一元二次方程的概念练习题

一元二次方程

选择题

1．下列方程中的一元二次方程是( )． A 3(x +1)2=2(x －1)； B 21x +x

1－2=0； C ．ax 2+bx +c =0 D ．x 2

+2x =(x +1)(x －1)

2．把方程－5x 2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为( )． A ．x 2+5

6x +5

3=0 B ．x 2－6x －3=0 C ．x 2－5

6x －5

3=0 D ．x 2－5

6x +5

3=0 3．将方程3x 2＝2x －1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( ) ．

A ． 3，2，－1

B ．3，－2，－1

C ．3，－2，1

D ． －3，－2，1 4．把一元二次方程（x +2）（x －3）= 4化成一般形式，得（ ）． A ．x 2+x －10=0 B ．x 2－x －6=4 C ．x 2－x －10=0 D ．x 2－x －6=0 5. 方程x 2

3－x +1=0的一次项系数是（ ）．

A 3．－1 C 3 1 D 3－x

6．要使分式4

4

52-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ）

（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1- 7．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）

（A ）±21 （B ）±1 （C ）±2

2

（D ）±2

8．下列方程中，无论a 取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ） （A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+221

（C ）0)1()1(222=--+x a x a （D ）03

1

2

=-+=

a x x 9．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ） （A ）

22.1m 元 （B ）m 元 （C ）28

.0m

元 （D ）m 元 10．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）

（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定

11．若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）．

A ．2a >-

B ．2a <-

C ．2a >-且0a ≠

D ．12

a > 12．方程02=x 的解的个数为（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2

13、下列方程中是一元二次方程的有（ ） ①9 x2=7 x ②

3

2

y =8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x2-2y+6=0⑤

2( x2+1)=10 ⑥ 24

x

-x-1=0

A ①②③

B ①③⑤

C ①②⑤

D ⑥①⑤

14、若方程（m 2-1）x2+x+m=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是

（ ）

≠0 B. m ≠1 C. m ≠1或 m ≠-1 D. m ≠1且 m ≠-1

15．把一元二次方程（x+2）（x －3）=4化成一般形式，得（ ）．

（A ）x2+x －10=0（B ）x2－x －6=4（C ）x2－x －10=0（D ）x2－x －6=0

填空题

16 下列方程是一元二次方程的有__________。

（1）x 2

+x

1－5=0 （2）x 2

－3xy+7=0（3）x+12-x =4

（4）m 3－2m+3=0 （5）2

2x 2－5=0 （6）ax 2

－bx=4

17: 已知（m+3）x 2－3mx －1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是 。 18．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

19．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当

m 时为一元二次方程。

20．若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。

21.已知方程(m +2)x 2+(m +1)x －m =0，当m 满足__________时，它是一元一次方

程；当m 满足___________时，它是一元二次方程.

22．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和

为 ．

23．关于x 的方程2322+-=-mx x x mx 是一元二次方程，m 应满足什么条件

24．已知关于x的方程(m－3)72 m x－x=5是一元二次方程，求m的值．

25.已知关于x的一元二次方程（m－2）x2+3x+（m2－4）=0有一个解是0，求m的值。26．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项