11.1.3与三角形的稳定性【2013年最新人教版义务教育教科书八年级数学上册】
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件
看一看Βιβλιοθήκη ★ 导入学习【生活小常识】
为什么？
1. 如左图，在盖房子时，在窗框 未安装好之前，木工师傅常常先在窗 框上斜钉一根木条。
2.瓦房房梁的底架，高压线支架
结构要做成三角形而不是四边形。
★ 探索与思考
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架, 然后扭动它,它的形状会改变吗?
性的说法正确的是C ( )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价
值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
★ 应用迁移
四边形和其他多边形不具有稳定性，我们 能不能添加木条让它具有稳定性？
四边形和其他多边形不具有稳定性， 只要适当添加线段，把它分成多个 三角形，那么它就能具有稳定性。
(5)归纳： 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ……
形状是
……
否改变 不会 会
会
会
三角形具有稳定性。 四边形和其他多边形不具有稳定性。
★ 引入新知识
三角形的性质---三角形的稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无 法改变这个三角形的形状和大小，也就是说， 如果一个三角形的三边固定了，那么三角形的 形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形
练习1.下列图形中哪些具有稳定性？
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
练习2…：
… n边形呢？
解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
人教版八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性1(002)
要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 6-3
要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
拓展题2
如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形 数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角 形的数目为6
4
6
8
21 2
22 2
23 2
(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为_8__
祝同学们学习进步
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你 能举出一些例子吗？
三角形的稳定性的应用
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
房屋的人字架
三角形的稳定性的应用
照相机的三脚架
三角形的稳定性的应用
正确的是( C )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值
D、以上说法都不对
形 … n边形呢？
要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 4-3
要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 5-3
自行车三脚架
三角形的稳定性的应用 固定树的两根支撑
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
练习1下列图形中哪些具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性
练习2
下列图中具有稳定性有（ C ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
练习3
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法
人教版八年级上册11.1.3《三角形的稳定性》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作三角形框架并施加力，观察其稳定性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形稳定性的基本概念。三角形稳定性是指三角形在受力时不易变形的特性。它在日常生活和各种工程领域中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析桥梁或房屋结构中的三角形设计，了解三角形稳定性在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
直接输出以下内容：
五、教学反思
在教学难点与重点的处理上，我尽量用简洁明了的语言解释概念，通过具体例题和图形分析，帮助学生突破难点。在实践活动环节，我鼓励学生动手操作，增强他们对三角形稳定性的直观认识。
然而，我也发现了一些不足之处。在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。在今后的教学中，我将进一步优化教学设计，提高学生的参与度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形稳定性的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作完成三角形稳定性相关问题的解决，提高学生的沟通与协作能力。
人教版八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性(001)
第十一章三角形稳定性..不稳定性在实际生活中的,领会三角形不稳性与生产生活.一、要点探究探究点1：三角形的稳定性活动1：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？探索思考.2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3.从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流交流。
三角形木架形状______改变，四边形木架形状_____改变（填“会”或“不会”）4.结论：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
5.举出生活中利用三角形稳定性的实例：针对训练1. 不是利用三角形稳定性的是（）A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架C. 照相机的三脚架D. 矩形门框的斜拉条2.下列图形中哪些具有稳定性.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-23）探究点2：四边形不稳定性的应用1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？2.动手操作将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?例1：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?【方法总结】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.例2：1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？【针对练习】1.盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?2.钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定?在图中画一画.二、课堂小结：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
它们都有一定的 实用价值。
1.下列图形中具有稳定性有 （ ）当堂检测（1）（2）（3）（4）（5）（6）教学备注5.课堂小结6.当堂检测 （见幻灯片24-27）A. 2个B. 3个C.4个D.5个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性第3题图第4题图第5题图4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮5．用六条钢管连接成的钢架,为使这一钢架稳固，用三条钢管连接使它不变形，你能想出办法解决这个问题吗？多多益善.。
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件
D
B
C
新人教版数学七年级下册第七章 三角形
生活的思考
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生活中 有广泛的应用 ，你能举 出一些例子吗？
提高练习
(1) 如图1，点D是BC的中点，点E是AD的中点，
若S△CDE=2cm2，则S△ABC=_8_cm2 (2)如图2，在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,
AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF=_1__cm2.
A
A
E
B
C
D
图1
E
F
B
C
D
图2
提高练习
等腰△ABC中，AB=AC,一腰上的中线将这个三 角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角 形的三边长.
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性.
四边形的不稳定性有
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》是三角形特性的一部分，主要让学生了解并掌握三角形的稳定性概念。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的定义和基本性质的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生能更好地理解三角形的特性，并能在实际问题中运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的定义、性质和分类，但对于三角形的稳定性可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活中的实例和具体问题，引导学生理解并掌握三角形的稳定性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解三角形的稳定性概念，并能在实际问题中运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性概念的理解和运用。
2.难点：对三角形稳定性的深入理解和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和问题，引导学生理解三角形的稳定性。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解三角形的稳定性。
2.教学素材：准备一些生活中的实例和问题，用于引导学生理解和运用三角形的稳定性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考：为什么这些结构都采用三角形的形式？激发学生对三角形稳定性的好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的稳定性概念，并解释其在生活中的应用。
同时，教师可以提问：什么是三角形的稳定性？为什么三角形具有稳定性？引导学生思考和交流。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形稳定性的问题，让学生进行小组讨论和操作。
人教版11.1.3 三角形的稳定性 课件+教案+说课稿+学案+素材(优质版)
11.1 与三角形有关的线段
第3课时 三角形的稳定性
1 课堂讲解 三角形的稳定性
三角形稳定性的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 (图(1))，其 中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安 装好之前，木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条(图 (2)). 为什么要这样做呢？
知1－讲
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它， 这时木架的形状还会改变吗？
知1－导
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四 边形木架的形状会改变.
这 就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四 边形没有稳定性.
知1－讲
例1 〈探究题〉 要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至 少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形 呢？
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》教案
2.教学难点
（1）理解三角形稳定性的本质，将其与实际应用相结合；
（2）灵活运用三角形内角和定理解决复杂问题；
（3）解决涉及三角形两边之和大于第三边性质的综合性问题；
（4）识别并运用等腰三角形的性质解决实际问题。
举例：
-对于三角形稳定性的本质，引导学生通过分析不同类型的三角形（锐角、直角、钝角），理解为何只有锐角三角形具有稳定性；
-在运用三角形内角和定理时，涉及多边形内角和、外角和等问题，需指导学生分解复杂图形，将问题简化；
-解决三角形两边之和大于第三边性质的综合性问题时，要引导学生注意分析已知条件和所求目标，灵活运用不等式求解；
-针对等腰三角形的性质，设计具有挑战性的题目，让学生在实际操作中掌握判定方法，如通过已知两边相等判断三角形为等腰三角形。
2.提升学生的空间想象能力，借助实物和图形，让学生直观感受三角形的稳定性，培养其在现实情境中构建和运用几何图形的能力；
3.增强学生的问题解决能力，通过解决与三角形稳定性相关的问题，使学生能够将所学知识应用于实际情境，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的团队合作意识，课堂上鼓励学生进行小组讨论，共同探究三角形稳定性的原理，培养合作解决问题的能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形稳定性的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。