第四章 几何公差与几何误差检测(2)
第4章4-6 几何误差的检测
相间准则
2．平面度误差判别法
由两平行平面包容提取表面时，至少有三点或四点与两平行平面分 别接触，且满足下列接触形式之一，即为最小区域，其宽度f 即为该提 取表面的平面度误差。
三角形准则
交叉准则
直线准则
3. 圆度误差判别法
由两同心圆包容被测轮廓时，至少有四个实测点内、外 相间地在两个圆周上，此时，两同心圆的半径为最小，该两 同心圆构成一最小区域，其半径差就是圆度误差。
交叉准则
二、基准的建立和体现
1．基准的建立 由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的 拟合要素。拟合要素的位置应符合最小条件。
（1）基准点 由提取导出球心或提取导出圆心建立 基准点时，该提取导出球心或提取导出圆 心即为基准点 基准直线为该提取直线的拟合直线
（2）基准直线
（3）基准轴线(基准中心线) （4）基准平面
2．测量坐标值原则
3．测量特征参数原则 指测量被测提取要素上具有代表性的参数（即 特征参数）来表示几何误差值。这种检测原则不符 合几何误差的定义，但由于方法简易，在车间条件 下较为实用。
4．测量跳动原则 被测提取要素绕基准轴线回转过程中，沿给定 方向测量其对某参考点或线的变动量。
圆跳动测量 1—顶尖 2—被测零件 3—心轴
检测原则
1．与拟合要素比较原则
将被测提取要素与其拟合要素相比较，获得直接的或 间接的测量值。测量中，拟合要素用模拟法来体现。如 平板、平台等作为模拟基准平面；拉紧的钢丝、刀口尺 的刃口等作为模拟基准直线；轮廓样板作为线、面模拟 基准轮廓等 。
1—模拟基准要素（a为刀口尺，b为平板） 2—被测提取要素
非稳定接触
用芯轴模拟基准轴线：芯轴与基准要素之间 应无间隙，通常用带有很小锥度的芯轴或可涨的 芯轴来体现。
第4章几何公差与检测
形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动 量，形状误差值小于或等于相应的公差值，则认为合格。
评定形状误差的唯一准则是“最小条件”。 最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动 量为最小。形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的 宽度或直径表示。
实际圆轮廓应至少 有内外交替四点与
两包容圆接触
平面度的最小包容区 域，实际平面至少有 四点与此两平面接触
按最小区域评定形状误差的方取法度f称1作误为为差最直值小线区域法
4.3 方向、位置和跳动公差与误差
一、方向公差与公差带
方向公差是允许被测要素相对基准要素在规定 方向上的变动全量。
1. 平行度公差带 ●面对面平行度公差带
公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的 两平行平面所限定的区域。
在任一平行于图示投影面的截 面内，实际轮廓线应限定在直 径等于0.04mm、圆心位于被测 要素理论正确几何形状上的一 系列圆的两等距包络线之间。
线 轮 廓 度
无 基 准
浮动
a—任一距离 b—垂直 于右图所在平面
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公 差值t、圆心位于由基准 平面A和基准平面B确定的 被测要素理论正确几何形 状上的一系列圆的两包络 线所限定的区域
图4-14（a）
（b）
8）同一被测要素有几项几何公差要求
将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠 绘出，只用一条指引线引向被测要素。
9）几个被测要素有同一几何公差带要求
只使用一个几何公差框格，由该框格的一 端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条 带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连。
10）几个同型被测要素有同一几何公差带要求
公差带为直径等于公差 值t、球心位于被测要素 理论正确几何形状上的 一系列圆球的两包络面 所限定的区域
几何误差检测实验
检测步骤
⑴、将工件表面等分成9个 a1 以上的网状小方块并以小 方块中心点作测量点
⑵按图示方法，用可 调支承将被测工件安 装在检验平板上
⑶装上指表
检测步骤
⑷按右图选定一种方式， (a) 调整可调支承，使选定点
上指示表的读数为“0”
或一个固定值
(b)
⑸依次逐点测量网格上各中心点，并记录数据
指示表示值
f截
at d t
5、沿键槽长度方向测量，取长度方向两点最 大读数差，作为长度方向上的对称度误差。
c
d
表座
检验平板
键槽对称度误差： 取两方向测量值的最大值
几何公差与几何误差检测
用偏摆检测仪测量阶梯轴的 轴向圆跳动和径向全跳动
零件图
轴向圆跳动公差
被测要素绕基准轴
基准
线回转一周或连续
轴线
回转时允许的最大
（3）根据测量要求安装指示表，并调整好指示表
高度和位置。
轴向圆跳动检测原理与步骤
（1）将工件安装于两顶尖之间（不应有轴向窜动）
工作台面
（2）将百 分表（或 千分表） 放于被测 表面。
（3）旋转工件一周，读出指针摆动的最大值。
（4）指示表径向移动测量多个直径位置。
工件轴向圆跳动误差值： 多个直径位置中误差最大值
检测步骤
① 按图安装仪器和工件
② 指示表调零位
③指示表沿工件两方向
V 形 铁
检验平板Βιβλιοθήκη 对角线移动，记录下指示表的最大与
表座
最小示值
工件的垂直度误差为：
指示表的Max-Min
几何公差与几何误差检测
用指示表测量键槽对称度误差
零件图
对称度公差
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
精度设计第4章 几何公差
最小条件及最小包容区域
最小条件是提取被测要素对其拟合要素的最大变 动量为最小。
最小包容区域是包容被测提取要素并且有最小宽 度或直径的区域，即满足最小条件的包容区域。 方向位置公差要求的被测提取要素的最小包容区 域，构成要素与基准应保持方向要求。 位置公差要求的被测提取素的最小包容区域，构 成要素与基准既保持方向要求，还应保持理想位 置要求。
• 一、几何误差的评定 • 几何公差带与最小包容区域（包容被测实际要素 并且具有最小宽度或直径的区域）都具有大小、 形状和方位三要素，二者的形状和方位相同，大 小不同。 • 最小包容区域的尺度即为几何误差值； • 零件的几何误差合格条件： • f（几何误差值）<t（几何公差值），即被测要 素的最小包容区域必须被相应的几何公差带所包 容。
平行平 面形状
平行直线形状
四棱柱 形状
同心圆 形状 同轴圆柱面
t
圆柱 形状
形状公差
• 单一要素对其理想要素允许的变动量。其公 差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 • 直线度 _ • 平面度 _ • 圆度 _ • 圆柱度 _
直线度公差
•直 线 度 公 差 用 于 控 制 直线和轴线的形状误差， 根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上 和在任意方向上三种情 •在给定平面内的直线度 况。 •在给定方向内的直线度
a)六孔组的图样标注 b)六孔组的几何框图 c)六孔组的位置度公差带
面轮廓度
• 面轮廓度公差带是包 络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之 间的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 • 面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓 度公差。
公差带的特点
几何公差与几何误差检测精品文档15页
4 几何公差与几何误差检测一、填空题：1、国家标准规定的形位公差项目有（14）项，其中，形状公差（4）项，形状或位置公差（2）项，位置公差（6）项，跳动公差（2）项。
2、位置公差可分为：（定向公差）、（定位公差）和（跳动公差）三类。
3、跳动公差分为（圆跳动）公差和（全跳动）公差两种。
4、几何公差带包括：（形状）、（大小）、（方向）和（位置）四个要素；其位置有（固定）和（浮动）两种。
5、直线度和平行度公差带的形状一般均有三种，即（两平行线）、（两平行平面）、和（一个圆柱体）。
6、形状公差中只有一种公差带形状的是，平面度公差带为（两平行平面）；圆度公差带为（两同心圆）；圆柱度公差带为（两同轴圆柱面）。
7、线轮廓度公差带形状是（两等距曲线）；面轮廓度公差带形状是（两等距曲面）。
8、同轴度公差带的形状只有一种是（一个圆柱体）；而位置度公差带的形状一般有五种，即（一个圆）、（一个球）、（一个圆柱体）、（两平行线）和（两平行平面）。
9、径向圆跳动公差带的形状是（两同心圆），而端面圆跳动公差带的形状是（一个圆柱面）；径向全跳动公差带的形状是（一个圆柱面），而端面全跳动公差带的形状是（两平行平面）。
10、端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的（垂直度）误差，同时它也控制了端面的（平面度）误差。
11、φ60JS9的公差为0.074mm ，其最大实体尺寸为（φ59.963）mm ，最小实体尺寸为（φ60.037）mm 。
5、端面圆跳动公差带控制端面对基准轴线的 垂直 程度，也控制端面的 平面度 误差。
6、()023.00790+H φ的最大实体尺寸为 φ90 mm ，()0013.0630-h φ的最大实体尺寸为φ30 mm 。
7、包容要求适用于 单一要素 。
5、端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的 垂直 程度，也控制端面的 平面度 误差。
6、()035.007100+H φ的最大实体尺寸为 φ100 mm ，()0016.0650-h φ的最大实体尺寸为φ50 mm 。
极限配合与技术测量(第四章)
③ 如果只以要素的某一局部作基准，则应用粗点画线示出该部分并加注尺寸，如图4-11所示。
图4-10 导出要素作为基准的标注
图4-11 要素局部作为基准的标注
4.3 几何公差的几何特征
4.3.1 形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状对 其理想形状所允许的变动量。
形状公差带没有基准，不与其他要素 发生关系。形状公差带本身没有方向和位 置要求，它可根据被测要素的实际方向和 位置进行浮动，只要被测要素位于其中即 可。
心线或中心面
如图4-1所示的轴线、球心等
按存在状态分 按所处地位分 按功能分
公称要素
实际要素 被测要素 基准要素 单一要素 关联要素
具有几何学意义的要素
公称要素是按设计要求，由图样给定的点、线、面所确定的 理想形态，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。公 称要素可分为公称组成要素和公称导出要素
零件上实际存在的要素 图样中给出了几何公差要求的要素
位置公差其余各项目的公差带定义、标注和识读 如表4-5所示（见正文75—76页）。
4.3.4 跳动公差
跳动公差：被测要素绕基准要素回转过程中所允许的 最大跳动量。跳动公差带具有以下特点。 ① 跳动公差带的位置具有固定和浮动双重特点：一方面， 公差带的中心（或轴线）始终与基准轴线同轴；另一方 面，公差带的半径或宽度又随实际要素的变动而变动。 ② 跳动公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状 的功能。例如，径向圆跳动公差可控制圆柱面的同轴度 误差和圆度误差；径向全跳动公差可控制圆柱面的同轴 度误差和圆柱度误差；轴向全跳动公差可控制被测平面 相对于基准线的垂直度误差和被测平面的平面度误差。
4.3.2 方向公差
方向公差是指被测要素对基准要素在方向上的允 许变动量。
第4章 几何(形状和位置)公差
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
互换性与测量技术 第4章 几何公差及几何误差评定 图表超链接 表4-9[2页]
表4-9 跳动公差带的定义、标注示例和解释几何特征公差带定义标注示例和解释圆跳动1、径向圆跳动公差公差带为任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值t、圆心在基准轴线上的两共面同心圆所限定的区域。
a——基准轴线b——横截面在任一垂直于基准A的横截面内，提取(实际)线应限定在半径差等于0.1 mm、圆心在基准轴线A上的两共面同心圆之间。
（a）2D （b）3D2、轴向圆跳动公差公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上、间距等于公差值t的两圆所限定的圆柱面区域。
a——基准轴线，b——公差带c——与基准同轴的任意直径在与基准轴线D同轴的任一圆形截面上，提取(实际)圆应限定在轴向距离等于0.1mm的两个等圆之间。
（a）2D（b）3D3、斜向圆跳动公差公差带为与基准轴线同轴的任一圆锥截面上、间距等于公差值t的两圆所限定的圆锥面区域。
除非另有规定，否则测量方向应沿被测表面的法向。
在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上，提取(实际)线应限定在素线方向间距等于0.1mm的两个不等圆之间。
并且截面的锥角与被测要素垂直。
注：当被测要素的素线不是直线时，圆锥截面的锥角要随所测圆的实际位置而改变，以保持与被测要素垂直。
a ——基准轴线，b ——公差带（a）2D （b）3D全跳动1、径向全跳动公差公差带为半径差等于公差值t、与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。
a——基准轴线提取(实际)表面应限定在半径差等于0.1mm，与公共基准轴线A-B同轴的两圆柱面之间。
（a）2D（b）3D2、轴向全跳动公差公差带为间距等于公差值t、垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。
a——基准轴线，b——提取表面提取(实际)表面应限定在间距等于0.1mm，垂直于基准轴线D的两平行平面之间。
注：该描述与垂直度公差含义相同。
（a）2D（b）3D。
几何公差及检测ppt课件
总结: 平行度 垂直度 倾斜度
给定一个方向： 公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域，
且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平 面（直线、轴线）。
给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值t1 t2 ，四棱柱内的区域，
且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。
当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径 向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注 “φt”，例如同轴度公差值的标注。
当被测要为球心且检测方向为径向任意角度时，公差 带为球形，标注“Sφt”，例如球心位置度公差值的标 注。
20 精选课件2015.03
被测要素的标注
当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素 或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。
15 精选课件2015.03
框格画法: 用细实线绘制的长方形边框,并分为两格或多格. 框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍.
(框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相 同)
16 精选课件2015.03
17 精选课件2015.03
带箭头的指引线表示法:
只有一条指引线与框格相连。(指引线为细实线) 指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的
51 精选课件2015.03
2).垂直度 给定一个方向：
公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域， 且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。
52 精选课件2015.03
垂直度
给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值t1 t2 ，四棱
柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。
给定任意方向： 公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区
或平面区域来限制它。