2017学年陕西省西安市某高新一中七年级上第四次月考数学试卷(供参考)

2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级（上）

第四次月考数学试卷

一、选择题

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=

2．（3分）平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）

A．三条B．四条C．五条D．六条

3．（3分）下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A．①②B．①③C．②④D．③④

4．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

5．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′

6．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）

A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=

7．（3分）如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B

在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）

A．85°B．90°C．95°D．100°

8．（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10

9．（3分）将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（）

A．54°B．72°C．90°D．126°

10．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）

A．60°B．50°C．65°D．55°

二、填空题

11．（3分）（1）15°15'12''=；

（2）30.26°=°'''．

12．（3分）要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．

13．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=．

14．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．

15．（3分）如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次

是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有种．

16．（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，则∠AOB=155°，则∠COD=，∠BOC=．

17．（3分）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是．

三、解答题

18．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）

如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）作射线AD；

（2）作直线BC与射线AD交于点E；

（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．

（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）

19．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC 的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．

20．如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，求∠AOD 的度数．

21．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．

22．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

四、附加题

23．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级（上）

第四次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；

B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；

D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．

故选：B．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．（3分）平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）

A．三条B．四条C．五条D．六条

【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．

【解答】解：如图，最多可画6条直线．

，

故选D．