初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案)
求一次函数解析式专项练习
1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上．
（1）求a的值；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3）
（1）求直线l的解析式；
（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．
4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当y=4时，求x的值．
5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．
6．已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．
7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）其图象与坐标轴的交点坐标．
8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？
9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；
（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集．
10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；
（2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围．
11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式．
12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式．
13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出图象特征．
14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）．
（1）求出k的值；
（2）求当y=1时，x的值．
15．一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．
16．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且x=1时，y=﹣1．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围．
17．若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．
18．如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，相应函数值是﹣11≤y≤9，求此函数解析式．
19．某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．
20．已知，直线AB经过A（﹣3，1），B（0，﹣2），将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN．
（1）求直线AB和直线MN的函数解析式；
（2）求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积．
21．一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．
22．如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．
（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？
23．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=﹣2时的函数值：
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；
（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S△AOB．
人教版初中数学一次函数基础测试题
人教版初中数学一次函数基础测试题 一、选择题 1．已知直线3y mx =+经过点(2,0)，则关于x 的不等式 30mx +>的解集是（ ） A ．2x > B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 求出m 的值，可得该一次函数y 随x 增大而减小，再根据与x 轴的交点坐标可得不等式解集． 【详解】 解：把(2,0)代入3y mx =+得：023m =+， 解得：32 m =- ， ∴一次函数3y mx =+中y 随x 增大而减小， ∵一次函数3y mx =+与x 轴的交点为(2,0)， ∴不等式 30mx +>的解集是：2x <， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了待定系数法的应用，一次函数与不等式的关系，判断出函数的增减性是解题的关键． 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．
【详解】 解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ， 解得：m ＝2， 故A 点坐标为（2，?8）， ∵kx ＋b ＞?4x 时，（k ＋4）x ＋b ＞0， 则关于x 的不等式（k ＋4）x ＋b ＞0的解集为：x ＞2． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键． 3．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+ B ．24y x =-+ C ．31y x =+ D ．31y x -=- 【答案】B 【解析】 【分析】 设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案． 【详解】 设一次函数关系式为y kx b =+， ∵图象经过点()1,2， 2k b ∴+=； ∵y 随x 增大而减小， ∴k 0<， A.2＞0，故该选项不符合题意， B.-2＜0，-2+4=2，故该选项符合题意， C.3＞0，故该选项不符合题意， D.∵31y x -=-， ∴y=-3x+1， -3+1=-2，故该选项不符合题意， 故选：B ． 【点睛】 本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、 四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
人教版初中数学一次函数基础测试题及答案解析
人教版初中数学一次函数基础测试题及答案解析 一、选择题 1．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象，下列说法中①A 、B 两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M 的坐标为(23，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是49小时或89 小时. 正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，确定①-③正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性． 【详解】 解：根据题意可以列出甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系得: y 甲=-15x+30 y 乙=()()3001306012x x x x ?≤≤??-+≤≤?? 由此可知，①②正确． 当15x+30=30x 时， 解得x=2,3 则M 坐标为（ 23，20），故③正确． 当两人相遇前相距10km 时， 30x+15x=30-10 x=49 ， 当两人相遇后，相距10km 时， 30x+15x=30+10，
解得x=8 9 15x-（30x-30）=10 得x=4 3 ∴④错误． 选C． 【点睛】 本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题． 2．函数 k y x =与y kx k =-（0 k≠）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 分k>0和k<0两种情况确定正确的选项即可. 【详解】 当k:>0时，反比例函数的图象位于第一、三象限，一次函数的图象交 y轴于负半轴，y 随着x的增大而增大，A选项错误，C选项符合； 当k<0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y轴于正半轴，y 随着x的增大而增减小，B. D均错误， 故选：C. 【点睛】 此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，熟记函数的性质是解题的关键. 3．已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．
初中数学一次函数经典测试题附答案
初中数学一次函数经典测试题附答案 一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确； 设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ， 解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ，
∴直线AC的解析式为1 6 5 y x =+（0≤x≤50）， 故②的结论正确； 当x=40时， 1 40614 5 y=?+=， 即第40天，该植物的高度为14厘米； 故③的说法正确； 当x=50时， 1 50616 5 y=?+=， 即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误． 综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（） A．﹣5 B． 3 2 C． 5 2 D．7 【答案】C 【解析】 【分析】 把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再将A（3，m）代入，可求得m.【详解】 把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得 20 1 k b b -+= ? ? = ? ， 解得 1 2 1 k b ? = ? ? ?= ? 所以，一次函数解析式y= 1 2 x+1，
初中数学一次函数经典测试题及答案
初中数学一次函数经典测试题及答案 一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确； 设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ， 解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ，
∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+（0≤x≤50）， 故②的结论正确； 当x=40时， 1 40614 5 y=?+=， 即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确； 当x=50时， 1 50616 5 y=?+=， 即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误． 综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标 系中的图象可以是（） A．B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲
初三一次函数测试题及其答案
一次函数 测试题 一、填空题 1．已知函数1231x y x -= -，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______ 时，函数没有意义． 2．已知253x y x +=-，当x=2时，y=_________. 3．在函数23 x y x -= -中，自变量x 的取值范围是__________. 4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ， 当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知8 2)3(-+=m x m y 是正比例函数，则m ． 6．函数n m x m y n +--=+1 2)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数． 7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________. 8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________. 10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽 增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数． 11．直线y=kx+b 与直线y= 32x -平行，且与直线y=3 1 2+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________. 二、选择题： 12．下列函数中自变量x 的取值范围是x≥5的函数是 （ ） A ．5y x = - B ．15y x = - C ．2 25y x =- D ．55y x x =+-- 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．． 的是 （ ） A ．2 y x x =中取全体实数 B ．1y= 中x ≠0x-1 C ．1 y= 中x ≠-1x+1 D ．11y x x =-中≥ 14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。如果每升汽油2.6 元，求油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 （ ） A ． 2.6(020y x x =≤≤） B ． 2.626(030y x x =+<<） C ． 2.610(020y x x =+≤<） D ． 2.626(020y x x =+≤≤）
初二数学一次函数练习题(附答案)
初二数学一次函数练习题(附答案)
初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是().
(A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)
一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ）
A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
初中一次函数综合测试题
一次函数综合测试题 一、 填空（每题4分，计32分） 1、 已知点（3，m ）与点（n ，－2）关于坐标系原点对称，则mn =_______ 2、 点A 为直线y =－2x +2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A 点坐标为_____ 3、 已知y=3x+4当x_______时，函数值为正数 4、 函数函数8 1 41+= x y 与x 轴交点坐标为_________ 5、 某种储蓄的月利率是0.25%，存入200元本金后，则本息和y 元与所存月数x 之间函数 关系式为_______________ 6、 直线y =－3x －1与坐标轴围成三角形面积为________ 7、 在函数2 1 += x y 的表达式中，自变量x 取值范围是______________ 8、 若函数b ax y +=图象如图所示， 则不等式0≥+b ax 解集为__________ 二、 选择题（每题4分，计28分） 1、如果直线)1()2(-+-=m x m y 经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、m<2 B 、m>1 C 、m ≠2 D 、1 初中数学-一次函数单元测试题 一、选择题(每小题4分,共28分) 1．下列函数中：(1)y ＝πx ,(2)y ＝2x －1,(3)y ＝1 x ,(4)y ＝2－3x ,(5)y ＝x 2－1,是一次函数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限,则k ,b 的取值范围是( ) A ．k ＞0,b ＞0 B ．k ＞0,b ＜0 C ．k ＜0,b ＜0 D ．k ＜0,b ＞0 3．对于函数y ＝－3x ＋1,下列结论正确的是( ) A ．它的图象必经过点(－1,3) B ．它的图象经过第一、二、三象限 C ．当x ＞1 3 时,y ＜0 D ．y 的值随x 值的增大而增大 4．若点A (2,4)在函数y ＝kx 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A ．(1,2) B ．(－2,－1) C ．(－1,2) D ．(2,－4) 5．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝－bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) 图19－Z －1 6．若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点,则b 的值为( ) A ．－3 B ．－32 C ．9 D ．－9 4 图19－Z －2 7．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书,周五16：00时放学后,小明和同学走路回家,途中没有停留,小亮骑车回家,他们各自与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的关系如图19－Z －2所示,根据图象提供的有关信息,下列说法中错误的是( ) A ．兄弟俩的家离学校1000米 B ．他们同时到家,用时30分 C ．小明的速度为50米/分 初中数学：一次函数测试题 班级姓名：评价 一.选一选（每小题3分,共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2.若把直线y=2x－3向上平移3个单位长度,得到直线( ) A．y=2x B.y=2x－6 C. y=5x－3 D.y=－x－ 3 3.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（） A．（0,2）B．（2,0） C.（-1,0） D.（0,-1） 4. 如图,直线与y轴的交点是（0,－3）,则当x<0时, A. y<0 B. y<－3 C. y>0 D. y>－3 5. 已知一次函数y =（m+2）x+（1－m）,若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是（） A. m>－2 B. m <1 C. m <－2 D. m <1且m≠-2 6. 已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（） A．k＞0, b＞0; B．k＜0, b＞0; C．k＜0, b＜0; D．k＜0, b≥0 7.若点A（2,4）在函数y＝k x－2的图象上,则下列各点在此函数图象上的 是（） A、（0,－2） B、（1.5,0） C、（8,20） D、（0.5,0.5）。 8. 下列函数中,y随x的增大而减小的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数,则m的值为（） x y) 2 1(- = 3 1x y+ - = x y- =6 1 2+ - =x y A．m> 1 2 B．m= 1 2 C．m< 1 2 D．m=- 1 2 10. 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） A．B．C．D． 二.填一填（每题3分,共30分） 11. 在数学2 5+ - =x y中,K＝,b= 12.已知正比例函数y＝（m－1） 2 5m x-的图象在第二、四象限,则m的值为_________, 13.已知函数3 2 )2 ( 3- - + =m x m y是一次函数,则m＝；此图象经过第象限。 14.函数y= x-1 x-2 自变量x的取值范围是_________. 15.在4 3 2 - =x y中,当y=-6时,x＝ 16. 函数2 5+ - =x y与两坐标轴围成的三角形面积是。 17.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________, 18. 若点（3,a）在一次函数1 3+ =x y的图像上,则= a。 19. 若点P(a,b)在第二象限内,则直线y＝ax＋b不经过第_______限 20. 种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是. 三、想一想再解答,都是你会做的！：（每题8分,共40分） 21. 已知一次函数图象经过（3,5）和（－4,－9）两点, ①求此一次函数的解析式； ②若点（a,2）在该函数的图象上,试求a的值。 x y 1 2 3 4 -2 -1 C A -1 4 3 2 1 O B 初中一次函数练习题及答案初中一次 函数知识训练 下面是为大家的初中一次函数练习题及答案，欢迎阅读!希望对大家有所帮助! 初中一次函数练习题及答案 一、填空题(每题2分，共32分) 1.函数的三种表示方式分别是、、。 2.在函数y=中，自变量x的取值范围是______. 3.小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么年后的本息和元与年数的函数关系式是. 4.已知一次函数+3，则=. 5.已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______. 6.函数中，的值随值的减小而，且函数图像与轴、轴的交点坐标分别是. 7.已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是. 8.已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______;当y=0时，x=______. 9.已知直线与轴，轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。 10.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为____. 11.长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费___元. 12.若函数y=2x+1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是。 13.若ab>0，bc<0，则直线经过第象限。 14.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m，8)，则 a+b=_________. 15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组的解是________. 16.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点和点，当，则m的取值范围是. 二、解答题(每题2分，共32分) 17.(4分)在同一直角坐标系中，画出函数的图像,并比较它们的异同. 18.(4分)北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米. (1)写出S与t之间的函数关系式; (2)回答：8小时后距xx多远? 19.(4分)如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=时的函数值. 20.(6分)根据下列条件，确定函数关系式： (1)y与x成正比，且当x=9时，y=16; (2)y=kx+b的图象经过点(3，2)和点(-2，1). 21.(5分)已知与成正比例，与x-2成正比例，当x=1时，y=3.当x=-3时， y=4。求x=3时，y的值。 22.(5分)如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人身高h是指距d的一次函数。 下表是测得的旨距与身高的一组数据： 八年级一次函数测试题 令狐采学 1、直线y=kx+2过点（-1，0），则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 2． 直线 62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( ) A ．62+=x y B ．62+-=x y C ．62--=x y D ．62-=x y 3、直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8 4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） 5．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______． 6．若1)7(0=-x ，则x 的取值范围为__________________． 7．已知一次函数1-=kx y ，请你补充一个条件______________， 使函数图象经过第二、三、四象限． 8、0(1)π- ＝ . 9、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是______． 10、把直线y ＝23x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为______________。 11、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_______。 12、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点 13．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． 求这个一次函数的解析式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a 的值． 14．如图，直线y=－2x+4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上)，且CD=AB ． 当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标； 15、已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标． 16、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，－1)．求直线2l 的函数表达式. 17、已知如图，一次函数y=ax+b 图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求： （1）这个一次函数的解析式； （2）一次函数图象与两坐标轴围成的面 x y O A B 3y kx =- y x O M 1 1 2- 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________,与y 轴交点的坐标是_______. 2.把直线12 1-=x y 向上平移21个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= ． 4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 5.函数y =x 的取值范围是 ． 6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值范围是________. 8.函数y= -x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2 的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-2 12.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x+12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ） 澄迈县第三中学第二月考试卷 初二年级数学试卷 班级 姓名 座号 总分 一、选择题（每小题3分，共39分） 1、圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（ ）. A. C 、π、R 是变量，2是常量 B. C 、R 是变量，2π是常量 C. R 是自变量，C 是R 的函数 D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 2的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4、“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来 时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） 5、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 6、直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ） A . 32y x =- B. 23y x = C. 32y x = D. 23 y x =- 8、已知b kx y -=图象过二、三、四象限，则b k ,的取值范围是（ ） A.0,0>>b k B.0,0< 初中数学一次函数基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，矩形ABOC 的顶点坐标为()4,5-，D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当 ADE ?的周长最小时，点E 的坐标是（ ） A ．40, 3?? ??? B ．50,3?? ??? C ．()0,2 D ．100,3?? ??? 【答案】B 【解析】 【分析】 作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点． 【详解】 解：作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ， 此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长； ∵A 的坐标为（-4，5），D 是OB 的中点， ∴D （-2，0）， 由对称可知A'（4，5）， 设A'D 的直线解析式为y=kx+b ， 5402k b k b =+?∴?=-+?5653k b ?=??∴??=?? 5563 y x ∴= + 当x=0时，y= 5 3 50,3E ??∴ ??? 故选：B 【点睛】 本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE 的最短距离转化为线段A'D 的长是解题的关键． 2．给出下列函数：①y ＝﹣3x +2：②y ＝ 3 x ；③y ＝﹣5x ：④y ＝3x ，上述函数中符合条件“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③ 【答案】B 【解析】 【分析】 分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案． 【详解】 解：①y ＝﹣3x +2，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而减小，故此选项不符合题意； ②y ＝ 3 x ，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而减小，故此选项不符合题意； ③y ＝﹣ 5 x ，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大，故此选项符合题意； ④y ＝3x ，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大，故此选项符合题意； 故选：B ． 【点睛】 此题考查一次函数、正比例函数、反比例函数，正确把握相关性质是解题关键． 3．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+ B ．24y x =-+ C ．31y x =+ D ．31y x -=- 【答案】B 【解析】 【分析】 设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案． 初中数学：一次函数测试题 班级 姓名： 评价 一. 选一选（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2.若把直线y=2x －3向上平移3个单位长度，得到直线( ) A ．y=2x B.y=2x －6 C. y=5x －3 D.y=－x － 3 3.直线y=2x+2与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（0，2） B ．（2，0） C.（-1，0） D.（0， -1） 4. 如图，直线与y 轴的交点是（0，－3）,则当x<0时， A. y<0 B. y<－3 C. y>0 D. y>－3 5. 已知一次函数y =（m +2）x +（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是（ ） A. m >－ 2 B. m <1 C. m <－2 D. m <1且m ≠-2 6. 已知直线y=kx+b 不经过第三象限则下列结论正确的是（ ） A ．k ＞0, b ＞0; B ．k ＜0, b ＞0; C ．k ＜0, b ＜0; D ．k ＜0, b ≥0 7.若点A （2, 4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的 是（ ） A 、（0，－2） B 、（1.5，0） C 、（8, 20） D 、（0.5，0.5）。 8. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） x y )21(-=3 1x y +- =x y -=61 2+-=x y 八年级一次函数练习题 1、直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（） A．2 B．-2 C．-1 D．1 2．直线6 y关于y轴对称的直线的解析式为 =x 2- ( ) A．6 =x y C．6 - 2+ 2+ =x y B．6 2- y =x y D．6 2- - =x 3、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（） A．4 B．-4 C．-8 D．8 4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 5．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______． 6．若1 - x，则x的取值范围为__________________． (0= )7 7．已知一次函数1- y，请你补充一个条件______________，使函 =kx 数图象经过第二、三、四象限． 8、0 (1)π -＝ . 9、在函数2 - =x y中，自变量x的取值范围是______． 10、把直线y＝2 3 x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为 ______________。 11、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y ＝_______。 12、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点13．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点．求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值． 14．如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB． 当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标； y B 初中数学：《一次函数》单元测试（含答案） （时间：90分钟 总分100分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12 x+1的图像上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图像经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图像经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 一次函数经典测试题含答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点A 在x 轴上，定点B 的坐标为(6,4)，若直线经过定点(1,0)，且将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（ ） A ．+1y x = B ．4455 y x = - C ．1y x =- D ．33y x =- 【答案】C 【解析】 【分析】 根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可． 【详解】 ∵点B 的坐标为(6,4)，∴平行四边形的中心坐标为(3,2)， 设直线l 的函数解析式为y kx b =+， 则320k b k b +=??+=?，解得1 1 k b =??=-?，所以直线l 的解析式为1y x =-． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键． 2．如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ） A ．﹣5 B ． 3 2 C ． 52 D ．7 【解析】 【分析】 把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，求出解析式，再将A （3，m ）代入，可求得m. 【详解】 把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，得 20 1k b b -+=?? =? ， 解得121 k b ?=???=? 所以，一次函数解析式y=1 2 x+1， 再将A （3，m ）代入，得 m= 12×3+1=52. 故选C. 【点睛】 本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值. 3．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x -=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A ． B ． C ． D ．初中数学-一次函数单元测试题有答案
初中数学：一次函数测试题
初中一次函数练习题及答案初中一次
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初中数学一次函数基础测试题及答案
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