2023西安五大名校 初中教材版本
陕西地区教育提高厅有关
全省中小学2018年秋季至2019年春季教材使用版本一览表
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2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中九年级(上)开学数学试卷(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程中一定是一元二次方程的是( )A. x2−4=0B. ax2+bx+c=0C. x2−y+1=0D. 122+x−1=02.不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是( )A. 23B. 34C. 25D. 353.下列关系式中的两个量成反比例的是( )A. 圆的面积与它的半径B. 正方形的周长与它的边长C. 路程一定时，速度与时间D. 长方形一条边确定时，周长与另一边4.如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想( )A. 55−5B. 15−55C. 55+5D. 15−55或55−55.若ab =cd=ef=13，则3a−2c+e3b−2d+f的值为( )A. 13B. 1C. 1.5D. 36.函数y=kx(k≠0)与函数y=kx−k在同一坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.7.若点A(−1,y1)、B(2,y2)、C(π,y3)在反比例函数y=5x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y3<y2<y1 B. y2<y3<y1 C. y1<y3<y2 D. y1<y2<y38.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=k(k>0)的图象交于点A(1,2)，B(m,−1).则关于x的不等式axx+b>k的解集是( )xA. x<−2或0<x<1B. x<−1或0<x<2C. −2<x<0或x>1D. −1<x<0或x>29.如图，在下列四个条件：①∠B=∠C，②∠ADB=∠AEC，③AD：AC=AE：AB，④PE：PD=PB：PC中，随机抽取一个能使△BPE∽△CPD的概率是( )A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 110.已知：如图1，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向以速度为1 cm/s匀速平移得到△PMN；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动速度为1cm/s，当△PMN停止平移时，点Q也停止运动，如图2，设运动时间为t(s)(0<t<4)，则t的值为s时，S△Q M C：S四边形A B Q P=1：3．( )A. t =1B. t =4C. t =5D. t 不存在二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，在平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为(−2,3)，以原点O 为位似中心，在原点的异侧按1：3的相似比将△OAB 放大，则点B 的对应点B′的坐标为______．12.已知实数x 1，x 2满足x 1+x 2=7，x 1x 2=12，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是______．13.如图，Rt △ABC 的直角顶点A 在反比例函数y =k 1x (k 1<0)的图象上，顶点B 在x 轴负半轴上，顶点C 在反比例函数y =k 2x (k 2>0)的图象上，斜边BC 交y 轴于点D ，若AB //y 轴，BD =2DC ，△ABC 面积为6，则k 1+k 2的值为______．14.如图，在△ABC 中，D 为BC 上的一点，E 为AD 上的一点，BE 的延长线交AC 于点F.已知BD DC =1a ，AE DE =1b (a ,b 为不小于2的整数)，则S △ABF S △DFC的值是______ ．15.如图，△ABC 中，AB =5，AC =3，以BC 为斜边按B 、C 、D 顺时针方向排列，构造Rt △BCD ，且∠BCD =60°，连接AD ，则线段AD 的最大值为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。
2025届陕西省西安市西电附中九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】
2025届陕西省西安市西电附中九年级数学第一学期开学监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在平面直角坐标系中，点M （﹣2，1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、（4分）关于x 的方程()()231210ax a x a -+++=有两个不相等的实根1x 、2x ，且有11221x x x x a -+=-，则a 的值是（）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．23、（4分）定义新运算“⊕”如下：当a ＞b 时，a ⊕b ＝ab +b ；当a ＜b 时，a ⊕b ＝ab ﹣b ，若3⊕（x +2）＞0，则x 的取值范围是（）A ．﹣1＜x ＜1或x ＜﹣2B ．x ＜﹣2或1＜x ＜2C ．﹣2＜x ＜1或x ＞1D ．x ＜﹣2或x ＞24、（4分）不等式3x ＜﹣6的解集是（）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ≥﹣2D ．x ≤﹣25、（4分）某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（）A ．50.5～60.5分B ．60.5～70.5分C ．70.5～80.5分D ．80.5～90.5分6、（4分）如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是()A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形7、（4分）如图，等边△ABC 的边长为6，点O 是三边垂直平分线的交点，∠FOG =120°，∠FOG 的两边OF ，OG 分别交AB ，BC 与点D ，E ，∠FOG 绕点O 顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（）①OD =OE ；②ODE BDE S S ∆∆=；③ODBE S =；④△BDE 的周长最小值为9，A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、（4分）若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（）A ．4.5cm B ．18cm C ．9cm D ．36cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知一次函数y ax b =+的图象如图，根据图中息请写出不等式2ax b +≤的解集为__________．10、（4分）已知28(3)1m y m x m -=-++是一次函数，则m =__________.11、（4分）=.12、（4分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB 的长为cm ．13、（4分）分解因式2244a b -=_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．（1）写出与相反的向量______；（2）填空：++=______；（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．15、（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，AE ⊥BC ，AF ⊥DC ，垂足分别是E ，F ，并且BE=DF ，求证；四边形ABCD 是菱形．16、（8分）如图，已知∠BAC=60°,∠B=80°,DE 垂直平分AC 交BC 于点D ,交AC 于点E.(1)求∠BAD 的度数；(2)若AB=10,BC=12,求△ABD 的周长.17、（10分）分解因式（1）20a 3-30a 2（2）25（x+y ）2-9（x-y ）218、（10分）某校计划厂家购买A 、B 两种型号的电脑，已知每台A 种型号电脑比每台B 种型号电脑多01.万元，且用10万元购买A 种型号电脑的数量与用8万元购买B 种型号电脑的数量相同；（1）求A 、B 两种型号电脑单价各为多少万元？（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑，其中A 种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC PD +值最小时，点P 的坐标为______.20、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE =，且∠ECF =45°，则CF 的长为__________．21、（4分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，O 是对角线AC 与BD 的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD 的长是．22、（4分）已知a +b ＝3，ab ＝﹣4，则a 2b +ab 2的值为_____．23、（4分）如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 、BC ，取AC 、BC 的中点D 、E ，量出DE =20米，则AB 的长为___________米．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出43A ∠=︒，47B ∠=︒，5AB km =，4BC km =，若每天凿隧道0.3km ，问几天才能把隧道AC 凿通？25、（10分）在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F （1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）证明四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．26、（12分）已知，直线12y x =-与双曲线k y x =交于点(),2A m ，点B .（1）求反比例函数kyx=的表达式；（2）根据图象直接写出不等式12kxx->的解集.（3）将直线12y x=-沿y轴向下平移后，分别与x轴，y轴交于点C，点D，当四边形ABDC为平行四边形时，求直线CD的表达式.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】∵点P 的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B ．2、B 【解析】根据根的判别式及一元二次方程的定义求得a 的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系求得1212x x x x +、的值，再利用11221x x x x a -+=-列出以a 为未知数的方程，解方程求得a 值，由此即可解答.【详解】∵关于x 的方程()()231210ax a x a -+++=有两个不相等的实根1x 、2x ，∴△=（3a+1）2-8a （a+1）=（a-1）2＞0，1212312(1),a a x x x x a a +++==，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵11221x x x x a -+=-，∴312(1)1a a a a a ++-=-，解得a=±1，∴a=-1.故选B.本题主要考查了根与系数的关系、根的判别式，利用根的判别式确定a 的取值及利用根与系数的关系列出方程求得a 的值是解决问题的关键.3、C【解析】分3＞x+2即x ＜1和3＜x+2即x ＞1两种情况，根据新定义列出不等式求解可得．【详解】解得：x＞-2，∴-2＜x＜1；当3＜x+2，即x＞1时，3（x+2）-（x+2）＞0，解得：x＞-2，∴x＞1，综上，-2＜x＜1或x＞1，故选C．本题主要考查解一元一次不等式组的能力，根据新定义分类讨论并列出关于x的不等式是解题的关键．4、B【解析】根据不等式的性质在不等式的两边同时除以3即可求出x的取值范围．【详解】在不等式的两边同时除以3得：x＜-1．故选：B．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式依据的是不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变；（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、C【解析】分析：由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，据此可得．详解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，所以中位数落在70.5～80.5分．故选C．点睛：本题主要考查了频数（率）分布直方图和中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6、C 【解析】试题分析：这个正多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°=720°，解得：n=1．则这个正多边形的边数是1．故选C ．考点：多边形内角与外角．7、B 【解析】连接OB 、OC ，如图，利用等边三角形的性质得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再证明∠BOD=∠COE ，于是可判断△BOD ≌△COE ，所以BD=CE ，OD=OE ，则可对①进行判断；利用S △BOD =S △COE 得到四边形ODBE 的面积=13S △ABC =，则可对③进行判断；作OH ⊥DE ，如图，则DH=EH ，计算出S △ODE =34OE 2，利用S △ODE 随OE 的变化而变化和四边形ODBE 的面积为定值可对②进行判断；由于△BDE 的周长=BC+DE=6+DE=6 OE ，根据垂线段最短，当OE ⊥BC 时，OE 最小，△BDE 的周长最小，计算出此时OE 的长则可对④进行判断．【详解】解：连接OB 、OC ，如图，∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵点O 是等边△ABC 的内心，∴OB=OC ，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE ，在△BOD 和△COE 中，BOD COE BO CO OBD OCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BOD ≌△COE （ASA ），∴BD=CE ，OD=OE ，①正确；∴S △BOD =S △COE ，∴四边形ODBE 的面积=S △OBC =13S △ABC =13×4×62=，③错误作OH ⊥DE，如图，则DH=EH ，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°，∴OH=12OE ，32OE ，∴OE ，∴S △ODE =12•12OEOE=34OE 2，即S △ODE 随OE 的变化而变化，而四边形ODBE 的面积为定值，∴S△ODE ≠S △BDE ；②错误；∵BD=CE ，∴△BDE 的周长OE ，当OE ⊥BC 时，OE 最小，△BDE 的周长最小，此时∴△BDE 周长的最小值=6+3=9，④正确．故选B．本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形面积的计算等知识；熟练掌握旋转的性质和等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．8、B【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果.由题意得，原三角形的周长为，故选B.考点：本题考查的是三角形的中位线点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x≤1【解析】观察函数图形得到当x≤1时，一次函数y=ax+b的函数值小于2，即ax+b≤2【详解】解：根据题意得当x≤1时，ax+b≤2，即不等式ax+b≤2的解集为：x≤1．故答案为：x≤1．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10、3-【解析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．【详解】解；由y=（m-1）x m2−8+m+1是一次函数，得230 81m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m=-1，m=1（不符合题意的要舍去）．故答案为：-1．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1.11、２【解析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0.【详解】∵22=4=2.本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.12、1.【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，∴线段CD 是斜边AB 上的中线；又∵CD=6cm ，∴AB=2CD=1cm ．故答案是：1．考点：直角三角形斜边上的中线．13、4()()a b a b +-【解析】提取公因数4，再根据平方差公式求解即可．【详解】2244a b -()224a b =-4()()a b a b =+-故答案为：4()()a b a b +-本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1),;(2)；（3）见解析.【解析】(1)观察图形直接得到结果；(2)由+=，+=即可得到答案；(3)根据平行四边形法则即可求解.【详解】解：（1）与相反的向量有，.（2）∵+=，+=，∴++=.（3）如图，作平行四边形OBEC ，连接AE ，即为所求.故答案为(1),;(2)；（3）见解析.本题考查了平面向量，平面向量知识在初中数学教材中只有沪教版等极少数版本中出现.15、见解析【解析】平行四边形的对角相等，得∠B=∠D ，结合AE ⊥BC ，AF ⊥DC 和BE=DF ，由角边角定理证明△ABE 全等△ADF ，再由全等三角形对应边相等得DA=AB ，最后根据邻边相等的平行四边形是菱形判定四边形ABCD 是菱形.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B=∠D ，∵AE ⊥BC ，AF ⊥DC∴∠AEB=∠AFD=90°∴△ABE≌△ADF(AAS)∴DA=AB，∴平行四边形ABCD是菱形此题主要考查菱形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质及菱形的判定定理.16、（1）20°；（2）22.【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠DAC，计算即可；（2）根据DA=DC，三角形的周长公式计算．解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.∴∠DAC=∠C=40°,∴∠BAD=60°-40°=20°.（2）∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，∴△ABD的周长为22.17、（1）10a2（2a﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)【解析】分析：（1）利用提公因式法，找到并提取公因式10a2即可；（2）利用平方差公式进行因式分解，然后整理化简即可.详解：（1）解：20a3﹣30a2=10a2（2a﹣3）（2）解：25（x+y）2﹣9（x﹣y）2=[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）]=（8x+2y）（2x+8y）；=4(4x+y)(x+4y).点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解）.18、（1）A 、B 两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元；（2）有三种方案：购买A 种型号电脑10台，B 种型号电脑10台；购买A 种型号电脑11台，B 种型号电脑9台；购买A 种型号电脑12台，B 种型号电脑8台.【解析】（1）A 种型号的电脑每台价格为x 万元，则B 种型号的电脑每台价格为(x+0.1)万元,根据题意可列出分式方程进行求解；（2）设购买A 种型号电脑y 台，则购买B 种型号电脑(20-y)台，根据题意可列出不等式组即可求解.【详解】（1）A 种型号的电脑每台价格为x 万元，则B 种型号的电脑每台价格为(x-0.1)万元,根据题意得1080.1x x =-，解得x=0.5,经检验，x=0.5是原方程的解，x-0.1=0.4，故A 、B 两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元.（2）设购买A 种型号电脑y 台，则购买B 种型号电脑(20-y)台，根据题意得0.50.4(20)9.2y y +-≤，解得y ≤12，又A 种型号电脑至少要购进10台，∴10≤y ≤12，故有三种方案：购买A 种型号电脑10台，B 种型号电脑10台；购买A 种型号电脑11台，B 种型号电脑9台；购买A 种型号电脑12台，B 种型号电脑8台；此题主要考查分式方程、不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系、不等式关系进行列式求解.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、(-32,0)【解析】根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C 、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】作点D 关于x 轴的对称点D′，连接CD′交x 轴于点P ，此时PC+PD 值最小，如图所示．令y=23x+4中x=0，则y=4，∴点B 的坐标为（0，4）；令y=23x+4中y=0，则23x+4=0，解得：x=-6，∴点A 的坐标为（-6，0）．∵点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，∴点C （-3，1），点D （0，1）．∵点D′和点D 关于x 轴对称，∴点D′的坐标为（0，-1）．设直线CD′的解析式为y=kx+b ，∵直线CD′过点C （-3，1），D′（0，-1），∴有232k b b -+-⎧⎨⎩＝＝，解得：423k b --⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，∴直线CD′的解析式为y=-43x-1．令y=-43x-1中y=0，则0=-43x-1，解得：x=-32，∴点P 的坐标为（-32，0）．故答案为：（-32，0）．本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P 的位置．20、【解析】如图，延长FD 到G ，使DG=BE ；连接CG 、EF ；∵四边形ABCD 为正方形，在△BCE 与△DCG 中，CBCD CBE CDG BE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△DCG(SAS)，∴CG=CE ，∠DCG=∠BCE ，∴∠GCF=45°，在△GCF 与△ECF 中，GC EC GCF ECF CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△GCF ≌△ECF(SAS)，∴GF=EF ，∵CB=6，∴3==，∴AE=3，设AF=x,则DF=6−x,GF=3+(6−x)=9−x ，∴=(9−x)²=9+x²，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴===,故答案为：.21、1【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根据勾股定理可求得OB的长，继而求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案为：1．22、﹣1【解析】直接提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【详解】∵a+b=3，ab=-3，∴a2b+ab2=ab（a+b）=4×（-3）=-1．故答案为-1此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．23、40【解析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位线，即可求AB.【详解】因为，D、E是AC、BC的中点，所以，DE是三角形ABC的中位线，所以，AB=2DE=40米故答案为：40【点睛】本题考核知识点：三角形中位线.解题关键点：理解三角形中位线的性质.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、10天才能把隧道AC 凿通【解析】由题意可得∠C 为90°，在直角△ABC 中，已知AB ，BC 根据勾股定理即可求AC ，即可得出需要的天数.【详解】解：∵43A ∠=︒，47B ∠=︒，∴18090C B A ∠=︒-∠-∠=︒.∵在Rt ACB ∆中，4BC km =，5AB km =，∴()3AC km ==.∴需要天数为3100.3=（天）.答：10天才能把隧道AC 凿通.故答案为：10天才能把隧道AC 凿通.本题考查勾股定理在实际生活中的应用，解题的关键是正确的计算AC 的长度．25、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1．【解析】（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS 证得结论；（2）由（1）可得AF=BD ，结合条件可求得AF=DC ，则可证明四边形ADCF 为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD ，可证得四边形ADCF 为菱形；（3）连接DF ，可证得四边形ABDF 为平行四边形，则可求得DF 的长，利用菱形的面积公式可求得答案．【详解】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE =∠DBE ，∵E 是AD 的中点，∴AE =DE ，在△AFE 和△DBE 中，AFE DBEFEA BED AE DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFE ≌△DBE （AAS ）；（2）证明：由（1）知，△AFE ≌△DBE ，则AF =DB ．∵AD 为BC 边上的中线∴DB =DC ，∴AF =CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC =90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴AD =DC =12BC ，∴四边形ADCF 是菱形；（3）连接DF ，∵AF ∥BD ，AF =BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF =AB =5，∵四边形ADCF 是菱形，∴S 菱形ADCF =12AC ▪DF =12×4×5=1．本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD 是解题的关键，注意菱形面积公式的应用．26、（1）8y x =-；（2）4x <-或04x <<；（3）142y x =--,【解析】（1）将点A 代入直线解析式即可得出其坐标，再代入反比例函数解析式，即可得解；（2）首先联立两个函数，解得即可得出点B 坐标，直接观察图像，即可得出解集；（3）首先过点A 作AM y ⊥轴，过点B 作BN x ⊥轴，AM BN ，交于点E ，根据平行线的性质，得出ABE CDO ≌，得出4OD ＝，进而得出直线CD 解析式.学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………【详解】解：（1）根据题意，可得点42A -（，）将其代入反比例函数解析式，即得8y x =-（2）根据题意，得128y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得4x =±∴点B （4，-2）∴直接观察图像，可得12k x x ->的解集为4x <-或04x <<（3）过点A 作AM y ⊥轴，过点B 作BN x ⊥轴，AM BN ，交于点E 根据题意，可得,AE CN AB CD∥∥∴∠EAB=∠NOB=∠OCD ，∠AEB=∠COD=90°，AB=CD∴∠ABE=∠CDO∴ABE CDO ≌（ASA ）∴4OD ＝则可得出直线CD 为142y x =--此题主要考查一次函数、反比例函数和平行四边形的综合应用，熟练运用，即可解题.。
2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(下)开学数学试卷+答案解析
2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在中，a ，b ，c 分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是( )A. B. a ：b ：：2：3C.D.2.下列各式正确的是( )A.B. C. D.3.在下列各数，，，，，，…相邻两个3之间依次增加一个中，是无理数的有( )A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个4.如果点在第二象限，那么点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.下列命题中，逆命题是真命题的是( ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 若，那么 C. 对顶角相等 D. 若，那么6.如图，，且，则的度数是( )A.B.C.D.7.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足，则k 的值为( )A. 0B. 1C. 2D.8.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是( )A. 平均分不变，方差变大B. 平均分不变，方差变小C. 平均分和方差都不变D. 平均分和方差都改变9.小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路.在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为、、他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟.设小明从家到学校的平路有x km，上坡路有y km，则依题意所列的方程组是( )A. B. C. D.10.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到( )A. M处B. N处C. P处D. Q处二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(下)开学数学试卷+答案解析
2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C. D.2.下列调查适合作普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解某市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3.是指大气中直径小于或等于微米的细颗粒物，即直径小于或等于，将用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.若是一元一次方程，则m等于()A.1B.2C.1或2D.任何数5.下列说法错误的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若，，那么的度数为()A. B. C. D.7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A. B.C. D.8.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是()A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.______.10.从多边形的一个顶点出发引对角线，这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形，则这个多边形是______边形，共有对角线______条.11.若，则代数式的值为______.12.钟表上时间为12时15分，此时时针与分针的夹角为______.13.在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为______.14.将6张小长方形纸片如图1所示按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，与的差总保持不变，则a，b满足的关系是______.三、解答题：本题共7小题，共58分。
西安教育资源5大名校学区房贵吗？
西安教育资源5大名校学区房贵吗？西安5大名校学区房贵吗贵。
根据查询安居客显示，截止2023年8月14日，五大名校学区房价格高昂，一套需要150万。
西安五大名校有西安交通大学、西北工业大学、西安电子科技大学、西北大学、陕西师范大学。
学区房一般比普通房贵多少学区房通常比普通房贵10%~20%。
学区房是房地产市场的衍生品，同样也是现行教育体制下的一个独特的现象。
随着竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置一切属于教育质量好的小学学区的房产。
一些重点中学附近的房产也会收到学生家长的青睐，在学校附近购买房产居住，将有利于家长管理孩子的生活和学习，孩子也可以提高学习的效率。
因为需求强烈，学区房的价格通常会比普通房高。
具体价格因地区和城市的不同而有所差异，以上信息仅供参考。
学区房价格为什么这么高目前二线城市房产市场上，还在稳步强劲上涨的房产品种就是学区房，那么，学区房价格为什么这么高，学区房价格高的主要原因是：二胎政策：1、2013年12月28日，《关于调整完善生育政策的决议》获表决通过，单独两孩政策启动实施。
2、2016年1月1日，其中第十八条款明确规定“国家提倡一对夫妻生育两个子女”，宣告二胎时代到来。
目前来看政府很可能放开三胎。
如此推算，早的一批单独二胎于2014年10月出生。
2018年幼儿园入园，2021年上小学。
全面二胎推后两年，时间分别为2020年和2026年。
从出生到五岁，是购买学区房的集中时段。
从时间节点上看，二胎家庭目前已渐次进入筹备和购买学区房的阶段。
在市场条件下，供求关系决定价格。
需求多了，价格自然就会上涨。
需求方面：1、新生儿数量增多，直接产生增量需求;2、二胎家庭学区房的使用价值翻倍，性价比凸显，刺激很多一胎时不打算买房的家庭卷土重来。
在供给方面：1、二胎家庭对学区房的占用时间延长，放慢了交易频率，导致供给减少;2、两孩年龄差距较大的家庭，老二上初中后，老大已接近成年进入婚龄，很可能出于下一代教育考虑，无限期持有学区房，进一步减房源供给。
陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一上学期第一次摸底考试数学试题(原卷版)
西安市第八十五中学高2023级新生入学摸底考试数学试题一、单项选择题（每小题44分，共32分）1.全称量词命题“R x ∀∈，254x x +=”的否定是（）A.R x ∃∈，254x x += B.R x ∀∈，254x x ≠+C.R x ∃∈，254x x ≠+ D.以上都不正确2.已知集合{}10,A x x a =≤=，则a 与集合A 的关系是（）A.a A ∈ B.a A ∉ C.a A= D.{}a A ∈3.设a ＝3x 2－x ＋1，b ＝2x 2＋x ，则（）A.a >bB.a <bC.a ≥bD.a ≤b 4.设集合U ＝{－1,1,2,3}，M ＝{x |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{－1,1}，则实数p 的值为()A.－6B.－4C.4D.65.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）A.∀x ∈R ，x 2＋2x ＋1>0B.∃x ∈N ，2x 为偶数C.所有菱形的四条边都相等D.π是无理数6.已知集合{}44A x x =-≤≤，{}B x x a =<，则“5a >”是“A B A = ”的（）．A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知集合{}|02A x x =<<，集合{}|11B x x =-<<，集合{}|10C x mx =+>，若()A B C ⊆ ，则实数m 的取值范围为（）A .{}|21m m -≤≤ B.1|12m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭C.1|12m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ D.11|24m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭8.已知[]x 表示不超过x 的最大整数，集合[]{}03A x x =∈<<Z ，()(){}2220B x x ax x x b =+++=，且 R A B ⋂=∅ð，则集合B 的子集个数为（）．A.4 B.8 C.16 D.32二、多项选择题（每小题4分，共16分，全对得4分，少选得2分，错选得0分）9.已知集合{}2{|10,R},560A x ax a B x x x =+=∈=--=，若A B ⊆，则实数a 的值可以是（）．A.19 B.17 C.0 D.18-10.一元二次方程()24300ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A.a<0B.2a <-C.1a <- D.1a <11.下列说法正确的是（）．A.命题p ：“R x ∃∈，210x x ++<”的否定是：“R x ∀∈，210x x ++≥”B.已知,R a b ∈，“1a >且1b >”是“1ab >”的充分而不必要条件C.“1x ≠”是“2320x x -+≠”的充要条件D.若p 是q 的充分不必要条件，则q 是p 的必要不充分条件12.设非空集合{}S x m x n =≤≤，其中,R m n ∈，若集合S 满足：当x S ∈时，有2x S ∈，则下列结论正确的是（）．A.若12m =-，则114n ≤≤B.若12n =，则02m -≤≤C.若1m =，则{}1S x x =≥ D.若1n =，则10m -≤≤三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）13.命题p ：一次函数()121y k x k =-++的图像经过一、二、四象限的充要条件是__________．14.若集合(){}210|A x k x x k =++-=有且仅有两个子集，则实数k 的值是_______.15.如果0a b <<，那么下列不等式成立的是________．①11a b <②2ab ab <③2ab a -<-④11a b-<-16.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合{}1,2A =-，{}22,0B x ax a ==≥，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a 的取值集合为_____.四、解答题（本题共4小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）化简：；（2）求方程()28120x x x -+=∈R 的解集．18.若12,x x 是方程2220230x x +-=的两个实数根，试求下列各式的值：（1）2212x x +；（2）12x x -．19.已知命题:210p x ≤≤，命题:q x a <或21x a >+，其中0a >．若p 是q 成立的充分不必要条件，求a 的取值范围．20.已知集合[0,2]A =，[,3]B a a =+．（1）若R ()R A B = ð，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数a 使R ()R A B = ð且A B ⋂=∅？。
2023年合肥市初中物理版本
合肥市初中物理教材版本的更新一直备受关注，2023年的初中物理版本将会有哪些新变化呢？接下来我们将逐一分析。
一、科学素养教育的融入随着新课程改革的不断深化，科学素养教育已成为当前教育教学的热点。
2023年的初中物理版本将更加注重培养学生的科学素养，引导学生掌握科学思维和科学方法，注重培养学生的实践能力和创新意识。
二、多媒体教学资源的丰富随着科技的不断发展，多媒体教学资源已经成为教学的重要辅助手段。
2023年的初中物理版本将加强多媒体教学资源的开发和应用，更加注重培养学生的观察、实验和探究能力，使学生能够通过多种途径获取知识。
三、突出“生活化”教学物理作为一门抽象的学科，往往让学生觉得难以理解和接触。
2023年的初中物理版本将更加突出“生活化”教学，注重物理知识与实际生活的联系，通过生活中的例子引导学生理解和掌握物理知识，提高学生学习物理的兴趣和能力。
四、知识结构的优化初中物理的知识结构繁杂，学生往往感到困惑。
2023年的初中物理版本将对知识结构进行优化，注重知识的系统性和连贯性，帮助学生更好地理解和掌握物理知识，形成完整的知识体系。
五、实践教学的强化物理作为一门实验性较强的学科，实践教学对学生的学习至关重要。
2023年的初中物理版本将更加强化实践教学，注重培养学生的实验设计和操作能力，使学生能够通过实践感受物理规律，提高学生的动手能力和实际运用能力。
2023年的合肥市初中物理版本在科学素养教育、多媒体教学资源、生活化教学、知识结构优化和实践教学方面都将有所突破和创新，旨在提高学生的学习兴趣和学习能力，帮助学生更好地掌握和运用物理知识，为学生的综合发展奠定坚实的基础。
2023年的初中物理版本将更加注重引导学生掌握科学思维和科学方法。
在教材编写上，将更加注重引导学生通过科学实验和实际观察，培养学生的实践能力和创新意识。
教材中将增加更多的实验案例和科学探究活动，让学生在参与实践过程中亲身感受物理知识的魅力和实用性。
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2023西安五大名校初中教材版本
一、引言
西安，作为中国的历史文化名城，自古以来就是教育的重要基地。
在这座城市里，有五所初中学校备受瞩目，被誉为“西安五大名校”。
这些学校在西安乃至全国的教育界都享有很高的声誉。
然而，对于即将升入初中的学生和家长来说，他们可能对这些学校使用的教材版本并不了解。
因此，本文将详细介绍2023年西安五大名校初中所使用的教材版本，帮助读者更好地了解这些学校的教育教学情况。
二、西安五大名校概述
在正式介绍教材版本之前，我们首先对西安五大名校进行简要介绍。
这五所学校分别是：西安市第一中学、西安市铁一中学、西安市第八十三中学、西安市高级中学以及陕西师范大学附属中学。
这些学校在历史、教学质量、师资力量和学生成绩等方面都有卓越的表现。
接下来，我们将详细介绍这些学校的初中教材版本。
三、西安市第一中学初中教材版本
西安市第一中学初中的教材版本主要采用了人民教育出版社出版的教材。
这套教材注重基础知识的传授和基本技能的培养，符合国家教育部的教学大纲要求。
在课程设置上，该校注重培养学生的综合素质，强调德、智、体、美全面发展。
四、西安市铁一中学初中教材版本
西安市铁一中学初中的教材版本采用了北京师范大学出版社出版的教材。
这套教材在知识体系上较为完整，注重培养学生的创新精
神和实践能力。
在课程设置上，该校重视学生的全面发展，尤其注重培养学生的科学素养和人文精神。
五、西安市第八十三中学初中教材版本
西安市第八十三中学初中的教材版本主要采用了人民教育出版社出版的教材。
这套教材在内容上较为丰富，涵盖了各个学科的基础知识。
在课程设置上，该校注重培养学生的实践能力和创新精神，积极推进素质教育。
六、西安市高级中学初中教材版本
西安市高级中学初中的教材版本采用了华东师范大学出版社出版的教材。
这套教材在知识体系上较为新颖，注重培养学生的创新思维和实践能力。
在课程设置上，该校重视学生的全面发展，尤其注重培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
七、陕西师范大学附属中学初中教材版本
陕西师范大学附属中学初中的教材版本主要采用了人民教育出版社出版的教材。
这套教材在内容上较为全面，注重培养学生的基础知识和基本技能。
在课程设置上，该校注重培养学生的创新精神和实践能力，积极推进素质教育。
八、结论
通过对西安五大名校初中教材版本的介绍，我们可以发现这些学校在选择教材时都注重了基础知识的传授和基本技能的培养。
同时，各校在课程设置上也有各自的特点和优势。
对于即将升入初中的学生和家长来说，了解这些学校的教材版本有助于他们更好地了解学校的
教育教学情况，为未来的学习和生活做好准备。