用字母表示运算定律和计算公式

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）

教学要求：

1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教具准备：小黑板、投影片若干

教学过程：

一、激发

1.在里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）

18+34=34+（加法交换律）

（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）

35×=59×（乘法交换律）

（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）

（4+8）×=×3.5+×（乘法分配律）

2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。

a·b=b·a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（a·b）·c=a·（b·c）

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（a＋b）·c=a·c＋b·c

3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）

4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）

二、尝试、示范

1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？

2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。

3.师根据学生的回答，板书：

正方形：S=a·a

平行四边形：S=a·h

三角形：S=a·h÷2

梯形：S=（a＋b）·h÷2

4.示范：a·a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。

5.读一读：223242526282，说出表示什么意思？等于多少？

6.区别：a2与a×2

7.自学：P.95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？

8.生汇报，师板书：C=a·4=4a

9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。

10.尝试后练习

(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽，

这个长方形的面积S=ab

这个长方形的周长C=a·4=4a

(2)省略乘号，写出下面各式。

a×xx×x5×xx×3

11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。

12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。

①指名学生读题，说出梯形的面积公式。

②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。

③在这道题里每一个字母的数值是多少。

④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。

板书：S＝（a＋b）·h÷2

＝（3.5＋5.5）×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：这个梯形的面积是18平方厘米。

13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。

三、应用

1．用字母表示下面的运算定律。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律

乘法结合律：乘法分配律：

2．省略乘号，写出下面各式。

a×ba×8b×ba×1

3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2x·x和x22.5×2.5和2.52a×2和a2

4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。

ac＋bc＝(＋)·

3x+5x＝(＋)·

4·(x＋3)=·＋×

5.先写出图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。

四、体验：

这节课学习了什么知识？

五、作业：

练习二十一第4、5题。