2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)含答案解析

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【中考模拟】2018年安徽省中考模拟试卷含答案

2018年安徽中考模拟卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－5的绝对值是( ) A ．－5 B ．5 C ．±5 D ．－152．计算2a 2＋a 2，结果正确的是( ) A ．2a 4 B ．2a 2 C ．3a 4 D ．3a 23．如图所示的工件，其俯视图是( )4．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为( )A ．1×106B ．100×104C ．1×107D ．0.1×1085．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥1，x －2＜0的解集在数轴上表示为( )6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°第 6题图第7题图7．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是( )A ．样本中位数是200元B ．样本容量是20C ．该企业员工捐款金额的平均数是180元D ．该企业员工最大捐款金额是500元8．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入为200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为( )A ．200(1＋2x )＝1000B ．200(1＋x )2＝1000C ．200(1＋x 2)＝1000D ．200＋2x ＝10009．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝bx ＋a 与反比例函数y ＝a ＋b ＋cx在同一坐标系内的图象大致为( )10．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AE ⊥BD ，垂足为E ，DE ＝3BE ，点P ，Q 分别在BD ，AD 上，则AP ＋PQ 的最小值为( )A ．2 2 B. 2 C ．2 3 D ．3 3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．16的算术平方根是________．12．分解因式：2x 2－8y 2＝__________________.13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，延长AB 至C 点，使AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切于D 点．若CD ＝3，则劣弧AD ︵的长为________．第13题图第14题图14．如图，在四边形纸片ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝150°.将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD ＝________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：2－1＋3·tan30°－38－(2018－π)0.16．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，他们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点C距离地面高度CH＝40m，他们测得正前方河两岸A、B两点处的俯角分别为45°和30°，请计算出该处的河宽AB约为多少(结果精确到1m，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．18．如图，在边长均为1的正方形网格中有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2.如果图③和图④中的圆圈都有13层．(1)我们自上往下，在图③的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是________；(2)我们自上往下，在图④的每个圆圈中填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是________；(3)求图④中所有圆圈中各数之和(写出计算过程)． 20．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，∠B ＝∠D ，AD 不平行于BC ，过点C 作CE ∥AD 交△ABC 的外接圆O 于点E ，连接AE .(1)求证：四边形AECD 为平行四边形； (2)连接CO ，求证：CO 平分∠BCE .六、(本题满分12分)21．“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统．某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图①)和扇形统计图(图②)．(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．七、(本题满分12分)22．随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A ，B ，C ，D ，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x (单位：千米)，乘坐地铁的时间y 1(单位：分钟)是关于x(1)求y 1关于x (2)李华骑单车的时间y 2(单位：分钟)也受x 的影响，其关系可以用y 2＝12x 2－11x ＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．八、(本题满分14分)23．已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点．(1)如图①，点G 为线段CM 上的一点，且∠AGB ＝90°，延长AG 、BG 分别与边BC 、CD 交于点E 、F .①求证：BE＝CF；②求证：BE2＝BC·CE.(2)如图②，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG 并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．参考答案与解析1．B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A7.A8.B9．D解析：观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线x＝－b2a＞0，当x＝1时y＝a＋b＋c＜0，∴a>0，b<0，∴一次函数y＝bx＋a的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y ＝a ＋b ＋cx的图象在第二、四象限，只有D 选项图象符合．故选D.10．D 解析：设BE ＝x ，则DE ＝3x .∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝90°，∴∠BAE ＋∠DAE ＝90°.∵AE ⊥BD ，∴∠AED ＝∠BEA ＝90°，∴∠ABE ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABE ＝∠DAE ，∴△ABE ∽△DAE ，∴AE 2＝BE ·DE ，即AE 2＝3x 2，∴AE ＝3x .在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AD 2＝AE 2＋DE 2，即62＝(3x )2＋(3x )2，解得x ＝3，∴AE ＝3，DE ＝3 3.如图，设A 点关于BD 的对称点为A ′，连接A ′D ，P A ′，则A ′A ＝2AE ＝6，A ′D ＝AD ＝6，∴△AA ′D 是等边三角形．∵AP ＝A ′P ，∴AP ＋PQ ＝A ′P ＋PQ ，∴当A ′，P ，Q 三点在一条线上时，AP ＋PQ 的值最小．由垂线段最短可知当PQ ⊥AD 时，AP ＋PQ 的值最小，∴AP ＋PQ ＝A ′P ＋PQ ＝A ′Q ＝DE ＝3 3.故选D.11．4 12.2(x ＋2y )(x －2y ) 13.2π314．4＋23或2＋3 解析：如图①，当四边形ABCE 为平行四边形时，作AE ∥BC ，延长AE 交CD 于点N ，过点B 作BT ⊥EC 于点T .∵AB ＝BC ，∴四边形ABCE 是菱形．∵∠BAD ＝∠BCD ＝90°，∠ABC ＝150°，∴∠ADC ＝30°，∠BAN ＝∠BCE ＝30°，∴∠NAD ＝60°，∴∠AND ＝90°.设BT ＝x ，则CN ＝x ，BC ＝EC ＝2x .∵四边形ABCE 面积为2，∴EC ·BT ＝2，即2x ×x ＝2，解得x ＝1，∴AE ＝EC ＝2，EN ＝22－12＝3，∴AN ＝AE ＋EN ＝2＋3，∴CD ＝AD ＝2AN ＝4＋2 3.如图②，当四边形BEDF 是平行四边形，∵BE ＝BF ，∴平行四边形BEDF 是菱形．∵∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝150°，∴∠ADB ＝∠BDC ＝15°.∵BE ＝DE ，∴∠EBD ＝∠ADB ＝15°，∴∠AEB ＝30°.设AB ＝y ，则DE ＝BE ＝2y ，AE ＝3y .∵四边形BEDF 的面积为2，∴AB ·DE ＝2，即2y 2＝2，解得y ＝1，∴AE ＝3，DE ＝2，∴AD ＝AE ＋DE ＝2＋ 3.综上所述，CD 的值为4＋23或2＋ 3.15．解：原式＝12＋1－2－1＝－32.(8分)16．解：设鸡有x 只，兔有y 只，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94，(4分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23，y ＝12.(7分) 答：笼中有鸡23只，兔12只．(8分)17．解：由题意得∠CAH ＝45°，∠CBH ＝30°.(2分)在Rt △ACH 中，AH ＝CH ＝40m ，在Rt △CBH 中，BH ＝CHtan ∠CBH＝403m ，∴AB ＝BH －AH ＝403－40≈29(m)．(7分)答：河宽AB 约为29m.(8分)18．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(3分) (2)△A 2B 2C 2如图所示．(6分)(3)l ＝180π×4180＝4π.(8分) 19．解：(1)79(3分) (2)67(6分)(3)图④中共有91个数，分别为－23，－22，－21，…，66，67，所以图④中所有圆圈中各数的和为(－23)＋(－22)＋…＋(－1)＋0＋1＋2＋…＋67＝－(1＋2＋3＋…＋23)＋(1＋2＋3＋…＋67)＝－23×242＋67×682＝2002.(10分)20．证明：(1)由圆周角定理的推论1得∠B ＝∠E .又∵∠B ＝∠D ，∴∠E ＝∠D .∵CE ∥AD ，∴∠D ＋∠ECD ＝180°，∴∠E ＋∠ECD ＝180°，∴AE ∥CD ，∴四边形AECD 为平行四边形．(5分)(2)过点O 作OM ⊥BC 于M ，ON ⊥CE 于N .(6分)∵四边形AECD 为平行四边形，∴AD ＝CE .又∵AD ＝BC ，∴CE ＝CB ，∴OM ＝ON .又∵OM ⊥BC ，ON ⊥CE ，∴CO 平分∠BCE .(10分)21．解：(1)中位数为12(45＋55)＝50.(3分)(2)3000×(1－25%)＝2250(人)．(5分)答：该校三至六年级学生帮助父母做家务的大约是2250人．(6分) (3)画树状图如下：(10分)由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽中甲和乙的结果有2种，所以P (抽取的两人恰好是甲和乙)＝212＝16.(12分)22．解：(1)设y 1＝kx ＋b ，将(8，18)，(9，20)代入得⎩⎪⎨⎪⎧8k ＋b ＝18，9k ＋b ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝2.故y 1关于x 的函数解析式为y 1＝2x ＋2.(5分)(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y 分钟，则y ＝y 1＋y 2＝2x ＋2＋12x 2－11x ＋78＝12x 2－9x ＋80＝12(x －9)2＋39.5，(8分)∴当x ＝9时，y 有最小值，y min ＝39.5.(10分)故李华应选择在B 站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．(12分)23．(1)证明：①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠BCF ＝90°，∴∠ABG＋∠CBF＝90°.∵∠AGB＝90°，∴∠ABG＋∠BAG＝90°，∴∠BAG＝∠CBF，∴△ABE≌△BCF，∴BE＝CF.(4分)②∵∠AGB＝90°，点M为AB的中点，∴MG＝MA＝MB，∴∠GAM＝∠AGM.∵∠CGE ＝∠AGM，∴∠GAM＝∠CGE.由①可知∠GAM＝∠CBG，∴∠CGE＝∠CBG.又∵∠ECG＝∠GCB，∴△CGE∽△CBG，∴CECG＝CGCB，即CG2＝BC·CE.∵MG＝MB，∴∠MGB＝∠MBG.∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠MBG＝∠CFG.又∵∠CGF＝∠MGB，∴∠CFG＝∠CGF，∴CF＝CG.由①可知BE＝CF，∴BE＝CG，∴BE2＝BC·CE.(9分) (2)解：延长AE，DC交于点N.(10分)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，AB∥CD，∴△CEN∽△BEA，∴CEBE＝CNBA，即BE·CN＝AB·CE.∵AB＝BC，BE2＝BC·CE，∴CN＝BE.∵AB∥DN，∴△CGN∽△MGA，△CGF∽△MGB，∴CNMA＝CGMG，CGMG＝CFMB，∴CNMA＝CFMB.∵点M为AB的中点，∴MA＝MB，∴CN＝CF，∴CF＝BE.设正方形的边长为a，BE＝x，则CE＝BC－BE＝a－x.由BE2＝BC·CE可得x2＝a·(a－x)，解得x1＝5－12a，x2＝－5－12a(舍去)，∴BEBC＝5－12，∴tan∠CBF＝CFBC＝BEBC＝5－12.(14分)。

2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷(含答案解析)

2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.下面四个数中比-3大的数是()A.-B.-2C.-6D.-42.下列计算正确的是()A. B. C. D.=-33.据《合肥晚报》报道,合肥地铁6号线一期建设总投资估算201亿元,将201亿用科学记数法表示应为() A.201×108 B.2.01×1010 C.0.201×1011 D.2.01×1084.图中所示几何体的俯视图是()5.下列实数中,介于5和6之间的是()A. B. C. D.6.2017年5月,20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车,计划第一个月投放3000台,第3个月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程()A.3000(1+x)2=6000B.3000(1+x)+3000(1+x)2=6000C.3000(1-x)2=6000D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=60007.在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,:册数01234人数31316171关于这组数据,下列说法正确的是()A.中位数是2B.众数是17C.平均数是3D.方差是28.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF 是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为()A.2B.C.6D.39.如图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,正确的是()10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜边BC上一动点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,EF与AP相交于点O,则OF的最小值为() A.4.8 B.1.2C.3.6D.2.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.-的立方根是.12.如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则的长为.(结果保留π)13.“杨辉三角形”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了三百多年,如图是三角形数阵,记a n为图中第n行各个数之和,则a5+a11的值为.14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:23-sin 45°+(π-3.14)0-.16.先化简,再求值:,其中m=.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”请解答上述问题.18.如图,在△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以O为位似中心,将△A1B1C1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,坡AB的坡比为1∶2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H,A,T在同一地平线MN上.(1)试问坡AB的高BT为多少米?(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°,试求建筑物CH的高度.(结果精确到米,参考数据:≈1.73,≈1.41)20.如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x的图象交于点A,B,点B的横坐标是4,点P(1,m)在反比例函数y1=的图象上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图象,找出当y1>y2时,x的取值范围;(3)求△PAB的面积.六、(本题满分12分)21.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,如图是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.七、(本题满分12分)22.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:①△AMN为等腰直角三角形;②△AEF∽△BAM.八、(本题满分14分)23.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“共同体二次函数”.(1)写出二次函数y=x2的一个“共同体二次函数”;(2)设二次函数y=x2-2x+3与y轴的交点为P,求以P为顶点的二次函数y=x2-2x+3的“共同体二次函数”;(3)若二次函数y=2x2-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合,试求该“共同体二次函数”的二次项系数.2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.下面四个数中比-3大的数是(B)A.-B.-2C.-6D.-4【解析】根据有理数比较大小的方法,可得-<-3,-2>-3,-6<-3,-4<-3,故四个数中比-3大的数是-2.2.下列计算正确的是(C)A. B. C. D.=-3【解析】=2-,故A选项错误;,故B选项错误;,故C 选项正确;=3,故D选项错误.3.据《合肥晚报》报道,合肥地铁6号线一期建设总投资估算201亿元,将201亿用科学记数法表示应为(B) A.201×108 B.2.01×1010 C.0.201×1011 D.2.01×108【解析】将201亿用科学记数法表示应为2.01×1010.4.图中所示几何体的俯视图是(D)【解析】俯视图是矩形,并且中间有1条实线和1条虚线,虚线靠右侧,观察知D项正确.5.下列实数中,介于5和6之间的是(B)A. B. C. D.【解析】∵25<30<36,∴5<<6.6.2017年5月,20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车,计划第一个月投放3000台,第3个月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程(A)A.3000(1+x)2=6000B.3000(1+x)+3000(1+x)2=6000C.3000(1-x)2=6000D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=6000【解析】设增长率为x,由题意得3000(1+x)2=6000.7.在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册01234数人31316171数关于这组数据,下列说法正确的是(A) A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是3 D.方差是2【解析】观察表格,可知这组样本数据的平均数为(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2;∵这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3;∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,∴这组数据的中位数为2;方差为×[3×(0-2)2+13×(1-2)2+16×(2-2)2+17×(3-2)2+1×(4-2)2]=.8.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF 是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为(D)A.2B.C.6D.3【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∠ABC=90°,AD=BC,∵四边形BEDF是菱形,∴BF=DE,EO=FO,∠BOE=90°,∠EBO=∠DBF,∵AE=AD-DE,CF=BC-BF,∴AE=CF,∵EF=AE+FC,EF=EO+FO,∴AE=EO=CF=FO,∴Rt△ABE≌Rt△OBE,∴AB=BO=3,∠ABE=∠EBO,∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,∴BE==2,∴BF=BE=2,∴CF=AE=BE=,∴BC=BF+CF=3.9.如图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,正确的是(C)【解析】令ax2+(a+c)x+c=ax+c,解得x1=0,x2=-,∴二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的交点为(0,c),.选项A,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a>0,c<0,而一次函数y=ax+c中a<0,c>0,不符合题意;选项B,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a>0,c<0,一次函数y=ax+c中a>0,c<0,但两个函数的交点不符合求得的交点的特点,不符合题意;选项C,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a<0,c>0,一次函数y=ax+c中a<0,c>0,且交点符合求得的交点的情况,符合题意;选项D,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a<0,c>0,而一次函数y=ax+c中a>0,c<0,不符合题意.10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜边BC上一动点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,EF与AP相交于点O,则OF的最小值为(D) A.4.8 B.1.2C.3.6D.2.4【解析】由题意,知四边形AEPF是矩形,∴EF,AP互相平分,且EF=AP,OE=OF,∵当AP的值最小时,OF 的值就最小,∴当AP⊥BC时,AP的值最小,即OF的值最小.∵AP·BC=AB·AC,∴AP·BC=AB·AC.在Rt△ABC中,由勾股定理得BC==10.∴10AP=6×8,得AP=,∴OF=EF=AP=.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.-的立方根是-.【解析】-的立方根是-.12.如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则的长为π.(结果保留π)【解析】∵AB与☉O相切于点B,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∴∠COD=∠A+∠ABO=30°+90°=120°,∴的长度=π.13.“杨辉三角形”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了三百多年,如图是三角形数阵,记a n为图中第n行各个数之和,则a5+a11的值为1040.【解析】第一行数字之和为1=21-1,第二行数字之和为2=22-1,第三行数字之和为4=23-1,第四行数字之和为8=24-1,…,第n行数字之和为2n-1,∴a5+a11=24+210=16+1024=1040.14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为3或4.【解析】过点A1作A1M⊥BC于点M.∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上,∴设CM=A1M=x,则BM=7-x.又由折叠的性质知AB=A1B=5,∴在直角△A1MB中,由勾股定理得A1M2=A1B2-BM2=25-(7-x)2,∴25-(7-x)2=x2,解得x1=3,x2=4,∵在等腰Rt△A1CM中,CA1=A1M,∴CA1=3或4.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:23-sin 45°+(π-3.14)0-.解:原式=8-+1-4 ........................................................................................................................... 4分=8-1+1-4 ................................................................................................................................................... 6分=4............................................................................................................................................................... 8分16.先化简,再求值:,其中m=.解:原式===.......................................................................................................................................................... 4分当m=时,原式==-..................................................................................................................................... 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”请解答上述问题.解:设绳长x尺,则长木为(x-4.5)尺.依题意可得(x-4.5)-x=1. .......................................................................................................................... 6分解得x=11,则x-4.5=6.5.答:长木长6.5尺. ...................................................................................................................................... 8分18.如图,在△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以O为位似中心,将△A1B1C1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求......................................................................................................... 4分(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.............................................................................................................. 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,坡AB的坡比为1∶2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H,A,T在同一地平线MN上.(1)试问坡AB的高BT为多少米?(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°,试求建筑物CH的高度.(结果精确到米,参考数据:≈1.73,≈1.41)解:(1)在△ABT中,∠ATB=90°,BT∶AT=1∶2.4,AB=130米,令TB=h,则AT=2.4h,有h2+(2.4h)2=1302,解得h=50(舍负),答:坡AB的高BT为50米....................................................................................................................... 4分(2)作DK⊥MN于点K,作DL⊥CH于点L,在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD=x,易知四边形DLHK是矩形,则LH=DK,LD=HK. .................................................................................... 7分在△ACH中,∠CAH=60°,CH=x+25,得AH=,所以x=60+,解得x=30+12.5≈64.4,则CH=64.4+25=89.4≈89.答:建筑物CH的高度为89米............................................................................................................... 10分20.如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x的图象交于点A,B,点B的横坐标是4,点P(1,m)在反比例函数y1=的图象上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图象,找出当y1>y2时,x的取值范围;(3)求△PAB的面积.解:(1)把x=4代入y2=x,得到点B的坐标为(4,1),把点B(4,1)代入y1=,得k=4.反比例函数的表达式为y1=................................................................................................................... 2分(2)∵点A与点B关于原点对称,∴点A的坐标为(-4,-1),观察图象得,当x<-4或0<x<4时,y1>y2.................................................................................................. 4分(3)过点A作AR⊥y轴于点R,过点P作PS⊥y轴于点S,连接PO,设AP与y轴交于点C.∵点A与点B关于原点对称,∴OA=OB,∴S△AOP=S△BOP,∴S△PAB=2S△AOP.当x=1时,y=4,∴P(1,4). ........................................................................................................................... 6分设直线AP的函数关系式为y=mx+n,把点A(-4,-1),P(1,4)代入y=mx+n,得解得∴直线AP的函数关系式为y=x+3,∴点C的坐标为(0,3),OC=3,∴S△AOP=S△AOC+S△POC=OC·AR+OC·PS=×3×4+×3×1=,∴S△PAB=2S△AOP=15................................................................................................................................ 10分六、(本题满分12分)21.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,如图是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.解:(1)由题意可知该班的总人数=15÷30%=50. .................................................................................... 2分(2)足球项目所占的人数=50×18%=9,所以其他项目所占人数=50-15-9-16=10,补全条形统计图如图所示........................................................................................................................ 6分(3)“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×=115.2°. ................................................................ 8分(4)画树状图如下:由图可知,共有20种等可能的结果,恰为一男一女的结果有12种,所以P(恰好选出一男一女)=. ..................................................................................................... 12分七、(本题满分12分)22.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:①△AMN为等腰直角三角形;②△AEF∽△BAM.解:(1)连接NB.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴△ACB为等腰直角三角形,∴∠A=∠CBA=45°. ............................................................................................................................... 2分∵点P关于直线AB的对称点为N,关于直线AC的对称点为M,∴AB垂直PN,BN=BP,∴∠NBA=∠PBA=45°,∴∠PBN=90°,∵P为BC的中点,BC=2,∴MC=CP=PB=NB=1,∴tan ∠M=. .................................................................................................................................. 6分(2)①连接AP,如图.∵点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,∴AP=AM=AN,∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠CAB=∠2+∠3=45°,∴∠MAN=90°,∴△AMN为等腰直角三角形. ................................................................................................................. 9分②∵△AMN为等腰直角三角形,∴∠5=∠6=45°,∴∠AEF=∠5+∠1=45°+∠1,∵∠EAF=45°,∴∠BAM=∠EAF+∠1=45°+∠1,∴∠AEF=∠BAM,又∵∠B=∠EAF=45°,∴△AEF∽△BAM.......................................................................................... 12分八、(本题满分14分)23.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“共同体二次函数”.(1)写出二次函数y=x2的一个“共同体二次函数”;(2)设二次函数y=x2-2x+3与y轴的交点为P,求以P为顶点的二次函数y=x2-2x+3的“共同体二次函数”;(3)若二次函数y=2x2-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合,试求该“共同体二次函数”的二次项系数.解:(1)∵y=x2,∴顶点坐标为(0,0)且经过点(2,4).设以(2,4)为顶点且经过点(0,0)的抛物线的函数关系式为y=a(x-2)2+4,将x=0,y=0代入y=a(x-2)2+4,得0=a(0-2)2+4,解得a=-1.∴二次函数y=x2的一个“共同体二次函数”为y=-(x-2)2+4. ................................................................. 4分(2)令x=0,则y=x2-2x+3=3,∴二次函数y=x2-2x+3与y轴的交点P的坐标为(0,3).∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,∴顶点坐标为(1,2). ............................................................................................ 6分设以(0,3)为顶点且经过(1,2)的抛物线的函数关系式为y=ax2+3,将x=1,y=2代入y=ax2+3,得2=a·12+3,解得a=-1.∴以P为顶点的二次函数y=x2-2x+3的“共同体二次函数”为y=-x2+3.............................................. 9分(3)对于y=2x2-1,其顶点为(0,-1),设y=a(x+h)2+k,其顶点为(-h,k),∵二次函数y=2x2-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合,∴h=0时k≠-1. ........................................................................................................................................ 12分根据“共同体二次函数”的定义可得-1=ah2+k,k=2h2-1,∴ah2=-2h2,∴a=-2,∴该“共同体二次函数”的二次项系数为-2........................................................................................... 14分。

2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)(解析版)

2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. 在实数2,0,-1,-2中,最小的实数是( )A. 2B. 0C. -1D. -2【答案】D【解析】试题解析：∵-2<-1<0<2,∴最小的实数是-2.故选D.2. 下列二次根式中,与的积为有理数的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：A、=3,3×=6,符合题意;B、原式=,×=,不符合题意;C、原式=2,2×=2,不符合题意;D、原式=-3,-3×=-3,不符合题意.故选A.3. 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,20.3万用科学记数法表示为( )A. 20.3×104B. 2.03×105C. 2.03×104D. 2.03×103【答案】B【解析】∵20.3万=203000，∴203000=2.03×105；故选B．4. 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是( )【答案】C【解析】试题解析：从正面看下边是一个矩形,右边向上一个矩形.故选C.5. 设n=,那么n值介于下列哪两数之间( )A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与5【答案】B.....................∴2<-1<3.故选B.6. 某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程（）A. 72(x+1)2=50B. 50(x+1)2=72C. 50(x-1)2=72D. 72(x-1)2=50【答案】B【解析】试题解析：根据这两个月的产值平均月增长率为x，则2月份的产值是50（1+x），3月份的产值是50（1+x）（1+x），从而列方程得50（x+1）2=72．故选：B．7. 因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2016年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是( )A. 平均数是8吨B. 中位数是9吨C. 极差是4吨D. 方差是2【答案】B解答：解：A 、月用水量的平均数是8吨，正确；B 、用水量的中位数是8吨，错误；C 、用水量的极差是4吨，正确；D 、用水量的方差是2，正确．故选B ．8. 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点D,E 分别在边AB,AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )A. 70°B. 110°C. 130°D. 140°【答案】D【解析】试题解析：∵四边形ADA′E 的内角和为(4-2)·180°=360°,而由折叠可知∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′,∴∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE=360°-∠A -∠A′=360°-2×70°=220°,∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE)=140°.9. 如图所示,在矩形ABCD 中,AB=,BC=2,对角线AC,BD 相交于点O,过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E,则AE 的长是 ( )A. B. C. 1 D. 1.5【答案】D【解析】考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．分析：先利用勾股定理求出AC 的长，然后证明△AEO ∽△ACD ，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．解答：解：∵AB=BC=2，∴AC==∴AO=AC/2=/2∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，又∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴AE/AC=AO/AD，即AE/=/2/2解得AE=1.5．故选D．点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．10. 如图所示,正方形ABCD边长为1,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是（）【答案】C【解析】由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根据y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH，求函数关系式，判断函数图象．解：依题意，得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH=1-4×（1-x）x=2x2-2x+1，即y=2x2-2x+1（0≤x≤1），抛物线开口向上，对称轴为x=。

2018届安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(四)(原卷版+解析版)

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2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(四)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为( )A.a=B.a=-2C.a=-D.a=2 【解析】选B.因为a与2互为相反数,所以a=-2.2.小杰从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,得到的俯视图是( )【解析】选C.从上面看可得到图形的左边是一个小矩形,右边是两个同心圆.3.计算(-2a2)·3a的结果是( )A.-6a2B.-6a3C.12a3D.6a3【解析】选B.(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3.4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A.x2+1B.x2+2x-1C.x2+x+1D.x2+4x+4【解析】选D.根据完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2可得,选项A,B,C都不能用完全平方公式进行分解因式,D.x2+4x+4=(x+2)2.5.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )A.180(1+x%)=300B.180(1+x%)2=300C.180(1-x%)=300D.180(1-x%)2=300【解析】选B.当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.∴180(1+x%)2=300.6.计算-的结果是( )A.-B.C. D.【解析】选A.-=-===-.7.如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.360°÷15°=24;360°÷30°=12;360°÷45°=8;360°÷60°=6;360°÷90°=4;360°÷120°=3;360°÷180°=2.因此n的所有可能的值共五种情况,故选B.8.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )A. B. C. D.【解析】选C.列表得:∴一共有9种情况,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种,∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是.9.如图,AD,BC是☉O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )【解析】选B.①当点P沿O→C运动时,当点P在点O的位置时,y=90°,当点P在点C的位置时,∵OA=OC,∴y=45°,∴y由90°逐渐减小到45°;②当点P沿C→D运动时,根据圆周角定理,可得y=90°÷2=45°;③当点P沿D→O运动时,当点P在点D的位置时,y=45°,当点P在点O的位置时,y=90°,∴y由45°逐渐增加到90°.10.如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为________. ( )A.(5,5)B.(5,-5)C.(-5,5)D.(-5,-5)【解析】选B.∵=5,∴A20在第四象限,∵A4所在正方形的边长为2,A4的坐标为(1,-1),同理可得:A8的坐标为(2,-2),A12的坐标为(3,-3),…,∴A20的坐标为(5,-5).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若-2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的立方根是________.【解析】若-2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项,则解方程组得:∴m-3n=2-3×(-2)=8.8的立方根是2.答案:212.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:则射击成绩最稳定的选手是________.(填“甲”“乙”“丙”中的一个)【解析】因为0.015<0.026<0.032,即乙的方差<甲的方差<丙的方差,因此射击成绩最稳定的选手是乙.答案:乙13.如图,已知☉O是△ABC的外接圆,且∠C =70°,则∠OAB =________.【解析】∵☉O是△ABC的外接圆,∴∠C=∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).又∵∠C=70°,∴∠AOB=140°.∴∠OAB=(180°-140°)÷2=20°.答案:20°14.如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四边形BFDE是菱形.【解析】∵点E,F分别是AO,CO的中点,∴OE=OF,∵四边形ABCD是正方形,∴OD=OB,AC⊥BD,∴四边形BEDF是平行四边形,∴BF=DE,故①正确;∵四边形BEDF是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形BFDE是菱形,故④正确;∵△AED的一边AE是△ACD的边AC的,且此边的高相等,∴S△AED=S△ACD,故③正确,∵AB>BO,BE不垂直于AO,AE∶EO不是∶1,∴BE不是∠ABO的平分线,∴∠ABO≠2∠ABE,故②没有足够的条件证明成立.答案:①③④三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2.【解析】(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.16.解方程:x2-4x-1=0.【解析】∵x2-4x-1=0,∴x2-4x=1,∴x2-4x+4=1+4,∴(x-2)2=5,∴x=2±,∴x1=2+,x2=2-.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,,2,,2五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.(1)观察图形,填写下表:(2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可).(3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.【解析】(1)4 2+3+4+5(或14)(2)①n×n的钉子板比(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种或②分别用a,b表示n×n与(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数,则a=b+n.(3)S=2+3+4+…+n=×(n-1)=.18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将△ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.(2)若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标.(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.【解析】(1)A1(0,4),B1(-2,2),C1(-1,1).(2)A2(0,-4),B2(2,-2),C2(1,-1).(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于点(0,0)成中心对称.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC, (1)求证:AC=BD.(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.【解析】(1)∵AD是BC上的高,∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°,∠ADC=90°.在Rt△ABD和Rt△ADC中,∵tanB=,cos∠DAC=,又已知tanB=cos∠DAC,∴=.∴AC=BD.(2)在Rt△ADC中,sinC=,故可设AD=12k,AC=13k.∴CD==5k.∵BC=BD+CD,又AC=BD,∴BC=13k+5k=18k.由已知BC=12,∴18k=12.∴k=.∴AD=12k=12×=8.20.光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图.(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?(3)学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校1000名学生中约有多少名获奖?【解析】(1)由频数分布表第四组数据可得:c==200,所以a==0.05,b=200(1-0.05-0.2-0.26-0.37)=24,第三组中的频数等于200×0.2=40.补全频数分布直方图如下:(2)80.5～90.5;(3)由样本中频数90.5～100.5的频率0.37可估计全校学生成绩在90.5～100.5之间的频率为0.37,所以1000×0.37=370(人).答:估计全校1000名学生中约有370人获奖.六、(本题满分12分)21.某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算? 【解析】(1)120×0.95=114(元),答:实际应支付114元.(2)设所付钱为y元,购买商品价格为x元,则按方案一可得到一次函数的解析式: y=0.8x+168,则按方案二可得到一次函数的解析式:y=0.95x,如果方案一更合算,那么可得到:0.8x+168<0.95x,解得,x>1120,答:所购买商品的价格在1120元以上时,采用方案一更合算.七、(本题满分12分)22.如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A和B(4,m),点P 是线段AB上异于A,B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.【解析】(1)∵B(4,m)在直线y=x+2上,∴m=6,即B(4,6),∵A和B(4,6)在抛物线y=ax2+bx+6上,∴解得:∴抛物线的解析式为y=2x2-8x+6.(2)存在.设动点P的坐标为(n,n+2),点C的坐标为(n,2n2-8n+6),∴PC=(n+2)-(2n2-8n+6)=-2n2+9n-4=-2+,∵-2<0,∴开口向下,有最大值,∴当n=时,线段PC有最大值.八、(本题满分14分)23.如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.【试题再现】如图②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:△ADC∽△CEB.【问题探究】在图①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,试判断点E是否是四边形ABCD 的边AB上的相似点,并说明理由.【深入探究】如图③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于点P,过点P 作AB⊥AD于点A,交BC于点B.(1)请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.(2)若AD=3,BC=5,试求AB的长.【解析】【试题再现】∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,∵AD⊥DE,∴∠ACD+∠CAD=90°,∴∠BCE=∠CAD,∵∠ADC=∠CEB=90°,∴△ADC∽△CEB.【问题探究】点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.理由如下:∵∠DEC=40°,∴∠DEA+∠CEB=140°.∵∠A=40°,∴∠ADE+∠AED=140°,∴∠ADE=∠CEB,又∵∠A=∠B,∴△ADE∽△BEC,∴点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.【深入探究】(1)∵AD∥BC,∴∠ADC+∠BCD=180°,∵DP平分∠ADC,CP平分∠BCD,∴∠CDP+∠DCP=(∠ADC+∠BCD)=90°,∵DA⊥AB,DA∥BC,∴CB⊥AB,∴∠DPC=∠A=∠B=90°,∵∠ADP=∠CDP,∴△ADP∽△PDC,同理△BPC∽△PDC,∴△ADP∽△PDC∽△BPC,即点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点. (2)过点P作PE⊥DC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,则四边形ABFD是矩形, ∴DF=AB,在△ADP与△EDP中,∴△ADP≌△EDP,∴AD=DE,同理△CBP≌△CEP,∴BC=EC,∴DC=AD+BC=8.在Rt△CDF中,CF=BC-BF=BC-AD=5-3=2,由勾股定理,得DF==2,∴AB=2.关闭Word文档返回原板块。

2018年安徽省初中学业水平考试数学冲刺卷(一)(含答案)

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一）【２０１８年安徽省初中学业水平考试·数学冲刺卷（㊀第㊀３页㊀（共８页）】
１８．如图１所示的是某汽车标志，它是由五个全等的菱形拼成的一个轴对称图形，如图２所示的是它的平面示意图，已知Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ四点在同一条直线上，Ａ，Ｄ，Ｆ，Ｇ四点在同Ｍ是对称轴．一条直线上，直线Ａ（１）求证：ＡＤ＝６０ ʎ ； ∠Ｃ【证明】
．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是２

２３．化简（－ａ） ·（－ａ）的结果是２Ａ．ａ２Ｂ．－ａ

ห้องสมุดไป่ตู้
３Ｃ．ａ

３Ｄ．－ａ
４．如图所示的是一个由若干个大小相同、棱长都为１的小正方体搭成的一个几何体的主视图与左视图，那么该几何体中的小正方体最多有Ａ．５个Ｃ．７个２０１８年该商场的销售利润ｙ等于
１２．数据１，２，２，３，５的众数是㊀㊀㊀㊀㊀．１３．定义“ 与“ 分别表示一种运算法则：（ａ）＝－ｂ，（ａ）＝－ａ，如（２）＝－ ” ” ｂｂ３，（２）＝－２，则（１７８）１６７）＝㊀㊀㊀㊀．３３１（１１４．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ａ＝３６ ʎ ，点Ｄ为ＡＣ边上一点，将 △ＣＢＤ沿直线ＢＤ翻折，使 ∠ 翻折后的点Ｃ的对应点Ｃ ᶄ 恰好落在△ＡＢＣ的边上，那么∠ＣＢＤ的度数是㊀㊀㊀㊀．得分评卷人㊀三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分）５－ｘ＞３，并把解集在数轴上表示出来．１５．解不等式组ｘ２ｘ－１－－１， ≤０２３

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(1)含答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(1)含答案2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，最小的数是········································( ) A ．2 B ．－2 C ．0 D ．－ 22．根据第六次全国人口普查结果，目前合肥市滨湖新区常住人口已达36万人，36万人用科学记数法表示为·······( ) A ．3.6×104人 B ．36×104人 C ．3.6×105人 D ．0.36×105人3．下列运算正确的是············································( ) A ．(－a )2·a 3=a 5 B ．a 3÷a =a 3 C ．(a 2)3=a 5 D ．(－3a 2)3=－9a 64．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是······················( ) A ．12 cm 2 B ．8 cm 2 C ．6 cm 2 D ．4 cm 25．如图所示，已知直线AB ∥CD ，∠A ＝45°，∠C ＝125°，则∠E 的度数为·····················( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°6．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形图(两图都不完整)，则下列结论中错误．．的是···( )A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占总人数的20%C ．步行人数为30人D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍7．某地震灾区开展灾后重建，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？·······························( ) A ．男3人，女12人 B ．男5人，女10人 C ．男6人，女9人 D ．男7人，女8人8．已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连结AC ，若∠CAB ＝30°，则BD 的长为·················································( ) A ．2R B ．3R C ．R D ．32R 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在反比例函数y =12x 的图像上，点N 在一次函数y =x +3的图像上，设点M 的坐标为(a ，b )，则二次函数y =abx 2+(a +b )x ·········································( ) A ．有最小值92 B ．有最大值－92 C ．有最大值92 D ．有最小值－9210．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是·······················( )二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：2x 3y －8xy = ．12．已知关于x 的方程ax +1x －2=－1的解是正数，则a 的取值范围是．13．已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm ．第4题图第6题图第8题图第5题图14．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝5，下列结论： ①△APD ≌△AEB ；②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的距离为2；④正方形ABCD 的面积为4＋6；其中正确结论的序号是．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：(3－2)0+(13)－1+4cos30°－|－12|16．先化简，再求值：)，其中m =3－2．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1，3)，B (4，1)，C (4，4)． (1)请按要求画图：①画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； ②画出△ABC 绕着原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2. (2)请写出直线B 1C 1与直线B 2C 2的交点坐标．18．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝mx (x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．(1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)求△AOB 的面积．111(11222+---÷-+-m m m m m m2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连结AE、AF．(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．20．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732)六、本大题满分12分21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若OB=10，CD=8，求BE的长．七、本大题满分12分22．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x m，面积为y m2．(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．八、本大题满分14分23．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．(1)若AG=AE，证明：AF=AH；(2)若∠F AH=45°，证明：AG+AE=FH；(3)若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一参考答案二、填空题答案三、简答题答案 15．答案：4 ；16．答案：(1) 原式＝1m ，当m ＝3－2时，原式＝－3－2 ；17．答案：(1) 图略； (2) (－1，－4) ；18．答案：(1) y ＝－8x y ＝x ＋6 ； (2) 6 ；19．答案：(1) 证明略； (2) 58°；20．答案：(1) 51.6 cm ；21．答案：(1)证明略；(2) 12 ；22．答案：(1) y＝－3x2＋30x 203≤x＜10 ；(2)AB＝7 m ；(3)能最大面积是2003；23．答案：(1) 证明略；(2)证明略；(3) 1 2；。

2018 安徽省初中毕业学业考试模拟卷

2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.2017的倒数是(C)A.2017B.-2017C.12017D.-12017【解析】乘积是1的两个数互为倒数,则2017的倒数为12017.2.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(B) A.5.5×106千米 B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米【解析】5500万=55000000=5.5×107(或5500万=5.5×103×104=5.5×107).3.与无理数33-2最接近的整数是(C)A.2B.3C.4D.5【解析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出25<33<36,即5<33<6,这时最接近的整数是6,所以3<33-2<4,最接近的整数是4.4.不等式1-2x>3的解集是(D)A.x>1B.x>-1C.x<1D.x<-1【解析】正确求解后可得原不等式的解集为x<-1.5.下列物体中,主视图如左图所示的是(A)【解析】圆柱的主视图是长方形,所以A正确;圆锥的主视图是等腰三角形,所以B错误;棱台的主视图是梯形,所以C错误;圆台的主视图是等腰梯形,所以D错误.6.下表是从九(四)班学生中选出10个学生统计出的各自家庭的月生活费支出情况:那么这组数据的众数和平均数分别是(C) A.0.4和0.3 B.0.4和0.34C.0.4和0.4D.0.4和0.42【解析】生活费支出为0.4万元的户数最多,为4户,∴众数是0.4;平均数=110(0.2×1+0.3×2+0.4×4+0.5×2+0.6×1)=0.4.7.A,B两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4∶5,两车同时从A地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,求甲车的平均速度.若设甲车平均速度为4x千米/小时,则所列方程是(B)A.1604x −1605x=30 B.1604x−1605x=12C.1605x −1604x=12D.1604x+1605x=30【解析】设甲车平均速度为4x千米/小时,则乙车平均速度为5x千米/小时,根据题意得160 4x −1605x=12.8.如图,折叠矩形ABCD的一角A,使得点A落在CD边上的点A'处,已知AD=3,AF=5,则AE的长是(A)A.53B.85C. D.235【解析】过点F作FG⊥DC于点G,由题意得△AEF≌△A'EF(如图),设AE=x,则A'E=x,DE=3-x,在直角△A'GF中,A'G=4,在直角△A'ED中,(3-x)2+12=x2,解得x=53.9.如图,点B,C为线段AD的三等分点,AD∥FE,∠1=∠2,BF=BC,AF=6,DE=8,则四边形ADEF的面积是(C)A.24B.36C.48D.60【解析】∵AD∥FE,∴FE∥BC,∴∠FEB=∠2.∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.∴BF=EF.∵BF=BC,∴BC=EF,∴四边形BCEF是菱形.∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥EF,∴四边形ABEF,四边形CDEF均为平行四边形,∴BE=AF=6.∵BE⊥FC,∴∠BED=90°,∴S△ABF=S△BEF =S△BCE=S△DCE=12S△BDE=12×12×6×8=12,∴S四边形ADEF=S△ABF+S△BEF+S△BCE+S△DCE=48.10.如图,反比例函数y1=kx的图象与以y轴为对称轴的二次函数y2=ax2+bx+c的图象交于点A,则函数y=ax2+(b-k)x+c的图象可能是(A)【解析】由题意知a>0,b=0,c<0,k<0,对于函数y=ax2+(b-k)x+c的图象,∵a>0,∴开口向上;又c<0,∴该函数图象与y轴负半轴有交点;顶点为-b-k2a ,4ac-(b-k)24a,其中-b-k 2a <0,4ac-(b-k)24a<0,观察知A项正确.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.分解因式:-a2b+2ab2-b3=-b(a-b)2.【解析】原式=-b(a2-2ab+b2)=-b(a-b)2.12.如图,在☉O中,∠AOB+∠COD=70°,AD与BC交于点E,则∠AEB的度数为35°.【解析】连接BD,∵∠ADB=12∠AOB,∠CBD=12∠COD,∠AEB=∠CBD+∠ADB=12(∠AOB+∠COD)=35°.13.方程1x-1=4x+1的解是x=53.【解析】方程两边同时乘以(x-1)·(x+1),得x+1=4(x-1),去括号,得x+1=4x-4,移项,得4x-x=1+4,合并同类项,得3x=5,系数化为1,得x=53.经检验,x=53是原方程的解.14.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B'处,若△CDB'恰为等腰三角形,则DB'的长为45或16.【解析】若△CDB'恰为等腰三角形,则可能有三种情况,分别为B'D=B'C,B'D=CD,B'C=DC.①当B'D=B'C时,如图1所示,过点B'作MN∥AB分别交AD,BC于点M,N,作GH∥BC分别交AB,DC于点G,H.因为四边形ABCD为正方形,所以MN⊥BC,GH⊥DC,GH=AD,AG=DH.因为B'D=B'C,所以DH=12DC=8,AG=12AB=8,因为AE=3,所以EG=8-3=5,根据翻折可得EB=EB'=13,在Rt△EGB'中,根据勾股定理可得GB'=EB'2-EG2=12,所以B'H=GH-GB'=4,在Rt△DB'H中,根据勾股定理可得DB'=2+DH2=4.②当B'D=CD时,如图2所示,过点B'作MN∥AB分别交AD,BC 于点M,N,作GH∥BC分别交AB,DC于点G,H,设GB'=a,由①同理可得B'H=16-a,DH=162-(16-a)2,GE=132-a2,AG=3+132-a2,因为AG=DH,所以3+132-a2= 162-(16-a)2,整理得265a2-2848a+6400=0,Δ=b2-4ac=28482-4×265×6400>0,故本情况成立,此时B'D=CD=16.③当B'C=DC时,在△EBC和△EB'C中,EB=EB',BC=DC=B'C,所以△EBC≌△EB'C(SSS),所以∠B=∠EB'C,此时∠EB'C=90°不存在,故此情况不成立.综上所述,DB'的长为45或16.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:23-2sin 45°+(π-3.14)0-12-2 .解:原式=8-2×22+1-4 ...................................................................................................... 4分=8-1+1-4 .............................................................................................................................. 6分=4.......................................................................................................................................... 8分16.观察下列等式:1-1 4=34;4-1 4=154;9-1 4=354;……根据上述规律解决下列问题:(1)写出第4个等式;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.解:(1)16-14=634. .................................................................................................................... 2分(2)n2-14=4n2-14....................................................................................................................... 4分验证:等式的左边=n2-14=4n24−14=4n2-14=右边. ............................................................... 7分故n2-14=4n2-14成立. ............................................................................................................. 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点O.(1)把四边形ABCD平移,使得顶点C与O重合,画出平移后得到的四边形A1B1C1D1;(2)把四边形ABCD绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2.解:(1)如图所示..................................................................................................................... 4分(2)如图所示.......................................................................................................................... 8分18.学习了《解直角三角形》一章后,数学兴趣小组的张进、阿芬和晓晨等人在校园里测量一棵如图所示的树的高度.张进:我站在此处看树顶仰角为45°.阿芬:我站在此处看树顶仰角为30°.晓晨:我测得你们的身高都是1.6 m,并且你们相距20 m.请你根据这三位同学的对话,计算这棵树的高度.(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,结果精确到0.1 m)解:延长BC交AD于点E,则BE⊥AD,设AE=x m,在Rt△AEC中,∠ACE=45°,∠AEC=90°,所以CE=AE=x m, ............................................................................................................... 2分在Rt△ABE中,∠B=30°,AE=x m,所以tan ∠B=AEBE ,即tan 30°=xBE,所以BE=3x m. ............................................................. 4分因为BE-CE=BC,BC=20 m,所以3x-x=20,解得x≈27.32. .............................................................................................. 6分所以AD=AE+DE≈27.32+1.6≈28.9(m).答:这棵树的高度约为28.9 m. ............................................................................................ 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,AB是☉O的一条弦,C,D是☉O上的两个动点,且在AB弦的异侧,连接CD.(1)已知AC=BC,AB平分∠CBD,求证:AB=CD;(2)已知∠ADB=45°,☉O的半径为1,求四边形ACBD面积的最大值.解:(1)易得AC=BC=AD, .................................................................................................. 2分∴DAC=ACB, ..................................................................................................................... 3分即AB=CD. ........................................................................................................................... 4分(2)∵四边形ACBD的面积=△ADB的面积+△ACB的面积,设△ADB和△ACB的公共边AB上的高分别为h1,h2,则h1+h2的最大值为☉O的直径,即当点C在劣弧AB的中点,点D在优弧AB的中点时,四边形ACBD的面积最大(如图). ............................................................................................................................................... 7分∵∠ADB=45°,∴∠AOB=90°.∵AO=BO=1,∴AB=2, ...................................................................................................... 9分∴四边形ACBD的面积=12AB·(h1+h2)=12×2×2=2.................................................... 10分20.某学校为了提高学生学科能力,决定开设以下校本课程:A.文学院,B.小小数学家,C.小小外交家,D.未来科学家.为了解学生最喜欢哪一门校本课程,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图如图所示,请回答问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请将图2补充完整;(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名学生中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好同时选中甲、乙两位学生的概率.(用树状图或列表法解答)解:(1)∵36°÷360°=0.1,且A的人数为20,∴这次被调查的学生共有20÷0.1=200(人)....................................................................... 3分(2)200-20-80-40=60(人),补全图2,如图................................................................................................................................................ 5分(3)画树状图如图................................................................................................................................................ 8分∵共有12种等可能的结果,恰好同时选中甲、乙两位学生的有2种情况,∴恰好同时选中甲、乙两位学生的概率为212=16. ......................................................... 10分六、(本题满分12分)21.某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件)、销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).(1)求y1与y2的函数表达式;(2)求每天的销售利润w与x的函数表达式;(3)销售这种文化衫的第多少天,当天销售利润最大,最大利润是多少?解:(1)由题意可得:y1=x+40(1≤x<50),90(50≤x<90),.................................................................. 2分y2=-2x+200(1≤x<90).......................................................................................................... 4分(2)由(1)知当1≤x<50时,w=(y1-30)y2=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000; ........................................................ 6分当50≤x<90时,w=(y1-30)y2=60(-2x+200)=-120x+12000.综上,w=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x<90)................................................................. 8分(3)当1≤x<50时,w=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050.∵-2<0,∴当x=45时,w有最大值,最大值为6050元...................................................... 10分当50≤x<90时,w=-120x+12000.∵-120<0,w随x的增大而减小,∴当x=50时,w有最大值,最大值为6000元.综上,当x=45时,w有最大值,最大值为6050元.............................................................. 12分七、(本题满分12分)22.如图,设经过原点O的抛物线y=ax2+bx的最高点A到x轴的距离为p,在x轴上截得的距离为q.(1)当p=4,q=2时,求抛物线的解析式;(2)如果将p,q都扩大2倍,得到抛物线y=cx2+dx,分别求c,d的值.(用a,b的代数式表示) 解:(1)由题意可设抛物线的解析式为y=a1(x-1)2+4, ......................................................... 1分该抛物线经过(0,0),即a1(0-1)2+4=0, .................................................................................. 2分解得a1=-4, ........................................................................................................................... 3分∴抛物线的解析式为y=-4(x-1)2+4.................................................................................... 4分(2)y=ax2+bx的对称轴为x=-b2a,y=cx2+dx的对称轴为x=-d2c, ............................................................................................... 7分由题意得2-b2a =-d2c,即2ba=dc. .......................................................................................... 9分y=ax2+bx的最大值为-b 24a ,y=cx2+dx的最大值为-d24c, ....................................................... 10分由题意得-d 24c =2-b24a,即d2c=2b2a,d·dc=2b2a,∵2ba =dc,∴d·2ba =2b2a,即d=b........................................................................................................... 11分又c=ad2b ,∴c=a2. ................................................................................................................... 12分八、(本题满分14分)23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,点D在边AC上,连接BD,过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E.(1)若M,N分别为线段AB,EC的中点,如图1,求证:MN⊥EC;(2)如图2,过点C作CF⊥EC交BD于点F,求证:AE=2BF;(3)如图3,以AE为一边作一个角等于∠BAC,这个角的另一边与BE的延长线交于点P,O 为BP的中点,连接OC,求证:OC=12(BE-PE).解:(1)分别连接ME,MC, ...................................................................................................... 1分∵M为AB的中点,∴在Rt△ABC中,MC=12AB,在Rt△ABE中,ME=12AB,∴MC=ME. ........................................................................................................................... 2分∵N为EC的中点,∴MN⊥EC............................................................................................ 4分(2)∵∠AED=∠ACB=90°,∠ADE=∠BDC,∴Rt△ADE∽Rt△BDC,∴∠EAC=∠CBD,∵∠ECF=∠ACB=90°,∴∠ECA=∠BCF,∴△BFC∽△AEC. .............................................................................................................. 6分∴BCAC =BFAE.∵AC=2BC,∴AE=2BF. ....................................................................................................... 8分(3)过点C作CF⊥EC交BD于点F, .................................................................................. 9分由(2)得AE=2BF,易证△PAE∽△BAC, ......................................................................................................... 10分∵AC=2BC,∴AE=2PE.即PE=BF. .......................................................................................................................... 12分∴在Rt△ECF中,OC=1EF,2又EF=BE-BF=BE-PE,∴OC=1(BE-PE)................................................................................................................. 14分2。

2018年安徽省初中学业水平考试模拟冲刺卷(二)

2018年安徽省初中学业水平考试模拟冲刺卷(二)(72分钟90分)注意事项:中考试题中物理化学总分150分,时间120分钟,本试卷只呈现物理部分。

一、填空题(每空2分,共26分)1.“实践十八号”卫星2017年7月2日由“长征五号”发射升空。

当火箭升空时,以固定在火箭上的卫星为参照物,火箭是________的。

【解析】因为以固定在火箭上的卫星为参照物,火箭与卫星之间的位置没有发生变化,所以火箭是静止的。

答案:静止2.湖岸水景是现代人居住的理想环境,如图是一幅水景图片。

在照片上,树木在水中的“倒影”是树木在水面处发生光的________而形成的。

【解析】倒影是水面成像形成的,是由于光的反射。

答案:反射3.安徽地处祖国的中东部,属于内陆地区,春夏秋冬季节非常明显。

偶尔在冬季也会受严寒天气的影响,出现大雾天气。

如图是树木上在大雾中结的冰霜。

这一过程发生的________变化。

【解析】由于极寒天气时,冰霜是由空气中的水蒸气凝华而成的。

答案:凝华4.有A、B两个球,A带负电,B不带电,当用金属导线把两球连接起来的瞬间,导线中电流方向是________(选填“A到B”或“B到A”)。

【解析】电流的方向是正电荷移动的方向,题中是负电子从A到B,所以电流是从B到A。

答案:B到A5.2016年初全国各地普降雨雪,连广东都下雪了,北方的雪更是大,许多青少年都玩起了滑雪运动。

如果滑雪板长1.5m、宽12cm,滑雪者和滑雪板的总质量是72kg,当滑雪者站立在水平雪地上时,滑雪板对雪地的压力是________N,压强为________Pa。

(g取10N/kg)【解析】由于在水平雪地上,滑雪板对雪地的压力大小与滑雪者和滑雪板的总重力大小相等,所以滑雪板对雪地的压力F=72kg×10N/kg=720N,对雪地的压强p===2000Pa。

答案:72020006.加速度是物体运动速度的变化量与所用时间的比。

一辆汽车从速度为20m/s 到静止,共用时8s,这辆汽车的加速度是________m/s2。

2018年安徽省初中毕业学业考试模拟冲刺卷(一)

2018年安徽省初中毕业学业考试模拟冲刺卷(一)(150分钟·150分)一、语文积累与综合运用(35分)1.默写古诗文中的名句名篇。

(10分)(1)补写出下列各句中的上句或下句。

(任选其中6句)(6分)①____________,君子好逑。

(《关雎》)②采菊东篱下,____________。

(陶渊明《饮酒(其五)》)③____________,儿女共沾巾。

(王勃《送杜少府之任蜀州》)④征蓬出汉塞,____________。

(王维《使至塞上》)⑤天街小雨润如酥,____________。

(韩愈《早春呈水部张十八员外(其一)》)⑥____________,草色入帘青。

(刘禹锡《陋室铭》)⑦____________,一览众山小。

(杜甫《望岳》)⑧人有悲欢离合,____________。

(苏轼《水调歌头》)(2)请默写出陆游《游山西村》的后四句。

(4分)________________,________________。

________________,________________。

答案:(1)①窈窕淑女②悠然见南山③无为在歧路④归雁入胡天⑤草色遥看近却无⑥苔痕上阶绿⑦会当凌绝顶⑧月有阴晴圆缺(2)箫鼓追随春社近衣冠简朴古风存从今若许闲乘月拄杖无时夜叩门2.阅读下面的文字,完成(1)～(4)题。

(9分)相声演员郭德纲演相声独树一帜,常常是一票难求,当主持驾轻就熟,诙谐幽默,演影视也顺风顺水,颇受欢迎。

但郭德纲也一直都是个有争议的人,批评他的板砖和赞美他的鲜花差不多一样火爆,有人预言“这小子就是个泡沫”,兔子尾巴长不了;有人指责他的某些作品风格低俗,类似二人转;有人还挖掘出他当年与故人的是非恩怨……面对这些争议和责难,郭德纲很坦然地说:“什么叫成功?成功就是善于把扔过来的板砖铺成道路。

”(1)给加点字注音,根据拼音写出相应的汉字。

(3分)独树一帜．( ) 火bào( ) 责难．( )(2)“独树一帜”比喻独特新奇,自成一家。

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此文档为Word文档，可任意修改编辑2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)含答案解析2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在实数2,0,-1,-2中,最小的实数是( )A.2B.0C.-1D.-2【解析】选D.∵-2<-1<0<2,∴最小的实数是-2.2.下列二次根式中,与的积为有理数的是( )A. B. C. D.-【解析】选A.A、=3,3×=6,符合题意;B、原式=,×=,不符合题意;C、原式=2,2×=2,不符合题意;D、原式=-3,-3×=-3,不符合题意.3.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,20.3万用科学记数法表示为( ) A.20.3×104 B.2.03×105C.2.03×104D.2.03×103【解析】选B.∵20.3万=203000,∴203000=2.03×105.4.一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是( )【解析】选C.从正面看下边是一个矩形,右边向上一个矩形.5.设n=-1,那么n值介于下列哪两数之间( )A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5【解析】选B.∵3<<4,∴2<-1<3.6.某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程( ) A.72(x+1)2=50 B.50(x+1)2=72C.50(x-1)2=72D.72(x-1)2=50【解析】选B.根据题意,得50(x+1)2=72.7.因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2016年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是( ) A.平均数是8吨 B.中位数是9吨C.极差是4吨D.方差是2【解析】选B.A.月用水量的平均数是8吨,正确;B.月用水量的中位数是8吨,错误;C.月用水量的极差是4吨,正确;D.月用水量的方差是2,正确8.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )A.70°B.110°C.130°D.140°【解析】选D.∵四边形ADA′E的内角和为(4-2)·180°=360°,而由折叠可知∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′,∴∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE=360°-∠A-∠A′=360°-2×70°=220°, ∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE)=140°.9.如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE 垂直AC交AD于点E,则AE的长是( )A. B.C.1D.1.5【解析】选D.∵AB=,BC=2,∴AC==,∴AO=AC=,∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°,又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD,∴=,即=,解得AE=1.5.10.如图所示,正方形ABCD边长为1,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )【解析】选C.依题意,得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH=1-4×(1-x)x=2x2-2x+1,即y=2x2-2x+1(0≤x≤1),抛物线开口向上,对称轴为x=.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:=________.【解析】∵23=8,∴=2.答案:212.如图,☉O的半径是2,∠ACB=30°,则的长是________.(结果保留π)【解析】∵∠ACB=30°,∴∠AOB=60°,则的长是=π.答案:π13.按一定规律排列的一列数依次为,,,,,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是__________.(n是正整数)【解析】第一个数的分子为12+1=2,分母为22-1,第二个数的分子为22+1=5,分母为32-1,第三个数的分子为32+1=10,分母为42-1,…第n个数的分子为n2+1,分母为(n+1)2-1.所以第n个数是.答案:14.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=(BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都选上).【解析】∵E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,∵AB=CD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形EFGH是菱形,∴①EG⊥FH,正确;②四边形EFGH是矩形,错误;③HF平分∠EHG,正确;④EG=(BC-AD),只有AD∥BC时才可以成立,而本题AD与BC很显然不平行,故本小题错误;⑤四边形EFGH是菱形,正确.综上所述,①③⑤共3个正确.答案:①③⑤三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.先化简,再求值:·-,其中a=-.【解析】原式=·-==.当a=-时,原式==-2.16.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.【解析】由2-x≤0得:x≥2.由<得:x<4.所以原不等式组的解集是:2≤x<4.该解集在数轴上表示为:四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.(3)判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?如果是,请在图中作出它们的对称轴.【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求作三角形.(2)如图,△A2B2C2即为所求作三角形.(3)△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称,如图,直线l即为△A1B1C1和△A2B2C2的对称轴.18.如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)【解析】∵∠A=30°,∠CBD=60°,∴∠ACB=30°,∴BC=AB=30m,在Rt△BCD中,∠CBD=60°,BC=30m,sin∠CBD=,sin 60°=,∴CD=15m.答:风筝此时的高度为15m.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某校组织学生参观航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车.(1)哪两位同学会被分到第一组,写出所有可能.(2)用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率.【解析】(1)所有可能的结果是:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁. (2)根据题意画树状图如图:∵共有12种等可能的结果,甲、乙分在同一组有4种情况,∴甲、乙分在同一组的概率为=.20.如图1,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,直线CD与☉O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D.(1)求证:△ACD∽△ABC.(2)如图2,将直线CD向下平移与☉O相交于点C,G,但其他条件不变.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.【解析】(1)如图,连接OC,∵直线CD与☉O相切于C,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠1=∠2.∵OC=OA,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.又∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ADC=∠ACB.∴△ACD∽△ABC.(2)∵四边形ABGC为☉O的内接四边形,∴∠B+∠ACG=180°.∵∠ACG+∠ACD=180°,∴∠ACD=∠B.∵∠ADC=∠AGB=90°,∴∠DAC=∠GAB.在Rt△ABG中,AG=4,BG=3,∴tan∠GAB==.∴tan∠DAC=.六、(本题满分12分)21.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集.(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.【解析】(1)∵点A(2,3)在y=的图象上,∴m=6,∴反比例函数的解析式为y=,∴n==-2,∵A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上,∴解得:∴一次函数的解析式为y=x+1.(2)-3<x<0或x>2.(3)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,∴S△ABC=×2×5=5.七、(本题满分12分)22.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm.(1)若平行于墙的一边长为ym,直接写出y与x的函数解析式及其自变量x的取值范围.(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.(3)当这个苗圃园的面积不小于88m2时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.【解析】(1)设y=30-2x(6≤x<15).(2)设矩形苗圃园的面积为S,则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x,∴S=-2(x-7.5)2+112.5,由(1)知,6≤x<15,∴当x=7.5时,S最大值=112.5,即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5m时,这个苗圃园的面积最大,这个最大值为112.5m2.(3)∵这个苗圃园的面积不小于88m2,即-2(x-7.5)2+112.5≥88,∴4≤x≤11.∴x的取值范围为4≤x≤11.八、(本题满分14分)23.如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B,C,G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM.易证:DM=FM,DM⊥FM.(无需写证明过程)(1)如图2,当点B,C,F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明.(2)如图3,当点E,B,C三点在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.【解析】(1)在图2中,关系为DM=FM,DM⊥FM.连接DF,NF.∵四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形,∴AD∥BC,BC∥GE,∴AD∥GE,∴∠DAM=∠NEM.∵M是AE的中点,∴AM=EM,∵∠AMD=∠EMN,∴△MAD≌△MEN,∴DM=MN,AD=NE.∵AD=CD,∴CD=NE,∵CF=EF,∠FCD=∠FEN=90°,∴△DCF≌△NEF,∴DF=FN,∠CFD=∠EFN.∵∠EFN+∠CFN=90°.∴∠CFD+∠CFN=90°,即∠DFN=90°,∴DM=FM,DM⊥FM.(2)DM=FM,DM⊥FM.图3中,连接DF,NF,∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,∴∠ADM=∠ENM.∵M是AE的中点,∴AM=EM.∵∠AMD=∠EMN,∴△MAD≌△MEN.∴DM=MN,AD=NE.∵AD=CD,∴CD=NE.∵∠FCD=∠DCB+∠BCF=90°+45°=135°, ∠FEN=180°-∠BEF=180°-45°=135°, ∴∠FCD=∠FEN.∵CF=EF,∴△DCF≌△NEF,∴DF=FN,∠CFD=∠EFN,∵∠EFD+∠CFD=90°.∴∠EFN +∠EFD =90°,即∠DFN=90°.∴△FND为等腰直角三角形,∵MN=MD,∴DM=FM,DM⊥FM.关闭Word文档返回原板块。