径，求圆的面积 例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米? (三)、已知圆的周长，求圆的面积 例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米? 四 巩固练习 1、判断对错： (1)直径相等的两个圆，面积不一定相等。
北师大版圆的面积教案
北师大版圆的面积教案教案标题：探索圆的面积——北师大版教材教学目标：1. 理解圆的定义和性质，能够准确计算圆的半径、直径和周长。
2. 掌握计算圆的面积的方法，能够灵活运用公式进行计算。
3. 培养学生的观察力和实际应用能力，能够将所学知识应用到实际问题中。
教学重点：1. 圆的定义和性质。
2. 圆的半径、直径和周长的计算。
3. 圆的面积的计算方法。
教学难点：1. 圆的面积的计算方法的理解和运用。
2. 将所学知识应用到实际问题中的能力培养。
教学准备：1. 北师大版数学教材。
2. 圆的模型或图片。
3. 圆的面积计算的实例题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入圆的概念，让学生回顾圆的定义和性质。
2. 提问：圆的半径和直径分别是什么？圆的周长如何计算？二、概念讲解（15分钟）1. 结合教材内容，讲解圆的半径、直径和周长的计算方法。
2. 引导学生发现和总结圆的半径、直径和周长之间的关系。
三、计算圆的面积（20分钟）1. 介绍计算圆的面积的方法：S = πr²。
2. 通过实例演示，引导学生理解和掌握计算圆的面积的步骤和公式的运用。
3. 练习计算圆的面积的题目，包括简单的计算和应用题。
四、拓展应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识计算圆的面积。
2. 引导学生思考，如何应用圆的面积计算解决实际问题。
五、归纳总结（5分钟）1. 让学生回顾所学内容，总结圆的半径、直径、周长和面积的计算方法。
2. 提醒学生注意圆的面积计算时，要注意单位的转换。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探索更多与圆相关的问题，并写出解决思路。
教学反思：本节课通过引导学生发现和总结的方式，让学生理解和掌握了圆的半径、直径、周长和面积的计算方法。
通过实例演示和拓展应用，提高了学生的实际应用能力。
在教学过程中，注重培养学生的观察力和思考能力，激发学生学习数学的兴趣和动力。
同时，通过作业布置和鼓励学生自主探索，进一步拓展了学生的学习空间。
《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
《圆的面积》教学设计（优秀7篇）《圆的面积》教学设计篇一一。
教材内容：本节课内容是求圆的面积二。
教学目标：知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三。
教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四。
教学流程1.复习迁移，做好铺垫师问：（1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2.创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？(2)如何求圆的面积呢？3.师生互动，探索新知(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？（2）让学生动手操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。
(略)(多组学生展示)（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次多媒体展示动画。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么你有了解过教案吗？下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案精选篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】【教学过程】【教学过程说明】一、创设情境。
提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。
圆的面积教案北师大
圆的面积教案北师大教案标题：圆的面积教案教案目标：1. 理解圆的面积的概念，并能够应用相关公式计算圆的面积。
2. 掌握计算圆的面积的方法，能够解决与圆的面积相关的问题。
3. 培养学生的观察力和实际应用能力，通过实例分析和解决问题，提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 圆的面积概念的引入和解释。
2. 圆的面积公式的推导和解释。
3. 练习计算圆的面积的例题。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾并复习圆的定义和性质。
2. 提出问题：如何计算圆的面积？探究：3. 引导学生通过观察和实践，发现圆的面积与半径的关系。
4. 引导学生进行思考和讨论，推导出计算圆的面积的公式。
解释：5. 介绍圆的面积公式：S = πr^2，解释公式中各个符号的含义。
6. 通过实例演示，引导学生运用公式计算圆的面积。
练习：7. 给学生提供一些练习题，要求计算圆的面积。
8. 引导学生分析和解决与圆的面积相关的实际问题。
总结：9. 总结圆的面积的计算方法和公式，强调实际应用的重要性。
10. 鼓励学生在实际生活中应用所学知识，提高数学思维能力。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 布置作业，要求学生计算给定圆的面积。
3. 批改作业，评估学生对圆的面积计算方法的掌握程度。
教学资源：1. 圆的模型和实物。
2. 计算器。
3. 教学投影仪和电脑。
教学延伸：1. 引导学生探究圆的周长与半径的关系。
2. 引导学生学习其他形状的面积计算方法，如三角形、矩形等。
教案撰写参考：北京师范大学相关教材和教学资源。
《圆的面积》教学设计范文（精选5篇）
《圆的面积》教学设计《圆的面积》教学设计范文（精选5篇）作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家整理的《圆的面积》教学设计范文（精选5篇），希望能够帮助到大家。
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
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北师大五年级上册《圆的面积》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积”。
教材分析：
《圆的面积》是在学生认识圆的特征，掌握圆的周长的计算以及学过直线图形的面积计算方法基础上进行教学的。
把未知的问题转化为已知的问题，是常用的思想方法，而化曲为直是推导圆面积公式的基本思想，教材中注重这一思想方法的渗透，引导学生用转化思想来推导圆的面积计算公式。
通过圆的面积的学习，不仅帮助学生解决生活中的实际问题，也为以后学习几何知识打下基础。
学情分析：
学生掌握了圆的基本知识，思维比较活跃，但他们只具备一定的形象思维能力，抽象思维能力还不完善。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究，是教学中关注的问题。
学习目标：
1、知识与技能
（1）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
（2）帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法
进一步培养学生合作探究、分析概括的能力，逐渐形成抽象思维能力。
3、情感态度、价值观
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动活泼的数学天地，唤起学生自主学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点：
理解和掌握圆的面积计算公式。
教学难点：
探索并掌握圆的面积公式，经历圆的面积公式的推导过程。
【教具准备】投影仪，课件，等分好的圆形学具
【学具准备】等分好的圆形学具
教学过程：
一、课前小故事
同学们听说过曹冲称象的故事吧，曹冲称象时为什么用石头来代替大象呢？（提前预设转化思想）
生：曹冲通过称石头的重量而得出大象的重量。
师：在这里就运用到了转化的思想，其实转化的思想在我们数学学习中也经常用到，希望同学们在今天的学习中也能应用这一思想帮助我们进行探讨。
二、创设情境，提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
生：水龙头旋转一周所灌溉的图形是圆形。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）
三、探究思考，解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
……
2、用数方格的方法求圆面积大小
生1：通过圆的半径利用与它大小相近的正方形面积进行估算。
生2：利用方格纸进行估算。
3、师小结：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
四、探索规律，总结公式
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
生1：将平行四边形转化成长方形从而推动出平行四边形的面积。
生2：将三角形转化成平行四边形从而推动出三角形的面积。
生3：将梯形转化成平行四边形从而推动出梯形的面积。
复习长方形的面积公式，并计算长是3厘米，宽是2厘米的长方形的面积。
生：3×2=6（平方厘米）
2、探索圆的面积公式
活动一：
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
小组讨论交流如何将圆形转化成其他图形，再全班汇报。
师展示小组讨论结果，将圆形平均分成4份，拼成了一个近似平行四边形。
活动二：
师：你们觉得这个图形像平行四边形吗？
生：不太像。
师：那还能更像吗？
小组交流讨论，再全班汇报。
生：可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
课件展示并小结：将圆形平均分的份数越多，拼成的图形就越接近一个长方形。
师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
活动三：
思考：长方形的长和宽与圆形之间的关系。
小组成员利用等分好的圆形学具讨论交流。
生：我们发现长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半
师板书：长=周长的一半宽=半径
活动四：
小组成员总结归纳圆形的面积公式
全班汇报交流，指名学生回答。
师板书：圆的面积=周长的一半×半径
用字母表示：S=πr2
3、读公式并理解记忆。
师：要求圆的面积必须知道什么？
生：半径
4、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，指名回答）
四、课堂练习
1、第一题计算圆的面积
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、想一想
在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，求剩下部分的面积。
五、课堂小结
1、师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程？
回忆本课探究圆的面积的计算方法，强化“化曲为直”的学习思路。
2、巩固圆面积的计算公式，明确要想求出圆的面积就必须知道圆的半径。
六、布置作业
思考是否还可以将圆转化成其他图形推导出圆的面积公式。
板书设计：
圆的面积
长方形的面积= 长×宽
↓↓
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr2
S=π(d÷2)2
S=π(c÷π÷2)2。