【真卷】2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级(上)数学期中试题与解析(a卷)
【初中物理】2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团八年级(上)期中物理试卷(c卷) 人教版
2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团八年级（上）期中物理试卷（c卷）一、选择题（本题包括10小题，共32分．前8个小题为单选题，每题选对得3分，选错得0分．后两个小题为多选题，全部选对得3分，选对不全得2分，有选错的得0分）1．如图是空中加油的情景，我们说加油机是静止的，是以下列哪个物体为参照物（）A．以加油机自己为参照物 B．以受油机为参照物C．以地面为参照物D．三种说法都不对2．学习、生活中所涉及到的下列数值最接近实际情况的是（）A．人体正常体温约为40℃B．八年级物理课本的长度约为26cmC．人步行的速度约为10m/sD．正常人10次脉搏的时间约为1min3．关于声现象，下列说法正确的是（）A．用超声波能粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量B．中考期间学校路段禁止鸣喇叭，这是在传播过程中减弱噪声C．声音在固体物质中的传播速度一般比在空气中的传播速度更慢D．声音在真空中的传播速度是340m/s4．下列有关物态变化的说法，正确的是（）A．初春冰雪消融是冰吸热熔化B．夏天用电风扇对着人扇风，人感到凉爽是因为扇风降低了室内的气温C．深秋时常出现“结霜”现象，结的“霜”是水凝固形成的D．寒冷的冬天，人口中呼出的“白气”是水汽化的水蒸气5．小军对生活中的一些实例和对应解释，正确的是（）A．水中的月亮﹣﹣光的直线传播B．路灯下人影相随﹣﹣光的反射C．用镜子增大空间感﹣﹣平面镜成像D．近视眼镜的镜片﹣﹣凸透镜6．现在大多数家用电器都可用遥控的方式进行操作，遥控（发射）器发出的“光”是（）A．红外线B．红色光C．白色光D．紫外线7．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，已知凸透镜焦距为10cm，当光屏上成一缩小、倒立的烛焰的像时，烛焰（蜡烛）与凸透镜的距离为（）A．大于20cm B．等于20cmC．大于10cm且小于20cm D．小于10cm8．现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新剂”发生的物态变化是（）A．熔化 B．凝华 C．汽化 D．升华9．下列现象中，物体质量不发生变化的是（）A．铁水凝固成铁块B．将机器从北京运到海南C．把菜刀的表面磨光 D．将铁丝通过拉伸机拉长10．托盘天平是科学实验中的常用仪器．下列关于其使用的说法正确的是（）A．称量物体前首先应估计被测物体的质量，以免超过量程B．称量时，向右移动游码，相当于向右盘加砝码C．不管桌面是否水平，只要调平衡梁就可以称量D．不能把化学药品直接放到托盘中称量二、填空题．（每空2分，共32分）11．体温计的测量范围是，最小刻度是．某人拿一个体温计给甲同学测量体温是36.8℃，再给乙同学测体温时没有甩（乙同学的体温是36.4℃），测量的结果是；如果又给丙同学测体温时仍没有甩（丙同学的体温是37℃），测量出丙同学的体温是．12．在学校的“元旦”晚会上，优美的琴声是由于琴弦的产生的．我们能很容易辨别出二重唱的男声和女声，是因为他们的不同．在医院的走廊和病房通常悬挂“肃静”的警示牌，这种让人们保持肃静的做法属于在处减弱噪声．13．教学楼的走廊里挂着一块平面镜，当同学们走进镜子时，他们在镜中像的大小（选填“变大”、“变小”或“不变”）；同学间可以通过镜子互相看到对方，表明了反射时光路是的；有时阳光射进来，部分同学看到镜子里很“刺眼”，这是因为镜子发生了．14．如图所示，木块的测量值是cm，分度值是mm；15．某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的右侧．要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，这时应该在天平右盘中（选填“增加”或“减少”）砝码．16．一个苹果的质量是162g，合kg；若这个苹果的体积是180cm3，则该苹果的密度为g/cm3．三、作图题．（17题2分，18题2分，19题2分共6分）17．如图所示，入射光经平面镜反射后，反射光线与镜面的夹角是30°．请根据光的反射定律画出入射光线，并标出入射角的度数．18．请在图中画出光从空气斜射入水中时折射光线的大致位置．19．在图中画出光线经过凸透镜后的光路图（O为光心，F为焦点）．四、实验题（每空1分，共12分）20．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块进行实验．（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是．（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图象，如图乙所示．分析图象可知：铝块的质量与体积的比值是一个定值，为g/cm3．21．如图甲所示，是李辉“探究物质熔化规律”的实验．图乙是根据实验数据描绘出的该物质温度随时间变化的图象．（1）实验中使用的温度计是根据液体的原理制成的．（2）由图乙可知，该物质是（选填“晶体”或“非晶体”）．（3）该物质在BC 段处于（选填“固态”、“液态”或“固液共存”）状态，此过程中吸收热量，温度．22．如图，玻璃板P竖直固定在水平桌面上，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板左侧适当位置，这时，可以看到它在玻璃板右侧的像B．（1）要确定蜡烛的像的位置，需要进行的实验操作是：取一支相同的但不点燃的蜡烛在玻璃板右侧，直至与蜡烛的像完全重合，并蜡烛的位置．（2）下列关于蜡烛的像的描述中，符合实际的一项是．①改变蜡烛到玻璃板的距离，像的大小不同②用大小不同的玻璃板实验，像的大小不同③沿不同方向观察蜡烛的像，像的位置不同④若在P、B间放一块纸板，仍可以看到像（3）请根据平面镜成像特点，在图中作出“眼睛通过玻璃板看到烛焰顶端”的光路图．23．小华在探究凸透镜成像的规律中：（1）他将凸透镜正对着太阳，使之在光屏上形成最小、最亮的光斑，如图所示，则该透镜的焦距为cm．（2）为使像成在光屏中央，应将蜡烛、凸透镜和光屏三者中心调节到同一．将蜡烛放在焦点以外时，都可以在光屏上成像（选填“实”或“虚”）．（3）利用该透镜可制作眼镜（选填“远视”或“近视”）．四、计算题．24．一辆小轿车在高速公路上行驶时的速度为85（填上合适的单位），按照这个速度走完255km的路程需要的时间为．25．太阳发出的光要经过8min才能到达地球．请你估算太阳到地球的距离．26．一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1.3kg，则瓶子的容积是多大？2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团八年级（上）期中物理试卷（c卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，共32分．前8个小题为单选题，每题选对得3分，选错得0分．后两个小题为多选题，全部选对得3分，选对不全得2分，有选错的得0分）1．如图是空中加油的情景，我们说加油机是静止的，是以下列哪个物体为参照物（）A．以加油机自己为参照物 B．以受油机为参照物C．以地面为参照物D．三种说法都不对【考点】运动和静止的相对性．【分析】研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物．本题研究的是加油机的运动情况是怎样的，就看它与所选参照物的位置是否变化，据此对各个选项逐一进行分析即可做出选择．【解答】解：A、在选择参照物时，不能选择自己为参照物，故说法错误，不符合题意．B、受油机与加油机的位置没有变化，所以受油机相对于加油机是静止的，故说法正确，符合题意．C、以地面为参照物，加油机的位置不断变化，所以加油机是运动的，故说法错误，不符合题意．D、说法错误，不符合题意．故选B．2．学习、生活中所涉及到的下列数值最接近实际情况的是（）A．人体正常体温约为40℃B．八年级物理课本的长度约为26cmC．人步行的速度约为10m/sD．正常人10次脉搏的时间约为1min【考点】长度的估测；温度；时间的估测．【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、人体的正常体温是36.5℃左右，故A错误；B、初中物理课本的长度在30cm左右，选项B符合实际，故B正确；C、人步行的速度一般在1.1m/s左右，达不到10m/s，故C错误；D、人的脉搏在每分钟60次多一点，即心脏跳动一次的时间接近1s；那么10次脉搏的时间约为10s，达不到1min（60s）；故D错误；故选B．3．关于声现象，下列说法正确的是（）A．用超声波能粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量B．中考期间学校路段禁止鸣喇叭，这是在传播过程中减弱噪声C．声音在固体物质中的传播速度一般比在空气中的传播速度更慢D．声音在真空中的传播速度是340m/s【考点】声与能量；声速；防治噪声的途径．【分析】（1）声音即能够传递信息，也能够传递能量．（2）减弱噪声的途径有三种：在声源处减弱噪声；阻断噪声的传播；在人耳处减弱噪声．（3）声音在不同介质中传播速度不同．固体中传播的速度最快，液体中次之，气体中传播的最慢．【解答】解：A、用超声波能粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量；故A正确；B、中考期间学校路段禁止鸣喇叭，这是在声源减弱噪声；故B错误；C、声音在固体物质中的传播速度一般比在空气中的传播速度更快；故C错误；D、真空不能传声；故D错误；故选A．4．下列有关物态变化的说法，正确的是（）A．初春冰雪消融是冰吸热熔化B．夏天用电风扇对着人扇风，人感到凉爽是因为扇风降低了室内的气温C．深秋时常出现“结霜”现象，结的“霜”是水凝固形成的D．寒冷的冬天，人口中呼出的“白气”是水汽化的水蒸气【考点】熔化与熔化吸热特点；汽化及汽化吸热的特点；液化及液化现象；生活中的凝华现象．【分析】（1）熔化是指物体由固态变成液态的过程，在熔化过程中需要吸热；（2）液体蒸发的快慢的影响因素：液体的温度、表面积和液体上方的空气流动快慢．蒸发需要吸热．（3）凝华是物体由气态直接变成固态的过程．（4）液化是物体由气态变成液态的过程，液化的方式有：降低温度和压缩体积．【解答】解：A、初春冰雪消融是冰吸热由固态变成液态的熔化过程，正确；B、夏天用电风扇对着人扇风，人感到凉爽是因为扇风加快了身体上汗液的蒸发，蒸发要吸热，从而使人体温度降低，感到凉爽，错误；C、深秋时常出现“结霜”现象，结的“霜”是由空气中的水蒸气直接变成固态凝华形成的．故错误；D、寒冷的冬天，人口中呼出的“白气”是由水蒸气液化而形成的小水滴，故错误．故选A5．小军对生活中的一些实例和对应解释，正确的是（）A．水中的月亮﹣﹣光的直线传播B．路灯下人影相随﹣﹣光的反射C．用镜子增大空间感﹣﹣平面镜成像D．近视眼镜的镜片﹣﹣凸透镜【考点】光直线传播的应用；光的反射；光的折射现象及其应用．【分析】（1）光在同种均匀物质中沿直线传播，在日常生活中，激光准直、小孔成像和影子的形成等都表明光在同一种均匀介质中是沿直线传播的；（2）当光照射到物体界面上时，有一部分光被反射回来发生反射现象，例如：平面镜成像、水中倒影等；（3）当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如：看水里的鱼比实际位置浅等．【解答】解：A、水中的月亮，是平面镜成像现象，属于光的反射造成的，故该选项说法不正确；B、路灯下出现人的影子，是光沿直线传播造成的，故该选项说法不正确；C、用镜子可以增大空间感，这是由于平面镜成像造成的，故该选项说法正确；D、近视眼镜的镜片是凹透镜，远视眼镜的镜片是凸透镜，故该选项说法不正确．故选C．6．现在大多数家用电器都可用遥控的方式进行操作，遥控（发射）器发出的“光”是（）A．红外线B．红色光C．白色光D．紫外线【考点】红外线．【分析】红外线是一种不可见光．在现实生活中，可以利用红外线做电视机的遥控器．【解答】解：红外线不仅可以做遥控器，还可以做红外线探测器等等．遥控器发出红外线，电视机接收红外线，实现无线控制．故选A．7．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，已知凸透镜焦距为10cm，当光屏上成一缩小、倒立的烛焰的像时，烛焰（蜡烛）与凸透镜的距离为（）A．大于20cm B．等于20cmC．大于10cm且小于20cm D．小于10cm【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】根据凸透镜成像规律，当物距大于二倍焦距时会成缩小、倒立的实像．【解答】解：焦距为10cm，二倍焦距为20cm，烛焰与凸透镜的距离为物距，当物距大于二倍焦距20cm才可成缩小倒立的实像，故选A．8．现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新剂”发生的物态变化是（）A．熔化 B．凝华 C．汽化 D．升华【考点】生活中的升华现象．【分析】此题主要考查生活中的升华现象，明确升华是由固态直接变为气态．【解答】解：“固体清新剂”使用时由固态直接变为气态．是升华现象．故选：D．9．下列现象中，物体质量不发生变化的是（）A．铁水凝固成铁块B．将机器从北京运到海南C．把菜刀的表面磨光 D．将铁丝通过拉伸机拉长【考点】质量及其特性．【分析】质量是物体的一个基本属性，与物体的形状、状态、温度、位置均无关．【解答】解：A、铁水凝固成铁块，状态改变，质量不变；故A正确；B、将机器从北京运到海南，位置变化，质量不变，故B正确；C、把菜刀的表面磨光，质量减少；故C错误；D、将铁丝通过拉伸机拉长，形状改变，质量不变，故D正确．故选ABD．10．托盘天平是科学实验中的常用仪器．下列关于其使用的说法正确的是（）A．称量物体前首先应估计被测物体的质量，以免超过量程B．称量时，向右移动游码，相当于向右盘加砝码C．不管桌面是否水平，只要调平衡梁就可以称量D．不能把化学药品直接放到托盘中称量【考点】天平的使用．【分析】天平是等臂杠杆，称量时根据杠杆平衡的条件可知，左边质量等于右边质量，即可得出称量结果，据此结合天平的使用规则及注意事分析判断即可．【解答】解：A、称量物体前首先应估计被测物体的质量，以免超过量程，符合天平的使用规则，故A正确；B、称量时向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，符合天平的使用规则，故B正确；C、天平在使用时应放在水平桌面上，这样才能保证称量的准确性，并非只要调平了横梁就可以使用，故C 错误；D、不能将化学药品直接放在托盘上称量，干燥的固体药品应放在纸上称量，易潮解的、具有腐蚀性的化学药品应放在玻璃器皿中称量；故D正确．故选ABD．二、填空题．（每空2分，共32分）11．体温计的测量范围是35～42℃，最小刻度是0.1℃．某人拿一个体温计给甲同学测量体温是36.8℃，再给乙同学测体温时没有甩（乙同学的体温是36.4℃），测量的结果是36.8℃；如果又给丙同学测体温时仍没有甩（丙同学的体温是37℃），测量出丙同学的体温是37℃．【考点】体温计的使用及其读数．【分析】（1）体温计的测量范围是35～42℃，分度值是0.1℃．（2）体温计有缩口，水银只能在温度高的时候升高，在温度降低时不能下降，要想使水银柱下降，只能甩一下．【解答】解：（1）体温计的测量范围是35～42℃，分度值是0.1℃．（2）体温计有缩口，水银只能在温度高的时候升高，在温度降低时不能下降．某人拿一个体温计给甲同学测量体温是36.8℃，没有甩再给体温是36.4℃的乙同学测量，体温计的示数不变，所以体温计的示数是36.8℃；没有甩再给体温是37℃丙同学测量，体温计示数会升高，体温计示数是37℃．故答案为：35～42℃；0.1℃；36.8℃；37℃．12．在学校的“元旦”晚会上，优美的琴声是由于琴弦的振动产生的．我们能很容易辨别出二重唱的男声和女声，是因为他们的音调不同．在医院的走廊和病房通常悬挂“肃静”的警示牌，这种让人们保持肃静的做法属于在声源处减弱噪声．【考点】声音的产生；防治噪声的途径．【分析】解决此题的关键是要知道：（1）声音是由物体的振动产生的；男女生发出的声音主要是音调不同．（2）减弱噪声的途径有三种：在声源处减弱噪声；阻断噪声的传播；在人耳处减弱噪声．【解答】解：（1）声音是由物体的振动产生的，琴弦由于振动会发出优美的琴声；（2）们能很容易辨别出二重唱的男声和女声，是因为他们的音调不同．男生的音调底，女生的音调高；（3）“肃静”是不让说话，即在声源处减弱噪声；故答案为：振动；音调；声源．13．教学楼的走廊里挂着一块平面镜，当同学们走进镜子时，他们在镜中像的大小不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）；同学间可以通过镜子互相看到对方，表明了反射时光路是可逆的；有时阳光射进来，部分同学看到镜子里很“刺眼”，这是因为镜子发生了镜面反射．【考点】平面镜对光的作用；镜面反射；光反射的可逆性．【分析】（1）物体在平面镜中成虚像，虚像和物体大小相等，跟物体到平面镜的距离无关．（2）光的反射中，光路是可逆的．（3）平行光线经平面镜之后平行射出，这种反射是镜面反射．【解答】解：（1）某同学在平面镜中成虚像，虚像大小和该同学大小相等，当该同学走进平面镜时，该同学本身大小不变，所以该同学的像大小不变．（2）同学间可以通过镜子互相看到对方，表明了反射时光路是可逆的．（3）阳光射向平面镜，阳光经平面镜之后，平行射出，这种反射是镜面反射．故答案为：不变；可逆；镜面反射．14．如图所示，木块的测量值是 1.75cm，分度值是1mm；【考点】长度的测量．【分析】刻度尺的最小刻度值（或叫分度值）为相邻的刻度线表示的长度；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；【解答】解：由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与6.00cm对齐，右侧与7.75cm对齐（估读为7.75cm），所以木块的长度为L=7.75cm﹣6.00cm=1.75cm．故答案为：1.75；1．15．某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的右侧．要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左（选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，这时应该在天平右盘中增加（选填“增加”或“减少”）砝码．【考点】质量的测量与天平．【分析】根据天平的使用规范天平称量前，不平衡时应调节平衡螺母；调节平衡螺母时要“左偏右移，右偏左移”．在使用时应先通过增减砝码使天平平衡，或移动游码使之平衡．【解答】解：使用前，指针停在分度盘的右侧应向左调节平衡螺母．称量时，指针偏向左，说明右盘质量小，应增加砝码．故答案：左；增加．16．一个苹果的质量是162g，合0.162kg；若这个苹果的体积是180cm3，则该苹果的密度为0.9g/cm3．【考点】质量的估测；质量的单位换算；密度的计算．【分析】在质量单位换算上，1g=10﹣3kg，苹果的质量、体积已知，用公式ρ=计算密度．【解答】解：苹果的质量m=162g=162×10﹣3kg=0.162kg，苹果的体积V=180cm3，所以苹果的密度ρ===0.9g/cm3．故答案为：0.162、0.9．三、作图题．（17题2分，18题2分，19题2分共6分）17．如图所示，入射光经平面镜反射后，反射光线与镜面的夹角是30°．请根据光的反射定律画出入射光线，并标出入射角的度数．【考点】作光的反射光路图．【分析】根据反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，作出入射光线并标出入射角及其度数．【解答】解：经过入射点作出法线．因为反射光线与镜面的夹角是30°，所以反射角为90°﹣30°=60°．根据反射角与入射角相等作出入射光线并标出入射角的度数．如图所示：18．请在图中画出光从空气斜射入水中时折射光线的大致位置．【考点】作光的折射光路图．【分析】据光的折射定律作图：当光从空气斜射入水或玻璃等透明介质中时，折射角小于入射角；当光从水或玻璃等透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角．【解答】解：由题意知，光从空气斜射入水中，所以折射角小于入射角，折射光线要靠近法线．光路图为：．19．在图中画出光线经过凸透镜后的光路图（O为光心，F为焦点）．【考点】透镜的光路图．【分析】先确定所给的入射光线的特点，然后根据凸透镜的光学特点作图．【解答】解：对于凸透镜，①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．如图所示：四、实验题（每空1分，共12分）20．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块进行实验．（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是用手直接拿砝码．（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图象，如图乙所示．分析图象可知：铝块的质量与体积的比值是一个定值，为 2.7g/cm3．【考点】探究密度特性的实验．【分析】（1）取用砝码应做到手不触，应用镊子，以免腐蚀．（2）要先找出图象中相等的量，然后在这个等量关系的条件下，去比较其它几个物理量之间有什么关系，即可得出结论；根据密度计算公式计算出密度的大小．【解答】解：（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是在称量时直接用手拿砝码；（2）由图象可知，铝块的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；===2.7g/cm3；铝块的质量为13.5g时，对应的体积为5cm3，其密度ρ铝故答案为：（1）用手直接拿砝码；（2）2.7．21．如图甲所示，是李辉“探究物质熔化规律”的实验．图乙是根据实验数据描绘出的该物质温度随时间变化的图象．（1）实验中使用的温度计是根据液体的热胀冷缩原理制成的．（2）由图乙可知，该物质是晶体（选填“晶体”或“非晶体”）．（3）该物质在BC 段处于固液共存（选填“固态”、“液态”或“固液共存”）状态，此过程中吸收热量，温度增大．【考点】熔化和凝固的探究实验．【分析】从图象中辨别晶体与非晶体主要看这种物质是否有一定的熔点，即有一段时间这种物质吸热，但温度不升高，而此时就是这种物质熔化的过程．【解答】解：（1）实验中使用的温度计是根据热胀冷缩的原理制成的；（2）由图乙可知，BC段时这种物质吸热，但温度不再升高，说明此时物质达到了熔点，正在熔化，因此这种物质属于晶体；（3）该物质在BC 段处于固液共存的状态，物质在熔化过程中，吸收热量，温度不变．故答案为：（1）热胀冷缩；（2）晶体；（3）固液共存；增大．22．如图，玻璃板P竖直固定在水平桌面上，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板左侧适当位置，这时，可以看到它在玻璃板右侧的像B．（1）要确定蜡烛的像的位置，需要进行的实验操作是：取一支相同的但不点燃的蜡烛在玻璃板右侧移动，直至与蜡烛的像完全重合，并记录蜡烛的位置．（2）下列关于蜡烛的像的描述中，符合实际的一项是④．①改变蜡烛到玻璃板的距离，像的大小不同②用大小不同的玻璃板实验，像的大小不同③沿不同方向观察蜡烛的像，像的位置不同④若在P、B间放一块纸板，仍可以看到像（3）请根据平面镜成像特点，在图中作出“眼睛通过玻璃板看到烛焰顶端”的光路图．【考点】平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．。
2016-2017年内蒙古呼和浩特市回民中学高一(上)期中数学试卷及参考答案
2． （4.00 分）设集合 A={a，b}，集合 B={a+1，5}，若 A∩B={2}，则 A∪B 等于 （ ）
A．{1，2} B．{1，5} C．{2，5} D．{1，2，5} 3． （4.00 分）函数 f（x）= A．[1，2）∪（2，+∞） 的定义域为（ ）
B． （1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）
5． （4.00 分）如图是指数函数①y=ax、②y=bx、③y=cx、④y=dx 的图象，则 a，b， c，d 与 1 的大小关系是（ ）
A．c＜d＜1＜a＜b B．d＜c＜1＜b＜a C．c＜d＜1＜b＜a D．1＜c＜d＜a＜b
6． （4.00 分）函数 y=|lg（x﹣1）|的图象是（
）
A．
三、解答题（第一题 10 分，其他每题 12 分，共 6 小题，共 70 分） 21． （10.00 分）已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且 A∩B=B，求 由实数 m 所构成的集合 M，并写出 M 的所有子集． 22． （12.00 分）计算下列各式： （1） ；
（2）
．
23． （12.00 分）已知函数 f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x） ． （1）求函数 f（x）的定义域； （2）判断函数 f（x）的奇偶性，并说明理由． 24． （12.00 分）求函数 y=（ ）x﹣（ ）x+1，x∈[﹣3，2]的单调区间，并求它 的值域． 25． （12.00 分）已知函数 f（x）=loga （1）求函数 f（x）的定义域． （2）求使 f（x）＞0 的 x 的取值范围． 26． （12.00 分）已知函数 f（x）是定义在[﹣1，1]上的函数，若对于任意的 x， y∈[﹣1，1]，都有 f（x+y）=f（x）+f（y） ，且 x＞0 时，有 f（x）＞0． （1）求 f（0）的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）判断函数 f（x）在[﹣1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论． ， （a＞0，且 a≠1） ，
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2019学年七年级上学期期中考试数学试卷(A卷)【含答案及解析】
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2019学年七年级上学期期中考试数学试卷(A卷)【含答案及解析】姓名____________ 班级______________ 分数___________、选择题1. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② -a 一定是一个负数；③ 没有绝对值为-3的数；④ 若灯=a，则a是一个正数；⑤ 离原点左边越远的数就越小；正确的有( )个•A. 1B. 2C. 3D. 42. 某校女生的平均身高约为 1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是( )A.大于1.55米且小于1.65米B. 不小于1.55米且小于1.65米C.大于1.55米且不大于1.65米D. 不小于1.55米且不大于1.65米3. 若£ -吝=口,则ab=( )1 D 1 「c 1AA. —B. -C. 6D. 一6 2 $4. 观察下列各式：1 f、Ix2 = -(l>t2x3-axix2)1 - .2x3 =T(2X3X4-1X2X3)5X4=1(3X4>：5-2X3X4)计算：3X (1 x 2+2X 3+3X 4+…+99X 100)=( )A. 97 x 98x 99B. 98 x 99x 100C. 99 x 100x 101D. 100 x 101x 102二、填空题5. 若逆时针旋转90o记作+1,则-2表示________________ .6. 若关于a, b的多项式2(W・2拙-护卜(/+血0 *鮎：)不含ab项，则m= _____________ .7. 在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是__________________ .8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…，则第2016次输出的结果为_____________________ .三、解答题9. 计算①詔T)g4)③」■ '4 I.，) _( 5、f 、5< r④-125- +(-5)-2 5 + -^•7丿810.已知|n-2|+ (t-H/ = 0，求加咕十曲一拧X 5扃―腑7曰"穿咕的值.11. 股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：12. 星期一二三四五每股涨跌+ 0.6- 0.4- 0.2+ 0.5+ 0.3td13. 观察一列数：1、2、4、& 16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比(1)等比数列5、-15、45、…的第4项是 ____________ .(2)如果一列数吃占吨心是等比数列，且公比为:.那么有：，，，.；-「「［、L , 二厂® =.朋「遊=苕：$第2题【答案】则：打反= __________________ .(用码与巧的式子表示)(3)—个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比参考答案及解析第1题【答案】|Bk慶析】试题分析：根据绝对值的性馳行解；①。
内蒙古自治区呼和浩特市2016-2017学年内蒙古实验教育集团八年级上学期期中试卷(c卷)及参考答案
5. 小军对生活中的一些实例和对应解释，正确的是（ ）
A . 水中的月亮﹣﹣光的直线传播 B . 路灯下人影相随﹣﹣光的反射 C . 用镜子增大空间感﹣﹣平面镜成像 D . 近视眼镜的镜片
﹣﹣凸透镜
6. 现在大多数家用电器都可用遥控的方式进行操作，遥控（发射）器发出的“光”是（ ） A . 红外线 B . 红色光 C . 白色光 D . 紫外线 7. 在探究“凸透镜成像规律”的实验中，已知凸透镜焦距为10cm，当光屏上成一缩小、倒立的烛焰的像时，烛焰（蜡烛
）与凸透镜的距离为（ ）
A . 大于20cm B . 等于20cm C . 大于10cm且小于20cm D . 小于10cm 8. 现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新 剂”发生的物态变化是（ ）
参考 8. 9. 10. 11.
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14. 15. 16. 17.
18.
19. 20. 21. 22.
23. 24. 25.
26.
16. 一个苹果的质量是162g，合________ kg；若这个苹果的体积是180cm3 ， 则该苹果的密度为________ g/cm3 ． 三、作图题．
17. 如图所示，入射光经平面镜反射后，反射光线与镜面的夹角是30°．请根据光的反射定律画出入射光线，并标出入
射角的度数．
18. 请在图中画出光从空气斜射入水中时折射光线的大致位置．
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2016-2017学年八年级上学期期中考试数
天津市南开区2016-2017学年八年级（上）期中数学模拟试卷（二）(解析版)一、选择题1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B． C．D．2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE3．如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段CE B．线段CH C．线段AD D．线段BG4．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50°B．75°C．100°D．125°5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．107．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE ≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（）A．62°B．38°C．28°D．26°10．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．30°B．26°C．23°D．20°11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A．32.5° B．57.5° C．65°或57.5°D．32.5°或57.5°12．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2016B2016A2017的边长为（）A．2016 B．4032 C．22016 D．22015二、填空题13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）14．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为．15．如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是°．16．如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=度．17．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠D=60°，AE平分∠BAC，若BD=8cm，DE=3cm，则BC=．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有个．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）如图，在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l．（1）求作点A关于直线l的对称点A1；（2）P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP周长的最小值．20．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠BFC度数．21．（10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE 的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．22．（10分）如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，求证：∠BOD=∠COE．23．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．24．（10分）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC 和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．25．（10分）如图，已知等边△ABC，延长BC至D，E在AB上，使AE=CD，连接DE，交AC于F点，过E作EG⊥AC于G点．求证：FG=AC．2016-2017学年天津市南开区八年级（上）期中数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据对称轴的概念求解．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．3．如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段CE B．线段CH C．线段AD D．线段BG【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】如图，由于AD⊥BC，那么根据三角形的高的定义即可确定在△ABC中，BC边上的高．【解答】解：如图，∵AD⊥BC，∴在△ABC中，BC边上的高为线段AD．故选C．【点评】此题比较简单，主要考查了三角形的高的定义，利用定义即可判定AD是其高线．4．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50°B．75°C．100°D．125°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理计算．【解答】解：设∠C=x°，则∠B=x°+25°．根据三角形的内角和定理得x+x+25=180﹣55，x=50．则x+25=75．故选B．【点评】能够用一个未知数表示其中的未知角，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜6【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】本题可根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式：4﹣2＜a﹣1＜4+2，化简即可得出a的取值范围．【解答】解：依题意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2，即：2＜a﹣1＜6，∴3＜a＜7．故选：C．【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．6．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1260°，解得n=9．故选C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单．7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．8．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE ≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等和边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【解答】解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（①正确）∴AE=AF，∴BF=CE，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD，∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）故选D．【点评】此题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定方法等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏．9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（）A．62°B．38°C．28°D．26°【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE．∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS）．∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故选C．【点评】熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．10．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．30°B．26°C．23°D．20°【考点】等腰三角形的性质；直角三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B的度数，进而在Rt△DCB 中，求得∠DCB的度数．【解答】解：∵∠A=46°，AB=AC，∴∠B=∠C=67°．∵∠BDC=90°，∴∠DCB=23°，故选C．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，难度适中．11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A．32.5° B．57.5° C．65°或57.5°D．32.5°或57.5°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时底角是57.5°，当高在三角形外部时底角是32.5度，故选D．【点评】熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出75°一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形．12．如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，依此类推，若OA 1=1，则△A 2016B 2016A 2017的边长为（ ）A ．2016B ．4032C ．22016D ．22015【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质和∠MON=30°，可求得∠OB 1A 2=90°，可求得A 1A2=2OA 1=2，同理可求得OA n +1=2OA n =4OA n ﹣1=…=2n ﹣1OA 2=2n OA 1=2n ，再结合含30°角的直角三角形的性质可求得△A n B n A n +1的边长，于是可得出答案．【解答】解：∵△A 1B 1A 2为等边三角形，∴∠B 1A 1A 2=60°，∵∠MON=30°，∴∠OB 1A 2=90°，可求得A 1A2=2OA 1=2，同理可求得OA n +1=2OA n =4OA n ﹣1=…=2n ﹣1OA 2=2n OA 1=2n ，在△OB n A n +1中，∠O=30°，∠B n A n +1O=60°，∴∠OB n A n +1=90°，∴B n A n +1=OA n +1=×2n =2n ﹣1，即△A n B n A n +1的边长为2n ﹣1，∴△A 2016B 2016A 2017的边长为22016﹣1=22015，故选D ．【点评】本题主要考查等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和OA 1的关系是解题的关键．二、填空题13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE．（不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案可以是：DF=DE．【点评】考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．14．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为4．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD．∵∠1=∠3（同角的余角相等），∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4．在△ADC和△BDH中，∵，∴△ADC≌△BDH（AAS），∴BH=AC=4．故答案是：4．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是120°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先得出∠DAC=∠EAB，进而利用ASA得出△ADC≌△AEB，进而得出∠E=∠ACD，再利用三角形内角和定理得出∠EAF=∠COF=60°，即可得出答案．【解答】解：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，∴∠DAC=∠EAB，在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠E=∠ACD，又∵∠AFE=∠OFC，∴∠EAF=∠COF=60°，∴∠DOE=120°．故答案为：120．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出△ADC≌△AEB是解题关键．16．如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=135度．【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质．【分析】由线段相等可得相应的角相等，那么可得∠CDO=∠DCO，∠OCB=∠OBC，可得这四个角的和；根据四边形ABCD的内角和为360°减去已知角的度数即为所求的度数．【解答】解：∵OB=OC=OD，∴∠CDO=∠DCO，∠OCB=∠OBC，∵∠DCO+∠BCO=75°，∴∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC=150°，∴∠ADO+∠ABO=360°﹣∠BAD﹣（∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC）=135°．故答案为：135．【点评】用的知识点为：等边对等角；四边形的内角和为360°．17．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠D=60°，AE平分∠BAC，若BD=8cm，DE=3cm，则BC=11cm．【考点】等腰三角形的性质．【分析】作出辅助线后根据等边三角形的判定得出△BDM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．【解答】解：延长DE交BC于M，延长AE交BC于N，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠DBC=∠D=60°，∴△BDM为等边三角形，∴BD=DM=BM=8cm，∵DE=3cm，∴EM=5cm，∵△BDM为等边三角形，∴∠DMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠ENM=90°，∴∠NEM=30°，∴NM=2.5cm，∴BN=5.5cm，∴BC=2BN=11（cm）．故答案为：11cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有6个．【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可．【解答】解：如图，①AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2；②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时AB=AP）；③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）．故符合条件的点有6个．故答案为：6．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来，思考要全面，做到不重不漏．三、解答题（共7小题，满分66分）19．如图，在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l．（1）求作点A关于直线l的对称点A1；（2）P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP周长的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）过点A作AO⊥直线l并延长至A′，使OA′=OA，点A即为所求；（2）根据题意得△ABP周长的最小值=AB+A1B，根据勾股定理得到A1B==，即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，点A1就是所求作的点；（2）△ABP周长的最小值=AB+A1B，∵A1B==，AB=4，∴△ABP周长的最小值=4+．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠BFC度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据HL证明Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）因为△ABC是等腰直角三角形，所以∠BAC=45°，得∠BAE=20°，由（1）中的全等得：∠BCF=∠BAE=20°，从而得出结论．【解答】证明：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABC=∠CBF=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵∠CAE=25°，∴∠BAE=45°﹣25°=20°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=20°，∴∠BFC=90°﹣20°=70°．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质和直角三角形全等的性质和判定，知道等腰直角三角形的两个锐角是45°，除了熟知三角形一般的全等判定方法外，还要掌握直角三角形的全等判定HL：即有一直角边和斜边对应相等的两直角三角形全等．21．（10分）（2015春•陕西校级期末）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C，再由垂直平分线的性质得出∠A=∠ABE，根据CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，故BF是∠EBC的平分线，故（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，把所得等式联立即可求出∠A的度数．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C=①，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴∠A=∠ABE，∵CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，∴BF是∠EBC的平分线，∴（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，①②联立得，∠A=36°．故∠A=36°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和为180°这一隐含条件．22．（10分）（2016秋•南开区期中）如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，求证：∠BOD=∠COE．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】在△AOF中，利用三角形的内角和定理，以及角平分线的定义，可以利用∠ACB 表示出∠AOF，则∠BOD即可得到，然后在直角△OCE中，利用直角三角形的两个内角互余以及角平分线的定义，即可利用∠ACB表示出∠COE，从而证得结论．【解答】证明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=∠ABC+∠ACB，∴∠AOF=180°﹣（∠DAC+∠AF0）=180°﹣[∠BAC+∠ABC+∠ACB]=180°﹣[（∠BAC+∠ABC）+∠ACB]=180°﹣[（180°﹣∠ACB）+∠ACB]=180°﹣[90°+∠ACB]=90°﹣∠ACB，∴∠BOD=∠AOF=90°﹣∠ACB，又∵在直角△OCE中，∠COE=90°﹣∠OCD=90°﹣∠ACB，∴∠BOD=∠COE．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角的性质以及三角形的内角和定理，正确求得∠AOF是关键．23．（10分）（2016秋•南开区期中）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．【考点】角平分线的性质．【分析】（1）过点O作OE⊥AC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OB=OE，从而求出OE=OD，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明；（2）利用“HL”证明△ABO和△AEO全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，然后求出∠AOC=90°，再根据垂直的定义即可证明；（3）根据全等三角形对应边相等可得AB=AE，CD=CE，然后证明即可．【解答】证明：（1）过点O作OE⊥AC于E，∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，∵点O为BD的中点，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中，，∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°，∴OA⊥OC；（3）∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB=AE，同理可得CD=CE，∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，以及全等三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．24．（10分）（2015秋•无棣县期末）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE；（2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形．【解答】证明：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形，∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△DCB和△ACE中，，∴△DCB≌△ACE（SAS），∴BD=AE；（2）△CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CBN，∵AC=BC，AM=BN，在△ACM和△BCN中，，∴△ACM≌△BCN（SAS），∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，∵∠ACB=60°即∠BCN+∠ACN=60°，∴∠ACM+∠ACN=60°即∠MCN=60°，∴△CMN为等边三角形．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，即可以利用全等来证明线段相等，也可以找角相等的条件．25．（10分）（2016秋•南开区期中）如图，已知等边△ABC，延长BC至D，E在AB上，使AE=CD，连接DE，交AC于F点，过E作EG⊥AC于G点．求证：FG=AC．【考点】等边三角形的性质．【分析】延长GA到点H，使AH=FC，连接HE，可证明△AHE≌△CFD，可知∠H=∠CFD，结合对顶角可证得EA=EF，可知HG=GF，可证得结论．【解答】证明：如图，延长GA到点H，使AH=FC，连接HE，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠HAE=∠FCD=120°，在△AHE和△CFD中∴△AHE≌△CFD（SAS），∴∠EHA=∠CFD=∠GFE，∴EH=EF，∵EG⊥AC，∴EG=GF，∵HG=HA+AG=AG+FC，∴AG+FC=GF，∴FG=AC．【点评】本题主要考查等边三角形的性质及全等三角形的判定和性质，构造三角形全等是解题的关键．。
【真卷】2015-2016学年内蒙古包头四十三中七年级(上)数学期中试题与解析
2015-2016学年内蒙古包头四十三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．（3分）下列式子中：2，2a，3x﹣1，，s=ab，x+y＞4，m2，代数式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．（3分）单项式﹣2ab2的次数和系数分别是（）A．2，2 B．3，2 C．2，﹣2 D．3，﹣24．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞05．（3分）﹣6的相反数为（）A．6 B．C．D．﹣66．（3分）|﹣3|的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．7．（3分）图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）9．（3分）金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A．895×107B．89.5×108C．8.95×109D．0.895×101010．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）在数轴上到﹣2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是．12．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．13．（3分）绝对值等于3的数是．14．（3分）的倒数是．15．（3分）﹣1.5的相反数是，倒数是．16．（3分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．17．（3分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=．18．（3分）规定a*b=3a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．19．（3分）一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是．20．（3分）观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，你认为22011的个位数字应该是．三、计算题（每空4分，共20分）21．（20分）（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（2）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（3）（）×24；（4）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣4）+6；（5）﹣32﹣[（﹣5）2×﹣240÷（﹣4）×]．四、简答题（共20分）22．（6分）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣32整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．在以上已知的数据中，最大的有理数是，最小的有理数是．23．（4分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？24．（6分）已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．25．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？2015-2016学年内蒙古包头四十三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，最小的数是﹣2，故选：A．2．（3分）下列式子中：2，2a，3x﹣1，，s=ab，x+y＞4，m2，代数式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：代数式有：2，2a，3x﹣1，，m2，共5个，故选：B．3．（3分）单项式﹣2ab2的次数和系数分别是（）A．2，2 B．3，2 C．2，﹣2 D．3，﹣2【解答】解：单项式﹣2ab2的次数是3，系数是：﹣2．故选：D．4．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．5．（3分）﹣6的相反数为（）A．6 B．C．D．﹣6【解答】解：﹣6的相反数是：6，故选：A．6．（3分）|﹣3|的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A．7．（3分）图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选：D．8．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【解答】解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选：D．9．（3分）金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A．895×107B．89.5×108C．8.95×109D．0.895×1010【解答】解：将8 950 000 000用科学记数法表示为8.95×109．故选：C．10．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘【解答】解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．故选：B．二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）在数轴上到﹣2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣5或1．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上到﹣2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1或﹣2﹣3=﹣5．故答案为：1或﹣5．12．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．故答案为：＜．13．（3分）绝对值等于3的数是±3．【解答】解：绝对值等于3的数是±3．14．（3分）的倒数是．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）=﹣．故答案为：﹣．15．（3分）﹣1.5的相反数是 1.5，倒数是﹣．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，倒数是﹣．16．（3分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．17．（3分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=9．【解答】解：依题意得：a﹣4=0，b+5=0，∴a=4，b=﹣5．a﹣b=4+5=9．18．（3分）规定a*b=3a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为﹣1．【解答】解：由题意，得（﹣4）*6=3×（﹣4）+2×6﹣1=﹣12+12﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．19．（3分）一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是24m．【解答】解：正方体的一个面的面积是：24÷6=4（平方米），因为2×2=4，所以正方体的棱长是2米，2×12=24（米），答：这个正方体的棱长之和是24米，故答案为：24m．20．（3分）观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，你认为22011的个位数字应该是8．【解答】解：∵2011÷4=502…3，∴22011的个位数字与23的个位数字相同，为8，故答案为：8．三、计算题（每空4分，共20分）21．（20分）（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（2）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（3）（）×24；（4）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣4）+6；（5）﹣32﹣[（﹣5）2×﹣240÷（﹣4）×]．【解答】解：（1）原式=﹣﹣7+3+2.75=﹣8+6=﹣2；（2）原式=﹣1﹣2+2.75=﹣1=﹣；（3）原式=9﹣4﹣18=﹣13；（4）原式=﹣6﹣100+6=﹣100；（5）原式=﹣9﹣×（﹣15+15）=﹣9．四、简答题（共20分）22．（6分）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣32整数集合：{ （﹣2）2，0，﹣32，…}；分数集合：{ ﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），…}；正数集合：{ 4.3，（﹣2）2，﹣（﹣），…}；负数集合：{ ﹣3.8，﹣20%，﹣|﹣|，﹣32，…}．在以上已知的数据中，最大的有理数是 4.3，最小的有理数是﹣32．【解答】解：整数集合：{（﹣2）2，0，﹣32，…}；分数集合：{﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），…}；正数集合：{ 4.3，（﹣2）2，﹣（﹣），…}；负数集合：{﹣3.8，﹣20%，﹣|﹣|，﹣32，…}．在已知的数据中，最大的数是4.3，最小的数是﹣32．故答案为：（﹣2）2，0，﹣32；﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）；4.3，（﹣2）2，﹣（﹣）；﹣3.8，﹣20%，﹣|﹣|，﹣32；4.3；﹣32．23．（4分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．24．（6分）已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴当a=2时，b=﹣3，则a+b=﹣1．当a=﹣2时，b=﹣3，则a+b=﹣5．25．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的倒数等于它本身，∴m=±1，①当a+b=0；cd=1；m=1时，∴=+0×1﹣|1|=1﹣1=0；②当a+b=0；cd=1；m=﹣1时，原式=+0×（﹣1）﹣|﹣1|=﹣1﹣1=﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．。
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级上学期期中考试数学试题
试卷第1页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ……
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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级上学期期中考试数学试题
试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：73分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分 得分
注意事项． 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分 一、选择题（题型注释）
1、如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过 A．第一、二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
2、下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ） ①x2=0；② ax2+bx+c=0；③x2－3=x；④ a2+a－x="0" ；
⑤（m－1）x2+4x+=0；⑥ ；⑦=2；⑧（x+1）2=x2－9 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A．1 B．1或 C． D．或0 试卷第2页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……
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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 4、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A． B． C． D．
内蒙古呼和浩特实验教育集团2016-2017学年上学期八年级(上)期中生物试卷(c卷)(解析版)
2016-2017学年内蒙古呼和浩特实验教育集团八年级（上）期中生物试卷（C卷）一、单项选择（15×2分=30分）1．下列对水螅的叙述错误的是（）A．身体呈辐射对称B．顶端有触手C．体内有消化腔 D．有口有肛门2．下列属于先天性行为的是（）A．老马识途 B．海豚表演 C．鹦鹉学舌 D．母鸡孵卵3．下列表示骨、关节和骨骼肌的模式图中正确的是（）A．B．C．D．4．高等动物的运动不仅依靠运动系统，还需要神经系统的调节．完成一个动作的正常生理活动顺序是（）①骨骼肌收缩②肌肉附着的骨受到牵拉产生动作③骨骼肌接受神经传来的兴奋．A．③①② B．②③① C．①②③ D．②①③5．关于软体动物的叙述，不正确的是（）A．身体柔软而得名B．运动器官是足C．体外都有贝壳保护 D．贝壳是外套膜的分泌物6．家鸽气体交换的场所是（）A．肺B．气囊 C．肺和气囊 D．支气管7．“鹰击长空，鱼翔海底”，动物行为多种多样．如图表示四种动物的行为，下列有关叙述，错误的是（）A．从行为的获得途径来看，B与其他三者不同B．C和D比较，D中的动物学习能力较强C．学习行为是建立在先天性行为的基础上，与遗传因素有关D．只有学习行为对动物的生存才有重要意义8．下列属于动物信息交流方式的是（）A．动作 B．声音 C．气味 D．ABC三项9．生物体的形态结构总是与其生活环境相适应，下列叙述不正确的是（）A．野兔神经系统发达，能迅速躲避天敌B．鲫鱼身体呈梭形，用鳃呼吸，适于水中生活C．家鸽前肢变成翼，适于空中飞翔D．蝗虫具有外骨骼，不易被天敌吃掉10．下列关于动物在生物圈中的作用，叙述不正确的是（）A．能制造有机物 B．维持生态平衡 C．促进物质循环 D．帮助植物传粉11．哺乳动物运动系统的组成是（）A．骨骼、肌肉B．骨、关节C．骨骼、肌肉和关节 D．骨骼肌、关节12．下列哪种环境中，霉菌最容易生长（）A．干燥的皮鞋上 B．煮沸但密封的牛肉汁C．潮湿的粮食堆 D．潮湿的沙土地13．下列有关青蛙形态结构和生殖发育的叙述，错误的是（）A．皮肤裸露，表面有粘液，可辅助呼吸B．前肢发达，趾间有蹼，能跳跃和划水C．繁殖季节，雄蛙鸣叫，招引雌蛙抱对D．在水中体外受精，幼体蝌蚪用鳃呼吸14．下列哪一项不是细菌和真菌生存的基本条件（）A．一定的水分B．适宜的温度C．足够的有机物 D．充足的空气15．在检测不同环境中细菌和真菌的探究实验中，一组同学过程如图所示：下列说法不正确的有（）A．完成步骤A只要将培养基高温灭菌就可以了，培养皿不用灭菌B．步骤B是接种过程C．完成步骤C需要在适宜的温度下进行D．实验时必须有两套装有培养基培养皿，其一组作为对照组，另一组为实验组二、非选择题（20×1分=20分）16．雨过天晴，几位同学结伴去郊游．郊外呈现出一幅生机、和谐的画面：草地上，蚯蚓在蠕动；草丛中，蜥蜴探出可爱的脑袋；树梢上，鸣蝉在高声歌唱；嫩叶上，蜗牛在贪婪地啃食；池塘里，成群的鲫鱼在游动；近处，一群麻雀在欢快的觅食；远处，两头水牛在悠然地吃草…请你结合上述短文中提到的动物作答：（1）属于软体动物的是；属于爬行动物的是．（2）水牛的生殖发育方式为；属于节肢动物的是．（3）蚯蚓的前部有个结构，这个结构颜色浅，较厚，这个结构是，蚯蚓靠什么来蠕动的．17．蚂蚁是我们常见的营群体生活的动物，每个群体中有蚁后、蚁王和工蚁等．蚁后的主要职能是产卵、繁殖后代；蚁王的职能是与蚁后交配，工蚁的主要职能是筑巢，觅食、饲喂幼蚁及蚁后等．请据下图及你所学知识回答下列问题：（1）当蚂蚁发现新食物源或要迁移到新的巢址时，都要通知同伴如图．蚂蚁的这种通讯方式依靠的是．A．动作B．声音C．气味D．激素（2）蚂蚁的身体分为头部、胸部、腹部三部分，有一对触角、三队足，有的蚂蚁还有两对翅，所以它们属于节肢动物中的，它与蚯蚓共同的特点是身体都由构成．（3）我们知道蚂蚁是群居动物，具有行为的动物，这种行为的特征是有组织，有，有些动物还有等级．18．如图为骨骼肌与关节的模式图，分析回答下列问题：（1）图一中的关节在运动中起作用．[a]是；[b]是，将两块骨牢牢的连结在一起；[c]是，其内有滑液，可减少两骨之间的摩擦；[e]是，相当于汽车的减震装置．（2）图二表示的屈肘动作是由[ ] 的收缩和[ ] 的舒张而产生的；由图中可知，每块肌肉至少附着在块骨上．当举重运动员举过头顶向上托举时，两组肌肉处于什么状态．2016-2017学年内蒙古呼和浩特实验教育集团八年级（上）期中生物试卷（C卷）参考答案与试题解析一、单项选择（15×2分=30分）1．下列对水螅的叙述错误的是（）A．身体呈辐射对称B．顶端有触手C．体内有消化腔 D．有口有肛门【考点】腔肠动物的主要特征及其与人类的关系．【分析】腔肠动物都是生活在水中，体壁有两胚层，体内有消化腔，有口无肛门，食物和食物残渣都由口进出．体内没有骨骼（无脊椎骨）属于无脊椎动物．【解答】解：A、水螅的身体呈辐射对称，A正确；B、水螅的顶端有触手，B正确；C、水螅的体内有消化腔，C正确；D、水螅的体壁有两胚层，体内有消化腔，有口无肛门，食物和食物残渣都由口进出．D错误．故选：D【点评】解答此类题目的关键是熟记腔肠动物的特征．2．下列属于先天性行为的是（）A．老马识途 B．海豚表演 C．鹦鹉学舌 D．母鸡孵卵【考点】动物的先天性行为和学习行为的区别．【分析】动物行为按获得途径不同可分为先天性行为和学习行为．先天性行为指动物生来就有的、由体内遗传物质决定的行为，对维持最基本的生存必不可少．而学习行为则是指在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为．【解答】解：ABC、老马识途、海豚表演和鹦鹉学舌是在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为，属于学习行为，ABC错误．D、母鸡孵卵是动物生来就有的、由体内遗传物质决定的行为，属于先天性行为，D正确．故选：D【点评】解此题的关键是理解先天性行为指动物生来就有的、由体内遗传物质决定的行为；学习行为并不是生下来就有的，而是出生以后，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为．3．下列表示骨、关节和骨骼肌的模式图中正确的是（）A．B．C．D．【考点】骨骼肌与人体主要的骨骼肌群．【分析】骨骼肌包括肌腱和肌腹两部分，骨骼肌两端是白色的肌腱，中间较粗的部分是肌腹，骨骼肌一般要跨越一个或几个关节，由肌腱附着在相邻的骨上，骨和关节本身没有运动能力，必须依靠骨骼肌的牵引来运动．【解答】解：A、一组肌肉没有跨过关节，不能完成运动，错误；B、肌肉没有跨越关节，错误．C、肌肉且没有跨越关节，没有附着在相邻的骨上，错误．D、肌肉跨越了一个关节，由肌腱附着在相邻的骨上，正确．故选：D【点评】在运动中，神经系统起调节作用，骨起杠杆的作用，关节起支点作用（也有说枢纽作用），骨骼肌起动力作用．4．高等动物的运动不仅依靠运动系统，还需要神经系统的调节．完成一个动作的正常生理活动顺序是（）①骨骼肌收缩②肌肉附着的骨受到牵拉产生动作③骨骼肌接受神经传来的兴奋．A．③①② B．②③① C．①②③ D．②①③【考点】骨、关节、骨骼肌的协调配合与运动的产生．【分析】人体的任何一个动作，都是在神经系统的支配下，由于骨骼肌收缩，并且牵引了所附着的骨，绕着关节活动而完成的．【解答】解：骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动．因此，完成一个动作的正常生理活动顺序是③骨骼肌接受神经传来的兴奋、①骨骼肌收缩、②肌肉附着的骨受到牵拉产生动作．故选：A．【点评】人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成．5．关于软体动物的叙述，不正确的是（）A．身体柔软而得名B．运动器官是足C．体外都有贝壳保护 D．贝壳是外套膜的分泌物【考点】软体动物的主要特征及其与人类的关系．【分析】软体动物的形态结构差异较大，种类繁多，约10万多种；但基本结构是相同的：身体柔软，具有坚硬的贝壳，身体藏在壳中，藉以获得保护，由于贝壳会妨碍活动，所以它们的行动都相当缓慢；不分节，可区分为头、足、内脏团三部分，体外外套膜，常常分泌有贝壳．足的形状各具特色，如河蚌的斧足，蜗牛的腹足，乌贼的腕足等．【解答】解：A、软体动物的身体柔软，因身体柔软而得名，身体外面包着外套膜，都属于软体动物．故A正确；B、软体动物的运动器官是足，足的形状各具特色，如河蚌的斧足，蜗牛的腹足，乌贼的腕足等，故B正确；C、软体动物的身体柔软，一般具有贝壳，有的软体动物的贝壳退化，如乌贼，故C错误；D、软体动物的身体外面的贝壳是由外套膜的分泌物形成的，故D正确．故选：C．【点评】掌握软体动物的特征是关键．6．家鸽气体交换的场所是（）A．肺B．气囊 C．肺和气囊 D．支气管【考点】鸟类的主要特征及其适于空中飞行的特点．【分析】肺是气体交换的器官，气囊只能贮存气体，辅助呼吸．【解答】解：家鸽能够在空中飞行，飞行时需要大量的能量，因此它能够进行双重呼吸．家鸽用肺呼吸，气囊辅助呼吸．当两翼举起时，气囊张开，空气进入肺，一部分在肺内进行气体交换，一部分进入气囊；当两翼下垂时，气囊收缩，气体又一次经过肺，在肺内再次进行气体交换．这种特殊的呼吸方式叫双重呼吸．可见肺是气体交换的器官，气囊只能贮存气体，辅助呼吸．故选：A【点评】知道鸟类进行气体交换的主要场所是肺，气囊只起到暂存气体的作用．7．“鹰击长空，鱼翔海底”，动物行为多种多样．如图表示四种动物的行为，下列有关叙述，错误的是（）A．从行为的获得途径来看，B与其他三者不同B．C和D比较，D中的动物学习能力较强C．学习行为是建立在先天性行为的基础上，与遗传因素有关D．只有学习行为对动物的生存才有重要意义【考点】动物的先天性行为和学习行为的区别．【分析】从行为获得的途径来看把动物的行为分为先天性行为和学习行为．动物越高等学习能力就越强．【解答】解：A、从获得途径上来看，B属于先天性行为，而ACD属于学习行为，A正确．B、动物越高等学习能力就越强，C和D比较，D动物高等，它的动物学习能力较强，B正确．C、学习行为是在先天性行为的基础上建立的，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为，与遗传因素有关，C正确．D、先天性行为与学习行为对动物的生存都有重要意义，D错误．故选：D【点评】解答此类题目的关键是理解动物行为获得途径和特点．8．下列属于动物信息交流方式的是（）A．动作 B．声音 C．气味 D．ABC三项【考点】群体中的信息交流．【分析】动物通讯，就是指个体通过释放一种或是几种刺激性信号，引起接受个体产生行为反应．不同动物的信息交流方式是不同的．【解答】解：信号本身并无意义，但它能被快速识别，更重要的是它代表着一系列复杂的生物属性，如性别、年龄、大小、敌对性或友好性等等．动物通过动作、声音、气味、分泌物（性外激素）进行信息交流．因此把动作、声音、气味、分泌物（性外激素）叫做动物“语言”，D正确．故选：D【点评】解答此类题目的关键是理解动物之间的信息交流方式即动物语言．9．生物体的形态结构总是与其生活环境相适应，下列叙述不正确的是（）A．野兔神经系统发达，能迅速躲避天敌B．鲫鱼身体呈梭形，用鳃呼吸，适于水中生活C．家鸽前肢变成翼，适于空中飞翔D．蝗虫具有外骨骼，不易被天敌吃掉【考点】生物对环境的适应．【分析】此题考查的是生物体的形态结构总是与其生活环境相适应，据此解答．【解答】解：A、野兔神经系统发达，能够对外界刺激作出灵敏的反应，因此能迅速躲避天敌．故不符合题意．B、鲫鱼身体呈梭型，可以减少游泳时水的阻力，用鳃呼吸，适于吸收水中的氧气，因此适于水中生活．故不符合题意；C、家鸽前肢变成翼，展开面积大，呈扇形，适于扇动空气飞行，因此适于空中飞翔．故不符合题意；D、蝗虫具有外骨骼，外骨骼具有保护支持作用，可以防止体内水分的蒸发，适应干旱的环境．故符合题意；故选D．【点评】解答此类题目的关键是理解生物与环境相适应的形态结构特点．10．下列关于动物在生物圈中的作用，叙述不正确的是（）A．能制造有机物 B．维持生态平衡 C．促进物质循环 D．帮助植物传粉【考点】动物在自然界中的作用．【分析】动物能够维持自然界中生态平衡，促进生态系统的物质循环，帮助植物传粉、传播种子．【解答】解：A、动物不能制造有机物，靠现成的有机物为食物．A叙述错误；B、动物是生态系统中食物链上的重要一环，其数量的变化会引起其他生物数量的变化，在维持生态平衡中起关键作用．B叙述正确；C、动物的呼吸作用能够分解有机物，释放无机物归还无机环境，促进了生态系统的物质循环．C叙述正确；D、有的动物如蜜蜂采蜜的同时帮助植物传播了花粉．D叙述正确．故选：A【点评】回答此题的关键是明确动物在自然界中的作用．11．哺乳动物运动系统的组成是（）A．骨骼、肌肉B．骨、关节C．骨骼、肌肉和关节 D．骨骼肌、关节【考点】骨、关节、骨骼肌的协调配合与运动的产生．【分析】哺乳动物的运动系统包括骨、骨连接和骨骼肌三部分组成，骨起支持作用，骨连接起保护作用，骨、关节和骨骼肌在神经系统的支配下以及其他系统的协调下共同完成的．【解答】解：运动系统由骨骼和骨骼肌组成．骨骼包括骨和骨连接；骨连接包括关节、半活动连接和不活动连接，关节是骨连接的主要形式．肌肉包括骨骼肌、平滑肌和心肌三种，骨骼肌两端较细呈乳白色的部分是肌腱（属于结缔组织），分别附着在相邻的两块骨上，中间较粗的部分是肌腹，主要由肌肉组织构成，外面包有结缔组织膜，里面有许多血管和神经，能够收缩和舒张．所以，哺乳动物运动系统的组成是骨骼、肌肉．故选：A【点评】解答此类题目的关键是理解掌握运动系统的组成．12．下列哪种环境中，霉菌最容易生长（）A．干燥的皮鞋上 B．煮沸但密封的牛肉汁C．潮湿的粮食堆 D．潮湿的沙土地【考点】真菌的形态结构、营养方式和生殖方式的特点．【分析】根据霉菌适合生长的条件是水分和空气充足并且营养物质丰富进行分析回答．【解答】解：霉菌在水分充足并且营养物质丰富的条件下繁殖速度较快．A、干燥的皮鞋上缺乏水分，故霉菌不容易生长；B、煮沸但密封的牛肉汁缺乏充足的空气，故霉菌不容易生长；C、潮湿的粮食堆上既有水分和空气又有营养物质，故霉菌最容易生长；D、潮湿的沙土地缺乏营养物质，故霉菌不易繁殖；故选：C【点评】本题考查了霉菌繁殖所需要的条件，即充足的水分、空气和物质．13．下列有关青蛙形态结构和生殖发育的叙述，错误的是（）A．皮肤裸露，表面有粘液，可辅助呼吸B．前肢发达，趾间有蹼，能跳跃和划水C．繁殖季节，雄蛙鸣叫，招引雌蛙抱对D．在水中体外受精，幼体蝌蚪用鳃呼吸【考点】两栖动物的生殖和发育过程．【分析】两栖动物的幼体必须生活在水中，用鳃呼吸．成体水陆两栖，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸它们在形态结构和生活习性上有很大差异．【解答】解：A、青蛙的成体皮肤裸露，表面有粘液，可辅助肺呼吸，A正确．B、青蛙的后肢发达，趾间有蹼，能跳跃和划水，B错误．C、繁殖季节，雄蛙鸣叫，招引雌蛙抱对，C正确．D、青蛙经过抱对后在水中体外受精，幼体蝌蚪用鳃呼吸，成体用皮肤辅助肺呼吸，D正确．故选：B【点评】解答此类题目的关键是熟记青蛙的生殖发育特点是雌雄异体、体外受精、皮肤辅助肺呼吸．14．下列哪一项不是细菌和真菌生存的基本条件（）A．一定的水分B．适宜的温度C．足够的有机物 D．充足的空气【考点】细菌和真菌的分布．【分析】细菌和真菌的生活需要一定的条件，如水分、适宜的温度、还有有机物．【解答】解：细菌真菌没有叶绿体必须依靠现成的有机物生活，温度过高或过低都会抑制细菌真菌的生长繁殖．因此细菌和真菌的生活需要一定的条件，如水分、适宜的温度、还有有机物．但不同的细菌和真菌还要求某种特定的生活条件，例如有的需要氧气如霉菌，有的在有氧的条件下生命活动会受到抑制如甲烷菌．因此不是所有细菌和真菌生存所必需的条件的是充足的氧气．故选：D．【点评】解答此类题目的关键是熟知并不是所有的细菌都需要氧气．15．在检测不同环境中细菌和真菌的探究实验中，一组同学过程如图所示：下列说法不正确的有（）A．完成步骤A只要将培养基高温灭菌就可以了，培养皿不用灭菌B．步骤B是接种过程C．完成步骤C需要在适宜的温度下进行D．实验时必须有两套装有培养基培养皿，其一组作为对照组，另一组为实验组【考点】菌落及细菌菌落与真菌菌落的区别．【分析】（1）培养细菌真菌的一般方法．①配制培养基，②高温灭菌，③接种，④恒温培养．（2）检测不同环境中细菌和真菌的实验设计，包括控制单一变量，设计对照实验．【解答】解：A、经高温处理后，可以将培养皿上、培养基内混有的细菌或真菌的孢子等杀死，这样就排除了实验外其他环境的污染．这样实验结果的不同只能是由实验变量引起的．若只将培养基高温灭菌，培养皿不高温灭菌，实验结果的不同，就不能确定是由实验变量引起的，还是由培养皿引起的．该选项的说法不正确．B、将少量细菌或真菌放在培养基上的过程叫接种．用无菌棉棒蘸取池水涂抹是接种．该选项的说法是正确的．C、恒温培养：实验中使用的培养皿要在恒温箱中或室内温暖的地方培养．该选项的说法是正确的．D、在探究实验中，设置对照实验可以保证除了所研究的因素不同之外，其他因素都相同．这样实验结果的不同只能是由单一变量引起的．使实验结果具有可信度和说服力．设置对照实验，实验变量是接种，选取两套培养皿，一套培养皿不做处理，为对照组，另一套培养皿用无菌棉棒蘸取池水涂抹，为实验组．该选项的说法是正确的．故选：A【点评】解此题的关键是理解掌握培养细菌真菌的一般方法，控制单一变量，设置对照实验．二、非选择题（20×1分=20分）16．雨过天晴，几位同学结伴去郊游．郊外呈现出一幅生机、和谐的画面：草地上，蚯蚓在蠕动；草丛中，蜥蜴探出可爱的脑袋；树梢上，鸣蝉在高声歌唱；嫩叶上，蜗牛在贪婪地啃食；池塘里，成群的鲫鱼在游动；近处，一群麻雀在欢快的觅食；远处，两头水牛在悠然地吃草…请你结合上述短文中提到的动物作答：（1）属于软体动物的是蜗牛；属于爬行动物的是蜥蜴．（2）水牛的生殖发育方式为胎生、哺乳；属于节肢动物的是蝉．（3）蚯蚓的前部有个结构，这个结构颜色浅，较厚，这个结构是环带，蚯蚓靠什么来蠕动的肌肉和刚毛．【考点】环节动物的主要特征；软体动物的主要特征及其与人类的关系；哺乳动物的主要特征；节肢动物蝗虫的主要特征；爬行动物的主要特征．【分析】（1）软体动物的身体柔软，身体外面包着外套膜，一般具有贝壳，有的贝壳退化，身体不分节，可区分为头、足、内脏团三部分，足的形状各具特色，如河蚌的斧足，蜗牛的腹足，乌贼的腕足等．（2）爬行动物的特征：体表覆盖角质鳞片或甲，用肺呼吸，体温不恒定，体内受精，卵生陆上产卵，卵表面有坚韧的卵壳．环节动物的主要特征：身体由许多相似的体节构成，真体腔，有刚毛或疣足，如蚯蚓、水蚤、沙蚕．（3）哺乳动物的特征有体表被毛，牙齿有门齿、臼齿和犬齿的分化，体腔内有膈，心脏四腔，用肺呼吸，大脑发达，体温恒定，胎生哺乳等．节肢动物的身体许多体节构成的，并且分部，体表有外骨骼，足和触角也分节，节肢动物包括昆虫纲、多足纲、蛛形纲、甲壳纲．（5）环节动物的主要特征：身体呈圆筒形，由许多相似的体节构成，真体腔，有刚毛或疣足，如蚯蚓、水蚤、沙蚕．【解答】解：（1）蜗牛身体柔软，有外套膜、有贝壳，因此属于软体动物的是蜗牛；蜥蜴体表有鳞片、用肺呼吸，陆上产卵，因此属于爬行动物的是蜥蜴．（2）哺乳动物生殖发育的特点是胎生哺乳，水牛的哺乳动物，因此水牛的生殖发育方式为胎生、哺乳；蝉体表有外骨骼，足和触角分节，因此属于节肢动物的是蝉．（3）“蚯蚓的前部有个结构，这个结构颜色浅，较厚”，这个结构是环带，如图：．蚯蚓属于环节动物，没有骨骼，蚯蚓的运动是依靠纵、环肌的交互舒缩及体表的刚毛的配合而完成的，因此蚯蚓靠肌肉和刚毛来蠕动的．故答案为：（1）蜗牛；蜥蜴（2）胎生、哺乳；蝉（3）环带；肌肉和刚毛【点评】解答此类题目的关键是理解掌握软体动物、爬行动物、哺乳动物、节肢动物、环节动物的主要特征以及常见动物．17．蚂蚁是我们常见的营群体生活的动物，每个群体中有蚁后、蚁王和工蚁等．蚁后的主要职能是产卵、繁殖后代；蚁王的职能是与蚁后交配，工蚁的主要职能是筑巢，觅食、饲喂幼蚁及蚁后等．请据下图及你所学知识回答下列问题：（1）当蚂蚁发现新食物源或要迁移到新的巢址时，都要通知同伴如图．蚂蚁的这种通讯方式依靠的是A．A．动作B．声音C．气味D．激素（2）蚂蚁的身体分为头部、胸部、腹部三部分，有一对触角、三队足，有的蚂蚁还有两对翅，所以它们属于节肢动物中的昆虫，它与蚯蚓共同的特点是身体都由体节构成．（3）我们知道蚂蚁是群居动物，具有社会行为的动物，这种行为的特征是有组织，有分工，有些动物还有等级．【考点】群体中的信息交流．【分析】动物的社会行为具有以下特点：群体内部有明显的组织；成员之间有明确的分工；有的哺乳动物群体内还有明显的等级．群体中分工合作时进行信息交流的方式是：动作、声音、气味进行信息交流．因此把动作、声音、气味叫做动物“语言”【解答】解：（1）动物之间通过动作、声音、气味、性外激素等进行信息交流．从图中看出蚂蚁用头左右摆动召唤同伴到新食源地或用身体前后来回运动召唤伙伴到新巢址，这是蚂蚁用动作进行信息交流．（2）昆虫的身体分为头、胸、腹三部分，①头部为感觉和摄食中心，在节肢动物的头部有的有单眼和复眼，有的只有复眼，一对触角和口器等；②胸部是由翅和足为运动中心，胸部有发达的肌肉，牵动这些运动器官．昆虫有3对足，其中足包括前足、中足和后足，均分节，后足发达，（有的昆虫的足特化成跳跃足）适于跳跃．大多数昆虫都有2对翅，翅分为前翅和后翅各一对，前翅革质、狭长，覆盖在后翅上起保护作用；后翅薄膜状，柔软而宽大，适于飞翔；③而腹部为听觉、呼吸和生殖中心．其中呼吸器官是气管，氧气的运输不需要借助血液．蚂蚁的身体分为头部、胸部、腹部三部分，有一对触角、三队足，有的蚂蚁还有两对翅，所以它们属于节肢动物中的昆虫，此类动物还有蝴蝶、蜜蜂、蝗虫等．（3）像蚂蚁一样营社群生活的动物，群体内部往往形成一定的组织，成员之间有明确的分式，有的群体还形成等级，这是社会行为的重要特征．例如：蜜蜂、狒狒、猴群等动物像蚂蚁一样营社群生活．故答案为；（1）A（2）昆虫；体节（3）社会；分工【点评】解答此类题目的关键是熟记社会行为的特点．18．如图为骨骼肌与关节的模式图，分析回答下列问题：（1）图一中的关节在运动中起支点作用．[a]是关节头；[b]是关节囊，将两块骨牢牢的连结在一起；[c]是关节腔，其内有滑液，可减少两骨之间的摩擦；[e]是关节软骨，相当于汽车的减震装置．（2）图二表示的屈肘动作是由[ ①] 肱二头肌的收缩和[ ②] 肱三头肌的舒张而产生的；由图中可知，每块肌肉至少附着在两块骨上．当举重运动员举过头顶向上托举时，两组肌肉处于什么状态收缩．。
内蒙古呼和浩特市2016-2017学年高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)
内蒙古呼和浩特市2016-2017学年高三（上）期中数学试卷（理科）(解析版)一、选择题1．设集合A={x |x 2﹣4x +3＞0}，B={x |2x ﹣3＞0}，则A ∩B=（ ）A ．B ．（﹣3，+∞）C ．（3，+∞）D ．2．设z 1、z 2∈C ，则“z 1+z 2是实数”是“z 1与z 2共轭”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 4﹣S 1=7a 2，a 3=5，则S n =（ ）A ．B ．C ．D ．4．若α∈（，π）且3cos2α=4sin （﹣α），则sin2α的值为（ ）A ．B ．﹣C ．﹣D ．5．在等差数列{a n }中，S n 为它的前n 项和，若a 1＞0，S 16＞0，S 17＜0，则当S n 最大时，n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．106．若M 为△ABC 所在平面内一点，且满足（）•﹣2=0，则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形7．函数f （x ）=ax 2+x （a ≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）．已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．A．5.2 B．6.6 C．7.1 D．8.39．已知不等式组表示的平面区域为D，点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z．（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}则T中的点的纵坐标之和为（）A．12 B．5 C．10 D．1110．已知函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤，若f（﹣x）=﹣f（x），则要得到y=sin2x 的图象只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．若△ABC 的面积S=10，则△ABC的周长为（）A．10 B．C．D．1212．函数，满足，其中，则n的最大值为（）A．13 B．12 C．10 D．8一、填空题13．已知向量，若，则等于．14．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为里．15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为．=f（a n），若a2010=a2012，16．已知f（x）=，各项都为正数的数列{a n}满足a1=1，a n+2则a1800+a15的值是．二、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=e2，当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．18．（12分）设{a n}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）试推导{a n}的前n项和公式；（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a n+1}不是等比数列．19．（12分）在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列．（1）若+=，求角B的值；（2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．（Ⅰ）令ω=1，求函数在上的最大值；（Ⅱ）若函数的周期为π，求函数g（x）的单调递增区间，并直接写出g（x）在的零点个数．21．（12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．选做题（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线I的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2，点P关于极点对称的点P'QUOTE pı的极坐标为（1）写出圆C的直角坐标方程及点P的极坐标；（2）设直线I与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．[选修4-5：不等式选讲]23．如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|≤|a|的解集为空集．（1）求实数a的取值范围；（2）若实数b与实数a取值范围完全相同，求证：|1﹣ab|＞|a﹣b|2016-2017学年内蒙古呼和浩特市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．设集合A={x|x2﹣4x+3＞0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．B．（﹣3，+∞）C．（3，+∞）D．【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A，B，写出A∩B即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣4x+3＞0}={x|＜1或x＞3}，B={x|2x﹣3＞0}={x|x＞}，则A∩B={x|＞3}=（3，+∞）．故选：C．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法问题，是简单题．2．设z1、z2∈C，则“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及共轭复数的定义判断即可．【解答】解：设z1=a+bi（a，b∈R），z2=c+di（c，d∈R），则z1+z2=（a+c）+（b+d）i，∵z1+z2为实数，∴d=﹣b，z2=c﹣bi，∴z1=a+bi，z2=c﹣bi，z1、z2不一定是共轭虚数，反之，若z1、z2是共轭虚数，则z1+z2是实数”成立，故“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题考查了充分必要条件，考查复数的知识，是一道基础题．3．已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S4﹣S1=7a2，a3=5，则S n=（）A．B． C． D．【考点】等比数列的前n项和．【分析】设正项等比数列{a n}的公比为q＞0，q≠1，由S4﹣S1=7a2，a3=5，可得a4+a3+a2=7a2，即=6a2，=5，联立解得q，a1．利用求和公式即可得出．【解答】解：设正项等比数列{a n}的公比为q＞0，q≠1，∵S4﹣S1=7a2，a3=5，∴a4+a3+a2=7a2，即=6a2，=5，联立解得q=2，a1=．则S n==5×2n﹣2﹣．故选：D．【点评】本题考查了比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．若α∈（，π）且3cos2α=4sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．﹣D．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．【分析】由条件化简可得3（cosα+sinα）=2，平方可得1+sin2α=，从而解得sin2α的值．【解答】解：∵α∈（，π），且3cos2α=4sin（﹣α），∴3（cos2α﹣sin2α）=4（cosα﹣sinα），化简可得：3（cosα+sinα）=2，平方可得1+sin2α=，解得：sin2α=﹣，故答案为：C．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．5．在等差数列{a n}中，S n为它的前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当S n最大时，n 的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据所给的等差数列的S16＞0且S17＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第9项小于0，第8项和第9项的和大于0，得到第8项大于0，这样前8项的和最大．【解答】解：∵等差数列{a n}中，S16＞0且S17＜0，即S16=，S17==17a9＜0，∴a8+a9＞0，a9＜0，∴a8＞0，∴数列的前8项和最大．故答案为：8．【点评】本题考查等差数列的性质和前n项和，以及等差数列的性质，解题的关键是熟练运用等差数列的性质得出已知数列的项的正负．6．若M为△ABC所在平面内一点，且满足（）•﹣2=0，则△ABC 的形状为（）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由（）•﹣2=0，可得，即，根据向量加法的平行四边形法则可求【解答】解：由（）•﹣2=0，可得从而可得以为邻边作平行四边形的对角线与垂直从而可得故选：C【点评】本题主要考查了利用向量的加法与减法的运算的平行四边形法则判断三角形的形状，解题的关键是要能利用基本法则看到的转换方法．7．函数f（x）=ax2+x（a≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据指数函数的性质，可得﹣1＜＜0，进而得到二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）开口向下，二次函数的零点分别为0和﹣，且﹣∈（0，1），由此可得结论．【解答】解：∵由图象可得函数在R上单调递减，∴a＜0，则0＜＜1，∴﹣1＜＜0，即a＜﹣1，故二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）开口向下，二次函数的零点分别为0和﹣，且﹣∈（0，1），故选：C．【点评】本题主要考查函数的图象，二次函数、指数函数的性质，属于中档题．8．放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）．已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．A．5.2 B．6.6 C．7.1 D．8.3【考点】等比数列的通项公式．【分析】设这种放射性元素的半衰期为n，则（1﹣10%）n=0.5，取对数即可得出．【解答】解：设这种放射性元素的半衰期为n，则（1﹣10%）n=0.5，即，∴n====6.6．故选：B．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．已知不等式组表示的平面区域为D，点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z．（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}则T中的点的纵坐标之和为（）A．12 B．5 C．10 D．11【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义求出对应的最值点，结合直线的性质进行判断即可．【解答】解：如图，作出不等式组对应的平面区域如图，则使z=x+y取得最小值的点仅有一个（0，1），使z=x+y取得最大值的点有无数个，但属于集合T的只有5个，（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），T中的点的纵坐标之和为：1+4+3+2+1=11．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用以及直线条数的确定，利用数形结合求出最优解是解决本题的关键．本题非常容易做错，抽象符号容量大，能否解读含义显得非常重要了．10．已知函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤，若f（﹣x）=﹣f（x），则要得到y=sin2x 的图象只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】余弦函数的图象．【分析】根据f（﹣x）=﹣f（x），求出函数f（x）的解析式，根据三角函数平移变换的规律求解即可．【解答】解：函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤，由，可得cos[2（﹣x）+φ]=﹣cos（2x+φ），整理得：cos（φ）=﹣cos（2x+φ）=cos（π﹣（2x+φ]∵φ|≤，∴令φ=π﹣（2x+φ）解得：φ=故函数f（x）=cos（2x）=sin（2x+）=sin（2x）=sin2（x）向右平移个单位可得到sin2x．故选B．【点评】本题考查了函数f（x）的解析式的确定以及平移变换的规律．属于中档题．11．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．若△ABC 的面积S=10，则△ABC的周长为（）A．10 B．C．D．12【考点】正弦定理．【分析】由图及已知作CD垂直于AB，在直角三角形BDC中求BC的长，由面积公式解出边长c，再由余弦定理解出边长b，即可得解三边的和即周长的值．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，则由CD=bsinA=4，BD=acosB=3，∴在Rt△BCD中，a=BC==5，∵由面积公式得S=×AB×CD=×AB×4=10，得c=AB=5，又acosB=3，得cosB=，由余弦定理得：b===2，△ABC的周长l=5+5+2=10+2．故选：C．【点评】本题主要考查了射影定理及余弦定理，三角形面积的公式在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于基础题．12．函数，满足，其中，则n的最大值为（）A．13 B．12 C．10 D．8【考点】余弦函数的图象．【分析】化简函数f（x），利用正弦函数的图象特征，直线的斜率公式，即可求得n的最大值．【解答】解：函数=﹣sin3x，当时，可得图象上的点（x i，f（x1））与原点连线的斜率为定值m，故当n最大时，m=0，点（x i，f（x i））为f（x）的图象与x轴的交点（原点除外）；∵函数f（x）=sin3x的周期为，故[﹣2π，2π]包含6个周期，所以满足的点（x i，f（x i））共有12个，即n的最大值为12．故选：B．【点评】本题主要考查了三角函数的化简以及正弦函数的图象与直线斜率公式的应用问题，抽象符号容量大，不易理解，是综合性题目．一、填空题13．已知向量，若，则等于2．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据题意，由平面向量共线的坐标表示方法可得x2=1×3=3，解可得x的值，进而代入向量模的坐标公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，向量，且，则有x2=1×3=3，解可得x=±，则==2；故答案为：2．【点评】本题考查平面向量共线的坐标表示，涉及向量的模的计算，关键是求出x的值，得到的坐标．14．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为150里．【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意设比人从第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，由等差数列通项公式和前n项和公式求出首项和公差，由此能求出第六日所走里数．【解答】解：设该男子第一日走a1里，后一日比前一日多走d里，则由等差数列的性质，得：，解得d=10，a1=100，∴a6=100+50=150．故答案为：150．【点评】本题考查第差数列在生产生活中的实际运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【考点】函数的单调性与导数的关系；奇函数．【分析】首先根据商函数求导法则，把化为[]′＜0；然后利用导函数的正负性，可判断函数y=在（0，+∞）内单调递减；再由f（2）=0，易得f（x）在（0，+∞）内的正负性；最后结合奇函数的图象特征，可得f（x）在（﹣∞，0）内的正负性．则x2f（x）＞0⇔f（x）＞0的解集即可求得．【解答】解：因为当x＞0时，有恒成立，即[]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）=0，所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（﹣∞，﹣2）内恒有f（x）＞0；在（﹣2，0）内恒有f（x）＜0．又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【点评】本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用．在判断函数的单调性时，常可利用导函数来判断．属于中档题．16．已知f（x）=，各项都为正数的数列{a n}满足a1=1，a n=f（a n），若a2010=a2012，+2则a1800+a15的值是．．【考点】等比数列的通项公式．【分析】题中给出了数列隔项递推公式，给出两个条件，一个用来解决偶数项，一个用来解决奇数项，即可得出．=f（a n），【解答】解：∵f（x）=，各项均为正数的数列{a n}满足a1=1，a n+2∴a1=1，a3=，a5=，a7=，…，a15=．∵a2010=a2012，∴a2010=，∴a2010=（负值舍去），由a2010=，得a2008=，…，a1800=．∴a1800+a15=．故答案为：．【点评】本题考查了数列递推关系、数列的周期性、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）（2016秋•呼和浩特期中）已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=e2，当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）由此根据a≤0，a＞0进行分类讨论，结合导数性质求出当a≤0时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a＞0时，函数f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞）；（Ⅱ）求出函数的导数，得到f（x）的单调区间，求出f（x）的最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=a﹣=（x＞0），①当a≤0时，由于x＞0，故ax﹣1＜0，f'（x）＜0，所以，f（x）的单调递减区间为（0，+∞），②当a＞0时，由f'（x）=0，得x=，在区间（0，）上，f'（x）＜0，在区间（，+∞）上，f'（x）＞0，所以，函数f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞），综上，当a≤0时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a＞0时，函数f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞）；（Ⅱ）a=e2时，f（x）=e2x﹣lnx，f′（x）=（e2x﹣1），（x＞0），∵e2＞0，由（Ⅰ）得：f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，∴f（x）min=f（）=3．【点评】本题考查函数的单调区间的求法，考查函数的最值的求法，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．18．（12分）（2013•陕西）设{a n}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）试推导{a n}的前n项和公式；（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a n+1}不是等比数列．【考点】等比数列的前n项和；等比关系的确定．【分析】（I）分q=1与q≠1两种情况讨论，当q≠1，0时，利用错位相减法即可得出；（II）分①当存在n∈N*，使得a n+1=0成立时，显然不成立；②当∀n∈N*（n≥2），使得a n+1≠0成立时，使用反证法即可证明．【解答】解：（I）当q=1时，S n=na1；当q≠0，1时，由S n=a1+a2+…+a n，q+a n q．得qS n=a1q+a2q+…+a n﹣1q）﹣a n q，（*）两式错位相减得（1﹣q）S n=a1+（a2﹣a1q）+…+（a n﹣a n﹣1由等比数列的定义可得，∴a2﹣a1q=a3﹣a2q= 0∴（*）化为（1﹣q）S n=a1﹣a n q，∴．∴；（Ⅱ）用反证法：设{a n}是公比为q≠1的等比数列，数列{a n+1}是等比数列．①当存在n∈N*，使得a n+1=0成立时，数列{a n+1}不是等比数列．②当∀n∈N*（n≥2），使得a n+1≠0成立时，则==，化为（q n﹣1﹣1）（q﹣1）=0，∵q≠1，∴q﹣1≠0，q n﹣1﹣1≠0，故矛盾．综上两种情况：假设不成立，故原结论成立．【点评】本题综合考查了等比数列的通项公式、前n项和公式、错位相减法、反证法等基础知识与基本方法，需要较强的推理能力和计算能力．19．（12分）（2016•九江三模）在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列．（1）若+=，求角B的值；（2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由切化弦、两角和的正弦公式化简式子，由等比中项的性质、正弦定理列出方程，即可求出sinB，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出B；（2）由余弦定理和不等式求出cosB的范围，由余弦函数的性质求出B的范围，由正弦定理和三角形的面积公式表示出△ABC面积，利用B的范围和正弦函数的性质求出△ABC面积的范围．【解答】解：（1）由题意得，，（2分）∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，○由正弦定理有sin2B=sinAsinC，（3分）∵A+C=π﹣B，∴sin（A+C）=sinB，得，即，由b2=ac知，b不是最大边，∴．（6分）（2）∵△ABC外接圆的面积为4π，∴△ABC的外接圆的半径R=2，（7分）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得，又b2=ac，∴，当且仅当a=c时取等号，∵B为△ABC的内角，∴，（9分）由正弦定理，得b=4sinB，（10分）∴△ABC的面积，（11分）∵，∴，∴．（12分）【点评】本题考查正弦定理和余弦定理，切化弦、两角和的正弦公式，正弦、余弦函数的性质等，考查化简、变形能力，属于中档题．20．（12分）（2016秋•呼和浩特期中）已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．（Ⅰ）令ω=1，求函数在上的最大值；（Ⅱ）若函数的周期为π，求函数g（x）的单调递增区间，并直接写出g（x）在的零点个数．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据函数f（x）=2sinωx，ω=1，化简F（x）转化为二次函数求解．（Ⅱ）利用辅助角公式化简成为y=Asin（ωx+φ）的形式，函数的周期为π，再利用周期公式求ω，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）x∈时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，可得零点个数．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=2sinωx，ω=1时，则f（x）=2sinx，那么：函数=2sinx+4cos2x=4﹣4sin2x+2sinx，令t=sinx，∵x在上，∴﹣1≤t≤0则函数F（x）转化为h（t）=﹣4t2+2t+4，对称轴t=，∵﹣1≤t≤0，∴h（t）的最大值为h（0）max=4，即ω=1，求函数在上的最大值为4．（Ⅱ）=2﹣2sinωx+cosωx，∵周期为π，即T=，解得：ω=2∴函数g（x）=2﹣2sin2x+cos2x=2﹣4sin（2x﹣）=4sin（2x+）+2．∵2x+）∈[2k，]是单调递增区间，即2k≤2x+≤解得：≤x≤函数g（x）的单调递增区间位[，]，k∈Z．令g（x）=0，即4sin（2x+）+2=0，解得：2x+=2kπ﹣或者2x+=2kπ﹣，k∈Z．∵x在上．当k取2，3…6时，2x+=2kπ﹣满足要求．当k取2，3…6时，2x+=2kπ﹣满足要求．故得g（x）在上有10零点个数．【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于中档题．21．（12分）（2016秋•呼和浩特期中）已知函数．（Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）利用导数的运算法则求出f′（x），求出切线斜率，即可求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，不妨设x1＜x2．由（I）可知：x1∈（﹣∞，0），x2∈（0，1）．利用导数先证明：∀x∈（0，1），f（x）＜f（﹣x）．而x2∈（0，1），可得f（x2）＜f（﹣x2）．即f（x1）＜f（﹣x2）．由于x1，﹣x2∈（﹣∞，0），f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，因此得证．【解答】（Ⅰ）解：∵，∴f′（x）=，∴f′（0）=0，f（0）=1∴f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1；（Ⅱ）证明：当x＜1时，由于＞0，e x＞0，得到f（x）＞0；同理，当x＞1时，f（x）＜0．当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，不妨设x1＜x2．当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）＜0．∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0），单调递减区间为（0，+∞）．可知：x1∈（﹣∞，0），x2∈（0，1）．下面证明：∀x∈（0，1），f（x）＜f（﹣x），即证＜．此不等式等价于（1﹣x）e x﹣＜0．令g（x）=（1﹣x）e x﹣，则g′（x）=﹣xe﹣x（e2x﹣1）．当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，∴g（x）＜g（0）=0．即（1﹣x）e x﹣＜0．∴∀x∈（0，1），f（x）＜f（﹣x）．而x2∈（0，1），∴f（x2）＜f（﹣x2）．从而，f（x1）＜f（﹣x2）．由于x1，﹣x2∈（﹣∞，0），f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，∴x1＜﹣x2，即x1+x2＜0．【点评】本题综合考查了利用导数研究切线方程、函数的单调性、等价转化问题等基础知识与基本技能，需要较强的推理能力和计算能力．选做题（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）（2016秋•呼和浩特期中）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线I的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2，点P关于极点对称的点P'QUOTE pı的极坐标为（1）写出圆C的直角坐标方程及点P的极坐标；（2）设直线I与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法写出圆C的直角坐标方程；利用点P关于极点对称的点P'的极坐标为，得到点P的极坐标；（2）设直线I与圆C相交于两点A、B，将代入x2+y2=4，得：，即可求点P到A、B两点的距离之积．【解答】解：（1）圆C的极坐标方程为ρ=2，直角坐标方程为x2+y2=4；点P关于极点对称的点P'的极坐标为，则P（）；（2）点P化为直角坐标为P（1，1）将代入x2+y2=4，得：，所以，点P到A、B两点的距离之积．【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查参数方程的运用，考查参数的几何意义，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2016秋•呼和浩特期中）如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|≤|a|的解集为空集．（1）求实数a的取值范围；（2）若实数b与实数a取值范围完全相同，求证：|1﹣ab|＞|a﹣b|【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）由条件利用绝对值的意义，求得实数a的取值范围．（2）要证的不等式等价于（1﹣a2）（1﹣b2）＞0，由条件得到（1﹣a2）＞0，且（1﹣b2）＞0，不等式得证．【解答】解：（1）由于|x﹣3|+|x﹣4|≤表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和，它的最小值为1，由于关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|≤|a|的解集为空集，故|a|＜1，求得﹣1＜a＜1．（2）若实数b与实数a取值范围完全相同，即﹣1＜b＜1，即|b|＜1，|1﹣ab|＞|a﹣b|，等价于（1﹣ab）2＞（a﹣b）2，等价于1+a2b2﹣a2﹣b2＞0，等价于（1﹣a2）（1﹣b2）＞0．由于（1﹣a2）＞0，且（1﹣b2）＞0，故（1﹣a2）（1﹣b2）＞0成立，即|1﹣ab|＞|a﹣b|成立．【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．。
2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团八年级(上)期中数学试卷(含答案)
B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错
误；
C、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；
D、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由 ASA 可以判定它们全等；当一直角边
与一斜边对应相等时，由 HL 判定它们全等，故本选项正确；
故选：D．
【分析】直接根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵3+4＝7＜8，∴不能组成三角形，故本选项错误；
B、∵3+5＝8，∴不能组成三角形，故本选项错误；
C、∵6﹣5＜10＜6+5，∴能组成三角形，故本选项正确；
D、∵5+6＝11，∴不能组成三角形，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两
∵多边形外角和为 360°，
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∴这个多边形的一个外角度数为：360°÷10＝36°． 故选：C． 【点评】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键在于熟练掌握多边形内角和定 理：（n﹣2）•180 （n≥3）且 n 为整数． 9．（3 分）如图，将长方形 ABCD 沿直线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于 F， 连接 CE，下列结论①FA＝FE②BD 平分∠FBC③∠DEC＝∠EBD④EC 垂直平分 BD， 正确的是（ ）
23．（12 分）（1）等边三角形△ABC 中，点 D 是 AB 边所在直线上的一动点（D 与 A、B 不 重合），连接 DC，以 DC 为边在 BC 边上方作等边三角形△DCE，连接 AE，
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①如图 1，当 D 在线段 AB 上时，∠ABC 与∠EAC 有怎样的数量关系直接写出结论 ②如图 2，当 D 在 BA 延长线上时，求证：∠ABC＝∠EAC ③如图 3，当 D 在 AB 延长线上时，探究∠ABC 与∠EAC 的数量关系，直接写出结论 （2）等腰三角形△ABC 中，AB＝AC，点 D 是 AB 边上一动点（D 与 A、B 不重合），如 图 4，连接 DC，以 DC 为边在 BC 边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC＝∠BAC， 连接 AE，探究∠ABC 与∠EAC 的数量关系，给予证明
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2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级（上）期中数学试卷（A卷）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣0.125（ ） A．是负数，但不是分数 B．不是分数，是有理数 C．是分数，不是有理数 D．是分数，也是负数 2．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01 3．（3分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（ ） A．0 B．3 C．2 D．4 4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数 C．的系数是3 D．不是多项式 5．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 6．（3分）下列变形中，不正确的是（ ） A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d 7．（3分）某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（ ） A．大于1.55米且小于1.65米 B．不小于1.55米且小于1.65米 C．大于1.55米且不大于1.65米 D．不小于1.55米且不大于1.65米 8．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ） A． B． C．6 D． 9．（3分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|a﹣b|+|b|等于（ ）
A．a B．a﹣2b C．﹣a D．b﹣a 10．（3分）观察下列各式： ，
， ， … 计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ） A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
二、填空（每小题3分，共18分） 11．（3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若逆时针旋转90°记作+1，则﹣2表示 ． 13．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ． 14．（3分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 ． 15．（3分）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 ． 16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为 ． 三、解答题（共52分） 17．（16分）计算 ①（﹣﹣）×（﹣24） ②（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4 ③﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
④（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣） 18．（6分）已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求的值 19．（6分）附加题：已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3．求代数式4（x+y）﹣ab+m3的值． 20．（6分）在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果． 21．（9分）附加题：股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.2 +0.5 +0.3 （1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？ （2）以上周末作为0点，用折线统计图表示本周股市情况； （3）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 22．（9分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比． （1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是 ． （2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 则：a5= ．（用a1与q的式子表示） （3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比． 2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级（上）期中数学试卷（A卷） 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣0.125（ ） A．是负数，但不是分数 B．不是分数，是有理数 C．是分数，不是有理数 D．是分数，也是负数 【解答】解：﹣0.125既是分数也是负数．故选D．
2．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01
【解答】解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|； B、0＜|﹣10|=10； C、|﹣3|=3=|+3|=3； D、﹣1＜﹣0.01． 所以选A．
3．（3分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（ ） A．0 B．3 C．2 D．4 【解答】解：①0的绝对值是0，故①错误； ②当a≤0时，﹣a是非负数，故②错误； ③绝对值是非负数，所以没有绝对值为﹣3的数，故③正确； ④|a|=a，则a≥0，故④错误； ⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确； 所以正确的结论是③和⑤． 故选：C． 4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数 C．的系数是3 D．不是多项式 【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误； B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误； C、的系数是，故C错误；
D、是分式，故D正确； 故选：D．
5．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1）， 所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1） 得： 原式=﹣（﹣3）+2=5． 故选：B．
6．（3分）下列变形中，不正确的是（ ） A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d 【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确； B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确； C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误； D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确； 故选：C．
7．（3分）某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围 是（ ） A．大于1.55米且小于1.65米 B．不小于1.55米且小于1.65米 C．大于1.55米且不大于1.65米 D．不小于1.55米且不大于1.65米 【解答】解：∵女生的平均身高约为1.6米是一个近似值， ∴身高的取值范围是不小于1.55米且小于1.65米， 故选：B．
8．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ） A． B． C．6 D．
【解答】解：由题意，得，
解得． ∴ab=（）3=． 故选：D．
9．（3分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|a﹣b|+|b|等于（ ）
A．a B．a﹣2b C．﹣a D．b﹣a 【解答】解：由数轴可知：﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1， ∴a﹣b＞0，b＜0， ∴原式=a﹣b﹣b=a﹣2b， 故选：B．
10．（3分）观察下列各式： ，
， ， … 计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ） A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 【解答】解：根据题意可知 3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100） =3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3
×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）] =1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100 =99×100×101． 故选：C．
二、填空（每小题3分，共18分） 11．（3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学记数法表示为 2.83×109 ． 【解答】解：将28.3亿用科学记数法表示为2.83×109． 故答案为：2.83×109．
12．（3分）若逆时针旋转90°记作+1，则﹣2表示 顺时针旋转180° ． 【解答】解：“正”和“负”相对， 所以若逆时针旋转90°记作+1， 则﹣2表示顺时针旋转180°． 故答案为：顺时针旋转180°．
13．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ﹣4 ． 【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2， 又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4． 故填：﹣4．