新华师大版八年级数学上册《命题、定理与证明》优质课课件(共19张PPT)
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《相交线与平行线——命题、定理、证明》数学教学PPT课件(6篇)
二 真命题与假命题
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
特别规定： 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
练一练
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. （1）同旁内角互补（ × ） （2）一个角的补角大于这个角（ × ） （3）相等的两个角是对顶角（ × ）
命题、定理、证明
教学目标 了解命题的概念以及命题的构成 ( 如果……那么……的形式 ) ． 知道什么是真命题和假命题． 理解什么是定理和证明． 知道如何判断一个命题的真假．
教学重点 对命题结构的认识． 理解证明要步步有据．
教学难点 表述推理过程．
比较两组语句的区别
A组
1．对顶角相等； 2．两直线平行，同位角相等； 3．玫瑰花是动物； 4．若a²＝b²，则 a＝b．
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行； （5）两点确定一条直线．
真命题
假命题 假命题 真命题
真命题
练习
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；（ 是 ） 真命题 2、内错角相等；（ 是 ）假命题 3、画一条直线；（ 否 ） 4、四边形是正方形；（ 是 ）假命题 5、你的作业做完了吗？（ 否 ） 6、同位角相等，两直线平行；（ 是 ） 真命题 7、对顶角相等；（ 是 ）真命题 8、同垂直于一直线的两直线平行；（ 是 ）假命题 9、过点P画线段MN的垂线；（ 否 ） 10、x＞2.（ 否 ）
例题
判断下列语句是否是命题：
1．相等的角是对顶角；(是 ) 2．画一条线段等于已知线段；(否 ) 3．两直线平行，内错角相等；(是 ) 4．如果两角之和是 90°，那么这两角互余 (是 ) 5．点 P 在直线 AB 外；(否 ) 6．玫瑰花是动物；( 是 ) 7．若 a³＝8，求 a 的值；(否 ) 8．若 a²＝b²，则 a＝±b．( 是 )
华师大版八年级数学上册《定理与证明》优质课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
(两直线平行，同位角相等)
∵ ∠3=∠1 ( 对顶角相等 )
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
命题证明的步骤： 1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出
已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
根据下列命题，画出图形，并结合 图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)内错角相等，两直线平行； 3)一个角的平分线上的点到这个角的两边
OE平分∠AOB， OF平分∠BOC
求证：OE⊥OF
E
B
证明：∵OE平分∠AOB，
12 F
∴∠1=
OF平分∠BOC
1
2∠AOB，
∠2= 1
2
A ∠BOC
O
C
又∠AOB、∠BOC互为邻补角
∵ ∠AOB+∠BOC=180° ∴∠1+∠2= 1 (∠AOB+∠BOC)=90° ∴ OE⊥OF 2
如何判断一个命题是假命题？
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第2课时 真命题、假命题与定理课件
判断这个命题为假命题.
第三页，共十七页。
判断下列命题(mìng tí)为真命题(mìng tí)的依据是什 么（1?）如果(rúguǒ)a是整数，那么a是有理数;
有理数的定义
（2）如果(rúguǒ)△ABC是等边三角形，那么△ABC是
等腰三角形.
等腰（等边）三角形的定义
第四页，共十七页。
试一试
下列命题为真命题的是（ ） B
第十五页，共十七页。
课后小结(xiǎojié)
真、假命题
基本事实
定理
你有哪些疑惑与收获？
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
第2课时 真命题、假命题与定理。（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角 形.。B. 0的平方是0。D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和。∠A不一定等于∠B。等于 与它不相邻的两个内角的和。基本事实：我们把少数真命题作为基本事实.。定理：我们把经 过证明为真的命题叫作定理.。任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.。（3）两条直线 (zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，同位角相等.。你有哪些疑惑与收获
第十三页，共十七页。
真命题
2. 举反例说明下列命题是假命题:
（1）两个锐角的和是钝∠A+∠B=65°，和是锐角(ruìjiǎo).
（2）如果数a， b的积ab>0，那么a，b都是正数(zhèngshù)；
如取a=-3，b=-5，则ab=15＞0，但a、b都是负数(fùshù).
真命题 假命题
当一个(yī ɡè)命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
第九页，共十七页。
互逆定理：如果一个定理的逆命题(mìng tí)能被证明是真命题
第三页，共十七页。
判断下列命题(mìng tí)为真命题(mìng tí)的依据是什 么（1?）如果(rúguǒ)a是整数，那么a是有理数;
有理数的定义
（2）如果(rúguǒ)△ABC是等边三角形，那么△ABC是
等腰三角形.
等腰（等边）三角形的定义
第四页，共十七页。
试一试
下列命题为真命题的是（ ） B
第十五页，共十七页。
课后小结(xiǎojié)
真、假命题
基本事实
定理
你有哪些疑惑与收获？
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
第2课时 真命题、假命题与定理。（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角 形.。B. 0的平方是0。D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和。∠A不一定等于∠B。等于 与它不相邻的两个内角的和。基本事实：我们把少数真命题作为基本事实.。定理：我们把经 过证明为真的命题叫作定理.。任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.。（3）两条直线 (zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，同位角相等.。你有哪些疑惑与收获
第十三页，共十七页。
真命题
2. 举反例说明下列命题是假命题:
（1）两个锐角的和是钝∠A+∠B=65°，和是锐角(ruìjiǎo).
（2）如果数a， b的积ab>0，那么a，b都是正数(zhèngshù)；
如取a=-3，b=-5，则ab=15＞0，但a、b都是负数(fùshù).
真命题 假命题
当一个(yī ɡè)命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
第九页，共十七页。
互逆定理：如果一个定理的逆命题(mìng tí)能被证明是真命题
华师大版八年级数学上册第13章第1节《命题》优质课件
你能说出这些句子中那些是具有判断功能的吗？
什么是命题？
表示判断的语句，叫做命题.
例如： “三角形的内角和等于180°”是判断一件 事情的语句是命题。
“连接A、B两点”不是判断一件事的语句 就不是命题。
问题2 判断下列语句是不是命题？
（1）你饭吃了吗？（ ）
√ （2）两点之间，线段最短。（ ）
（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）
7）两点之间线段最短（ √ ）
8）同角的余角相等（√ ）
9）同旁内角互补（× ）
问题8请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如 何判断命题的真假．
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 命题2：一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。
命题1是真命题（可进行推理证明），命题2是假 命题（举反例如60°的角与170°的角)。
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果……，那么……”的形式.并指出条件和 结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0；
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 （1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成 “如果…，那么…”的形式。 （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题。
2、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推 理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不 成立就可以了，这种方法称为举反例。
什么是命题？
表示判断的语句，叫做命题.
例如： “三角形的内角和等于180°”是判断一件 事情的语句是命题。
“连接A、B两点”不是判断一件事的语句 就不是命题。
问题2 判断下列语句是不是命题？
（1）你饭吃了吗？（ ）
√ （2）两点之间，线段最短。（ ）
（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）
7）两点之间线段最短（ √ ）
8）同角的余角相等（√ ）
9）同旁内角互补（× ）
问题8请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如 何判断命题的真假．
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 命题2：一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。
命题1是真命题（可进行推理证明），命题2是假 命题（举反例如60°的角与170°的角)。
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果……，那么……”的形式.并指出条件和 结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0；
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 （1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成 “如果…，那么…”的形式。 （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题。
2、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推 理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不 成立就可以了，这种方法称为举反例。
华东师大版八上数学第13章第1节《命题、定理与证明》参考课件(共19张PPT)
方法总结
添加“如果”、“那么”后，命题的意义 不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的条件和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。
学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,
条件是什么?结论是什么?请把它改写成 “如果…那么…”的形式,并判断其真假. 条件:两个角是同位角,结论:这两个角相等 如果两个角是同位角,那么这两个角相等.×
(1)同位角相等,两直线平行; (真)
(2)多边形的内角和等于是180°; (假) (3)如果两个三角形有两条边和一个角相等, 那么这两个三角形一定全等. (假)
命题的结构：
在数学中，许多命题是由条件和结论 两 部分组成的. 条件 是已知事项 ， 结论 是由已知事项推出的事项 ， 这种命题 常可写成 “如果 …那么…” 的形式,“如 果”开始的部分是条件,“那么”开始的部 写成
“如果…那么…”的形式. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
P55练习1.把下列命题改写“如果…那 么…”的形式,并指出它的条件和结论。
(1)全等三角形的对应边相等.
如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等.
(2)在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线互相平行.
例1：把命题“在一个三角形中，等角对 等边”改写成：”如果…那么… “的形式， 并分别指出命题的条件和结论。
解：这个命题可以改写成：“如果在一个 三角形中有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等.”这里的条件是“在一个三 角形中有两个角相等”,结论是“这两个角 所对的边也相等”.
再看课本例1（P54）
作业:P58
第2、3题
真
二、公理、定理
公理 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实
命题与定理ppt
要点一
要点二
命题与定理在现代数学中的应用
在现代数学中，命题与定理被广泛应用来解决各种问题。例如，在数理逻辑中，命题与定理是证明和推理的基础；在离散数学中，命题与定理常被用来解决组合优化、算法复杂度分析等问题；在概率论中，命题与定理是研究随机事件和概率分布的基础。此外，在统计学中，命题与定理也被用来解决假设检验、模型选择等问题。
详细描述
费马大定理
命题与定理的应用
04
证明数学结论
命题在数学中通常用来证明某个结论或解决某个问题。例如，勾股定理就是一个命题，可以用它来证明直角三角形的性质。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
命题在数学中的应用
描述数学对象
命题还可以用来描述数学对象或概念的性质和关系。例如，描述正方形的对角线与边的关系就是一个命题。
建立数学理论
在更高级的数学中，命题是建立和证明理论的重要工具。例如，微积分中的极限理论就是建立在许多命题的基础上的。
统一知识
定理在数学与物理学中的应用
命题与定理的发展历程
05
中国的数学命题与定理
在中国古代数学中，命题与定理的发展主要源于《九章算术》、《周髀算经》等经典著作。这些古代数学家们通过观察、推理和实践，提出了许多具有挑战性的数学问题，并给出了相应的证明方法。例如，“鸡兔同笼”问题就是一个著名的例子。
西方的数学命题与定理
2. 三角形的内角和定理：在一个三角形中，三个内角的和等于180度。
举例
与定理有关的证明题目
01
应用命题与定理解决实际问题
02
03
04
THANKS
感谢观看
间接证明
通过对命题的特殊情况进行分析和归纳，得出一般性的结论。
数学归纳法
要点二
命题与定理在现代数学中的应用
在现代数学中，命题与定理被广泛应用来解决各种问题。例如，在数理逻辑中，命题与定理是证明和推理的基础；在离散数学中，命题与定理常被用来解决组合优化、算法复杂度分析等问题；在概率论中，命题与定理是研究随机事件和概率分布的基础。此外，在统计学中，命题与定理也被用来解决假设检验、模型选择等问题。
详细描述
费马大定理
命题与定理的应用
04
证明数学结论
命题在数学中通常用来证明某个结论或解决某个问题。例如，勾股定理就是一个命题，可以用它来证明直角三角形的性质。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
命题在数学中的应用
描述数学对象
命题还可以用来描述数学对象或概念的性质和关系。例如，描述正方形的对角线与边的关系就是一个命题。
建立数学理论
在更高级的数学中，命题是建立和证明理论的重要工具。例如，微积分中的极限理论就是建立在许多命题的基础上的。
统一知识
定理在数学与物理学中的应用
命题与定理的发展历程
05
中国的数学命题与定理
在中国古代数学中，命题与定理的发展主要源于《九章算术》、《周髀算经》等经典著作。这些古代数学家们通过观察、推理和实践，提出了许多具有挑战性的数学问题，并给出了相应的证明方法。例如，“鸡兔同笼”问题就是一个著名的例子。
西方的数学命题与定理
2. 三角形的内角和定理：在一个三角形中，三个内角的和等于180度。
举例
与定理有关的证明题目
01
应用命题与定理解决实际问题
02
03
04
THANKS
感谢观看
间接证明
通过对命题的特殊情况进行分析和归纳，得出一般性的结论。
数学归纳法
初中数学八年级上册《2.2命题与证明》PPT课件 (1)
正数； （3）两条直线被第三条直线所截同位角相等.
3. 试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题， 而且都是真命题.
中考 试题
例 下列四个命题中是真命题的有（ C ）.
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两锐
角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
解 命题①：同位角相等是在两直线平行的前提下才有，所 以它是错的；命题②：相等的角并不一定是对顶角；命题 ③和命题④均正确.
一、命题的分类
1.真命题：_正__确_____的命题称为真命题. 2.假命题：_错__误_____的命题称为假命题.
理解：
真命题是指由条件得出结论正确的命题
假命题是指由条件得出结论错误的命题
交流：观察下列命题 ①如果a是整数，那么a是有理数. ②如果a是有理数，那么a是整数. 试问：
（1）命题①②是什么关系？ （2）命题①是什么命题？命题②是什么
命题？
（结论3）：一一个个真真命命题题的的逆逆命命题题一不定一是定真是命题 吗真？命题
二、真命题与假命题的判断 1.真命题的判断：证明
观察：判断命题“同角的补角相等”是
由于∠1+∠真2=命18题0°的，过∠程1+：∠3=180°，
所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1. 因此∠2=∠3（等量代换）. 于是，我们得出：
知识回顾
1.对某一件事情作出___判__断____的语句 2（.命陈题述由句_）_条_叫_件_作__命_与题_._结__论____两部分组成.
3.如果一个命题的条件和结论分别是另一 个命题的_结__论____和_条__件____，这样的两
4.个将命 一题 个称 命为 题互的逆条命件题和结. 论_互__换____，就 可逆得命到题它的逆命题，所以每个命题都有
3. 试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题， 而且都是真命题.
中考 试题
例 下列四个命题中是真命题的有（ C ）.
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两锐
角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
解 命题①：同位角相等是在两直线平行的前提下才有，所 以它是错的；命题②：相等的角并不一定是对顶角；命题 ③和命题④均正确.
一、命题的分类
1.真命题：_正__确_____的命题称为真命题. 2.假命题：_错__误_____的命题称为假命题.
理解：
真命题是指由条件得出结论正确的命题
假命题是指由条件得出结论错误的命题
交流：观察下列命题 ①如果a是整数，那么a是有理数. ②如果a是有理数，那么a是整数. 试问：
（1）命题①②是什么关系？ （2）命题①是什么命题？命题②是什么
命题？
（结论3）：一一个个真真命命题题的的逆逆命命题题一不定一是定真是命题 吗真？命题
二、真命题与假命题的判断 1.真命题的判断：证明
观察：判断命题“同角的补角相等”是
由于∠1+∠真2=命18题0°的，过∠程1+：∠3=180°，
所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1. 因此∠2=∠3（等量代换）. 于是，我们得出：
知识回顾
1.对某一件事情作出___判__断____的语句 2（.命陈题述由句_）_条_叫_件_作__命_与题_._结__论____两部分组成.
3.如果一个命题的条件和结论分别是另一 个命题的_结__论____和_条__件____，这样的两
4.个将命 一题 个称 命为 题互的逆条命件题和结. 论_互__换____，就 可逆得命到题它的逆命题，所以每个命题都有
《命题与证明》PPT课件
你还能举出曾学过的“定义”吗？
什么是命题？
判断一件事情的句子，叫做命题.
例如： （1）任何一个三角形一定有直角. （2）对顶角相等. （3）无论n为怎样的自然数，式子n^2-
n+11的值都是质数. （4）如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互一 件事情作出任何判断，那么它就 不是命题.
八年级 上 册
命题与证明
什么是定义？
对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，也就是给出它们的定义.
例如： （1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫
做中华人民共和国公民”是“中华人民共 和国公民”的定义
（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点 之间的距离”是“两点之间距离”的定义
（3）“无限不循环小数称为无理数”是 “无理数”的定义
2、一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的情势， 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分
是 结论.
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？ 如果两个角相等，那么它们是对顶角； 如果a≠b，b≠c，那么a≠c； 全等三角形的面积相等； 菱形的四条边都相等.
2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么 知道
正它们确是的不命正题确称的为？与真同命伴题交，流不. 正确的的命题称为假命 题要. 说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例 子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论， 这种例子称为反例.
命题的特征
每个命题都由条件和结论两部分 组成.条件是已知的事项，结论 是由已知事项推论出的事项.一 般地，命题都可以写成“如 果……那么……”的情势，其中 “如果”引出的部分是条件， “那么”引出的部分是结论.
例如：
（1）你喜欢数学吗？
华师大版-数学-八年级上册-《命题》PPT课件
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行； 7、多边形的内角和等于180度； 8、过点P做线段MN的垂线.
注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题.
判断下列命题是真命题还是假命题，若 是假命题则举一个反例加以说明.
(1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角； 假
（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等； 假
作为结论，写出一个真命题并证明.
试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等；
()
（3）同旁内角相等，两直线平行；
()
（4）平行四边形的对角线相等；
()
（5）直角都相等；
()
(6)三角形的内角和等于180°；
()
(7)等腰三角形的两个底角相等 .
()
§13.1.1命题
学习目标
（3）两个锐角的和等于直角； 假
（4）三边对应相等的两个三角形全等. 真
议一议
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结 构特征？与同学交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，
那么这两个三角形全等； （2）如果一个四边形的对角线相等，
那么这个四边形是矩形.
一、命题是由条件（或题设）和结论两部分组成 .
1、正确理解命题的概念； 2、会区分命题的条件和结论，能把一个
命题写成“如果......，那么......”的形式； 3、能根据已有的知识和经验去判断一个
命题的真假性.
自学指导一
看课本P54到P55练习之前的内容，思考并回答 以下问题：
1、命题、真命题、假命题、举反例的概念 可以判断正确或错误的句子叫做命题，其中 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题.要判断一个命题是假命题，只要举出一 个例子，说明该命题不成立就可以了，这种 方法称为举反例.
6、同位角相等，两直线平行； 7、多边形的内角和等于180度； 8、过点P做线段MN的垂线.
注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题.
判断下列命题是真命题还是假命题，若 是假命题则举一个反例加以说明.
(1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角； 假
（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等； 假
作为结论，写出一个真命题并证明.
试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等；
()
（3）同旁内角相等，两直线平行；
()
（4）平行四边形的对角线相等；
()
（5）直角都相等；
()
(6)三角形的内角和等于180°；
()
(7)等腰三角形的两个底角相等 .
()
§13.1.1命题
学习目标
（3）两个锐角的和等于直角； 假
（4）三边对应相等的两个三角形全等. 真
议一议
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结 构特征？与同学交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，
那么这两个三角形全等； （2）如果一个四边形的对角线相等，
那么这个四边形是矩形.
一、命题是由条件（或题设）和结论两部分组成 .
1、正确理解命题的概念； 2、会区分命题的条件和结论，能把一个
命题写成“如果......，那么......”的形式； 3、能根据已有的知识和经验去判断一个
命题的真假性.
自学指导一
看课本P54到P55练习之前的内容，思考并回答 以下问题：
1、命题、真命题、假命题、举反例的概念 可以判断正确或错误的句子叫做命题，其中 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题.要判断一个命题是假命题，只要举出一 个例子，说明该命题不成立就可以了，这种 方法称为举反例.