二次根式易错题汇编及解析
二次根式易错题汇编及解析
一、选择题
1.式子
2a +有意义,则实数a 的取值范围是( ) A .a≥-1
B .a≤1且a≠-2
C .a≥1且a≠2
D .a>2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
【详解】
式子
2
a +有意义,则1-a≥0且a+2≠0, 解得:a≤1且a≠-2.
故选:B .
【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.
2.在下列算式中:=
②=;
③42
==;=,其中正确的是( ) A .①③
B .②④
C .③④
D .①④ 【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和二次根式的加法运算,分别进行判断,即可得到答案.
【详解】
①错误;
=②正确;
222
==,故③错误;
==④正确;
故选:B.
【点睛】
本题考查了二次根式的加法运算,二次根式的性质,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
3.x 的取值范围是( )
A .x <1
B .x ≥1
C .x ≤﹣1
D .x <﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可.
【详解】
解:由题意得,x ﹣1≥0,
解得,x ≥1,
故选:B .
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键.
4.
x 的取值范围是( ) A .x≥76 B .x >76 C .x≤76 D . x <76
【答案】B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
【详解】
∵67x -是被开方数,∴670x -≥,
又∵分母不能为零,
∴670x ->,解得,x >
76
; 故答案为:B.
【点睛】
本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数,解题的关键是熟练掌握其意义的条件.
5.下列计算结果正确的是( )
A 3
B ±6
C
D .3+=【答案】A
【解析】
【分析】
原式各项计算得到结果,即可做出判断.
【详解】
A 、原式=|-3|=3,正确;
B 、原式=6,错误;
C 、原式不能合并,错误;
D 、原式不能合并,错误.
故选A .
【点睛】
考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.若x 、y 4y =,则xy 的值为( )
A .0
B .12
C .2
D .不能确定 【答案】C
【解析】
由题意得,2x ?1?0且1?2x ?0,
解得x ?
12且x ?12, ∴x =12
, y =4,
∴xy =
12
×4=2. 故答案为C.
7.若代数式1y x =
-有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x ≥
B .0x ≥且1x ≠
C .0x >
D .0x >且1x ≠
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围.
【详解】 根据题意得:010x x ≥??-≠?
, 解得:x≥0且x≠1.
故选:B .
【点睛】
此题考查分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
8.下列运算正确的是()
A B.1)2=3-1 C D5-3【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减及乘除的法则分别计算各选项,然后与所给结果进行比较,从而可得出结果.
【详解】
解:≠,故本选项错误;
1)2=3-
,故本选项正确;
= =4,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算,熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.
9.(的结果在()之间.
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
【答案】B
【解析】
【分析】
的范围,再求出答案即可.
【详解】
(
==
22
∵45
<
∴223
<<
(的结果在2和3之间
故选:B
【点睛】
本题考查了无理数大小的估算,用有理数逼近无理数,求无理数的近似值.考查了二次根式的混合运算顺序,先乘方、再乘除、最后加减,有括号的先算括号里面的.
10.n的最大值为()
A.12B.11C.8D.3
【答案】C
【解析】
【分析】
如果实数n取最大值,那么12-n
22,从而得出结果.
【详解】
2时,
n取最大值,则n=8,
故选:C
【点睛】
本题考查二次根式的有关知识,解题的关键是理解”的含义.
11.下列各式中,属于同类二次根式的是()
A B.C.3D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简各选项后根据同类二次根式的定义判断.
【详解】
A的被开方数不同,所以它们不是同类二次根式;故本选项错误;
B、
C、3的被开方数相同,所以它们是同类二次根式;故本选项正确;
D
故选:C.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.
12.下列各式中是二次根式的是()
A B C D x<0)
【解析】
【分析】
根据二次根式的定义逐一判断即可.
【详解】
A
3,不是二次根式;
B
1<0,无意义;
C
的根指数为2,且被开方数2>0,是二次根式;
D
的被开方数x <0,无意义;
故选:C .
【点睛】
a≥0)叫二次根式.
13.
2a =-,那么( )
A .2x <
B .2x ≤
C .2x >
D .2x ≥
【答案】B
【解析】
(0)0(0)(0)a a a a a a ><??===??-?
,由此可知2-a≥0,解得a≤2.
故选B
点睛:此题主要考查了二次根式的性质,解题关键是明确被开方数的符号,然后根据性质
(0)0(0)(0)a a a a a a ><??===??-?
可求解.
14.当实数x
41y x =+中y 的取值范围是( ) A .7y ≥-
B .9y ≥
C .9y <-
D .7y <-
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义易得x 的取值范围,代入所给函数可得y 的取值范围.
【详解】
解:由题意得20x -≥,
解得2x ≥, 419x ∴+≥,
故选:B .
【点睛】
本题考查了函数值的取值的求法;根据二次根式被开方数为非负数得到x 的取值是解决本题的关键.
15.下列运算正确的是( )
A =
B 2÷=
C .3=
D .142=【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合运算的相关知识即可解答.
【详解】
=,故错误;
2÷=,正确;
C. =
D. 142
故选B.
【点睛】
此题考查二次根式的性质与化简,解题关键在于掌握运算法则.
16.有意义的条件是( )
A .x>3
B .x>-3
C .x≥3
D .x≥-3 【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案.
【详解】
根据被开方数大于等于0有意义的条件是+30≥x
解得:-3≥x
故选:D
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.
17.使代数式
3
x-
有意义的x的取值范围()
A.x>2 B.x≥2C.x>3 D.x≥2且x≠3【答案】D
【解析】
试题分析:分式有意义:分母不为0;二次根式有意义,被开方数是非负数.
根据题意,得
20
{
30
x
x
-≥
-≠
解得,x≥2且x≠3.
考点:(1)、二次根式有意义的条件;(2)、分式有意义的条件
18.估计
2
值应在()
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据二次根式乘法法则进行计算,得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解.
【详解】
解:
2
=
∵91216
<<
<<
∴34
<<
∴估计值应在3到4之间.
故选:A
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算,熟练掌握相关知识点是解决问题的关键.
19.若x+y=,x﹣y=3﹣的值为()
A.B.1 C.6 D.3﹣
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质解答.
【详解】
解:∵x+y =,x ﹣y =3﹣,
==1.
故选:B .
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算,以及平方差公式的运用,解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题.
20.下列各式中,运算正确的是( )
A .632a a a ÷=
B .325()a a =
C .=
D =【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算.
【详解】
解:A 、a 6÷a 3=a 3,故不对;
B 、(a 3)2=a 6,故不对;
C 、和不是同类二次根式,因而不能合并;
D 、符合二次根式的除法法则,正确.
故选D .
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苏教版二年级数学下册易错题汇总
二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画,再填空。 (1)14个□,平均分成3份,每份()个,还剩()个。 列式: (2)14个□,平均分成4份,每份()个,还剩()个。 列式: 、 算式:□○□=□(盘)……□(个) □○□=□(个)……□(个) 3、余数可能是哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个,最多可以装多少辆三轮车?
6、有3盒乒乓球,每盒8个,平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个?还剩几个? 7、有53个玉米,小猴每次可以运8个,如果全部运完,至少要运多少次? 8、在□÷○=8……6中,○最小是(),此时□是()。 在□÷8=6……○中,○最大是(),此时□是()。 9、在□÷□=□……1中,除数最小是()。 在□÷□=□……2中,被除数最小是()。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……,第30个图形是()。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……,第19个数是()。 11、用2、5、8这三个数字,你能组成多少个不同的三位数?请写出来。 305里面有()个百和5个()。 985由()个十、9个()和()个()组成。 最小的三位数是(),它前面一个数是(),后面一个数是()。 12、□里最小可以填什么数字? 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 13、 14、直尺的厚度大约是2()。一根筷子大约长2()。 一支粉笔的长度大约是1()。一只蚂蚁身长4()。 图钉长约8()。一个文具盒的宽大约是6()。
(完整word版)比较全面的小学数学易错题集锦--汇总
小学毕业考试易错题集锦 一、填空 1. 20千克:0.2吨的比值是()。 2. ():20= 12/( ) =24÷()=()%=二成=()折 3. 在第15届亚运会上,我国香港特区运动员获得6枚金牌,12枚银牌,10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是(),把它化成最简单的整数比是() 4. 一种商品先降价10%,再涨价10%。现价是原价的()% 5. 一只挂钟的分针长15cm,经过1小时后,分针的尖端所走的路程是()cm,分针所扫过的面积是() 6. 把15米长的电线平均分成4份,每份是( )米,一份占全长的()。 7.400米的25 是()米;比24吨多38 是()吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了()kg,还剩()kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径,这两个圆的面积和是100平方厘米,大圆的面积是()平方厘米。 10.用一个长10厘米,宽4厘米的长方形,剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是()。 11、往30千克盐中加入()千克水,可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米,宽6分米的长方形铁板上,最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3,这两正方体的表面积比是()∶(),体积比是()∶()。 14、一个三角形的底角都是45度,它的顶角是()度,这个三角形叫做()三角形。 15、一个数的20%是100,这个数的3/5是()。 16、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是()%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12,甲数∶乙数=()∶()。 18、把4∶15的前项加上2.5,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上()。 19、6/5吨:350千克,化简后的比是(),比值是()。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是()。 21、一个数由500个万,8个千,40个十组成,这个数写作(),改写成万为单位的数写作()万,省略万后面的尾数写作()万。 22、一根绳子长4米,把它平均分成5段,每段是这根绳子的(),长()米,等于1米的()。 23、一根长2米,横截面直径是6厘米的木棍,截成4段后表面积增加了(),原体积是()。 24、x=5b-2b B和X成()比例 25、一个直角三角形中,三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。 26、一个圆柱形的玻璃杯,测得内直径是10厘米,内装药水深度有16厘米,正好占杯内容量的80%。如果装满药水,应是()毫升。 27、4/11的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上()。 28、A和B都是自然数,且A>B,如果A-B=1,那么他们的最大公约数是(),最小公倍数是()。 29、一个两位数,能同时被3和5整除,这个数如果是奇数,最大是();如果是偶数,最小是()。 30、一个两位数,十位上的数字是m,个位上的数字是n,这个数是()。 31、一个两位小数,它的近似值是4.0,这个数最大是(),最小是()。 32、分母是6的最简真分数的和是()。 33、5/7的分数单位是(),有()个这样的分数单位,再加上()个这样的分数单位就和最小的质数相等。 34、甲数是乙数的60%,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()。 35、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的比是(),货车的速度比客车的速度快()%。 36、一个正方体的表面积是54平方分米,它每个面的面积是()平方分米,棱长是()分米。 37、一根长1.5米的长方体木料,底面是正方形,把木料锯成两段后,表面积增加了0.18平方分米,
二次根式易错题集锦
二次根式易错题集锦 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义,则m 的取值范围是 。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式:4 29__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =,则x 的取值范围是 。 7. 2x =-,则x 的取值范围是 。 8. )1x 的结果是 。 9. 当15x ≤ 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若 1a b -+() 2005 _____________a b -=。 )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中,二次根式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是( ) 15. 若23a ) A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若A = =( )A. 24a + B. 22a + C. () 2 2 2a + D. () 2 24a +
17. 若1a ≤ ) A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是( )A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. ( )A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是( ) ( ) ( )()() 2312322 4==-= =∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ( )4 21. 2440y y -+=,求xy 的值。 22. 当a 1 取值最小,并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母: ())10x () )21x 24. 已知2 3 10x x -+ = 25. 已知,a b ( 10b -=,求20052006 a b -的值。 二次根式的乘除1. 当0a ≤ ,0b __________=。 2. _____,______m n ==。 3. __________==。