交通流理论课件111,2资料
道路交通流理论-PPT课件
• 应用条件：车流密度不大，车流随机； • 泊松分布的均值M和方差D均为λt； • 均值m，方差S2；二者接近时可用。
i 1 n i i n n
f
i 1
i 1
i i
N
i
• 其中：n——观测数据分组数； • fi——计算间隔T内到达xi辆车(人)发生的次（频） • •
数； xi——计数间隔T内的到达数或各组的中值； N——观测的总计间隔数。
泊松分布
• 递推公式
P (X 0 ) e m P (X x ) P (X x 1 ) x
Greenshilds模型
• 1933年(Greenshields)在对大量观测数据进行分析之后，
提出了速度——密度的单段式直线性关系模型：
• V=a-bK • 当K=0时，畅行速度V=Vf ； • 得： a=Vf • 当密度达到最大值，即K=Kj时，车速V=0； • 得： b=Vf/Kj
K • 将a、b代人式(7-2)得： V V ( ) f 1 Kj
V Q K j (V ) Vf
2
例
• 已知车流速度与密度的关系V=88-1.6K，如限制车流的实 • • • • • • • • •
际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度 的最高值。 解：V=88-1.6K，则Q=VK=88K-1.6K2； V=0时，Kj=88/1.6=55辆/Km； K=0时，Vf=88Km/h Qm=KmVm=88/2*55/2=1210辆/h Q≤Qm*0.8=968辆/h 88K-1.6K2=968 得： K=(55±11)/2=39.8(不符，舍去)=15.2 故：Kmax=15.2辆/Km ； Vmin=88-1.6*15.2=63.7Km/h
交通流理论基础知识概要课件
单位时间内通过道路某一断面的车辆数量，单位为辆/小时。
交通流分类
依据车辆类型
可分为机动车流、非机动车流和 行人流等。
01
02
依据交通目的
03
可分为客运交通流、货运交通流 等。
04
依据交通方式
可分为道路交通流、铁路交通流 、水路交通流和航空交通流等。
依据交通组织形式
可分为自由流、信号控制流和潮 汐流等。
噪音污染
交通工具产生的噪音对城市环境造成严重影响，影响居民的生活质 量，甚至导致听力受损。
土地资源占用
交通设施的建设需要占用大量的土地资源，对土地生态环境造成破坏 。
环保型交通方式的发展
公共交通
公共交通工具是环保型交通方式之一，如公交车、地铁等，能够 减少私家车出行，降低交通排放。
非机动车出行
鼓励市民使用自行车、电动车等非机动车出行，减少机动车的使 用，降低排放。
、道路状况、客流量等因素。
公共交通优化需要采用先进的智能调度系统和数据分 析技术，实现实时监控、智能调度和数据分析，以提
高公共交通系统的运行效率和可靠性。
06
交通流与环境保护
Chapter
交通排放对环境的影响
空气污染
交通排放的废气中含有大量的有害物质，如一氧化碳、氮氧化物、 碳氢化合物等，这些物质对大气环境造成严er
仿真软件介绍
软件名称
PanoSim
功能特点
PanoSim是一款基于微观仿真的 交通流模拟软件，能够模拟城市 道路、高速公路等不同交通场景 下的交通流情况。
适用范围
广泛应用于城市规划、交通工程 、道路设计等领域，为交通管理 部门提供决策支持。
仿真流程
[工学]交通流理论
![[工学]交通流理论](https://img.taocdn.com/s3/m/8ef2b977b9d528ea80c779a9.png)
且有：∑fi =N，∑Fi =N
3、确定统计量的临界值χ2a
χ2a值与置信水平α和自由度DF有关，α通常取0.05 。
DF=g-q-1，式中，q为约束数，指原假设中需确定的未知数的个 数，对泊松分布q=1（只有m需确定），对二项分布和负二项分布 q=2（需确定P、n两个参数）。
N1=λ·P(h≥a1)= λe-λa1 主要道路车流中车头时距大于a2的数目：N2= λe-λa2
…… 则，主要道路车流中允许一辆车穿过的车头间隔数目为：N1-N2
主要道路车流中允许二辆车穿过的车头间隔数目为：N2-N3 主要道路车流中允许三辆车穿过的车头间隔数目为：N3N4
……
15
∴到达率为λ的车流允许穿越的车辆数总和为： Q次=1（N1-N2）+2（N2-N3）+3（N3-N4）+… =N1+N2+N3+N4+…=λ[e-λa1 + e-λa2 + e-λa3 +…] =λ[e-λa + e-λ(a+a0) + e-λ(a+2a0) +…]
P(h≥t) =e-λ（t-τ） t≥τ 其概率密度函数为： λe-λ（t-τ） t≥τ
P(t) =
0
t＜τ
1
1
移位负指数分布的均值M= +τ ，方差D= 2
用样本的均值（平均车头时距）m和方差S2代替M、D，即可求
得λ和τ。
17
2、适用条件 用于描述不能超车的单列车流和车流量低的车流的车头时距分布。 3、移位负指数分布的局限性
2
第一节 离散型概率统计模型
我们在观测交通量或车辆的车头时距时，会发现在固定的计 数时间间隔内，每个间隔内查到的车辆数是变化的，所观测到 的连续车头时距也是不同的，这说明车辆的到达是有一定随即 性的，为了描述这种随机性而采用的概率统计方法可分为两种： 离散型和连续型。
交通工程学课件第4章 道路交通流理论
p (m S 2 ) / m n m / p m /(m S )(取整数)
2 2
(2)递推公式
P (0) (1 p )
n
nk p P ( k 1) P(k ) k 1 1 p
(3)应用条件 车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流用二 项分布拟合较好。
例题4-2
例题4-3
2. 二项分布
(1)基本公式
n! C kห้องสมุดไป่ตู้(n k )!
k n
t k t nk P(k ) C ( ) (1 ) , n n
k n
k 0,1,2,, n
式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率；
λ——平均到达率(辆/s或人/s)；
1000
V s ——空间平均车速(km/h);
K—平均密度(辆/km)。
140 120
v [km/h]
V [km/h]
100 80 60 40 20
100 120 60 80 20 40
140
K [Fz/km]
k [veh/km]
能反映交通流特性的一些特征变量：
(1)极大流量Qm，就是Q－V曲线上的峰值。 (2)临界速度Vm，即流量达到极大时的速度。 (3)最佳密度Km，即流量达到极大时的密量。
第四章 道路交通流理论
概述
交通流是交通需求的实现结果，是交通需 求在有限的时间与空间上的聚集现象； 交通流理论是研究在一定环境下交通流随 时间和空间变化规律的模型和方法体系； 由于涉及人、车、路、环境之间的相互关 系，交通流的形成过程非常复杂 。
名词：
元胞自动机、流体动力学……
第四章 交通流理论ppt课件
达时间间隔），为确定设施规模、信号配时、安全对策提供依 据；
.
4.2.1 离散型分布
车辆的到达具有随机性
描述对象：
在一定的时间间隔内到达的车辆数, 在一定长度的路段上分布的车辆数
4.2 概率统计模型
.
4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
2. 二项分布：
适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流 基本模型：计数间隔t内到达k辆车的概率
P (k)C n k n t k 1 n t nk,k1 ,2,.n ..
λ：平均到达率（辆或人/秒） 令：p＝λt/n， 0 <p <1
出分布参数 p 和 n；
.
4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
3. 负二项分布：
适用条件：到达的车流波动性很大时适用。 典型：信号交叉口下游的车流到达。
4. 离散型分布拟合优度检验——χ2检验
用于根据现场实测数据来判断交通流服从何种分布 原理和方法：
1) 建立原假设：随机变量X服从某给定的分布 2) 选择合适的统计量 3) 确定统计量的临界值 4) 判断检验结果
.
4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
1. 泊松分布：
递推公式：由参数m及数量k可递推出Pk+1；
P0 em
Pk1
m k 1Pk
分布的均值M与方差D皆等于λt，这是判断交通流到达规律是否 服从泊松分布的依据。
运用模型时的留意点：关于参数m＝λt可理解为时间间隔 t 内的 平均到达车辆数。
4. 有效性指标——延误
交通流理论
第二节交通流理论一、机动车交通机动车交通是城市道路交通的主体。
国外城市中的机动车大多是小汽车，车种较为单一, 在一定的路段上车速基本相同，交通流相对比较简单。
我国城市的机动车车种复杂，车速、性能差异较大，交通流比国外城市要复杂得多。
1.机动车流速度、流量和密度关系(1)基本关系式如果车流中所有车辆均以相同的车速通过某一段路程，则有下列关系：式中:K为交通密度(辆/公里)；Q为交通量(辆/小时)；V为车速(公里/小时)。
公式也经常写作：(2)车速与密度的关系Vf为自由车速，Kj为当车速为零时的阻塞密度。
由上式及图可知，当密度逐渐增大则车速逐渐减小，当达到阻塞密度Kj时，车速为零,交通停顿。
(3)交通量与密度的关系Qi】曲Ko称为最佳密度。
由图可知，在Ko之前，交通量随密度的增加而增加，而在Ko之后, 交通量将随密度的增加而减少。
(4)交通量与车速的关系综上所述，将 Q-K, Q-V 及V-K 关系图作于同一平面上，如上图，全面分析可知： （1）当密度很小时，交通量亦小，而车速很高 （接近自由车速）。
（2）随着密度逐渐增加，交通量亦逐渐增加，而车速逐渐降低。
当车速降至Vo 时，交通量达到最大此时的车速称为临界车速，密度 Ko 称为最佳密度。
（3） 当密度继续增大（超过Ko ），交通开始拥挤，交通量和车速都降低。
当密度达到最大（即 阻塞密度凡）时，交通量与车速都降至为零，此时的交通状况为车辆首尾相接，堵塞于道路 上。
（4）最大流量Qmax 临界车速Vo 和最佳密度Ko 是划分交通是否拥挤的特征值。
当 Q > QmVo 称为最佳车速。
由图可知在交通量将随车速的增加而减少。
Vo 之前，交通量随车速的增加而增加，而在 Vo 之后,Qmax K> Ko, V v Vo时交通属于拥挤；当Q< Qmax K< Ko, V> Vo时，交通属于畅通。
由上述三个参数间的量值关系可知，速度和容量（密度）不可兼得。
第8章 交通流理论
P( 11) 0.71
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
例题2： 设有30辆车随机的分布在6km长的道路上，试 求其中任意500m长的路段上至少有4辆车的概 率？
解：500m路段上包含的平均车辆数：
30 m 500 2.5 6000
所以，其上的车辆数服从泊松分布：
P( 4) 1 P( 4) 1 0.756 0.244
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交通工程学
2）有95%置信度的每个周期来车数的含义为： 来车数小于或等于k辆的概率≥95%时的k值，即： P( k ) 0.95 ，求这时的k 由λ=240/3600（辆/s ），当t=60s时，m=λt=4 来车的分布为：
m k m 4 k 4 P( k ) e e k! k! 求： 的k值。 P( k ) 0.95
第8章 交通流理论
交通工程学
第一节
概述
边缘学科
交通现象分析
交通流参数之间 的相关关系、 变化规律
交通流理论
交通规划
交通控制
道路设计 智能运输
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交通工程学
1、交通流理论的产生和发展
第一阶段
20世纪30年代～40年代末
交通流理论
1959年12月，首届国际交通流理论学术会 议（底特律）。丹尼尔（Daniel）和马休 （Matthew）在汇集了各方面的研究成果 后，于1975年整理出版了《交通流理论》 一书。
设计上具有95%置信度的来车数不多于8辆。
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交通工程学
（二）二项分布 1．基本公式 X-B(n,p) 二项分布是说明结果只有两种情况的n次实 验中发生某种结果为k次的概率分布。其概率密 度为：
交通流理论第二章
第二章 交通流特性第一节 交通调查交通调查：在道路系统的选定点或选定路段，为了收集有关车辆（或行人）运行情况的数据而进行的调查分析工作。
意义：交通调查对搞好交通规划、道路设施建设和交通管理等都是十分重要的。
调查方法：（1）定点调查；（2）小距离调查（距离小于10m ）；（3）沿路段长度调查（路段长度至少为500m ）； （4）浮动观测车调查； （5）ITS 区域调查。
图2—1中，纵坐标表示车辆在行驶方向上距离始发点（任意选定）的长度，横坐标表示时间。
图中的斜线代表车辆的运行轨迹，斜率为车速，直线相交表示超车。
穿过车辆运行轨迹的水平直线代表定点调查； 两条非常接近的水平平行直线表示小距离调查；一条竖直直线表示沿路段长度调查（瞬时状态，例如空拍图片）； 车辆的轨迹之一就可代表浮动车调查；ITS 区域调查类似于在不同时间、不同地点进行大量的浮动车调查。
图2—1 几种调查方法的时间—距离图示时间（s ）距离（m ）高速公路车道一、定点调查定点调查包括人工调查和机械调查两种。
人工调查方法即选定一观测点，用秒表记录经过该点的车辆数。
机械调查方法常用的有自动计数器调查、雷达调查、摄像机调查等。
自动计数器调查法使用的仪器有电感式、环形线圈式、超声波式等检测仪器，它几乎适用于各种交通条件，特别是需要长期连续性调查的路段。
雷达调查法适用于车速高、交通量密度不大的情况。
摄像机调查法一般将摄像机安装在观测点附近的高空处，将镜头对准观测点，每隔一定的时间，如15s、30s、45s或60s，自动拍照一次，根据自动拍摄的照片上车辆位置的变化，清点出不同流向的交通量。
这种方法可以获得较完全的交通资料，如流量、流向、自行车流及行人流和行驶速度、车头时距及延误等。
除这些方法以外，还有航空摄影调查法、光电管调查法等。
定点调查能直接得到流量、速度和车头时距的有关数据，但是无法测得密度。
二、小距离调查这种调查使用成对的检测器（相隔5m或6m）来获得流量、速度和车头时距等数据。
第四章 交通流理论
各种类型的“顾客”按怎样的规律到达
定长输入：顾客等时距到达； 泊松输入：顾客到达时距符合负指数分布； 爱尔朗输入：顾客到达时距符合爱尔朗分布；
（2）排队规则
排 队 论 基 本 原 理
到达的“顾客”按怎样的次序接受服务
损失制：顾客到达时，若所有服务台被占，该顾
客就自动消失，永不再来；
第三节 排队论的应用
The Application of Queuing Theory
排 队 论 概 述
排队论也称随机服务系统理论，是研究“服务” 系统因“需求”拥挤而产生的等待行列或排队的 现象，以及合理协调“需求”与“服务”关系的 一种数学理论。是运筹学中以概率论为基础的一 个重要分支。 在交通工程中，排队论在研究车辆延误、通行能 力、信号配时以及停车场、收费厅、加油站等交 通设施的设计与管理诸方面得到广泛的应用。
Poisson distribution belongs to discrete function with only one parameter. In traffic engineering Poisson distribution equation is used to describe the arrivals of vehicles at intersections or toll booth, as well as number of accident (crash) Poisson distribution is appropriate to describe vehicle’s arrival when traffic volume is not high. When field data shows that the mean and variance have significant difference, we can no longer apply Poisson distribution.
交通流理论-概率统计模型(共43张PPT)
交通运输与物流学院
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5.2 统计分布特征
3.离散型分布—泊松分布
适用条件 递推公式
例 题
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17
例
题
例有60辆车随机分布在5km长的道路上，对其中任意 500m 长的一段，试求： 1．有4辆车的概率； 解2．有大于4辆车的概率。 Q辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这条道路 均分为Z段，则一段中包括的平均车数 m为： Q m Z
[分类] 泊松分布 二项分布 负二项分布 交通流为拥挤车流，观测周 期t内到达x辆车的概率服从 二项分布
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5.2 统计分布特征
3.离散型分布—二项分布
适用条件 基本公式
适用条件：交通量大，拥挤车流，
车辆 自由行驶的机会减少（适合 交叉口左转车到达，超速车辆数）， 车流到达数在均值 附近波动。
判据： 例 题
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5.2 统计分布特征
3.离散型分布—二项分布
适用条件
P ( k ) k 0 , 1 , 2 . . . , n p ( 1) p, c n
k k ( n k )
基本公式 例 题
k 式中： C — n从n辆中取出k辆车的组合
n—观测间隔t内可能到达的最大车 辆数
6 4 i
=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350 =0.7125
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例
题
例 某信号交叉口的周期为c=97s，有效绿灯时间为g=44s。 有效绿灯时间内排队的车流以v=900辆/h的流率通过交 叉口，在绿灯时间外到达的车辆需要排队。设车流的到 达率q=369辆/h且服从泊松分布，求到达车辆不致于两 次排队的周期数占周期总数的最大百分比。 解 由于车流只能在有效绿灯时间通过，所以一个周期能通 过的最大车辆数 A 辆，如果某周期 v g 9 0 0 4 4 / 3 6 0 0 1 1 到达的车辆数N大于11辆，则最后到达的N-11辆车要发 生二次排队。泊松分布中一个周期内平均到达的车辆数：