2016年秋季学期新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》学案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学教材上册1.2.4绝对值教案
人教版义务教育教科书《数学》七年级上册1.2.4《绝对值（第1课时）》教学设计教学目标知识与技能：1、理解绝对值的概念及其几何意义，掌握绝对值的有关性质。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法；通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想；丰富解决问题的策略。
情感态度价值观：1、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．2、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
教学重点和难点教学重点：绝对值的概念及绝对值的性质。
教学难点：绝对值的几何意义。
教学过程一、知识回顾二、设置情景引入课题问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
三、合作交流探究新知数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|10|=10，|－10|=10显然，|0|=0如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。
（互为相反数的两个数的绝对值相同）练习：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；（3）︱0︱=思考：你能从中发现什么规律？（同桌讨论，合作学习）．引导学生得出：性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a 是正数时，︱a ︱=a ；当a 是负数时，︱a ︱=-a ；当a=0时，︱a ︱=0。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。
但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.生活中的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。
例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。
–互为相反数的两个数的绝对值相等。
–绝对值大的数比绝对值小的数大。
同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。
例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。
–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。
例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第2课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。
这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。
2.难点：绝对值在坐标系中的表示。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。
3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。
2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。
4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。
通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。
1.2.4绝对值(第2课时)导学案人教版七年级数学上册
1.2.4绝对值（第2课时）教学目标：1.知识与能力：使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则；能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系2.过程与方法：经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
3, 情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点、难点：1.重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
2.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程:一、导入新课情境引入二、互动教学教材自学：自主阅读课本P12131、在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣3、用“〉”、“＝”、“〈”填空：①7 5 ②0.1 0.01 ③│3.2│（3.2）④│103│ 3.34 ⑤89－87⑥（14）0.025 ⑦ 3.144、求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.1.5, 3.5, 2, 1.5,2.755、一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数6、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )A、负数B、0C、非负数D、非正数7、什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？8、 绝对值是4的数有几个？各是什么？9、绝对值是0的数有几个？各是什么？10、 有没有绝对值是1的数？为什么？11、教材第14页的第8题：三、训练展示1、 如果|a|=a ，那么 （ ）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）A （5）和|5|B |5|和|+5|C （5）和|5|D |a|和|a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、比较大小(1)3_______0.5； (2)+(0.5)_______+|0.5| (3)8_______12 (4)65-______32- (5) |2.7|______(3.32) 6、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b7、如果|x|=|2.5|,则x=______8、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____9、|3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .10、绝对值小于3的非负整数是 ．11、3.5的绝对值的相反数是 ．0.5的相反数的绝对值是 ．12、|3||4|= = .13、在37，0.42，0.43，194中，最大的一个数是 ． 14、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c3|+|b|的值．四、反思小结利用思维导图进行本节总结五、利用思维导图进行本节总结教学反思：。
1.2.4 绝对值(第一课时)(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
1.2.4 绝对值（第一课时）导学案一、学习目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.二、学习过程：自学导航结合情境，思考：(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？__________________________________________________________________________【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.考点解析考点1：求一个数的绝对值★★例1.求下列各数的绝对值：-12，5，－56，+45，0，-5.8.【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.【迁移应用】1.计算：(1)|−2|=_____，|−0.75| =_____，-|−54|=_____;(2)|−23|的绝对值等于______，|−12|的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值： -21，49，-7.8，+3.考点2：绝对值的意义理解★★★ 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小，表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】1.数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定2.如果|a |=a ，那么有理数a 一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是_____.自学导航思考：相反数、绝对值的联系是什么？考点解析考点3：绝对值的非负性★★ 例 3.对于任意有理数m ，当m 为何值时，5|3|m --有最大值？最大值为多少？【迁移应用】 1.当x=____时，|x |+5取最小值，这个最小值是_____；当a=____时，36-|a −2|取最大值，这个最大值是_____. 2.已知|a |=8，|a|>a ，则a 等于_____.3.|x|=152，则x=________; |-x|=______；若|-2.5|=|-a|，则a=_________.例4.若|x-4|+|y-6|=0，求x+y的值.【迁移应用】1.若|m−2|+|n−7|=0，则|m+n|等于( )A.2B.7C.8D.92.若|x−1|+|y−5|+|z−3|=0，求x+2y+3z的值.考点4：绝对值几何意义的应用★★★★例5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球？请用你所学的知识进行解释.【迁移应用】已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的毫米数记作正数，不足标准直径的毫米数记作负数，检验员某次抽查了5件样品，记录如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第1课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）是学生在学习了有理数的基础上进一步对实数进行分类和理解。
本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对正数、负数、整数、分数等概念有了一定的理解。
但是，对于绝对值这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.如何运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子和练习，引导学生逐步理解和掌握绝对值的概念和性质，再通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子来引入绝对值的概念。
例如，假设有一辆汽车从原点出发，向正方向行驶了5公里，再向负方向行驶了3公里，问汽车现在距离原点多远？引导学生思考并解答这个问题。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的定义和性质。
解释绝对值表示一个数与原点的距离，不考虑数的正负号。
引导学生理解和记忆绝对值的性质。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有关绝对值的练习题，包括选择题、填空题和解答题。
题目要求逐步增加难度，让学生在实践中掌握绝对值的概念和性质。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值的知识解决问题。
例如，一个学生在数轴上表示两个数，一个在原点左边，一个在原点右边，问这两个数相加的和是否为正数？引导学生思考并解答这个问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考绝对值在其他数学领域的应用，例如在几何中的线段长度、在物理中的位移等。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第1课时)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第1课时）》教学设计1一. 教材分析《人教版数学七年级上册》第1.2.4节“绝对值（第1课时）”是学生在初中阶段首次接触绝对值概念。
绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
本节课的内容对于学生理解数的大小关系、解方程、不等式等方面具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，如实数、有理数等概念。
但他们对绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的情境和实例来理解和掌握。
同时，学生可能对数轴有一定的了解，但将绝对值与数轴联系起来可能还需要一些引导。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值来描述和解决问题的能力。
3.引导学生通过数轴来理解绝对值，培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的概念和性质。
2.难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体情境引入绝对值的概念，让学生在实际情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生理解绝对值，引导学生将绝对值与数轴相结合。
3.实例分析法：通过多个实例让学生掌握绝对值的性质，培养学生的运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括绝对值的概念、性质和应用实例等。
2.数轴教具：准备数轴教具，用于引导学生直观地理解绝对值。
3.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾数轴上的点与原点的关系。
例如，点A 在数轴上表示2，点B在数轴上表示-2，让学生观察点A和点B与原点的关系。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的概念：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
并用课件展示绝对值的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上找出一些数的绝对值，并说明理由。
例如，找出-3、0、5的绝对值，并解释为什么它们的绝对值分别是3、0、5。
人教版七年级上数学：1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上)
数学：1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ； 3）、当a=0时，∣a ∣= ；4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的 。
【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣【要点归纳】：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。
【拓展练习】1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ） A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（） A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144°2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A.-4B.2C.-2D.45．方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为（ ） A.y=13(7-2x) B.y=13(2x-7) C.x=12(7+3y) D.x=12(7-3y) 6．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2（x ﹣2） B.x+3=2（x ﹣1） C.x+1=2（x ﹣3）D.1112x x +-=+ 7．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－38．下列计算正确的是( ) A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 29．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。
1.2.4绝对值-初中七年级上册数学教案(人教版)
4.培养学生直观想象的核心素养，通过数轴上绝对值的表现，引导学生观察、分析数的变化规律；
5.培养学生团队协作和问题解决的能力，通过小组讨论和练习，促进学生交流与合作，共同提高对绝对值知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
举例：讲解绝对值概念时，可通过数轴上的点来表示不同数值的绝对值，强调距离的概念。
2.教学难点
-理解绝对值与有理数的关系：学生往往难以理解绝对值与正负数的区别和联系，需要通过数轴和具体数值的对比来加深理解。
-解决绝对值方程：对于初学者来说，求解含有绝对值的方程是一个难点，如|2x-3|=4，需要学生运用分类讨论和数轴分析的方法。
-应用绝对值解决实际问题：将绝对值应用于实际情境中，如温度变化、距离计算等，要求学生能够建立数学模型，并正确应用绝对值求解。
举例：
-对于绝对值与有理数的关系，可以设置练习题：比较|-5|和|5|的大小，解释为什么它们相等。
-对于绝对值方程，可以分步骤讲解：首先确定绝对值内部的表达式的正负情况，然后根据不同情况解方程，如|2x-3|=4可以分为2x-3=4和2x-3=-4两种情况来求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的定义和求解方法这两个重点。对于难点部分，如绝对值方程的求解，我会通过数轴和分类讨论的方法来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，如温度变化、距离计算等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴实验操作。这个操作将演示绝对值（人教版）
一、教学内容
1.2.4绝对值-初中七年级上册数学教案（人教版）
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数学：1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上)
【学习目标】:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；
【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较
【导学指导】
一、知识链接
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、自主探究
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61
3
的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
2、练习
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；
（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1
3
∣= ，∣0∣= ；
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是。
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= ；
4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）
5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：
1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
【课堂练习】：
1、自学例题 P13 （教师指导）
2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣
【要点归纳】：
一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是。
【拓展练习】
1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．
4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（
） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零
5．给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【总结反思】：。