计算机控制仿真

广东工业大学华立学院2014-2015学年第2学期
计算机控制技术课程
课题：PID控制算法的MATLAB仿真研究
题目：抗积分饱和的PID控制算法及其仿真
学生姓名：陈焜权、张宇浩、黎敏华、
陈家灏、袁浩然、梁耀康
班级：12电气2班
任课老师：王赟
一、PID算法的抗积分饱和
积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。

在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。

当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。

这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。

这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。

克服积分饱和的方法：
1、积分限幅法
积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。

其算法流程如图1所示。

2、积分分离法
积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积。

这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。

其算法流程如图2。

图1积分限幅法程序流程 图2积分分离法程序流程
3、变速积分法
变速积分法的基本思想是在偏差较大时积分慢一些，而在偏差较小时积分快一些，以尽快消除静差。

即用)(n e '代替积分项中的)(n e )())(()(n e n e f n e =' ⎪⎩⎪⎨⎧-=0)())((A n e A n e f A n e A n e ><)()(
式中 A 为一预定的偏差限。

二、消除积分不灵敏区
1、积分不灵敏区产生的原因
)()(n e T T K n u I P I =∆
当计算机的运行字长较短，采样周期T 也短，而积分时间TI 又较长时，)(n u I ∆)容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。

三、控制程序
仿真程序：chap1_15.m.
%PID Controller with intergration saturation
Clear all;
Close all;
Ts=0.001;
Sys=tf(5.235e005,[1.87,1.047e004,0]);
Days=c2d(sys,ts,’z ’);
[num,den]=tfdata(dsys,’v ’);
U_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
Y_1=0;y_2=0;y_3=0;
X=[0.0.0]’;
Error_1=0;
Um=6;
Kp=0.85;ki=9.0;kd=0.0;
Rin=30; %step signal
For k=1;1;800
Time(k)=k*ts;
U(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*(3); %pid controller
If u(k)>=um
U(k)=um;
End
If u(k)<=-um
U(k)=-um;
End
%linear model
Yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3) ;
Error(k)=rin-yout(k);
m=2;
If m==1 %using intergration sturation
If u(k)>=um
If error(k)>0
alpha=1;
Else
Alpha=1;
End
Elseif u(k)<=-um
If error(k)>0
Alpha=1;
Else
Alpha=0;
End
Else
Alpha=1;
End
Elseif m==2 %not using intergration sturation Alpha=1;
End
%return of PID parameters
u_3=u_2;u_2=u_1;u1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=you(k);
error_1error(k);
X(1)=error(k); %calculating P
X(2)=(error(k)-error_1)/ts; %calculating D
X(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; %calculating I
Xi(k)=x(3);
end
Figure(1);
Subplot(311);
Plot(time,rin,’b’,time,yout,’r’);
Xlabel(‘time(s)’};ylabel{‘position tracking’}; Subpiot(312);
Piot(time,u,’r’);
Xlabel(‘time(s)’};ylabel(‘controller output’); Subpiot(313);
Plot(time,xi,’r’);
Xlabel(‘time(s)’);ylabel(‘integration’);
四、仿真结果
抗积分饱和的PID控制
红色线代表抗积分饱和控制
有超调的绿线代表传统PID控制
五、结论分析
从上面的图形对照可以得出抗积分饱和的超调量较小，达到稳定时间较短，稳定性较好。