物理下复习题

1 下学期复习题一 1. 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.20mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜，已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm，则入射光波长约为 oA。（6000） 2. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D（D>>d），所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 。（nd/D） 3. 在氢原子光谱中，赖曼系的最大波长的谱线所对应的光子的能量为 。（10.2eV） 4. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比4/1d/d21，当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比21E/W 。(1/16) 提示：V)2/B(W02m

5. 波长5000oA的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量310oA，则利用不确定关系hpxx（估算式）可得光子的x坐标的不确定量至少为 。 （2.5m） 6. 粒子在一维无限深势阱中运动（势阱宽度为a）其波函数为ax3sina2)x( （0

大的各个位置是x= 。 （a/6，a/2，5a/6） 7. 一平面单色光从折射率为1n的介质向折射率为2n的介质入射，则当入射角i 时，反射光为完全偏振光。此时，折射光为 偏振光。 （)n/n(arctg12， 部分）

8. ＝3oA的X射线斜入射到d=4oA的晶体上，则与第一级加强的散射光对应的掠射角＝ 。)8/3arcsin( 9. 氢原子从n=5的激发态跃迁，所发射的一簇光谱线中最多可能有 条。其中最短的波长是 oA。（10；955） 10. 有一个等边直角三角闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为kexBBat20，

式中B0和a均为常量，k是z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。（at04eBab121，沿回路逆时针方向） 提示：dx)xb(ydxdS 11. 在双缝干涉实验中，波长5500oA的单色光垂直入射到缝间距4102dm的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距 ； (2)用一厚度为6106.6em、折射率为n＝1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几条明纹处。 （11cm； 7）

*12. 一平面透射多缝光栅，用60001oA的单色平行光垂直入射时，在衍射角为0 30的方向上可以看到第二级主极大，并且在该处恰能分辨．．．．波长差50.oA的两条谱线；用波长40002oA的单色平行光垂直入射时，在衍射角0 30的方向上却看不到本应出现的第三级主极大。求光栅常数d与可能的缝宽a，以及总缝数N。 (m4.2d；m8.0,m6.1；6000N)

提示：230sindo（明），3a/d'k （因d>a，故k’=1,2） ，光栅分辨率kNR 13. 用500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板构成的空气劈尖上，劈尖角4102rad。如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈尖棱数起第五个明纹在充入液体后移动的距离。 （mm6.1） 提示：5.4 14. 在双缝干涉中，d=0.5mm，双缝与屏相距D＝120cm，用5000oA的单色光垂直照射双缝，求+5级明纹的坐

标。如果用厚度2100.1mm，折射率n=1.58的透明薄膜复盖在1S缝的后面，再求+5级明条纹的坐标。 2

（6.0 mm；19.9 mm）提示：(1)5sind5，55sinDx；(2)'sind)1n(，'sinDx，xxx5'5 *15. 导线ab长为L、质量为m、电阻为R，它沿导电的倾斜平面轨道(不计电阻)无摩擦下滑（下图1）。求其下滑所达到的稳定速度。 ［2)BL/(mgRtg］ *16. 在水平的无限长直导线中通有电流tcosII0，导线离地高h。地面上有一边长为a的正方形线圈，其一条边与导线平行且水平距离为d，总电阻为R。（下图2）取线圈法线竖直向上，计算导线中交流在线圈中产生的感应电流。（不计线圈自感）

复习题二

一、选择题（每题只有一个正确答案。这里给出的只是答案） 以下带＊可以不作！ 1. 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力），振幅会如何变化？ (振幅会逐渐减小)。提示：相当于条形磁铁在金属圆管中运动（电磁阻尼）。

2. 在感应电场中，电磁感应定律可写成LkdtddE，式中kE为感应电场强度。此式的意义是什么？

(在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念) 3. 某段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是：Uab=Ua—Ub＝k t （k是正常数，t是时间），设两板间的电场是均匀的，比较在板间1、2两点 （2比1更靠近极板边缘）B1与B2的大小。(21BB)

提示：dtdUStDLCCSdIdH0，即d/)r(kr2H20，rH，rB。

说明：如果以圆板中垂线为中心，1、2两点取安培环路，则环流2L1LdHdH 4. 如右图所示，圆形回路L与圆电流I同心共面，则磁场强度沿L的环流等于多少？ [ 0 ] (0//LLLdHdHdH， H处处与d垂直，平行于d方向的0//H)。

5. 真空中两只长直螺线管1和2长度相等(L)，均单层密绕，且匝数相等(N)；两管直径之比为d1：d2＝1：4，当它们都通以相同电流(I)时，两螺线管贮存的磁能之比W1：W2为多大？ (1：16)。提示：L/INBB21，

L)(W22d2Bm2

6. 一平行板电容器的极板是半径为R的两圆形金属板，极板间为空气。将极板与交流电源相接，板上电量随时间的

变化关系为tsinqq0，忽略边缘效应。则电容器极板间的位移电流是多大？ (tcosq0) 提示：dt/dqdt/)DS(dS)t/D(ID 7. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，在哪种情况下会产生感生电流？ (线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场垂直) 8. 在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？（球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀） 二、填空题 1. 金属圆板在均匀磁场中以绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图。这时板中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小 相等 ，方向 由圆心指向边缘 。 2. 有一无限长的直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴00’上，则直导线与矩形线圈间的互感 3

系数为 0 。 3. 当线圈与直导线的关系如图所示时，（1）当tIIsin0时，线圈中的感应电动势为 ，其方向 ； （2）如果I恒定，当线圈向右沿水平方向匀速移动，线圈中的感应电动势为 ，其方向 。（线圈移动速度为v，t=0时线圈左边与带电导线重合）

4. 平行板电容器的电容C为20.0F，两板上的电压变化率dU/dt=1.50510V/s，则该平行板电容器中的位移电流为 。(答案：3A) 提示：CUQ，dtdUCdtdQID// 5. 一导线被弯成如图所示形状，acb是半径为R的四分之三圆弧，oa=R，若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生

电动势i＝ ，电势最高的点是 。 (答案：2/52BR，O点) 提示：上半部分cb间电动势左右半边相抵消，1/4圆弧相当于OC直棒。 6. 一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能We＝ 。(C4/Q2) 提示：此题并联后总电容为２Ｃ（极板面积变为２Ｓ），总电量仍为Ｑ。也可由

U与C关系计算。 7. 半径为L的均匀导体圆盘绕过中心O的垂直轴转动，角速度为，ca＝d，盘面与均匀磁场B



垂直，如图。（1）oa线段中动生电动势的方向 ；（2）Ua—Ub＝ ，Ua—Uc

＝ 。答案：由a指向o；0；)dL2(Bd21

9. 两个电容器的电容C1：C2=1：2。把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W1∶W2＝ ；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比W1∶W2＝ 。答案：2：1，1：2

10. 充了电的圆形平行板电容器（半径为r），在放电时两板间场强RC/t0eEE，求两板间位移电流的大小及方向。

答案：RC/Er20，ID方向与E反向。 三、计算题 ＊1. 一根电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流Ｉ沿导线向上流去，

由圆筒向下流回，在它们的载面上电流都是均匀分布的。求：(1)同轴线内外的磁感应强度大小B的分布；(2)在磁介质中，单位长度的电缆所储存的磁场能量；(3)穿过磁介质中任一纵载面(长度为L)的磁通量。

答案：(1)①1Rr时2101R2rIB； ②21RrR时r2IB02；③32RrR时)RR(r2)rR(IB222322303；

④3Rr时0B4； (2)12202mRRln4IW； (3)120RRln2LI 2. 在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？ (/2，/2) 提示：021，0///02010