铁路混凝土抗压疲劳设计参数研究
混凝土抗压疲劳寿命概率模型试验研究
混 凝 土 疲 劳 寿 命 具 有 极 大 的 分 散 性 和 随 机 性
[ 1 3]
到合理利用 数 据 的 目 的 , 需要借助概率统计方法 国内外许多学者通过研 究 发 现 混 凝 土 疲 劳 寿 命 服
8, 9] 10, 1 1] , 从对数正态分布 [ 或 Weibull 分 布 [ 因此可
收稿日期 : 2 0 4 - 1 1 -2 5
er fittin g p recision. Research on fati g ue dama g e shows that the reliabilit y level of re p eated dama g e caused b y concrete structural fati g ue , in an inverse ratio to the loadin g p eriod ,
Exp erimental study on p robability model of concrete comp ressive fati gue life
, , , LIU Yan g 1 2 ,YANG Qin 1 2 ,DENG Yan g 1 2
Education and H unan Province ,Changsha University of Science and Technology ,Changsha 4 1 0004 China)
; 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 长沙 理 工 大 学 桥 梁 工 程 安 全 控 制 省 部 共 建 教 育 部 重 点 5 1 3 7 80 8 1 , 5 1 3 0 80 7 3 ) 实验室开放基金资助项目 , 作者简介 : 刘 扬( 男, 湖南华容人 , 长沙理工大学教授 , 博士生导师 , 主要从事大跨度桥梁可靠度方面的研究 。 1 9 7 3 -)
钢筋混凝土构件的疲劳试验研究
钢筋混凝土构件的疲劳试验研究一、研究背景钢筋混凝土构件是目前建筑结构中应用最广泛的结构形式之一，但在长期使用过程中，由于受到不同程度的外力作用，会引起构件内部的应力和位移的变化，进而导致构件产生疲劳损伤，严重影响结构的安全性和使用寿命。
因此，对于钢筋混凝土构件的疲劳性能进行研究，对于提高建筑结构的抗震性和耐久性具有重要的意义。
二、研究方法1.试验对象的选择本研究采用的试验对象为常见的钢筋混凝土构件，如梁、柱、板等。
在选择试验对象时，应考虑其实际应用情况和受力状态，以保证试验结果的可靠性和代表性。
2.试验方案的设计试验方案应考虑以下几个方面：试验载荷的选择、试验频率的选择、试验温度的控制、试验样品数量的确定等。
试验载荷应根据实际应用情况和构件的受力状态进行选择，试验频率应根据实际使用情况进行确定，试验温度应根据构件的实际使用环境进行控制，试验样品数量应根据试验要求和经济效益进行确定。
3.试验数据的采集和处理试验数据的采集和处理应使用专业的试验设备和软件，如应变计、位移计、荷载仪等。
试验数据采集完成后，应进行数据分析和处理，包括数据清洗、数据统计和数据分析等。
三、研究结果1.钢筋混凝土构件的疲劳性能试验结果表明，钢筋混凝土构件的疲劳性能受多种因素的影响，如试验载荷、试验频率、试验温度等。
在试验载荷相同的情况下，试验频率越高，构件的疲劳寿命越短；在试验频率相同的情况下，试验载荷越大，构件的疲劳寿命越短；在试验温度较高的情况下，构件的疲劳寿命也会受到一定的影响。
2.钢筋混凝土构件的疲劳寿命预测通过试验数据的分析和处理，可以预测钢筋混凝土构件的疲劳寿命。
其中，常用的预测模型有直接线性回归模型、多元线性回归模型、岭回归模型等。
通过对不同模型的比较和分析，可以确定最适合钢筋混凝土构件疲劳寿命预测的模型。
四、研究意义本研究对于提高钢筋混凝土构件的抗震性和耐久性具有重要的意义。
通过试验研究，可以了解钢筋混凝土构件在不同条件下的疲劳性能和疲劳寿命，为工程设计和施工提供参考；通过预测模型的建立，可以对钢筋混凝土构件的疲劳寿命进行预测，为工程使用和维护提供依据。
铁路混凝土工程钢筋机械连接疲劳性能试验研究
研究探讨铁路混凝土工程钢筋机械连接疲劳性能试验研究陈强1，钟志强2，李葳3（1. 蒙西华中铁路股份有限公司，北京 100073；2. 安徽金星预应力工程技术有限公司，安徽 合肥 231135；3. 中国铁道科学研究院 科学技术信息研究所，北京 100081）摘 要：基于“等强度连接”设计原则，采用常用3种直径的钢筋，结合螺纹接触力学计算与加工难易程度，选定疲劳性能试验研究的连接件规格，并进行疲劳性能试验研究，得出如下结论：（1）除Φ32 mm、P=3.0 mm镦粗直螺纹连接接头的结果不满足100 MPa应力幅、200万次疲劳循环试验外，其余连接件均能满足要求，且滚轧直螺纹连接组件的S-N曲线最为平缓，疲劳性能最好，挤压型连接形式次之，镦粗直螺纹连接形式效果最差；（2）从螺距上比较，2.5 mm螺距的连接形式得出S-N曲线最为平缓，疲劳性能较好，2.0 mm、3.0 mm基本相当；（3）当采用所有的试验样本进行S-N曲线回归分析后，曲线的斜率为-0.206 62，与欧洲规范规定斜率-0.2误差3.31%，连接件设计合理，工艺可靠；（4）疲劳断口多发生在连接件之外钢筋母材的第一圈螺纹处，与滚压、镦粗和挤压对钢筋母材的影响规律一致。
实际应用时，可参考归一化分析的S-N曲线，选定合理的疲劳强度及疲劳寿命，确保结构的疲劳性能满足使用要求。
关键词：机械连接；疲劳性能；螺纹钢筋；粗钢筋；S-N曲线；等强度连接中图分类号：TU513 文献标识码：A 文章编号：1001-683X（2017）03-0059-09铁路混凝土工程钢筋机械连接疲劳性能试验研究 陈强 等0 引言现浇混凝土施工中，粗钢筋连接最为常见，国内外早期都采用传统的绑扎法，该法具有施工简便、对工人要求低、不受气候影响等优点，但同时存在浪费钢材及钢筋偏心连接会产生附加剪应力等缺点。
为解决上述问题，美国、日本、德国在20世纪70年代中期，研制出机械连接技术，如冷挤压连接、锥螺纹连接、直螺纹连接等，并制定相应国家标准，广泛应用在公路桥梁、地铁核电站、大跨度抗震结构中。
混凝土梁疲劳强度设计方法
混凝土梁疲劳强度设计方法混凝土梁是建筑、桥梁和其他工程结构中常用的组件，它们经常承受着反复的载荷，如车辆、人员、自然灾害等。
这些反复的载荷可能引起混凝土梁的疲劳损伤，从而严重影响结构的安全性和可靠性。
因此，混凝土梁的疲劳强度设计方法非常重要。
本文将介绍混凝土梁疲劳强度设计的方法。
一、混凝土梁疲劳强度设计的基本原理混凝土梁疲劳强度设计的基本原理是根据混凝土梁在反复载荷下的疲劳寿命和疲劳极限来确定其承载能力。
在设计中，应考虑以下几个方面：1.载荷特性：混凝土梁承受的载荷一般是反复载荷，包括交通载荷、风载荷、水流载荷等。
2.材料特性：混凝土梁的材料特性包括混凝土强度、钢筋强度、纤维增强材料等。
3.几何特性：混凝土梁的几何特性包括截面形状、长度等。
4.环境特性：混凝土梁的环境特性包括温度、湿度等。
5.疲劳寿命：混凝土梁在反复载荷下的疲劳寿命是设计中需要考虑的重要因素。
二、混凝土梁疲劳强度设计的步骤混凝土梁疲劳强度设计的步骤如下：1.确定载荷特征值首先，需要确定混凝土梁在使用中可能承受的反复载荷特征值。
其中，交通载荷是混凝土梁承受的主要载荷，其特征值可以通过现场测量和统计数据获得。
2.确定混凝土梁的疲劳寿命疲劳寿命是指混凝土梁在反复载荷下的使用寿命。
其计算方法可以采用线性累积损伤理论或者极限状态设计法。
在这里我们采用线性累积损伤理论来计算混凝土梁的疲劳寿命。
线性累积损伤理论是通过计算混凝土梁在不同载荷下的应力范围，然后根据应力范围与疲劳寿命之间的关系来计算混凝土梁的使用寿命。
其公式如下：Nf = K*(Δσ/σf)^(-1/b)其中，Nf为疲劳寿命，K、b为材料参数，Δσ为应力范围，σf为材料的疲劳极限。
3.计算混凝土梁的应力范围混凝土梁在反复载荷下的应力范围是指混凝土梁在反复载荷下的最大应力与最小应力之差。
其计算公式如下：Δσ = σmax - σmin其中，σmax为混凝土梁在反复载荷下的最大应力，σmin为混凝土梁在反复载荷下的最小应力。
浅谈铁路客运专线混凝土的耐久性指标及施工质量控制措
浅谈铁路客运专线混凝土的耐久性指标及施工质量控制措作者：施孙轲来源：《中小企业管理与科技·上中下旬刊》 2018年第3期1 引言抗压强度是人们长期以来注重的混凝土指标，而对由于材料自身性能劣化出现后期安全质量问题或使用寿命缩短却考虑不够、做得不好，特别是铁路工程混凝土。
因此，在始终关注强度的同时，还应充分考虑混凝土在复杂环境下抵抗有害物质侵入的能力。
这就产生了耐久性这一新指标。
2 铁路客运专线混凝土耐久性评价指标分析铁路客运专线主体结构所用满足现行标准各项要求的混凝土实际上就是所谓的高性能混凝土。
由于其设计指标主要为耐久性，综合考虑所处环境种类与作用等级，以及使用年限，设计过程中应提高一定综合性能，同时在施工时进行综合考量与深度控制。
2.1 电通量电通量能充分反映出混凝土所处密实状态。
相关研究表明，因混凝土构件处在碳化、氯盐、侵蚀、冻融及磨蚀等多种作用并存的复杂环境，所以其耐久性和密实度有着直接关系。
密实度最初采用抗渗等级进行表示，但通过实践可知，该表示方法更适用于强度较低的混凝土，如果强度等级在C30以上，则抗渗等级可以超过P20[1]。
仅采用抗渗等级衡量混凝土性能并不准确。
目前，应用较多的混凝土抗有害物质侵入能力评价方法主要为氯离子扩散系数法和电通量法。
这两种方法无论是配合比设计，还是质量监控均能使用。
电通量和密实度成反比，即电通量越小越密实。
以主体结构为例，其在氯盐环境当中的电通量应控制在800C 以内；而强度等级低于C30 的结构，其在碳化环境当中的电通量应控制在2000C 以内。
2.2 保护层厚度处在碳化环境当中的结构，当密实度确定时，其钢筋锈蚀发生时间与发展速度都和保护层厚度有关。
随着保护层厚度的不断增加，锈蚀发生时间延后，且发展速度减慢。
虽然保护层厚度一般在设计过程中确定，但施工中必须予以控制，实际厚度必须等于或大于设计厚度。
以往规范对保护层厚度提出的要求往往偏小，而且主要指的是受力主筋，未考虑箍筋与分布筋。
高速铁路复杂箱形截面预应力混凝土梁疲劳性能试验研究
ｓ ｔｓ ａ ｔ ｙ ａ ｄ ｔ ａ ｉ ｅ ｂ ｈ ｖ ｏ ｎ ｒａ ｓ ｂｓ ｑ ｅ ａ ｇｅ ｙ ｌｃ ｌ ａ ｓｓｍ ｉ ｒｗｉｈ ｔ ｔｏ ｎ ｒｔ ａ ｉｆ ｃｏｒ ｎ ｈｅｆ ｔｇｕ ｅ ａ ｉ ｒ ｕ ｄｅ ｕ ｅ ｕ ｎｔｌ ｒ ｒｃ ｃ ｉ ｏ ｄ ｉ ｉ ｌ ｔ ｈａ ｎｅ ｕ ｄｅ ｈｅ ａ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ０１
高速铁 路 复杂 箱形 截 面预 应力 混 凝 土 梁 疲 劳 性 能 试 验 研 究
华 建 民 ， 小 波 王剑 越 曾 晖 李 正 良 ， 邹 ， ， ～，
（ 重庆 大学 ａ 土木 ． 程 学 院 ； ． ． ７ － ｂ 山地城 镇 建设 与 新技 术教 － 重 点 实验 室 ， 庆 ４ ０ ４ ） ｇ部 重 ０ ０ ５
样 为 Ｃ Ｏ 其 中 Ｆ ３另 外 添 加 羧 基 丁 苯 胶 乳 （ 灰 ５， 一 聚 比为 ０ １ ） ． ３ 。模 型 的 普 通 钢 筋 采 用 直 径 为 ８Ｈｒ ｌ ｎ的
孔宪途 、 ｊ 吴云 泉ｕ 。 。 在讨 论 混凝 土 疲 劳 寿命 概 率分 布的基 础上 ， 行 了载 荷与 寿命关 系 的试 验研 究 ， 进 得 到 了 Ｐ Ｓ Ｎ 曲线 。 秀峰 和宋玉 普 “ 奠 究了随 机 －～ 冯 。 研 变幅疲劳 荷载下 预应力 混凝 土梁 的疲 劳寿 命疲 劳 和
构件 的疲劳特 性 ， 到 了作 为控 制 梁 的疲 劳 承 载 能 得
吕宏奎 ¨ 、 ｆ ｒａ 、 ｒｏ Ｉ 等 对 碳 纤 维 布 增 ６ Ｈｅｆ ｎ ｎ Ｉ ｓｎｓ Ｊ ｅ ａ
收 稿 日期 ：０ ０】 Ｏ ２１ １ ２ 作 者 简 介 ： 建 民 （ ９ ４） 男 ， 士 ， 华 １７ ， 博 主要 从 事 结 构 工 程 和施 工 技 术 研 究 ， Ｅ ｉ ｈｍｌ １ １ ３ ｃ ｍ。 （ ｍａｌ ｊ ９ ＠ ６ ． ｏ ）
浅谈高速铁路40m箱梁C50混凝土配合比设计
浅谈高速铁路 40m箱梁 C50混凝土配合比设计摘要：高速铁路40米预应力后张法简支箱梁要求C50混凝土使用年限为100年，设计具有高耐久性、高工作性、高力学性的混凝土是必不可少的。
本文混凝土配合比设计使用了将部分水泥按不同比例替换成粉煤灰，另外用实测减水剂的减水率测算实际用水量，再用形成胶砂试件，绘制强度曲线得出最佳掺量的方法，与求出砂石料的最小混合空隙率，呈现最佳堆积密度的方法，利用这两种方法得出基础参数，设计出更符合现场施工的混凝土配合比。
关键词：C50 混凝土配合比设计1 概况近年来40m梁开始在高速铁路项目大范围应用，本单位承担了昌景黄铁路江西段共计930孔40m箱梁的生产任务，设计共35万余方混凝土，本文从原材料的选用、配合比的设计思路、适配与调整几个方面重点阐述配合比设计全过程，从而达到优化掉矿粉及引气剂的目的，既保证混凝土工作性能，确保工程实体质量，又创造经济效益。
2 原材料选用目前全国环保的大环境下，混凝土原材料价格大幅度上涨，寻找质量可靠、产量稳定，运距合理的原材比较困难。
经多次考察、调研，最终确定了40米箱梁C50混凝土设计所使用原材料，其技术指标均满足GB/T 37439-2019和TB/T 3275-2018的要求。
2.1水泥水泥作为试配C50高性能混凝土的核心材料，要求其中混合材料仅限于掺入＞5%且≤20%的矿渣粉和粉煤灰，为了避免混凝土膨胀率，必须严格控制水泥熟料中铝酸三钙含量。
此外，由于目前市场上大部分水泥生产厂家考虑到自身成本，技术指标走国家标准的下限，富余系数较低，通常水泥进场比表面积偏大，虽然混凝土强度得到一定提高，但也容易导致混凝土收缩形成裂纹，故需严格控制水泥比表面积不应超过350m2/kg。
本次配合比设计使用的低碱普通硅酸盐水泥实测密度为3.08g/cm3、混合材料实测掺入15%的矿渣粉，其它技术参数均满足高速铁路简箱梁C50混凝土的相关要求。
2.2矿物掺合料水泥生产是典型的高能耗、重污染的行业，随着环境保护政策的收紧，再加上煤炭价格不断上涨，再有随着2019年9月交通强国建设正式开始启动，近两年内水泥从400多元涨至600多元钱。
混凝土疲劳性能试验研究现状
混凝土疲劳试验 的研究情况 ， 对混凝 土受压疲劳 、 受弯疲劳 、 拉疲 劳以及拉一 受 压疲劳的力学性能 、 变形性 能等 做 了总结分析 ， 指出已有 研究 中的不足 ， 并针对 当前研究 中亟待解决 的问题提 出了看法 ．
关 键 词 ： 凝 土 ； 劳 ； 验研 究 ； 度 混 疲 试 强 中 图分 类 号 ： ＴＵ３ ５ Ｔ ２ ． ７ ； Ｕ５ ８ ０ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３ ４ ０ （０ １ ０ ０ １ ～ ７ １ ７－ ６ ２ ２ １ ）３ ０ ４ ０
国内外 目前关于混凝土单轴受压疲劳试验一般 都在电液伺服万能疲劳试验 机上进行 ， 采取的试 所 件 类 型有 立方 体 、 棱柱 体 和 圆柱体 ． 劳试 验 主要 以 疲
滞 回曲线 、 总应 变 和 残 余 应 变 以及 变形 模 量 等方 面 来 研究 混 凝土 疲 劳过 程 中 的变 形 性 能 ； 不 同应 力 以 水 平 和应力 比与相 应 混 凝 土 疲 劳 寿 命 的关 系 ， 立 建
收 稿 日期 ：０ ００ —０ ２ １—３２
基金项 目： 山东省 自然科学基金项 目（０ ９ ＲＢ １ ＨＤ） 国家 自然科学基金项 目（０ ７ ０ ９ ２０Ｚ ０ ９ ； ５７８３） 作者简介 ： 雷 （９ ５ ）男 ， 辛 １８ 一 ， 山东泰安人． 硕士 ， 研究方向为高性能混凝 土的疲劳性能． － ａ ：ｉ ｌｌ ＠１ ３ ｃｍ Ｅ ｍ ｉ ｘ —ｅ ２ ６ ．ｏ ． ｌ ｎ ｉ ＊通 讯作者 （ ｏｒｓｏ ｄｎ ｕｈｒ ： Ｃ ｒｅｐ ｎ ｉｇａｔｏ ）姜福香 ， ， 女 博士 ， 副教授． － ｉ： ｘ ｔ ６ ．ｏ Ｅ ｍａｌ ｆｗｙ＠１ ３ ｃｍ． ｊ
在 实 际工程 中 ， 有许 多结 构如 桥梁 、 吊车 梁 、 洋平 台、 面 以及核 反 应 堆 的压 力 容器 等 ， 了承受 静 海 路 除 荷 载外 ， 要经 常承 受动 荷载 的作 用． 还 随着结 构设计 方 法 向充 分 强混 凝 土 和高 强钢筋 材料 的不 断发 展 和应用 ， 造成 了结 构 自重减轻 ， 载减 小 ， 环动 荷载 如风 荷载 、 浪荷载 恒 循 波 等所 占的 比例相 对增 加 ， 这使得 混凝 土 结构 的疲 劳 问题 成 为不 可 忽 视 的关 键 问 题． ０世 纪 ７ 代 以后 ， ２ ０年 随着 高强 混凝 土材料 在 土木工 程 中 的应 用 ， 构件 的工作 应力 的提 高 ， 且一 些承 受高 次循 环荷 载 的结 构也 并 开始 大量 采用混 凝 土材料 来建 造 ， 人们 逐渐对 混凝 土材 料 的疲劳 问题 给予 了更 大 的重 视． 纵观 目前 国 内外 关 于混凝 土疲 劳 的试验研 究 情况 ， 整体上 可 以划分 为 两个方 面 ： 简单应 力状 态 下的疲 劳和 复杂应 力状 态下 的疲 劳． 简单 应力 状态 下 ， 究 者做 了大量 关于 混凝 的轴 压 、 在 研 轴拉 、 拉 、 压疲 劳 弯 拉一
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
铁路混凝土抗压疲劳设计参数研究潘永杰;张玉玲;刘晓光;陶晓燕【摘要】根据我国铁路混凝土强度的已有统计结果，对混凝土抗压疲劳设计参数进行研究。
利用抗力灵敏度系数0.8反推铁路混凝土抗压疲劳设计目标可靠指标为3.5，进而得到抗压混凝土的疲劳抗力分项系数为1.45，疲劳荷载分项系数为1.0。
研究结论为修正和完善铁路混凝土抗压疲劳设计提供了依据。
【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】抗压疲劳强度;疲劳强度折减系数;灵敏度系数;目标可靠指标;分项系数【作者】潘永杰;张玉玲;刘晓光;陶晓燕【作者单位】中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081【正文语种】中文【中图分类】U441+.4混凝土梁是由不同材料组成，其发生疲劳破坏是由于梁的组成材料混凝土、非预应力钢筋和预应力钢筋发生了疲劳破坏。
对混凝土梁而言，混凝土材料主要承受压力。
混凝土在加载前，内部已有许多微裂缝存在，在重复应力作用下不断吸收能量，使其内部的损伤不断增加，纵向总变形及残余变形逐渐增大，最终混凝土发生疲劳破坏，因此，在铁路混凝土桥梁设计中，应保证混凝土的抗压疲劳强度。
本文主要基于《铁路桥涵设计规范(极限状态设计法送审稿)》(以下简称《送审稿》)［1］，对铁路混凝土抗压疲劳设计参数进行研究。
1 疲劳强度折减系数混凝土轴心抗压疲劳强度系指混凝土在等幅重复应力下的疲劳强度，一般可用疲劳强度折减系数来表达。
混凝土的疲劳强度常用混凝土在等幅重复应力下的疲劳强度与静载强度的比值fmax/fc予以表达，称为疲劳强度折减系数。
铁科院的姚明初、钟美秦等对混凝土在等幅和变幅重复应力作用下的力学性能试验研究表明，混凝土在等幅或变幅重复应力作用下的纵向疲劳变形增量Δε达到0.4fc的静载压缩变形时，混凝土已有严重损伤，不能有效使用［2-3］。
可用下式作为混凝土在重复应力作用下的疲劳失效判据式中:fc为混凝土轴心抗压强度;Ec为混凝土在零应力处的切线弹性模量。
根据以上分析，可推导出混凝土在等幅重复应力下疲劳失效强度与循环次数N的关系曲线式中:σma x，σmin分别为混凝土等幅重复应力幅值的上限、下限。
混凝土疲劳强度折减系数的估算公式为当混凝土疲劳循环次数为2×106时，式(3)简化为混凝土抗压疲劳强度设计值主要与混凝土疲劳强度的折减系数有关，因此，为了评估混凝土疲劳强度设计值的合理性，就应先确定混凝土疲劳强度折减系数的合理性。
下面是两种规范对混凝土疲劳强度折减系数的规定［4］。
1)瑞典混凝土结构设计规范(BBK04)BBK04中，混凝土受压S-N曲线采用的是Aas-Jakobsen公式，混凝土疲劳强度折减系数计算式为式中:χ1=1/C，C为常数，取14;R为应力比，R=σmin/fmax=(σmin/fc)(fc/fmax)。
2)EC2规范EC2规范中，混凝土受压S-N曲线与 Aas-Jakobsen公式类似，不同之处在于将(1－R)变换为，此时表达式为式中，χ2=1/C。
据此列出混凝土疲劳强度折减系数3种表达式的计算结果，见表1。
表1 混凝土疲劳强度折减系数混凝土应力下限(σmin/fc)规范或文献0.62 0.660.70 0.73 0.77 0.81 BBK04 0.55 0.62 0.68 0.73 0.78 0.82 EC2 0.55 0.59 0.63 0.66 0.70 0.74结合表1中混凝土疲劳强度折减系数可知，铁科院建议值和欧洲两种规范规定值相差不大，尤其与BBK04非常接近，表明该折减系数的取值较为合理，《送审稿》中混凝土抗压疲劳强度正是基于此折减系数而来。
2 疲劳设计目标可靠指标在疲劳检算的构造细节里，有两个基本变量，一个是疲劳荷载效应，另一个是疲劳抗力，都是用循环次数为N的等效等幅应力表示。
在极限状态设计时，结构的功能函数Z应符合下式要求式中，S为疲劳荷载效应，R为构造细节的疲劳抗力。
当随机变量R，S服从正态分布，设计目标可靠指标为βt时，抗力和作用的设计值为式中:μR，μS分别为抗力和作用效应的均值;σR，σS分别为抗力和作用效应的标准差;αR，αS分别为抗力和作用效应的灵敏度系数，即影响权重，表达式分别为抗力R和作用S各相关参数的对应关系见图1。
图1 抗力R和作用S各相关参数对应关系依据灵敏度系数，当随机变量服从对数正态分布时，可得设计值FRd与可靠指标β的关系式中:δFR为随机变量FR的变异系数。
当设计值FRd、平均值μR及δFR确定后，可反求可靠指标ISO 2394［5］和欧洲规范［6］对αR，αS 作了规定，见表2。
表2 抗力和作用效应灵敏度系数作用抗力主导随机变量参数-0.70 0.80其他变量-0.28 0.32可认为铁路桥梁疲劳设计的随机变量服从对数正态分布［7-8］，本文采用表2中抗力灵敏度系数的规定值0.8来反求疲劳设计目标可靠指标。
当混凝土应力下限水平σmin/fc(以下用ρ表示)取0，0.1，0.2 和0.3 时，根据《送审稿》统计结果可得混凝土轴心抗压疲劳强度平均值、变异系数和设计值。
据此计算各工况下不同强度等级混凝土的疲劳设计目标可靠指标，结果见表3～表6。
将上述可靠指标计算值进行汇总，见图2。
由图2可知:1)铁路混凝土梁疲劳计算可靠指标一般＞3.5，表明混凝土疲劳设计有足够的安全储备。
根据国外疲劳设计规范的相关规定［6］，疲劳目标可靠指标取3.5是合适的。
表3 不同强度等级混凝土抗压疲劳设计目标可靠指标计算值(ρ=0)C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60平均值指标16.2 18.6 21.3 23.8 26.3 28.6 30.9 33.3变异系数 0.265 0.234 0.216 0.203 0.187 0.173 0.153 0.142设计值 7.9 9.7 11.5 13.2 15.1 16.9 18.8 20.9可靠指标3.39 3.48 3.57 3.63 3.71 3.80 4.06 4.10表4 不同强度等级混凝土抗压疲劳设计目标可靠指标计算值(ρ=0.1)C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60平均值指标17.3 19.8 22.7 25.3 28.0 30.4 32.9 35.4变异系数 0.248 0.220 0.205 0.191 0.176 0.162 0.148 0.133设计值 8.8 10.6 12.6 14.4 16.4 18.3 20.4 22.6可靠指标3.41 3.55 3.59 3.69 3.80 3.92 4.04 4.22表5 不同强度等级混凝土抗压疲劳设计目标可靠指标计算值(ρ=0.2)C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60平均值指标18.3 21.0 24.0 26.9 29.7 32.3 34.9 37.5变异系数 0.234 0.207 0.193 0.180 0.166 0.153 0.140 0.126设计值 9.6 11.6 13.6 15.6 17.8 19.8 22.0 24.3可靠指标3.45 3.58 3.68 3.78 3.86 4.00 4.12 4.30表6 不同强度等级混凝土抗压疲劳设计目标可靠指标计算值(ρ=0.3)C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60平均值指标19.2 21.9 25.1 28.0 30.9 33.6 36.4 39.2变异系数 0.225 0.199 0.185 0.173 0.159 0.147 0.134 0.121设计值 10.1 12.3 14.4 16.5 18.7 20.9 23.2 25.6可靠指标3.57 3.62 3.75 3.82 3.95 4.04 4.20 4.40图2 不同强度等级混凝土的可靠指标计算值2)随着混凝土强度等级的提高，疲劳可靠指标增大。
这是因为随着混凝土等级的提高抗压疲劳强度变异系数减小。
这也表明我国铁路工程结构对高强度等级混凝土的质量控制较好。
3)随着混凝土应力下限水平的提高，疲劳可靠指标增大。
这是因为ρ的增加导致计算应力幅减小，相应地增加了疲劳安全度。
4)为保证混凝土与钢筋及预应力钢筋的疲劳安全度一致，本文建议铁路混凝土桥梁疲劳设计目标可靠指标取为 3.5，这与已有研究的推荐值［7-8］是一致的。
3 疲劳设计分项系数根据可靠性设计统一标准［9］可知，材料或产品性能的设计值fd可由下式确定式中:fk为材料或产品性能的标准值;γM为抗力(材料)分项系数。
由式(11)可知，疲劳强度的标准值和设计值确定后即可求得疲劳设计分项系数。
当疲劳设计目标可靠指标βt为3.5时，可由式(9)求得疲劳强度设计计算值。
设计分项系数的计算步骤如下:1)混凝土抗压疲劳强度的平均值和变异系数δFR依据《送审稿》取值。
2)考虑运营动力系数［1］，其均值为 1.15，标准差为0.06，变异系数δ(1+μ)=0.052 2，则总变异系数δ为3)计算分项系数γS为疲劳强度标准值与疲劳强度设计值的比，即4)设计分项系数γd为计算分项系数γS与运营动力系数的乘积。
疲劳强度设计值分别考虑根据设计目标可靠指标3.5反推的设计值和按规范设计取值两种情况，疲劳设计分项系数的计算结果见表7。
表7 疲劳设计分项系数γd计算结果混凝土ρ(FRd按 3.5 反求设计值)ρ(FRd按规范取值)强度等级0 C25 1.57 1.54 1.52 1.50 1.51 1.49 1.48 1.50 C30 1.52 1.49 1.47 1.46 1.49 1.48 1.47 1.46 C35 1.49 1.47 1.45 1.44 1.48 1.46 1.46 1.46C40 1.46 1.45 1.43 1.42 1.47 1.46 1.46 1.45 C45 1.44 1.42 1.41 1.40 1.461.45 1.44 1.44 C50 1.42 1.40 1.39 1.38 1.45 1.44 1.44 1.43 C55 1.39 1.38 1.37 1.36 1.45 1.43 1.43 1.42 C60 1.37 1.36 1.35 1.34 1.43 1.42 1.42 1.42 γd 平均值1.431.45由表7可知，随着混凝土强度等级的提高疲劳荷载分项系数逐渐减小。
这与随着混凝土等级的提高疲劳可靠指标增大的结论是一致的。
由设计目标可靠指标3.5反推的设计值和按规范取值计算得到的分项系数平均值分别为1.43和1.45，两者差别不大，可统一取为 1.45。