自动控制原理实验二

自动控制理论实验报告

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实验二

高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 一、实验目的

1. 掌握由模拟电路到传递函数的转换；

2. 理解劳斯稳定判据；

3. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件无关；

4. 研究系统的开环增益K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。

二、实验内容（2学时）

1. 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数；

2. 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件；

3. 观测三阶系统的开环增益K 为不同数值时的阶跃响应曲线。

三、实验步骤

三阶系统的模拟电路如图2-1所示。

1. 推导出系统的传递函数，并根据劳斯稳定判据，理论计算系统的稳定条件（0

图2-1 三阶系统的模拟电路

传递函数：

2. 给系统输入一阶跃信号（幅值自定），

2.1 K 在稳定域内取值，求取R X （例如：取K=5，R X 取100K 左右），观测、记录阶跃响应曲线；

12(s)(s)s(s+1)(s+1)

C K R T T

2.2 当K=12时，系统处于临界状态，R X取42.5K左右(实际值为47K左右) ，观测、记录阶跃响应曲线；

2.3 K在稳定域外取值，求取R X（例如：取K=20，R X取25K左右），观测、记录阶跃响应曲线；

四、实验报告要求

1. 画出三阶系统线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，标明电路中的各参数。

2. 由模拟电路图推导出系统的传递函数，并用劳斯稳定判据判定系统的稳定条件。

3. 保存不同K值下系统的单位阶跃响应曲线，并根据测得的响应曲线分析开环增益对系统动态特性及稳定性的影响。

五、实验思考题

1、对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应取大还是取小？

答：取小

2、实验数据和理论分析数据是否一致？产生原因是什么？

答：由于实验采样，实验数据存在一定误差，而且线路误差也会导致阻尼比下降。