多体动力学在机械工程领域的应用
多体动力学 pdf
多体动力学（Multi-Body Dynamics，简称MBD）是一门研究由多个物体组成的复杂系统运动和相互作用的科学。
这些物体可能是刚性的、柔性的，或者刚柔混合的，它们通过各种连接方式（如铰链、约束等）组合在一起，形成一个多体系统。
多体动力学在工程领域的应用非常广泛，包括机械系统设计、航空航天、车辆工程、机器人技术、生物医学工程等多个方面。
多体动力学的核心任务数学建模：建立复杂机械系统运动学和动力学的数学模型，开发相应的软件系统，以便用户能够输入系统的基本数据后，自动进行标准化处理。
数值方法开发：研究和实现有效的数值积分方法，自动得到系统的运动学规律和动力学响应。
仿真与优化：通过计算机仿真分析系统的动态行为，进行系统性能的预测和优化。
多体动力学的关键要素运动学：研究系统各部件的运动状态，不考虑造成这种运动的力。
动力学：研究作用在系统各部件上的力以及由此产生的运动状态。
约束和连接：描述系统各部件之间的相互作用和运动限制。
力和运动副：模拟系统中各种力的作用以及运动副（如铰链、滑块等）对运动的影响。
多体动力学的应用实例车辆动力学仿真：分析汽车、火车等车辆在不同工况下的动态响应，优化车辆设计。
机器人运动控制：研究机器人的运动学模型，实现精确的运动控制。
航空航天器着陆分析：模拟航天器着陆过程中的冲击响应，评估着陆过程的稳定性。
生物机械系统：分析人体运动或医疗器械的动态特性，为康复医疗和器械设计提供依据。
多体动力学软件工具常用的多体动力学仿真软件包括ADAMS（Autodesk Dynamic Analysis Modeling System）、MATLAB的SimMechanics、以及Universal Mechanism等。
这些软件工具提供了从几何建模、动力学建模到仿真分析的完整解决方案。
总结多体动力学是一门综合性很强的学科，它不仅涉及力学的基础理论，还包括计算机科学、数值分析等多个领域的知识。
通过多体动力学的研究，工程师能够更好地理解和预测复杂系统的动态行为，为系统设计和性能优化提供科学依据。
机械工程中的复杂系统建模与仿真
机械工程中的复杂系统建模与仿真导言：机械工程是一门应用科学，它研究物体的运动、力学和能量转化等问题。
在机械系统中，我们常常需要对复杂的系统进行建模与仿真，以便更好地理解和控制系统的行为。
本文将从机械工程的角度出发，探讨复杂系统建模与仿真的方法和应用。
一、复杂系统的定义与特征在机械工程中，我们常常面对各种复杂系统。
复杂系统是由多个相互作用的组成部分组成的系统，它们之间的关系错综复杂，难以准确描述。
典型的机械工程复杂系统包括机械装配线、机械加工工艺以及机械自动化等。
复杂系统具有以下几个特征：1. 非线性性：复杂系统的行为往往不是线性的，它们的输出与输入之间存在非线性关系。
2. 高度耦合性：复杂系统中的不同组成部分之间相互依赖，彼此之间的关系相互影响。
3. 动态性：复杂系统的状态随时间而变化，它们的行为是动态的。
4. 不确定性：复杂系统中存在多种不确定因素，如参数变化、外部干扰等。
二、复杂系统建模的方法为了更好地理解和分析复杂系统的行为，我们需要对其进行建模。
在机械工程中，有多种建模方法可以应用于复杂系统。
1. 数学建模法：数学建模法是一种定量的建模方法，可以通过数学方程来描述系统的行为。
例如，我们可以使用微分方程来描述系统的动力学行为，使用代数方程来描述系统的静态行为。
数学建模法可以提供精确的系统行为预测，但对系统行为的理解要求较高，并且对模型的参数辨识和求解也具有较高的要求。
2. 物理建模法：物理建模法是一种基于物理规律的建模方法，它通过建立系统的物理模型来描述系统的行为。
物理建模法可以提供对系统行为的直观理解，并且对模型的参数辨识和求解的要求相对较低。
例如，在机械工程中，我们常常使用质点、弹簧、阻尼器等基本物理元件来建立机械系统的物理模型。
3. 系统辨识法：系统辨识法是一种通过实验数据来推断系统行为的建模方法。
它通过对系统的输入和输出数据进行统计和分析，建立系统的数学模型。
系统辨识法可以不依赖于系统的具体物理模型，适用于各种类型的复杂系统。
机械设计中的多体动力学分析与优化
机械设计中的多体动力学分析与优化机械设计是一门涉及力学、动力学、材料科学等多学科交叉的工程学科，在设计过程中，多体动力学分析与优化是非常重要的环节。
通过对机械系统中各个动力学特性进行研究和优化，能够有效提高机械设备的性能和可靠性。
本文将对机械设计中的多体动力学分析与优化进行探讨。
一、多体动力学分析的概念与方法1. 多体动力学的概念多体动力学是研究多个刚体或刚性物体以及它们之间的相互作用关系的力学学科。
在机械设计中，多体动力学研究的对象主要是机械系统中的各个零件或组件。
通过对这些零件或组件之间的相互作用关系进行研究，可以得到机械系统的运动、力学特性等重要参数。
2. 多体动力学分析的方法多体动力学分析主要包括系统建模、运动学分析和动力学分析三个步骤。
系统建模是将机械系统中的各个零件或组件抽象为刚体或刚性物体，并建立它们之间的相对位置和连接关系。
这一步骤可以通过计算机辅助设计软件进行。
运动学分析是根据系统建模的结果，研究刚体或刚性物体的运动规律、位移、速度和加速度等参数。
这些参数可以通过运动学方程进行计算。
动力学分析是在运动学分析的基础上，进一步研究刚体或刚性物体受到的外力和力矩以及它们之间的相互作用关系。
通过分析这些力和力矩的作用，可以得到系统的力学特性，如力的大小、方向和作用点等。
二、多体动力学分析的应用1. 机械系统的设计与优化多体动力学分析可以帮助工程师了解机械系统中各个零件或组件之间的相互作用关系，进而优化机械系统的设计。
通过对系统的运动学和动力学参数进行研究，可以确定合理的结构布局和零件尺寸，提高系统的运行效率和可靠性。
2. 动态特性的研究机械系统在工作过程中会受到各种外界干扰，如振动、冲击等。
通过多体动力学分析，可以研究系统在不同工况下的动态特性，如共振频率、振动幅值等。
这对于减少系统的振动和噪声，提高系统的稳定性和安全性具有重要意义。
3. 转矩与动力输出的优化在机械系统中，转矩与动力输出是重要的技术指标。
机械系统的多体动力学建模与仿真研究
机械系统的多体动力学建模与仿真研究机械系统是将各种机械构件组合在一起，通过各种力和运动的相互作用来完成特定功能的系统。
多体动力学是研究机械系统中各个构件之间的相互作用和运动规律的学科，是机械系统设计和优化的重要工具。
本文将针对机械系统的多体动力学建模与仿真进行探讨。
一、多体动力学建模的概念与方法多体动力学建模的目的是描述机械系统中各个构件之间的相互作用规律和受力情况，以及构件的运动规律。
建模的过程主要包括以下几个步骤：确定系统中的构件、建立约束和受力模型、求解运动方程、分析系统的运动行为。
在多体动力学建模中，最关键的一步是建立约束和受力模型。
约束模型描述系统中的约束条件，包括几何约束和运动约束。
几何约束是指构件之间的相对位置关系，例如长度限制、角度限制等；运动约束是指构件之间的相对运动关系，例如某些部件必须相对静止或者具有特定的运动轨迹。
受力模型描述系统中的力学作用，包括外部作用力和内部作用力。
外部作用力可以是重力、弹簧力、摩擦力等，内部作用力可以是构件之间的约束反力、弹簧的弹力等。
求解运动方程是多体动力学建模的核心内容。
运动方程描述系统中各个构件的运动规律，包括位移、速度和加速度等。
求解运动方程的方法主要有几何法、虚功原理和拉格朗日方程等。
几何法是利用构件的几何关系推导出运动方程，适用于简单的机械系统。
虚功原理是将系统的动力学方程转化为广义坐标的变分问题，通过最小化虚功表示的系统势能来求解运动方程。
拉格朗日方程是通过系统的动能和势能构建哈密顿量，然后通过求解欧拉-拉格朗日方程来得到运动方程。
二、多体动力学仿真的方法与应用多体动力学仿真是利用计算机模拟机械系统的运动行为的过程。
仿真可以帮助工程师验证设计方案的可行性和合理性，提前发现问题并进行优化。
多体动力学仿真的方法主要有几种，包括基于解析方法的仿真和基于数值方法的仿真。
基于解析方法的仿真主要是利用建立的多体动力学模型，通过数学的推导和计算得到系统的运动规律。
simpack案例
simpack案例Simpack是一种用于多体动力学分析的仿真软件，广泛应用于机械、航空航天、汽车等工程领域。
本文将以人类的视角描述Simpack的应用案例，让读者感受到仿佛是真人在叙述，同时保证文章的自然度和流畅度。
1. 仿真汽车悬挂系统：Simpack可以模拟汽车悬挂系统的动力学行为，通过改变悬挂参数和道路条件，分析悬挂系统的响应特性、车辆稳定性和乘坐舒适度。
2. 轴承振动分析：Simpack可以对各种类型的轴承进行振动分析，研究轴承的疲劳寿命、振动响应和噪声特性，帮助优化轴承设计和选型。
3. 桥梁结构动力学仿真：Simpack可以对桥梁结构进行动力学仿真，研究桥梁的自然频率、振动模态和疲劳寿命，为桥梁设计和维护提供参考。
4. 飞机机翼振动分析：Simpack可以模拟飞机机翼在各种飞行状态下的振动行为，研究机翼的结构强度、气动稳定性和疲劳寿命，为飞机设计和改进提供指导。
5. 电机振动分析：Simpack可以对各种类型的电机进行振动分析，研究电机的动力学行为、振动特性和噪声辐射，帮助改善电机的性能和可靠性。
6. 车辆碰撞模拟：Simpack可以模拟车辆在碰撞过程中的动力学行为，研究车辆的碰撞安全性和结构强度，为车辆设计和碰撞安全评价提供依据。
7. 摩擦材料磨损分析：Simpack可以模拟摩擦材料的接触和磨损行为，研究摩擦材料的摩擦系数、磨损率和寿命，为摩擦材料的选择和优化提供指导。
8. 船舶动力学仿真：Simpack可以对船舶的运动和操纵特性进行仿真，研究船舶的稳定性、操纵性和航行性能，为船舶设计和操作提供参考。
9. 铁路车辆悬挂系统优化：Simpack可以模拟铁路车辆的悬挂系统，通过改变悬挂参数和轨道条件，优化车辆的稳定性、运行平稳性和乘坐舒适度。
10. 建筑结构地震响应分析：Simpack可以对建筑结构在地震荷载下的响应进行仿真，研究结构的抗震性能和振动特性，为建筑设计和抗震评估提供参考。
ADAMS振动分析
ADAMS振动分析介绍ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一款广泛应用于机械工程领域的多体动力学仿真软件。
它可以用于对机械系统的运动、动力、力学性能进行仿真和分析。
其中一项重要应用就是进行振动分析。
振动是机械系统中普遍存在的现象，对于复杂的机械系统，振动分析是非常重要的。
在设计阶段进行振动分析可以对系统的结构进行优化，减少振动对系统的破坏，并提高系统的可靠性和性能。
振动分析方法ADAMS提供了多种振动分析方法，包括模态分析、频率响应分析和随机响应分析等。
模态分析模态分析是振动分析中常用的方法之一。
它通过计算机模拟的方式，求解结构系统的振型、振荡频率和振动模态的特性。
在ADAMS中，我们可以使用模态分析来确定系统的固有频率和振型。
通过模态分析，我们可以了解系统的固有振动特性，为后续的振动设计提供参考。
频率响应分析频率响应分析是用来研究结构在激励下的振动响应。
在ADAMS中，我们可以通过对系统施加激励，来计算系统在不同频率下的响应。
通过频率响应分析，我们可以了解系统在不同频率下的振动特性，判断系统是否存在共振现象，并优化系统的设计以避免共振。
随机响应分析随机响应分析是用来研究结构在随机激励下的振动响应。
在ADAMS中，我们可以通过模拟随机激励，并计算系统的随机响应。
随机响应分析可以用来评估系统的结构强度和稳定性，预测系统遇到随机激励时的振动响应。
ADAMS中的振动分析步骤在ADAMS中进行振动分析的一般步骤如下：1.构建模型：在ADAMS中构建机械系统的模型，包括系统的刚体、连接关系、约束和激励等。
2.定义材料属性：为模型中的各个部件定义材料属性。
这些属性包括材料的密度、弹性模量、泊松比等。
3.应用边界条件：定义模型中的边界条件，如约束、初始位移等。
4.进行振动分析：选择适当的振动分析方法，如模态分析、频率响应分析或随机响应分析，并设置计算参数。
多体系统的动力学分析
多体系统的动力学分析动力学是研究物体的运动及其产生的原因的学科，对于多体系统的动力学分析，我们需要探究不同物体之间的相互作用以及它们的运动规律。
在这篇文章中，我们将介绍多体系统的动力学分析方法，以及它在不同领域的应用。
1. 多体系统的描述多体系统是由多个物体组成的系统，物体之间可以通过各种相互作用力进行作用。
为了对多体系统进行动力学分析，我们首先需要对每个物体的位置、质量、速度等进行描述。
在经典力学中，可以通过使用牛顿第二定律 F = ma 来描述物体的运动，其中 F 是物体所受的合外力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
2. 多体系统的相互作用在多体系统中，物体之间可以通过万有引力、电磁力、弹性力等多种相互作用力进行作用。
这些相互作用力是决定多体系统运动规律的重要因素。
在进行动力学分析时，我们需要考虑物体之间的相互作用力，并利用牛顿定律求解物体的运动轨迹。
3. 动力学分析方法在对多体系统进行动力学分析时，我们可以采用多种方法来求解物体的运动规律。
其中，最常用的方法之一是利用微分方程求解。
我们可以根据牛顿第二定律及物体之间的相互作用力建立运动微分方程，然后通过求解微分方程得到物体的位置、速度、加速度的函数关系。
另外，还有一些其他的动力学分析方法，如拉格朗日方法、哈密顿方法等。
这些方法可以根据系统的自由度来建立系统的拉格朗日函数或哈密顿函数，并利用变分原理求解系统的运动方程。
4. 多体系统的应用多体系统的动力学分析在物理学、工程学、天文学、生物学等众多领域都具有重要应用。
在物理学中，通过对多体系统的分析，可以研究宏观物体的运动规律，如行星运动、机械振动等。
在工程学中，动力学分析可以用于设计复杂结构的机械系统、车辆运动仿真等。
在天文学中，动力学分析可以研究星系、恒星运动，以及天体之间的相互作用。
在生物学中，动力学分析可以用于模拟生物体的运动、神经信号传递等。
总结：多体系统的动力学分析是研究物体运动及其相互作用的重要工具。
多体系统动力学建模与仿真分析
多体系统动力学建模与仿真分析概述多体系统动力学建模与仿真分析是解决实际工程问题和科学研究中的重要技术手段。
本文将从理论介绍、实际应用和发展前景等几个方面，探讨多体系统动力学建模与仿真分析的相关内容。
一、多体系统动力学建模的理论基础多体系统动力学建模是研究多体系统运动规律的基础工作。
其理论基础主要包括牛顿运动定律、欧拉-拉格朗日动力学原理等。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是多体系统动力学建模的基础。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
在多体系统中，通过对所有物体的运动状态和相互作用力进行分析，可以建立多体系统的动力学模型。
2. 欧拉-拉格朗日动力学原理欧拉-拉格朗日动力学原理是一种更为普适的多体系统动力学建模方法。
该理论通过定义系统的广义坐标和广义速度，以及系统的势能和拉格朗日函数，通过求解拉格朗日方程，得到系统的运动方程。
相比于牛顿运动定律，欧拉-拉格朗日动力学原理具有更广泛的适用性和更简洁的表达形式。
二、多体系统动力学建模的实际应用多体系统动力学建模在工程和科学领域中有着广泛的应用。
以下以机械系统和生物系统为例，简要介绍多体系统动力学建模的实际应用。
1. 机械系统在机械工程中，多体系统动力学建模是设计和优化机械系统的关键步骤。
以汽车悬挂系统为例，通过建立汽车车体、轮胎、悬挂弹簧和减震器等部件的动力学模型，可以分析车辆在不同工况下的悬挂性能，进而指导悬挂系统的设计和优化。
2. 生物系统在生物医学工程和生物力学研究中，多体系统动力学建模对于理解和模拟生物系统的运动特性具有重要意义。
例如，通过建立人体关节和肌肉的动力学模型，可以分析人体的运动机制，评估关节健康状况，提供康复治疗方案等。
三、多体系统动力学仿真分析的方法与技术多体系统动力学仿真分析是通过计算机模拟多体系统的运动过程，从而得到系统的运动学和动力学特性。
常用的方法与技术包括数值积分方法、刚体碰撞检测与处理、非线性约束求解等。
多体系统的动力学分析与控制方法研究
多体系统的动力学分析与控制方法研究摘要：多体系统是由多个物体相互连接而成的复杂系统，其动力学行为对于许多工程领域具有重要的意义。
本文将深入探讨多体系统的动力学分析与控制方法的研究进展，并对未来的发展方向进行展望。
一、介绍多体系统是由多个质点或刚体组成的系统，通过杆、弹簧、绳索等物体相互连接而成。
多体系统的运动受到各个物体之间的约束和外力的作用影响。
多体系统的动力学分析和控制方法研究对于机械、土木、航空航天等领域的工程设计和优化具有重要意义。
二、多体系统的动力学分析多体系统的动力学分析是研究多个物体在相互作用力的作用下所受到的力学约束和运动规律。
通过建立多体系统的运动学和动力学方程，可以对多体系统的运动进行深入分析。
在多体系统的动力学分析中，涉及到刚体运动学、刚体动力学、力学约束等方面的研究。
三、多体系统的控制方法在许多工程领域，为了保证多体系统能够按照既定的轨迹和速度进行运动，需要对多体系统进行控制。
多体系统的控制方法研究主要包括建立控制方程、选择合适的控制策略和设计控制器等方面。
常用的多体系统控制方法包括PD控制、模糊控制、自适应控制等。
四、多体系统动力学分析与控制方法的应用多体系统的动力学分析和控制方法在许多工程领域具有广泛的应用。
在机器人领域，多体系统动力学分析可以帮助实现机器人的运动规划和轨迹控制；在航空航天领域，多体系统控制方法可以用于设计和控制飞行器的姿态和轨迹；在汽车工程领域，多体系统动力学分析可以用于研究车辆的悬挂系统和行驶稳定性等。
五、多体系统动力学分析与控制方法的挑战和发展方向虽然多体系统的动力学分析和控制方法已经取得了一定的研究进展，但仍然存在一些挑战和待解决的问题。
例如，在大规模多体系统的动力学分析方面，如何有效地降低计算复杂度是一个重要的挑战；在多体系统的非线性控制方面，如何设计更加鲁棒和高效的控制方法也是一个重要的发展方向。
未来的研究可以侧重于模型简化和优化算法设计等方面。
机械设计中的多体系统动力学分析与优化
机械设计中的多体系统动力学分析与优化随着科技的进步和工程的发展，机械设计的复杂性也日益提高。
在许多机械系统中，多个刚体或刚体组件的相对运动对系统性能、寿命和稳定性产生重要影响。
因此，对多体系统的动力学行为进行分析和优化变得至关重要。
本文将探讨机械设计中的多体系统动力学分析与优化的关键问题，并提出一些解决方案。
一、多体系统的动力学分析多体系统是由相互关联的刚体或刚体组件构成的机械系统。
在进行动力学分析时，我们需要考虑以下几个方面：1. 刚体模型建立：基于机械系统的几何形状和运动特性，我们可以建立相应的刚体模型。
刚体模型可以是简单的几何形体，也可以是更为复杂的三维模型。
2. 运动学分析：通过解析几何和运动学方程，我们可以获得每个刚体的位置、速度和加速度等参数。
这些参数对于后续的动力学分析至关重要。
3. 动力学分析：根据牛顿定律和欧拉动力学方程，我们可以建立多体系统的动力学方程。
通过求解这些方程，我们可以得到刚体受力和受力矩的值，从而了解系统的受力情况。
4. 约束分析：在多体系统中，可能存在一些约束条件，如接触约束、几何约束和运动学约束等。
通过分析约束，我们可以确定系统自由度，并简化动力学模型。
5. 仿真与分析：利用计算机仿真技术，我们可以对多体系统进行动力学分析。
通过分析仿真结果，我们可以得出系统的运动规律、振动频率和应力分布等信息。
二、多体系统的优化在进行机械设计时，我们经常需要优化多体系统的性能和功能。
多体系统的优化可以包括以下几个方面：1. 尺寸优化：通过改变刚体的尺寸和形状，我们可以改善多体系统的性能。
如增加结构的刚度、降低质量、减小空间占用等。
2. 材料优化：选择合适的材料可以显著改善多体系统的性能。
通过选择耐磨材料、高强度材料或轻质材料等，我们可以提高系统的寿命、强度和效率。
3. 运动学优化：通过调整多体系统的运动规律，我们可以优化系统的性能。
如调整连杆机构的运动曲线、改变驱动方式等。
4. 控制策略优化：合理的控制策略可以改善多体系统的动力学性能。
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Ｖａｌｕｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ・６７・ 多体动力学在机械工程领域的应用 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ Ｂｏｄｙ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 郑旭浩ＺＨＥＮＧ Ｘｕ—ｈａｏ （吉林交通职业技术学院，长春１３００１２） （Ｊｉｌｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｉ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００１２，Ｃｈｉｎａ）
摘要：本丈研究多动体力学在机械工程领域的应用，运用多体动力学的模型建立作为基础，主要包含本模型坐标系的建立、模型 元素、动力学方程和管理体系的分析等。另外运用了在柔性机械臂振动控制、工业机器人动力分析中多体动力学的应用的实例来说明 了它如何应用于机械工程领域中的高精度制造与位置跟随。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｔｈｅ ａＤｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｓ ｔｌｌｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｍａｉｎｌｙ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｉｔｓｅｌｆ，ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕｍｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｉｔ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｒｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｏ ｅｘｐｏｕｎｄ ｈｏｗ ｔｈｅ ｍｕｈｉ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｏｌｌｏｗ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． 关键词：多体动力学；机械工程；端点振动 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｅｎｄｐｏｉｎｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ 中图分类号：ＴＨ１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—４３１１（２０１４）３４—００６７—０２
０引言 大部分机械系统最全面的完整抽象、高度概括和有效 描述就是多体系统，研究与分析机械系统的最优模型形式 就是此多体系统。多体动力学作为综合性的学科，它综合 了工程力学、计算力学等许多类学科，它是机械领域发展 较为迅速的高新技术学科之一。经过数年发展，计算机技
作者简介：郑旭浩（１９７３一），女，吉林通化人，毕业于长春工业大 学，研究生讲师，机械设计与理论专业，现就职吉林交 通职业技术学院工程机械分院。
术现在也融入了其中，并且已经实践了一段时间。多动体 力学在机械工程领的作用很大，并且这一技术的应用也越 来越多的得到了人们的重视。现在多体动力学主要应用于 航空、机械制造、机器人、车辆及其它众多工程领域，并且 取得了很大的成就。 １多体动力学的模型建立 多个不同的部件相连而成机械多体系统，机械设备要 想实现的运动与功能的，机械装置的各个部件将会发生作 用力、位移、速度等参数的改变。在多体动力学的系统建模
１起吊柄 ２小圆形板 ３大圆形板：４吊钩． 图３
自由转动，然后再将件１在件３上的两个预留孔中焊接牢 固，以方便起吊。 这样整个喷漆架的设计就完成了，但是这种喷漆架 的吊架只适用于单孔起吊的液压缸，对于双孔起吊的液 压缸，该喷漆架的架体同样适用，只需稍微加高即可，对 于吊架，我们又设计了另外一种新型的吊架，其示意图见 图４。 该吊架的上部结构同前面所述吊架结构相同，不再赘 述。件４与件５顶部的孔焊接为一体，件５两侧对应位置 有孔，以便销轴通过。件７将件８穿上后，在件７的另一端 安装有开口销件８，防止件６脱落。当然，设计件５（Ｕ形
１起吊柄；２小圆形板；３大圆形板；４圆钢； ５ Ｕ形板：６吊钩；７销轴；８开口销． 图４ 板）时，内腔要留有一定的间隙，保证件６能够自由转动。 ４结语 我们设计出来的这种液压缸用喷漆架，结构简单，经 济实用，大大提高了工作效率，不仅节省了大量人力，还使 喷漆后的产品美观大方。 参考文献： 【１】《机械设计手册》编委会编著，机械工业出版社，２００７． 『２１（焊接手册》中国机械工程学会焊接学会编著，机械工业 出版社，２００８． ［３］黄运波．喷漆治具唧．中国专利：ＣＮ２０１２６７７９５，２００９
－０７－０８． ・６８・ 价值工程 过程中，它主要包括建立系统的坐标系、建立系统部件的 模型以及相关定义约束、力偶。系统的动力学和运动学是 多体动力学的两个研究两个部分，相对于经典力学来说， 运用多体动力学中研究的系统都十分复杂，每个部件的自 由度都有差异，各部件的相对位移变化也很大。所以，运动 微分方程的建立以及求解过程中都相当复杂，求解运动方 程还需借助计算机技术。 １．１参考框架和坐标系刚体就是机械运动过程中任 意两点间距离保持不变的物体。任选刚体上的ｃ点建立 起一个空间的三角坐标系会将刚体固定。该坐标系的原点 选为ｃ点，此坐标系为刚体的连体基，也被称为局部坐标 系。连体基都固定于机械的部件上，部件运动时会带动它 运动，连体基并不会因为刚体的运动状态发生变化而变 化。因此，一旦确定连体基的位置后，刚体上的任意一点位 置也就已经确定了。连体基的参考对象一般选地面坐标 系，地面坐标系为一个全局坐标的固定值。在多体系统中 对刚体与柔性体的坐标定义有差异，我们选择固定坐标定 义对刚体的坐标定义Ｉ冈Ｉ体的状态而发生变化时它不会随 着变化，选择浮动坐标定义柔性体的坐标，柔性体的变化 会改变坐标系的角位移与线位移，并能够清晰的表述出柔 性体的某些局部变化。建立广义坐标可以直接影响后续动 力学方程的求解速度，所以，为了得到解析坐标系的方位， 需要选用对应的转动广义坐标来确定方向余弦矩阵。其中 一种方法是运用卡尔丹角或者欧拉角来作为物体的转动 坐标，该种算法规范，但计算奇点附近的数值时难度很大， 第二种方法是采用余弦矩阵为元素的转动广义坐标，而此 方法要同时增加６个方向的约束方程，并且方程的变量 求解难度相对较大。而对于基于欧拉参数作为转动广义坐 标，该坐标的变量求取较少，计算过程中没有奇点。 １＿２模型与模型元素上所述的部件、约束以及力元 等要素构成的拓扑结构系统多体动力学系统的动力学模 型的－Ｎ分。对于机械设备来讲，机械设备的铰、力元、力 偶、部件等几个要素的种类却相当多。例如机械设备中最 基本的约束类型就有将近达数十个。所以，为了管理机械 各要素，可根据各元素的不同属性类型对它们进行分类， 大致分为分析力模型元素、约束模型约束、部件模型约束、 力模型约束。 １．３多体动力学模型的表达研究多体动力学系统中 的部件作为系统中的基础，受到系统外或者系统内其他部 件的约束作用，而多体动力学在机械设备中的模型建立过 程中，需要对各个部件进行定义。铰：它是机械设备的一个 运动副，在实际应用中，将多体动力学中各部件的约束作 为铰。力元：力元的定义是在多体动力学中将各个部件的 相互作用。可以将弹簧（扭转弹簧）或一阻尼器一致动器等 效为理想的力元。外力偶：外力偶的定义是多体系统中内 部各部件承受的外力作用。拓扑结构：多体系统的拓扑结 构就是多体动力学系统中系统内部各部件之间的相互关 系与链接方式。 ２多刚体系统动力学方程 进行质点系动力学方程的推理过程中，从矢量形式的 牛顿力学角度直接建立起动力学方程的矢量力学方法简 易直观，欧拉方程组就是采用此方式进行的多体动力学的 分析，从而将刚体的空间运动分解为平动和该点上的绕动 两个运动状态。分析力学中的牛顿力运用该思路建立起应 用较为广泛的动力学方程组学，并充分展现出达朗贝尔原 理。而基于拉格拉日乘数的质点动力学方程建立了当前机 械工程领域中应用广泛的多体动力学方式。由于多刚体系 统在建立方程组与计算的过程中的复杂性，相对于笛卡尔 坐标系来讲采用独立的拉格拉日坐标系就相当简便。 ３多体动力学在机械领域的实际应用 ３．１动力学分析工业机器人作为经典型的多体动力 学的模型，它由１个分支、６个自由度构成，各个部件之间 都是通过铰来进行衔接。以常用的ＰＵＭＡ７６０机器人为 例，分析时建立在频率域以及时间域上，相关参数用高速 摄像仪测量设备获得，将测量得的电枢电流值转化为驱动 转矩，得出大臂当量转矩值为７．１Ｎ・ｍ／Ａ。根据建立的多体 动力学的逆预算得到该设备的驱动转矩与实验计算得到 的平均值一样。用手锤激打，测量出大臂在不同状态下的 传递函数及刚体不同振幅阶越和时域脉冲的响应结果，经 离散方法等处理后与传递函数进行比对，可以发现二者间 的记过基本相吻合，得出工业机器人大臂与小臂间的固有 频率分别为１０．８３Ｈｚ和１６．６２Ｈｚ。将拟合处理后的模态参 数转化为对应的物理参数，得到工业机器人的当量阻尼系 数和刚度系数。由上述的理论方法与实际应用于机器人设 计中的研究，可以证明在保证精确度的情况下采用多体动 力学的模型对工业机器人的动力学进行分析可有效提高 数值分析效率。 ３＿２柔性机械臂振动控制轻质重载航天机械臂是高 精度的航天技术设备，它的端点处要完成大范围高精度的 位置跟踪运动，所以，有必要对该机械臂的振动情况进行 控制ｉ但卫星会由于鞭状天线的振动作用而失稳，对其状 态的关键也是确保对端点振动的有效控制。这都可看做是
一个柔性的多体系统。实现对端头振动的有效控制的另两 种方法是模态法或有限段法，已经过论证和分析，对于某 些在很大范围内运行的柔性臂端点振动的抑制关键在于， 在恰当的时间里对设备端头施加一个制动力。柔性臂的固 有阻尼与频率都有该时间点有密切的关系。为了对有效控 制航天机械臂的端点振动，还要考虑伺服系统的动态特 性。研究发现，运用柔性臂端点的变形来达到全闭环反馈 会获得最优的效果，并能降低机械臂振幅达到一个数量 级。而运用力控制，用力学逆向计算所得结果对机械臂施 加制动力，这样效果最佳。 ４结论 多体动力学在机械领域中的运用已有数十年，并且不 断发展。近些年计算机技术、智能识别等技术的有效融合 运用，使其在航空海天、智能机器等方面取得了更大的发 展。随着多体动力学的相关理论的不断发展，其在机械领 域中已经创造出很多成果，并是一个新的创新工具，在未 来，它的相关理论会进一步发展，我国机械领域的高新技 术将进一步发展。 参考文献： ［１】吴春峰．机械工程中的多体系统动力学问题研究…．中华民 居，２０１４（０６）． 【２】陆志华，叶庆泰，孙世基，汤定超．柔性多体动力学在工程 机械设计中的应用研究【ＪＩ．机械科学与技术，２０１ ２（０４）． 【３１赵小松，刘丽冰，章青，刘又午．四轴联动加工中心误差模 型及参数辩识【Ｊ】．机械工程学报，２０００（１０）．