第八章 气液相平衡讲课讲稿
合集下载
第八章-气液相平衡课件
26
8.2.3 局部组成型方程
局部组成型方程建立在无热溶液的基础上。
无热溶液 威尔逊方程
特点：能杰出地表征含极性组分体系和含非极性组分体 系的组分活度系数行为，而且可以直接从二元系参数推 算多元素的汽液平衡数据；不能用在液液不互溶区。 NRTL方程和UNIQUAC方程： 特点：直接从二元系参数推算多元素的汽液平衡数据， 而且能用于不互溶的浓度区间。
状 或逸度系数，这就要求选用一
态 种状态方程既可用于汽相又适
方 用于液相，计算结果的可靠性
程 法
取决于状态方程的可靠性，通
常用于高压条件。计算过程比
较麻烦。
11
8.1.2 活度系数法
状态方程 活度系数模型
活度系数法
液相活度系数
汽相逸度系数
L— R标 准 态 ， 即 与 体 系 温 度 和 压 力 相 同 的 纯 液 体 作 为 标 准 态 。
(2)由二元液相平衡实验数据(T ，P，x，y) 求方程
参数，再利用方程求任意组成下的活度系数。
O忽略压力对标准态逸度的影响
36
8.4 由汽液相平衡数据计算
常压和低压下，气相可视为理想气体 可测
常压和低压下，体系具有恒沸点的二元体系
37
8.5 汽液相平衡数据热力学一致性检验
由Gibbs-Duhem方程，恒温恒压下：
vimol消耗掉，而产物有vimol生成。
(5)转化率与产率
转化率=
平衡时消耗反应物的mol数 加料时反应物的mol数
产率=
平衡时转化成产物的反应物mol数 平衡时消耗掉的反应物mol数
47
9.1 化学反应的计量关系和反应进度
2、多个反应同时进行
表示第j个反应中的i物质的计量系数 3 、有关计算： P297-299 例9-1和例9-2
8.2.3 局部组成型方程
局部组成型方程建立在无热溶液的基础上。
无热溶液 威尔逊方程
特点：能杰出地表征含极性组分体系和含非极性组分体 系的组分活度系数行为，而且可以直接从二元系参数推 算多元素的汽液平衡数据；不能用在液液不互溶区。 NRTL方程和UNIQUAC方程： 特点：直接从二元系参数推算多元素的汽液平衡数据， 而且能用于不互溶的浓度区间。
状 或逸度系数，这就要求选用一
态 种状态方程既可用于汽相又适
方 用于液相，计算结果的可靠性
程 法
取决于状态方程的可靠性，通
常用于高压条件。计算过程比
较麻烦。
11
8.1.2 活度系数法
状态方程 活度系数模型
活度系数法
液相活度系数
汽相逸度系数
L— R标 准 态 ， 即 与 体 系 温 度 和 压 力 相 同 的 纯 液 体 作 为 标 准 态 。
(2)由二元液相平衡实验数据(T ，P，x，y) 求方程
参数，再利用方程求任意组成下的活度系数。
O忽略压力对标准态逸度的影响
36
8.4 由汽液相平衡数据计算
常压和低压下，气相可视为理想气体 可测
常压和低压下，体系具有恒沸点的二元体系
37
8.5 汽液相平衡数据热力学一致性检验
由Gibbs-Duhem方程，恒温恒压下：
vimol消耗掉，而产物有vimol生成。
(5)转化率与产率
转化率=
平衡时消耗反应物的mol数 加料时反应物的mol数
产率=
平衡时转化成产物的反应物mol数 平衡时消耗掉的反应物mol数
47
9.1 化学反应的计量关系和反应进度
2、多个反应同时进行
表示第j个反应中的i物质的计量系数 3 、有关计算： P297-299 例9-1和例9-2
8-1-气液相平衡、扩散及相际传质PPT课件
一维、定态 DAB：扩散系数， m2.s ；
－：扩散方向与浓度梯度的方向
相反；
2021/3/10
26
（1）只要有浓度梯度就有物质扩散流——分子扩散 （分子微观运动宏观结果）
（2）JA= -JB：说明物质A的扩散流必伴有数量相等、方 向相反物质B的扩散流
存在条件:双组分混合物，总浓度CM= CA+CB=常数， DAB=DBA
Q
解吸溶质
xe
xx
结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线下方，则体系将发 生从液相到气相的传质，即解吸过程。
2021/3/10
15
若气、液相浓度(y,x)处
于平衡线上(R点)：
y
相对于液相浓度 x 而言 气相浓度为平衡浓度
yye
(y=ye)，溶质 A 不发生 转移。
相对于气相浓度而言液
相浓度为平衡浓度
不易再生，无可逆性
能量消耗——气液两相运行的动力消耗 吸收操作费用 溶剂损失——溶剂的挥发和变质
2021/3/10
溶剂再生费用—所占比例最大，是吸收操
作经济性的集中体现
7
三、本章讨论要点 1、 单组分物理吸收（本章的基本假定） 2、 微分接触设备——填料塔 3、填料吸收塔的设计与操作
本章重点：填料吸收塔的塔高计算 难点：传质过程有关概念
N M N A N B A 、 B 的 净 传 递 速 率 N A 、 N B 之 和
讨论: 主体流动与扩散流
扩散流JA或 JB是分子微观运动的宏观结果，传递的是纯组 分A或B；主体流动NM是宏观运动，它同时携带组分A及B流 向界面。定态条件下，主体流动补充界面B的量等于B的反
202向1/3扩/10 散量，使界面处CBi保持恒定。
3、气液相平衡
滁州职业技术学院化工原理电子课件
第三节
气液相平衡
一、气液相平衡关系
二、亨利定律
三、相平衡关系在吸收过程中的应用
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
一、 气液相平衡关系
平衡状态：一定压力和温度，一定量的吸收剂与 混合气体充分接触，气相中的溶质向
溶剂中转移，长期充分接 触后，液相
中溶质组分的浓度不再增加，此时， 气液两相达到平衡。 饱和浓度：平衡时溶质在液相中的浓度。 平衡分压：平衡时气相中溶质的分压。 返回
pA 5.94 E 287.0kPa x 0.0207
E 287.0 m 2.83 p 101.3
c 55.6 H 0.194 Kmol/(m3.kPa) E 287 .0
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
【例6-9】上述例题中,若加入惰性气体使总 压增至202.6kPa，系统温度仍为20℃，求
解：取100g水为基准，含氨为2g，
w A /M A 2 / 17 x 0.0207 w A /M A w B /M B w N /M N 2 / 17 100/ 18
* 由pA Ex, 可得
pA 1.60 E 77.3kPa x 0.0207
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
E小的，溶解度大，易溶气体 3）E的来源：实验测得；查手册
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
2、亨利定律其它形式
cA 1）p H
* A
H——溶解度系数， kmol/（m3· kPa）
cA——摩尔浓度，kmol/m3；
H与E的关系：
cA c c p x H c H
第三节
气液相平衡
一、气液相平衡关系
二、亨利定律
三、相平衡关系在吸收过程中的应用
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
一、 气液相平衡关系
平衡状态：一定压力和温度，一定量的吸收剂与 混合气体充分接触，气相中的溶质向
溶剂中转移，长期充分接 触后，液相
中溶质组分的浓度不再增加，此时， 气液两相达到平衡。 饱和浓度：平衡时溶质在液相中的浓度。 平衡分压：平衡时气相中溶质的分压。 返回
pA 5.94 E 287.0kPa x 0.0207
E 287.0 m 2.83 p 101.3
c 55.6 H 0.194 Kmol/(m3.kPa) E 287 .0
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
【例6-9】上述例题中,若加入惰性气体使总 压增至202.6kPa，系统温度仍为20℃，求
解：取100g水为基准，含氨为2g，
w A /M A 2 / 17 x 0.0207 w A /M A w B /M B w N /M N 2 / 17 100/ 18
* 由pA Ex, 可得
pA 1.60 E 77.3kPa x 0.0207
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
E小的，溶解度大，易溶气体 3）E的来源：实验测得；查手册
返回
滁州职业技术学院化工原理电子课件
2、亨利定律其它形式
cA 1）p H
* A
H——溶解度系数， kmol/（m3· kPa）
cA——摩尔浓度，kmol/m3；
H与E的关系：
cA c c p x H c H
8.1 概述8.2气液相平衡
武汉工程大学化工原理课件 三、 计算传质过程的推动力
推动力：实际含量与平衡含量的偏离程度 说明: 实际组成偏离平衡组成的程度越大， 过程的推动力就越大，其传质速率也将越大。
武汉工程大学化工原理课件 吸收过程推动力 气相：pA-pAe y-ye Y-Ye
液相：cAe-cA
解吸过程推动力
xe-x Xe-X ye- y Ye-Y
武汉工程大学化工原理课件
八、 问题 设计型计算 设计达到一定分离任务的填料吸收塔 操作型计算 预测操作条件变化时尾气浓度的变化来自武汉工程大学化工原理课件
8.2 气液相平衡
气液相平衡体系的自由度
吉布斯相律 F=C-P+2
F—自由度; C—组分数；P—相数 F=3-2+2=3
讨论
(1) 在T、p、y、x中仅有3个独立变量 (2) 温度一定时，pe(=py)与x一一对应 (3) T、p一定时，y与x一一对应
武汉工程大学化工原理课件 说明 气体吸收过程产生了含有高浓度溶质的液体。 其中溶质可以通过加热变成气泡而脱除。我们常 常在热的液体中通入惰性气体，作为吹扫蒸气， 以加速脱除过程。近来化工厂由于大量吸收液的 加热成本高，不得不开始改用对压力敏感的吸收 剂。因为压力的改变比温度的改变要便宜，因此 改用压力敏感的吸收剂还会继续发展。
惰性气体——气体中不被溶解的组分
武汉工程大学化工原理课件 二、工业吸收流程
武汉工程大学化工原理课件 三、 吸收的应用
— 制备某种气体的液体产品
如用H2SO4吸收SO3制取发烟H2SO4，用水吸收
NO2以制造硝酸。
— 回收混合气体中的有用物质
如用硫酸处理焦炉气以回收其中的氨。
武汉工程大学化工原理课件
溶液气液相平衡ppt课件
6.2 溶液的气、液相平衡
蒸馏过程：气液两相间的传质过程； 过程的极限：气、液相平衡。 相平衡关系：两相或多相接触达物理平衡时，各相组成之间
的关系。
1
6.2.1 气、液相平衡的自由度
根据相律有： F c 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 F2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2。 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C。 双组分物系的独立变量：
yA
pA P
PA0 x A P
yB
pB0 xB P
7
关于平衡计算的说明： （1）已知 P、 t ， 求 相互平衡的 x 、 y ， 不必试差 t → pA0, pB0 → x , y （2）已知 x ， 求与之平衡的 y, t 或 已知 y 求与之平衡的 x , t ，试差计算 试算过程为：
假设 t
x
判断x
y
假设 t
x
y
判断 y x
8
（2）相图 ① 温度-组成图（t-x-y） 总压一定时，给定 t p0A，pB0 x，y
9
图线说明： ① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系，
称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系，
称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
13
压力对温度组成图的影响
14
② 气、液平衡组成的 x-y 图 标绘：略去温度坐标，依x-y 的对应关系做图 ，得x-y图。
15
说明： （1）组成 均以易挥发组分的组成表示，故曲线位于对角线上方
蒸馏过程：气液两相间的传质过程； 过程的极限：气、液相平衡。 相平衡关系：两相或多相接触达物理平衡时，各相组成之间
的关系。
1
6.2.1 气、液相平衡的自由度
根据相律有： F c 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 F2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2。 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C。 双组分物系的独立变量：
yA
pA P
PA0 x A P
yB
pB0 xB P
7
关于平衡计算的说明： （1）已知 P、 t ， 求 相互平衡的 x 、 y ， 不必试差 t → pA0, pB0 → x , y （2）已知 x ， 求与之平衡的 y, t 或 已知 y 求与之平衡的 x , t ，试差计算 试算过程为：
假设 t
x
判断x
y
假设 t
x
y
判断 y x
8
（2）相图 ① 温度-组成图（t-x-y） 总压一定时，给定 t p0A，pB0 x，y
9
图线说明： ① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系，
称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系，
称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
13
压力对温度组成图的影响
14
② 气、液平衡组成的 x-y 图 标绘：略去温度坐标，依x-y 的对应关系做图 ，得x-y图。
15
说明： （1）组成 均以易挥发组分的组成表示，故曲线位于对角线上方
8.2气液相平衡
8.2气液相平衡吸收（传质）与传热两个过程的相似处：传热与吸收过程均由三步构成（解释三步相似），但两个过程也有不同处：传热的推动力是两流体的温度差，过程的极限是两流体的温度相等；吸收的推动力不是两相的浓度差，过程的极限也不是两相的浓度相等。
这是由于气液之间的相平衡不同于冷热流体之间的热平衡，气液相平衡关系是吸收过程的重要基础，我们将详细讨论它。
8.2.1平衡溶解度在一定的温度t 与总压p 下，使一定量的溶剂与溶质接触，溶质便由气相向液相转移，随着溶液浓度的逐渐增高，传质速率将逐渐减慢，最后降为零，此时液相中溶质达到饱和，浓度达到一最大限度e x （x 为液相中溶质A 的摩尔分数，下标e 代表平衡），这时称气液两相达到相平衡，e x 称为平衡溶解度，简称为溶解度（溶解度可以用不同的方式表示，相平衡关系亦可用不同的方式表示，如e p ～x 、e p ～e x 、e y ～x 、e y ～e x 等）。
注意：此时并非没有溶质分子继续进入液相，只是任何瞬间进入液相的溶质分子数与从液相逸出的溶质分子数恰好相等，在宏观上过程就象是停止了。
这种状态称为相际动平衡，简称相平衡。
（1）溶解度曲线对单组分物理吸收的物系，根据相律，自由度数F 为F=C-Φ+2=3-2+2=3(C=3,溶质A ，惰性组分B,溶剂S ，Φ＝2，气、液两相)，即在温度t ，总压p ，气、液相组成共4个变量中，由3个自变量（独立变量），另1个是它们的函数，故可将平衡时溶质在气相中的分压e p 表达为温度t ，总压p 和溶解度x 的函数：()x p t g p e 、、=有关气液相平衡关系的理论还不够完善，故上述平衡关系的具体函数形式还不能从理论上推出，一般时针对具体物系进行实验测定。
实验表明，当总压不太高（一般p <0.5Mpa ）时，p 对平衡的影响可以忽略，而温度t 对平衡的影响颇大。
图8-3为不同温度下氨在水中的溶解度曲线。
从此图可以看出，t ↑同一e p 下x ↓或同一x 下e p ↑。
8.2气液相平衡
利用相律分析单组分吸收三元物系气液平衡时的自由度: 组分数 A B 相数 自由度 S N=3
2
0
组分之间关系式
F N 2 0 3 2 2 3
3个独立变量：温度、压力、气相组成或液相组成。
若在某一温度、某一压力下气液两相达到平衡，则仅剩下一 个自由度，即，气相组成或液相组成。气相组成与液相组成之间 必然存在着固定的关系。即：气液平衡关系。平衡溶解度曲线或 者数学关系式（亨利定律）便是反映这一气液平衡关系的方法。
pCO2 ,e ExCO2 1.88 105 4.11 104 77.3kPa
解吸
pCO2 ,e pCO2 77.3 60 17.3kPa
第 8 章 气体吸收 11
pCO2 ,e pCO2
2013-5-31
例：惰性气体与CO2的混合气体中，CO2的体积分数为30% ， 在表压1 Mpa下用水吸收。设吸收塔底水中溶解的CO2达到饱和， 此吸收液在膨胀槽中减压（表压）至20kPa ，放出大部分CO2 ， 然后再在解吸塔中吹气解吸。设全部操作范围内水与CO2的平 衡关系服从亨利关系，操作温度为20oC ，求1kg水在膨胀槽中 最多能放出多少kg的CO2气体？ 膨胀槽
xCO2 0.33 106 0.20 10 2 0.002 E 1.66 108 pCO2
膨胀槽内CO2发生解吸,解吸后,CO2在气、液相中的浓度是呈平 衡的。解吸气的总压力（即膨胀槽中压力）为
PT 20 103 101.3 103 121.3 103 Pa
i wi
C i C xi
Y y, X x
如果低浓度（或称低含量），则
(5)质量分数 wi
[8-2]气液相平衡
E m与E的关系：p P ye ye P Ex m P 讨论：
② ye~x关系： 气液两相的组成分别用溶质A的摩尔分率y和x来表示，有： m——相平衡常数，无因次； ye mx ye——平衡气相中溶质的摩尔分率。
Ⅰ、m是平衡条件下ye~x直线的斜率。m 越大，气体的溶解 度越小，属难溶气体； Ⅱ、m与E的关系：
一、溶解度
1. 溶解度的概念 ① 平衡状态： 恒定T、P下，一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中 的溶质向溶剂中转移，长期充分接 触后，液相中溶质组分的浓度 不再增加，此时的气液两相达到平衡。 ② 溶解度： 也称平衡溶解度，指平衡时溶质在液相中的浓度。通常用单 位体积(或质量)溶液中所含溶质物质的量(或质量)表示，单位为： kmol溶质/m3溶液 或 g溶质/kgH2O 气体在液体中的溶解度表明了一定条件下吸收过程可能达到 的极限程度，不同气体在同一溶剂中的溶解度差异较大。
为什么？请往下看！
8.2.2 Henry’s Law
一、气液相组成的关系曲线
气 当吸收操作的总压P不太高、相 中 且吸收温度T恒定时，有： 氨 的 分 pe=f1(x) 压
P=1atm
60℃
50℃
40℃ 30℃ 液相中氨的摩尔分率 氨在水中的溶解度
ye=f2(x)
pe =f 3 ( c) 因此，吸收过程气液组成的 关系曲线主要有三组： pe~ x，ye~x和 pe~c
（3）在总压202.6kPa，温度30℃条件下，SO2在水中的亨利系数E=4850kPa
E 4850 m 23.94 从气相分析： ye=mx=23.94×0.01=0.24 p 202.6 ye<y=0.3，故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
石油及其馏分的气液相平衡课件
02
石油的物理性质包括密度、粘度、闪点、燃点等， 这些性质对石油的加工和使用具有重要影响。
03
石油的化学组成决定了其物理性质和加工性能，不 同组成的石油具有不同的用途。
石油馏分的分类和性质
石油馏分按照沸点不同可分为轻质馏分、 中质馏分和重质馏分。
不同馏分的物理性质和化学组成各异，其用 途也不同。
轻质馏分主要用于生产汽油、煤油 等，中质馏分主要用于生产柴油、 燃料油等，重质馏分主要用于生产 润滑油、沥青等。
化反应条件和提高反应效率。
04
石油馏分的蒸馏特性及气液相 平衡关联式
石油馏分的蒸馏特性
01
馏分具有宽沸点范围， 从轻质烃到重质烃都有。
化学组成
石油馏分由烷烃、环烷烃、 芳烃等多种化合物组成， 其比例随馏分不同而变化。
物理性质
密度、粘度、闪点等物理 性质随馏分不同而变化。
气液相平衡关联式的建立和验证
实验方法
将石油馏分样品注入实验装置中，通 过调节温度和压力，观察气液相平衡 状态，记录相关数据。
实验数据的采集和处理
数据采集
使用温度计、压力计、流量计等仪器，实时监测实验过程中 的温度、压力、流量等参数。
数据处理
对采集的数据进行整理、计算和图表绘制，以便更好地分析 实验结果。
实验结果的分析和解释
石油馏分的气液相平衡影响因素
温度 温度是影响气液相平衡的主要因 素之一，随着温度的升高，气相 中的组分会向液相中溶解，反之 亦然。
溶液的组成 溶液中其他组分的存在也会对气 液相平衡产生影响。例如，在石 油馏分中，轻质馏分更容易形成 气液平衡。
压力 压力对气液相平衡的影响与温度 有关，随着压力的升高，气相中 的组分会向液相中溶解，反之亦然。
石油的物理性质包括密度、粘度、闪点、燃点等， 这些性质对石油的加工和使用具有重要影响。
03
石油的化学组成决定了其物理性质和加工性能，不 同组成的石油具有不同的用途。
石油馏分的分类和性质
石油馏分按照沸点不同可分为轻质馏分、 中质馏分和重质馏分。
不同馏分的物理性质和化学组成各异，其用 途也不同。
轻质馏分主要用于生产汽油、煤油 等，中质馏分主要用于生产柴油、 燃料油等，重质馏分主要用于生产 润滑油、沥青等。
化反应条件和提高反应效率。
04
石油馏分的蒸馏特性及气液相 平衡关联式
石油馏分的蒸馏特性
01
馏分具有宽沸点范围， 从轻质烃到重质烃都有。
化学组成
石油馏分由烷烃、环烷烃、 芳烃等多种化合物组成， 其比例随馏分不同而变化。
物理性质
密度、粘度、闪点等物理 性质随馏分不同而变化。
气液相平衡关联式的建立和验证
实验方法
将石油馏分样品注入实验装置中，通 过调节温度和压力，观察气液相平衡 状态，记录相关数据。
实验数据的采集和处理
数据采集
使用温度计、压力计、流量计等仪器，实时监测实验过程中 的温度、压力、流量等参数。
数据处理
对采集的数据进行整理、计算和图表绘制，以便更好地分析 实验结果。
实验结果的分析和解释
石油馏分的气液相平衡影响因素
温度 温度是影响气液相平衡的主要因 素之一，随着温度的升高，气相 中的组分会向液相中溶解，反之 亦然。
溶液的组成 溶液中其他组分的存在也会对气 液相平衡产生影响。例如，在石 油馏分中，轻质馏分更容易形成 气液平衡。
压力 压力对气液相平衡的影响与温度 有关，随着压力的升高，气相中 的组分会向液相中溶解，反之亦然。
气液相平衡方面的基础知识讲解
气 液 相 平 衡相是指系统的某一部分具有相的物理和化学性质，具有相同的组成，并且与另外的相以一定的边界隔开。
出现在世有产品里的大多数的相相是液态烃和气相。
水也是普遍存在的另一个液态相。
在给定的系统里，当描述变化的变量随着时间和位置的改变而保持恒定时，液态烃、气相和水这些相将会平衡共存。
而决定平衡状态的主要变量是系统的温度，压力和组分。
对于设计表面分离装置和改进组分模型，不同相能够共存的条件是非常值得考虑并且具有实践价值的重要问题。
这些计算的类型是以平衡常数的原理为基础的。
一、 平衡常数一给定组分的平衡常数i K 是指组分的气相的摩尔分数yi 与液相摩尔分数xi 之比。
在数学上，它们的关系是i i i x y K /= (5----1) 在41003.7⨯2/m kg (100磅/2英寸)的压力下，Raoult 和Dalton 的定律为对于理想溶液方法提供了一个预测平衡常数的简化的方法。
Raoult 定律是指多组分系统中单一组分所产生的局部压力i P 等于它的液相摩尔分数i x 与该祖父的气相压力Pvi 的乘积即i P =i x Pvi (5----2) i P ------组分i 的局部压力，磅/2英寸) P v i ------组分i 的气相压力，磅/2英寸)i x ------组分i 的液相摩尔分数Dalton 定律是指某一组分的局部压力等于它的气相摩尔分数与系统的总压力的乘积，即i P =i y P (5----3)P------系统总压力，磅/2英寸在平衡状态下，根据上面的定律可知，被某一组分气相作用产生的局部压力必须与该液相作用产生的局部压力平衡。
因此，将描述两大定律的方程结合得i x Pvi =i y P ,整理以上关系式并代入平衡常数定义式得i y /i x =Pvi /P=i K (5----4)这个方程表明对理想溶液，不管烃类混合物的组分如何，平衡常数仅仅有体现系统压力和温度的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
R T xilna xii R T xilni
GE RT
xi lni
lni
nGE / RT
第八章 流体相平衡
课时：4学时 要求： 1、掌握相平衡的判据，了解相平衡处理方法； 2、二元系组分活度系数与组成间的关系； 3、掌握简单相平衡计算方法 内容： 8.1 相平衡的判据和处理方法 8.2 二元系组分活度系数与组成间的关系 8.3 汽液平衡 8.4由汽液相平衡数据计算活度系数 8.5 汽液相平衡数据热力学一致性检验
积分：
i
i0
RTln
fi fi0
对每个相中组分化学位有：
i
i0
RTln
fia fi0
i
i0 RTln
fi fi0
根据化学位判据 i i
恒温
即达到平衡状态时，多 相平衡体系中，每个组分 在各相中的逸度必相等。
fi fi ...... fi ...
(i 1,2...N)
8.1.1 相平衡判据
二、相平衡的处理方法
2、汽液平衡四种情形（见表7-1）
8.1.1 相平衡判据
表8-1 汽液平衡情形
情形 1
2
汽相 理想气体混合物 道尔顿分压定律
非理想气体混合 物但属理想溶液
液相
理想溶液 拉乌尔定律
理想溶液 Lewis—Randall
规则
举例 同分异构体或同 系物构成的体系
烃类混合物
3
理想气体 混合物
非理想溶液
大部分体系
1、汽液平衡的处理方法
（1）
fiV fiL
fiV Pyi iV
fiL i xi fi0
PyiiV ixi fi0
（2）
fiV PyiiV
fiL PxiiL
PxiiLPyiiV
气液平衡 低压、加压情况
8.1.1 相平衡判据
K
yi
L i
xi
V i
汽液平衡 适用于高压或常压情况
（3） (ixi)(ixi) 液液平衡
2、自由焓判据 依据：恒温恒压下，只做体积功的封闭体系的一切自发 过程必将引起体系自由焓的减少，达到平衡时， 体系自由焓最小。即 体系达平衡： dG（T，P）=0 特点：T，P易测易控，应用广泛。
8.1.1 相平衡判据
3、化学位判据 对于多组分两相平衡的封闭体系（α相、β相），每一
相都可视为一个敞开体系，两相之间有物质交换，对于单 相敞开体系，根据变组成体系热力学基本关系式有：
4
非理想溶液
非理想溶液
含超临界 组分体系
适用范围 压力小于 0.2MPa 压力小于 1.5MPa
低压
高压
8.1.2 状态方程法
f
V i
fiL
fiV Pyi iV
fiL PxiiL
PxiiLPyiiV
K
yi
L i
xi
V i
1 P
R T
lni (V i )d P
特点：利用状态方程计算逸度
R T0
1、简单的液体混合物模型已能满
活
足要求。
度 系 数 法
2、温度的影响主要反映在标准态 逸度上，而不是活度系数上。
3、对于许多类型的混合物，包括 聚
合物、电解质的体系都能应用。
缺点
1、没有一个状态方程能完全适用于 所 有的流体密度区间。
2、受混合规则影响很大。 3、对于含极性物质，大分子化合物
和电解质的体系难于应用。
特点：适用低压和中压
f0 i (T,P,xi1)
P is
isexpV iL(P R T P iS)
下汽液相平衡计算。
两种方法比较见表8-2
8.1.2 活度系数法
方 法
优点
状 1、不需要标准态。
态 2、不需要相平衡数据，只需要
方
P、T、V、N数据。
程 3、容易采用对应状态理论。
法 4、可以用在临界区。
8.1.1 相平衡判据
i d n i id n i 0
dni dni
(ii)dn i0
d
n
i
0
i i
同理，对于多相（相）多组分（N组分）体系的相平 衡判据为：
i i ...i ...( i 1 ,2 ...N )
8.1.1 相平衡判据
பைடு நூலகம்
4、逸度判据
didG iR T dlnfi
1、需要用其他方法计算偏摩尔体积。 2、对含有超临界组分的体系应用
不便。 3、在临界区难以应用。
8. 2 二元系组分活度系数与组成间的关系 8.2.1 非理想溶液的过量自由焓
G E G E G G id
G idR T x iln x i
GRT xi lnai
G E R Tx iln a i R Tx iln x i
P
状 或逸度系数，这就要求选用一
ln iVR 1 T0 P(V V i R P T )d P态 方 程 ln iLR 1 T0 P(V iLR P T)dP法
种状态方程既可用于汽相又适 用于液相，计算结果的可靠性 取决于状态方程的可靠性，通 常用于高压条件。计算过程比 较麻烦。
8.1.2 活度系数法
第八章 流体相平衡
1、相平衡的有关概念
相：体系中的一个均匀空间，其性质和其余部分有区别， 每个相都是一个敞开体系，能与相邻的相进行物质 交换和能量交换。
相迁移：物质从一个相迁移到另一相的过程，叫该物质 的相迁移过程。
相平衡：当物质迁移停止时，此时各相的性质和组成不 再随时间而变化——相平衡（相间的平衡），此时 各相间某些性质如密度、粘度、焓、熵等相差很大， 而有些性质如温度、压力却是相等的。
d (n G ) (n S )d T (n V )d P id n i d (n G ) (n S )d T (n V )d P id n i
当T，P一定时，封闭体系的自由焓为两相之和：
d n G d(n G )d(n G ) 自由焓判据 (dnG)T,P 0
d(nG )d(nG )0
fiV fiL
fiV PyiiV
fiL i xi fi0
状态方程 活度系数模型
活度系数法
K yi i fi0
xi
P
V i
i
液相活度系数
V i
汽相逸度系数
f
0 i
L—R标准态，即与体系温度和压力相同的纯液体作为标准态。
8.1.2 活度系数法
fi0fiLPis
isexpP P iS
ViLdP RT
第八章 流体相平衡
2、研究相平衡的意义
（1）为分析解决传质分离设备的设计、操作和控制 提供理论依据
（2）为新工艺、新产品和新技术的开发提供相平衡数 据和相平衡热力学模型
8.1 相平衡判据和处理方法
8.1.1 相平衡判据
一、相平衡判据
1、普适判据——熵判据 依据：熵增原理——dS孤0，即熵增大到最大值时， 体系达平衡。 dS孤=0 特点：需要同时考虑体系和环境的变化，应用不太方便。