分数与百分数的应用知识点归纳
分数与百分比知识点总结
分数与百分比知识点总结一、分数。
1. 分数的定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数的组成。
- 分数由分子、分母和分数线组成。
分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。
例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。
3. 分数的分类。
- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
如(3)/(5)。
- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
如(7)/(5)、(5)/(5)。
- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。
4. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。
5. 分数的大小比较。
- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。
如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。
- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。
如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。
- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。
6. 分数的运算。
- 加法和减法。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结
小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结在小学数学中，学生需要逐步认识和运用分数和百分数的知识，这是数学学习的重要一环。
本文将对小学数学中认识和运用分数和百分数的相关知识点进行总结。
一、分数的认识和运用1. 什么是分数分数是指由一个整体被分成若干等份的其中一份，由分子和分母两部分组成。
其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。
2. 分数的表示方法分数可以用纸上的分数线表示，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
例如，1/2表示整体被分成2份，我取其中的1份。
3. 分数的大小比较当分母相同时，分子越大，分数就越大。
当分子相同时，分母越小，分数就越大。
4. 分数的简化和扩展将分子和分母同时除以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的简化。
例如，2/4可以简化为1/2。
相反，将分子和分母同时乘以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的扩展。
例如，1/2可以扩展为2/4。
5. 分数的四则运算分数的加减乘除可以通过分数的化简、扩展和通分来进行。
加法和减法的分数运算中，需先将两个分数的分母化为相同的数，然后将分子相加或相减。
乘法时，将两个分数的分子相乘，分母相乘。
除法时，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。
6. 分数和整数的转换一个整数可以化为分母为1的分数，例如，整数3可以表示为3/1。
而分母为1的分数可以变为整数，例如，2/1可以转换为整数2。
二、百分数的认识和运用1. 什么是百分数百分数是一种表示比例关系的数，以百分之一为基准。
百分之一表示一个整体等分为一百份后的其中一份。
2. 百分数的表示方法百分数可以用百分号表示，百分号放在数值后面。
例如，75%表示整体等分为100份后取其中的75份。
3. 百分数与分数的转换分数可以转换为百分数，分数的分子作为百分数的分子，分母作为百分数的分母。
例如，2/5可以转换为40%。
同样地，百分数也可以转换为分数，百分数的分子作为分数的分子，分母为100。
分数百分数计算及应用
分数百分数计算及应用分数和百分数是数学中常见的数值表示方法，它们在现实生活中有广泛的应用。
本文将介绍分数和百分数的计算方法以及其在实际问题中的应用。
一、分数和百分数的计算方法1.分数的计算方法分数是用分子和分母表示的数，分子表示分数的一部分，分母表示整体被分成的部分。
分数的计算主要包括四则运算和化简。
（1）分数的四则运算a.加法和减法：分数的加法和减法要求分母相同，分别对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如：5/6+2/6=(5+2)/6=7/65/6-2/6=(5-2)/6=3/6=1/2b.乘法和除法：分数的乘法和除法无需分母相同，分别对分子和分母进行乘除运算。
例如：(2/3)*(3/4)=(2*3)/(3*4)=6/12=1/2(5/6)/(2/3)=(5/6)*(3/2)=(5*3)/(6*2)=15/12=5/4（2）分数的化简将一个分数化简到最简形式，即分子和分母没有公共因子。
可以通过约分来实现。
例如：10/15=(10/5)*(1/3)=2/34/8=(4/4)*(1/2)=1/22.百分数的计算方法百分数是以百分号（%）表示的分数，分母固定为100。
百分数的计算主要包括转化为分数和小数。
（1）将百分数转化为分数：将百分数的数字部分作为分子，分母为100。
例如：75%=75/100=3/4120%=120/100=6/5（2）将百分数转化为小数：将百分数的数字部分除以100。
例如：75%=75/100=0.75120%=120/100=1.2（3）将小数转化为百分数：将小数乘以100，并加上百分号。
例如：0.75=0.75*100%=75%1.2=1.2*100%=120%二、分数和百分数的应用1.货币计算在货币计算中，我们常常会遇到要求将一个金额转化为百分数或分数的情况。
例如，商品打折后的价格是原价的80%，则可以将其转换为分数的形式进行计算。
2.储蓄利息计算在储蓄存款中，银行会给予一定的利息，我们可以利用百分数和分数的计算方法来计算储蓄利息。
《百分数》知识点归纳
《百分数》知识点归纳1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（百分率或百分比）2、百分数和分数的区别：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可以带单位。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：①小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
②百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
4、百分数的和分数的互化：①百分数化成分数：先把百分数改写分母是10、100、1000……的分数，能约分要约成最简分。
②分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
如:九折=90﹪,六折五=65﹪现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价6、成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。
一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35% ，十成就是十分之十，也就是100%7、应纳税额：就是缴纳的税款。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额= 总收入×税率纳税后收入=总收入－总收入×税率如果有免税部分：应纳税额= （总收入－免税部分的数量）×税率8、本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期本息=本金＋利息=本金+本金×利率×存期如要缴纳利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：先求出利息然后再求。
税后利息=利息－利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）共取回多少钱：本金＋税后利息=本金+（利息-利息×利息税率）=本金+利息×（1-利息税率）9、用百分数解决问题①求一个数是另一个数的百分之几？一个数÷另一个数（小数再化成百分数，如除不尽，约等于三位小数在等于百分数）②已知单位“1”的量和它的百分之几，求单位“1”的百分之几是多少？（分率前的字是“的”）单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少？③已知单位“1”的量和比它多（少）百分之几，求比单位“1”的量多（少）百分之几是多少？（分率前的字是多或少）单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量求比10多（少）10%的数是多少？④已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量是多少，用除法。
分数与百分数知识点
分数与百分数知识点一、分数的意义及各部分名称1、单位“1”一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以看作单位“1”。
2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫作分数单位。
4、分数各部分的名称在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫作分数的分母；表示所取的份数叫作分数的分子；分子和分母中间的横线叫作分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表示分数的大小，叫作分数值。
二、分数与除法的关系1、分数与除法的关系分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。
即被除数÷除数=分母分子除数被除数=，用字母表示a ÷b=）（0b ba ≠。
在除法中，除数不能是0，所以在分数中，分母也不能是0。
2、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、分数基本性质的应用运用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。
三、分数的分类1、分数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整数带分数假分数真分数 2、真分数分子小于分母的分数叫作真分数。
真分数小于1。
3、假分数分子大于或等于分母的分数叫作假分数。
假分数大于或者等于1.带分数是由一个非0自然数和一个真分数合成的数。
4、假分数、整数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（2）整数化成假分数：整数可以写成分母是1的假分数。
在整数化成分母为任意自然数的分数时，用指定的分母作分母，分母和整数相乘的积作分子。
（3）带分数化成假分数：用整数部分乘分母的积再加上分子的和作分子，分母不变。
四、约分、通分及最简分数的意义1、约分根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
六年级百分数的应用重点内容
六年级百分数应用的重点内容一、百分数概念及基本定义百分数是以100为分母的分数。
它通常表示一部分占整体的百分之几，符号为%。
例如，50%表示一半或50/100。
百分数不仅可以帮助我们更好地理解和比较比例，而且在现实生活中有广泛的应用。
二、百分数与分数、小数之间的转换百分数转分数：要将百分数转换为分数，只需将百分数除以100。
例如，25%转换为分数为25/100或1/4。
百分数转小数：将百分数转换为小数的步骤与上述相反，只需将百分数乘以100。
例如，25%转换为小数为0.25。
分数、小数转百分数：要将分数或小数转换为百分数，只需将分数或小数乘以100，然后添加百分号%。
例如，1/4转换为百分数为25%。
三、百分数在实际生活中的应用举例在统计学中，百分数常被用来表示不同类别数据所占的比例。
例如，在一项调查中，支持某个政策的受访者占50%，那么这50%可以表示为50%。
在市场营销中，商家经常使用百分数来表示商品打折的幅度，如商品打8折可以表示为80%。
在个人理财中，百分数也常被用来表示投资回报率或风险率。
例如，某基金的年化收益率是5%，可以表示为5%。
四、解答有关百分数应用题的基本方法和技巧审题：理解题意，明确问题的要求和条件。
画图：通过画图的方式帮助理解题意，有助于分析和解答问题。
列方程：根据题意列出方程，然后求解方程得到答案。
检验：对答案进行检验，确保答案的正确性。
五、提升解决实际问题能力的练习题及思路题目：一个班有50名学生，其中30名学生喜欢篮球，20名学生喜欢足球。
请问喜欢篮球和足球的学生各占全班学生的百分之多少？思路：首先计算喜欢篮球和足球的学生分别占全班学生的比例，然后将这两个比例相加得到同时喜欢两种运动的学生所占的比例。
答案：喜欢篮球的学生占全班的百分比为60%，喜欢足球的学生占全班的百分比为40%，同时喜欢两种运动的学生占全班的百分比为10%。
题目：一项新研究显示，45%的人在25岁之前开始使用社交媒体。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
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分数与百分数的应用知识点归纳
分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容，分数与百分数的应用也是数学小升初考试的一个重要考点。
如何熟练掌握这个知识要点?以下是本人为你整理的分数与百分数的应用知识点，希望能帮到你。
分数与百分数的应用知识点：基本概念与性质
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
分数与百分数的应用知识点：常用方法
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。
最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。
常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个
量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。
有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
分数与百分数的应用经典例题
例、某次数学竞赛设一、二等奖。
已知(1)甲、乙两
校获奖的人数比为6：5。
(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和
占两校获奖人数总和的60%。
(3)甲、乙两校获二等奖的人数
之比为5：6。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，
那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖
与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：
6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。
所以，甲
校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50%
另一种算法：获奖总人数6+5=11份，二等奖人数
11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份
所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%
看了“分数与百分数的应用知识点归纳”的人还看了： 1.高考数学得分技巧
2.成绩提不上的原因总结
3.人教版小学数学五年级数学分数知识单元测试卷
4.有理数知识点总结归纳
5.小学数学知识点总复习资料
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