平面与平面立体相交平面截切的基本形式
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• 共有性：求截截交交线线既的属实于质截是平面求，两又平属面于的立交体线表面。
2、平面截切体的求法
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，或截平面间 的交线，连接成多边形，并判别可见性。
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 平面立体的截交线是截平面和平面立体表面的共有线，
其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切 位置。 • 平面立体的截交线通常是一个封闭的平面多边形，它的 顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线 的每条边是截平面与棱面的交线，或是截平面和截平面 的交线。
6 3
4
Ⅴ
Ⅳ
2 Ⅶ
Ⅵ
Ⅲ
1 Ⅷ
Ⅱ
Ⅰ
截截特检的分投求交交性查投析影线截线？截影棱的交的交线形投线的线状影？
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
投影和侧面投影。
s’ Pv 3’
2’
s”
3” 2”
(1) 求Pv与s’a’、 s’b’、s’c’的交点
1’、2’、3’为截平面
1’
1”
Байду номын сангаас
与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、
a’
b’
c’ c” a”
b”
Ⅲ(2)的根正据面线投上影取。点的方法， 求出1、2、3和1”、2”、
• 共有性：求截截交交线线既的属实于质截是平面求，两又平属面于的立交体线表面。
2、平面截切体的求法
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，或截平面间 的交线，连接成多边形，并判别可见性。
§ 2-2 平面与平面立体相交
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
• 截平面 —— 用以截切物体的平面。 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 • 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形
成的平面。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
§ 2-2 平面与平面立体相交
1、平面截切的基本形式
3”。
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影 即等截交线的三个投影。
图3-20 平面与三棱锥相交
(4) 补全棱线的投影。
例2 求做立体被截切后的投影
1’ 2’
3’(4’)
1”
4”
2” 3”
4 2
1
3
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
3”。
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影 即等截交线的三个投影。
图3-20 平面与三棱锥相交
(4) 补全棱线的投影。
例2 求做立体被截切后的投影
1’ 2’
3’(4’)
1”
4”
2” 3”
4 2
1
3
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
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5 6
3 4
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1 Ⅷ
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Ⅰ
截截特检的分投求交交性查投析影线截线？截影棱的交的交线形投线的线状影？
§ 2-2 平面与平面立体相交
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 平面立体的截交线是截平面和平面立体表面的共有线，
其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切 位置。 • 平面立体的截交线通常是一个封闭的平面多边形，它的 顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线 的每条边是截平面与棱面的交线，或是截平面和截平面 的交线。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
投影和侧面投影。
s’ Pv 3’
2’
s”
3” 2”
(1) 求Pv与s’a’、 s’b’、s’c’的交点
1’、2’、3’为截平面
1’
1”
与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、
a’
b’
c’ c” a”
b”
Ⅲ(2)的根正据面线投上影取。点的方法， 求出1、2、3和1”、2”、
2、平面截切体的求法
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，或截平面间 的交线，连接成多边形，并判别可见性。
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 平面立体的截交线是截平面和平面立体表面的共有线，
其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切 位置。 • 平面立体的截交线通常是一个封闭的平面多边形，它的 顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线 的每条边是截平面与棱面的交线，或是截平面和截平面 的交线。
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截截特检的分投求交交性查投析影线截线？截影棱的交的交线形投线的线状影？
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
投影和侧面投影。
s’ Pv 3’
2’
s”
3” 2”
(1) 求Pv与s’a’、 s’b’、s’c’的交点
1’、2’、3’为截平面
1’
1”
Байду номын сангаас
与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、
a’
b’
c’ c” a”
b”
Ⅲ(2)的根正据面线投上影取。点的方法， 求出1、2、3和1”、2”、
• 共有性：求截截交交线线既的属实于质截是平面求，两又平属面于的立交体线表面。
2、平面截切体的求法
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，或截平面间 的交线，连接成多边形，并判别可见性。
§ 2-2 平面与平面立体相交
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
• 截平面 —— 用以截切物体的平面。 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 • 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形
成的平面。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
§ 2-2 平面与平面立体相交
1、平面截切的基本形式
3”。
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影 即等截交线的三个投影。
图3-20 平面与三棱锥相交
(4) 补全棱线的投影。
例2 求做立体被截切后的投影
1’ 2’
3’(4’)
1”
4”
2” 3”
4 2
1
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例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
3”。
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影 即等截交线的三个投影。
图3-20 平面与三棱锥相交
(4) 补全棱线的投影。
例2 求做立体被截切后的投影
1’ 2’
3’(4’)
1”
4”
2” 3”
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例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
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5 6
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截截特检的分投求交交性查投析影线截线？截影棱的交的交线形投线的线状影？
§ 2-2 平面与平面立体相交
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 平面立体的截交线是截平面和平面立体表面的共有线，
其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切 位置。 • 平面立体的截交线通常是一个封闭的平面多边形，它的 顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线 的每条边是截平面与棱面的交线，或是截平面和截平面 的交线。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
投影和侧面投影。
s’ Pv 3’
2’
s”
3” 2”
(1) 求Pv与s’a’、 s’b’、s’c’的交点
1’、2’、3’为截平面
1’
1”
与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、
a’
b’
c’ c” a”
b”
Ⅲ(2)的根正据面线投上影取。点的方法， 求出1、2、3和1”、2”、