固体物理期末试卷(2020年九月整理).doc
固体物理试题
一、单项选择题
1、一个二维简单正交晶格的第一布里渊区形状是（A）。
A、长方形
B、正六边形
C、圆
D、圆球
2、晶格常数为a的简立方晶格的(111)面间距为（B）。
A、1/√2a
B、1?√3a
C、1/√4a
D、1/√5a
3、对于一维双原子链晶格振动的频隙宽度，若最近邻原子之间的力
常数β增大为4β，则晶格振动的频隙宽度变为原来的（A）。
A、2倍
B、4倍
C、16倍
D、1倍
4、晶格振动的能量量子称为( C ) 。
A. 极化子
B. 激子
C. 声子
D. 光子
5、一维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（A）。
A、E 1
2B、E0C、E?
1
2D、E
6、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于( D ) 。
A. B. C. D.
7、体心立方密集的致密度是（C）。
A. 0.76
B. 0.74
C. 0.68
D. 0.62
8、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有( A ) 。
A. 8个
B. 48个
C.230个
D.320个
9、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为( D )。
A. B. C. D.
10、由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s能带可容纳的电
子数为（ C ）。
A. N/2
B. N
C. 2N
D. 4N
二、填空题
1、由N个原胞组成的一维双原子链，q 可以取N个不同的值，
每个q 对应2个解，因此总共有2N个不同的格波。。
2、原胞中有p个原子。那么在晶体中有3支声学波和3p?3支光学波
3、按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布喇菲格子
4、对于立方晶系，有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。
5、原胞是最小的晶格重复单元。对于布喇菲格子，原胞只包含1个原子。
6、声子的角频率为ω，声子的能量和动量表示为?ω和?q
7、光学波声子又可以分为纵光学波声子和横光学波声子，它们分别被称为极化声子和电磁声子
8、由N个原胞构成的晶体，原胞中有l个原子，晶体共有3lN个独立振动的正则频率。
9、在长波极限下，光学波原子振动的特点是质心不动，相邻原子振动方向相反，声学波原子振动的特点是相邻原子振动方向相同，反映质心运动
10、晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由晶粒组成的固体，称为多晶。
三、计算题：
1、证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。
解：我们知体心立方格子的基矢为：
???
?
?????-+=+-=++-=)(2)(2)(232
1k j i a k j i a k j i a a a a 根据倒格子基矢的定义，我们很容易可求出体心立方格子的倒格子基矢为：
???
?
?????
+=Ω?=+=Ω?=+=Ω?=)(2][2)(2][2)(2][2213132
321
j i a a b k i a a b k j a a b a a a
ππππππ 由此可知，体心立方格子的倒格子为一面心立方格子。同理可得出面心立方格子的倒格子为
一体心立方格子，所以体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。
2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为:
2
1
22)
(2)(-
-=
ωωπ
ωρm N
。
式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 解：由题意可知该晶格的振动模总数为
0()m
N d ωρωω=
? (3分)
1222
2()
m
m
N d ωωωωπ
--=
?
（2分）
N N N
m
m
=-=
=)02
(2arcsin 20
π
πωωπω
3、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为:
（1）简单立方
6
π
；（2）体心立方83π；（3）面心立方62π（4）六角密积62π。
解：（1）在简立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，
则简立方的致密度（即球可能占据的最大体积与总体积之比）为：
6)
2(34134133
33π
ππα=?=?=R R a R
（2）在体心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数3/4R a =，则体心立方的致密度为：
83)
3/4(34
23423
3
33πππα=?=?=R R a R （3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 22=，则面心立方的致密度为：
6
2)
22(34
23443
3
33π
ππα=?=?=R R a R （4）在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，
R a c )3/64()3/62(==，则六角密积的致密度为：
6
2)3/64(4
)2(3634643634623
23π
ππα=??=??=R
R R c a R 4、知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成
n
m r
b
r a r U +-
=)( 求（1）晶体平衡时两原子间的距离；（2）平衡时的二原子间的结合能。 解：(1)平衡时 010100
=-=??----n m r bnr amr r
u
得
am
bn r m n =
-0
m
n am
bn r -=1)(
0 (2)平衡时 把r 0表示式代入u(r)
u(r 0)=－m n n m n m am
bn b am bn a --+)()(=－m n m n m n m
n n m m n b am n a bn m -----+)()( 5、出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）
面、（111）面与（110）面的交线的晶向。
解：(111)
1、(111)面与(100)面的交线的AB ，AB 平移，A 与O 点重合，B 点位矢：B R aj ak =-+，
(111)面与(100)面的交线的晶向AB aj ak =-+，晶向指数[011]。
(111)
2、(111)面与(110)面的交线的AB ，将AB 平移，A 与原点O 重合，B 点位矢：
B R ai aj =-+，(111)面与(110)面的交线的晶向AB ai aj =-+，晶向指数[110]。
医学实验动物学考试重点总结
名词解释：实验动物（laboratory animal）：指经人工培育，对其携带的微生物、寄生虫进行严格控制，遗传背景明确，可用于科学实验、药品、生物制品的生产和检定及其它科学研究的动物。 实验用动物：是指一切用于实验的动物，除了符合严格要求的实验动物外，还包括家畜和野生动物等。 实验动物与实验用动物：遗传控制不同,微生物控制等级不同,培育的形质和目标不同。 人类疾病的动物模型：是指医学研究中建立的具有人类疾病模拟表现的动物实验对象和相关材料。 实验动物标准化：遗传质量标准化微生物质量标准化环境标准化营养标准化 按遗传控制标准，实验动物分为：近交系（CH3），突变系（裸鼠），杂交系（F1），封闭群（远交系）（KM小鼠，wister大鼠） 按基因型分：1、同基因型动物（如近交系、F1代） 2、不同基因型动物（如封闭群） 按微生物控制程度分级：普通级，清洁级，SPF级，无菌级（2001年版的国家标准中，大小鼠取消普通级动物，犬、猴只分普通级和SPF级，豚鼠、地鼠和兔仍然分4级） SPF动物定义：除清洁动物应排除的病原外，不携带主要潜在感染或条件致病和对科学实验干扰大的病原。（屏障环境中饲养，种子群来源于无菌动物或剖腹产动物。饲养管理同清洁动物） 无菌动物的特点：形态学及生理学特点： ①形态学：盲肠肥大（增大5～6倍），肠壁薄，易发肠扭转。心脏、肝脏、脾脏相对较小。 ②生理学: 血中无抗体，巨噬细胞吞噬能力弱。体不能合成维生素B和K。无菌鸡生长较快、无菌豚鼠和无菌兔生长较慢。无菌大小鼠与普通大小鼠生长速度相同。 （3)饲养要求：隔离环境中饲养，种子群来源于剖腹产动物或无菌卵的孵化。由于肠道无菌，饲养困难，应注意添加各种维生素。每2～4周检查一次动物的生活环境和粪便标本。 悉生动物：概念：悉生动物是指在无菌动物体植入已知微生物的动物。又称已知菌动物。植入一种细菌的动物叫单菌动物；植入两种细菌的动物叫双菌动物；植入三种细菌的动物叫三菌动物；植入多种细菌的动物叫多菌动物。（由于肠道接种有利于消化吸收的细菌，故饲养较无菌动物容易，形态学和生理学方面与普通动物无异。） 近交系：经至少连续20代的全同胞兄妹交配培育而成，品系所有个体都可追溯到起源于第20代或以后代数的一对共同祖先。 特点： 1、其基因纯合度达到98.6%，个体差异小，似同卵双生反应一致重复性好，用少量动物即可获得精确度很高的实验结果，个体相互之间可以接受皮肤、器官移植。 2、隐性基因纯合使许多病态性状得以暴露，可获得大量先天性畸形及先天性疾病的动物模型.如高血压、白障、糖尿病.动物模型。 缺点：出现近交衰退。近交衰退是近交过程中动物群体由于基因分离与纯合发生一系列不利于个体或群体发育的变化和现象。
高二历史期中考试试卷分析
高二历史试卷分析 一、试卷分析 试卷结构：满分100 分，时间是90 分钟。考查范围是人教版必修三，试题分两种类型题型。选择题48分，非选取题值52分，满分100 分。 本试题注重基础知识，考查知识的覆盖面大，面向全体学生，试题难度适中，试卷紧紧围绕必修三核心知识，围绕初步运用历史基本能力来命制题目，考查学生分析问题、解决问题的潜力，试题体现新课程的理念、课程改革的要求，体现了过程和方法，突出对历史基础知识和基本技能的考查 二、学生答题存在问题及原因， 从选择题来看，第1、2、5、6、8、10、13、14、20、22、24等题得分较低。 第1题正确选项c 天行有常，不为尧存，不为桀亡，是荀子的经典语句，学生选错，说明学生的识记方面出现了问题或者说学生没有理解独尊儒术与法家思想的原则一致这个选项的意义。 第2题焚书坑儒和罢黜百家独尊儒术的本质都是文化专制政策，讲了3次以上，学生还是选错，说明学生的理解还是不到位。 第5题学生选主张儒学为民众服务，说明学生完全脱离了时代，而且对于李贽的儒学的本质认识不清 第6题学生错误多，可能是对于选项“让哲学开始关注人的内心”的不理解，对课本上苏格拉底开始关注人性，关注人的道德这个结论没有理解到位第8题学生错多了，来源于对“因信称义”这个专有名词的不理解
第10题学生的错误的原因是不能根据材料来回答问题，而是照搬我们学过的结论。 第13题错误增多，说明学生读不懂材料，看到“理性”二字就选了康德 第14题，社会达文主义的实质是为侵略扩张寻找借口，讲了许多次竟然还错不能理解。 第20题错的那么多，说明基础知识不扎实，22题同样于此，说明学生的识记还不到家。 第24题学生对于浪漫主义出现的背景特点，还是还理解的不够，认识不清 从主观题来看，答题分数普遍不高，尤其是25(1)、26(1)、26(3)、27(1)、27(2) 、27(3)，难度都在5.0以下 第25题第1问，根据材料归纳黄宗羲和西方启蒙思想的观点，答案无论是从材料中还是在平时的讲课中都已涉及，学生不会做，说明学生阅读材料的能力低下，黄宗羲思想与西方启蒙思想的本质也已经讲过多次，学生还是犯错误，说明我们要反思我们的讲课。 第26题的第1问，答案其实就在前面的选择题的选项中，学生不会做说明学生对于题目的理解存在重大问题，题目读不懂，同时也说明学生的基础知识极为薄弱。 第26题第3问，分析胡适倡导科学的原因，学生不能够联系课本中关于新文化运动的相关内容作答，学不能致用。学生的迁移能力差。 第27题的第1问分析明清小说特点和明清小说繁荣的原因，无论是从试卷的材料还是课本中都能找到答案，学生的读题和识记确实存在很大问题。
固体物理学整理要点
固体物理复习要点 第一章，第二章的前三节，第三章的1,2,4节，第五章（第四节除外），第六章的前四节 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点 这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵？ 答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格？ 答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。 特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。 (2)结晶学原胞（简称晶胞） 构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。 特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。 5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。 6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。 答： 7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积 第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。 第二层：占据1,3,5空位中心。
医学实验动物学简答题.doc
1.简述“近交系动物” 2.经至少连续 20 代的全同胞亲兄妹或亲子交配培育而成，同品系内所有个体都可追溯到 起源于第 20 代或以后代数的共同祖先，该品系称为近交系。 3.近亲交配的弊端 固定基因时，有害的隐性基因也会纯合，出现不利的性状而造成育种失败；近交可能导致 多基因之间丧失平衡，从而使高度纯化的动物对不良环境的调节适应能力降低；近交 使动物失去为保持足够生物适合度所必需的最低水平的基因杂合性，从而影响动物生长率，寿命，对疾病的感受性，生活力，体力及繁殖能力。 4.简述“封闭群动物” 以非近交交配方式进行繁殖生产的一个实验动物种群，在不从其外部引入新个体的条件下，至少连续繁殖 4 代以上，称为一个封闭群，或叫远交群。 5.简述“哨兵动物” 指为微生物检测所设置的指示动物，用于监控实验动物饲养环境中病原及病原感染的动 物。哨兵动物一般采用来源于与被监测动物遗传背景相同的、免疫功能正常的清洁级或 SPF级封闭群动物。通常有二个功能： 1. 实验初期意外缺损时的补充； 2. 微生物定期检测 6.简述空气洁净度“级”的含义，各种动物实验环境设施对“级”的要求是什么 级是空气洁净度的计量单位，含义:每立方英尺空气中含有大于等于0.5μm的尘埃粒子数。 屏障环境：洁净度7 级 (英美制一万级)；隔离环境：洁净度 5 级 (英美制一百级) 7.简述营养 动物从外界摄取自身所需要的食物，经消化、吸收，用来维持生命活动的行为或作用。 8.简述标准化饲料 根据不同动物的营养需求和动物的食性，经人工配合、加工而成的营养全面、适口性好、符合微生物要求的饲料。 9.简述颗粒饲料优越性 ①原料配合合理，符合营养标准和不同动物的食性；②加工过程中经过高温、挤压，杀 灭了大量微生物和寄生虫，普通级动物可直接饲喂；③压制成型，避免了动物采食过程 中的大量浪费；④大幅度减少了粉尘；⑤颗粒饲料有利于进一步包装灭菌处理。 10.简述人类疾病动物模型的定义和分类 定义：在生物医药研究中建立的具有人类疾病模拟表现的动物实验对象和材料。 分类：诱发性动物疾病模型、自发性动物模型、抗疾病型动物模型、生物医学动物模型 11.简述安乐死 在动物实验过程中或结束时，对不欲保留的动物（动物承受不可缓解的疼痛、非存活手 术和样本采集），实施痛苦感最低或者无痛苦感死亡的科学方法。 12.裸鼠的解剖生理特点 ①毛囊发育不良，外观几乎全身没有被毛，称裸体外表，故称“裸鼠”；②胸腺严重萎缩， 仅有胸腺残迹或异常的胸腺上皮。故不能分泌胸腺素，不能使T 细胞正常分化，因而细胞免疫力低下；③IgG 的产生需要T 细胞和巨噬细胞的参与，因此其免疫球蛋白主要是IgM ，只有极少量的 IgG；④自发肿瘤现象罕见，可能与 NK 细胞的活性高有关；⑤裸鼠 易患鼠肝炎和病毒性肺炎；⑥纯合裸鼠母性极差，且受孕率低，乳房发育不良。通常以 纯合雄鼠与带有nu 基因的杂合雌鼠交配，可获1/2裸小鼠；⑦必须饲养在屏障环境中。13.在动物实验设计、实施和完成阶段，有关动物福利和保护环境方面我们应该注重哪些？ 设计阶段 :①动物福利法核心：善待活着的动物，减少死亡的痛苦；②“3R”原则：替代、
固体物理基础课后1到10题答案
一．本章习题 P272习题 1.试证理想六方密堆结构中c/a=. 一． 说明： C 是上下底面距离，a 是六边形边长。 二． 分析： 首先看是怎样密堆的。 如图(书图(a)，P8)，六方密堆结构每个格点有12个近邻。 （同一面上有6个，上下各有3个） 上下底面中间各有一个球，共有六个球与之相切，每个球直径为a 。 中间层的三个球相切，又分别与上下底面的各七个球相切。球心之间距离为a 。 所以球心之间即格点之间距离均为a （不管是同层还是上下层之间）。 三． 证明： 如图OA=a ，OO ’=C/2（中间层是上下面层的一半），AB=a O ’是ΔABC 的三垂线交点 3 3 'a AB AO = = ∴ （由余弦定理 ) 330cos 2,30cos 230cos 2222a a x x a ax x a x ===-+=οο ο 633.13 22384132)2()2()3 ()2(2 22 222 22 2 2' '≈===∴+=+=+ =a c c a a c a a c OA AO OO
2．若晶胞基矢c b a ρ ρρ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 一、分析： 我们想到倒格矢与面间距的关系G d ρπ 2=。 倒格矢与晶面族 （hkl ）的关系321b l b k b h G ρρρρ ++= 写出)(321b b b ρρρ与正格子基矢 )(c b a ρ ρρ的关系。即可得与晶面族（hkl ） 垂直的倒格矢G ρ。进而求 得此面间距d 。 二、解： c b a ρρρΘ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ρρρρρρ ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)(ρ ρρ 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρπππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππρρρρρρρρ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π ρ
高中历史期末试卷分析
高中历史期末试卷分析 一、命题指导思想和特点 (一)、指导思想 纵观整个试题，总体体现了以能力和素质立意的理念和新课标对三维目标的考查要求，以发挥历史教育测量的诊断功能和导向功能。 (二)、试题特点 1、总体平和，难度适中 试题的结构、题型与容量适度，有一定的效度、区分度。难度适中，全卷没有让所有学生都动不起笔的题目，也没有一个大题让相当一部分考生得满分的题目。全卷基本按照高考要求命制，让分科以后的文科学生见识一下高考模式的题目是很有必要的。 2、立足基础，贴近教学 试题重在考查学生对基本知识、基本概念的识记和理解。尤其是对一些重要概念和结论的准确理解，对重大历史事件和现象的本质认识，以及对历史发展过程的规律性总结。 二、学生存在的问题 从阅卷及抽样的结果看，主要有五大问题:基础知识不牢固、学科能力没形成、审题偏差大、书写不规范、新课程意识缺失。 1、基础知识不牢固 基础知识掌握较差，特别是对一些概念性的知识没有真正把握。 2、审题偏差大 本次考试因审题失误而失分显得特别严重。审题中抓不住关键性字词，不能从材料中提取有效信息，导致理解偏差，不按照要求回答，答非所问。
3、书写不规范 多数学生书写不规范，字迹不清晰;学生语文知识匮乏，不能有效组织答案， 主要表现为知识要点不明确，没有层次性，出现口语化，文字表达不够严谨;不会使用历史学科语言或术语答题，出现许多无效文字;关键字词写成错别字。 三、对今后教学的建议 1、加强对历史基本概念的教学 本次考试，反映出学生在历史概念上存在很大问题，在今后的教学中，应该充分利用课堂教学时间，将基本历史概念阐释清楚，让学生对一些历史概念烂熟于心。并适时进行跟踪 检查，通过课前默写、课后作业、抽查等方式，增强对历史的一些基本概念的理解与记忆。 2(教学重、难点分析应加重学生参与的力度 包括新课教学和试题练习和讲评，在培养对问题分析能力的同时，多给学生参与的平台和机会，因为学生参与，能有效及时地纠正可能出现的错误偏向及思考方式的偏差。 3、适度进行基本的史学方法和史学理论的教学 4(对试题的解答，除加强对答题格式的规范外，更应该加强对解题方式的引导。 首先要学会读题审题，注意问题的细节，把握问题的时空界限、方向和侧重点;其次，学会读懂材料，有效把握材料中的有效信息和其主题意旨，能结合所学知识对材料有全面和清晰的认识;第三，在具体解答上，应注重尽量用教材中的内容或观点来表达，对于需要概括提炼的，力争做到简洁、精确、逻辑合理等。对于审题不周全，理解模糊的问题应重新加以审视，尽力做到不遗漏每一个问题，不留下任何一个空白，将能做到的力争做到最好
固体物理基础解答吴代鸣
固体物理基础解答吴代鸣
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１.试证理想六方密堆结构中c/a ＝1．633. 证明： 如图所示,六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构,其高度为 2.若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)( 倒格子基矢: k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b πππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 (h ｋl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π
３.若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择?每个原胞含有几个原子? 答: 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心,八个顶点中取一个,对面面心各取一个原子(即三个)作为基元。布拉菲晶格是简单立方格子。 4．试求面心立方结构的(111)和（11０)面的原子面密度。 解: (１11)面 平均每个（１11)面有22 1 3613=?+?个原子。 （１11)面面积 ()222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a =?= -? 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a = = σ (1１０)面 平均每个(110）面有22 1 2414=?+? 个原子。 (１10）面面积2 22a a a =? 所以（11０)面原子面密度22 )110(2 22a a ==σ 5.设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21==，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢: j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2===??=?===??=?=πππππππ 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b - 次近邻;2,2,,2211b b b b -- 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b ---+- 再再次近邻;3,322b b - 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线,围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得: 第一布里渊区是一个扁长方形; 第二布里渊区是2块梯形和２块三角形组成； 第三布里渊区是２对对角三角和４个小三角以及2个等腰梯形组成。
黄昆版固体物理学课后问题详解解析汇报问题详解
《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 汝琦改编 （志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3 r 3 4π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3
高二历史上期末考试试卷分析与教学反思
高二历史上期末考试试卷分析与教学反 思 高二文科历史必修（3）的教学，重点仍然是基础知识和基本技能的教学，但在教学过程中必须加强对学生理论素养的训练。只有在高二掌握了历史学习的最基本知识和基本技能，才能为后来高三的学习和专题复习奠定坚实的基础。本次试卷充分考虑到上述因素，突出考察历史基础知识的理解，突出考查历史基本技能，是本试卷的一大亮点。根据本人今年高二年级的教学实践，在我校王卫东主任和严宴云，李德坤老师的帮助和共同分析探讨下，现对本次考试情况作一详细的分析。 一、试卷特点： （一）命题指导思想及考核目标要求： 年的高二期末考试试卷，以08年考试说明为依据，实现对学科主干知识、学科能力和思想素养等方面的考核，注重考查学生运用历史知识和方法解决问题的能力，特别注重“新材料”、“新情景”的创设与运用，鼓励考生独立思考和创造性地解决问题。 本试卷突出了考核目标中的获取和解读信息能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物能力、论证和探讨问题问题能力的考核，是新课程下试卷命题模式和题型的较好范例。 （二）测试范围及分数分配： 本次的考试范围为必修（3）的全册。试卷分二个部分：第一部分为单项选择题共25小题每小题2分计50分，占试卷部分的50%；第二部分为非选择题，共4
小题，总分为50分，占整个试卷分数的50%，与新课程下高考试卷题型及分值完全一致，具有较强的指导意义。 （三）考查知识点在教材中的分布情况： 第一单元：选择题1、2、3、4题，非选择题26题，共计23分；第二单元：选择题5、6题，非选择题27题，共计19分；第三单元：选择题7、8题，非选择题28题，共计14分；第四单元：选择题9、10题，共计4分；第五单元：选择题11、12题，非选择题29题，共计14分；第六单元：选择题13、14、15、16题，共计8分；第七单元：选择题17、18、19、20、21题，共计10分；第八单元：选择题22、23、24、25题，共计8分。 总体上说，考察的知识点涵盖了教材的每个单元，围绕考试说明的要求，注意突出教学重点，安排合理。 二、学生答题情况统计与分析： 抽取试卷样本80份，最高分89，最低分41，不及格15人，平均分65.48。各题得分率如下表： （一）选择题： （二）非选择题： （三）典型错题失分原因分析： 第4题得分率为32.2，准确答案为A，学生的选择情况是，ABCD项均有选择，本题考察学生理解传统儒学、君主专制思想、道学思想和封建思想的区别。理论性较强，难度较大。 第10题得分率59.4%，准确答案为B，本题考察学生从图片提取有效信息、辨别历史事物和历史解释、理解历史现象背后的本质问题的能力，错选的主要原因在
固体物理基础答案解析吴代鸣
1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633. 证明： 如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构，其高度为 2．若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ,, 晶胞体积abc c b a v )( 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b 2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d 3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 答： 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心，八个顶点中取一个，对面面心各取一个原子（即三个）作为基元。布拉菲晶格是简单立
方格子。 4．试求面心立方结构的（111）和（110）面的原子面密度。 解： （111）面 平均每个（111）面有22 1 3613 个原子。 （111）面面积 222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a （110）面 平均每个（110）面有22 1 2414 个原子。 （110）面面积2 22a a a 所以（110）面原子面密度22 )110(2 22a a 5．设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21 ，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢： j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b 次近邻;2,2,,2211b b b b 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b 再再次近邻;3,322b b 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线，围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得： 第一布里渊区是一个扁长方形； 第二布里渊区是2块梯形和2块三角形组成； 第三布里渊区是2对对角三角和4个小三角以及2个等腰梯形组成。 6．六方密堆结构的原胞基矢为：
固体物理_复习重点
晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性 非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性 点阵：格点的总体称为点阵 晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点） 晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称） 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数 配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数 致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度 固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性 晶胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。 布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样 复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的 声子：晶格简谐振动的能量化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子 非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导 点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子 布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区 固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵？ 答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格？ 答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
实验动物学重点整理
实验动物学重点整理 1大小鼠年龄、体重、寿命的比较数据？ 成年动物的年龄、体重和寿命比较 小鼠大鼠 成年日龄（天）65-90 85-110 成年体重（克）20-28 200-280 平均寿命（年）1-2 2-3 2动物实验的对照类型？ （一）空白对照： 不给任何措施的情况下观察动物自发变化的规律。家兔白细胞数每天上下午有周期性的生物钟变化。 （二）实验对照： 采用与实验组相同操作条件下对照，如给药实验中的溶媒（Nacl），手术，注射以及观察时的抚摩等都可以对动物发生影响。有人报告，针刺犬的人中穴对休克、心脏血液动力学有改变，但采用空白对照（不针刺）不够，应该设有针刺其它部位或穴部的实验对照。 （三）有效（标准）对照： 常用于药物研究。对一新药疗效可用一已知有效药或能引起标准反应药物做对照，可考核实验方法可靠性，又可通过比较，了解新药疗效和特点（普鲁卡因---对皮肤黏膜穿透力弱，用纳塞卡因---穿透力强，作用快、持久）。（四）配对对照： 同一个体不同眼睛比较对照期和实验期差异（左眼试验，右眼对照）；同一种动物后代分成左右两部分进行对照和实验以比较差异，此法可大大减少抽样误差。实验中可用同卵双胎或同窝动物。 （五）组间对照： 将实验对象分成两组或几组比较其差异。这种对照个体差异和抽样误差比较大，可用交叉对照方法以减少误差。观察某药物疗效可用两组犬先分别做一次实验和对照，再相互交换，以原实验组做对照组，原对照组做实验组重复第一次实验，观察疗效或影响，切记检查指标和条件要等同。 （六）历史对照与正常值对照： 此种对照要慎重，similar background ---条件、背景、指标和技术方法相同才进行对比，否则得出不恰当的甚至错误结论。 3转基因动物的概念、制备过程? 转基因动物： 用物理、化学、生物手段将确定外源基因通过生殖细胞或早期胚胎导入动物染色体，其基因组内稳定整合导入外源基因，能遗传给后代的一类动物,使其获得人类需要新功能。 技术程序：
湖北省武汉市2019学年高二上学期期末考试历史试卷【含答案及解析】
湖北省武汉市2019学年高二上学期期末考试历史试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 下图为西周分封制和宗法制示意图，对其解读错误的是（） A. 分封制与宗法制互为表里 B. 通过分封制建立起森严的等级制度 C. 形成对周王室众星捧月般集权格局 D. 宗法制以嫡长子继承制为核心 2. 春秋战国时期是我国小农经济的形成时期。下面关于小农经济形成的最主要因素是（） A. 精耕细作技术的形成 B. 铁农具和牛耕的出现及普及 C. 封建土地所有制的确立 D. 原始氏族公社土地所有制的形成 3. 秦朝在全国范围内推行郡县制，下面说法正确的是（） A. 郡、县长官全部由皇帝直接任命，不得世袭 B. 郡、县都是直属于中央的地方行政组织 C. 郡县制的建立是贵族政治取代官僚政治的重要标志 D. 秦朝与西汉都实行了郡县制与分封制并存的地方行政制度
4. 农业文明催生了较为完善的土地制度。下列对中国古代土地制度的叙述，正确的是（） A. 井田制是一种土地国有制，土地属于国民所有 B. 战国时期各国变法确立了封建土地私有制 C. 自耕农土地私有制是封建土地私有制的主要形式 D. 唐代开始实行的均田制是一种土地国有制 5. 宋代商业发达,下列说法错误的是（） A. 出现了世界上最早的纸币“交子” B. 乡村可设市进行交易 C. 市分散在城中 D. 交易活动受政府的直接监管 6. 我国古代有个机构官员处理公务时把案例“积成样本四巨册”，官员“惟揣摹此样本为急”，时人称之为：“依样葫芦画不难，葫芦变化有千端。画成依旧葫芦样，要把葫芦仔细看。”这个机构是（） A. 明代内阁________ B. 清代内阁 C. 清代军机处________ D. 清代南书房 7. 明中叶以前，商人在文学作品中多被描述为见利忘义、骄奢淫逸之徒；此后，秉性端庄、诚信有义的商人形象在明清小说中却屡见不鲜。商人形象的变化反映出（） A. 重农抑商政策名存实亡 B. 商业道德伦理水准超越前代 C. 士人主流价值取向改变 D. 社会经济变动冲击传统观念 8. 对于鸦片战争，有人称为中英战争，有人称为通商战争，也有人称为夷匪犯境。其中淡化了历史认识中价值判断的表述是（） A. 鸦片战争________ B. 通商战争 C. 中英战争________ D. 夷匪犯境 9. 下图是近代中国四种经济成分——自然经济、洋务企业、民族企业、外资企业之间的关系示意图。图中序号依次对应的是
东南大学固体物理基础课后习题解答
《电子工程物理基础》课后习题参考答案 第一章 微观粒子的状态 1-一维运动的粒子处在下面状态 (0,0)() (0) x Axe x x x λλψ-?≥>=? =??==?
固体物理学整理要点
固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点 这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵？ 答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格？ 答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。 特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。 (2)结晶学原胞（简称晶胞） 构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。 特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。 5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。 答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。 6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。 答： 7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积 第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。 第二层：占据1,3,5空位中心。 第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。 六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。 基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位于 c b a r 213132:++=即 (2)立方密积 第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。 第二层：占据1，3，5空位中心。 第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。 8.试举例说明哪些晶体具有简单立方、面心立方、体心立方、六角密积结构。并写出这几种结构固体物理学原胞基矢。 答：CsCl 、ABO3 ； NaCl ； ； 纤维锌矿ZnS 9.会从正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子与正格子之间有什么区别和联系？ 11.会求晶格的致密度。 14.X 射线衍射的几种基本方法是什么？各有什么特点？ 答：劳厄法：(1)单晶体不动，入射光方向不变；(2)X 射线连续谱，波长在 间变化，反射球半径 转动单晶法：(1)X 射线是单色的；(2)晶体转动。 粉末法 ：(1)X 射线单色(λ固定)；(2)样品为取向各异的单晶粉末。 第二章 1、什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力？ 答：晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量。 结合类型：离子晶体—离子键 分子晶体—范德瓦尔斯力 共价晶体—共价键 金属晶体—金属键 氢键晶体—氢键 max min ~λλ
实验动物学重点
实验动物学重点
1.实验动物学绪论 2.实验动物质量控制 3.常用实验动物 4.实验动物营养与饲料 5.实验动物环境和设施 6.基因工程动物 7.“3Rs”理论及其研究进展 8.怎样才能作好动物实验 实验动物学绪论 实验动物学：以生物学、动物科学、动物医学、医学,药理学、毒理学等学科为基础，综合发展而形成的一门覆盖 面极广的边缘学科。 实验动物学包括：实验动物，实验动物医学，比较医学，动物实验 实验动物：是指经人工培育的、遗传背景清楚、对其携带微生物和寄生虫实行控制、用于科学实验、教学、检定及 药品、生物制品生产的动物。 实验用动物：实验动物、家畜、野生动物、伴侣动物 概况：实验动物科学内容：实验动物、实验动物医学、比较医学、动物实验 1988年，国家科委发布《实验动物管理条例》 1996年10月，《北京市实验动物管理条例》出台，于2005年1月1日实施 实验动物伦理：是人与实验动物关系的伦理信念、道德态度和行为规范。主要体现在尊重实验动物的价值和权利。 实验动物福利：实验动物的一种康乐状态。在此状态下，其基本需求得到满足，而痛苦被减至最小。 五项基本福利：一，提供适当的清洁饮水和保持健康和精力所需要的食物，使动物不受饥渴之苦 二，提供适当的栖息场所，能够舒适地休息
和睡眠，使动物不受困顿不适之苦 三，做好防疫，预防疾病和给患病动物及时诊治，使动物不受疼痛、伤病之苦 四，保证拥有良好的条件和处置（包括安乐死），使动物不受恐惧和精神上的痛苦 五，提供足够的空间、适当的设施以及与同类动物伙伴在一起，使动物能够自由表达正常的习性 动物实验需要考虑实验动物伦理的几个环节：实验目的确定和必要性评估、实验设计遵循3Rs原则、实验操作过程避免或减轻动物疼痛及恐惧、日常饲养及护理、安乐死 CRO：Contract Research Organization Include: Clinical trial、Preclinical research AAALAC认证（国际实验动物管理评估和认证协会）实验动物学发展趋势：基因修饰技术运用； 实验动物福利与“3Rs”原则； 实验动物商品化及SPF动物广泛应用； 人源化小鼠模型的建立。 实验动物科学发展简史：1909年，Prof. Little 采用近交方法 培育出首个近交系小鼠DBA 1943年，美国Dr. Reynier研制出第一台金属隔离器，饲养无菌 大鼠 1948年，美国成立实验动物管理小组，后又成立实验动物科 学学会（AALAS） 1966年，美国国会批准《实验动物福利法案》 1982年，第一例转基因小鼠问世 实验动物学、比较医学等专业的设立及建立相应培训制度 我国实验动物科学发展概况：1918年，原北平中央防疫处开 3
固体物理概念答案
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=